A MODELLSZÁMÍTÁS ELVI ALAPJAI

A mérlegszámításokhoz egy egyszerű dobozmodellt használtam, amelyet a Warneck (2000) által leírt troposzferikus tározó modellből vezettem le. A tározó modell jó közelítéssel alkalmazható a troposzférában található alkotók (nyomgázok, aeroszol részecskék, stb.) anyagmennyiségeinek meghatározására, egymás közötti komplex viszonyaik egyidejű kezelésére, reakcióik és a különböző kísérőfolyamatok követésére.

Az alkotók mennyiségeit a tározó határain belülre irányuló különböző eredetű fluxusok, illetve a tározón belüli termelő kémiai folyamatok (források), valamint a

tározó határain túlra irányuló fluxusok és az anyagokat eltávolító kémiai folyamatok (nyelők) együttesen határozzák meg. Állandósult állapot akkor jön létre, ha a forrás és a nyelő folyamatok egyensúlyban vannak egymással.

Egy adott anyagra nézve a források és a nyelők mennyiségi meghatározásához fontos, hogy azonosítsuk a legfontosabb termelő és nyelő folyamatokat, definiáljuk az ezekhez kapcsolható hozamokat, melyek alapján a részletes mérlegszámítás elvégezhető. Ennek megfelelően a troposzferikus tározóba bekerülő nyomgázok további sorsát az határozza meg, hogy az adott anyagra nézve a nyelő folyamatok vetélkedésében a kémiai reakciók, illetve a vertikális és horizontális keveredés milyen szerephez jutnak.

4. ábra – A dobozmodellnél figyelembe vett európai országok (szürke terület)

Tározóként az Európa fölötti troposzférát definiáltam, ezért egy olyan dobozhoz jutottam, melynek alapterülete megegyezik az európai országok összterületével (4,88 millió km²; Törökországot és a volt Szovjetuniót kivéve, 4. ábra). A doboz magassága

pedig az Európa fölötti troposzféra évszakonként változó magasságával lesz egyenlő (átlagosan 11,0 ± 0.4 km, Warneck, 2000).

Ennél fogva a mérlegszámításoknál az advekciós folyamatokat is figyelembe kellett venni. A szén-monoxid mennyisége az Európa fölötti troposzféra-részre nézve a következő egyenlettel határozható meg:

Ki befele irányuló és a tározóból kifele irányuló anyagáramokat, míg Q és S a kémiai források és nyelő folyamatok jelölésére szolgál. Az ABe és AKi az advekciós folyamatok hozzájárulását jelképezik. Az egyenlet jobb oldalán minden mennyiség egyben az idő függvénye is.

Az adott anyag összes forrása (QT), illetve nyelője (ST) a következő egyenletekkel adható meg:

Míg az adott időegység alatt a tározóba irányuló fluxusok és a térbeli források függetlenek az adott anyag tározóbeli mennyiségétől, addig a nyelő folyamatok (kifele irányuló anyagáramok, térbeli nyelők) GCO függvényeként határozhatók meg. Ennek megfelelően a nyelő folyamatok GCO segítségével a következő módon fejezhetők ki:

CO

ahol kF az összes, a tározóból kifele irányuló anyagáramra jellemző empirikus együttható, kS az összes térfogati nyelő folyamat, kA pedig a kifelé irányuló advekció eredő empirikus együtthatója. Az együtthatók az időegység alatt átalakuló, kilépő anyagmennyiségre utalnak, 1/idő dimenziójú mennyiségek.

Az összes nyelő folyamat eredője (9) kifejezhető a (10), (11) és (12)

ahol kT a nyelő folyamatok eredő empirikus együtthatója. Így adott anyag általános mérlegegyenletében a nyelő folyamatokat be lehet helyettesíteni a (14) összefüggéssel:

CO

A (15) egyenlet jobb oldalán, bár ez az egyenletben közvetlenül nincs feltüntetve, minden mennyiség az idő függvénye is. Amennyiben dGCO /dt ≈ 0, azaz kvázi-stacionárius állapotot tételezünk fel, akkor GCO közel állandó, a mérleg a következő formában írható fel:

A mérleg tehát egyensúlyban van, a forrás és a nyelő folyamatok kiegyenlítik egymást.

A (15) egyenletből, figyelembe véve a (16) összefüggéseit, egyensúly esetén GCO a következőképpen fejezhető ki:

A szén-monoxid mennyiségét a troposzferikus tározóban a mért keverési arány⁴ alapján is meghatározhatjuk (Warneck, 2000):

4 A gáz halmazállapotú alkotók esetén azok mennyiségét egy adott tározóban (levegőben) általában a hőmérséklettől és nyomástól független térfogati keverési aránnyal szokás kifejezni, ami megmutatja, hogy az illető gáz mennyisége a keverék (levegő) mekkora részét teszi ki. A keverési arányt kifejezhetjük térfogati százalékban (tf%), milliomod részekben („parts per million” ppmv), vagy ennek ezredrészében („parts per billion”, ppbv) illetve milliomodrészében („parts per trillion”, pptv). Mennyiségi hányadról beszélhetünk akkor, ha nem térfogatra, hanem kémiai mennyiségre (νi/ν) határozzuk meg a fenti viszonyt.

A levegőt ideális gáznak feltételezve a mennyiségi hányad és a térfogati hányad megegyezik. A félreérthetőség elkerülése miatt használatos a mól-törtekben kifejezett forma, például a μmol mol^-1 a ppm helyett.

CO T lev

CO CO x G

M

G = M (18)

ahol xCO az adott alkotó átlagos keverési aránya, MCO a szén-monoxid moláris tömege (=28 g mol^-1), Mlev ≈ 29 g mol^-1 pedig a levegő moláris tömege, míg GT = 4,22 × 10¹⁸ kg a teljes troposzféra tömege. Abban az esetben, ha nem a troposzféra egészére, hanem csak az Európa fölötti troposzféra-részre vonatkoztatva akarjuk meghatározni GCO

értékét, GT helyett a (18) egyenletbe GT,EU (≈ 3.9 × 10⁷ Tg), a tározóra vonatkozó troposzféra tömege kerül.

A modellből az éves átlagos tartózkodási időt (τ) GCO és a tényleges nyelő folyamatok (azaz a száraz ülepedés, OH-reakció) hányadosaként lehet kiszámítani.

S

Itt fontos megjegyezni, hogy a troposzférában egy-egy komponens tartózkodási ideje gyakran megegyezik az élettartamával is. Ez abban az esetben lehetséges, ha az adott anyag – a troposzférában elég reakcióképes lévén – előbb vesz részt olyan kémiai reakciókban, amelyek során még az előtt átalakul, hogy egyéb folyamatok révén (száraz ülepedés, stb.) a tározót el tudná hagyni.

A szén-monoxid átlagos tartózkodási ideje (τ) a troposzférában körülbelül két hónapra tehető, ami elegendően rövid ahhoz, hogy a keverési arányában a térbeli változás kimutatható legyen. Amennyiben a CO troposzférabeli összes tömegét 370 Tg-nak vesszük (Warneck, 2000), τ a következőképpen számítható:

év év

Tehát 0,15 év, azaz valóban megközelítőleg 2 hónap. Ugyanakkor a tartózkodási idő erősen függ az évszakoktól, illetve az egyes évszakokban a nyelő folyamatokban mutatkozó változásoktól. A kontinensek felett a tartózkodási idő akár 10 napra is csökkenhet, míg ezzel szemben a Déli-sarkvidéken (elméletileg) akár az egy éves időtartamot is meghaladhatja (Holloway et al., 2000).

Ha a nyelő folyamatok közé az advekciós tagot is beillesztjük, akkor a kicserélődési idő (τ’) is meghatározható:

A