179. §. A Joule-féle hő. Az áram munkája és teljesítménye
1. Joule törvénye. Az áram átjárta vezető, mint már a 172. §-ban láttuk, felmelegszik, a vezetőben hőmennyiség, ún. Joule-féle hő fejlődik. Egyszerű kísérletek tanúsága szerint a vezetőben bizonyos idő alatt fejlődő hőmennyiség növekszik az áramerősséggel, és állandó áramerősség mellett a vezető ellenállásával is: ha pl. egyenlő hosszúságú és keresztmetszetű vas- és rézdrótokból a 179,1. ábra szerint összeállított vezetőn megfelelő intenzitású áramot bocsátunk át, csak a vasdrótok izzanak, a rézdrótok nem.
179,1. ábra
-A kvantitatív összefüggés megállapítása céljából kaloriméter szigetelő folyadékába pl. krómnikkel drótból készült spirálist helyezünk (179,2. ábra), megmérjük az ezen átbocsátott egyenáram I intenzitását, a végpontok közti U feszültséget – ezáltal a vezető R = U/I ellenállását is –, továbbá a t idő alatt fejlődő, cal-ban kifejezett hőmennyiséget, amelyet a Q töltéstől való megkülönböztetésül Qcal-lal jelölünk.
179,2. ábra
-Az U, I, t különböző értékei mellett végzett gondos mérések eredménye Joule törvénye (Joule–Lenz-törvény; Joule, 1841; Lenz, 1847): A stacionárius áram hatására egy (szilárd vagy folyékony) homogén16 vezetőben fejlődő hőmennyiség arányos a feszültséggel, az áramerősséggel és az idővel:
((1a–c). egyenlet)
ahol Κ az „elektromos hőekvivalens” (az elektromos munka hőegyenértéke):
((2). egyenlet)
Κ reciproka, amint azt már a (118,2)-ben megismertük, a hő munkaegyenértéke:
((3). egyenlet)
Κ vagy A azért nem új mennyiség, mert a feszültség és az áramerősség egységét tudvalevően úgy választották meg, hogy a CGS-rendszerben a két egységnek és az 1 s-nek a szorzata 1 erg, az MKSA-rendszerben pedig 1 V·1 A·1 s = 1 joule legyen (l. a 2. pontot is).
Ha a hőmennyiséget a termodinamikában is szokásos módon munka- vagy energiaegységben (erg, ill. joule) fejezzük ki, és ezt a Qcal/K hőmennyiséget W-vel jelöljük, akkor Joule törvénye:
16 Inhomogén vezetőben a Joule-hőn kívül más hőmennyiség is keletkezik (180. §).
(W~I2Ra) és az U feszültséget mérő voltmérőben (W~U2/Rv) annál kevesebb hő keletkezik, minél kisebb az ampermérő Ra, ill. minél nagyobb a voltmérő Rv ellenállása.
A Joule-hő miatti hőmérséklet-növekedés a felvett W hőmennyiségen kívül függ a vezető hőkapacitásától, továbbá attól, hogy a hő a testből milyen mértékben távozik el hővezetés, konvekció és sugárzás útján. Pl. egy izzólámpa bekapcsolása után a szál hőmérséklete addig nő, amíg a hőmérsékleti egyensúly beálltával az időegység alatt a szálból (főleg sugárzás útján) eltávozó hőmennyiség egyenlő nem lesz az időegység alatt a szálban fejlődő Joule-féle hővel.
A (4b) törvényt egy kis q keresztmetszetű és l hosszúságú, R = ϱl/q ellenállású homogén vezetőre alkalmazva: W/t = I2R = ϱI2l/q, vagy
((5). egyenlet)
A bal oldal a térfogat- és az időegységre vonatkoztatott hőmennyiség – jelöljük ezt w-vel –, a jobb oldalon ϱ és σ a fajlagos ellenállás, ill.
vezetőképesség, J az áramsűrűség, és (174,5) értelmében J = σE. Így az (5) egyenlet vagy a Joule-törvény differenciális alakja szerint – az erőtér-felfogásnak (4) helyett ez az alak felel meg – az áram átjárta homogén vezető bármely helyén a térfogat- és az időegységre vonatkoztatva
((6). egyenlet) hőmennyiség fejlődik.
2. Az áram munkája és teljesítménye. Az áram hőhatására kísérletileg talált Joule-törvény egy általánosabb összefüggés speciális esetének tekinthető. Tegyük fel, hogy egy kétpólusú F fogyasztó (pl. ellenállások, lámpák, elektromotorok valamilyen kombinációja) A és Β sarkai közt állandó U = UA – UB > 0 feszültség áll fenn, és a fogyasztón I intenzitású egyenáram folyik át (179,3. ábra).
179,3. ábra
-A feszültség vagy potenciálkülönbség definíciója szerint (157. §) az a munka, amelyet az elektromos erőtér végez, míg Q töltést az U potenciálkülönbségű szakaszon A-ból B-be visz át: L = QU. A stacionárius áram t idő alatt Q = It töltést szállít, s így az említett munka, más néven az áram munkája: L = UIt. Pontosabban, az I erősségű stacionárius áram munkája az U feszültség alatt álló fogyasztóban, t idő alatt:
((7). egyenlet)
L egyúttal a fogyasztó által felvett elektromos energia. Az L/t = P hányados az áram teljesítménye (a fogyasztó által felvett teljesítmény):
((8). egyenlet)
Aszerint, amint az U, I, t mennyiségeket a CGS- vagy az MKSA-rendszerben fejezzük ki, a munkát tudvalevően erg-ben, ill. joule-ban, a teljesítményt pedig erg/s-ben, ill. wattban kapjuk (1 volt·1 amper = 1 watt).
Az áram L munkája a fogyasztó jellege szerint különféle energiaformákká vagy munkává alakul át, pl. elektromotorban részint mechanikai munkává, részint hővé, fénycsövekben pedig főleg – közvetlenül – sugárzási energiává. Homogén, nyugvó, szilárd vagy folyékony vezetőben az áram munkája teljesen hővé alakul át (irreverzibilis folyamat során, 1. 124. §), és ekkor az L = W = UIt egyenlet, amely most a vezető R = U/I ellenállásával a W
= I2Rt = (U2/R)t alakban is kifejezhető, azonos a (4a–c) alatti Joule-törvénnyel. Hogy homogén fémes vezetőben az áram munkája teljesen hővé alakul, az szemléletesen belátható az áramvezetésnek a 174. § 3.-ban megismert mechanizmusa, ti. az elektronok „súrlódásos mozgása” alapján:
az elektromos tér hatására a vezetési elektronok a szabadon befutott igen rövid útszakaszokon mozgási energiát nyernek, de ezt a fém ionjaiba való ütközéskor leadják, s így végeredményben az elektromos tér egész munkája árán hő keletkezik.
Az elektromos teljesítményt igen gyakran kilowattban vagy megawattban (1 kW = 103 W, 1 MW = 106 W), az elektromos munkát vagy energiát pedig – így pl. a háztartási „villanyfogyasztást” is – kilowattórában (kWh) mérik. Bár a különböző energiaegységek kapcsolatát már a 28. és 118. §-ban megismertük, emlékeztetünk arra, hogy (2) alapján l kilowattóra 860 kilokalóriának felel meg:
((9). egyenlet)
Eszerint pl. azt a hőmennyiséget, amelyet 1 kg tömegű, 4300 kcal fűtőértékű barnaszén teljes elégetésekor nyernénk, 5 kWh elektromos energia árán állíthatjuk elő.
3. Energiaviszonyok inhomogén vezetőben és zárt áramkörben. Tekintsük azt a már korábban is vizsgált esetet (174,8. ábra), amikor a különböző anyagú vezetőkből álló, összesen e. m. e.-t tartalmazó és RAB ellenállású inhomogén vezetőszakaszban a végeire kapcsolt UAB feszültség hatására
helyeken fellép az áram iránya szerint felmelegedésben vagy lehűlésben megnyilvánuló Peltier-féle hő (180. §), továbbá – ha a két érintkező vezető közül legalább az egyik elektrolit – kémiai átalakulás is (D fejezet).
Az I árammal átjárt zárt áramkörre vonatkozó eredményt (10)-ből könnyen megkaphatjuk, ha a Β pontot gondolatban az áramkör további, az áramforrást is tartalmazó részén át A-ba visszük. Az így adódó egyenlet bal oldalán az első tag: azaz zárt áramkörben az Ε elektromos térerősség teljes munkája zérus. A bal oldalon marad tehát az E* idegen térerősség teljes munkája, szokásosabb elnevezéssel az e. m. e.-k teljes munkája: ahol a zárt körben ható e. m. e.-k algebrai összege; a jobb oldal I2 ΣRit, ahol ΣRi az egész zárt kör ellenállása. Ezek szerint, a munkáról (W) a teljesítményre (W/t) áttérve, a stacionárius I árammal átjárt zárt áramkörben az e. m. e.-k által leadott összes teljesítmény:
((11). egyenlet)
Speciálisan egy e. m. e.-jű, Rb belső ellenállású és I áramot szolgáltató áramforrás teljesítménye: P = Ha az Rk ellenállású fogyasztó e. m. e.-t nem tartalmazó, nyugvó17 fémes vezető, akkor az áramforrás
((12). egyenlet)
teljesítményének megfelelő munka (Pt) teljes egészében hővé alakul át. Az egész Ρ teljesítményből az áramforrásban, ill. a fogyasztóban
((13). egyenlet)
használódik fel. A Pk „hasznos teljesítmény” és az egész teljesítmény hányadosával értelmezett hatásfok:
((14). egyenlet)
17 Ha a fogyasztó elektromotor, ennek forgórészében (indukció folytán) az ellentétes értelmű, nagyságú e. m. e. keletkezik, és ezért most (12) helyett (11) alkalmazandó: az összes teljesítmény Innen az áramforrás teljesítménye: A jobb oldal első tagja a mechanikai munkává, a második tag a hővé alakult résznek felel meg (részletesebben l. 222. §).
Adott és Rb mellett a Pk hasznos teljesítmény (egyszerű szélsőérték-számítás alapján, dPk/dRk = 0-ból) az Rk = Rb esetben a legnagyobb (Pk max
= ). Az η hatásfok, amely ekkor 1/2, az RkRb esetben közelíti meg az 1-et.
A fentiek szemléletesebbé tétele céljából pl. a 179,4a ábrán vázolt áramforrás [A (réz) – C (elektrolit) – B' (cink) – Β (réz)] esetére a b ábra feltünteti a zárt áramkörben a potenciál menetét. Az egyszerűség kedvéért az áramot egységnyi pozitív töltések mozgásaként képzelve, egy ilyen töltés a maximális UA potenciálú A helyről a külső ADΒ vezetőben fennálló Ε elektromos térerősség hatására a minimális UB potenciálú Β-be jut, innen pedig az E* „idegen térerősség” viszi vissza a töltést a belső BCA szakaszon át A-ba, a b ábrán feltételezett esetben úgy, hogy potenciális energiáját a (Β, B') és (B', β) érintkezési helyeken UB-ről ugrásszerűen Uβ-ra, majd α és A határán Uα-ról UA-ra növeli.18 (Az egész folyamatra mechanikai analógia: a csavarvonalszerű zárt vályúba tett golyó a nehézségi erő hatására, megfelelő súrlódás esetén állandó nagyságú sebességgel, akárhányszor körbe jár pályáján, ha a golyót egy „idegen erő” mindegyik körüljárás során a két szinguláris helyen a megfelelő magasságba emeli.) A b ábráról láthatóan az idegen térerősségnek az áramforrásban B-től A-ig végzett és az egységnyi töltésre vonatkoztatott munkája, vagyis az áramforrás e. m. e.-je:
((15). egyenlet)
179,4. ábra
-az UA – UB ≡ Uk kapocsfeszültségnél IRb-vel nagyobb. Az idegen térerősség munkájából származik az összes teljesítmény: P = ill. az összes energia is, amely esetünkben – miként a mechanikai analógiában a súrlódás miatt – teljesen átalakul hővé: az I2Rbt rész az áramforrásban, I2Rkt a külső ellenállásban.
18 A 179,4a ábrán az A és Β közé rajzolt Ε és E* vektor (E* >E) csak a két térerősség A és Β közti átlagos értékének felel meg, nem utal a potenciálugrásokra.
pl. a 179,5. ábrán látható áttétel révén a skála előtt elhelyezett mutató jelzi. Az áram hőhatása az áram irányától független lévén, a hődrótos műszerek váltakozó áramok mérésére is alkalmasak (és különösen a nagyfrekvenciájú áramok mérésére használatosak, mivel a kitérés széles intervallumban független a frekvenciától).
179,5. ábra
-A mai izzólámpák vékony wolframszála igen nagy hőmérsékleten (2200–2900 °C) izzik; a szálat az üvegburában levő légritkított tér vagy alkalmas gáz – nitrogén, argon, kripton, xenon vagy ezek keveréke – óvja meg az oxidálódástól. A szál hőmérsékletének azért kell lehetőleg minél nagyobbnak lennie, mert a hőmérséklettel a lámpa „fényhatásfoka” rohamosan nő (részletesebben később).
Bár elektromos árammal platina drótot Davy már 1801-ben izzásba hozott, a korszerű izzólámpák kifejlesztéséig rendkívül sok tudományos és technikai problémát kellett megoldani. Légritkított üvegburába zárt platina drótból vagy szénpálcából álló kísérleti lámpákat készített pl. Jobard (1838) és Göbel (1854); utcák világítására először Lodigin lámpáit használták (1875). Izzószál gyanánt Edison vákuumban elszenesített bambuszrostot alkalmazott (1879), ezzel megalkotta az előző típusoknál jóval tökéletesebb szénszálas vákuumlámpát, és munkásságához fűződik az izzólámpaipar kialakulása is. A szénszál, noha olvadáspontja igen magas (≈ 4200 °C), a gyors porladás miatt csak kb. 1900 °C-ig hevíthető. Jobb fényhatásfokúak a későbbi ozmium-, tantál- és különösen a wolframszálas vakuumlámpák (1908). További nagy haladást jelentett, hogy Langmuir 1913-ban a wolfram porladásának és a bura ezzel járó feketedésének gátlására gáztöltést (kb. 2/3 atm nyomású nitrogént) alkalmazott, és az ilyen gáztöltésű lámpákban
fellépő hőelvezetést a szál spirális kiképzésével lényegesen csökkentette. A nitrogén és argon töltésű lámpáknál, még jobb fényhatásfokú a Bródy Imre (1891–1944) által kidolgozott kriptonlámpa, amelynek ipari gyártása 1936-ban indult meg az Egyesült Izzóban. A gáztöltésű lámpák közül a nagyobbak egy gyertyafényre (candelára) eső fogyasztása kb. 1/2 watt, a kisebbeké kb. 1 watt. A lámpák élettartama az előírt feszültség mellett kb. 1000 óra. A néhány éve kifejlesztett, kvarcburában jódgőzt is tartalmazó jódlámpák hosszabb élettartamúak, jobb fényhatásfokúak, és azonos teljesítmény mellett jóval kisebb méretűek a hagyományos izzólámpáknál.
A Nernst-féle égő (1900) ma már kizárólag tudományos célokra, infravörös fényforrásként használatos. Fő része a cirkónium- vagy magnézium-oxidból és ritka földfémek oxidjaiból készült rudacska, amely előzetes felmelegítés után az áram hatására szabad levegőn tartósan izzik. (Mivel a rúdnak mint ionvezetőnek az ellenállása a hőmérséklet növekedésével csökken, megfelelő ellenállást kell a rúddal sorba kapcsolni, ti. egyébként az izzáskor egyre növekvő áram a rudat elégetné.)
Az ívlámpa, ívhegesztő, ívkemence működésével a 201. § 4.-ben foglalkozunk.
Az áram káros hőhatásaként jelentkezik a vezetékek melegedése. Hogy ez a megengedhetőnél ne legyen nagyobb mértékű, a keresztmetszetet az elektrotechnikai „terhelési táblázatok” figyelembevételével kell megválasztani. (Pl. az 1 mm2 keresztmetszetű vörösréz huzal kereken 10 A-ig, a 10 mm2-es kb. 40 A-ig terhelhető.)
Az olvadóbiztosíték az áramkörbe iktatott, pl. porcelán foglalatban levő vékony fémszál, amely a megengedett áramerősség túllépésekor megolvad, és így az áramkör megszakad. A hasonló célt szolgáló bimetall árammegszakítóban egy bimetall szalagnak (112. § 4.) az áram hőhatására létrejövő meggörbülése folytán szakad meg az áramkör.
180. §. Termoelektromos jelenségek (Seebeck-, Peltier- és Thomson-effektus)
1. A Seebeck-effektus; termofeszültség, termoelemek. Ha két különböző fémből (vagy félvezetőből) álló vezetőkör egyik érintkezési vagy forrasztási helyét a másikhoz képest felmelegítjük vagy lehűtjük (180,1. ábra), akkor az Μ mágnestű kitéréséből láthatóan a körben áram folyik – hűtéskor ellentétes irányban, mint melegítéskor – mindaddig, amíg a két forrasztási hely közt hőmérsékletkülönbség áll fenn. Ez a jelenség a termoelektromos (hőelektromos) hatás vagy Seebeck-effektus (1821), a keletkezett áram a termoáram, az ezt létrehozó e. m. e. – a két fémből alkotott termo-elem (hőelem) e. m. e.-je – a termoelektromotoros erő, röviden „termoerő”vagy termofeszültség
180,1. ábra
-Ha az egyik vezetőt kettévágjuk, és az így keletkező A', B' végződéseket egyenlő t' hőmérsékleten tartjuk (180,2b ábra), akkor A' és B' között – akárcsak egy nyitott galvánelem sarkai között – az előbbi e. m. e.-vel egyenlő nagyságú feszültség áll fenn. Ha pedig A'-t és B'-t tetszőleges számú, de érintkezési helyeiken szintén t' hőmérsékletű elsőfajú vezetővel (a 180,2c ábrán 3 és 4) kötjük össze, ebben a zárt körben az e. m. e. változatlanul az előbbi marad, ti. Volta törvénye (168. §) szerint az áramkörnek az ábrán látható felső, 1-3-4-1 részében a Galvani-feszültségek összege zérus, ez a rész tehát semmivel sem járul hozzá az = U12(t) – U12(t0) e. m. e.-höz.
A fentiek alapján a kérdéses termofeszültség mérése pl. a 180,3. ábrán vázolt módon valósítható meg. Az A', B' végekhez érzékeny voltmérőt vagy galvanométert kapcsolunk – az utóbbi esetben = IR, ahol I a galvanométer jelezte áramerősség, R az egész zárt kör ellenállása –, vagy pedig az A' és B' közti feszültség mérésére a kompenzációs módszert alkalmazzuk (177. §). Minden esetben ügyelni kell arra, hogy a választott t és t0 hőmérsékletű A és Β helyeken kívül az összes érintkezési helyek egyenlő hőmérsékleten legyenek, mert különben az ott keletkező termofeszültségek a mérni kívánt értékét meghamisíthatják.
180,3. ábra
-A mérések szerint a termofeszültség függ a két fém anyagi minőségétől19 s az érintkezési helyek t és t0 hőmérsékletétől, nem függ az érintkező vagy összeforrasztott felületek nagyságától és a forrasztásra használt fém minőségétől. A termofeszültség hőmérsékletfüggésére néhány példa a 180,4. ábrán látható a t0 = 0 °C esetben: a platina–platinaródium (a), a vas–konstantán (b) és a réz–konstantán (c) termoelemek e. m. e.-je a t-nek nagyjából lineáris függvénye, viszont a vas–réz (d) és a vas–arany (e) rendszer görbéjén egy, ill. két fordulópont (neutrális pont) mutatkozik, sőt a vas–réz esetében kb. 500 °C-nál előjelet – a termoáram irányt – változtat.
180,4. ábra
-Nem nagy hőmérsékleti közben általában jó megközelítéssel fennáll:
19 Az itt tekintetbe jövő „anyagi minőséget” mechanikai deformációk is megváltoztathatják: pl. egy közönséges és egy megnyújtott rézdrótból álló rendszerben is létrejöhet termofeszültség.
megkaphatok a mérések alapján felállított termoelektromos feszültségi sorból, amelynek egy részlete:
((3). egyenlet)
Ha két fémből álló termoelem A érintkezési helyét a 0 °C-on tartott B-hez képest melegítjük, akkor a termoáram az A helyen a sorban utóbb álló fémből lép az előbb állóba – tehát az előbb álló a termoelemnek mint áramforrásnak a pozitív sarka (180,1. ábra) –, és α-t a két fémhez tartozó számok különbsége adja meg μV/fokban. (Pl. a vas–ólom rendszernél α = 16,2 μV/fok; a Cu-hoz rendelt 0 érték megállapodás dolga.)
Bár egy termoelem e. m. e.-je kicsiny, a termoáram intenzitása (I = /R) kis ellenállású áramkörben eléggé nagy lehet. Példa erre a 180,1. ábrán vagy még inkább a 180,5. ábrán vázolt kísérlet. A kb. 1 cm átmérőjű, meghajlított rézrúdból (Cu) és a két ágát áthidaló konstantán rudacskából (K) álló zárt körben, amelynek ellenállása ≈ 10-4Ω, a t –t0 ≈ 100 °C esetén keletkező ≈ 4mV e. m. e. (180,4. ábra) I ≈ 40 A erősségű áramot tart fenn, és ennek mágneses hatása a jól csiszolt V1 és V2 lágyvas lemezeket több kilopond erővel szorítja egymáshoz.
180,5. ábra
-A termoelemek alkalmazásai közül legelterjedtebb a hőmérsékletmérés. Ennek egyik módját a 180,3. ábra, gyakoribb módját a 180,6. ábra vázolja, amely a drótokat védő porcelán csöveket is feltünteti. Az 1 és 2 drótok A forrasztási helye a mérendő t hőmérsékletű helyen, a V voltmérőhöz
vezető 3 (réz-)drótok 1–3 és 2–3 forrasztási helyei pedig állandó t0 hőmérsékleten, pl. olvadó jégben vannak. Az termofeszültséget voltmérővel vagy kompenzációs módszerrel megmérve, hőmérsékleti függésének (180,4. ábra) ismeretében a keresett t hőmérséklet meghatározható, ill. a műszer megfelelően hitelesített skáláján közvetlenül leolvasható. A gyakori réz–konstantán termoelem kb. –250 °C és 500 °C között, a platina-platinaródium kb. 1600 °C-ig használható, de vannak kb. 3300 °C-ig, ill. lefelé 1–2 °K-ig alkalmazható típusok is. A termoelemek további előnyei, hogy igen érzékenyek, kis méret esetén hőkapacitásuk s ezzel „hőtehetetlenségük” nagyon kicsiny, és alkalmasak táv-hőmérsékletmérésre is.
180,6. ábra
-A sugárzásmérésre, pl. ultravörös fény energiájának mérésére szolgáló termoelemeket nagyon vékony fémszalagokból készítik, és a sugárzást felfogó forrasztási helyet befeketítik. A sorba kapcsolt termoelemekből álló és ennek megfelelően nagyobb feszültséget adó termooszlop egyik típusát a 180,7. ábra vázolja: a műszer fémtokjának keskeny résén belépő sugárzás az A, B, C, ... forrasztási helyeket melegíti fel, az A', B' C', ... helyeket a fémtok állandó hőmérsékleten tartja. Légritkított edénybe való beépítés esetén az érzékenység jelentősen fokozódik a hőelvezetés meggátlása miatt (vákuum-termoelemek és -termooszlopok).
180,7. ábra
180,8. ábra
-2. A Peltier-effektus (1834) a Seebeck-hatás megfordítottja: ha áram halad át két különböző vezető érintkezési vagy forrasztási helyén, akkor ezen a helyen – a Joule-hőn kívül – az áram irányától függően felmelegedés vagy lehűlés következik be, azaz pozitív vagy negatív hőmennyiség (Peltier-féle hő) keletkezik. A jelenség pl. a 180,9. ábrán vázolt kettős termoszkóppal mutatható ki. A feltüntetett esetben termoszkóp folyadékoszlopának állása azt jelzi, hogy az A forrasztási hely, ahol az áram az antimonból a bizmutba lép át, felmelegszik, a Β hely viszont lehűl. (A szimmetrikus rendszer bal és jobb oldali részében keletkező Joule-hőnek a folyadékoszlopra kifejtett hatása kiküszöbölődik.) Általánosan, a Peltier-effektusban a hőmérséklet-változás olyan értelmű, hogy az ezáltal kiváltott termoáram az átvezetett árammal ellentétes irányú – pl. az ábrán A felmelegedésekor a Bi-ból a Sb-ba folyik, – vagyis a külső „kényszert” jelentő áramot csökkenteni törekszik. Ez a szabály megfelel a „legkisebb kényszer elvének” (141. § 2.), valamint az energiamegmaradás elvének is, ti. a szabállyal ellenkező hőmérséklet-változás folytonosan erősödő áramot eredményezne.
180,9. ábra
-Korpuszkuláris szempontból a Peltier-hő keletkezése úgy képzelhető el – ez azonban csak durva, kvalitatív kép –, hogy amikor az áramot közvetítő elektronok a két fém érintkezési helyén áthaladnak, az ott fennálló Galvani-feszültség hatására az áram irányától függően felgyorsulnak vagy lelassulnak, és az így előálló energiatöbblet, ill. -hiány a fémrács ionjaival való ütközések révén az érintkezési hely felmelegedésében vagy lehűlésében mutatkozik meg. A Peltier-féle hő – ellentétben a Joule-hővel – reverzibilis módon közölt hő.
A 180,9. ábra szerinti vagy hasonló szimmetrikus elrendezésben a termoszkópedények helyett egy-egy kalorimétert alkalmazva, bizonyos idő alatt az egyikben QJ+ QP, a másikban QJ – QP hőmennyiség fejlődik. A két érték különbségének a fele (amelyből a QJ Joule-hő kiesett) az 1 és 2 vezetők érintkezési helyén fellépő Peltier-hő. A mérések szerint az időegységre vonatkoztatott Peltier-hő (wp, egysége lehet pl. cal/s, erg/s, W) arányos az I áramerősséggel:
((4). egyenlet)
ahol π12 a két vezető anyagi minőségétől és a hőmérséklettől függő Peltier-együttható. A termodinamika főtételeinek a két vezetőből álló körre való alkalmazásával ki lehet mutatni, hogy π12 és a (2)-vel értelmezett α ≡ α12 Seebeck-együttható között fennáll a Thomson-féle összefüggés:
((5). egyenlet)
ahol Τ az abszolút hőmérséklet. Eszerint és (3) miatt pl. az antimon–bizmut fémpárra, szobahőmérsékleten: π12 ≈ 0,03V (= 0,03W/As ≈ 0,007 cal/
As, azaz pl. 1A erősségű áram 1 óra alatt 0,007·3600 cal ≈ 25 cal Peltier-hőt fejleszt.) Az abszolút zérusfokhoz közeledve, π12 is és α12 is zérushoz tart, a harmadik főtétel értelmében (129. §).
A Peltier-effektussal megvalósítható hűtés – pl. hűtőszekrényekben – nem gazdaságos, bár újabban félvezetők felhasználásával e téren is lényeges javulást értek el.
3. A Thomson-effektus (1856) a következő jelenség: Ha áram megy át olyan, kémiailag homogén fémdróton, amelyben vagy amelynek egyes helyein előzőleg hőmérséklet-különbséget (dT/ds hőmérséklet-gradienst, 150. §) hoztunk létre, akkor ezeken a helyeken – a Joule-hőn kívül – az áram és a gradiens irányától függően pozitív vagy negatív hőmennyiség (Thomson-féle hő) keletkezik, és emiatt a drótban a hőmérséklet-eloszlás megváltozik. Korpuszkuláris szempontból pl. a pozitív hőmennyiség keletkezése úgy képzelhető el, hogy az árammal a melegebb helyről a hidegebbre jutó elektronok az utóbbi helyen energiát adnak le.
Az időegység alatt a drót egységnyi hosszúságú részében fejlődő Thomson-hő (wTh, egysége lehet pl. cal/cm s, erg/cm s, W/cm) arányosnak bizonyult az / áramerősséggel és a dT/dx hőmérséklet-gradienssel:
((6). egyenlet)
ahol τ a drót anyagi minőségétől és a hőmérséklettől függő Thomson-együttható.
létesít.
181,1. ábra
-1. A következőkben néhány egyszerű alakú áramvezető mágneses terét vizsgáljuk meg – egyelőre kvalitatíve – a 169. §-ban megismert módon, megfelelően felfüggesztett kis mágnestűk vagy papírlapra szórt vasreszelék segítségével. (Az áramerősséget legalább 10 A-nak választjuk, ti. ekkor a földmágneses tér erőssége a vezetők közelében kicsiny az áram mágneses teréhez képest.)
a) Hosszú, egyenes áramvezető mágneses erővonalai (181,2. ábra) a vezetőre merőleges síkokban fekvő koncentrikus körök. A mágneses tér iránya legegyszerűbben a Maxwell-féle jobbcsavar-szabály alapján jegyezhető meg: a mágneses erővonalak az áramvezetőt abban a forgási irányban futják körül, amelyben egy jobbmenetű csavart kell forgatni ahhoz, hogy az az áram irányában haladjon előre. A fenti szabályt illusztrálja pl. a 181,3.
ábrán vázolt egyszerű kísérlet is: ha a Β drótvégnek A-hoz való érintésével az áramkört zárjuk, akkor a felfüggesztett mágneses kötőtű északi sarka a megjelölt irányban kering az A drót körül (ha a Β drótot azokban a pillanatokban, amikor a kötőtű beleütköznék, elvesszük a tű útjából).
ábrán vázolt egyszerű kísérlet is: ha a Β drótvégnek A-hoz való érintésével az áramkört zárjuk, akkor a felfüggesztett mágneses kötőtű északi sarka a megjelölt irányban kering az A drót körül (ha a Β drótot azokban a pillanatokban, amikor a kötőtű beleütköznék, elvesszük a tű útjából).