Tövissi, L.: A korrelációs együttható alkalmazása az indexelméletben

106

Nyugat Bengália és Andhra államokban élő falusi háztartások által birtokolt föld- terület átlagos nagysága között. A háztar- tásokat földterületük nagysága szei-int ren—

dezve az ismertetett grafikus elemzési módszer azt mutatta, hogy a két államban csak a háztartások felső 15 százalékánál szignifikáns az átlagos földterület nagy- sága közötti eltérés.

Szerző rámutat az általa kidolgozott módszernél alkalmazott eloszlás szerinti csoportosítás néhány előnyére köz—gazda—

sági elemzés szempontjából a szokásos fix kategória-határokkal történő csoportosítás- sal Szemben.

Bár a módszer elméleti alapjai még nin—

csenek teljesen kidolgozva, bizonyos aszimptotikus eredmények teljesen össz- hangban vannak a módszer gyakorlati al- kalmazása során kapott eredményekkel.

(Ism.: Éltető Ödön)

Tövissi, L.:

A korrelációs együttható alkalmazása az indexelméletben

(Apllcarea coeflcientulul de corelatie in teó—

ria indicilor.) —- Revista de Statisticd, 1961. 4. sz.

52—70. 1).

Az indexelmélet egyik alapvető problé- mája a súlyok megválasztása a csoport—

indexek kiszámításánál. A szocialista sta- tisztikában ezt nem esetlegesen oldják meg, hanem azoknak a gazdasági jelensé- geknek függvényeként, amelyeket a több—

oldalú minőségi elemzés alapján készített indexek segitségével jellemeznek.

Ismert tény, hogy az index nagysága meg- változik, ha egy adott súlyozási rendszer he—

lyett másikat használunk. A statisztikában ismeretes az az öszefüggés —- amit 1923- ban V. Bortkevics vezetett be először ——

amelyik lehetőséget ad két, különböző sú- lyozási rendszerrel kiszámított aggregát index közötti különbség megmagyarázá—

sára, valamint a különbség komponensé- nek, irányának és nagyságának kimutatá- sára. Az összefüggésből ezenkívül még meg lehet állapítani azokat az általános feltételeket is, amelyek mellett a két in—

dex egyenlő egymással.

A különbségek elemzését a két, külön—

böző súllyal kiszámított aggregát index ará—

nyából végezhetjük el, a következő össze- függés alapján:

Iz(f):Iz(m——: 1 *rbvl Vix VL III

10 ?

ahol fix, f az :: jellemzők egyedi indexe

?

srAnszrm moDALm mmm

(ix) és a súlyok aránya (i ) közötti korre-

, ?

lációs együttható, a Vix és a V , pedig az

?

egyedi index és a súlyok arányának variá- ciós koefficiensei.

A szerző először megállapítja, hogy ez az összefüggés tulajdonképpen annak az ál- talános formulának különleges esete, amely a két különböző súlyozási rendszerrel ki—

számított, két átlag arányát adia meg, Má- sodszor, megjegyzi, hogy az (1) képlet az indexek különbségének relativ nagyságát adja meg, de ebből következtetni lehet az abszolút különbségre is, mert a két különb- ség összefüggésben van egymással. Ha Ix(,,)( 1 akkor az abszolút különbség ki- sebb mint a relativ,—v forditVa pedig, ha Im,);— 1, a relatív különbség a kisebb. Ha

Ix(v) : 0, akkor a kétindex abszolút és

relatív különbségei egyenlők egymással. A két index egyenlőségének feltétele, nagy 'le : 0 vagyis amikor az egyedi indexek

? ,

és a súlyok aránya között nincsen lineáris korreláció. Az elmondottakat, számszerűen, a kétféle —- bázis- és beszámolási időszak—

ból vett — súlyozással kiszámított ár—

indexek összehasonlításával illusztrálja.

Szerző a korrelációs együtthatón és a variációs koefficienseken alapuló összefüg—

gés alkalmazhatóságára elvégzi a direkt és az indirekt mutatók alapján kiszámított munkatermelékenység állandó állományú indexel közötti eltérés vizsgálatát. A képlet segítségével megállapítja azokat a feltéte—

leket is, amelyek fennállása esetén a két index egyenlő egymással.

Végezetül elméletileg levezeti és gyakor—

lati példán bemutatja, hogy minden olyan esetben amikor

Ewlfl Emilj!

típusú aggregát indexeket számítanak -——

ahol xs a bázis, xl a beszámolási időszak jellemzői, az fi pedig a beszámolási idő- szakból vett súlyokat jelenti —— alkalmazni lehet az (1) összefüggést és segítségével felszínre lehet hozni mindazokat a ténye—

zőket, amelyektől az index nagysága függ.

Az (1) összefüggés sokoldalú felhasznál-_

hatóságára felemliti, hogy hasonló vizsga—_

latokat végeztek még: Köves Pál, L. S.

Kazinec és V. N. Peregudov is.

(Ism.: Pallós Emil)