Czechowski, Tadeusz: Matematikai bevezetés az ágazati kapcsolatok elemzésébe

%

A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE ÉS MÓDSZERTANA.

MATEMATIKAI STATISZTIKA

Czechowski, Tadeusz:

Matematikai bevezetés

az ágazati kapcsolatok elemzésébe

(Wstep matematyczny do analizy przeplywów miedzygaleziowych.) Varsó, 1958. PWG. 94 p.

Czechowski könyve az ágazati kapcso—

latok elemzésével foglalkozó közgazdászok számára foglalja össze a matrix- és de—

termináns—számítás alapelemeit. A könyv tanulmányozása nagymértékben mente—

síti a közgazdászt, a statisztikust attól,

hogy az ágazati kapcsolatok mérlegének

matematikai elemzéséhez szükséges is—

mereteket matematikai szakkönyvek ta—

' _nulmányozásával szerezze meg.

Bevezetőben a szerző az ökonometriai modellekkel szemben támasztható alap—

vető követelményeket ismerteti, majd az

ágazati kapcsolatok tábláját, nevezetesen a mennyiségi és az értékadatokkal ösz-

szeállitott táblát jellemzi. Megmutatja,

hogy a táblákból miképpen kell kiszámí—

tani a műszaki (technológiai) együttható- kat, valamint ——- az értékben kifejezett táblából -—-— a költségegyütthatókat. Rész-

letezi a technológiai és a költségegyütt—

hatók matematikai összefüggését, elemzi

az árak és az egyes termelési ágak bér- színvonala közötti összefüggést.

Szerző a következőkben bevezet a mat—

rixszámítás alapfogalmaiba, definiálja a vektor fogalmát, ismerteti a matrixokkal végezhető algebrai műveleteket (össze—

adás, számmal való szorzás stb.), vala- mint a mátrixok fontosabb válfajait (diagonális, egység-, inverz-, null—, három—

szögmatrix).

Részletesen elemzi a szerző a Leontief—

féle mátrixot. Ha az n—ed fokú A :: a",

négyzetes matrix eleget tesz a következő feltételeknek:

1. aik ) 0,

2.— a matrix minden oszlopában a koef- ficiensek összege az egységnél kisebb, akkor az I—A matrixot Leontief—féle matrixnak nevezzük. Ez a matrix alap—

vető szerepet játszik az ágazati kapcso- latok elméletén alapuló gazdasági elem...

zésnél és előrebecslésnél.

A tanulmány a továbbiakban a páros és a nem páros permutációk fogalmával

és jelentésével, a másod— és a harmad—

fokú matrixok determinánsainak kiszá- mítási módjával ismerteti meg az olvasót.

Részletesen ismerteti a kétismeretlenes, két egyenletből álló, valamint a három-

ismeretlenes, három egyenletből álló

egyenletrendszerek determinánsok segít—

ségével történő megoldásának módját, és példákon mutatja be a háromismeretlenes egyenletrendszer alkalmazását.

Szerző részletesen foglalkozik az n—ed

fokú determinánsokkal, és összefoglalja a determinánsok alapvető tulajdonságait.

Szerző a tanulmány további részében a

determináns Laplace—féle kifejtését tár—

gyalja, majd pedig a Cramer—szabályt ismerteti. A homogén lineáris egyenlet- rendszer fogalmának meghatározása (melynél az egyenletek jobboldala mindig 0—val egyenlő) után annak alkalmazását példákkal illusztrálja. A tanulmány utolsó

fejezetében a mátrixok szorzását, az in-

verzmatrix képzésének módját, végül pedig a lineáris egyenletrendszer mat—

rixalakját ismerteti.

A tanulmány minden egyes fejezetét didaktikai célokat szolgáló példák és gyakorlatok egészítik ki.

(Ism.: Danyi Dezső)