spektroszkópia – fotokémia (5)10.1 A lézerek működési elvei • Stimulált emisszió • inverz populáció • optikai rezonátor (6)Stimulált emisszió (áttekintés) (7)Abszorpció 2 1 h M M

10. LÉZEREK,

LÉZERSPEKTROSZKÓPIA

Lézer: erős, párhuzamos fénysugarat adó fényforrás.

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

L A S E R

Az első lézer: rubin lézer

Theodore Maiman (1960)

Lézerek felhasználása:

• optika

• orvosi technika

• haditechnika

• informatika

• anyagmegmunkálás

• alkalmazások a kémiában:

– spektroszkópia – fotokémia

10.1 A lézerek működési elvei

• Stimulált emisszió

• inverz populáció

• optikai rezonátor

Stimulált emisszió (áttekintés)

Abszorpció

2

1

h M

M   

Sebességi egyenlet:





 dN

/ dt A

N

N₁ : kisebb energiájú mol. koncentrációja : a fotonok koncentrációja

A₁₂ : az abszorpció sebességi állandója



Spontán emisszió

 h M

M





Sebességi egyenlet:







 dN

/ dt dN

/ dt B

N

B₂₁ : a spontán emisszió sebességi állandója

Stimulált emisszió



 M h

h

M

 



Sebességi egyenlet:







 dN

/ dt dN

/ dt A

N

A : a stimulált emisszió sebességi állandója A keletkező foton frekvenciája,

iránya, polarizációja és fázisa megegyezik a stimulálóéval.

Einstein-relációk

A három sebességi állandó közötti összefüggés:

3 12 3 21

8 A

c B _  h 

12 21

A

A 

Lézerekben a fényt stimulált emisszióval erősítik, a lézer anyagában stimulált emisszióval több foton keletkezik, mint amennyi abszorbeálódik:

Stimulált emisszió:

Abszorpció:

Mivel A₂₁=A₁₂ a lézer működésének feltétele,

N

>N

(Spontán emissziót elhanyagoltuk.)







 dN

/ dt dN

/ dt A

N





 dN

/ dt A

N

Inverz populáció

Termikus egyensúlyban Boltzman-eloszlás:

N₁/N₂=exp((E₂-E₁)/kT) Ha T nő, N₁ közelít N₂-höz.

De N₁<N₂ mindig fennmarad.

Lézerekben N₂>N₁.

Ezt az állapotot nevezzük inverz populációnak.

Nincs termikus egyensúly!

Létrehozása speciális, három vagy négy E-szintes rendszerekkel

Lézerek pumpálása

Stimulált emisszióhoz szükséges energia közlése a lézer anyaggal.

A pumpáláshoz használható:

- fényenergia (villanó lámpa, másik lézer fénye) - elektromos energia (gázkisülés)

- kémiai energia (kémiai reakció)

Optikai rezonátor

A lézer közeget két tükör közé helyezik.

A fénysugár ide-oda verődik, így a fotonok átlagos úthossza megnő, s vele együtt a stimulált emisszió valószínűsége.

Az erősítő interferencia feltétele

Állóhullám kialakulása:

 hullámhossz, m nagy egész szám.

A frekvencia:

2 m  L 

L mc c

 2

 



Lézersugár spektruma

M ó d u s s á v - s z é l e s s é g

E r ő s í t é s i g ö r b e

A z á t m e n e t f é l é r t é k - s z é l e s s é g e

L e h e t s é g e s r e z o n á t o r - m ó d u s o k

V e s z t e - s é g e k

M a x . e r ő s í t é s

E r ő s í t é s

Lézerek típusai

(a lézerközeg alapján)

• szennyezettionkristály-lézer

• félvezetőlézer

• gázlézer

• festéklézer

10.2 Szennyezettionkristály- lézerek

Lézer közeg: ionos szigetelő, amely kis koncentrációban szennyező fémiont tartalmaz.

A lézer sugárzást a szennyező fémionok emissziója adja.

Pumpálás: optikailag (fehér fényű lámpa vagy félvezetőlézer)

• Rubinlézer

• Nd-YAG-lézer

• Titán-zafír-lézer

Neodímium-YAG lézer

Gazdarács: Y₃Al₅O₁₂

ittrium-alumínium gránit = yttrium aluminium granet = YAG Szennyező ion: Nd³⁺ (az Y³⁺ ionok ~1%-a helyett)

A Nd a 60. elem.

A Nd-atom konfigurációja:

KLM4s

4p

4d

4f

5s

5p

6s

A Nd

-ion konfigurációja:

KLM4s

4p

4d

4f

5s

5p

Nd-YAG lézer energiaszint-diagramja

4 f ³

4F

4I

9 / 2

1 5 / 2 7 / 2

1 3 / 2 5 / 2

1 1 / 2 3 / 2

J = 9 / 2 ( a l a p á l l a p o t ) ( L = 6 , S = 3 / 2 )

( L = 6 , S = 3 / 2 )

1 0 6 4 . 3 n m 1 0 6 4 . 8 n m k o n f i g u r á c i ó

á l l a p o t o k

v e k t o r r m o d e l l s p i n - p á l y a

c s a t o l á s k r i s t á l y t é r - f e l h a s a d á s

10.4 Gázlézerek

Lézer közeg: tiszta gáz (például N₂-lézer) gázelegy (például CO₂-lézer) Pumpálás: elektromos energiával (gázkisülés) Hélium-neon lézer (látható fény)

Argonlézer (látható fény) N₂-lézer (UV-fény)

CO₂-lézer (IR-fény)

Argonlézer

Lézer közeg: ~0,5 torr nyomású Ar-gáz, kisülési csőbe töltve Kisülésben - gerjesztett molekulák

- alapállapotú ionok jönnek létre (plazma) - különböző gerj. áll. ionok

A kisülési cső működési jellemzői: áramerősség, feszültség, nyomás, hőmérséklet - ezektől függ az Ar-ionok popuációja különböző energiaszinteken.

Inverz populáció érhető el az Ar-ion egyes gerjesztett állapotaiban, náluk kisebb energiájú gerjesztett állapotokhoz képest.

}

Az Ar a 18. elem.

A Ar-atom konfigurációja:

1s

2s

2p

3s

3p

A Ar

-ion legkisebb energiájú konfigurációja:

1s

2s

2p

3s

3p

Argonlézer energiaszint-

diagramja

Argon-lézer felépítése

+ 5 0 0 V , 6 0 A -

k a t ó d a n ó d k i l é p ő t ü k ö r

R = 9 8 % , T = 2 % v é g t ü k ö r

R = 1 0 0 % d i s z p e r z i ó s

e l e m

CO

-lézer

Lézer közeg: ~ 1:1 arányú CO₂-N₂ elegy

zárt változat: - ~10 torr nyomású zárt kisülési csőben

nyitott változat - ~ atmoszférikus nyomású nyílt kisülési csőben A lézer átmenet a CO₂-molekula gerjesztett rezgési állapotai között történik, ezért infravörös fényt ad.

A N₂ segédanyag.

A CO

-molekula normál rezgései

O C O O C O O C O

szimmetrikus nyújtás deformáció aszimmetrikus nyújtás

v₁ v₂ v₃

A három normálrezgés gerjesztettségét jellemző kvantumszámok.

CO

-lézer energiaszintjei

1 9

0 0 1 P 1 0

R 1 0

1 0 . 6 m

9 . 6 m

1 0 0 0 2 0

0 1 0 1 0

1 1

P u m p á l á s

Energia (eV)

0 . 1 0 . 2 0 . 3

0 . 4 N i t r o g é n S z é n d i o x i d

Előny:

az elektromos energiát nagy hatásfokkal infravörös fénnyé alakítja

Felhasználás:

• fémmegmunkálás

• sebészet

• spektroszkópiában plazmák előállítása

10.6 Festéklézer

Lézerközeg: erősen fluoreszkáló festék oldata.

Pumpálás: optikailag (fehér fényű lámpa vagy másik lézer).

A lézer sugárzás a festékmolekula S₁ elektronállapotának

rezgési alapállapota és S₀ állapotának gerjesztett rezgési állapota között történik.

A festéklézer előnyei

- hangolható

f i n o m e t a l o n h a n g o ló é k

s t o p

k o l l i m á t o r R = 1 0 0 % p u m p á l ó t ü k ö r

R = 1 0 0 % v é g

t ü k ö r R = 1 0 0 %

R = 8 5 %

T = 1 5 % f e s t é k s u g á r ( j e t )

Festéklézer működési tartománya különböző festékekkel

4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0

0 . 0 1 0 . 1 1 . 0

T y p i c a l o u t p u t p o w e r ( W )

P o ly p h e n y l 1

S t il b e n C 4 5 0

C 4 9 0 C 5 3 0

S o d i u m f l u o r e s c e i n

R 6 G

R 1 0 1

O x a z i n e 1

D E O T C - P

H I T C - P

10.7 A lézersugár tulajdonságai

Sok tekintetben messze felülmúlja a hagyományos fényforrásokkal előállított fénysugarat.

Teljesítménysűrűség

Kis keresztmetszetben nagy energiát összpontosít.

Keresztmetszete tipikusan 1 mm².

Teljesítmény mW-tól kW-ig tartományig terjed.

Egyenes vonalban terjed

Gázlézerek keresztmetszete 100 m-es távolságban sem változik sokat. (A hosszú rezonátor miatt)

Spektrális sávszélesség

A gázlézereké különösen kicsi, pl. az Ar-lézer 514,5 nm-es fényének sávszélessége 10^-4 nm.

Rövid impulzusok

Impulzus üzemben működő lézerek tipikusan s-os (rubinlézer, Nd-YAG-lézer) vagy ns-os (N₂-lézer) tartományba eső impulzusokat adnak.

Pikoszekundumos, femtoszekundumos fényimpulzusok előállítása „móduscsatolt” lézerekkel.

Lézersugár frekvenciájának változtatása

festéklézer

nem lineáris kristályok

- felharmonikusok előállítása (2, 3, 4) - frekvencia felbontása ( = ₁ + ₂)

10.8 Raman-szórás

Foton és molekula köcsönhatásai

• abszorpció

• emisszió

• stimulált emisszió

• rugalmas szórás

• rugalmatlan szórás

• ionizáció

• … stb.

Rayleigh-szórás

Foton rugalmas szóródása molekulán.

Mindkettő haladási iránya változik, energiájuk nem változik.

Felhasználás: részecskeméret meghatározás kolloid rendszerekben.

Raman-szórás

Foton rugalmatlan szóródása a molekulán.

Mindkettő haladási iránya változik

- foton energiát ad át a molekulának, vagy - a molekula energiát ad át a fotonnak.

A molekula forgási, rezgési és elektrongerjesztési energiája egyaránt változhat.

Sir CHANDRASEKHARA

VENKATA RAMAN (1888 - 1970)

A molekula energiaváltozása Raman-szórásban

E ₁ E ₁

E ₂ E ₂

E v ir t u á l i s E v i r t u á li s

Raman spektrométer felépítése

J e l f e l d o l g o z ó e l e k t r o n i k a

F o t o e le k t r o n s o k s z o r o z ó F o l y t o n o s lé z e r

K é t r á c s o s m o n o k r o m á t o r

M in t a

S t o p

Kiválasztási szabályok

Mások, mint az abszorpciós illetve emissziós spektrumra vonatkozóak.

Raman-szórás esetében  az indukált dipólus-momentum (nem a permanens!).

ind

E

    



: elektromos térerősség

 E 













"  ˆ

' d 

Polarizálhatósági tenzor

zz zy

zx

yz yy

yx

xz xy

xx



















 

 szimmetrikus tenzor, tehát _xy = _yx, _xz = _zx és _yz = _zy

Forgási Raman-színkép

Kiválasztási szabály:

A permanens -vel rendelkező molekulák forgási átmenetei megengedettek.

Rezgési Raman-színképek

a.)

egy foton elnyelésével csak 1 normálrezgés gerjeszthető b) A

átmeneti momentum elemzésével kimutatható, hogy azok a normál rezgések gerjeszthetők, amelyek ugyanabban a

szimmetria speciesbe esnek, mint az  tenzor egyik eleme.













"  ˆ

' d  0

v

, 1 v











i j i

Kiválasztási szabályok:

A C

csoport karaktertáblázata

C_2v E _C2¹_(z) v(xz) v(yz)

A₁ +1 +1 +1 +1 T_z,xx,yy,zz

A₂ +1 +1 -1 -1 R_x,xy

B₁ +1 -1 +1 -1 T_x,R_y,_xz B₂ +1 -1 -1 +1 T_y,R_z,yz

Az infravörös és a Raman- spektrum kiegészítik egymást

Az infravörösben nem észlelhető normál rezgések megjelenhetnek Ramanban és fordítva.

Krotonaldehid rezgési színképe

IR-színkép

Raman-színkép

A normál rezgések besorolása

A Raman-spektroszkópia előnyei

• Vizes oldatok vizsgálhatók (A víz az IR-spektrum nagy részében erősen elnyel, viszont Raman-szórása gyenge.)

• Roncsolás mentes vizsgálat (Szilárd mintát nem kell őrölni és KBr-be préselni vagy feloldani, csak a lézersugár útjába helyezzük.)

• Rezonancia Raman-effektus (Egyes rezgési Raman-sávok annyira felerősödnek, ha a vegyület a lézerfényt elnyeli.

Kis koncentrációban levő színes komponensek kimutathatók pl. biológiai mintákban.)

• Raman-mikroszkóp

10.9 Két-foton abszorpció

Forgási, rezgési vagy elektronátmenet, amikor a molekula

egyidejűleg két fotont nyel el. Csak akkor elegendő a valószínűsége, ha nagy a fotonok koncentrációja. Az impulzuslézerekkel

tanulmányozható, hagyományos fényforrásokkal, folytonos lézerekkel nem.

Legtöbbet az elektrongerjesztéshez vezető két-foton abszorpciót tanulmányozzák.

A molekula energiaváltozása két-

foton abszorpcióban

A két-foton abszorpció detektálási módszerei

E ₁ E ₁

E _{v ir t} E _{v ir t}

E ₂ E ₂

 _a  _a

 _a

 _a  _a

( a ) ( a )

F l u o r e s z c e n c i a

I o n i z á c i ó s k o n t i n i u m

Kiválasztási szabályok

Mások, mint az egy-foton abszorpciós spektrumban.

Raman-szórásra vonatkozó szabályokhoz hasonlítanak.

A végállapot hullámfüggvénye olyan szimmetriaspeciesbe tartozik, mint  egyik eleme.

Magyarázat: Raman-szórás

Két-foton abszorpció Egy-foton abszorpció Spontán-emisszió

Két-foton folyamat Egy-foton folyamat

}

}

Felhasználások

1. Olyan átmeneteket vizsgálunk, amelyek az egy-foton

abszorpcióban tiltottak (az eltérő kiválasztási szabályok miatt) 2. Az elektrongerjesztési színképben a 200 nm alatti

tartományban levő átmenetek megfigyelhetők, például a 150 nm- es egy-foton abszorpció helyett 300 nm-es két-foton abszorpciót mérünk.

3. Két-foton abszorpciós fluoreszcencia mikroszkóp.

4. Nagyfelbontású spektroszkópia: Doppler-effektus miatti sáv kiszélesedés kiküszöbölése.

Doppler effektus hatása a spektrumra:

c ) 1 v

( '   



Doppler-kiszélesedés megszűntetése

 

 

  



 c

1 v ν 2 E

ν c 2

1 v c ν

1 v ν

E  



 

  

 



 

  





Az 1,4-difluorbenzol két-foton spektruma

10.10 Gerjesztett

elektronállapotok élettartamának

mérése

Impulzus lézerek villanásának időtartama: 10^-6-10^-15 s.

s ns ps fs

Ultragyors folyamatok:

• fotofizika

• fotokémia

• fotobiológia

}

Az Univerzum kora A Föld kora

Krisztus születése

Emberöltõ

10⁰ 10¹⁵

s Ks Ms Gs Ts Ps

ms

s ns

ps fs

10^-15

Reakciók Állapotok

Elektronmozgás, magmozgás

Fotofizika: molekulák gerjesztése és az azt követő sugárzásos és sugárzásmentes energiaváltozásai

Gerjesztett molekulák koncentrációjának csökkenése (dezaktiváció):

Differenciálegyenlet:

Magyarázat:

: a gerjesztett állapotú molekulák koncentrációja

: a gerjesztett állapotú molekulák koncentrációja a lézer villanás után közvetlenül

k : a dezaktiváció sebességi állandója

 

^{  k}   ^M

dt M d

    ^M

 ^M

^exp(  ^kt)

 

 

Dezaktiváció sebességének jellemzése

k : sebességi állandó

 = 1/k : lecsengési idő (gerjesztett állapot élettartama)

 idő alatt

  M

 1 / e    M

T

állapotok lecsengése:s-os rendszerek

S

állapotok lecsengése: ns-os, ps-os, fs-os rendszerek

Kísérleti berendezések típusai

Mért jel: - tranziens abszorpció - tranziens emisszió

• s-os és ns-os folyamatokhoz: egyszerű impulzuslézerek, elektronikus jelfeldolgozó készülékek

• ps-os és fs-os folyamatokhoz: „móduscsatolt lézerek”

Pumpa-próba kísérletek

Pumpa-próba kísérlet

P o c k e l s -

c e l l a P o l a r i - z á t o r

F e s t é k l é z e r F e s t é k l é z e r S a r o k t ü k ö r

D i k r o i k u s t ü k ö r

M i n t a

D e t e k t o r

P o l a r i z á t o r

k o c k a S u g á r z á r ó

R á c s P o la r i z á t o r

 / 2 l e m e z

1 0 - 2 0 p s

1 0 0 0 0 p s

Kísérleti lehetőségek

• Lecsengési görbe mérése: a hullámhossz állandó, a tranziens abszorpciót az idő függvényében mérjük.

• Időfelbontásos spektroszkópia: késleltetési

időt rögzítjük, hullámhossz függvényében

mérjük a tranziens abszorpciót

Níluskék tranziens

abszorpciójának lecsengése

NK(pol)

0 0.5 1

Signal

Tranziens abszorpciós jel értelmezése

- S_o->S₁ átmenet: próbasugár erősödése az S_o állapot kiürülési miatt

- S₁->S₂ átmenet: próbasugár gyengülése az S₁ állapot feltöltődése miatt

- S₁-> S_o átmenet: próbasugár erősödése stimulált emisszió miatt

Femtoszekundumos lézerspektroszkópia

Ahmed Zewail és munkatársai

California Institute of Technology

11. AZ ATOMMAG

ELEKTRONÁLLAPOTAI

Maghéj modell

Nukleonok spinből származó impulzusmomentuma





 



 (proton) P (neutron) P (elektron) ( 1)

P   



(A proton és a neutron 1/2 spinű részecske, mint az elektron.)

2 /

 1



Maghéj modell

• Az atommag kvantumállapotainak leírására használt modell

• Hasonlít a többelektronos atomok szerkezetének

tárgyalásánál használt modellre, amelyekből az

elektronhéjak adódnak.

Atommagok kvantumállapotának jellemzése (A maghéj modell szerinti tárgyalás

eredménye)

A magok állapotát két kvantumszám jellemzi:

- I : magspin-kvantumszám

- M

: mag mágneses kvantumszám

I: magspin-kvantumszám

attól függ, hogy a mag rendszáma és tömegszáma páros vagy páratlan.

M_I : mag mágneses kvantumszám :

rendszám tömegszám I lehetséges értékei

páros páros csak 0 lehet

páros páratlan “félegész” számok (1/2, 3/2, 5/2…) páratlan páros egész számok (1,2,3…)

páratlan páratlan “félegész” számok (1/2, 3/2, 5/2…)

A magkvantumszámok lehetséges értékei

Az atommag energiája

Mágneses tér távollétében: csak I-től függ, M

szerint degenerált Mágneses térben: a degenerált szintek M

szerint felhasadnak.

Atommagok gerjesztése

• Mössbauer effektus: I változik, gerjesztés gamma-fotonnal

• Mágneses magrezonancia: M

változik

(mágneses térben!), gerjesztés rádióhullámú

fotonnal