Stoichita, I. V.: Indexrendszerek a vizsgált sokaság kombinált csoportosítása alapján

934

Az objektív megközelítés eszközei a ta- pasztalati függvények. Ezeknek a megbíz- hatóságát azonban mindenkor ellenőrizni

kell. Az ellenőrzésre szolgáló modellek kidolgozása külön feladat. Ez utóbbinak

különösen a reprezentatív felvétellel kap- csolatban van jelentősége. A szerző rá—

mutat arra, hogy meglehetősen széles kör—

ben (Hansen—Hurwitz, Marks és Mauldin,

Sukhatme és Seth) foglalkoztak azzal a problémával, hogy milyen matematikai modellel lehetne meghatározni a repre- zentatív felvétel azon hibájának hatását, amely a válasz megtagadásából (non re—

sponse) származik.

2. Az egyéni mérlegelést az teszi szük—

ségessé, hogy felmerülnek olyan kérdé-

sek, amelyekre az objektivitást biztosító

módszerek nem adnak választ. Ilyenek:

a) Milyen módszereket alkalmazzunk,

hogy a tanulmányozott jelenségről szer—

zett információink megbízhatók legye-

* nek?

b) Az elemzés során kapott eredmé-

nyek gyakorlati alkalmazásához milyen

intézkedések szükségesek?

E problémák Vizsgálatának komoly múltja van. R. A. Fisher, J. Neyman és

még sok más szerző is foglalkozott ilyen természetű kérdésekkel.

STATISZTIKAI IRODALm FIGYELÖ'

3. A megfelelő módszerek kiválasztá- sában a gyakorlati tapasztalatok útmuta—

tására is támaszkodhatunk. E tapasztala- tok segítségével sokszor előre felmérhet—

jük egy—egy operációnak a vizsgált jelen——

ségre vonatkozó jövőbeli hatását. Haszna-—

sak a jelzett tapasztalatok azoknak a to—

lerancia-határoknak a megvonásában is,.

amelyeken belül kell maradnunk a va-

lóság megközelítésében.

Az operáció-kutatásnál ugyanis min-

dig meg kell azt vizsgálnunk, hogy a je—

Vlenségek elemzésének konklúziójaként várható és a ténylegesen tapasztalt ered-

mények között milyen különbség mutat-—

kezik. Az így szerzett tapasztalatokat fel- használhatjuk olyan modell megkonstruá—

lására, amelyik az eredetinél előrelátha— — tólag jobb megközelítést ad. Ezután a várható és ténylegesen tapasztalt eredmé—

nyekre vonatkozó Vizsgálatunkat ezzel a

modellel is megismételjük. Ezt az eljá-—

rást mindaddig folytatjuk, amíg megkö—

zelítésünkben a kívánt pontosságot er nem érjük. Ez lényegében az ún. folyama—

tosság (visszacsatolás) elvének érvényesí—

tése. Itt is a statisztika és a ldbernetikm szoros összefonódását tapasztalhatjuk. A módszer alapgondolata a kibernetikából származik, és gyakorlati keresztülvitele is:

a kibernetika eszközeivel oldható meg.

(Ism.: Csikós Mihály)

DEMOGRÁFIA

STOICHITA, !. V.:

)NDEXRENDSZEREK A VIZSGÁLT SOKASÁG KOMBINÁLT CSOPORTOSITÁSA ALAPJÁN

(Sisteme de indici bazate pe gruparea combinatá a colectlvitátii cercetate.) — Revista de Stattsticá, 1961.12 sz. 31—44. p.

A demográfiai jelenségek időbeni válto—

zásainak tanulmányozását igen gyakran standardizálással szokták elvégezni. Az így kapott indexekből meg lehet állapí—

tani, hogy a vizsgált jelenség milyen mér- tékben és milyen irányban Változott meg a bázisidőszakhoz viszonyítva. Ezek az

indexek globális jellegű relatív mennyisé—

gek, és így nem adnak lehetőséget azok- nak a közvetlen tényezőknek a feltárásá-

ra, amelyek a jelenség változásait elő-

idézték. Ezt a hiányosságot akkor tudjuk

kiküszöbölni, ha a vizsgált sokaságot —

jelen esetben a népességet — olyan jel—

lemzők szerint csoportosítjuk, amelyek a

változást előidéző tényezőket tartalmaz- zák. Ezzel a módszerrel kialakítható egy

;indexrendszer, amelynek tagjai a ténye—

zők hatásait külön—külön mutatják meg..

A cikk az eljárás alkalmazását a szüle—

tési arány dinamikájának vizsgálatán ön-w kényesen vett adatok segítségével mutat- Ja be.

Kiindul abból a matematikailag leve——

zethető tényből, hogy az általános (nyers?

születési arány koefficiense (n) felírható a propagatív korosztály tisztított születési

arány koefficiense (ns) és ennek a kora

osztálynak az egész népességben elfoglalt

aránya (df) szorzataként (n —— ns- df). Ha

a nyers születési arány koefficiensét fmintf'

a bázis- mind a folyó időszakra ilyen szor——

zat alakjában írjuk fel, akkor a segítsé—

gükkel kapott index változó állományú in- dex, amit az ismert elvek alapján meg-—

alkotott, három tagból álló indexrend-w

szerbe foglalhatunk össze (a 0 és l hat—

ványkitevők a bázis— és a beszámolási idő—m szakot jelölik):

ne1d;

1. Változó állományú index: a.

"."d?

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

2. Változatlan állományú index:

3. Arányeltolódási index:

A változó állományú és az arányeltoló—

dási indexek közötti különbség a nyers születési arány, a születési intenzitás vál-

tozását mutatja. Az arányeltolódási index

számlálója és nevezője közötti különbség pedig azt a változást mutatja ki, amelyet a termékeny korosztálynak az egész né- pességben elfoglalt arányának módosu—

lása okoz a nyers születési aránynál.

Ez az indexrendszer, amit a nyers szü—

letési. arány indexrendszerének nevezhe-

tünk, már sokkal többet mutat, mint az

egyszerű globális index.

Ha a termékeny női korosztályt családi állapot szerint is csoportosítjuk (m ——

házas; n —— hajadon), és szem előtt tart—

jut azt a tényt, hogy a teljes propagatív

korosztálynak születési arány koeffici-

ense nem más, mint a házas és a hajadon

nőkre kiszámított születési arányszámok súlyozott számtani átlaga (nsxnm dm—l-

enn d"), ahol a súlyozást a megfelelő

csoportnak a propagatív korosztályban el-

foglalt aránya adja, akkor az előbbi in-

dexrendszer a következő alakot veszi fel:

1. Változó állományú index:

1 1 1 1

nmdm-l-nndn

"Én ág; 4— ng dg

2. Változatlan állományú index:

nin din 4, n; d;

ng dj, * ng a; '

3. Arányeltolódási index:

%% din -l— ng d;

ng; d?" 4- ng (12 .

Az így kapott tisztított születési arány

indexrendszer lehetőséget ad, hogy a té- nyezők hatását családi állapot szerinti csoportonként kimutathassuk.

Mi történik abban az esetben, ha a né- pességet három jellemző — a propagatív korosztályhoz való hozzátartozás, családi állapot és kor ——- szerint kombinálva cso-

portosítjuk?

Ebben az esetben a családi állapot sze—

rinti női csoportok hét ötéves korcso- portra oszthatók fel. Ugyanezt a csoporto-

10*

4935

sítást végezzük el az élveszülöttekkel is.

A korcsoportokra kiszámított mindegyik születési arány koefficiensét mind a fér—

jezett, mind a hajadon nőknél kétszere—

sen kell súlyozni: először a korcsoport

specifikus súlyával (pm; és pm), másodszor

pedig a családi állapot szerinti csoport

specifikus súlyával (dm és án). Összegezve

a két korcsoport koefficienseit megkapjuk

a tisztított születési arány koefficiensét, amelyből most már megalkothatjuk a há—

rom jellemző szerinti kombinált csoporto—

sítás indexrendszerét. Például a változó állományú indexet a következő képlet adja:

1 1 1 1 1 1

2 ("mi pmi dm "*" "m' pm' dn)

0 0 0 o o 0 '

2 ("mi pmi dm '*' nni pmí dn)

Ha meg akarjuk állapítani, hogy a szü—

letésszabályozás és a családnagyság mi-

lyen hatással van a születési arányra, ak—

kor mind a számlálóban, mind a nevező—

_ben a folyó időszak súlyait használjuk,

vagyis állandó állományú indexet kapunk:

1 1 1 1 1 1

2 ("mi pmi dm * "m' Pm' dm)

0 1 1 o 1 1

2 ("mi pmi dm '*' "mi pm; dn

A termékeny korosztály öregedésének hatását pedig a következő index mutatja

meg:

2 ("Én pint drln * "Szi piti d:)

2 ("Sai PSM din * "gi Pgi dí)

ami nem más, mint a kor szerinti arány- változási index.

Az egyszerű csoportosítás alapján ki—

számított indexrendszer hibásan osztja el a jelenség változását tényezőnként, irreá-

lisan növelve meg azt a hatást, amit a strukturális változás idéz elő a jelenség

intenzitásának módosulásában. A kombi- nált csoportosítás alapján kiszámított in—

dexrendszer korrigálja ezt a hibát annál jobban, minél több jellemző alapján vé-

gezzük el a csoportosítást.

Abban az esetben, amikor a vizsgált je—

lenség közös tulajdonsága a népességet

alkotó minden személynek, nem szüksé—

ges két egymást kiegészítő indexrendszert

kiszámítani.

A gyakorlatilag lehetséges legteljesebb

csoportosításon alapuló és a szocialista sta—

tisztika elvei szerint megalkotott egyet—

len indexrendszer is elegendő a demográ- fiai jelenségek dinamikájának tudományos

elemzéséhez.

,

(Ism.: Pallós Emil)