Kristályvizes sók oldatainak számítása

In document KÉMIAI ALAPOK Egyetemi tananyag (Pldal 183-193)

SZILÁRD FOLYADÉK

5. KONCENTRÁCIÓK, OLDHATÓSÁG, ÁTKRISTÁLYOSÍTÁS ÁTKRISTÁLYOSÍTÁS

5.4. A koncentrációk átszámítása

5.7.1. Kristályvizes sók oldatainak számítása

Tehát a nátrium-szulfát tömegtörtje 0,441, azaz 44,1 tömegszázalék.

Így a (kristály)víz tömegtörtje: 1 − 0,441 = 0,559, azaz 55,9 tömegszázalék.

Általánosságban megfogalmazva egy AaBb · nH2O képletű kristályvizes só tömegszázalékos összetétele a következő képlettel számítható:

)

Egy kristályvizét részben elvesztett réz(II)-szulfát (CuSO4 · nH2O) 27,95 tömegszázaléka réz. Mi a só pontos összetétele (mekkora az n értéke)?

Ar(Cu): 63,50; Ar(S): 32,00; Ar(O): 16,00; Ar(H): 1,00. anyagmennyiségével egyezik meg. A só átlagos moláris tömege:

M(CuSO4 · nH2O)  

Így az átlagos moláris tömegre felírható:

M(CuSO4 · nH2O) = M(CuSO4) + n · M(H2O), behelyettesítve:

227,2 g/mol = 159,50 g/mol + n · 18,00 g/mol.

Az egyenletből n = 3,76. Tehát a só mólonként 3,76 mól kristályvizet tartalmaz.

5.7.1. Kristályvizes sók oldatainak számítása

A kristályvizes sókra is alkalmazhatjuk a keverési egyenletet, ilyenkor azonban az oldott anyag tömegtörtje a fenti módon kiszámított érték, melynek jelölése a továbbiakban wkr. Tehát a keverési

egyenlettel mindent ugyanúgy számítunk, mint korábban, csak az oldott anyag tömegtörtje w = wkr, ha kristályvizes a só, és w = 1, ha kristályvízmentes só.

5.7.1.1. Kristályvizes sók oldása 5.36. példa:

250,0 gramm vízben feloldunk 50,0 gramm kristályos vas(II)-szulfátot (FeSO4 · 7H2O). Állapítsuk meg a keletkezett oldat tömegszázalékos és mólszázalékos összetételét!

Ar(Fe): 55,80; Ar(S): 32,00; Ar(O): 16,00; Ar(H): 1,00.

Megoldás:

M(FeSO4) = 55,80 + 1 · 32,00 + 4 · 16,00 = 151,80 g/mol, M(H2O) = 2 · 1,00 + 1 · 16,00 = 18,00 g/mol.

M(FeSO4 · 7H2O) = 1 · 151,80 g/mol + 7 · 18,00 g/mol = 277,80 g/mol, A kristályos vas(II)-szulfát tömegszázalékos összetétele:

wkr(FeSO4)  

50,0 gramm kristályos vas(II)-szulfátban az „oldott anyag”, illetve kristályvíz tömege:

moldott anyag = wkr · m = 0,5464 · 50,0 g = 27,32 g, mkristályvíz = m − moldott anyag = 50,0 g − 27,32 g = 22,68 g.

Tehát az 50,0 gramm kristályvíztartalmú vas(II)-szulfátban a vas(II)-szulfát tömege 27,32 gramm.

Az oldat össztömege a kristályvizes vas(II)-szulfát tömegének (50,0 g) és a víznek (250,0 g) a tömegének az összege:

m = 50,0 g + 250,0 g = 300,0 g.

Így az oldat tömegtörtje:

wkr(FeSO4)  

A vas(II)-szulfát tömege alapján annak anyagmennyisége:

n(FeSO4)  

A víz tömegének számításakor az oldószer víz tömegéhez hozzá kell adnunk a kristályvíz tömegét is:

m(H2O) = 250,0 g + 22,68 g = 272,68 g.

A víz anyagmennyisége:

n(H2O)   hogy az oldat cink-nitrátra nézve 12,00 tömegszázalékos legyen?

Ar(Zn): 65,40; Ar(N): 14,00; Ar(O): 16,00; Ar(H): 1,00.

Megoldás:

Az előző feladathoz hasonlóan meghatározzuk a kristályvizes só tömegszázalékos összetételét:

M(Zn(NO3)2) = 65,40 + 2 · (1 · 14,00 + 3 · 16,00) = 189,40 g/mol, M(H2O) = 2 · 1,00 + 1 · 16,00 = 18,00 g/mol.

M(Zn(NO3)2 · 6H2O) = 1 · 189,40 g/mol + 6 · 18,00 g/mol = 297,40 g/mol, A kristályos cink(II)-nitrát tömeg%-os összetétele:

wkr(Zn(NO3)2)  

A 100 gramm vízhez hozzáadott kristályvizes cink(II)-nitrát tömege legyen x gramm, így az oldat össztömege (x + 100) gramm! Felírható a következő egyenlet a cink-nitrát tömegére:

0,6368 · x = 0,12 · (x + 100).

(Bal oldalon az ismeretlen x tömegű Zn(NO3)2 · 6H2O cink(II)-nitrát-tartalma áll; a jobb oldalon pedig a keletkezett 12 tömeg%-os, (x + 100) gramm tömegű oldat cink(II)-nitrát-tartalma található.)

Az egyenlet megoldása: x = 23,22 g.

Tehát 23,22 gramm kristályos cink(II)-nitrátot kell feloldani.

5.38. példa:

A kristályvízmentes réz(II)-szulfát oldhatósága 60 °C-on 40,0 g / 100 g víz. 200,0 gramm kristályvizes réz(II)-szulfáthoz (CuSO4 · 5H2O) mekkora tömegű vizet kell adnunk, hogy 60 °C-on éppen telített

w(60 °C)  A kristályos réz(II)-szulfát tömegszázalékos összetétele:

wkr(CuSO4)  

A feladat szövegében szereplő 200,0 gramm kristályvizes réz(II)-szulfát oldottanyag-tartalma:

moldott anyag = 0,6393 · 200,0 g = 127,86 g.

Mivel a 60 °C-on telített oldat tömegtörtje 0,2857, az oldat tömege:

moldat  

A hozzáadott víz mennyisége innen már egyszerűen adódik: 447,5 g − 200,0 g = 247,5 g.

Tehát 247,5 gramm vízben kell feloldani a kristályos réz(II)-szulfátot.

5.39. példa:

A Ca(NO3)2 oldhatósága 40 °C-on: 106,0 g vízmentes anyag / 100,0 g víz. Mekkora tömegű Ca(NO3)2 · 4H2O-ből és mekkora tömegű vízből tudunk előállítani 200,0 g 40 °C-on telített oldatot?

Mekkora az így keletkezett oldat mol/dm3 koncentrációja, ha az oldat sűrűsége 1,230 g/cm3. Ar(Ca): 40,10; Ar(N): 14,00; Ar(O): 16,00; Ar(H): 1,00.

Megoldás:

A feladat megoldásához ki kell számítanunk a telített oldat és a kristályvíztartalmú só összetételét az alábbiak alapján:

A kristályos só tömegszázalékos összetétele:

wkr(Ca(NO3)2)  

A 200,0 gramm telített (51,46%-os) oldat elkészítéséhez szükséges vízmentes Ca(NO3)2 tömege:

m = w(40 °C) · m = 0,5146 · 200,0 g = 102,91 g.

A 200,0 gramm oldat előállításához szükséges víz mennyisége: 200,0 g − 148,1 g = 51,9 g.

Tehát 148,1 gramm Ca(NO3)2 · 4H2O-ra és 51,9 gramm vízre van szükségünk az oldat elkészítéséhez.

5.40. példa:

Hány gramm kristályvíztartalmú magnézium-kloridot (MgCl2 · 6H2O) kell adnunk 200,0 gramm 5,00 tömegszázalékos magnézium-klorid-oldathoz, hogy az 20 °C-on telítetté váljék?

A kristályvízmentes magnézium-klorid oldhatósága 20 °C-on 54,6 g / 100 g víz.

Ar(Mg): 24,30; Ar(Cl): 35,50; Ar(O): 16,00; Ar(H): 1,00.

Megoldás:

A kristályos magnézium-klorid összetétele:

M(MgCl2) = 24,30 + 2 · 35,50 = 95,30 g/mol, M(H2O) = 2 · 1,00 + 1 · 16,00 = 18,00 g/mol.

M(MgCl2 · 6H2O) = 1 · 95,30 g/mol + 6 · 18,00 g/mol = 203,30 g/mol, A kristályos magnézium-klorid tömegszázalékos összetétele:

wkr(MgCl2)  

A 20 °C-on telített oldat összetétele:

w(20 °C)  oldathoz x gramm kristályvíztartalmú magnézium-kloridot! Ebben van 0,4688 · x gramm MgCl2, így a keletkezett oldat magnézium-klorid-tartalma: 10 g + 0,4688 · x g. A keletkezett oldat tömege 200 g + x g, mely a feladat feltételei alapján telített magnézium-kloridra. A keverési egyenletet felírva a magnézium-klorid-tartalomra:

10 + 0,4688 · x = 0,3532 · (200 + x).

Megoldva az egyenletet kapjuk, hogy x = 524,6 gramm.

Tehát 524,6 gramm kristályvíztartalmú magnézium-kloriddal tudjuk az 5,00%-os oldatot telíteni.

5.41. példa:

Összekeverünk 10,00 gramm kristályvízmentes bárium-kloridot és 10,00 gramm vizet 20 °C hőmérsékleten. Ekkor a kristályvízmentes só felveszi a kristályvizét, a só feletti oldat pedig telítetté válik bárium-kloridra. Állapítsuk meg az oldat alján maradó kristályvíztartalmú BaCl2 · 2H2O tömegét!

A kristályvízmentes bárium-klorid oldhatósága 20 °C-on 35,7 g / 100 g víz.

Ar(Ba): 137,30; Ar(Cl): 35,50; Ar(O): 16,00; Ar(H): 1,00.

Megoldás:

Az előzőekhez hasonló módon:

M(BaCl2) = 137,30 + 2 · 35,50 = 208,30 g/mol, M(H2O) = 2 · 1,00 + 1 · 16,00 = 18,00 g/mol.

M(BaCl2 · 2H2O) = 1 · 208,30 g/mol + 2 · 18,00 g/mol = 244,30 g/mol, A kristályos bárium-klorid tömegszázalékos összetétele:

wkr(BaCl2)  

A 20 °C-on bárium-kloriddal telített oldat összetétele:

w(20 °C)  keletkezett kristályvíztartamú só és az oldat tömegének összege). A kérdésben szereplő BaCl2 · 2H2O tömege legyen x gramm, így a telített oldat tömege (20,0 − x) gramm! A BaCl2-mennyiségre felírva a mérlegegyenletet:

wkr(BaCl2) ∙ x + w(20 °C) ∙ (20,0 – x) = 10,0, 0,8526 ∙ x + 0,2631 ∙ (20,0 – x) = 10,0.

Az egyenlet megoldása: x = 8,04 gramm. Tehát 8,04 gramm szilárd anyag marad az edény alján.

5.7.1.2. Kristályvizes sók kristályosítása és átkristályosítása 5.42. példa:

Hány gramm kristályvíztartalmú nátrium-karbonát (Na2CO3 · 10H2O) válik ki 300,0 gramm 80 °C-on telített nátrium-karbonát-oldatból, ha azt 0 °C-ra hűtjük? Az oldat nátrium-karbonát-tartalmának hány

%-a kristályosodik ki?

A kristályvízmentes nátrium-karbonát oldhatósága:

0 °C-on 7,0 g / 100 g víz.

80 °C-on 43,9 g / 100 g víz.

Ar(Na): 23,00; Ar(C): 12,00; Ar(O): 16,00; Ar(H): 1,00.

Megoldás:

Az előző feladatokhoz hasonlóan meg kell állapítanunk a kristályos só összetételét:

M(Na2CO3) = 2 · 23,00 + 1 · 12,00 + 3 · 16,00 = 106,00 g/mol, M(H2O) = 2 · 1,00 + 1 · 16,00 = 18,00 g/mol.

M(Na2CO3 · 10H2O) = 1 · 106,00 g/mol + 10 · 18,00 g/mol = 286,00 g/mol, A kristályos nátrium-karbonát tömegszázalékos összetétele:

wkr(Na2CO3)  

Az oldhatóság a két hőmérsékleten:

w(0 °C)  mérlegegyenletet felírva a kristályosodásra:

0,3051 · 300 = 0,3706 · x + 0,0654 · (300 − x).

(Bal oldalon található a kiindulási, 80 °C-on telített oldat sótartalma, a jobb oldalon pedig az első tag a kristályos nátrium-karbonát oldott anyag tartalma, a második a maradék 0 °C-on telített oldat sótartalma.)

Az egyenlet megoldása: x = 235,6 g.

Az oldat ered eredetileg 0,3051 · 300 g = 91,53 g nátrium-karbonátot tartalmazott 80 °C-on.

A kikristályosodott Na2CO3 · 10H2O-ban a nátrium-karbonát-tartalom:

0,3706 · 235,6 g = 87,31 g. sikerült kinyerni a kristályosítás során.

5.43. példa:

180,0 gramm kristályvíztartalmú kobalt(II)-kloridot (CoCl2 · 6H2O) kell átkristályosítanunk. A sóhoz 40,0 gramm desztillált vizet öntünk, majd 70 °C-ra melegítjük a keveréket. Mekkora a keletkező oldatban a kobalt(II)-klorid tömegszázaléka? Az oldatot 0 °C-ra hűtjük. Mekkora tömegű CoCl2 · 6H2O válik ki az oldatból, ha tudjuk, hogy 0 °C-on 45,0 gramm vízmentes CoCl2 oldható fel 100 gramm desztillált vízben? Hány százalékát tudjuk visszanyerni a kiindulási kristályos kobalt(II )-kloridnak?

Ar(Co): 58,90; Ar(Cl): 35,50; Ar(O): 16,00; Ar(H): 1,00.

Megoldás:

Először számítsuk ki a 180,0 gramm kristályvíztartalmú só kobalt(II)-klorid-tartalmát:

M(CoCl2) = 1 · 58,90 + 2 · 35,50 = 129,90 g/mol, M(H2O) = 2 · 1,00 + 1 · 16,00 = 18,00 g/mol.

M(CoCl2 · 6H2O) = 1 · 129,90 g/mol + 6 · 18,00 g/mol = 237,90 g/mol,

wkr(CoCl2)   illetve víztartalma: 180,0 g − 98,285 g = 81,715 g.

A kristályvizes sóból 40,0 gramm vízzel oldatot készítünk. Az oldat tömege:

A 0 °C-on telített kobalt(II)-klorid-oldat tömegtörtje:

w(0 °C) 

Az 70 °C-os oldatot 0 °C-ra lehűtve kikristályosodik x gramm kristályvíztartalmú kobalt(II )-klorid. A CoCl2-tartalomra felírható a következő egyenlet:

98,285 = 0,5460 · x + 0,3103 · (220 − x)

(Bal oldalon található a kobalt(II)-klorid összmennyisége, a jobb oldalon az első tag a kristályvíztartalmú só CoCl2-tartalma, a második a maradék pedig 0 °C-on telített oldat CoCl2 -tartalma.)

Az egyenlet megoldása: x = 127,4 gramm, mely a kiindulási mennyiség g  kristályvíztartalmú só válik ki, mely az kiindulási tömeg 70,8%-a.

5.44. példa:

400,0 gramm kristályos nikkel(II)-szulfátot (NiSO4 · 6H2O) kristályosítunk át az alábbi módon. Az anyagból 100 °C hőmérsékleten telített oldatot készítünk, a szennyeződéseket kiszűrjük, majd lehűtjük az oldatot 20 °C-ra. Hány gramm vizet kell a sóhoz adni, hogy 100 °C-on telített oldatot tudjunk előállítani? Hány gramm kristályos nikkel-szulfát válik ki az oldatból? Mekkora az elméleti kitermelés maximuma? A szűrési veszteségtől tekintsünk el!

A kristályvízmentes nikkel-szulfát oldhatósága:

20 °C-on 44,4 g / 100 g víz.

100 °C-on 76,7 g / 100 g víz.

Ar(Mn): 58,80; Ar(S): 32,00; Ar(O): 16,00; Ar(H): 1,00.

Megoldás:

Számítsuk ki a kristályvíztartalmú só nikkel(II)-szulfát-tartalmát:

M(NiSO4) = 1 · 58,80 + 1 · 32,00 + 4 · 16,00 = 154,80 g/mol, M(H2O) = 2 · 1,00 + 1 · 16,00 = 18,00 g/mol.

M(NiSO4 · 6H2O) = 1 · 154,80 g/mol + 6 · 18,00 g/mol = 262,80 g/mol,

Az oldhatósági adatokból a telített oldat tömegtörtje különböző hőmérsékleten:

w(20 °C) 

A továbbiakban meg kell állapítanunk, mennyi 100 °C-on telített oldat készíthető az adott tömegű kristályvíztartalmú sóból: a 400,0 gramm kristályos só NiSO4-tartalma: 0,5890 · 400,0 g = 235,62 g. A 100 °C-os telített oldat tömegtörtje 0,4301, így az oldat tömege:

moldat   )-szulfát-tartalomra felírható a következő mérlegegyenlet:

235,62 = 0,5890 · x + 0,3075 · (547,82 − x).

Az egyenlet megoldása: x = 238,60 g  239 gramm. 400,0 gramm nikkel(II)-szulfátból visszakapunk 238,6 grammot, így az elméleti legjobb kitermelés:

g  kristályvíztartalmú só válik ki, így az elérhető maximális kitermelés 59,6%.

5.8. Gyakorlókérdések

1. Hogyan lehet megadni egy elegy összetételét?

2. Mit nevezünk tömegtörtnek (tömegszázaléknak)?

3. Definiálja a móltört (mólszázalék) fogalmát!

4. Mi a térfogattört (térfogatszázalék)? Milyen esetben célszerű alkalmazni?

5. Definiálja az anyagmennyiség-koncentráció fogalmát!

6. Hogyan számítható ki a tömegkoncentráció?

7. Mi a Raoult-koncentráció?

8. Mi a különbség a molalitás és a molaritás között?

9. Mikor alkalmazható a keverési egyenlet (mérlegegyenlet)? Írja fel a tömegmérleg-egyenletet két oldat összeöntésére (a két oldat ugyanazt az oldott anyagot és oldószert tartalmazza)!

10. Mit nevezünk kristályvíznek?

11. Mit jelent a következő képlet: Cr2(SO4)3 · 12H2O?

12. Mi az oldhatóság? Hogyan szokás megadni egy anyag oldhatóságát egy oldószerben?

13. Általában hogyan függ egy szilárd anyag oldhatósága a hőmérséklettől?

14. Mit nevezünk bepárlásnak?

15. Melyek az átkristályosítás lépései?

In document KÉMIAI ALAPOK Egyetemi tananyag (Pldal 183-193)