HOZZÁSZÓLÁS A KOORDlNÁTA-RENDSZERBEN TURTÉNÓ CSOPORTKEPZÉS KERDESEHEZ
KERÉKGYÁRTÓ GYÖRGYNÉ —— PÁRNlCZKY GÁBOR
A statisztikai elemzés eszköztára az utóbbi évtizedekben örvendetesen növe- kedett, ma már az elemzési eszközök széles választéka áll a szakemberek rendel—
kezésére. Az alkalmazást segíti a számítóközpontok kiterjedt hálózata is. Természe- tes. hogy ilyen körülmények között a hasznos és módszertanilag is kifogástalan statisztikai elemzések mellett előfordulnak olyan esetek is, amikor az alkalmazott módszer vitatható, illetve a számítások eredménye nem pontosan azt mutatja, amit a kutató feltételez.
Nézetünk szerint ilyen vitatható elemzési módszer található dr. Kuzmiák Miklós közelmúltban megjelent tanulmányában1 is, amely egyébként — és ezt hangsúlyozni kívánjuk -— igen hasznos fejtegetéseket tartalmaz. Úgy véljük, hogy erre a körül—
ményre azért érdemes felhívni a figyelmet a Statisztikai Szemle hasábjain, nehogy a ,.folyosókba sorolás" itt alkalmazott módszeréből további félreértések származza—
nak.
Vegyük röviden szemügyre az egyes folyosókba sorolt gazdaságok adatai alap—
ján végzett korrelációszámítást. Egyelőre a vizsgálat tartalmától függetlenül ve—
gyünk egy absztrakt modellt, jelöljünk ki két tetszőleges átlagot és szórást. majd generáljunk normális eloszlású véletlen számokat az adott paraméterekkel. Rendel- jük egymáshoz párosával a véletlen számokat a keletkezés sorrendjében. Korrelá—
ciós együtthatót számítva az így definiált x és y változókból, nyilván nullához közeli értéket kapunk. feltéve, hogy elég sok értékpárt generáltunk. A párokat koordináta—
rendszerben ábrázolva nagyjából olyan képet kapunk, amilyet a szóban forgó cikk- ben látható ábra mutat (183. old.).
Töröljünk most el egy pontot a bal oldali felső és egy másikat a jobb oldali alsó mezőből, más szóval iktassunk ki olyan értékpárt, amelynél —— a megfelelő át- lagokhoz viszonyítva -— kis x nagy y-nal jár együtt, és fordítva. Számítsunk is-
mét korrelációt a megmaradt értékpárokbóll Azt vesszük észre. hogy a kapcsolat
,,pozitívabb" lett. tehát az eredeti értékhez képest valamelyest elmozdult. mégpedig pozitív irányban. Az eljárást folytatva egyre szorosabb pozitív korrelációs együttha- tót kaphatunk, amíg végülis csak két egymástól különböző pont marad, és így —i—1(tökéletes pozitív kapcsolat) adódik. mert két ponton át egyenes fektethető, és a
fenti eljárás garantálja. hogy az egyenes irányszöge pozitív legyen.Megtehetjük azonban azt is, hogy az összes pontot megtartva — vagy néhány ,,zavaró" pont elhagyása után — egyidejűleg több korrelációt létesítünk oly mó-
1 Dr. Kuzmiák Miklós: Csoportképzés a derékszögű sík koordináta-rendszerben. Statisztikai Szemle.
1978. évi 2. sz. 181—190. old.
KEREKGYARTÓNÉ — PÁRNICZKY: CSOPORTKÉPZÉS 881
don, hogy a pontokat nagyjából párhuzamos vonalakkal sávokra szeleteljük. A sá- vokon belül tetszőleges szorosságú és irányú. sőt tipusú (lineáris, parabolikus stb.) sztochasztikus kapcsolat állapítható meg attól függően, hogyan húztuk meg a szétválasztó határvonalat. lgy jutunk ahhoz az eljáráshoz. melyet dr. Kuzmiák ,,ren- dező folyosókba való sorolódósnak" nevez. és amely az ábrán szintén látható.
A sávokon belül számitott korrelációkból a szerző messzemenő következtetése—
ket von le a vizsgált kapcsolat törvényszerűségeit illetően, és a módszert a követ- kezőképpen indokolja: ,,A kísérleti számítások eredménytelenségének okát keresve.
tovább tanulmányoztuk az ábrán bemutatott ponthalmazt, s ennek során azt vettük észre, hogy a ponthalmaz jól elkülönülő részhalmazokra bomlik. Ennek szemlélte- tésére az egy irányba vonuló pontokat egyenesekkel határoltuk el egymástól" (184.
old.).
Sajnos. az ábra vizsgálata nem győz meg ezen állítás helyességéről: az egye- nesek nagyjából egyenletes sűrűségű ponthalmazt szeletelnek fel. Egyes pontok láthatóan illeszkednek a vonalakhoz, melyeknek egymástól ,,jól elkülönülő" rész- halmazokat kellene szétválasztani. Ennélfogva nem az ,.egy irányba vonuló" pon- tok kerültek közös sávba, hanem éppen fordítva: a pontok azért látszanak egy irány- ba vonulni, mert a sávok oda terelik őket.
A szerző nem tesz kísérletet arra. hogy a közös ..folyosóba" tartozó egységek jellemzőit vizsgálva bebizonyítsa: ezek valóban homogén csoportokat alkotnak. te- hát az eljárás csak látszólag önkényes, mert megfelelően kiválasztott ismérvekkel az objektív osztályozási eljárás is nagyjából erre az eredményre vezetne. lgy ho- mályban marad, miféle rokon vonásokat mutatnak a közös .,folyosóba" tartozó egy—
ségek, és így végső soron nem érthető a tanulmány címében szereplő csoportkép- zés logikai alapja. Az elméleti modell vizsgálata tehát azzal az eredménnyel jár, hogy a ,,csoportképzés a derékszögű sík koordináta-rendszerben" voltaképpen a korreláció mesterséges előidézésének módszere.
A továbbiakban a kísérleti számításokhoz kívánunk néhány konkrét megjegy-
zést fűzni. Dr. Kuzmíák az Észak—Fejér megyei Termelőszövetkezetek Területi Szövet-
ségéhez tartozó 58 termelőszövetkezet adatai alapján először kétváltozós korrelá—ciószámítással vizsgálja az egy munkanapra jutó bruttó jövedelemnek és a föld minőségének összefüggését. A föld minőségének jellemzésére a jelenlegi gya—
korlatban is érvényben levő aranykorona tiszta jövedelmet használja. Az 58 szövet—
kezet adatai alapjón elkészített pontdiagram és a lineáris korrelációs együttható arra utal, hogy nincs szignifikáns korreláció a vizsgált két ismérv között.
Szakmai megfontolások alapján joggal merült fel a szerzőben. hogy termő.
tájak szerinti csoportosításban külön is megVizsgálja a két ismérv összefüggését.
Az egyes csoportokra kapott korrelációs együtthatók alapján a következőket írja:
,,Az eredmények is azt mutatták, hogy a szántó kat. holdankénti aranykorona tiszta jövedelem elavult jelzője a talaj minőségének, s ma már ilyen jellegű számítások—
hoz. de főként tervezéshez nem alkalmazható" (183. old.).
Mint ismeretes, az aranykorona-értéket a múlt század második felében álla—
pították meg, és ennek a legutóbbi átfogó kiigazítása 1909 és 1913 között történt.
Ily módon az idevonatkozó szakirodalom is fenntartással kezeli e mérőszám kife- jező erejét. ,.Ezek a mutatók évtizedek óta nem változtak, közben a földhasználat- ban gyökeres változások történtek. ezért (: termelőszövetkezetek jelentős részében a földek tényleges gazdasági szintű értéke és az aranykorona—értékelés nincs egy-
mással öszhangban."2
? Agrárgazdaságtan. Szerk.: dr. Vági Ferenc. Kossuth Könyvkiadó. Budapest. 1968. 143. old.
7 Statisztikai Szemle
882 KERÉKGYÁRTÓNÉ —- PÁRNiCZKY: CSOPORTKÉPZES
A továbbiakban a szerző kihagyta a vizsgált sokaságból azt a 11 termelőszö-
vetkezetet. amelyeknél —— konkrét ismeretei alapján - bizonyos egyedi, speciális körülményekkel magyarázható az összefüggés szempontjából való ,,extrém viselke—dés". A 47 termelőszövetkezet adataiból számított lineáris korrelációs együttható
értéke (r : 0.104) is a korábbiakhoz hasonló következtetéshez vezethet. Az egy
munkanapra jutó halmozott termelési értékre kapott korrelációs együttható közepes erősségű korrelációs összefüggésre utal (r : 0.531).Mivel a vizsgált szövetkezeteknek a .,rendező folyosókba" sorolása nem objek- tív ismérv alapján történt. ezért az itt mutatkozó szoros korreláltság (az A folyosó- ban r : 0.843, a B folyosóban r : 0.658, a C folyosóban r : 0.898) nem bizonyít—
ja, hogy az egy munkanapra jutó bruttó jövedelem és az aranykorona—érték között
jelentős összefüggés van. '
A földminőség jelenleg használt jellemzőjével önmagában semmiképpen sem lehet kielégítő módon megmagyarázni a bruttó jövedelem, illetve a halmozott ter—
melési érték egy munkanapra jutó nagyságában mutatkozó különbségeket. A szer- ző ezért többváltozós regressziószámítást alkalmazott. A .,rendező folyosókra" ka- pott számítási eredmények a korábbiakban jelzett problémák miatt azonban terve- zési célokra — megítélésünk szerint — nem használhatók.
Végezetül a regressziószámítás eredményeinek gyakorlati felhasználásához is fűzünk megjegyzést. Dr. Kuzmiáknak igazat adhatunk abban, hogy a regressziós egyenlet alapján ,.bárki választ kaphat" bizonyos kérdésekre. A becsléseket azon- ban nem kezelhetjük úgy, mintha hibátlan. pontos értékek lennének (lásd a számí- tásokat a 188—189. oldalakon). A hibahatárok ismerete fontos információt jelent az adatok felhasználói számára, hiszen tájékoztat arról, hogy milyen értékközben helyezkednek el a kérdéses paraméterek.
PE3l-OME
ABTOpr BbiCKaabIBatOT cson cooőpamenun a canaw co CTaTeü ll—pa Muxnoma KyaMu- aka ((Oőpaaoaanue rpynn a npnMoyroanoü nnocnocmoü koopAuHamoö'i Cuc-remev, KOTO- pan Gama onyőnukoaaHaBHoMepe 2 mypHana ((CramcmueCKoe Oőospem—ien za 1978 roA (c-rp. 181—190).
Cornacno MHeHmo aatopoa peueusuu usnomenuuü : aan-.a ananumuecmü MeTon nannercn CnOprlM. Omer YKBSblBaIOT Ha Henoropue aamnbre oőctom'enecraa, KOTOpble c-raa- m- non. com-lenne npnmennmocn, YI'IOMHHYTOI'O ananmuuecxoro MeTOpa.
SUMMARY
The authors comment on dr. Miklós Kuzmiák's article entitled ,,Formation of groups in the rectangular plane system of coorclinates" published in Statisticol Review 1978, No. 2 (pp.
181—190). ln their opinion the analytíc method discussed in the article is open to auestion.
They call attention to some important conditions which are against the applicability of the analytic method.
