Átkristályosítás

94,8g g

100 g 2 ,

31 29,58 g.

A 105,20 gramm kálium-nitrátból tehát oldatban marad 29,58 gramm, azaz kiválik 105,20 g − 29,58 g = 75,62 gramm.

5.6.6. Átkristályosítás

Átkristályosításnak nevezzük azt a tisztítási folyamatot, mely során a tisztítandó anyagból oldatot készítünk, majd ezt magasabb hőmérsékleten bepároljuk, és a telített oldatot lehűtve kikristályosítjuk az anyagot.

A fel nem oldódó szennyeződéseket még a bepárlás előtt kiszűrjük az oldatból. A kristályosodás során pedig az oldott anyag tisztább formában válik ki, még akkor is, ha az adott oldószerben oldódó szennyeződéseket is tartalmazott a kiindulási anyag. (Ennek oka, hogy a szennyeződés részecskéi nehezebben épülnek be egy másik anyag kristályrácsába.) Tehát egy átkristályosítással csökkenteni tudjuk a számunkra értékes anyag szennyezőit. Az átkristályosítást megismételve, illetve több átkristályosítási lépést alkalmazva, a szennyeződések mennyisége általában tovább csökkenthető.

Az átkristályosítás során kihasználjuk azt a tényt, hogy a legtöbb anyag oldhatósága a hőmérséklet növekedésével jelentősen változik, rendszerint növekszik. Természetesen annál kedvezőbbek a feltételek az átkristályosításhoz (annál több anyagot tudunk kinyerni), minél meredekebb az oldhatóság növekedése a hőmérséklet függvényében. A magasabb hőmérsékleten telített oldatot lehűtve, a kristályok kiválása után maradó oldatot anyalúgnak nevezzük. Az anyalúg általában még tartalmaz jelentős mennyiségű oldott anyagot (az esetleges szennyeződések mellett), ebből adódóan rendszerint nem tudjuk az összes értékes komponenst visszanyerni az átkristályosítás során. Az átkristályosítás elméleti kitermelésének nevezzük a maximálisan visszanyerhető anyag mennyiségének és a kiindulási mennyiségének arányát.

Az átkristályosítás elméleti kitermelését növelni tudjuk általában úgy, hogy a bepárlást minél magasabb hőmérsékleten végezzük (annál töményebb a bepárolt oldat), és minél alacsonyabb hőmérsékletre hűtjük le (annál kisebb az oldhatóság).

5.32. példa:

100,0 gramm ólom-nitrátból 100 °C-on telített oldatot készítünk, majd ezt 20 °C-ra hűtjük. Mennyi ólom-nitrát válik ki eközben az oldatból? Mennyi az átkristályosítás elméleti kitermelése?

Oldatóság:

20 °C: 54,3 gramm Pb(NO3)2 100 gramm vízben, 100 °C: 133,0 gramm Pb(NO3)2 100 gramm vízben.

Megoldás:

I.

Először is az oldhatóságokat számítsuk át tömegtörtekre!

w(20 °C) 

Az oldatot lehűtve kiválik x gramm ólom-nitrát. Ekkor a fentiek mintájára felírhatjuk a következő egyenletet az ólom-nitrát tömegére:

100 = x + (175,2 − x) · 0,3519.

Az egyenlet megoldása: x = 59,17 gramm.

Az átkristályosítás elméleti kitermelése:  g

Mivel az ólom-nitrát nem tartalmaz kristályvizet, egyenes arányosságok alkalmazásával is eljutunk a keresett megoldásig.

Ha 100 °C-on 133 gramm ólom-nitrát 100 gramm vízben oldódik, akkor 100 gramm ólom-nitrátot feloldó víz tömege:



A 100 °C-on telített oldatot lehűtve ólom-nitrát válik ki, de a víz tömege állandó marad eközben (mivel nincs kristályvíztartalma a kiváló sónak). Tehát 20 °C-on is 75,2 gramm víz van az oldatban.

Az oldhatóságra ismét egyenes arányosságot írhatunk fel:

Ha 20 °C-on 100 gramm víz 54,3 gramm ólom-nitrátot képes feloldani, akkor 75,2 gramm víz által feloldható ólom-nitrát tömege:



Tehát az eredetileg feloldott és bepárolt 100 grammnyi ólom-nitrátból 40,83 gramm oldatban maradt, azaz kikristályosodott 100 g − 40,83 g = 59,17 gramm ólom-nitrát. Az elméleti kitermelés 59,17%.

5.33. példa:

Feladatunk nátrium-klorid tisztítása átkristályosítással. Mekkora tömegű 100 °C-on telített oldatot kell lehűtenünk 0 °C-ra ahhoz, hogy 100,0 gramm nátrium-klorid kristályosodjon ki? Mekkora tömegű nátrium-kloridból és vízből kell készítenünk a fenti 100 °C-on telített oldatot? Mekkora az átkristályosítás elméleti kitermelése?

A nátrium-klorid oldhatósága:

0 °C: 35,7 gramm / 100 gramm víz, 100 °C: 39,2 gramm / 100 gramm víz.

Megoldás:

Állapítsuk meg a telített oldatok tömegtörtjeit!

w(0 °C) 

 

g 7 , 35 g 100

g 7 ,

35 0,2631,

w(100 °C) 

 

g 2 , 39 g 100

g 2 ,

39 0,2816.

Legyen a 100 °C-on telített oldat tömege x! A 100 °C-on telített oldatot 0 °C-ra lehűtve kiválik belőle 100 g nátrium-klorid, a maradék oldat (anyalúg) tömege így (x − 100) g. Az anyalúg pedig 0 °C-on telített nátrium-kloridra. Az oldott anyagra felírva a keverési egyenletet:

0,2816 · x = 100 + 0,2631 · (x − 100).

A bal oldalon a 100 °C-on telített oldat oldottanyag-tartalma található, a jobb oldalon az első tag a kivált só mennyisége, a második tag pedig az anyalúg (0 °C-on telített oldat) sótartalma.

Az egyenlet megoldása: x = 3983 g, azaz ekkora tömegű 100 °C-on telített oldatot kell lehűtenünk, hogy 100 g nátrium-klorid váljon ki.

A 3983 gramm 100 °C-on telített (azaz 28,16 tömegszázalékos) oldat előállításához szükséges nátrium-klorid tömege:

moldott anyag = w(100 °C) · moldat = 0,2816 · 3983 g = 1122 g.

Az oldószer (víz) tömegét megkapjuk, ha az oldat tömegéből levonjuk az oldott anyag tömegét:

m_oldószer = moldat − moldott anyag = 3983 g − 1122 g = 2861 g.

Az elméleti kitermelés:  g 1122

g

100 0,0891 = 8,91%.

Tehát 3983 gramm 100 °C-on telített oldatból kell kiindulnunk, melynek előállításához 1122 gramm nátrium-kloridra és 2861 gramm vízre van szükség. Az átkristályosítás elméleti termelése 8,91%.

A fentiek alapján a nátrium-klorid átkristályosításának a kitermelése („hatékonysága”) igen csekély. Ennek oka, hogy a nátrium-klorid oldatósága csak kevéssé változik a hőmérséklettel, így az oldott anyag jelentős része benne marad az anyalúgban:

5.6.5.3. ábra: A nátrium-klorid oldhatósága a hőmérséklet függvényében 5.7. Kristályvizes sók

A kristályvizet tartalmazó vegyületeket az alábbi formában szoktuk felírni: AaBb · nH2O, például a kristályvizes réz(II)-szulfát képlete: CuSO4 · 5H2O, vagy a kristályvizes (kristályos) trinátrium-foszfát képlete: Na3PO4 · 12H2O.

A kristályvíz nem feltétlenül egész szám: például az égetett gipsz képlete: CaSO4 · 0,5H2O.

Bizonyos kristályvíztartalmú sók idővel elveszíthetik a kristályvizük egy részét, így változatos összetételű sók keletkezhetnek, például CrK(SO4)2 · 9,37H2O.

Mint ahogyan a képletekből is látszik, a kristályvíz mennyisége és a só mennyisége között szoros összefüggés áll fenn: a H2O-molekula előtt álló szám azt mutatja meg, hogy a 1 mól kristályos só hány mól kristályvizet tartalmaz. Tehát a vízmolekula előtti szorzószám megadja a kristályvizes só pontos összetételét.

A kristályvizes sókat felfoghatjuk szilárd oldatokként, melyben az oldószer a kristályvíz, a kristályvízmentes anyag pedig az oldott anyag. A relatív atomtömegek ismeretében kiszámíthatjuk a kristályvíz (mint „szilárd oldat”) tömegszázalékos összetételét.

A kristályos, illetve kristályvizes só kifejezést rendszerint a kristályvíztartalmú só szinonimájaként használjuk.

5.34. példa:

Mekkora a kristályos nátrium-szulfátban (Na2SO4 · 10H2O) a nátrium-szulfát és a víz tömegtörtje?

Ar(H): 1,00; Ar(O): 16,00; Ar(Na): 23,00; Ar(S): 32,00.

Megoldás:

A kristályvízmentes nátrium-szulfát és a víz moláris tömege:

M(Na2SO4) = 2 · 23,00 + 1 · 32,00 + 4 · 16,00 = 142,00 g/mol, M(H2O) = 2 · 1,00 + 1 · 16,00 = 18,00 g/mol.

A kristályvizes nátrium-szulfát moláris tömege:

M(Na2SO4 · 10H2O) = 1 · 142,00 g/mol + 10 · 18,00 g/mol = 322,00 g/mol, A nátrium-szulfát tömegtörtje:



Tehát a nátrium-szulfát tömegtörtje 0,441, azaz 44,1 tömegszázalék.

Így a (kristály)víz tömegtörtje: 1 − 0,441 = 0,559, azaz 55,9 tömegszázalék.

Általánosságban megfogalmazva egy AaBb · nH2O képletű kristályvizes só tömegszázalékos összetétele a következő képlettel számítható:

)

Egy kristályvizét részben elvesztett réz(II)-szulfát (CuSO4 · nH2O) 27,95 tömegszázaléka réz. Mi a só pontos összetétele (mekkora az n értéke)?

Ar(Cu): 63,50; Ar(S): 32,00; Ar(O): 16,00; Ar(H): 1,00. anyagmennyiségével egyezik meg. A só átlagos moláris tömege:

M(CuSO4 · nH2O)  

Így az átlagos moláris tömegre felírható:

M(CuSO4 · nH2O) = M(CuSO4) + n · M(H2O), behelyettesítve:

227,2 g/mol = 159,50 g/mol + n · 18,00 g/mol.

Az egyenletből n = 3,76. Tehát a só mólonként 3,76 mól kristályvizet tartalmaz.

In document KÉMIAI ALAPOK Egyetemi tananyag (Pldal 179-183)