A matematikai nevelés célja az általános iskola kezdő szakaszán a tanulók felkészítése az egyre önállóbb ismeretszerzésre a tanulás – ezen belül a matematikatanulás – iránti pozitív attitűd kimunkálásával, a megismerő képességek és szokások fejlesztésével, formálásával, az alapvető ismeretek közös, de egyre önállóbb feldolgozásával és alkalmazásával.
A cél szolgálatában feladatunk, hogy formáljuk és fejlesszük a tanulók
• figyelmét, megfigyelőképességét,
• emlékezetét,
• lényegkiemelő és absztraháló képességét,
• általánosításra való képességét,
• összefüggéslátását,
• megértési képességét,
• alapvető matematikai képességét és készségét,
• gondolkodását,
• önállóságát az ismeretszerzésben és az ismeretek rendezésében, alkalmazásában,
• alkotóképességét,
• helyes tanulási szokását,
• a matematikai tevékenységek iránti érdeklődését,
• az életkornak megfelelő kommunikációs képességét,
• a munkavégzéshez szükséges általánosabb képességeit (pl. pontosság, rendszeresség, megbízhatóság, együttműködés, felelősségvállalás).
Az alsó tagozaton, a matematikai fogalmak építésének kezdeti szakaszában a tanulói tevékenységeknek kettős szerepe van. A matematika tanulásának is a saját, cselekvő tapasztalatszerzésből kiinduló induktív megismerés az alapja. Ezért a manuális, tárgyi tevékenységek szükségesek a fogalmak kellően változatos, gazdag, konkrét tartalmának megismeréséhez. Másrészt ezek a tevékenységek válnak belsővé, gondolativá, azaz ezek képezik a gondolkodási tevékenységek alapját is.
A fejlesztést szolgáló és a matematikai ismereteket alapozó tevékenységek fontosabb területei:
• összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés, megfigyelés,
• válogatás, osztályozás és rendezés,
• lényegkiemelés,
• absztrahálás és konkretizálás,
• tapasztalatok kifejezése különféle módokon (megmutatással, rajzzal, adatok rendezésével, példák, ellenpéldák gyűjtésével stb.), megfogalmazása saját szókinccsel, egyszerűbb esetekben matematikai szaknyelv, illetve jelrendszer alkalmazásával,
• állítások és kérdések értelmezése,
• tudatos emlékezetbe vésés, felidézés,
• általánosítás és specializálás,
• ellenőrzés,
• döntés,
• adatok gyűjtése (számlálás, mérés, megfigyelés és számítások útján), rögzítése, rendezése,
• összefüggések keresése, oksági és egyéb kapcsolatok feltárása,
• probléma felismerése, problémamegoldás tárgyi tevékenységgel és egyszerűbb esetekben gondolati úton,
• tevékenységekhez kötött alkotó gondolkodás,
• analógiák felismerése, követése,
• algoritmusok követése.
Az első négy év matematikatanulásának feladata – a fejlesztési feladatokon túl – olyan alapvető matematikai ismeretek elsajátíttatása, amelyek egyrészt biztosítják a problémamentes továbbhaladást a kötelező oktatás keretében, másrészt segítik a többi tantárgy, műveltségi terület céljainak megvalósulását. A matematika kiemelt témaköreiben az ismereteket folyamatosan összekapcsolva, a konkrétumokhoz mindig újra visszatérve, spirálisan bővítjük. A megértésen alapuló tanulás lényegéhez tartozik, hogy az újabb ismeretelemeket a korábban megszerzett ismeretekhez, sőt ezek alakuló rendszeréhez kapcsoljuk. Ezért már az alapozó szakaszban is fontos szerepe van a témák együttépítésének.
2009/72. szám M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 16449 Főbb matematikai témáink:
• Gondolkodási és megismerési módszerek (osztályozás, rendezés, állítások és nyitott mondatok, kombinatorikus alkotások és gondolkodás).
• Számtan, algebra (a természetes szám fogalma a tízezres számkörben, számrendszer, műveletek fogalma, számolás, törtszám és negatív szám fogalmának alapozása, szöveges feladatok megoldása).
• Relációk, függvények, sorozatok.
• Geometria (alkotások, transzformációk, tájékozódás, mennyiségek és mérésük).
• Statisztika, valószínűség.
Alapvető fontosságú, hogy valódi tudáshoz segítsük eljutni a gyerekeket. Ne szavakkal, állításokkal ismerkedjenek meg elsősorban, hanem azokkal a tényekkel, fogalmi tartalmakkal, a tárgyi valóságban megtapasztalható összefüggésekkel, amelyek biztonságos alapot képeznek a ráépítéshez, s a megfogalmazások is a tanulók saját alkotásai legyenek. A gyerekek tempójának megfelelően haladva az alaposabb, mélyebb tudás kiépítésére helyezzük a hangsúlyt a nagy mennyiségű ismeret gyors (de felszínesebb) megszerzésével szemben.
A sajátos nevelési igényű tanulók fejlesztése, illetve a kisebbségi migráns tanulókkal való foglalkozás a matematikaórákon is szükséges: ami a szokásos tartalmi és eljárásbeli differenciálásnál nagyobb mértékű differenciálást, speciális eljárások alkalmazását és kiegészítő pedagógiai szolgáltatások igénybe vételét teheti szükségessé. Figyelembe kell venni az egyéni fejlesztési tervek kialakításakor, a tanórákon a csoportok szervezésekor, a tanórák tanulásszervezési eljárásainak tervezésekor. Sajátos tanulásszervezési megoldások alkalmazása nélkül ugyanis nem valósíthatók meg a különleges bánásmódot igénylő, sajátos nevelési igényű gyerekek, a tanulási és egyéb problémákkal, magatartási zavarokkal küzdő tanulók nevelésének, oktatásának feladatai. Figyelembe kell venni a tervezéskor a tanórán kívüli lehetőségek felhasználását is.
A matematika kerettanterv érvényesíti az iskolai oktatás-nevelés közös, átfogó elveit, így részt vállal az egészségfejlesztés, a környezetvédelem és a fogyasztóvédelem társadalmi feladataiból.
A matematika műveltségterület az egészségnevelési feladatát elsősorban azokon a feladatokon (statisztika, valószínűség, szöveges feladatok) tudja teljesíteni, amely valóságos hazai és nemzetközi adatok felhasználásával alkalmat adnak arra, hogy elősegítsék a tanulók egészségfejlesztési attitűdjének, magatartásának, életvitelének kialakulását a feladatok adatainak eredményeinek értelmezésén, továbbgondolásán keresztül.
A környezettudatosságra nevelés érdekében a matematika igen alkalmas arra, hogy különböző, valóságos adatok és tények felhasználásával, feladatokat oldjanak meg a tanulók, amelyeken keresztül megismerhetik, megérthetik, valamint az adatokon és azok értelmezésén keresztül végiggondolhatják azokat a jelenlegi folyamatokat, amelyek következményeként bolygónkon környezeti válságjelenségek mutatkoznak, továbbá konkrét hazai példákon is felismerik a társadalmi-gazdasági modernizáció pozitív és negatív környezeti következményeit.
Az egészségvédelemhez és a környezetvédelemhez hasonlóan a fogyasztóvédelemre, a tudatos kritikus fogyasztói magatartásra való nevelés is jól megoldható a matematika feladatain keresztül, amely amúgy is fontos területe a valóságos életben megjelenő problémák, adatok, összefüggések vizsgálatának. Az adatgyűjtések színtere lehet a vásárlási szokásokról történő gyűjtés, továbbá szöveges feladatok gyártására alkalmasak a vásárlási számlák, amelyeken keresztül mód van az egyes termékekről való beszélgetések kezdeményezése stb. Szituációs játékokon keresztül (mérések); fogyasztói kosár készítésére is sort keríthetünk.
A matematikai képességek fejlesztésének eredményeként azt várjuk, hogy a 4. évfolyam befejezése után a tanulók megismerési módszerekben gazdagodva, a matematika és a matematikatanulás iránti pozitív beállítódással, érdeklődéssel, a továbbhaladáshoz szükséges ismeretek birtokában folytathassák tanulmányaikat.
A műveltségterület tantárgyi rendszere és óraszámai
Az alsó tagozatos tanterv két változat, illetve azok különböző kombinációinak használatára alkalmas. Az első változat heti óraszámai a négy év folyamán 4, 4, 3, 3. A tananyagtartalom oszlopban elsőként feltüntetett óraszámok ehhez a változathoz adják meg az egy-egy résztéma feldolgozására fordítandó javasolt óraszámot. Az átlagos tempóban vagy lassabban haladó tanulók esetében az alapvető ismeretek elsajátítására célszerű több időt fordítani, ennek megfelelően arányaiban több órát javaslunk a számtan, algebra témakörre. Ilyen csoportokban a fejlesztés a kisebb lépésekre bontott tananyag feldolgozásával történik. A konkrét tapasztalatszerzésen van a hangsúly, az általánosítás, elvonatkoztatás később kap szerepet.
A második változat a matematika iránt jobban érdeklődő csoportok számára készült, ennek a változatnak a heti óraszámai a négy év során 5, 4, 4, 4. Az elsőhöz képest nem szerepeltetünk többletismeretet, hanem úgy gondoljuk, hogy az igényesebb feldolgozást az jelenti, hogy a témakörök mélyebb tartalmi kimunkálására, összetettebb problémák szerepeltetésére van lehetőség. Több idő fordítható a problémamegoldó gondolkodás, a kreativitás fejlesztésére. Az ehhez a változathoz javasolt óraszámok a második óraszámként jelennek meg. Az alkalmazó iskola számára lehetőség
16450 M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 2009/72. szám van arra is, hogy a két változat számára megfelelő kombinációját válassza. Mód van például arra is, hogy a magasabb heti óraszámot a lemaradó, nehézségekkel küzdő csoport számára biztosítsák, ekkor a többletórák felhasználásának arányait célszerű átalakítani az itt szereplőhöz képest.
Évfolyam 1. 2. 3. 4.
Kerettanterv szerint A B A B A B A B
Matematika 5 4 5 4 4 4 4 4
Összesen 5 4 5 4 4 4 4 4
Évi összes óraszám 185 148 185 148 148 148 148 148
A tanulók értékelése
Kisiskoláskorban a tanítói értékelés dominál, ugyanakkor fokozatosan fejlesztjük a reális önértékelésre való képességet.
A külső és belső értékelést az előre adott szempontok és az ellenőrzés során szerzett információk alapozzák meg.
Az ellenőrzés területei, formái
A tanulók – tanító által történő – megfigyelése:
• önálló tevékenység közben;
• csoportmunkában való részvétel során.
Tanulói megfigyelések:
• egymás munkájának segítése csoportmunkában;
• önellenőrzés.
A fejlődési folyamat követése során végzett elemzések informálnak
• a tanulók egyéni haladásáról (tanulási mód, tempó, egyéni nehézségek, különleges érdeklődés, egyéni teljesítmény stb.);
• a fogalomépítés aktuális szintjéről.
A diagnosztikus mérések segítik annak megállapítását, hogy az „indulási” és várható „érkezési” szint között meghúzott fejlesztési folyamat ívének mely pontján észlelhető hiány, töréspont. Ezek differenciált okainak kutatása teszi lehetővé a „formáló-segítő” értékelés megfogalmazását. A szummatív mérések is hozzájárulnak ahhoz, hogy pontos képet alkossunk a tanulók tudásáról, képességeik fejlődéséről. Ezek a mérések azonban semmiképpen nem fontosabbak és nem adnak hitelesebb információkat a gyerekek felkészültségéről, mint a velük folyamatosan együtt dolgozó pedagógus megfigyelései.
A tanulók értékelése során az egyén fejlettségét viszonyítjuk a saját képesség szerint elérhető legmagasabb szinthez, valamint a fejlesztés során várható eredményhez.
A tantervben az egyes évfolyamok végén a fejlődés várható eredményeinek meghatározását irányelveknek kell tekinteni. Azt, hogy az adott területen mennyire biztatóak az aktuális helyzet és a fejlődés jelei, a pedagógusnak kell megítélnie. Vannak olyan területek, amelyekben viszonylag egyszerűen, teszteléssel megállapíthatók a teljesítmények.
Ezeken a területeken is óvatosan kell kezelni a megfogalmazott irányelveket, hiszen pl. a számolni legjobban tudó ember is követ el számolási hibát, az egyébként jó problémamegoldó ember is félreérthet egy-egy olvasott vagy hallott szöveget. Ezért – bár mérésekkel sok területen megbízható információkat szerezhetünk növendékeink tudásáról, felkészültségéről, képességeinek fejlettségéről – kellő mértékben kell támaszkodnunk a folyamatos megfigyelés során gyűjtött tapasztalatokra is.
A különböző témakörökben megfogalmazott értékelés színterei:
• a probléma felismerésének, megértésének mértéke különböző tapasztalati területeken;
• az eszközhasználat szintje, az önálló tapasztalatszerző tevékenység hatása a feladatmegoldásra;
• az önállóság foka a lényegkiemelésben, az összefüggések felismerésében, kifejezésében;
• a matematikai modellek alkalmazásának mértéke és könnyedsége;
• a különböző matematikai tartalmak és fogalmak elsajátításának szintje;
• a kommunikációs képesség formája és színvonala.
A tanulói önértékelés formálódását különböző szempontok megfogalmazásával segíthetjük. Például:
• a motiváltság és az aktivitás mértéke;
• a figyelem, az együttműködés, a tolerancia színvonala;
• pozitívumok, negatívumok, erősségek, gyengeségek megfogalmazása.
A tanterv alkalmazásához szükséges speciális képesítési követelmények és tárgyi feltételek
Az iskolában már meglévő tanári és tanulói demonstrációs eszközök (kiegészítve – szükség szerint – saját készítésű eszközökkel, szaktantermek, iskolai könyvtár, PC, internet (lehetőség szerint).
2009/72. szám M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 16451
A tankönyvek kiválasztásának elvei Tartalmi szempontok
• Szakmailag kifogástalan.
• Támogatja a tantervben megfogalmazott célok elérését; szem előtt tartja a tanulók személyiségformálását;
hangsúlyt helyez a képességfejlesztésre.
• Ötletes és a gyerekek életkorának megfelelő, számukra érdeklődést felkeltő megfogalmazásaival, figyelemfelkeltő fotóival és ábráival hozzájárul a pozitív tanulási motiváció felkeltéséhez és fenntartásához. A kisiskolás korú gyerekek sajátosságainak megfelelően törekszik az életkorból adódó játékszeretet és alkotásvágy kielégítésére. Változatos tevékenységek szervezésére tesz javaslatokat, ezáltal segítséget nyújt a kisgyerekek ingerszükségleteinek kielégítésére.
• Olyan útmutatásokat, tanulási feltételeket fogalmaz meg, amelyek jól szolgálják a tanulói fejlesztést. Nem nélkülözi a megértés igényét, ezt önálló tapasztalatszerzéssel, többszörös konkretizációval segíti. A fogalmakat a valóságból absztrahálja. Fontosnak tartja a szimbólumok (szakszavak, kifejezése, jelölések) tartalommal való megtöltését.
• Törekszik az új ismeretek integrálására a meglévők közé, biztosítja a strukturált tanulás feltételeit.
• Problémafelvetései alkalmat kínálnak az aktív tanulásra, az összefüggések felfedezésére, a tanulókat gondolkodásra készteti. Nyitott feladataival, illetve fordított szövegezésű problémáival többféle gondolkodási műveletet aktivizál.
• Gondot fordít arra, hogy a tanulók a bevezetett fogalmakat, eljárásokat új kontextusokban is gyakorolhassák és alkalmazhassák, ezáltal ezek egyre általánosabbá válnak, egyre mélyebbre épülnek, és kapcsolatba kerülnek a már beépült sémákkal. Kellő anyagot kínál a gyakorlás – elmélyítés – alkalmazás – rendszerezés – ismétlés fázisaira. A tananyagot spirálisan bővíti.
• Kihasználja a tantárgyi integrációt, bemutatja a matematika más tudományterületekhez való kapcsolódását.
Formai szempontok
• Könnyen kezelhető, méretében, megjelenésében (színvilága, ábrái) gyerekközpontú.
• Szerkezete átlátható, logikus.
Személyes meggyőződés szempontja
• Felépítése, szemlélete, tartalmi strukturáltsága a tanító felfogásával egyezik.
Matematika 1-2. évfolyam Célok és feladatok
• A megismerés elemi módszereinek építése: az érzékelés finomítása, gyakorlása, a megfigyelés tartósságának, tudatosságának fokozása.
• A gondolatok, megfigyelések kifejezési módjainak gyakorlása tárgyi tevékenységgel és szóban, rajzban, írásban, jelekkel; mások hasonlóan kifejezett gondolatainak értelmezése, megértése.
• A fogalmi gondolkodás alapozása.
• A kombinatorikus gondolkodás előkészítése.
• Széles valóságtartalomra épülő, tovább bővíthető, gazdag, de még konkrét természetes számfogalom a 100-as számkörben; megbízható számérzet.
• Gazdag valóságtartalmú, összefüggéseiben kidolgozott összeadás-, kivonás-, szorzás- és osztásfogalom; a műveleti tulajdonságok gyakorlati felhasználása egyedi, konkrét esetekben.
• Alapszintű jó számolási készségek:
o jól megértett és helyesen működő számolási eljárások a 100-as számkörben az összeadásra, kivonásra;
kidolgozott algoritmusok követése;
o a kisegyszeregy és a megfelelő bennfoglalások, részekre osztások tudása, további esetek értelmezés utáni kiszámítani tudása.
• A valóság és a számfogalom, a valóság és a műveletek közti kétirányú „átjárás” könnyeddé s ezáltal a számokkal való munka biztonságossá tevése.
• Az alkotó, a problémamegoldó és az analógiás gondolkodás fejlődése.
• Törtszám- és negatívszám-fogalom tapasztalati előkészítése.
• Egyszerű, konkrét kapcsolatok megismerése, kifejezése tevékenységgel, rajzzal, szóban, összetartozó párok (hármasok) sorolásával tárgyak, személyek, halmazok, nem matematikai és matematikai fogalmak között.
• Az összefüggés-felismerő képesség fejlesztése.
16452 M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 2009/72. szám
• Néhány sorozatra jellemző tulajdonság megismerése.
• Geometriai tulajdonságok és kapcsolatok megismerése; a formalátás fejlesztése, finomítása a mozgás és a látás koordinálásával.
• Tapasztalatok gyűjtése a síkra való tükrözésről, eltolásról; a tengelyes tükrözés végrehajtása a sík mozgatásával.
• Térbeli tájékozódás fejlesztése.
• Geometriai mennyiségfogalmak alakítása, gyakorlottság a gyakorlati mérésekben (hosszúság, űrtartalom), a mérési eredmények értékelésében.
• Az adatgyűjtés és -ábrázolás, visszaolvasás gyakorlása.
• A „valószínűséges szemlélet” alapozása, tapasztalatok gyűjtése a véletlen és a nem véletlen szétválasztására, a valószínűbb és a kevésbé valószínű átélésére, megkülönböztetésére.
1. évfolyam
Javasolt óraszámok
Témakörök 5 óra/hét (185 óra) 4 óra/hét (148 óra)
Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos folyamatos
Számtan, algebra 130 104
Relációk, függvények, sorozatok 15 12
Geometria 35 28
Statisztika, valószínűség 5 4
Összesen: 185 148
1. évfolyam
Tematikai egység
Gondolkodási és megismerési módszerek Óra-
keret Folya- matos Előzetes ismeret,
tevékenység Az iskolai érettségnek megfelelő ismeretek és képességek.
Kulcskompetenciák: anyanyelvi kommunikáció (állítások); matematikai kompetencia;
természettudományos kompetencia (válogatás, csoportosítás különböző a természetben található dolgok között); digitális kompetencia (rendszerezés); a hatékony, önálló tanulás (figyelemösszpontosítás).
Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (hogyan oldja meg a problémát);
környezettudatosságra nevelés (a természetben található dolgok csoportosítása közben); a tanulás tanítása (rendszerezés, figyelem); testi és lelki egészség (tulajdonságok változása).
Nevelési-oktatási célok
Tantárgyi fejlesztési feladatok: tapasztalatszerzés (tárgyak, személyek tulajdonságai), gondolkodás (osztályozás, válogatás), ismeretek rendszerezése (osztályozás), alkotás adott feltételek szerint (közös tulajdonságok keresése), kreativitás (adott tulajdonságú elemek válogatása), kommunikáció (állítások), együttműködés (csoportmunka), motiváltság (tevékenységekre).
2009/72. szám M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 16453 Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások,
módszerek, munka- és szervezési formák
statikus helyzetben és változás során.
Tárgyak, személyek, jelek, összehasonlítása (ugyanolyan, nem ugyanolyan).
Tárgyak, személyek, jelek, összességek válogatása egyes tulajdonságaik szerint, az eltérő és a megegyező tulajdonságok kiemelése, megmutatása (pl. az oda nem illő elem megkeresésével, a változó tulajdonság visszaváltoztatásával, szétválogatással), megnevezése.
Egyes tulajdonságok változtatása; egyes tulajdonságokban eltérő elemek keresése.
Több tárgy, dolog, összesség közös tulajdonságainak keresése, kifejezése szóval, jellel.
Adott tulajdonságú elemek
összeválogatása (adott tulajdonsággal jellemzett összességek létrehozása).
A téma folyamatos, az egész tanév során előkerül a
tárgyak gyűjtése adott szempontnak
megfelelően, gyűjtött tárgyak válogatása megadott szempontok szerint; kapott tárgyak közül a „kakukktojás”
keresése.
jelölés nyíllal, a több, kevesebb jelölése a számok között értelmezett >,
< jelekkel.
Tárgyak, összességek mennyiségi tulajdonságainak megfigyelése nagyobb különbségek esetén; a különbözés irányának kifejezése szavakkal (pl.
alacsonyabb, magasabb; kevesebb, több), jelekkel, sorba rendezéssel.
Tárgyak sorba rendezése szubjektív szempont szerint; a szempont megőrzése (pl. színek kötött sorrendjének megtartása;
formák periodikus sorozata).
A téma folyamatos, az egész tanév során előkerül a igazsága. Igaz és nem igaz állítások
mennyiségi tulajdonságokkal, viszonyokkal kapcsolatban is.
Állítások alkotása képről.
Állítások egyeztetése képpel, helyzettel:
illik-e hozzá, igaz-e, fontos-e.
Állítások alkotása időben lejátszódó történésekről.
Történésről szóló állítások igazságának megítélése.
A téma folyamatos, az egész tanév során előkerül a legkülönbözőbb pedagógiai eljárások, módszerek
használatával. Ezek lehetnek például: igaz állításhoz megfelelő helyzet, kép alkotása eljátszással, kirakással,
16454 M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 2009/72. szám Nyitott mondatok.
Mennyiségek összehasonlításával kapcsolatos nyitott mondatok; lezárás behelyettesítéssel.
Nyitott mondatok lezárása tárgyi és elvontabb elemek behelyettesítésével; a keletkező állítás igazságának megítélése.
A téma folyamatos, az egész tanév során előkerül a legkülönbözőbb pedagógiai eljárások, módszerek
használatával. Ezek lehetnek például:
csoportmunka közös megbeszéléssel.
Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Természet- és
társadalom- ismeret A kombinatorikus
gondolkodás előkészítése.
Adott elemek közül párok kiválasztása; a párok azonosítása, megkülönböztetése;
további párok keresése. Adott 3-5 elemből 2-3 elemű sorozatok kirakása; a sorozatok
összehasonlítása.
Adott feltételt kielégítő objektumok keresése, készítése; az előállított objektumok azonosítása, megkülönböztetése.
A téma folyamatos, az egész tanév során előkerül a legkülönbözőbb pedagógiai eljárások, módszerek
használatával. Ezek lehetnek például:
csoportmunka, közös megbeszéléssel.
Életvitel és gyakorlati ismeretek Természet- és
társadalom- ismeret
Fogalmak Ugyanolyan, kevesebb, több.
Tematikai egység
Számtan, algebra Óra-
keret 130-104 Előzetes
ismeret, tevékenység
Az iskolai érettségnek megfelelő ismeretek és képességek.
Kulcskompetenciák: anyanyelvi kommunikáció (szóbeli feladatok); matematikai kompetencia;
természettudományos kompetencia (egyszerű szöveges feladatok a környezetből); a hatékony, önálló tanulás (egyéni és csoportmunkában).
Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (feladatmegoldásokon keresztül); európai azonosságtudat – egyetemes kultúra (szöveges feladatokon keresztül), a tanulás tanítása (tanári irányítás); felkészülés a felnőttlét szerepeire (feladatmegoldásokon keresztül, szerepjáték).
Nevelési-oktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: tájékozódás a világ mennyiségi viszonyaiban (összefüggések mennyiségek nagysága, egység és mérőszám között), tapasztalatszerzés (mennyiségek mérése), képzelet (szöveges feladatok megjelenítése), gondolkodás (feladatmegoldás), ismeretek alkalmazása (számok nagyságviszonyai), problémakezelés és -megoldás (szöveges feladatok), alkotás és kreativitás, alkotás öntevékenyen, saját tervek szerint, alkotások adott feltételeknek megfelelően (szöveges feladatok), kommunikáció (csoportmunkában, szerepjátékban), együttműködés (csoportmunkában, szerepjátékban), motiváltság (a feladatmegoldásokra).
2009/72. szám M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 16455 Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások,
módszerek, munka- és szervezési formák kevesebb fér bele;
több, kevesebb viszonyok.
Az ugyanannyi és az ugyanakkora kapcsolatok.
Becslés (több, kevesebb; magasabb, alacsonyabb; hosszabb, rövidebb, könnyebb, nehezebb; több, kevesebb).
Az összemérés eszközeinek és módszereinek megismerése; a becsült viszony ellenőrzése párosítással, összeméréssel.
Hosszúságok közvetlen és közvetett összemérése; kétoldalú mérleg használata tömegek összemérésére, folyadékok áttöltése űrtartalmak összemérésére.
Csoportmunka, egyéni
munka, megbeszélés. Életvitel és gyakorlati
Kis számok felfogása összkép alapján (számlálás nélkül) statikus helyzetről (pl.
képekről) és időben széthúzott elemekről (pl. mozdulatok száma, hangjelzések száma).
Meg- és leszámlálás egyesével, kettesével;
meg- és kimérés alkalmi egységekkel.
Csoportmunka, egyéni nagysága, egység és mérőszám között.
Különféle nagyságú mennyiségek mérése azonos egységgel. Annak megfigyelése konkrét egyedi esetekben, hogy azonos egységből a nagyobb mennyiséget több teszi ki, a kisebbet kevesebb.
Azonos mennyiségek mérése kisebb és nagyobb egységekkel. Annak
megfigyelése konkrét egyedi esetekben, hogy a kisebb egységből több teszi ki ugyanazt a mennyiséget, a nagyobból kevesebb.
Hosszúságmérés saját készítésű mérőszalaggal egyéni munkában, közös megbeszéléssel.
olvasásuk, írásuk.
Egy-egy szám sokféle alakja: összeg- és különbségalakok az
Számok jelének megismerése,
hozzákapcsolása látott, hallott, más módon érzékelt összességekhez és mért
mennyiségekhez. Számok olvasása.
Számok jelének írása (még a jegyek helyi értékének tudatosítása nélkül).
Számok összetett alakjának leolvasása képekről, hallott, érzékelt helyzetekről:
két- és többtagú összegalak, különbségalak. Az egyenlő számok összekötése különféle alakjukban; az = jel használata.
Számok írása, olvasása (diktálás után; számlálás, mérés eredményének, saját gondolatnak és műveleteknek a lejegyzése) – egyéni munka, tanítói ellenőrzés.
Magyar nyelv és irodalom
16456 M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 2009/72. szám Számok
nagyságviszonyai bontott alakban is:
melyik nagyobb, mennyivel nagyobb.
Nagyság szerinti sorrendjük;
szomszédjaik; helyük a számegyenesen.
Számok nagyság szerinti összehasonlítása
Számok nagyság szerinti összehasonlítása