A workflow modellezés szakirodalmának áttekintésekor meg kell állapítani, hogy igen szélesen értelmezett ezen a területen a modellezés. Kutatási szempontból nem értékelhetők azok a modellezésnek feltüntetett inkább ábrázolások, melyek semmilyen korrekt matematikai háttérrel nem rendelkeznek. A modellezés vizsgálatakor mi kizárólag a formális megközelítéseket, tehát a megfelelő matematikai háttérrel rendelkező, korrektül bizonyítható modelleket vesszük számba.
Az előbbi megfontolások figyelembevételével szinte kizárólag a Petri-hálón alapuló workflow modellezés lelhető fel a publikációk között. A Petri-háló bevezetése nem véletlen, hiszen a rendszermodellezés széles területen használatos leíró eszköz. A Petri-háló egyik legfontosabb előnye a többi leírási formalizmussal szemben, hogy egyidejűleg egy grafikus és egy matematikai
reprezentációt is definiálnak és így ötvözik a vizuális megjelenítésből fakadó áttekinthetőséget, könnyű kezelhetőséget a formális modellek matematikai korrektségével [10]. Ezért a Petri-hálók jól használhatók a konkurens, az aszinkron, az elosztott, a párhuzamos, a nemdeterminisztikus és/vagy sztochasztikus rendszerek korrekt és egzakt modellezésére. Így számos területen pl. operációs rendszerek modellezése [12], logisztikai modellek felállítása [13], sikeresen és előszeretettel használják ki a Petri-hálók alkalmazásával lehetővé váló matematikai modellezési módszert a problémák megoldására.
A Petri-hálók workflow modellezésbe való bevezetésekor Aalst és Hee [ 4]
specifikálták az alapkonstrukciókat a Petri-háló elemeinek felhasználásával, ahol p-vel (place) jelölik a háló egyik elemtípusát, a helyeket, míg t-vel (transition) jelölik a háló másik elemtípusát, az átmeneteket. A háló
„futtatásának” nyomonkövetésére zsetonokat, ún. tokeneket használnak, melyek a vezérlés pillanatnyi állapotát fejezik ki. Így felépítették a szekvenciális-, a párhuzamos-szekvenciális-, a szelektív-és az iteratív vezérlési mintákat. A Petri-háló esetében bigráfokról lévén szó átmenet az átmenettel, illetve hely a hellyel nem kapcsolódhat. A modell működését a zsetonok segítségével biztosítja a háló. A 4 alap vezérlési minta megvalósítása a következő módon történik [11].
A szekvenciális vezérlési minta esetében a Petri-hálóban ha a két aktivitást reprezentáló Task1-et és Task2-t összekapcsoljuk, közé kell iktatunk egy helyet. Az első aktivitást reprezentáló Task1 befejeződésével a zseton a C1 helyből a C2-be kerül, aminek hatására indulhat a második aktivitást reprezentáló Task2. Így a szekvenciális végrehajtás Task1 és Task2 vonatkozásában teljes mértékben biztosítva van.
2.7. ábra Szekvenciális vezérlési minta Petri-hálóval
A párhuzamos minta esetében a Petri-háló elemeiből meg kell valósítanunk az AND-Split-et és az AND-Join-tot. A Petri-hálós modellben az AND-split-et a t1 átmenet képezi le, amely akkor tüzel, ha a C1 helybe zseton érkezik és működése során két zsetont generál egyet a C2 és egyet a C3 helyekbe. A párhuzamos működés szinkronizálása érdekében a párhuzamos ágak lezárásaként egy AND-join-tot kell alkalmaznunk, melyet a t2 átmenet reprezentál. A t2 akkor és csak akkor generál egy zsetont a C6-ba, ha a C4 is és a C5-is tartalmaz egy-egy zsetont.
2.8. ábra Párhuzamos vezérlési minta Petri-hálóval
A szelektív vezérlési minta esetében a Petri-háló elemeiből egy OR-split-et és egy OR-join-tot kell megvalósítani. Az OR-split két különböző módon képezhető le, vagyis előfeltétellel, vagy döntési szabály hozzárendelésével [4].
Az előfeltétel disztributálást eredményez a hálózatban és az esetek többségében, főleg többágas szelekció esetén nehezebben kezelhető. Ezért általánosabb és jobban kézben tartható megoldás a döntési szabály hozzárendelése a t1 átmenethez. Ez a szabály tartalmazza a kiválasztó algoritmust, mely által egyértelműen definiált, hogy adott esetben a vezérlés melyik ágon folytatódik. Az OR-join két hely és két átmenet alkalmazásával könnyen realizálható.
2.9. ábra Szelektív vezérlési minta Petri-hálóval
Az iteratív vezérlési minta a Petri-hálós modellben felfogható mint a szelektív minta egy speciális esete. Ezért a fentebb már tárgyalt elemekből a hálózat könnyen felépíthető, működése azok alapján értelmezhető.
2.10. ábra Iteratív vezérlési minta Petri-hálóval
A komplexebb rendszerek modellezhetősége, illetve többféle szempont figyelembe vételének biztosítása érdekében vezették be a magasabb szintű (kiterjesztett) Petri-hálók alkalmazását a workflow modellezésben. A kiterjesztésnek három iránya van:
A kiterjesztés első iránya a színezett Petri-háló (CPN) formalizmus használata, melyet Jensen [18] dolgozott ki. A workflow esetében a színezettség [4], [19], [20] a zsetonok által reprezentált fogalmak (dokumentumok, információk) egymástól való megkülönböztethetőségét eredményezi. Így a zsetonok tipizálhatók, tulajdonságok rendelhetők hozzá, mint például az ügyirat típusa, a szabálysértés minősítése, stb. Ezáltal az átmenetekhez rendelhetők járulékos szabályok, melyek a különböző dokumentumok (különböző színű zsetonok) kezelését írják elő. A működéshez az átmenetekhez előfeltételek rendelhetők, melyek végső soron a leképezett aktivitások végrehajtását határozzák meg. A zsetonok szinkronizálására is használhatunk előfeltételeket, melyek segítségével meghatározható, hogy az átmenet (esetünkben az aktivitás) csak akkor hajtódhat végre, ha megfelelő típusból megfelelő számú token áll rendelkezésre. Ezzel az eszközzel az ügymenethez szükséges különböző típusú dokumentumok, erőforrások szükségessége képezhető le a workflow modellre. A Petri-háló ezen irányú kiterjesztése a workflow modell megfogalmazását sokkal szélesebb körűvé és egzaktabbá teszi. Meg kell azonban jegyezni, hogy a grafikus reprezentáció ebben az esetben már nem hordozza az összes információt úgy, mint az alap Petri-háló esetében. A színezett kiterjesztésnél az egyes aktivitásokat leképező átmenetek leírásához egy pszeudókódos specifikációnak is tartoznia kell.
A kiterjesztés második iránya a Petri-háló időbeli kiterjesztése. Ebben az esetben a zsetonok egy időbélyeget és egy értéket kapnak, mely azt adja meg, hogy a feldolgozás során a zseton mikortól érhető el [3], [21], [22] Így a feldolgozást végző átmenet előtti helyben várakozó zsetonok különböző időpontoktól dolgozhatók fel. A feldolgozás FIFO rendszerben kezdődik, mindig a legrégebbi zsetonnal. A feldolgozási műveletekhez (átmenet) időt rendelhetünk, így a keletkező zseton időbélyege a tüzelési idő és a feldolgozási idő összegét veszi fel. A feldolgozási idő lehet fix, függhet a feldolgozott zsetonok számától és lehet véletlenszerű. Ezzel a kiterjesztéssel a workflow modell jobban közelíti a valós működést, lehetőséget ad az idő kezelésére, a végrehajtási időben kritikus szakaszok felderítésére, a várakozások kalkulálására, illetve versenyhelyzetek kialakulásának analízisére.
A kiterjesztés harmadik iránya a hierarchikus kiterjesztés. Ebben az esetben egy hierarchikus lebontás válik lehetővé, ami bonyolultabb hálózatok esetében egy absztrakciós szintenkénti hierarchikus tagolással támogatja a könnyebb áttekinthetőséget. A hierarchikus felbontás mértéke absztrakciós szint és komplexitás függő.
A workflow Petri-háló alapú modellezésének számos kutatási iránya lelhető fel a szakirodalomban. Ezek nagyobb része az előbb említett kiterjesztések alkalmazásával foglalkozik. Ezek közül is leginkább a színezett Petri-hálóval kapcsolatos kutatások vannak túlsúlyban [4], [19], [20].
Egy, az előzőektől lényegesen eltérő érdekes irány Pankratius és Stucky kutatása [14], akik a Petri-hálóra alapozott workflow modellezést formális eszközökkel fejlesztik tovább, bevezetik a workflow algebrát, melyben a relációs algebrához hasonlóan a Petri-hálókra értelmezett selection, projection, join, union és difference operátorokat definiálják. Ezzel lehetőséget biztosítva a Petri-háló alapú workflow modell módosítására, vagy új modell generálására, a workflow normalizálására. További előnye a workflow algebrának, hogy a modell transzformációk formálisan, korrektül, precízen és egyszerűen definiálhatók.
2.4. Konklúzió
Az előzőekben látható, hogy a workflow modellezés matematikailag is korrekt háttere túlnyomórészt a Petri-hálókra alapozva fejlődött ki, irodalma gazdag. A kutatásoknak köszönhetően az alkalmazások fejlesztését a kidolgozott módszerek jól támogatják.
A szakirodalom tanulmányozása alapján megállapítható, hogy, nincs megoldás a workflow folyamat-hálózat alapú értelmezéséhez kapcsolható optimális struktúra szisztematikus és bizonyíthatóan helyes generálására.
Ez indokolja az új kutatási irány, azaz a folyamat gráfoknál (P-gráf) már széles körben sikerrel alkalmazott szintézisen alapuló optimális struktúra keresés algoritmikus módszere workflow modellekre értelmezett kiterjesztésének szükségességét.
3. P-gráf alapú modellezés és hálózat szintézis kombinatorikus