GEOGRAPHICAL ECONOMICS

(1)

GEOGRAPHICAL ECONOMICS

(2)

(3)

(4)

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék

Regionális gazdaságtan

6. hét

A MONOPOLISZTIKUS VERSENY ÉS A DIXITSTIGLITZ-MODELL Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta

Szakmai felel®s: Békés Gábor

2011. július

(5)

6. hét Békés - Rózsás

Monopolisztikus verseny: bevezetés DixitStiglitz- modell: keresleti oldal Monopolisztikus verseny II., Kínálat

Termelési szerkezet Árképzés és nyereség

Vázlat

1 Monopolisztikus verseny: bevezetés

2 DixitStiglitz-modell: keresleti oldal

3 Monopolisztikus verseny II., Kínálat Termelési szerkezet

Árképzés és nyereség

(6)

NEG Piacszerkezet

Földrajzi közgazdaságtan alapjai

Piacszerkezet monopolisztikus verseny (a tökéletes verseny és a monopolium egyes elemeit keveri)

Dixit, A J. Stiglitz, 1977 Monopolistic competition, and the optimum product diversity, AER (top 20)

Azért kell, hogy a kés®bbi modelleket megértsük Tematika:

Alapok: elmélet és valóság Modell: kereslet

Modell: kínálat

(7)

Piacszerkezet

Piacszerkezet a piaci er® függvényében Tökéletes verseny

Oligopol piac (Bertrand/Cournot) Monopolista modell

Monopolisztikus verseny a tökéletes verseny és a monopolium egyes elemetit keveri

az árakat valamelyest monopóliumként határozza meg a vállalat

de a verseny közelít a tökéletesverseny-modellhez

lehetne gazdasági prot (elt¶nik ha nagyon sok szerepl® lesz)

(8)

Termékek

Termékek (variety)

Termékdierenciálás minden cég terméke kicsit eltér a többi cég termékét®l

közeli de nem tökéletes helyettesít®k

árérzékeny kereslet: áremelés többnyire csökken® kereslet A sokszin¶ség szeretete

A verseny alapja különböz®ség, min®ség

= Design, megbízhatóság, szolgáltatás, marketing stb.

A termékdierenciálás csökkenti az árrugalmasságot

(9)

Termékdierenciálás

A termékdierenciálás jellemz®i Fizikai különböz®ség Kényelem

Hangulat Reputáció

Hiúság, sznobizmus Félelmek és vágyak

Személyre szabott termékek A vásárlás helye és körülményei

(10)

Verseny

Monopolisztikus verseny a valóságban

Ahol sok, de nem nagyok sok szerepl® van Innováció termékdierenciálás

Alacsony koncentráció A koncentráció mérhet®

3 vagy 4 legnagyobb cég piaci részesedése HirschmannHerndahl-index (0100) : HHI:

∑

ⁿ

i=1

sh²/100

USA: kisebb mint 10 = versenyz®i piac, 18 felett versenyhatósági érdekl®dés

Megkülönböztethet®

majdnem teljes versenypiac oiligopol piac

monopólium és kompetitív szegély

(11)

Keresleti oldal: bevezetés

BGM 3.4. fejezet

A gazdaságban két szektor van: mez®gazdaság (F ),amely élelmiszert (kenyeret) állít el® és ipar (M) amely (ipari) termékeket állít el®

Az iparban nagyon sokféle (N) termék van Fogyasztói hasznosság CobbDouglas

U =F¹⁻^δM^δ, 0<δ<1 (1) Legyen a kenyér ára=1 vagyis minden egyéb ebben legyen kifejezve

A fogyasztott (ipari) termékek árindexe legyen I . (kés®bb deniáljuk)

A fogyasztók jövedelme Y , a költségvetési korlátja:

F+_IM =_Y ₍₂₎

(12)

Keresleti oldal: Költségvetési korlát

Optimális jövedelem elosztás? U =_F¹^−δ_M^δ_{, F}+_IM =_Y L=F¹^−δM^δ+κ(Y−(F+IM))

Els® rend¶ feltételek (FOC): ∂L/∂F,∂L/∂M (₁−δ)_F^−δ_M^δ=_{κ, és} _δF¹^−δ_M^δ−¹=_κI Elosztva a két feltételt: IM= ₁_−δ^δ F Visszahelyettesítve: Y =_F+_IM =_F+₁₋^δ

δF , vagyis F = (1−δ)Y és IM =δY

A fogyasztó jövedelmeδrészét költi ipari termékre, és 1−δ megy élelmiszerre

(13)

Keresleti oldal: Hasznosság

Dixit, A. J. Stiglitz 1977 Monopolistic competition, and the optimum product diversity, AER (top 20),

CES preferenciák

i =1...N db termék, és N nagyon nagy (vagy folytonos esetben N mérték¶ terméksokaság van)

Minden termék fogyasztása szimmetrikus: c_i A hasznosság a fogyasztás függvénye:

M =

∑

N i=1c_i^ρ

!¹_ρ

0<ρ<1 (3) A változatosság szeretete: ρ

Haρ'1 akkor a termékek egymás helyettesít®i és csak a teljes fogyasztás számít

Haρ csökken, egyre er®sebb a sokféleségb®l fakadó hasznosság

(14)

Keresleti oldal: CES

CES-preferenciák

Ha minden termék fogyasztása megegyezik M =

∑

N i=1c^ρ

!¹_ρ

= (Nc^ρ)¹^ρ = (N)¹^ρ c= (N)¹^ρ⁻¹(Nc) Nc a megtermelt javak összesége

(_N)¹^ρ⁻¹ egy externália, amely a nagyobb variáció miatt keletkezik

(15)

Keresleti oldal: levezetés (1)

Iparcikkek piaca, költségvetési korlát, p_i = i-ik iparcikk ára

∑

N i=1

p_ic_i =δY (4)

Optimilaizálás az iparcikkek között

L=

∑

^N

i=1c_i^ρ

!¹_ρ

+κ δY−

∑

^N

i=1p_ic_i

!

(5) FOX:∂L/∂c_j ⇒

∑

N i=1c_i^ρ

!¹_p−1

c_j^ρ⁻¹=κp_j, minden j =1...N esetben Vegyünk két terméket, i =_{1 és i} =_{j ekkor:}

c_j^ρ⁻¹/c₁^ρ⁻¹ =_p_j_/p₁ e:=1/(1−ρ) c_j =_p^−e_j _p^e₁_c₁

(16)

Keresleti oldal: levezetés (2)

Vissza a költségvetési korláthoz δY =

∑

^N

i=1p_ic_i =

∑

^N

i=1p_i(_p^−e_i _p^e₁_c₁) =_p₁^e_c₁

∑

^N

i=1p_i¹^−e Legyen az árindex:

I =

∑

^N

i=1p_i¹⁻^e

!₁/(1−e)

Ekkor p₁^ec₁

∑

^N

i=1

p_i¹^−e =pê₁c₁I¹⁻ê=δY ⇒c₁ =p₁^−eIê⁻¹δY Hasonló módon az i-ik termék iránti keresleti görbe:

c_i =p_i^−eI^e⁻¹δY

(17)

Keresleti oldal: I

Miért is jó I deníciója? Írjuk vissza M =

∑

^N

i=1c_i^ρ

!¹_ρ

=

∑

^N

i=1

(_p_i⁻^e_I^e−¹_δY)^ρ

!¹_ρ

=

δYI^e⁻¹

∑

^N

i=1p_i⁻^eρ

!¹_ρ

e=_1/(₁−ρ) M =_δY_/I

(18)

Keresleti hatások

A keresleti görbe tehát c_i =_p_i^−e_I^e−¹δY , amelyet meghatároz:

(1) az iparcikkekre rendelkezésre álló jövedelemδY (arányos), (2) az adott termék ára p_i, (3) a paramétere, (4) árindex I Mi a kereslet és az ár kapcsolata?

Azt tudjuk, hogy I^e−¹δY =_const

Illetve I -ben szerepel p_i de ha N magas, ennek hatás nagyon pici

Optimalizációból: a kereslet helyettesítési rugalmassága konstans (=CES)-(−∂c_i/∂p_i)(p₁/c₁) =e

(19)

Keresleti görbe és epsilon 1. ábra

Minél magasabbeannál kisebb áremelés is nagy kereslet változást jelent.

(20)

Keresleti görbe és epsilon -2. ábra

DixitStiglitz-modell hátránya: keresleti árrugalmasság (e) és a helyettesítési paraméter (konstans rugalmasság) két termék között (ρ) kapcsolatban van.

(21)

Árindex

c_i =_p_i^−e_I^e−¹_δY = ^p_Iⁱ⁻^{e δ}^Y_I

egy adott termék iránti kereslet függ az általános árszintt®l, vagyis a többi termék átlagárától = helyettesít® termékek vagy másnéven a kereslet függ a relatív ártól és a relatív jövedelemt®l

I (árindex)- az egységnyi iparcikk kosárból fakadó hasznosság

=fogyasztás alapú árindex

I vagyis a hasznosság (+) függ a termékek számától Biz.: teggyük fel, hogy minden termék ára ugyanaz, p₀ I =

∑

N i=1

p_i¹^−e

!_1/(1−e)

=p₀N¹^/(¹⁻^e)

(22)

Árindex

A költségvetési korlátból és a hasznossági függvényb®l kiszámítható az indirekt hasznosság

Mennyi az a kiadás amellyel elérhet® egységnyi hasznosság Élelmiszerár = 1, akkor

A hasznosság akkor emelkedik, ha Y/I^δ növekszik Ezért a reáljövedelem: y =_YI^−δ

(23)

Fogalmak

Monopolisztikus verseny

Termékek közötti helyettesítési határráta CES hasznosság

A változatosság szeretete

(24)

Alapok

BGM 3.5 fejezet

Kínálati oldal: két szektor Teljes munkaer® kínálata: L

Ipar: γL , mez®gazdaság(₁−γ)_{L u.h. 0}<γ<₁ A mez®gazdaság: CRS, versenypiac

Numeraire

Termelési függvény: F = (₁−γ)_L Mivel p_F =1, MPL=1 ⇒w_F =1

(25)

Ipar

Ipar: növekv® skálahozadék, nem tökéletes verseny Termékek szimmetrikusak:

minden egyes termék ugyanazon technológia minden egyes terméket egy cég gyárt (ha lenne egy

versenytárs, amelyik kevesebbet termelne, azt a többet gyártó kinyomná a piacról)

Mérethozadék (l_i a i-ik termék x_i mennyiségéhez szükséges munka)

l_i =α+_βx_i ₍₆₎

FC:αés a MC: β

= Növekv® bels® (vagyis terméken belül) skálahozadék

(26)

Ipar: Termékek

Minden cég egy terméket gyárt monopolista viselkedés.

De: minden cég adottságnak veszi a többi cég árképzését Vagyis nincs stratégiai játék. Ha i-ik cég árat emel, nem teszi fel, hogy mások is követik

Nem veszik gyelembe a saját árváltozás hatását I -re

(27)

Nyereség

Szimmetrikus vállalatok, x kibocsátás, l munkaer®

felhasználás és W bér mellettπ nyereség

π=px−Wl=px−W(α+βx) (7) Emlékezzünk, hogy a kereslet x-re: x =p^−econ, ahol

con=_I^−e_δY

Ekkor π=p¹⁻^econ−W(α+βp⁻^econ)

∂π/∂p és FOC =₀

p=βW/(1−1/e) =βW/ρ (8)

(28)

Árképzés

p=_βW/(₁−_1/e) =_βW/ρ (9) konstans marzs (ár-határköltség, mark-up), hiszen βW éppen a határköltség

e=5 esetében a marzs 20%

Miért van szükség marzs-ra?

Mert FC is van, ezt is vissza kell nyerni

Konstanseígy konstans marzs (nem függ a termelési volument®l)

(29)

Árképzés (2a)

Ahogy láttuk DS: konstans marzs: p(₁−¹

e) =_βW Ezzel szemben oligopol modell, pl. Cournot kicsit más p(₁−_e(^s_Y₎) =_{MC, ahol} e(_Y)a keresleti rugalmasság és MC a jelen esetben =βW

Vagyis a marzs függ a piaci részesedést®l. Ha s →0 akkor ua.

Vagyis ha N nagyon nagy (s nagyon pici), akkor az egyensúlyi ár nem függ a verseny típusától

(30)

Nyereség és egyensúlyi termékmennyiség

Tegyük fel, hogy a protszintek pozitívak (van gazdasági prot). Ekkor megéri újabb céget indítani és egy újabb terméket gyártani

Fogyasztók: ha N ↑_{akkor x}_i ↓_ésπ_i ↓_{- lim}_N_=∞(π_i) =_0, vagyis ha N nagyon nagy, akkorπ_i =0

π=₀⇒_px=_W(α+_βx)_{és p}=_βW/(₁−_1/e) (_e−^e₁)βWx =Wα+Wβx ⇒(_e−^e₁−1)βWx =Wα

x = ^α(e−₁)

β (10)

Vagyis az egyensúlyi kibocsátás csak küls® paraméterekt®l függ

(31)

Nyereség és egyensúlyi termékmennyiség

Mennyi munkar® szükséges?

l =α+βx =α+β^α(e−_β¹⁾ =αe

Mekkora N? Teljes munkaer®/egy termékre jutó munkaer®

N=γL/l=γL/αe

Gazdaság mérete = termékek száma (mert x_i x)

Csalás 1: N meghatározható és értéke számos. Ugyanakkor többször is feltettük hogy N nagyon nagy

(32)

Mérethozadék

Számít-e a mérethozadék?

AC/MC(l):

AC = l/x =αe/^α(e_β⁻¹⁾ =βe/(e−1), MC =β

Mérethozadék =e/(e−₁)

Haemagas (hasonló, helyettesít® termékek), mérethozadék pici