Newton III. axiómája kimondja, hogy:
3.2. Töltések áramlása, elektromos áramok
3.2.1. Az elektromos áram
A töltések egyirányú mozgását elektromos áramnak nevezzük. A gyakorlatban a töltések (elektronok, ionok) sokaságának rendezett mozgását nevezzük elektromos áramnak. Fémes vezetékekben az áramot csak elektronok mozgása hozza létre, mert a fémek könnyen elmoz-dítható (helyhez nem kötött) elektronokat tartalmaznak.
A töltésmozgás, vagyis az elektromos áram a vezető két pontja közötti elektromos mezőt jel-lemző feszültséggel kapcsolatos. Az elektromos mező gyakorol mozgató erőt a vezető töltése-ire. Azt a berendezést, amely a vezető két pontja között elektromos mezőt, illetve az azt jel-lemző feszültséget hoz létre áramforrásnak nevezzük.
Megjegyzés:
A feszültségforrás elnevezés is helyénvalónak tekinthető. Az elektrotechnikában azonban megkülönböztetik a feszültséggenerátort az áramgenerátortól.
Az áramforrás azon sarkát (pólusát), ahol elektrontöbblet van, negatívnak, ahol elektronhiány van, pozitívnak nevezzük. Mivel a két pólus közötti elektromos mező a pozitív töltésből indul ki és a negatív töltésben végződik, ezért az áramforrás elektromos mezőjének térerőssége a pozitív pólustól a negatív pólus felé mutat. Zárt áramkör esetén negatív töltésű elektronok a negatív pólustól a pozitív pólus felé mozognak, ezt fizikai áramiránynak nevezzük (3.19.
ábra).
3.19. ábra: Fizikai és technikai áramirány
Történelmi és gyakorlati okokból a pozitív töltések mozgási irányát nevezzük technikai áram-iránynak. A kétféle áramirány egymással ellentétes, nagyságuk megegyezik, a kettő egymás-sal ekvivalens. Mi a továbbiakban a technikai áramirányt fogjuk használni.
Az áramforrások valamilyen energiát alakítanak át elektromos energiává: mechanikai energiát generátorok, kémiai energiát galvánelemek, akkumulátorok, fényenergiát fényelemek, hőt termoelemek stb. Állandó elektromos áram csak zárt áramkörben folyhat, melynek elemei: az áramforrás, a fogyasztó (amelyek az elektromos energiát más energiává pl. hővé, fénnyé, mechanikai stb. alakítják) és az összekötő vezetékek (melyek csak ideális esetben nem fo-gyasztanak elektromos energiát). Az áramforrások szokásos technikai jelölései:
3.20. ábra: Áramforrások jelölései
A vezető belsejében az elektromos mező a töltésekre Fe =QE elektromos erőt gyakorol. Fé-mes vezetőben a rugalmas erőkkel helyhez kötött pozitív töltések a fémrácsban nem tudnak elmozdulni (rezgőmozgásuktól eltekintve), az elektronok viszont viszonylag szabadon mo-zoghatnak. Az elektronokat az elektromos mező a térerősséggel ellentétes irányban gyorsítja mindaddig, amíg a helyhez kötött pozitív ionokkal nem ütköznek. Ezáltal a sebességük kissé lecsökken, a mozgási energia csökkenés hővé alakul, majd újra gyorsulnak a következő ütkö-zésig. Sok elektront vizsgálva a vezetékben megmutatható, hogy azok egy v átlagos sebes-ségre tesznek szert, melynek nagysága fémekben hozzávetőleg 1,8m
h . Az ionokból álló rács-szerkezet tehát az elektronok mozgását valamelyest akadályozza, a mozgással szemben ellen-állást fejtenek ki. Az elektronok egymással való ütközése az ionokkal való ütközéshez képest elhanyagolható hatású. Az így „elvesző” energiát az áramforrás pótolja, vagyis energiát ad át az áramkörnek (pl. a galvánelemek idővel lemerülnek, nagyon lecsökken a töltésszétválasztó hatásuk). Az elektromos áramot – mint töltésmozgást – az áramerősséggel és az áramsűrűség-gel jellemezzük.
3.2.1.1. Áramerősség
Az I áramerősség a vezető teljes keresztmetszetén átáramló Q töltésmennyiség és az ehhez szükséges t idő hányadosa. Ha a töltésáramlás az időben állandó, akkor
I Q
= t , és egyenáramról beszélünk, SI-beli mértékegysége C
s = A (amper). Számértéke megmutatja a vezető teljes keresztmetszetén egységnyi idő alatt átáramló töltést. A változó erősségű elekt-romos áramot i betűvel jelöljük. Ha töltésáramlás nem egyenletes, akkor a ∆t rövid idősza-kaszra vonatkoztatott átlagos áramerősség:
i Q t
∆
= ∆ . Ennek határértékeként kapjuk a pillanatnyi áramerősséget:
0
( )
3.2.1.2. Áramsűrűség
Ha az áramló töltéseloszlás a vezető teljes A keresztmetszetében a haladás irányra merőlege-sen azonos, akkor a J áramsűrűségen a
J I
= A
hányadost értjük, amelynek számértéke megmutatja a vezető egységnyi keresztmetszetén egy-ségnyi idő alatt átáramló töltésmennyiséget. SI-beli mértékegysége: A2
m .
Ha a töltésáramlás a keresztmetszet mentén nem egyenletesen oszlik el, akkor egy adott pont-beli áramsűrűség az előző mintájára:
J dI
= dA.
3.2.2. Az Ohm-törvény homogén vezetőre és az elektromos ellenállás
3.2.2.1. Az elektromos ellenállásGeorg Simon OHM vizsgálatai szerint a fogyasztóra jutó U feszültség és a rajta átfolyó áram I erőssége egyenesen arányosak, azaz hányadosuk állandó, amelyet R-rel jelölünk és a fogyasz-tó elektromos ellenállásának nevezzük:
R U
= I . Az ellenállás SI-beli mértékegysége: V
A = Ω (ohm).
Az 1 G
R = mennyiséget elektromos vezetésnek nevezzük, SI-beli mértékegysége: 1 =S
Ω
(sie-mens). Az ellenállás és az elektromos vezetés nem a töltésáramlást előidéző elektromos mennyiségektől, hanem a töltések mozgását biztosító anyagra (vezetékre, fogyasztóra) jellem-ző mennyiség. Már jeleztük, hogy a töltések mozgását az áramkörben a vezetékek, de legin-kább a fogyasztók, kisebb-nagyobb mértékben akadályozzák. Az ideális vezeték olyan, ame-lyiknek nincs ilyen akadályozó hatása, ilyenek például a szupravezetők.
A tapasztalat szerint az l hosszúságú, A keresztmetszetű homogén anyag (vezeték, huzal) R ellenállása arányos a vezeték hosszával és fordítottan arányos a keresztmetszetével. Kiszámí-tása:
R l ρ A
= ,
ahol a ρ anyagra jellemző arányossági együttható, az ún. fajlagos ellenállás, melynek SI-beli mértékegysége: Ωm (a gyakorlatban
mm2
Ω m használatos). Az ellenállás szót két dolog jel-lemzésére is használjuk:
– Az áramot vezető anyag azon tulajdonsága, hogy az elektromos töltések áramlásával szemben ellenállást fejt ki.
–Az áramkörben lévő R ellenállású fogyasztót szintén röviden ellenállásnak nevezzük.
A fajlagos ellenállás reciproka a fajlagos vezetés (konduktancia):
γ 1
= ρ , melynek SI-beli mértékegysége: 1 S
m m
Ω = . Megjegyzések:
1. Az elmondottakból következtethető, hogy az ellenállás hőmérsékletfüggő (gondoljunk az ionok hőmozgására, rezgésére). A tapasztalat szerint egy adott T hőmérsékleten az elektromos ellenállás:
( )
[ ]
0 1 0
RT =R −α T T− ,
ahol R0 a T0 hőmérsékleten mérhető ellenállás, α anyagi állandó, ellenállás hőmérsékleti együttható, mely-nek SI-beli mértékegysége: 1 1
K = C
° . Az ellenállás hőmérsékletfüggésének felhasználásával lehet hőmérőt készíteni.
2. A kémiában az elektrolitok Λm moláris fajlagos vezetésén (moláris konduktivitásán) a m c
Λ =γ hányadost
értjük, ahol c az anyagmennyiség-koncentráció: n
c=V . SI-beli mértékegysége:
Sm2
mol .
3.2.3. Összetett áramkörök, a Kirchhoff-törvények
3.2.3.1. Kirchhoff I. törvényeÖsszetett áramkörben (hálózatban) több fogyasztó (ellenállás) és több áramforrás is lehet.
Kettőnél több vezeték találkozási pontját csomópontnak nevezzük. A töltésmegmaradás tör-vényének következménye Kirchhoff I. törvénye, vagy ún. csomóponti törvény, amely azt mondja ki, hogy:
„A csomópontba befolyó áramok erősségének összege egyenlő a csomópontból kifolyó áramok erősségének összegével.”
Azaz matematikailag:
be ki
I = I
∑ ∑
.Ha a befolyó áramok erősségét + előjellel, a kifolyó áramok erősségét pedig – előjellel látjuk el, akkor Kirchhoff I. törvénye
0 I =
∑
alakban is felírható.
3.2.3.2. Kirchhoff II. törvénye
A csomópontok közötti áramkörszakaszt ágnak nevezzük. Az ágakból felépülő zárt körök a hurkok. Kirchhoff II. törvénye, vagy ún. huroktörvény az energiamegmaradás törvényét fejezi ki, és azt mondja ki, hogy:
Vagyis matematikailag:
U = UR
∑ ∑
.Az áramforrások feszültségének előjelét az elektromos terük irányával hozzuk összefüggésbe.
Mivel az elektromos térerősség a pozitív pólustól a negatív pólus felé mutat, ezért a feszültsé-get is a pozitív pólustól a negatív pólus felé irányítottnak tekintjük, de ne felejtsük el, hogy skalár fizikai mennyiség. A fogyasztóra jutó feszültséget akkor tekintjük pozitívnak, ha az elektromos áram rajta az általunk önkényesen kijelölt pozitív körüljárási iránnyal megegyező irányban folyik, ellenkező esetben negatívnak. Mindezt figyelembe véve Kirchhoff II. törvé-nye
Fogyasztók kapcsolása esetén a fogyasztók helyettesíthetők egyetlen Re eredő ellenállással, amely esetén ugyanakkora nagyságú elektromos áram folyik az áramkörben. A fogyasztókat a kondenzátorokhoz hasonlóan lehet sorosan és párhuzamosan kapcsolni.
3.2.4.1. Soros kapcsolás
A fogyasztók áram-elágazási csomópont nélküli kapcsolását soros kapcsolásnak nevezzük (3.21. ábra). A sorba kapcsolt fogyasztók ellenállása helyettesíthető egyetlen eredő ellenállás-sal, melynek használatakor ugyanakkora erősségű áram indul ki az áramforrásból.
„A zárt áramkörben (hurokban) az áramforrások U feszültségeinek összege egyenlő az el-lenállásokra (fogyasztókra) jutó U feszültségek összegével.” R
3.21. ábra: Fogyasztók soros kapcsolása
Az Re eredő ellenállásra jutó feszültség ekkor Ohm törvényének felhasználásával:
U =IRe.
Kirchhoff I. törvénye értelmében az áram-elágazási csomópont nélküli soros kapcsolású fo-gyasztók mindegyikén ugyanakkora I erősségű áram halad át, valamint Kirchhoff II. törvénye szerint az egyes ellenállásokra jutó feszültségek összege megegyezik az áramforrás feszültsé-gével:
1 2 ... n 1 2 ... n
U U= +U + +U =IR +IR + +IR .
Ezt összevetve az előző eredménnyel azt kapjuk, hogy soros kapcsolás esetén a fogyasztók eredő ellenállása az egyes ellenállások összege:
1 2 ...
e n
R =R +R + +R .