Korszerű statisztikai eljárások a közlekedés-fejlesztés szolgálatában

MURÁNYI TAMÁS:

KORSZERÚ STATISZTIKAI ELJÁRÁSOK

A KÖZLEKEDÉS—FEJLESZTES SZOLGÁLATÁBAN

A közlekedés az emberiség fejlődésének egyetlen korszakában sem volt olyan nagyjelentőségű, mint történelmünk utolsó száz esztendejében. A nyersanyagoknak és késztermékeknek, a személyeknek gyors, biztonságos és olcsó szállítása az országok iparosításának fontos előfeltétele, de követ—

kezménye is. A közlekedésben, az áruk és személyek forgalmában az idő az ember részére egyre inkább mint az áru egyik formája mutatkozik.

A közlekedési szükségletek az anyagi javak fogyasztására irányuló szükséglet növekedésével és kielégítési mértékével, színvonalával párhuza—

mosan változtak és fejlődtek.

A modern gazdasági élet a közlekedéssel szemben a mind nagyobb sebesség lebonyolítása, a gazdaságosság és a biztonság tekintetében támaszt magas követelményeket. Fokozott mértékben így van ez a szocialista gazda—

sági életben, mert mind az ipar, mind a mezőgazdaság fejlesztése elképzel—

hetetlen a közlekedés fellendítése nélkül.

Az ipar, mezőgazdaság, kereskedelem fejlődésén, kiszélesítésén kívül a közlekedési szükségletek fejlődésére nagy befolyást gyakorolt a lakosság—

nak nagyvárosokba tömörülése. Ez a koncentrálódás a városokban a munka—

napok közlekedési csúcsforgalmához vezetett, és e szükséglet kielégítése nagy teljesítőképességű közlekedési vonalakat és közlekedési eszközöket igényelt.

A népgazdaság egyes ágainak fejlődése, a kereskedelem kiszélesedése és a lakosság fokozott utazási szükségletei következtében megnövekedett ' méretű közlekedésben jelentős helyet foglal el a gépkocsiszállítás.

A gépjárműközlekedés jelentősége a gépjárművek számának statiszti—

kájából, a gépjárművek forgalmának fejlődéséből, a közúti teherszállítás előretöréséből is megítélhető. A világ gépjárműállománya az 1931—1956.

évek között eltelt 25 esztendő alatt 34 millióról 110 millió darabra emelke—

dett. Az első világháború óta nemcsak a gépjárművek számának emelkedése öltött állandó jelleget, hanem nagymértékben megnőtt a gépjárművek ha—

tótávolsága is. Ennek következtében a gépjárműforgalom növekedése világ—

szerte 40—70 százalékkal haladta túl a gépjárművek számának emelke—

dését.

A magyar közúthálózat átlagos forgalomsűrűsége az 1927/28. évi forga—

lomszámlálás alkalmával útkilométerenként 300 jármű/nap volt, amelyből csupán 75 jármű/nap a motoros forgalom. Az Út—, Vasúttervező Vállalat Út—

* 240 , ' ' ' ÁMURANYi "T .

_ ügyi Fejlesztési Osztálya, által végrehajtott kísérleti forgalomszámlálások adatai szerint az úthálózat átlagos forgalmi sűrűsége 1953—ban elérte az út—

,kilométerenkénti 500 jármű/nap értéket, mely forgalmi mennyiségből a mo—

toros forgalom napi 400 jármű. A magyar úthálózat átlagos motoros for—

i galma tehát 25 esztendő alatt több mint ötszörösére nőtt. A fogatolt jármű—

vek forgalma ugyanezen időszak alatt egyharmadára csökkent.

A motoros járművek számának és forgalmának növekedésével egyide—- jűleg megnőtt a gépkocsi közlekedés jelentősége is. A gépjárművek beszer—

zési és üzemköltségeinek csökkenése, az űzembiztonság rohamos növekedése következtében a közúti teherszállítás egyre nagyobb teret hódít, Európa ipari államaiban már a két háború közötti időszakban a rövidtávú közúti te—

herszállítás háttérbe szorította a vasutat, aminek következtében ezekben az államokban a szárazföldi teherszállításnak 13—18 százaléka bonyolódott le közúton. Svájc 1949. évi teherforgalmi statisztikája szerint a közúton szál——

lított teherteljesítmény a svájci vasutak teljesítményének 35 százaléka. Ma—

gyarországon az egy lakosra eső elszállított árumennyiség 1928-ban 13,8 tonnát, 1953—ban mintegy 17,5 tonnát tett ki. Fenti árutonna mennyiségből 55—65 százalék volt a közúti szállítás aránya. A közúti teherforgalmi telje—

sítmény 1953—ban a vasúti teljesítmény 22 százalékát tette ki, e forgalmi tel- jesítmény 66 százaléka tehergépkocsikon bonyolódott le.

Európa többi államához hasonlóan hazánkban is túlhaladta a gépjármű—

forgalom hirtelen fejlődése az úthálózat fejlesztésének ütemét. Közutaink jelenlegi hálózata és az utak kiképzése nem tervszerű műszaki munka ered—

ménye, azok jelenlegi vonalvezetését és műszaki jellemzőit túlnyomórész—

ben az elmúlt évtizedek igényei alakították ki.

Az úthálózat hiányosságainak megszüntetése, a régi hálózat átépítése azért szükséges, mert a nagy gépkocsiforgalmat lebonyolító utakkal szem——

ben magas igényeket támaszt az egyenletes utazási sebesség, forgalombiz—

tonságés kényelem, valamint az olcsó, gazdaságos üzem elérésének követel—

ménye. Az utazási sebesség állandóságának lehetősége az a körülmény, ami miatt a gépjárműforgalom a jól kiépített utakat igénybeveszi. Ez egyúttal az utazás és szállítás biztonságát, kényelmét és gazdaságosságát is jelenti.

Azt, hogy az egyenletes utazási sebesség milyen mértékben függ össze az utak állapotával, mutatja Budapestről kiinduló két főközlekedési közút egy—- egy szakaszán végrehajtott forgalomsebesség mérés eredményeit szemlél- tető 1. ábra. Az 1/a ábrán bemutatott szakaszon a kedvezőtlen vízszintes és magassági vonalvezetés, az előzési látótávolság nem kielégítő volta, szint- beni vasúti keresztezések stb. nemcsak nagymértékű sebességingadozást eredményeznek, de az út műszaki hiányosságai az út teljesitőképességét is csökkentik. A vonalvezetés hiányosságai miatt e szakaszon — óránként 70——

80 kilométer üzemi sebesség mellett -— a gyakorlatilag megengedhető átbo—

csátó képesség óránként 230 gépkocsi, ugyanakkor a korszerű műszaki irányelvek szerint átépített másik útszakaszon (l/b ábra) a sebességingado—

zás minimális és az út gyakorlati teliesitőképessége azonos üzemi viszonyok mellett az előbbi kapacitásának kétszerese.

A második fontos követelmény, amelyet a gépjárműforgalom az utak——

kal szemben támaszt: a forgalom biztonsága. A közlekedési balesetek száma igazolja, hogy a gépjárműforgalom a régi —— nem a gépkocsi közlekedés igé—

nyeinek megfelelő —— útvonalakon biztonsággal nem bonyolítható le. A bal—

eseti statisztikai adatok Vizsgálata azt mutatja, hogy amíg Európa külön——

Á STATISZTIKA A KÖZLEKEDÉS-FEJLESZTES SZODSÁLATABAN 241

böző államaiban az utakat a gépjárműforgalom igényeinek megfelelően át- nem építették, igen nagy arányokat öltött a közlekedési balesetek száma.

Napjainkban a legfejlettebb tőkés országokban a halálesetek 4—5 százaléka balesetekre vezethető vissza és ennek egyharmada halálos közlekedési bal—- eset. Németországban például —— az autóutak kiépítése elött —— minden 230 gépjárműre évenként egy halálos baleset esett. Az Egyesült Államok——

ban 1927-—1949 között 650 000 ember vesztette életét közúti gépkocsibalese—

tek következtében. 1941—ben — a forgalom igényeinek meg nem felelő utak miatt —— ugyanott 11 millió gépkocsi sérült meg.

1. ábra. A forgalomsebességmérés eredményei Budapestről kiinduló két főközlekedési közút egy—egy szakaszán

aaa/WM FW

"100

**;

%% so

aa)—§ ao

3

ne

"%% ao

§"

04.

15 20 25 50 55 40101!

...-v— ' w

MMMTHHTM'HHH'F'MWIIIWI ,a— "00

o; 80

(,aala so

***?l.,

t§ ao

% 20

o

55 40 1—6 50 55 SOkm

Végül vegyük röviden szemügyre, hogy a motoros forgalom gazdasá—

gosságára milyen hatással van az utak kiépítése. E tanulmány szűkre szav bott keretei nem teszik lehetővé, hogy a vízszintes kanyarulatoknak, emel-—

kedőknek, útkereszteződéseknek stb., egyszóval az egyenlőtlen utazási se—

bességnek az üzemköltségek növekedésére gyakorolt befolyásával részlete—

sen foglalkozzunk. Itt csupán egy útelemnek: a burkolatnak az üzemelte—

tésre és útfenntartásra gyakorolt befolyását vizsgáljuk.

Az Autóközlekedési Tudományos Kutató Intézet kisérleteiből, vala-—

mint a külföldi vizsgálati eredményekből megállapítható, hogy a jó minő—- ségű kiskőburkolatot egynek véve a szállítási költségeknek a burkolattól függő része közepes makadám—burkolatú utakon l,38 szorzóval számolható, míg betonburkolaton az üzemi költségek értéke csak 0,9—szeres. E két mu—

tatószám viszonyából megállapítható, hogy betonburkolaton való szállítás-'- nál a szállítási megtakarítások értéke —— közepes makadámúttal összehason—

lítva —— 35 százalék. Nem szorul bizonyításra, hogy az utak fenntartási költ—- ségei a forgalom növekedésével progresszív arányban emelkednek. Vizsgál—

juk meg, hogy az előbb említett gazdasági előnyökkel szemben nem szár—

4 Statisztikai Szemle

242 mentum TAMÁS

tandó költségeket nagymértékben emeli.

A kérdés megvilágítására szolgáljon egy példa:

Tegyük fel, hogy feladatunk az A—B pontok között vezető —— közepes makadám burkolatú —— útszakasz betonburkolattal való teljes átépítése. Az átlagos építési költségek összege 2 millió forint kilométerenként. Az átlagos forgalom az, átépítést megelőző évben —-— a forgalomszámlálasi adatok sze—

rint —— 1000 jármű/nap. A fenti forgalom —— figyelemmel a könnyű és ne—

hézmotoros járművek százalékos összetételére és az egyes járműfajták kü—

lönböző üzemköltségeire —— 1350 személygépkocsi/nap terhelésnek felel meg. A forgalom várható növekedésének mértékét a kiépítést követő öt év átlagában kétszeresnek véve, a várható napi forgalomsűrűség 2700 személy—- gépkocsi/km, illetve a személygépkocsik átlagos bruttó súlyát 1 tonnának véve 2700 tonna/km. A személygépjárművek üzemi költségeit kilométeren—

ként 1,05 forinttal számolva, az egy napi üzemköltség 2700 - 1,05* : 2840

forint kilométerenként, a költségek évi összege pedig, 300 napos munkaév—

vel számolva kilométerenként 855 000 forint. A burkolatátépítés következ—

tében elérhető üzemi megtakarítás a fentiek szerint a vizsgált út esetében tehát 855 000 - 0,35 x 300 000 forint kilométerenként. További megtakarí—

tás érhető el betonburkolaton való üzemeltetés mellett az útfenntartási költségekben is. A megtakarítás évi összege — fenti forgalomsűrűség mel—

lett — 20 000 forint kilométerenként. A betonút nyújtotta gazdasági előny és az útépítéshez szükséges beruházási költség közötti összefüggés a követ—

kező:

2 000 000 : R. (300 000 -l—— 20 000), ahonnan

% :: 2 000 ogg _: ___É — : 6,3 év

320 000 (Ú % F) (1)

ahol

B : 2 000 000 Ft, az egy kilométer útépítésre fordítandó beruházási költség,

U :: 300 000 Ft, az egy kilométer úthosszon elérhető évi üzemi költség megtakarítás,

F : 20 000 Ft, az egy kilométer úthosszon elérhető fenntartási költség megtakarítás,

n : 6,3, a visszatérülési idő, amely alatt a beruházás költségei az új út nyújtotta gazdasági előnyök következtében a népgazdaságnak megtérül- nek.

Vizsgáljuk most meg, miként módosul ugyanezen A—B pontok között építendő út beruházásának hatékonysága, ha a kiépítést követő öt év múlva a forgalom például a gépiármű közlekedés céltudatos feilesztése következté—

ben 33 százalékkal erőteljesebben fejlődik, mint az előző példában. Ebben az esetben a forgalom várható sűrűsége 2700 . 133 : 3600 tonna/km, az üzemköltségek egy napi összege pedig 3600 - 1.05 : 3780 forint kilométe—

renként. Az üzemköltségek évi összege — átépítés előtt —— 1,1 millió forint kilométerenként. Az évi üzemköltség különbözet makadám pálya és beton—

burkolat között —— az előző példához hasonlóan —— 35 százalék, azaz 385 000 forint kilométerenként. Az útfenntartási költségek a megnövekedett forga—

lom miatt egy esztendő alatt kilométerenként 30 000 forintra emelkednek.

A STATISZTIKA A KÖZLEKEDÉS-FEJLESZTES SZOLGALATÁBAN 243

...

Fentiek alapján a megterulem időt (1) képlet szerint számolva, annak értéke megnövekedett forgalom mellett:

macis év.

(385 000 '*l*_ 30 000)

A vizsgálatok szerint tehát a ráfordítások összegét a megnövekedett forgalmú utak hamarabb visszatérítik.

Az előző példában a kisebb forgalmú út kiépítése által nyújtott üzem—

költség megtakarítás évi összege kilométerenként 300 000 forint volt, a ma—

gasabb forgalmú úton pedig 385 000 forint. A megtakarítási különbözet te—

hát aszerint, hogy az építést kisebb vagy nagyobb forgalmú úton hajtjuk végre, a példa szerint 85 000 forint kilométerenként, azaz az egész 50 kilo- méter hosszú útszakaszon egy esztendő alatt mintegy 4,2 millió forint. Fenti számok azt bizonyítják, hogy a kiépítendő közutaknak megfelelő forgalmi vizsgálatokra támaszkodó kiválasztása a beruházások hatékonyságát döntő.

módon befolyásolja. A kizárólag gépjármű forgalom részére létesített autó- utakon elérhető megtakarítás azonos burkolatú alacsonyabb rendű, vegyes forgalmú országutakkal szemben: üzemanyagban 40, gumiabroncsban 45, a járművek élettartamában 60, az utazási idők csökkenésében 40 százalék.

Az úthálózat tervezése, az egyes útvonalak technikai jellemzőinek ——

műszaki irányelveinek —— kiválasztása tehát nem elsősorban és kizárólag az útépítési költségek szempontjából, hanem sokkal inkább a forgalmi szem- pontok alapján történik. Az útépítésekbe fektetett beruházások hatékony—

ságának helyes megállapítására a járművek által befutott útkilométerek száma, valamint a szállított áruk tonnakilométer mennyisége a helyes alap.

Ennek az elvnek a helyessége annál inkább is helytálló, mert a jó utak távolabbi környék forgalmát is vonzzák, így az 1 km—re eső beruházási költ- ségek, a gyorsan növekvő forgalom következtében hamarabb térülnek meg,

2. ábra. Néhány főközlekedési út forgalmi hatásterülete'

* A fehéren hagyott országrészek távolsági gépjármű forgalma gyorsabban és kevesebb üzemanyag felhasználásával ér célhoz az országrészt átszelő autó—úton, mint a távolságban rövidebb összeköttetési

biztositó alacsonyabb rendű vegyes forgalmú országutakon.

4—

' 244 , ! hmmm: ?rAMAs

A 2. ábra néhány főközlekedési út forgalmi hatásterületét ábrázolja. A vonalkázott országrészeken levő utakra a főútvonalak forgalomszívó ha—

tása már nem érvényesül.

Miután a gépjárműforgalom dönti el a befektetések hatékonyságát és ket, a tervezéshez csak a forgalom összes tényezőinek ismeretében szabad hozzákezdeni.

Az Útügyi Kutató Intézet Közlekedéstudományi osztálya a főközleke—

dési hálózat perspektív tervtanulmányának készítése során többszáz haté-w' konysági számítást Végzett el, amelyből megállapítható volt, hogy a főháló—

zaton az n visszatérülési idő átlagos értéke —— csupán a burkolatátépítés nyújtotta gazdasági előnyöket számítva —— 125 év. A visszatérülési idő ém téke a vizsgált útszakaszokon igen tág határok között ingadozik. Népgazda- sági szempontból — főként a közúthálózat fejlesztésének kezdeti szakaszá—

ban — nem közömbös, hogy az utak fenntartásához és korszerűsítéséhez szükséges évi mintegy 5004—1000 millió forintos ráfordítás hány év múlva térül vissza.

Fenti körülmények gondos mérlegelése késztette arra a Közlekedés—

és Postaügyi Minisztériumot, hogy 1955/56-ban az országúti hálózat összes jelentősebb útvonalaira kiterjedő újabb országos közúti forgalomszámlálást rendeljen el.

A közúti közlekedés tervezése a közlekedési szükségletek helyesen fel- mért adataira támaszkodik. A forgalomszámlálások adataiból meghatáro—

zott forgalmi teljesítmények még nem azonosak a tervezés alapjául szolgáló közlekedési szükségletekkel. A forgalomkutatásokra vonatkozó statisztikai adatoknak azonban felvilágosítást kell nyújtaniok a forgalom mennyiségi és tonnaterhelési adatain túlmenően a forgalom lefolyásának és jellegének számos fontos tényezőjére. A különböző útvonalakat igénybevevő forgalom járműnemenkéntí megoszlásán túlmenően szükséges a helyi és távolsági forgalom ismerete, az egyes gócpontokba irányuló célforgalom szétválasz—

tása az átmenő forgalomtól, a különböző közúti járművek szállítási távolsá—

gainak megoszlása, a csúcsterhelések időpontjai, időtartama, a forgalom el—

térő mértékű fejlődésének megismerése a különböző útszakaszokon stb.

Különösen a forgalom—növekedés részletes vizsgálatának van nagy je—

lentősége, mert mint láttuk, az útépítési beruházások hatékonyságára és ez—

zel a hálózatfejlesztés helyes ütemezésére az egyes útvonalak jövőbeni vár- ható forgalmi értéke gyakorol döntő befolyást. A forgalomnövekedés mér—

tékének helyes megállapításához és ezzel a közutak Várható jövőbeni for—

galmának becsléséhez az utak egyes keresztmetszetein áthaladó járművek megszámlált forgalmi értékei nem szolgáltatnak elegendő alapot. Különö—

sen olyan utak jövőbeni forgalmának becslése okoz nehézséget amelyeknek műszaki jellemzői korszerűsítés vagy teljes átépítés következtében lényege- sen megváltoznak.

A forgalom—elemzésekből általában megállapítható volt, hogy korsze- rűsített vagy átépített utak forgalom-növekedése kiugróan nagyobb, mint azoké, amelyeknek műszaki állapotában az általános értelemben vett fenn—

tartáson felül jelentős Változás nem történt.

Az 1. tábla néhány vidéki városunk bevezető összes útvonalain az 1928—1953. évi forgalomszámlálások között, a nehézmotoros forgalomban észlelt növekedés átlagos értékeit tartalmazza. A tábla utolsó oszlopa olyan

A STATISZTIKA A KOZLEKEDÉS-FEJLESZTÉS SZOLGALATÁBAN ' 245

városi bevezető utak forgalomnövekedésére vonatkozó adatokat tüntet fel, mely utakat a két számlálás közötti időszakban korszerűsítették vagy épí—

tettek át.

1. tábla A város. nehéz- A kiépített út Az 1927/28-as forgalomszámlálás óta motoros forgalmá' nehezmotoros A város neve kiépített út száma és neve nak altalanos forgalmának

növekedése növekedése 1928—1953 között 1928—1953 között

Székesfehérvár . . . 8. sz. Székesfehérvár—Gráf: ... 6,8 23,8

81. sz. Győr—Székesfehérvár ... 6,8 9,2

Debrecen ... 36. sz. Miskolc—Debrecen ... 8,9 123

Veszprém ... 8. sz. Szókesfehérvár—Grác ... 6,9 14,2 Kaposvár ... 65. sz. Dombóvár—Nagykanizsa . . . 7,7 l9,6

Az új utak forgalomszívó hatásának okai olyan tényezőkben keresen—

dők, amelyek a menetrendhez és pályához nem kötött gépjárművek veze—

tőit a megfelelő útvonal kiválasztásában befolyásolják. Az ezirányú kuta—

tások eredményeiből megállapítható, hogy a forgalom jelentős része idő- és üzemköltség megtakarítás érdekében a legjobban kiépített utakat keresi fel, míg a forgalom másik része, még a legkorszerűbben kiépített utakat is elkerüli, hogy időt és költséget nyerjen. A forgalmi tanulmányok lényeges eredménye az a megállapítás is, mely szerint: új utak létesítése új forgalmat fog kialakítani és vonzani, meg fogja változtatni a forgalom egész képét. Az útépítési hitelek felhasználásának hatékonyságát döntő módon befolyásoló gazdasági és műszaki tervezés kiinduló adatait tehát csak olyan forgalom—

kutatások biztosíthatják, melyekből a közúthálózat forgalmának kiindulási pont és rendeltetési hely szerinti utas— és áruáramla'sáról is világos kép alkotható.

Az 1955/56. évi országos közúti forgalomszámlálások ezért az egyes út—

keresztmetszeteken áthaladó járművek számának, fajtájának és fajának adatfelvételén túlmenően a személy— és a terherforgalom ún. ,,honnan—

hová" áramlásának mérésére is kiterjednek.

A közutak fenntartására és korszerűsítésére fordítandó évi 500—1000 millió forintot kitevő útépítési költségek legrövidebb visszatérülése akkor biztosítható, ha az utas— és áruáramlás irányának és nagyságának ismereté—

ben a hiteleket olyan utak fenntartására és korszerűsítésére, illetve teljes átépítésére fordítjuk, amelyeken a kiépítés következtében 'a legnagyobb for——

galom biztosítható, s amelyek a legnagyobb forgalomszívó hatást fogják kid fejteni. Az ily módon kiválasztott utak gazdasági előnye kétirányú: egyrészt az építési költségeket legrövidebb idő alatt térítik vissza a népgazdaságnak, másrészt azáltal, hogy a környező országrészek át nem épített makadám út—

hálózatát —— a maximális szívóhatás következtében —— tehermentesítik, az alsóbbrendű hálózat fenntartási költségeit is jelentős mértékben csökkentik.

A számlálás eredményeiből a járműforgalom irány és nagyság szerinti megoszlásának megismerése mellett a főbb árunemek áramlásáról is pontos kép alkotható. Ez a körülmény a népgazdasági szállítások hatékonyabb ter-i vezését, a keresztirányú szállítások csökkentését teszi lehetővé.

A forgalmi teljesítmények részletes felvétele és elemzése lehetővé teszi, hogy azokból a tulajdonkénoeni közlekedési szükségletek megállapíthatók legyenek. A forgalomszámlálások statisztikai adatai tehát a népgazdasági tervezések nélkülözhetetlen kiinduló adatai.

246 " ' ; mxmx nass '

A mintavételi eljárás valószínűségelméleti alapjai és matematikai módszerei A korábbi forgalomstatisztikai adatfelvételeknél a forgalmat negyed- évenként 7 alkalommal 24 órán keresztül számolták. Mértékadó terhelésnek

az évi átlagforgalmat tekintették és azt egyszerű számtani átlagból számol—

! ták:

"

fu

__ iii.—__ 2

F,, — n ( )

Az 1953/54 években végrehajtott kísérleti forgalomkutatások eredmé—

nyeiből megállapítható volt, hogy az országúti forgalom változásai matema—

tikailag meghatározható szabályszerűséget mutatnak. A forgalom periodi—

kus hullámzásaira jellemző tényezők ismeretében — megfelelő időben és módon végrehajtott néhány órás forgalomszámlálás adataiból —— a forgalom teljes tömege nagy szabatossággal rövid idő alatt igen csekély költséggel be—

csülhető meg.

Egy vizsgált útkeresztmetszeten áthaladó járművek rövid időn — a:

é

* - órán —— át mért forgalmának mennyiségéből ( fm ) a forgalom évi átlagát ( Fa ) a következő meggondolások alapján lehet kiszámítani.

A néhány órás forgalom f(x) értékéből a 24 órás forgalom mennyisége a napi szorzótényező (a(x, ) alapján számítható:

G(x) __: fm) , f(x)

ebből a 24 órás forgalom nagysága:

fa; x f(x) "(x) (3)

A heti forgalom napi ingadozásainak hatása a számlálási nap forgalmá—

nak a heti átlagra való redukalása révén küszöbölhető ki. Ha a 168 órás heti forgalom mennyiségét flgg-a]. jelöljük, a heti forgalom napi átlagértéke %??- A számlálási nap 24 órás forgalmának heti átlagra redukált értékét a követ—

kező módon lehet kiszámítani'

b :: f168 _ 1

k

7 fac

ahol:

b a heti tényező.

f168

A napi forgalom heti átlaga : f24b. Ha ebbe az összefüggésbe a

(3) egyenletből behelyettesítjük fu értékét, akkor kapjuk:

ige. : f(x) amo jármű /nap (4)

Az év egyes hónapjaiban a közúti forgalom különböző mértékben tér el a 8760 órán át tartó teljes évi forgalom (fama) havi átlagtól, a

Ág?— (jármű/hó) átlagos forgalmi mennyiségtől. (5)

A STATISZTIKA A KOZLEKEDÉS—FEJIESZTES SZOLGÁLATABAN 247

A havi szorzótényező rendeltetése éppen az, hogy a napi forgalom heti átlagából számitott havi forgalom és az (5) alatti havi átlag közötti összefüg—

gést meghatározza.

A napi forgalom heti átlagából a számlálóhely havi forgalma a (4) alatti képletből számítható, ha azt a naptári napok havi átlagos számával, 30,4—del megszorozzuk :

(fogam 5) 304 (jármű/hó) (6)

A havi szorzótényező az (5) és (6) alatti kifejezések ,egyenlőtlenségéből vezethető le:

láz;—"— "%" (f(xla'bc) 5) 30$ (7)

Az egyenlőtlenség jobboldalán szereplő forgalmi mennyiséget a havi átlagra kell redukálni, hogy a két kifejezés egyenlővé váljék:

%— -———— [attam aula

Az egyenletet c—re megoldva, a havi szorzótényező értéke:

0: f8760 _ 1 (8)

12 (f(x)a(x)b)30,4

Fenti egyenletben a havi naptári napok átlagos száma (30,4) kifejezhető :: következő módon is: 30,4 : 365 , illetve

1 12

m.— : M 9

30,4: 365 ( )

A (9) alatti kifejezést a (8) alatti egyenletbe helyettesítve, a havi szor—

zótényező: *

C:: fsveo _ 1 (10)

365 f(xiaoob

A (10) egyenletben szereplő %59— érték nem egyéb, mint a számláló—

hely napi forgalmának évi átlaga. A fm"

365

behelyettesítve, azt Ft,—ra megoldva, a számlálóhely néhány órás forgalma ( f(x) ) és annak évi átlagértéke ( Fa ) közötti összefüggést kapjuk eredményül:

Fa : f(x) %) b ' C (jármű/nap) (11)

A forgalom napi lefolyásának óránkénti megoszlását kifejező napi szorzótényező értékét ( a(x) ) , a heti forgalom napi változására jellemző heti tényező nagyságát (b), valamint az évi forgalom teljes tömegének havi in—

gadozásait feltüntető havi szorzótényezőket (c) legcélszerűbben az ismerte—

tendő reprezentatív statisztikai módszer segítségével lehet megállapítani.

Az 1955/56. évi országos közúti forgalomszámlálás ellenőrző és főállo—

másain végrehajtott adatgyűjtések a forgalmi tömeg jellemző részének rész-—

: Fa jelölést a (10) egyenletbe

248 MURANYI TAMÁS

letes vizsgálata alapján a forgalmi tömeg mennyiségét és összetételét meg-—

határozó szorzótényezők szabatos megállapítását teszik lehetővé.

A különböző terhelési és forgalmi összetételű utakra meghatározott szorzótényezők segítségével az egyik ún. mellékálloma'si rendszeren a köz- úthálózat forgalmi terhelését 3 - 8 órán át tartó számlálásból, a másikfajta ún. különleges számlálóállomásokon pedig az országúti hálózaton lebonyo—

lódó személyutazások és teherszállítások áramlását 1 - 16 órás számlálás adataiból előre megállapítható hibahatárok között lehet megbecsülni.

Az alkalmazott módszer tehát a statisztikai indukció keretébe tartozik, így valószínűségszámításra alapozott matematikai eszközökkel dolgozik. Az alkalmazott forgalomkutatási eljár-ás a reprezentatív megfigyelésnek olyan formája, amelynél a következtetés valószínűségének értéke előre kiszámít—

ható. A módszer alapvető követelménye, hogy a mintacsoportul kijelölt ösz—

szes elképzelhető számlálásokból levezetett átlagok átlaga (gi) a vizsgált tel—

jes tömeg átlagával (ii) legyen azonos.

Az egyes forgalomszámlálási adatok átlagaiból a számlálóhely évi átla—

gos forgalma oly módon határozandó meg, hogy a megismételt számlálások átlagai előre meghatározott hibahatárokon belül feküdjenek és gyakorlati—

lag a teljes tömeg —-— a számlálóhely e'vi forgalmának napi átlagértéke —-—

átlagával legyenek egyenértékűek. Valószínűség—elméleti vizsgálódások sze—- rint a számlálások ezt a feltételt csak akkor elégíthetik ki, ha a mintavétel oly módon történik meg, hogy a vizsgált forgalmi tömeg minden egyes tag—' jának egyforma esélye, valószinűsége van a mintacsoportba való bekerü—

iésre.

Általában aszerint, hogy a forgalomszámlálási eljárás módszerének ki—

alakítása során a Vizsgált teljes forgalomban résztvevő egyes járműveknek mily mértékig biztosítható, vagy nem biztosítható az egyenlő esély a minta—

csoportba való bejutásra, a statisztikai indukció valószínűségi értékei is vál- tozni fognak.

' Az Út—, Vasúttervező Vállalat által végrehajtott 1953/54. évi kísérleti számlálások eredményeiből a forgalmi tömegjelenségek tulajdonságainak részletes megismerése és- ezzel széleskörű, meghatározott célú mintavételi módszer (szisztematikus kiválasztás) kialakítása vált lehetővé.

Mint ismeretes, a statisztikai indukciónál a mintacsoportok számtani átlagainak eloszlása meghatározott jellegű és a statisztika elméletének a nagy számok törvényével kapcsolatos meghatározása szerint gyakorlatilag normális, ha a mintacsoportok létszáma elegendő nagy. Gyakorlati vizsgád latok tapasztalatai szerint a találomra történő mintavételnél a minták száma semmiesetre sem legyen 30—40-nél kevesebb, de lehetőleg 400—500

vagy annál nagyobb. Mint a későbbiek során beigazoljuk, forgalmi tömeg—

gelenségeknek a szorzótényezők alkalmazásával történő vizsgálatánál gya—"

korlati szempontból kifogástalan eredmények nyerhetők kis létszámú min-a—

tacsoportok vizsgálatából is. A kis létszámon a gyakorlati felhasználás kö—

vetelményeinek különbözősége szerint n : 3—4—12 stb. létszámú minta-*

Csoportok értendők.

A későbbiek során igazolni fogjuk, hogy a forgalom teljes tömege (az egy útkeresztmetszetben egy esztendő alatt elhaladó járművek összes

száma) általában normális és közel szimmetrikus megoszlást mutat, mert az egyes tényezők: a forgalomban résztvevő járművek vagy a járművek által végrehajtott utazások a normális megoszlás feltételeinek igen nagy mérték-ev

ben tesznek eleget.

A STATISZTIKA A KOZLEKEDES-FEJLESZTÉS SZOLGÁLATÁBAN ; 249

Fentiekből az is következik, hogy a mintacsoportként kijelölt szám- lálások eredményeiből megállapított számtani átlagok meghatározott becs- lési hibahatárok között a vizsgált forgalmi jelenség teljes tömegének atla- gát szolgáltatják.

A nagylétszámú mintacsoportok középértékeinek megoszlása normá—

lis, ezért ki lehet számítani, hogy a lehetséges választékok hány százaléka esik a ;; két oldalán 3; megadott tetszőleges nagyságú osztályközökbe.

Megfelelően kifejlesztett meghatározott célú mintavételi módszer mellett elérhető, hogy kis létszámú mintacsoportok középértékei is normális meg—

oszlást mutassanak. Ily módon megfelelő módszer alkalmazása esetén a mintacsoportként kijelölt számlálások eredményeinek szóródásából a meg-

határozás hibája előre kiszámítható.

A forgalom teljes tömegének vizsgálata

A 3. ábrán egy főközlekedési út Budapestre bevezető külső szakaszán telepített kísérleti főállomáson 1953/54. esztendőben mért teljes évi forga- lom naponkénti megoszlása látható. Az ordináták az év egyes napján elő—- forduló forgalmi értékek gyakoriságát, az abszcisszák pedig a naponkénti járműforgalom változását tüntetik fel. A pt értékek a 14, illetve 24 óra alatt

lebonyolódó évi átlagos járműszámot jelentik.

3. ábra._ A kísérleti főállomás 1953/54. évi forgalmának naponkénti megoszlása.

Összforgalom P

35 a

*: !

§ so ?

§ ;

gas §

§ __ A teves [tí/nag

§ szóródás:

§ 20 : x *,

§ ' ,

% § §?

§ 15 ' ' ' k— ;

'I) l l

% ; : x

8. p-ryzfjázmayrwa : _ K

É 10 ? ! 5.

S ] § ! l

8 ' !

N ' l

s: i :

§ (; ! §

"* : v _, X

44 ; [lsíi—é'őjú/YmZ/ÉÚÁM § oo ma ne ess eso mom/ionos1500moszaoozzcczasswmomumaymsm

jármű/nap

A forgalom tömegének meghatározására végrehajtott forgalomszámlá—z lási adatokból a vizsgált tömegjelenség szóródásának eloszlási jellemzői ki- számíthatók. A tömegjelenség szóródási viszonyaira, azok alkotóelemeinek gyakorisági értékeiből számolható négyzetes eltérések jellemzők. Kiszámí—i tásuk az ismert módon történik.

250 MURANYI, TAMAs

A kisérleti főállomás 365 napos járműíorgalmából számított átlagos forgalom

__ 853 400 jármű

y, : : 2340 jármű/nap

365 nap

A főállomás átlagos forgalma a reprezentatív számlálások alapján:

3; ___—: 2400 jármű/nap

A teljes forgalmi tömeg négyzetes eltérése: a- : 835.

A forgalom óránkénti szóródási adataiból számolva, a számlálások ele-—

meinek négyzetes eltérései: o- :: 60,8.

A számlálóállomás 14 (nappali) órás (6—20 óra között mért) forgalmá—

nak évi átlaga

—— Elpi _" 703 800 jármű

y '— zp, 5100 óra

A főállomás átlagos forgalmának teljes értéke

703 110 jármű

5100 óra,

A 24 órás forgalom teljes értéke:

% : W : 97,4 jármű/24 óra..

8760 óra.

x 138 jármű/óra

: 137,5 jármű/óra.

A forgalom teljes tömege és a mintacsoportokként kijelölt számlálásokból levezetett értékek közötti kapcsolat

A gyakorlati vizsgálatok során sem a teljes tömeg nagyságát, sem an- nak átlagos négyzetes eltérését (a') nem ismerjük, csupán a tömeg egészé—

nek meghatározása céljából kijelölt mintacsoportok eloszlásának jellemzői állanak rendelkezésre (()-v). A mintacsoport számlálások átlagának négyzetes eltérése ( S,) és a vizsgált teljes tömeg átlagos négyzetes eltérése között (O')

határozott összefüggés áll fenn:

Sv : ___—__. (12)

Ví

ahol n : a mintacsoportként kijelölt számlálások száma. ,

Az Sv' értéke annál kisebb, minél nagyobb a mintacsoportként kijelölt számlálások száma, az n. A (12) összefüggés alapján a mintacsoportként kijelölt számlálások négyzetes eltéréseinek értékei előre megbecsülhetők.

Igy az országos főállomásokon a szorzótényezők 12 független számlálás számtani átlagából számolhatók, tehát a 12 mintából álló mintacsoport átla—

gának négyzetes eltérése a (12) képlet szerint számolva

S,, : É— :: 241 jármű/nap, illetve S,, :: 608

Víz

m

A mintacsoportul kijelölt számlálások átlagainak négyzetes eltérései—

ből az észlelések legmegbízhatóbb értékének standard hibája az alábbi ösz—

* szefüggésből számolható ki:

s :; - MÉH—_ (13)

A STATISZTIKA A KOZLEKEDÉS—FEJLESZTÉS SZOLGALATABAN 251

A "valószínű" hiba értéke:

8, : j; O,6745 S, (14)

Az utóbbi összefüggés azt jelenti, hogy —— normális megoszlást feltéte—

lezve —— a mintacsoportul kijelölt számlálások eredményeinek számtani át—

laga a keresett tömeg számtani átlagától (ii) az esetek 50 százalékában 338, határokon belül fog eltérni. A valószínűség ezen értéke 3; 1 S,, eltérésnél 68,27 százalék, i 2 S,, hibánál 95,45 százalék, illetve 31: 3 S,, eltérésnél 99,73 százalék. Gyakorlati szempontból utóbbi esetben már teljes biztonsággal:

100 százalékos valószínűséggel állítható, hogy a mintacsoportul kijelölt számlálási értékek átlaga j: 3 S,, határok között a vizsgált teljes forgalom

átlagát adja meg.

Gyakőrlati célokra általában megfelel a 95 százalékos valószinűséggel való becslés, amikor is a mintacsoportok átlagainak a tényleges értéktől való eltérése 1 1,96 SV, illetőleg kereken 3: 2 S,.

A (13) képlet segítségével -— a forgalom teljes tömegére vonatkozó négyzetes eltérések ismeretében — már előre tájékoztató értékeket kap-—

hatunk a szorzótényezők standard hibáinak valószínű nagyságára.

S : j; 34—1— : 31: 70 jármű/nap, illetőleg 8 : i -—17—,6— : 3: 5,1 jármű/óra.

V1_2 VE

A standard hibák alapján tehát 95,5 százalék valószínűséggel állítható, hogy 100 számlálási mintacsoport közül 95,5 csoport esetében, 12 szorzóté—

nyező középértéke alapján levezetett évi átlagforgalom i 2 S : i 140 jár- mű/nap, illetve i 10,2 jármű/óra határok között azonos eredményt fog szolgáltatni.

A standard hibákat a forgalom teljes tömegének százalékában kifejezve kapjuk:

140 jármű/nap-IOO 7925 jármű/14 óra.

10,2 jármű/óra- 100 l37,5 jármű/óra

A standard hibák fenti várható értékei a gyakorlati követelményeknek teljes mértékben megfelelnek.

2 S : i : 5; '7,3 százalék, illetve

2 S : i : j: 7,4 százalék.

A különböző járműfajták forgalmi tömegének vizsgálata

A forgalomban résztvevő különböző járműfajták forgalmának szóró- dási viszonyai erősen eltérnek egymástól. Különösen az időjárási viszonyok behatására érzékeny motorkerékpárforgalom napi forgalmának megoszlása mutat a normálistól eltérő és asszimmetrikus alakot. Az óránkénti forga—

lomváltozások gyakorisága normális megoszlást és megközelítően szim—

metrikus alakot mutat. A 2. sz. tábla ugyanazon főállomás évi forgalmi tö- megének jellemzőit tartalmazza, a naponkénti és külön az óránkénti meg-

oszlásra vonatkozóan. A tábla adatai szerint az egyes járműfajták szorzó- tényezőinek standard hibái előreláthatóan magasabbak lesznek, mint az összlorgalomra meghatározható tényező hibája akár az óránkénti, akár a napi megoszlás gyakorisága szolgál a számítás alapjául. Ez magától értető—

dik, mert az összforgalomban, a különböző járműfajták forgalmát zavaró

252 ' MURANYl runs,

tényezők hatása bizonyos mértékig kiegyenlítődik, míg ugyanaz a befolyás a mennyiségileg kisebb résztömeg szóródási viszonyaiban jobban érezteti hatását. Különösen a motorkerékpárok és a személygépkocsik téli és nyári forgalma mutat erős hullámzást, ugyanakkor azonban az; összforgalomban a különböző járműfajták forgalmának havonta változó értékei részben ki- egyenlítődnek.

2. tábla

A iátműfaiták megnevezése

A forgalmi tömeg jellemzői motor- személy. . é tfheri-é f t őssz—

, kerékpár gépkocsi gagtóbusz"005 S 03a forgalom

jármű/nap . . . . 486,0 184,ó l95,0 62,8 849,0 O' jármű/óra ... . . . . 39,3 26,5 19,0 7,0 61,2 jármű/nap ... 508,0 655,0 646,0 116,0 1925,0

" jármű/óra ... 36,2 46.8 46,3 az 137,5 89 (db) jármű/nap ... j: 40,5 i 15,4 A: 16,0 3; 5,2 A; 71,0 11 : 12 jármű/óra. ... j: 3,3 A: 22 i l,6 j: O,6 5; 5,1 2 Su (%) jármű/nap ... . ... 3; 1119 38 4,7 3: 5,0 3; 9,0 5; 7,4 a a 12 jármű/óra ... i 182 3 9,4 ;h 6,9 3; l4,6 3: 7,4

A tábla adatai napi 14 órás forgalom évi teljes tömegére vonatkoznak.

Az egyes járműfajtákra kiszámított standard hibák Várható értékei a gyakorlati kívánalmaknak megfelelnek. A forgalom egyes résztömegeinek vizsgálatából tehát megállapítható, hogy ahol annak szükségessége felme—

rül, a járműfajtánként való forgalombecslés is kellő szabatossággal elvégez—t hető. Különösen a ,,honnan-hova" számlálásoknál válik szükségessé a for- galom egyes összetevőinek külön—külön való vizsgálata, mert az egyes jár—

műfajták kiindulási pont és rendeltetési hely szerinti áramlása igen eltérő.

Ez a körülmény legfeltűnőbben a fogatolt járművek helyi forgalmában és a távolsági motoros forgalomban mutatkozik.

A forgalmi tömeg számítása a mintául vett forgalomszámlálások adataiból:

Ismeretes, hogy a számlálóhely napi forgalmának évi átlagát néhány órás számlálás adataiból a számlálóhelyre vonatkozó napi, heti és havi szor—é zótényezők ismeretében a (11) képlet szerint lehet kiszámítani. A követke-a

zőkben a szorzótényezők meghatározására vonatkozó mintavételi eljárás—

nak Magyarországon alkalmazott módszerét fogjuk ismertetni.

A napi szorzótényező megállapítása

A kisérleti forgalomszámláló állomások adatainak elemzéséből mege- állapítható, hogy a különböző napszakokban, a nap egyes órái alatt a 24 órás forgalomnak járműfajtánként más és más százaléka bonyolódik le. Az említett főállomáson például évi átlagbanr14 óra alatt a fogatok teljes napi forgalmának 90 százaléka bonyolódik le, míg ugyanezen idő alatt a nehéz—' motoros járműveknek csupán 78 százaléka halad keresztül. Ebből követke-—

f24

x

zik, hogy a napi tényező ax 2 értéke is járműfajtánként más és más.

A STATISZTIKA A KÖZLEKEDÉS-FEJLESZTÉS SZOLGALATABAN 253

A 3. táblában a főállomás személygépkocsiforgalmára vonatkozó

f24

an : —— napi tényező számítása és a tényező értékelnek szóródási vi—

szonyai láthatók. A napi tényező meghatározása 12, egyenként 24 órán át tartó számlálás adataiból történt.

3. tábla

au :: §?! ? 17014 (41102 270114)!

14

(1) (2) (3) (4) (5)

1,16 1 1,16 1,34 l,34

1,17 1 l,l7 1,37 1,37

1,18 1 l,18 1539 139

1,19 1 1,19 1,42 1,42

l,20 1 1.20 l,44 1,44

1,21 1 1,21 l,46 1,46

1,24 2 2.48 1,54 3,08

1,25 1 1,25 1,56 1,56

1.26 1 l,26 1,59 1,59

1,27 1 1,27 Lől 1,61

1,29 ] l,29 l,67 1,67

L' 1) : 12 ): pa14 : 14,66 2 Ma,.)2 : 17,93 : 14 66

y : ————3———- : l,22; crv : 0,316

12 0, 316

M :: 37—i- 2 S,, :: 1,22 zi: 0,18 : 1,04 —— 1,40 95,5 százalékos valószínűséggel.

A 4. táblában a főállomás 14 órás napi szorzótényezőinek 12 havi szám—' lálás eredményéből számított középértékei ésa meghatározások szabatossá—

gára vonatkozó jellemzők, járműfajtánként külön—külön részletezve lát—

hatók.

4. láb!!!

* a: zsv ! * S,,

Járműfajták au (Tv :t S,, ——————————o;——————— p, :: ami—9.

0

Motorkerékpár ... 1,15 0,28 0,08 14 5 1,10——1,20

Személygépkovsi ... 1,22 O,32 0.09 15 5 l,16—-——1,28

Nehézmotoros jármű.. l,28 O,24 0,06 9 3 1,25——l,31

Fogatok ... 1,11 0,14 0,04 7 3 1,o3—-—1, 19

Összforgalom l,21 0,32 0,09 15 5 1,18—-l,24

j; So: i 0, 6745 S a ,,valószínű" hiba, mely 50 százalékos valószínűséggel való becslést tesz lehetővé.

A napi tényező átlagosan 7—8 százalékot kitevő standard hibái és 5 százalékig terjedő valószínű hibái arra figyelmeztetnek, hogy bár a szám—

lálás hónapjára kiszámolt napi tényezők szabatossága nagyobb, a napi té- nyező havi ingadozása oly csekély, hogy a gyakorlati felhasználás során a mérések évi átlaga elfogadható. Nem hanyagolható azonban el a forgalom—

ban résztvevő járműfajták különböző napi szorzótényezőinek hatása.

254 * ' HURANY! nm '

A 4.

tábla adataiból következik, hogy a forgalomkutatási eljárás sza——

batosságát fokozza, ha a' vizsgálat tárgyává tett forgalmi jelenség szóródási viszonyait ,,rétegek"—re bontva külön—külön vizsgáljuk. Ezért az országos forgalomszámlálások ellenőrző és főállomásain a napi szorzótényezőket minden egyes úthasználó részére külön-külön kell meghatározni, hogy a vizsgált forgalmi jelenség minél szabatosabban legyen megállapítható.

A heti forgalom naponkénti ingadozása

Az 5. tábla a főállomás forgalmának téli évszakára kiszámított napi in—

gadozások százalékos adatait és a heti tényezőket tünteti fel. A tábla össze—

hasónlítás végett a főúthálózat 7 vidéki szakaszán telepített kísérleti állo- más heti tényezőinek átlagértékeit is tartalmazza.

5. tábla

! A heti összforgalom napi

Heti ,

Napok ammó. azazaléka ; szorzótényezői százaléka

tényezö

Főállomás Országúti hálózat

Vasárnap ... bo 1237 1,12 1921 ILS

Hétfő ... bl 1354 1,07 1,03 l3,9

s Kedd ... b, 143 1,01 mo 14,3

Szerda. ... ba 13,9 10?) 0,94 15,3

Csütö—tök ... b. 143 LOO LOO l4,3

Péntek ... b5 14,s oss 0,94 15,3

Szombat ... b, 16,7 0,86 0,95 15,1

lO0,0 100,0

A főállomás munkanapjain a heti szorzótényezők havi értékei között :1: 6,5 százalék ingadozás tapasztalható. Az öt munkanap átlagos tényezője b : 1,02.

a A heti tényezők járműfajtánkénti változásaira vonatkozó vizsgálatok folyamatban vannak. A kutatások eredményeitől függően lehet eldönteni, elegendő—e a heti tényezőket csupán az összforgalomra megállapítani, vagy, hogy a rétegek szerinti meghatározás a heti tényező megbízhatóságát lénye- gesen fogja—e megváltoztatni.

A munkanapokra meghatározott összforgalmi heti tényező standard hibája a főállomáson Sv : 3: 1,85 százalék, a koefficiensek átlagos értékének százalékában kifejezve.

Az évi forgalom havi hullámzásaínak meghatározása

A főállomás ténylegesen megszámlált évi forgalmi adataiból a havi szorzótényezők járműfajtánként szétválasztott értékei kiszámolhatók vol- tak (6. tábla). Az egyes járműfajták forgalmának havi ingadozása igen el—

térő, ezért szabatos mérésnél a havi tényező ,,réteg"—enként való számítása nem mellőzhető. További réteget jelent a forgalom irány szerint való lefo—

lyásának vizsgálata is. A 6. tábla a kétirányú forgalomra kiszámolt havi té—

nyezők értékeit tünteti fel. (6. táblát lásd a 256. oldalon.)

A 4. ábrán az egyes járműfajták összforgalmának havi szorzótényezőire vonatkozó értékek és a szorzótényezők standard hibáinak havi változása látható. A standard hibák görbéje általában követi a havi koefficiensek Vál- tozását. Az elemzésekből általában az állapítható meg, hogy a standard hi—

bák a forgalomnak az évi átlagtól való eltérésével arányosan növekednek.

A STATISZTIKA A KOZLEKEDES-FEJLESZTÉS SZOLGALATÁBAN

m e l / f f i

'

( 7 3 8 5

I,

17.52/

i 9 5 5 % V í / s a

izs%

! 028

32898

f!

a / k V

00 5108

i'28%

s / a n d a n a ' f l i b

!I (?

A m e g / z e f

32596

MOIORKERÉKPAMK

!

1'23% ősszíapeglam

j /

ffi THW—ff *"

xxx (9 VAHÚÉÚÉÖÖX' xnl

Dalí—"5 szmámÉp/mcsm

XII !

;.4.

X"

W '

mi ;

. M.J.-'v", --...1...

69 G') 69 69 $ 09 Xi

4. ábra. A különböző járműfajtákra meghatározott a, b, c szorzótényezók standard hibáinak havi ingadozása

387—

50 40 30 20

"ID 0

%%

30 20

te%

25 20 10

'

Á ' E l

,II.,-8

é w ő r i

,

A ' ? % % 3 3 2 5 5

[ ?

,

g y a — " s a l f a f é n y !

, ő

A F e n y ő / m i f ő m e g f a ' ? r a !

256 MUB yi TAMÁS , -

a. tábla

Ha" ATI 44212 h 4—4 fÁ—Glt 4—5

, u - ze _v— e 'z toro ogato ,

"onmenyez'ő kegzplgrok Éép$ocsik n jáínlilili'yek s járművek össziorgalom

GM . . . ... . . . 1030 ],,54 1,32 1,47 1,84

003 . . . . . . . . . . 15,45 1,60 1,50 1,66 2,03

Co, 237 1,06 1,03 LOG 1.23

CM ... . . . . . . . . 1,48 1,01 0,98 1,58 1,12

095 . . . . ... O,87 O,92 O,94 1,26 0,93

Goa . . . ... 0,68 0,83 0,90 1,17 0,82

C.,-,- ... . . . . ... . 0,51 052 O,86 0,80 0,69

Co, . . . . ... . . . . 0,43 0,74 O,90 0,95 0,66

CW . . . ... 0,61 1,01 0,92 0,75 0,82

Om . . . ... . O,84 1,03 O,90 0,65 O,90%

Cu ... l,57 1,11 l,OO O,75 1,13 *

O,, . . . ... 2,69 1,l4 . 1,02 1,03 1,28

A 4. ábrán feltüntetett adatok a kétirányú forgalomra -— a ,,be" és ,,ki"

irányok együttes értékeire —— vonatkoznak. A mintavételi eljárás szabatos- sága az ún. havi

,,honnan—hova" számlálásoknál van a ,,be" és ,,ki" irányú forgalom külön- külön tényezők útján való meghatározásának jelentősége. A kétirányú for—

galom és annak iránya szerint szétválasztott rétegei között szoros összefüg—

gés tapasztalható. A 7. táblában a ,,be" és ,,ki" irányú forgalom havi szorzó- tényezői a kétirányú forgalom változásának függvényében vannak kife iránytényezők alkalmazásával fokozható. Különösen a

jezve.

7. tábla

A havi szorzók Az iránvténvezdk középértékének és azok

Hó iránytényezői standard hibáinak számítása)

Be (ez,) Ki (el;) 1 , 112 1: m:

I

I. 0.96 1.04 1,00 1 1,00 1,00 1,00

II. 0,96 1,04 1,01 1 1,01 1,02 1,02

III. 0,98 1.02 1,02 2 2,04 1,04 2,08

IV. 0,98 1,02 1,03 1 1,03 1,06 1,06

V. LOO 1,00 1,04 3 3,12 1,08 3,24

VL 1 07 093 ms 1 Los 1,12 1,12

x%- it? ggg

IX. o,99 1,01 c'; : 933 a 1,03 (r,; : É'É'É— Loaa :: o,173

X. o,97 ma 9 9

XI. 0,96 1,04 0 173 (

XII. 0,94 1,06 Sy : Ik 7—9:— 33 It 0!058 2 Sv :: Zi: 120/0

.. , .. . _ o,93 1 0,93 0,86 O,86

Iránytőnyezok kozépértékei . 0.92 1 0192 O,85 035

IX V 0 97 c, 1 03 on 0,95 1 0,95 o,90 0,90

— . , ! ' 2

Ez) ; 3 Elp22,80 zpzzzzm

VI—VIII. 1,0'1 e; 093 e: ———————

c'; : 2389. : 093 a,, : .2___'61— o,93* : o,10

3 3

sv:i(ll'/.1__9:aio,5s 2svzi12%

3

0 A tábla példaként cask a ,,ki" irányra vom—tkozó számítást tartalmazza

A STATISZTIKA A KÖZLEKEDÉS—FEJLESZTÉS SZOLGALATABAN 257

Módszerek a mintavételi eljárás szabatosságának fokozására

A következőkben a forgalomkutatási eljárás szabatosságának fokozá—

sára irányuló legújabb vizsgálataink végeredményeit ismertetjük. Az elem-—

zés alapjául a főállomás 365 napos számlálási adatai és a kísérleti főállomás járműnemenként meghatározott napi, heti és havi szorzótényezői szolgál—

tak. A 365 napos számlálás eredményei közül kijelölt 60 számlálási nap 14 órás forgalmából összeállított öt mintacsoport egyenként 12 számlálási ér—

téket tartalmaz, mégpedig az év minden egyes hónapjáról és a hét minden munkanapjáról. Az egyes számlálási napok motorkerékpár, személygép—

kocsi, nehéz motoros jármű, fogatolt jármű és összforgalmi adatait külön-s külön vizsgáltuk.

* A 8. tábla az 1—5. mintacsoportok személygépkocsi forgalmának ha- vonkénti osztályozására és vizsgálatára mutat példát.

2 s. :; i 5,0%

a. tábla

A minta- A személygépkocsi

csoport forgalom évi átlagát (F,)2 ángáííáetffbslgigüágg

jele F,

%

1—2 710 504 100 y2(VH) : 748 személygépkocsi/24 óra

2—2 700 490 000

3—2 712 506 944 0-2(VII) : 44,8

4——-2 828 3 685 584

5—2 788 ) 620 944 ! 82 : 20,1 személygépkocsi/24 óra.

3733 § 2 807 572 §

% 3

Az 1—5 mintacsoportok számlálási adataiból minden csoporton belül

—-— 12 számlálásból —— megállapítottuk az állomás motorkerékpárforgalmá—

nak évi átlagait, továbbá a személygépkocsik, nehéz motoros és fogatolt jár- művek és az összforgalom hasonló átlagait.

A számítások eredményeiből a 8. táblában ismertetett módon minden járműfajtára, havonta egyenként 5—5 eredményből meg lehetett állapítani a számlálások havi átlagait és azok standard hibáit, végül a főállomás ismert

hibátlan értékeitől való eltérés mértékét is.

A kutatási eredményekből az alábbi következtetések vonhatók le:

1. Az év különböző hónapjaiban lebonyolódó forgalom a forgalmi je—

lenség egész évi teljes tömegére nem egyformán jellemző. Emiatt a téli idő——

szak forgalmából kivett minták a vizsgált tömegre nem jellemzők.

2. Ez a körülmény, a mintavételi eljárás szabatossága szempontjából legalkalmasabb számlálási hónapok megállapítását tette lehetővé.

3. Igen fontos eredménye a vizsgálatoknak az a megállapítás is, hogy a minták számának növelése, a mintacsoportok átlagainak standard hibáit nem minden esetben csökkenti, sőt a tömegre kevéssé jellemző minták be—

kapcsolása a mintacsoportba az átlagszámítás szabatosságát lerontja. '

4. A 4. ábrán eredményvonal jelöli az n :: 12 számlálás középértéké—

nek standard hibáit. Az ábrán kettős karikával megjelölt hónapokban min—

den egyes járműfajtára kedvezőbb eredményt kapunk, ha a számlálásokat nem terjesztjük ki a meg nem jelölt hónapokra is. Az egyszeres karikával jelzett hónapok a motoros forgalom meghatározása szempontjából szintén

kedvezők.

5 Statisztikai Szem-le

.

258 k MURANY!: A STATISZTIKA A KOZLEKEDÉS-FEJLESZTES szómmma n

Fenti megállapitásoknak, tudományos jelentőségükön túlmenően költ-—

ségkihatásai is vannak, mert a számlálások számának jelentős csökkentését, ,, egyidejűleg pedig a számlálások megbízhatóságának növelését teszik-lehe—

tővé.

Lényeges a mintavételi eljárás módszerének kidolgozása tekintetében az a kérdés is, hogy mily mértékben növeli a mintacsoportok átlagainak , szabatosságát, ha az átlagokat a járműfajtánként meghatározott résztöme—

-' gekből összegezve állapítjuk meg.

A mintavételi eljárás módszerének forgalmi tömegjelenségek szabatos, mérésére való kidolgozása jelenleg erőteljes fejlődés állapotában van. Az 1955/56. évi forgalomszámlálások 76 ellenőrző- és főállomásán végrehajtott adatgyűjtés eredményeiből, valamint a főellenőrző állomás 365 napos szám——

lálási adataiból levezetett összefüggések nemcsak az országos számlálások gazdaságosságát és szabatosságát fogják fokozni, de Magyarországnak ebben a tudományágban európai szinten felmutatott úttörő tevékenységét is iga——

zolni fogják.

FELHASZNÁLT IRODALOM:

Dr. Kádas Kálmán: A statisztikai indukció alkalmazása. 1948. , _ Hans Richter—Altschüffer: Theorie und Technik der Korrelatiosanalyse. 1932.

William C. Cochran: Sampling Technigues. 1953.

Harold F. Dodge—H. G, Romig: Sampling Inspection Tables. 1954.