8. A MOLEKULÁK
ELEKTRONSZERKEZETE
2
Molekulák energiaszintjei
S0 S1
elektronállapotok rezgési állapotok
forgási állapotok
DEe >> DEvib >> DErot
Energia
8.1. A független részecske modell molekulákra
(A molekulapálya-modell)
4
- ++ +
+++
-
- -
-
- -
-
-
Az elektronszerkezet leírására használt modell
Born-Oppenheimer közelítés: rögzített magok, mozgó elektronok
Schrödinger-egyenlet az elektronrendszerre
A magok rögzítettek, ezért
τ E Ψ τ
Ψ
Hˆ
e e
e e Tˆ
e Vˆ
ne Vˆ
ee Ψ
e τ E
eΨ
e τ
, 0
Tˆ
n V
nn konst .
6
Tˆ
e Vˆ
ne Vˆ
ee Ψ
e τ E
eΨ
e τ
i j i o i,j e e2
i k o i,k
2 k i
2 i e
2
r E 4π
e r
4π e Z
2m
e
Ezt a differenciál egyenletet nem lehet analitikusan
megoldani, csak közelítő módszerrel (numerikusan).
8
A feladat egyszerűbb, ha az egyes elektronok mozgását elválasztjuk:
FÜGGETLEN-RÉSZECSKE MODELL
(az atomok szerkezeténél már szerepelt,
most több mag - több elektron rendszerre,
és a számítás algoritmusát is bemutatva)
- ++ +
+++
a többi el. a magok vonzóhatását árnyékolja Csak a kiválasztott elektront rajzoljuk fel,
10
Szemléletes eredmény: az elektronszerkezet molekulapályákból építhető fel, amelyeket
ε
ienergiájuk
φ
ihullámfüggvényük jellemez
MO (molecular orbital)
egy MO-n 0, 1, vagy 2 elektron lehet
ha 2, akkor ellentétes spinnel E
Az elektronszerkezet szemléltetése:
MO-energia diagram
Multiplicitás: 2S + 1 ε1, 1
ε2, 2 ε3, 3
12
E
HOMO LUMO
törzspályák
vegyérték pályák üres pályák
A molekula energiájának számítása
A pályaenergia
kin. en. pot. en.
kölcsönhat.
magokkal
pot. en.
kölcsönhat. többi elektronnal
� ≠ �
�
�=�
�+ ∑
�
(�����)
�
��+ ∑
� ö���
(¿��������)
�
�����14
MO-k alakja – a hullámfüggvények ábrázolása
Azt a felületet ábrázolják, amelyen belül a MO-n
lévő elektron 90 %-os valószínűséggel található.
Vegyérték pályák lokális szimmetriája
· n-pálya: nem-kötő elektronpár
· -pálya : hengerszimmetrikus a kötés(ek)re
· -pálya : csomósík a kötés(ek) síkjában
16
Példa: a formaldehid MO-i
A formaldehid MOED-ja
1a 2a1
3a1 4a1 1b2 5a1 1b1 2b2 2b1 6a1
18
2a
1-302,73 eV
1a
1-552,74 eV
Törzspályák
5a
1-14,84 eV
1b
24a
13a
1-17,22 eV -21,98 eV -36,39 eV σ-pálya
20
1b
1-12,06 eV
π-pálya
6a
1· +17,11 eV
2b
1· +7,67 eV
2b
2-9,64 eV
0 eV
n-pálya
22
Molekulapálya
Több, akár az összes atomra kiterjedhet Szemléltethető:
- elektrongerjesztés
- ionizáció
8.2. Elektrongerjesztések elmélete
24
A gerjesztés történhet
Elektrongerjesztés az MO elmélet szerint:
egy elektron betöltött MO-ról üres MO-ra kerül
spin-
megőrzéssel
spin-
átfordulással
S
0Szingulett állapotok
S
1S
2csoportspin S=0,
26
Triplett állapotok
T
1T
2csoportspin S=1,
multiplicitás 2S+1 =3
Kiválasztási szabályok szempontjai
• Pályák lokálszimmetriája
• Spinállapot
28
n→*
→*
n→*
→*
→*
→*
megengedettek
tiltottak
Kiválasztási szabály lokálszimmetriára
Kiválasztási szabály spinállapotra
DS = 0
30
S0 S1
S2 S3
T1 T2
Elektronállapotok energia-diagramja
S S1 S2 S3
T1 T2
UV-VIS abszorpciós spektroszkópia
32
S0 S1
S2 S3
T1 T2
fluoreszcencia-
spektroszkópia
8.3. Ultraibolya- és látható
abszorpciós spektroszkópia
34
Törzspályákon levő elektronok gerjesztése: röntgensugárzással.
Vegyértékpályákon levő MO-król elektronok gerjesztése: UV és látható sugárzással.
l = 100-1000 nm
Vákuum-ultraibolya tartomány: 100 -170 (200) nm UV-tartomány: 170 (200) - 400 nm
Látható tartomány: 400 – 700 (800) nm
Közeli IR tartomány: 700 (800) – 2500 nm.
Spektrum ábrázolása:
Vízszintes tengelyen l [nm] (fizikában ν [1/cm])
Függőleges tengelyen intenzitás
abszorbancia transzmisszió
Leggyakrabban oldat mintát vizsgálnak. (Oldószerek: víz, n-hexán, etanol.)
I log I
A o 100(%)
I T I
o
36
Szerves vegyületek
a.) -kötés és kötetlen elektronpárt is tartalmazó funkciós csoportot tartalmazó molekulák (CO, CN, NO2-csoport; n-* átmenet)
b.) laza n-elektronpárt tartalmazó molekulák (Cl, Br, I, Se-tartalmú vegyületek; n-* gerjesztés, 200 nm felett)
c.) konjugált kettőskötéseket tartalmazó molekulák (-pályák felhasadása miatt -* gerjesztés, 200 nm felett)
Vizsgálható vegyületek
Szervetlen vegyületek
Átmeneti fémek komplexei
A fématom degenerált d vagy f pályái a ligandumok hatására
felhasadnak. A felhasadt pályák között kicsi az energiakülönbség.
Az ilyen elektronátmenet az UV-látható tartományba esik.
Elméleti alapok: ligandumtér-elmélet.
38
A benzol UV-
VIS színképe
(etanolos oldat)
A benzolgőz UV-VIS színképe
40
EGYSUGARAS UV-LÁTHATÓ ABSZORPCIÓS SPEKTROMÉTER
F é n y f o r r á s R é s e k
F o t ó d i ó d a t ö m b
M i n t a
h o l o g r a f i k u s r á c s H o m o r ú
UV-VIS abszorpciós spektroszkópia alkalmazása:
• koncentráció meghatározása oldatban (pontos)
• reakciókinetikai vizsgálatok (fotódiódasoros készülék előnyös)
• kémiai egyensúlyok vizsgálata
42
Példa kinetikai vizsgálatra: porfirinszármazék oxidációja
G. Lente, I. Fábián Dalton Trans., 2007, 4268-4275
bomlás- termékek
H2O2
8.4. Fluoreszcencia-spektroszkópia
Fluoreszcencia-spektrum: a gerjesztést követő emisszió intenzitását mérjük, az emisszió hullámhossza
függvényében.
44
Spektrum ábrázolása:
Vízszintes tengelyen l [nm]
Függőleges tengelyen intenzitás IF (önkényes egység)
F fluoreszcencia kvantumhatásfok
F meghatározás: gerjesztés egy hullámhosszon, emisszió hullámhossz tartományban, integrált intenzitás
Oldószerek: (l. UV-látható abszorpciós spektroszkópia) száma
fotonok elnyelt
száma fotonok
t kisugárzot
F
SPEKTROFLUORIMÉTER
G E R J E S Z T É S I M O N O K R O M Á T O R
F é n y f o r r á s
O p t i k a i r á c s
46
Fluoreszcenciaszínkép mérése
Gerjesztési színkép: lem rögzítve, IF-et lex függvényében mérjük kiválasztjuk lex
Emissziós színkép: lex rögzítve, IF-et lem függvényében mérjük
A fluoreszcencia-mérés előnye
Az érzékenység sokkal nagyobb, mint az abszorpciós mérésnél, mivel
- a jelet az I = 0-hoz (sötétség) képest mérjük,
- a vegyületeknek csak kis hányada (aromások, ritka
földfémek komplexei) fluoreszkál.
48
Alkalmazások:
- kémiai analízis fluoreszcencia-spektrum mérésével (esetleg 10
-10M-os oldat fluoreszcenciája is mérhető.)
- fluoreszcencia mikroszkóp
- orvosi diagnosztika
Példa: DNS meghatározása etidium bromiddal
Etidium bromid
Minta: DNS borjú csecsemőmirigyből (thymus)
cDNS
N
C2H5
NH2 H2N
+
Br-
Wikipedia - English 50
DNS szerkezete
zöld fluoreszkáló fehérje /GFP
2008 kémiai Nobel-díj
GFP fluorofór csoportja
52
8.5. Optikai forgatóképesség és cirkuláris dikroizmus
Az élő szervezetben sok királis vegyület fordul elő:
aminosavak, cukrok, egyes aminok, szteroidok, alkaloidok, terpenoidok
Ezek vizsgálhatók kiroptikai módszerekkel:
forgatóképesség, ORD, CD
síkban polarizált fény
54
Optikai forgatóképesség
A királis vegyület oldata a polarizáció síkját elfordítja:
a = [M]·c·
[M] moláris forgatóképesség c koncentráció
küvettavastagság
[M] függ a hullámhossztól
Polariméter: néhány hullámhosszon méri [M]-et, legtöbbször a Na D-vonalán ([M]
D)
Spektropolariméter: megméri az [M] - l
spektrumot (Optikai rotációs diszperzió, ORD)
56
cirkulárisan polarizált fény
(a) balra (a) jobbra
Cirkuláris dikroizmus
A jobbra és balra cirkulárisan polarizált fény abszorpciós koefficiense eltér!
Ezt a hatást mérjük:
A
j=
j·c· , ill. A
b=
b·c·
CD-jel: DA = A
j– A
b= (
j-
b) ·c·
CD-spektrum: DA a hullámhossz függvényében
58
Példa: (R)- és (S)-fenil-etil-amin CD színképe
CH3 H
H2N
H2N
H CH3
(R)-FEA (S)-FEA
(R)-fenil-etil-amin CD spektruma CD-spektrum
60
(R)-fenil-etil-amin és (S)-fenil-etil-amin CD spektruma
CD-spektrum
abszorpciós spektrum
(R)-FEA
(S)-FEA
Kalkon-epoxid UV abszorpciós és CD-spektruma
O H H
O
62
Az UV abszorpciós és a
CD spektrumban ugyanazok az
elektronátmenetek
adják a sávokat!
A CD spektroszkópia alkalmazásai
1.szerkezetvizsgálat: konfiguráció meghatározása
2. analitika: királis vegyület koncentrációjának mérése
3. biológiai rendszerek elemzése (HPLC + CD spektrométer)
64
Alapkérdések
55. Milyen kvantummechanikai közelítések vezetnek a molekulapálya- modellhez?
56. Rajzoljon fel sematikusan egy molekulapálya-energiadiagramot!
57. Milyen alakja van a , a , ill. az n-molekulapályáknak?
58. Mit nevezünk a molekulák szingulett és triplett állapotainak?
59. Milyen oldószerek használhatók az UV abszorpciós spektroszkópiában?
60. Milyen spinállapotok közötti átmenetből adódik a fluoreszcencia és a foszforeszcencia?
61. Mit nevezünk fluoreszcencia-kvantumhatásfoknak?
62. Mit nevezünk gerjesztési ill. emissziós fluoreszcencia-színképnek?
63. Miből adódik a fluoreszcenciás detektálás nagy érzékenysége?
64. Milyen mennyiségeket tüntetnek fel a CD és az ORD színképek tengelyein?