Statisztikai szótár: A munkatermelékenység statisztikája

STATISZTIKAI SZÓTAR

A munkatermelékenység statisztikájef

A statisztika feladatai a munkaterme- lékenység vizsgálatában. —— A munkater- melékenység emeléséért folytatott harc a szocialista gazdasági építés egyik leg—

fontosabb feladata.

A munkatermelékenység emeléséért folytatott harc jelentőségére Lenin a kö- vetkező szavakkal mutatott rá: ,,A munka termelékenysége, ez végeredményben az új társadalmi rend győzelme szempont- jából a legfontosabb, a legfőbb dolog."1 A munkatermelékenység növelése azon alapvető gazdasági feladat sikeres meg- oldásának egyik nélkülözhetetlen felté—

tele, amelyet Sztálin elvtárs tűzött a SzK(b)P XVIII. kongresszusán a szovjet nép elé, amikor azt mondotta, hogy túl kell szárnyalni a vezető kapitalista álla- mokat az egy főre eső ipari termelés nagysága tekintetében.

,,És minél magasabb lesz nálunk a munka termelékenysége —— mondotta továbbá Sztálin elvtárs —, minél inkább tökéletesedík a termelés technikája, annál gyorsabban tudjuk majd végre—

hajtani ezt a legfontosabb gazdasági fel- adatot, annál jobban megrövidíthetjük e feladat végrehajtásának idejét,"?

A munkatermelékenység vizsgálatánál a statisztika feladatai a következők:

1. a munkatermelékenység színvonalá- nak mérése,

2. e aszinvbnalnak valamely bázissal való összehasonlítása (azaz a munkater—

melék'enységi index kiszámítása),

3. a munkatermelékenység szinvonalát meghatározó és emelkedését biztosító fel- tételek feltárása.

* D. v. S z a v i n s z kij : Az iparstatisztika tankönyve. ,,Szocialista statisztika könyv- tára". —— Tudományos Könyvkiadó N V..

Budapest, 1950, 165—167. és 170—175. old. -—

Rövidített közlemény.

i Lenin Válogatott muvei, Szikra kiadás, Budapest, 1949, II. kötet, 583. old.

2 s z t á M n : A lenini—'mus kérdései, Szikra kiadás, Budapest, 1949, 683. old.

A munkatermelékenység vizsgálatánál az iparstatisztikát az egyéni munkater—

melékenység is érdekli, hogy feltárhassa azokat a legjobb példákat, melyeket kö—

vetni kell, és a szocialista munkaver—

seny során túl is kell szárnyalni.

A statisztikát az egyes munkások munkatermelékenységének vizsgálatánál nem annyira a munkás egyes kivételes esetekben elért re—ko—rdteljesítménye, ha—

nem inkább a hosszabb vagy rövidebb időszak alatt teljesített átlagos munka—

termelékenysége érdekli. Az iparstatisz—

tika elsősorban valamely munkáskollek—

tívának bizonyos időszak alatt megálla—

pítható munkatermelékenységét vizsgálja.

A munkatermelékenység vizsgálatánál feltétlenül figyelembe kell venni a kü-

lönböző munkatermelékenys-égű egyes csoportok aránylagos súlyában bekövet- kezett változásnak a munkatermelékeny- ség átlagára gyakorolt befolyását. Az átlagos munkatermelékenység ugyanis nemcsak az egyes munkások egyéni munkatermelékenységétől, hanem attól is függ, hogy a munkások hogyan oszlanak meg a különböző munkatermelékenységű részlegek szerint, vagy —— Marx szavai—

val élve — függ a ,,termelési folyamat társadalmi ;szervezettségétől is".

A munkatermelékenység vizsgálatánál a statisztikát .a munkatermelékenység adott színvonalának valamely bázishoz való viszonya, más szóval a munkater—

melékenységi index érdekli. A munka- termelékenységi index kiszámításánál bázisként rendszerint valamely előző idő- szak szolgál, szükség lehet azonban arra is, hogy az adott m.unkatermelékenységi színvonalat más bázisokkal —— például a tervvel, azonos termékeket gyártó más vállalatok munkatermelékenységével, stb.

—— hasonlítsák össze.

A munkatermeléke'nység természetes ' indexet. — A munkatermelékenységi in-

254 STATISZTIKÁI szórul

dex kiszámításánál alapvető kérdés, mek- kora az a temélnnennyiség, amelyet a munkatermelékenység jellemzésére ala- pul kell venni.

_ A munkabermelékenység közvetlen ki- fejezásére a munkaidőegység alatt elő-—

állított termékmennyiség szolgál. Ezért a munkatermelékenység jellemzésére fel—

használt termékmennyiség közvetlen mu-

tatószámáíll a természetes mértékegység—

ben kifejezett termékmennyiséget vesz—

szük. Világos azonban, hogy a termék- mennyiséget természetes mértékegység—

bem csak azokban a vállalatokban, illetve iparágakban lehetséges kifejezni, ahol csupán egyféle terméket gyártanak, ahol tehát nem merül fel az a feladat, hogy a különféle gyártmányokat egységes, kö- zös mértékegységben kell kifejeznünk.

Ilyen munkater-melékenységi mutató- számmal találkozunk például a kőszén- termelésnél (egy vájárra, egy föld színe alatti munkásra, egy dolgozóra eső átla- gos széntermelés, stb.).

Igen ritkán fordul elő azonban, hogy egy vállalat vagy egy üzem keretén belül csak egyetlen terméket gyártanak Még ritkábban fordul elő, hogy csak egyetlen termékíajtát gyártanak valamely iparág keretén belül. Ezért az esetek többségé—

ben a munkatermelékenységi index ki—

számításánál a termelést általánosító mutatószámokra van szükség. A terme—

lés ilyen általánosító mutatószámaké'nt a relatív természetes mérőszámokat hasz—

nálhatjuk. Ilyenek: az érték és a munka.

Vegyük először azt a legegyszerűbb esetet. amikor a bázis— és beszámolási időszakban ugyanazon terméket gyártó munkás munkatermelékenységének vál- tozását [kell megállapítanunk. Ebben az esetben vagy az egységnyi munkára a beszámolási, illetve bázisidőszakban eső

megfelelő termélnnennyiségek aránya, vagy megfordítva, a termékegySégre a bázis—, illetve beszámolási időszakban eső megfelelő munkamennyiségek aránya a munkatermelékenységi index. Ilyenkor a termékmennyiséget természetes mér- tékegységben fejezzük ki és a munkater—

melékenységi indexet magát is termé- szetes indexnek nevezhetjük.

Ebből látható, hogy a munkater-malé- kenység temnészetes indexe a munkater- melékenység általános jellemzésére is felhasználható, elsősorban akkor, amikor több vállalat ugyanazt a terméket gyártja. Ennek az általánosító indexnek a kiszámításánál azonban előbb még el kell döntenünk egy kérdést.

Tegyük fel, hogy ugyanazt a terméket gyártó, azonban különböző termeléstech—

nikai, vagy különböző természeti viszo—

nyok között lévő, tehát különböző munka—

termelékenységű két vállalat adatai álla—

nak rendemiezésünkre. Például: két kő—

szénipari vidék közül az egyikben az egy munkásra eső átlagos évi kőszénter- melés a bázisidőszak alatt 500, a másik- ban pedig 300 tonna volt. Tegyük fel továbbá, hogy a kitermelő munkások száma a bázis—időszak alattaz első bánya—

vidéken 8000, a másodikban pedig 12 000 ember volt. A beszámolási időszakban a munkatermelékenység az első bánya- vidéken 550, a másodikban pedig 315 tonnára emelkedett. Egyidejűleg a mun—

kások évi átlagos száma az első bánya—

vidéken 12 000 emberre növekedett, a másodikban pedig 8000 emberre csök—

kent. ,

Ily körülmények között a két bánya- vidék átlagos munkatennelékenységének változását a következő táblában mutat- hatjuk be összesítve:

- _— _ .

Bázis-időszak Beszámolásx időszak

Munkater-

Bán avidék Kitermelt 1 munkásta Kitermelt 1 munkásra melékeny-

y szén Munkások eső átlagos szén MurgkáSOk eső átlagos ségi index (tonna) szama termelés (tonna) " ma termelés

I. ... 4 000 000 8 000 500 6 600 000 12 000 550 110

II. ... 3 600 IOO 12 000 800 2 520 000 8 000 3l5 105

_ .

! Összesen ... 7 600 000 20 000 380 9 l20 000 1 20 000 ! 456 120

A két bányavidék munkatermelékeny- ségét összegezve (táblánk ,,Összesen"

sora) a munkatermelékenyse'g 2095—es emelkedése mutatkozik. De ha azt ke—

STATISZTIKAI szómán

255

ressük, hogy a munkatermelékenység melyik bányavidéken ért el ilyen nagy növekedést, kitűnik, hogy a munkater- melékenység egyik bányavidéken sem*

emelkedett olyan mértékben, mint ahogy ezt a bányavidékek összesített eredmé—

nyei mutatják.

Ilyenfajta ,,látszólagos ellentmondá- sok't-kal — amikor az általános index értéke az átlagolt egyéni indexek értékeit meghaladja — az indexszámitás gyakor- latában gyakran találkozunk. Nem ritka az olyan eset sem, hogy a közös index a jelenség nagyságának csökkenését mu—

tatja, ugyanakkor az egyéni indexek emelkednek, vagy megfordítva. Sajnos, az indexszámitásoknál nem ritka az olyan eset sem, amikor a kutató az effajta ,,látszólagos ellentmondások" kellő értel- mezése helyett azokat elfogadja és az általánosító index hiányosságáról alkot elhamarkodott következtetéseket.

A valóságban az említett ,,ellentmon—

dás" csupán látszólagos és könnyen meg- magyarázható. Abból, hogy az általános index értéke túllépi az általánosított egyéni indexek értékeit, ténylegesen az következik, hogy ez a közös index, az egyéni indexek értékein kívül még vala- mely kiegészítö más tényező hatását is visszatükrözi.

A két bányavidék összegezésében a fent kiszámított munkaterrnelékenységi index két átlag összetevésének eredmé—

nye. (Ismeretes, hogy az átlag nagysága nemcsak az átlagolt értékektől, hanem azoktól a súlyoktól is függ, amelyekkel az átlagok kiszámításánál az értéksem- zat egyes tagjait mérlegeljük.

Példánkban a bázisidőszakban a mun- káslétszám szerinti nagyobb aránylagos súly, a kisebb munkatermelékenységű bányavidékhez tartozott. A beszámolási időszakban pedig jelentékenyen meg—

növekedett a magasabb munkatermelé—

kenységű bányavidék aránylagos súlya, másszóval: a munkások nagyobbik része a magas munkatermelékenységi színvonal szempontjából kedvezőbb viszonyok kö- zött kezdett dolgozni. Az első bányavidék—

nek ez az aránylagos súlynövekedése az a kiegészítő tényező, amely a két Vidékre vonatkozó összegezésben az átlagos munkatermelékenység nagyobb mértékű emelkedését eredményezte, mint amilyen

az emelkedés a két bányavidék egyiké—

ben vagy másik—ában volt.

Tehát, az egybevetett átlagok alapján számított általános index nemcsak az egyes bányavidékek munkatermelékeny- ségének változását tükrözi vissza, hanem az általa jellemzett sokaság állományá—

ban bekövetkezett változás hatását is. Az ilyen indexet változó állományú index- nek nevezhetjük

A változó állományú index látszólagos ellentmondását kiküszöbölhetjük, ha a két bányavidék indexeiből a beszámolási időszak alatti munkáslétszám alapján mérlegelt átlagot számítunk. Példánkban ez a mérlegelt index a következő:

110 X 12000 4— 105 X 8000 20000

Az így kapott általános index értéke nem haladja meg az átlagolt egyéni in- dexek határait, ilymódon az általános és az egyéni indexek között mutatkozó

aránytalanságot kiküszöböltük.

A munkatermelékenység mérlegelt in—

dexének megkülönböztető sajátossága az, hogy kiküszöböli a különböző munka—

termelékenységi színvonalon dolgozó egyes bányavidékek aránylagos súlyvál- tozásának hatását.

A mérlegelt indexnek ez a tulajdon- sága könnyen kimutatható a képlet algebrai kifejezése és a tényezők rende- zése útján.

A munkatermelékenységi mérlegelt in- dex képlete a következő:

2(—4—*:3—')T1

TI To

; T1

: 108%

Ebben a képletben a de és (11 a terme- lésnek a bázis— és a beszámolási időszak alatti mennyiségét, a To és a T1 pedig a termék legyártására ugyancsak a bázis- és a beszámolási időszak alatt felhasz-

nált munka teljes mennyiségét jelentik.

A 2 jel összegezést jelent.

Figyelembevéve, hogy az összes ter- mékek legyártására fordított munka tel- jes mennyisége egyenlő a termékegy- ségre forditott munka mennyiségének és a legyártott termékegységek mennyi—

ségének szorzatával, a To és T1 helyett

256 STATISZTIKAI szórása., ; *

megfelelőkéan a guta és (ht; mennyi- ségeket alkalmazhatjuk, ahol te és tl a termékegységre fordított munka mennyi—

ségét jelzi a bázis— és a beszámolási idő- szakban. Ekkor az idézett képlet a kö— ) vetkező lesz:

2(_(_I_L- ___gí.) t atti. (1010 91 1

291 tl.

29 to

" 1 l '— ése után wmi—.

vagy a muve et e vegz ): g i;

A végrehajtott átalakítással a mérle- gelt index képletéből megkaptuk az anal

egyenlő értékű agre'gát—index képletét.

Amint az átalakítás eredményeképpen kapott képlet mutatja, ahhoz, hogy a

keresett indexet megkapjuk, a beszámo—

lási időszak termékmennyiségének — bá—

zisidőszak munka—termelékenysége mel—

lett — legyártásához szükséges munka- mennyiséget és azt a munkamennyiséget kell arányba állítani, amelyet ugyanezen termékmennyiségre a beszámolási idő—

szakban ténylegesen felhasználtak.

Az agregát—index (és a vele egyenlő értékű mérlegelt index) jellemző sajá- tossága az, hogy benne a felhasznált munkamennyiség mind a bázis-, mind a beszámolási időszakban egy és ugyan—

arra, a beszámolási időszak alatt legyár- tott termékmennyiségre vonatkozik. Más—

szóval: a különféle munkahelyeken dol—- gozó munkáskollektívákat a beszámolási időszakra jellemző egyes termelési munkahelyek szerinti megoszlásukban vesszük és e kollektivák egymásközti aránya dönti el, hogy a munkatermelé- kenység milyen mértékben változott meg.

A változó állományú indexszel ellen—

tétben a munkatermelékenység mérlegelt indexét változatlan állományú indexnek nevezhetjük.

Tehát, a fent idézett példa konkrét adataihoz visszatérve, a munkatermelé—

kenységnek két különböző általános for—

máját kaphatjuk meg. Az egyik, a vál—

tozó állományú index, azt szemlélteti, hogy a munkatermelékenység a két bá—

nyavidék összegében 20%—ka1 növekedett, a másik, a változatlan állományú index, pedig azt mutatja, hogy az emelkedés csupán 8%.

Felmerül természetesen az a kérdés, hogy a két index közül melyik a helye-

, ;

sebb. A Változó állományú index külső, látszólagos ellentmondását figyelembe véve, a változatlan állományú indexet tartják gyakran egyedül helyesnek. Nem nehéz azonban meggyőződni arról, hogy a közgazdasági elemzésben mind az egyik, mind a másik indexnek megvan a maga

értelme és jelentősége. _

A változatlan állományú index a ter- melőmunka egyes területein észlelhető munkatermelékenység változásának átla—

gos mértékét fejezi ki. Ebben az értelema ben a változatlan állományú index azon sikerek (vagy megfordítva, azon lemara—

dások) általános értékelését adja, ame- lyek a termelőmunka egyes területein mutatkoznak. A változó állományú index nemcsak a munkatermelékenységnek a termelőmunka egyes területein bekövet-g kezett változását fejezi ki, hanem azok- nak a változásoknak kiegészítő hatását is, amelyek a munkásoknak az egyes munkahelyek szem-inti megoszlásában :;

beszámolási időszak alatt következtek be.

A munkaerő effajta átcsoportosítása pe—

dig egyik tényezője a népgazdaság mun—'- katermelékenységének.

Ha az egyes munkás, az egyes műhely, az egyes üzem. stb. szempontjából a számbavett termékmennyiség aránylagos súlyának változása nem is tekinthető a munkatermelékenysé—gben bekövetkezett változás egyik tényezőjének, az eeész néogazdasáeszempontjából az egyes kör—, zetek termékmennyisée'ének aránylag'os súlyváltozását a munkatermelékenység—_

ben bekövetkezett változás tényezőjének lehet és kell tartani. A vastag és nem mélyenfekvő szénrétegekkel rendelkező bányavidékeken a széntermelés fokozása az egész kőszénipar munkatermelékeny—

ségét emeli még akkor is, ha egyes bányavidékeken a munkatermelékenység esetleg megmaradt az előbbi színvonalon,

sőt még csökkent is. ,

A szocialista állam egységes állami tervben szabályozott és irányított nép- gazdaságának lehetősége van arra, hogy felhasználja a dolgozóknak a magas munkatermelékenység szempontjából jobb viszonyokkal rendelkező körzetekbe való átcsoportosítását, mint a társadalmi munkatermelékenység emelésének egyik tényezőjét. Ez azonban a munkatermelé—

kenység emeléséért a termelőmunka min—

den egyes szakaszán vívott harc (vagy,

STATISZTIKAI SZÓTÁR

257

ami ugyanaz, a termékegységre fordi- tott munka megbakaritásáért vívott küz- delem) szükségességét még nem teszi feleslegessé.

,,Az idővel való takarékosság —— mondja Marx —- éppúgy, mint a munkaidőnek a termelés különböző ágai között való terv- szerű szétosztása, a. kollektív termelési rendszer első gazdasági törvénye. És ez

a legnagyobb mértékben törvény is ma'- rad.ul A fent mondottak a változó és változatlan állományú indexeknek a köz—

gazdasági elemzésben elfoglalt jelentö—

ségét mutatják.

A munkatermelékenység népgazdasági elemzésében nyilvánvalóan nagyobb je—

lentősége van a változó állományú index- 'nek, mint olyan indexnek, amely a tár—

sadalmi munkatermelékenység szinvona—

lának változását meghatározó összes tié—

nyezők hatását visszatükrözi. Ezzel együtt azonban nagy analitikai jelentősége van a változatlan állományú indexnek is, amely a munkatermelékenységben bekö—

vetkezett azon változások jellegét és mértékét fejezi ki, amelyek a termelő—

munka egyes területein fordultak elő.

A munkatermelékenységi természetes index kiszámításának azokat a legegy—

szerűbb eseteit tárgyaltuk, amikor egy vagy több vállalat keretein belül ugyan—

azt a teméket gyártják. Sokkal gyak—

rabban találkozunk olyan esetekkel, ami—

kor egy vállalat keretein belül néhány különböző terméket gyártanak. Ezekben az esetekben a termelés mennyiségét lehetetlen természetes mértékegységben kifejezve mérnünk: ennek folytán az ősz- szes vállalatokra vagy a vállalatok ösz—

szességére vonatkozóan is lehetetlen az átlagos munkatermelékenység kiszámí—

tása Egyszóval: ezekben az esetekben lehetetlen a változó állományú index ki—

számítása a termelés természetes mutató- számai alapján. Nem nehéz azonban meggyőződni arról, hogy ilyen esetekben nemcsak az egyéni indexeket számíthat—

juk ki, hanem az általános természetes változatlan állományú indexet is. Ez utóbbi a mérlegelt— és az agregát-index képlete szerint állapítható meg.

A mérlegelt index képlete, láttuk, az alábbi:

*1 (11 90 m : — T

2 (Ti Tel 1

; T]L

Alkalmazzuk ezt a képletet a követ- kező példa feltételei között:

1 munkaórát: eső A

A gyártott egységek Teljesített munkaórák munkatermeleker—yieg beszámolási természetes mertek— Munka— időszak

egysegben termelé— munkaóráí- keny;égi nak száma Termék a bázisidő— a beszámo- a bázisidő- a beszámo- a bázisidő— a beszámo- index szermt_mer-

időszakban lási idő— szakban lási idő— szakban lási idő— 1986" Index

szakban szakban szakban

T % 11 3; . 91 41 . 32)T1

% m .. T: T., T; T, T.. T! T.,

A ______ 1 000 1 200 2 000 2 000 O,5 O,6 120 2 400

B ______ 3 000 3 600 7 500 7 200 O,4 0,5 125 9 000

C ______ 2 000 2 400 2 500 3 000 0.8 0.8 100 3 000

Össze-

sen —- .. — 12 200 _ _ 118 14 400

A táblázat utolsóelőtti rovatában adjuk meg az egyes termékekre vonatkozó munkabenmelékenység egyéni indexelt, Az utolsó rovatban ezeket az indexeket a beszámolási időszakban a foglalkoz—

tatott munkások számával mérlegeltük.

(Egyszerűsíte's céljából a súlyoknak szá—

zadrészét vettük) A munkatermelékeny- ség mérlegelt indexe az összes ter—

mékre vonatkozó összegezésben 118%-kal egyenlő.

1 Marx és Engels Archivum, 1935. évi kiadás, IV. kötet, 119. old., oroszul.