Fémes vezetőknél a töltésre, térerősségre és a potenciálra vonatkozólag – az elektrosztatikában tárgyalt egyensúlyi állapotban, amikor a töltések fenomenológiai értelemben nyugalomban vannak – egyszerű kísérletek és meggondolások alapján több fontos tétel állapítható meg

a) Az elektromos töltés (pontosabban: többlettöltés) egyensúly esetén a vezető külső felületén helyezkedik el. Az erre vonatkozó számos kísérlet közül néhány: Ha a szigetelten felállított, kis nyílással ellátott F fémedényt feltöltjük (158,1. ábra), és a kis G próbagolyót az F külső felületéhez, majd elektroszkóp gömbjéhez érintjük, G töltést mutat, a belső fallal való érintkezés után azonban nem. – Megfordítva: a feltöltött G próbagolyó a töltetlen F fémedény külső felületéhez való érintés után töltésének egy részét megtartja (ti. maga is az F+G rendszer külső felületének egy része), de a belső falhoz érintve teljesen elveszti töltését, mert ez a töltés az F külső felületére jut. Ezért ahhoz, hogy a G próbagolyó töltését teljesen átvihessük egy elektroszkópra, ún. pohárelektroszkópot (158,2. ábra) kell használnunk, és G-t a „pohár” belső falához kell érintenünk. – A szigetelten felállított, sűrű szövésű dróthálóból készült Η henger belsejében elektroszkópot helyezünk el, amelynek gömbjét és H-t dróttal összekötjük (158,3.

ábra). Bármekkora töltést adunk is H-nak (ezt a töltést a H-ra tett Κ kettős inga jelzi), a belül levő Ε elektroszkóp nem mutat töltést.

158,1. ábra

158,3. ábra

-A fenti tétel könnyen belátható. Ha a fémes vezetőnek bármely helyen pl. negatív töltést adunk, az eme többlettöltést jelentő töltéshordozók – elektronok, mivel a fémben szabadon mozoghatnak – egymást a lehető legtávolabbra taszítják, tehát az egyensúly beálltával a vezető (külső) felületén foglalnak helyet.¹⁸ Fennáll továbbá:

b) Egyensúly esetért az Ε elektromos térerősség a vezető belsejében mindenütt zérus, a vezető külső felületén pedig a felületre merőleges. Ha ugyanis Ε a vezető belsejében nem lenne zérus, ill. ha a vezető felületén lenne érintőleges komponense, a töltéshordozók (a szabad elektronok) a fém belsejében, ill. a felület mentén elmozdulnának, nem lehetnének nyugalomban. A tétel második részét a 155,1. ábrán látható erővonalképek

18 Ha a fém bármely helyén pozitív többlettöltést, azaz elektronhiányt idézünk elő, a pozitív többlettöltésnek a szabad elektronokra gyakorolt vonzó hatása miatt az egyensúlyi töltéseloszlás olyan lesz, hogy az elektronhiány, azaz a pozitív többlettöltés, szintén a fém külső felületén jelentkezik.

is bizonyítják: az erővonalak merőlegesek a vezető felületére.¹⁹ A tételből a potenciál és az ekvipotenciális felületek értelmezésére való tekintettel azonnal következik:

c) Egyensúly esetén a homogén²⁰ vezető minden pontjában ugyanakkora a potenciál, és a vezető felülete ekvipotenciális felület. E = 0 és (157,2) miatt ugyanis, ha A és Β a vezető bármely két pontját jelenti, UB – UA = 0, azaz UB = UA.

Mivel a vezető belsejében a térerősség is és a többlettöltés is zérus, az egyensúly nyilván nem változnék meg, ha a vezető belsejéből egy részt eltávolítanánk. Mondhatjuk tehát:

d) A vezetőben levő üregben a térerősség zérus, feltéve, hogy az üregben nincsenek (izolált) elektromos töltésű testek. Ezt a tételt igazolja pl. a 158,3. ábránál megismert kísérlet következő módosítása. Ha a töltetlen Ε elektroszkópot minden oldalról körülvevő Η dróthálónak (158,4. ábra) bármekkora töltést adunk, vagy bármilyen erősen feltöltött A és Β testeket viszünk a közelébe (influenciagép felhasználásával A, Η és Β között szikrákat is üttethetünk át), az elektroszkóp nem jelez kitérést; a Η háló nélkül viszont az elektroszkóp lemezei erősen szétágaznak a feltöltött A és Β gömbök megosztó hatása miatt (152. §). Azt a tényt, hogy zárt fémburkolattal vagy megfelelő sűrű szövésű dróthálóval („Faraday-kalitka”) körülvett térrészbe az elektromos erőtér nem hatolhat be, gyakran felhasználják érzékeny műszereknek külső zavaró elektromos hatásoktól, vagy pl. lőporraktáraknak a villámcsapástól való megvédésére; ez az eljárás az elektrosztatikai árnyékolás. A fémburkolatot rendszerint földelik, hogy az állandóan „földpotenciálon” legyen. (Ha a fémburkolat nincs földelve, érintése veszélyes lehet!)

158,4. ábra

-2. A töltés eloszlása a vezető felületén általában nem egyenletes, azaz egy feltöltött vezetőn a felületegységre eső töltés, az η = dQ/df felületi töltéssűrűség (157. § 6.) a felület különböző helyein általában más és más. Ha pl. a 158,5. ábrán feltüntetett alakú vezetőt feltöltjük, majd kis próbagolyóval rendre az A_, B, C, D helyekről veszünk le töltést (Q_A, Q_B, ...), és ezt pohár-elektroszkópnak átadjuk, látjuk, hogy Qa < Qb < Qc < Qd.

Eszerint a vezető felületének különböző helyein az η felületi töltéssűrűség annál nagyobb, minél nagyobb a görbület, tehát viszonylag legnagyobb a csúcsoknál és éleknél; ezeken a helyeken az Ε térerősség is a legnagyobb, amint arra a 155,1e ábrával kapcsolatban már rámutattunk.

19 Hogy a felületre merőleges erőtér a töltést a vezetőről nem veszi le, ennek anyagszerkezeti okai vannak (205. §).

20 Ha a vezető inhomogén, azaz különböző anyagi minőségű részekből áll, akkor az egyes részek közt 1 V nagyságrendű „érintkezési feszültség” áll fenn, 1. 168. § 2.

Az Ε és az η közt egyszerű kapcsolatot állapíthatunk meg, ha a (155,8) Gauss-tételt a 158,6. ábra szerint felvett, igen lapos hengerre alkalmazzuk.

A henger belső a fedőlapján és a paláston átmenő fluxus zérus, mert Ε a vezető belsejében zérus, kívül pedig a palást alkotóinak irányába esik; így csak a b fedőlapon átmenő En Δf = E Δf fluxus jön számításba, és ez 4π ΔQ-val, ill. ΔQ/ε0-val egyenlő. Így a vezető felületének bármely helyén a térerősség nagysága arányos a felületi töltéssűrűséggel:

((1). egyenlet)

158,6. ábra

-3. Csúcshatás. Ha a csúccsal rendelkező A vezetőt eléggé erősen feltöltjük (néhány ezer volt feszültségre azáltal, hogy influenciagép egyik elektródjával kötjük össze, 158,7. ábra), a csúcs közelében a csúcstól elirányuló légáram, ún. elektromos szél mutatható ki, amely a gyertya lángját elhajlítja vagy elfújja. Ez a jelenség azzal függ össze, hogy a csúcsnál levő igen nagy térerősség hatására a levegő elveszti szigetelőképességét, és (a fellépő „csúcskisülésben”, 201. §) A-ról töltés távozik el. Közelebbről a jelenséget úgy képzelhetjük el, hogy a pl. pozitív töltésű csúcs közelében a levegő molekulái megosztás folytán dipólusokká válnak, és ezért a csúcs ezeket minden oldalról magához vonzza, majd az érintkezés után pozitív töltésűvé váló részecskéket egyenes irányban eltaszítja. Ennek a taszítóerőnek a reakcióereje hozza forgásba a 158,8. ábrán vázolt elektromos Segner-kereket.

158,7. ábra

158,8. ábra

-A fentiek alapján érthető, hogy a csúccsal rendelkező, erősen feltöltött -A vezető csakhamar elveszti töltésének nagy részét, a közelben levő semleges Β vezető pedig az A-ról kiinduló „elektromos szélben” az A-éval egynemű töltéshez jut (158,9. ábra; Β az így nyert töltést A eltávolítása után is megtartja, azaz nem egyszerűen megosztásról van szó). Ha tehát azt kívánjuk, hogy egy vezetőn elég nagy töltés tartósan megmaradhasson, a vezetőnek („konduktornak”) nem szabad élekkel vagy csúcsokkal bírnia.

158,9. ábra

-Az előző kísérlet megfordítottja: a csúccsal ellátott semleges A vezető a feltöltött Β konduktor közelében a B-ével egynemű töltést nyer (158,10.

ábra). Megosztás folytán ugyanis a csúcs a B-ével ellentétes töltéshez jut, ennek egy része az elektromos szélben eltávozik, és így az A-n B-ével egynemű töltés marad vissza. Ez a jelenség, a csúcsok szívóhatása, pl. az elektrosztatikai gépeknél nyer alkalmazást (163. §).

4. Az elektromos térben elhelyezett vezető módosítja az eredeti elektromos teret. így pl. a +Q és –Q töltésű párhuzamos fémlemezek közti homogén tér a töltetlen Η fémhasáb behelyezése után – amint azt a 155. §-ban megismert „erővonal-előállítással” közvetlenül kimutathatjuk – a 158,11a ábra szerint változik meg. Ez a változás az elektromos megosztás (influencia) miatt jön létre a következőképpen. A H-nak a térbe való behelyezését követő igen rövid idő alatt Η megfelelő határfelületein influenciatöltések alakulnak ki (b ábra), éspedig úgy, hogy az egyensúlyi állapotban az influenciatöltésektől származó térerősségnek és a megosztást létesítő elsődleges térerősségnek az eredője Η belsejében mindenütt zérus legyen (az 1.b tételnek megfelelően). A H-n kívüli térrészben az influenciatöltések tere (a b ábrán szaggatva rajzolt erővonalak) a véglapoknál erősíti, az oldallapok közelében pedig gyengíti az eredeti homogén teret, úgyhogy végeredményben az a ábra szerinti térerősség jön létre. Kvalitatíve hasonló változás következik be más esetekben is. Ezért az elektromos térerősség mérésénél alkalmazott próbagolyónak (155. §) elegendő kis méretűnek és kis töltésűnek kell lennie, hogy a mérendő teret módosító hatás elhanyagolható legyen.

158,11. ábra

-5. Vezető gömb potenciálja. Vezetők potenciálja a (157,18) formula alapján csak akkor számítható ki, ha az η felületi töltéssűrűség eloszlása ismeretes. Egy R sugarú, magában álló (akár tömör, akár üres) fémgömb felületén a gömb teljes Q töltése szimmetriaokokból egyenletesen oszlik el, azaz η = Q/4πR², és ennek alapján a potenciál egy tetszőleges Ρ pontban könnyen meghatározható. Az alább vázolt számítás eredménye szerint a magában álló vezető gömb potenciálja az R sugarú gömbön kívüli, az Ο középponttól r távolságra levő Ρ pontban akkora, mintha az egész töltés a gömb középpontjában lenne egyesítve, azaz (vákuumban)

((2). egyenlet)

a gömb felületén és bármely belső pontban a potenciál állandó:

((3). egyenlet)

158,12. ábra

-Ennek megfelelően a gömbtől származó térerősség nagysága a Ρ pontban Q/r² (CGS), ill. zérus aszerint, amint Ρ a gömbön kívül vagy belül van.

[9PT:A számítás menete. A df felületelemnek válasszuk azt az igen keskeny zónát, amely a 158,12. ábrán látható Rdϑ hosszúságú körívnek ΟΡ körüli forgatásakor jön létre. Ennek a df = Rdϑ· 2πR·sin ϑ = 2πR² sin ϑdϑ felületű zónának minden pontja P-től távolságra van, tehát (157,18) értelemszerű alkalmazásával és η =Q/4πR² miatt]

((4). egyenlet)

[9PT:ebből pedig valóban a (2), pedig a (3) formula adódik.]

159. §. Kapacitás; kondenzátorok

1. A kapacitás fogalma és egységei. Két, más vezetőktől távol levő vezető közül pl. A-n legyen (pozitív) Q, B-n pedig – Q töltés. Ezt könnyen megvalósíthatjuk úgy, hogy A-nak Q töltést adunk, B-t pedig földeljük (159,1. ábra), ti. ekkor az influencia folytán B-n éppen – Q töltés lesz. Az A-ból kiinduló erővonalak mind B-n végződnek, nem nyúlnak a végtelenbe, hanem mintegy a rendszer környezetében sűrűsödnek össze, és ezért a két vezetőből álló rendszert kondenzátornak vagy sűrítőnek nevezzük. Az A és a Β között nyilvánvalóan feszültség (U) van, amelyet a pozitív egységnyi töltésnek Β-ről A-ra vitelekor végzendő munka, ad meg. Ha a Q töltést pl. megkétszerezzük, a térerősség (erővonalsűrűség) mindenütt kétszer nagyobb lesz, és így az említett munka, ill. U is kétszeresére nő, azaz a töltés és a feszültség között arányosság áll fenn:

((1). egyenlet)

A töltéstől és a feszültségtől független, csupán a geometriai viszonyoktól (az A, Β vezetők alakjától, méreteitől és kölcsönös helyzetétől) függő

((2). egyenlet)

pozitív mennyiséget²¹ kapacitásnak, a jelen esetben az A és Β vezetőkből álló kondenzátor kapacitásának nevezzük. C közvetlenül megadja azt a töltést, amely a kondenzátort egységnyi feszültségre „tölti fel”, és nyilván annál nagyobb, minél nagyobb töltést képes a kondenzátor minél kisebb feszültség mellett „befogadni”. Innen ered a kapacitás elnevezés.

A (2) egyenlet nemcsak azt jelenti, hogy egy C kapacitású (A, B) kondenzátornak a fenti módon Q töltést adva (pl. A-nak Q, B-nek – Q töltést), A és Β közt U=Q/C feszültség keletkezik, hanem érvényes ennek a megfordítottja is: ha A és Β közt U feszültséget létesítünk – pl. akkumulátorral –, akkor A-n és B-n Q = CU nagyságú és ellentétes előjelű töltések halmozódnak fel.

A kapacitás dimenziója töltés/feszültség, tehát a (153,4-5) és a (157,4-5) egyenletek alapján

((3). egyenlet)

((4). egyenlet)²²

Mivel a farad igen nagy egység, többnyire a következő törtrészei használatosak:

21 A definiáló egyenletben Q-n és U-n mindig pozitív mennyiséget értünk. Az a szokásos kifejezés, hogy „a kondenzátor töltése Q”, úgy értendő, hogy a pozitív „fegyverzet” töltése Q, a másiké –Q;

a kondenzátorban a töltések algebrai összege zérus!

22 Pontosabban: 1 F = 8,987·10¹¹cm, ill. 1 F = {c}²·10^–9cm, 1. 153. § 2.

((5). egyenlet)

Egy „magában álló vezető” kapacitásán szintén a vezető alakjától és méreteitől függő C = Q/U mennyiséget értjük; itt Q a vezető töltése, U a vezető potenciálja, azaz feszültsége a végtelen távoli ponthoz, gyakorlatilag pl. a terem falához vagy a földhöz képest (ama távoli testhez képest, amelyen a vezetőből kiinduló erővonalak végződnek, 1. 155. § 3.). Az R sugarú gömbnél (158,3) szerint Q = RU (CGS), tehát egy magában álló vezető gömb kapacitása (vákuumban):

((6). egyenlet)

azaz egyenlő, ill. arányos a gömb sugarával. A Földnek mint R = 6370 km sugarú gömbnek a kapacitása 6,37·10⁸ cm = 708 μF.

Ha a töltéssel ellátott és elektroszkóppal összekötött A vezető közelében egy másik, Β vezetőt helyezünk el, akkor az elektroszkóp kisebb kitérést jelez, különösen ha Β földelve van (159,2a és b ábra); Β eltávolítása után az eredeti kitérés visszaáll.

159,2. ábra

-A jelenség szemléletes magyarázata a következő. -Az -A vezető töltése (Q) és ezzel az -A-ból kiinduló összes erővonalak száma a Β odahelyezésével nem változott meg, de megváltozott az erővonalak eloszlása (1. 158. §4.), nevezetesen az influencia miatt az A-nak a Β felőli oldalán az erővonalak sűrűsége nagyobb lett. Ennek folytán más helyen, pl. a Ρ pont környezetében az erővonalak sűrűsége, a térerősség csökkent, és így ahhoz, hogy a pozitív egységnyi töltést a földtől pl. az s úton A-ig vigyük, kisebb munkát kell végeznünk, mint a Β odahelyezése előtti a esetben. Ez azt jelenti, hogy Β közelítésekor A feszültsége (U) csökken,²³ tehát – mivel C = Q/U-ban a Q töltés változatlan maradt – a rendszer kapacitása növekszik, így érthető, hogy az egymáshoz elég közel levő A és Β vezetőkből álló rendszernek, a kondenzátornak a kapacitása sokkal nagyobb, mint a magában álló A vezetőé.

23 Kísérletünkben ekkor az A-val összekötött elektroszkóp kisebb kitérést mutatott, bár A teljes töltése ugyanaz maradt. Ebből következik, hogy a fenti esetben az elektroszkóp kitérésére az A vezető feszültsége a mérvadó, és nem A-nak a teljes töltése (1. 160. §).

((7). egyenlet)

159,3. ábra

-A lemezek közti feszültség nyilvánvalóan: U = Ed, és így a C = Q/U definíció alapján a lapos síkkondenzátor kapacitása (vákuumban):

((8). egyenlet)

azaz a lemezek f felületével egyenesen, d távolságukkal fordítva arányos.

A 159,2. ábrának megfelelő kísérlet: ha a feltöltött síkkondenzátornak elektroszkóppal összekötött A lemezét közelítjük B-hez, az elektroszkóp kisebb feszültséget jelez, ti. d csökkenésével C nő, a Q = CU töltés viszont változatlan, s így U-nak kell csökkennie. Megfordítva: az A lemez távolításakor a feszültség nő,²⁴ szemléletesen szólva „az erővonalak széthúzása” miatt.

[9PT:A gömbkondenzátort képező két koncentrikus fémgömb közül pl. az R sugarú belsőnek a kivezető vékony drót (D) közvetítésével Q töltést adunk, az R' sugarú külső gömböt földeljük (159,4. ábra). A két gömb közötti térben a középponttól r távolságban levő Ρ pontban a térerősség nagysága:]

24 Ε jelenség felhasználásával kimutatható az elektroszkóppal olyan kis feszültség is, amelyet egyébként az elektroszkóp nem jelezne.

((9). egyenlet)

159,4. ábra

-[9PT:Ha ugyanis a belső gömböt gondolatban körülvesszük az r sugarú, 4πr² nagyságú gömbfelülettel, Gauss tétele szerint ezen összesen 4πQ (CGS) erővonal, a felületegységen tehát a gömbszimmetrikus erővonal-eloszlás miatt Q/r² (CGS) számú erővonal halad át. A belső és a külső gömb közti U feszültség (9)-nek R-től R'-ig vett integrálja, azaz (1. 157. § 4.) U = Q/R – Q/R' (CGS). Ily módon C=Q/U-ból kapjuk, hogy a gömbkondenzátor kapacitása (vákuumban):]

((10). egyenlet)

159,5. ábra

-[9PT:Ebből R' → ∞-re C =R (CGS), azaz a magában alló gömb kapacitására vonatkozó (6) formula adódik. Ha pedig a két gömb közti d = R' – R távolság igen kicsiny az R-hez képest, akkor C ≈ R²/d = 4πR²/4πd = f/4πd (CGS), amely a (8)-nak megfelelő formula.

A hengerkondenzátornál a 159,5. ábra jelöléseire utalva, csak a számítás eredményét közöljük: a esetben]

((11). egyenlet)

159,6. ábra

-A kondenzátorok csak bizonyos feszültségre tölthetők fel, mert ennél nagyobb feszültségnél „átütés” következik be. -A nem légszigetelésű kondenzátorok legnagyobb része ilyenkor a szigetelőanyag megrongálódása folytán használhatatlanná válik. Ezért a kondenzátoroknál általában megadják a „vizsgálati feszültséget” és az ennél kisebb, a tartós használatnál megengedhető üzemi feszültséget. (Ez pl. a rádiótechnikában alkalmazott blokk-kondenzátorok esetén többnyire néhány száz volt.)

159,7. ábra

159,8. ábra

-4. Kondenzátorok kapcsolása. Két vagy több kondenzátor párhuzamos kapcsolásánál (159,9. ábra) mindegyik kondenzátorra ugyanaz az U feszültség esik tehát az egyes kondenzátorok töltése: Q₁ = C₁U, Q₂ = C₂U, ... . Így az egész rendszer töltése: Q = Q₁ + Q₂ + … = (C₁ + C₂+...)U, másrészt, ha C az egész rendszer kapacitása, Q = CU. Eszerint párhuzamos kapcsolás esetén az eredő kapacitás az egyes kapacitások összege:

((12). egyenlet)

159,9. ábra

-Két vagy több kondenzátor soros (kaszkád-) kapcsolásánál (159,10. ábra) a két legszélső fegyverzetnek Q, ill. –Q töltést adva, a megosztás folytán mindegyik fegyverzeten Q abszolút értékű töltés halmozódik fel. Az egész rendszer A és Β sarkai közti U feszültség az egyes kondenzátorok feszültségeinek összege:

másrészt, ha C az egész rendszer kapacitása, U = Q/C. Eszerint soros kapcsolás esetén az eredő kapacitás reciproka az egyes kapacitások reciprokainak az összege:

((13). egyenlet)

Röviden: párhuzamos kapcsolásnál az egyes kapacitások, soros kapcsolásnál pedig ezek reciprokai összegeződnek.

Pl. két, egyenként 2 μF-os és 400 V üzemi feszültségű kondenzátor párhuzamos kapcsolásával 4 μF-os és 400 V üzemi feszültségű kondenzátort, soros kapcsolással viszont csak 1 μF-os, de 800 V üzemi feszültségű kondenzátort kapunk, ti. az utóbbi esetben az egyes kondenzátorokra csak 400–400 V feszültség esik. – A kettőnél több kondenzátorral lehetséges „kombinált kapcsolások” nyilván a párhuzamos és a soros kapcsolásra vezethetők vissza.

A párhuzamos kapcsolást alkalmazzák a méréseknél használatos kapacitásszekrényekben (159,11. ábra). Ezek a „súlysorozathoz” hasonló szerepet betöltő készülékek több hitelesített kapacitású kondenzátort (pl. 1, 2, 2 és 5 μF-osat) tartalmaznak. Ha pl. a K1 és K3 fémkarokat érintkezésbe hozzuk a Β fémsínnel, akkor az A és Β pólusok közti rendszer kapacitása C1 + C3.

159,11. ábra

-25 Az 1 és 2 kondenzátorokra eső feszültségek aránya tehát: U₁/U₂ = C₂/C₁. Ez azonban csak a tárgyalásunkban feltételezett ideális kondenzátorokra érvényes; a tökéletlen szigetelés folytán véges R1 és R2 ellenállással (173. §) rendelkező „átvezetéses kondenzátorok” soros kapcsolásánál – egyenáram esetén – a feszültségek arányát az ellenállások szabják meg: U1/U2 = R1/R2 (175. §).

[9PT:Tegyük fel, hogy η számú, egyenként C kapacitású kondenzátort párhuzamosan kapcsolunk, és a rendszert U feszültségre feltöltjük. Ha ezután alkalmas berendezés segítségével az n kondenzátort sorba kapcsoljuk, az így nyert „kaszkádtelep” két sarka közötti feszültség az előzők szerint nU lesz. Ez a kondenzátorokkal megvalósítható feszültségsokszorozás alapelve.]

[9PT:5. Kettőnél több vezetőből álló rendszernél az itt nem részletezett elmélet szerint az egyes vezetők Q1, Q2, ... töltései és (a földhöz viszonyított) U1 U2 ... feszültségei között lineáris egyenletek állnak fenn. Arra a speciális esetre szorítkozva, amelyben a rendszer az 1 és 2 vezetőkből – pl.

kondenzátor két fegyverzetéből – és a 0-val jelzett földelt vezetőből áll (l. a korábbi 159,2b ábrához lényegében hasonló 159,12. ábrát), 1 és 2 töltései és a feszültségek közti egyenletek a következők:]

((14). egyenlet)

[9PT:Itt a vezetők geometriai elrendezésétől és a szigetelő anyagi minőségétől függő C₁₀, C₂₀, C₁₂ pozitív mennyiségek az ún. részkapacitások (pl.

C₁₂, ill. C₁₀ az 1 kapacitása a 2-vel, ill. a földelt lemezzel szemben). Ha, miként a nagyobb tömbkondenzátoroknál, a C₁₀ és C₂₀ „földkapacitások”

elhanyagolhatók C₁₂-höz képest – ez felel meg az eddig tárgyalt eseteknek –, akkor C₁₂-t röviden a kondenzátor kapacitásának hívhatjuk. Kisebb kapacitású kondenzátoroknál (pl. forgókondenzátoroknál) azonban a C₁₀ és C₂₀ részkapacitások is számottevők, és ezek, valamint kismértékben C₁₂ is függnek a kondenzátornak a földelt lemezhez viszonyított helyzetétől (tehát pl. kezünk közelítésekor is változnak). Ezen a határozatlanságon teljes árnyékolással lehet segíteni: 1-et és 2-t földelt vezető burokkal veszik körül, amikor is C₁₂ és a burokhoz viszonyított C₁₀ , C₂₀ részkapacitások már pontosan meghatározott állandók. Az ilyen árnyékolt kondenzátor hatásos vagy üzemi kapacitása (C) különbözik C₁₂-től. Nevezetesen abban az esetben, ha az 1 és 2 lemezeket a földelt buroktól elszigetelik, a 159,13. ábra szerinti „helyettesítő kapcsolásból” láthatóan a sorba kapcsolt C₁₀ és C₂₀ kapacitások C₁₂-vel párhuzamosan vannak kapcsolva, és így C = C₁₂ + C₁₀ ·C₂₀ /(C₁₀ + C₂₀). Ha pedig pl. az 1 fegyverzetet összekötjük a burokkal, akkor az üzemi kapacitás mint a párhuzamosan kapcsolt C₁₂ és C₂₀ kapacitások összege: C = C₁₂+C₂₀. A fentieket különösen a mérésekre szolgáló, kisebb kapacitású normálkondenzátoroknál kell figyelembe venni.]

159,12. ábra

-160. §. Elektrométerek. A feszültség, a töltés és a kapacitás mérése

1. Elektrométerek; feszültségmérés elektrométerrel. Az elektrométerek az elektroszkópoknak (152. §) kvantitatív mérésekre alkalmas változatai. Az egyszerűbb lemezes elektrométerek az aranyfüst-elektroszkópoktól abban különböznek, hogy skálát is tartalmaznak, és külső „házuk” – mint minden elektrométeré – a már ismert okokból fémház, a leolvasást lehetővé tevő ablakkal ellátva. A Braun-féle elektrométerben (1891; 160,1. ábra) az Μ „mozgó rész” lemez helyett vékony alumínium mutató, az érzékenyebb Wulf-féle kétfonalas elektrométerben (1907; 160,2. ábra) pedig két igen vékony, alul a Κ kvarckengyel segítségével gyengén kifeszített platina szál, amelyek töltés hatására távolodnak egymástól. A távolságnövekedés – amelyet még fokoz a fémházzal összekötött D, D drótkengyelekben influált töltések vonzó hatása – mikroszkóppal vagy vetítés útján olvasható le.

A készülék egyik előnye, hogy a fonalak gyorsan beállnak a mindenkori egyensúlyi helyzetbe.

160,1. ábra

160,2. ábra

-A további elektrométer-típusok ismertetése előtt rámutatunk arra, hogy az elektrométerek elsősorban nem a töltés, hanem a feszültség mérésére használatosak. Ha pl. akkumulátortelep vagy más feszültség- vagy áramforrás A és Β sarka közötti U feszültséget kívánjuk megmérni, akkor pl. A-t fémdróA-t úA-tján az elekA-troméA-ter G „gömbjével”, B-A-t a leföldelA-t Η fémházzal köA-tjük össze (160,3. ábra). EzálA-tal G és Η közöA-tA-t is U lesz a feszülA-tség, és így, ha C_e1 az elektrométer kapacitása – azaz a fémházból és az ettől elszigetelt részből álló kondenzátor kapacitása –, az elektrométer szigetelt része C_elU, a fémház pedig – C_elU töltést nyer. Az előbbi töltés bizonyos hányada, mondjuk kC_elU az elektrométer mozgó részére (lemezre, tűre vagy fonalra) jut. Az erre ható erő arányos egyrészt a kC_elU töltéssel, másrészt azzal a térerősséggel, amely a szigetelt rész és a fémház között a Ce1U, – C_e1U töltések miatt kialakul. Mivel mind a mozgó rész töltése, mind a térerősség nő az U feszültséggel, az U-val növekszik a mozgó részre ható erő s így a kitérés is. Ha tehát a műszer skáláját ismert feszültségek segítségével hitelesítettük (1. 161. §), az ilyen elektrométerek vagy más néven elektrosztatikus voltmérők közvetlenül alkalmasak a feszültség mérésére.

160,3. ábra

-amelyben az elektrométer kitérésére szintén nem a vezető teljes töltése, hanem a feszültsége a mérvadó, már a 159,2. ábránál megismertünk.]

Az eddig említett típusoknál jóval érzékenyebbek a segédteres elektrométerek, mert ezeknél a mozgó részre ható térerősség a mérendő feszültségtől függetlenül naggyá tehető egy külső feszültségforrás segítségével. Az egyfonalas elektrométerben (160,4. ábra) a segédteret az 1 és 2 fémékek között pl. 100 voltos feszültségforrás létesíti, az Μ mozgó rész a Κ kvarckengyellel gyengén kifeszített, kb. 6 cm hosszú és 1–2μ vastag platina szál (Wollaston-drót). A mérendő U feszültséget itt is a G „gömb” és a leföldelt Η fémház közé kapcsoljuk, az Μ fonal kitérését mikroszkóppal olvassuk le. Fonalas elektrométerekkel 1/100 V még jól mérhető, sőt elérheti a feszültségérzékenység az 1000 skálarész/V értéket is.

160,4. ábra

-A kvadráns elektrométerben (W. Thomson, 1860 körül; 160,5. ábra) igen vékony fémszálon függő, piskóta alakú fémfólia, a T „tű” négy részre – a Q1, ..., Q4 kvadránsokra – osztott lapos fémdoboz belsejében foroghat. Nyugalmi állapotában a tű a b ábrán látható szimmetrikus helyzetben van. A szemben álló kvadránsokat egymással vezető köti össze. A feszültségmérés egyik szokásos módjánál a tűnek a leföldelt (a fémházzal összekötött) Q1, Q3 kvadránspárhoz képest egy segédtelepből pl. 100 V pozitív feszültséget adunk, a mérendő feszültséget pedig a (Q1, Q3) és a (Q2, Q4) kvadránspárok közé kapcsoljuk. Így az ábra esetén pozitív töltésű tű az óra járásának irányában elfordul; az elfordulás szögét tükörleolvasással

-A kvadráns elektrométerben (W. Thomson, 1860 körül; 160,5. ábra) igen vékony fémszálon függő, piskóta alakú fémfólia, a T „tű” négy részre – a Q1, ..., Q4 kvadránsokra – osztott lapos fémdoboz belsejében foroghat. Nyugalmi állapotában a tű a b ábrán látható szimmetrikus helyzetben van. A szemben álló kvadránsokat egymással vezető köti össze. A feszültségmérés egyik szokásos módjánál a tűnek a leföldelt (a fémházzal összekötött) Q1, Q3 kvadránspárhoz képest egy segédtelepből pl. 100 V pozitív feszültséget adunk, a mérendő feszültséget pedig a (Q1, Q3) és a (Q2, Q4) kvadránspárok közé kapcsoljuk. Így az ábra esetén pozitív töltésű tű az óra járásának irányában elfordul; az elfordulás szögét tükörleolvasással

In document KÍSÉRLETI FIZIKA I KÖTET (Pldal 50-77)