Gyakorlatias modellek a nemzetközi irodalomból

A továbbiakban három gyakorlati modell példáján végigvesszük az egyes alkotóelemek konkrét meg-oldásait. Ez a három modell: 1. a Bank of England új negyedéves modellje (BEQM), amely ter-mészetesen monetáris politikai felhasználási célú, 2. az Európai Bizottság Quest III modellje, amely általános gazdaságpolitikai irányultságú modell, és 3. a Magyar Nemzeti Bank PUSKAS modellje, amely monetáris politikai célú.

A BEQM

A Bank of England új modellje (BQEM) (lásd (Harrison és szerzőtársai (2005)), projekcióorientált, fontos a modell rövid távú előrejelző képessége. Lényeges, habár nem kizárólagos szerepe van a Bank of England publikált előrejelzéseinek létrehozásában. Ez egy úgynevezett hibrid modell, amely két részből áll: egymag- (core) modellből, és egy erre épülőad hocdinamikát tartalmazó modellből, amit ökonometriai eszközökkel, egyenletenként becsültek.

Termékválaszték és termékpiacok. A modellben van hazai és külföldi termék, nem tartós és tartós fogyasztási cikk, valamint lakás. A közbenső termékek differenciáltak, ami biztosítja a termelők lokális monopolerejét. Az árazási összefüggést a Rotemberg-féle konvex igazodási költséges modell (Rotemberg (1984)) határozza meg.

Termelési technológia és beruházás. Míg az elméleti irodalomban a Cobb–Douglas-függvényfor-ma a leggyakoribb feltevés, itt a termelési függvény olyan CES, ahol a helyettesítési rugalCobb–Douglas-függvényfor-masság a tőke és munka között kisebb, mint1. A szerzők indoklása szerint ennek indoka az, hogy Cobb–

Douglas-függvényforma esetén a beruházásoknak jobban kellene ingadozniuk a relatív kamatláb-változások hatására, mint ahogyan az első látásra tűnik. A BEQM-modell beruházási része a q-elmélet Hayashi-féle változatát (Hayashi (1982)) használja kvadratikus igazodási költségekkel.

Az 5. fejezetben leírt modelltől csak abban különbözik, hogy a beruházási ár és az output ár nem egyeznek meg. Továbbá a BEQM tőkenyereség-adókkal is számol, ami triviálisan módosítja a megszokott formulákat. A BEQM-ben a kapacitáskihasználástól függ az amortizáció.

Háztartások. Az aggregált fogyasztás stacionaritását biztosítandó a Bank of England modellje a Blanchard–Yaari- (lásd 3. fejezet) struktúrát használja. A nem tartós fogyasztáson kívül a lakás-döntést is modellezik. A preferenciáknál külső szokásokat (external habit formation) tételeznek fel. A BQEM-ben hagyományos pénzkeresleti függvény szerepel, ami a „pénz a hasznossági függ-vényben” modellből lett levezetve. Ezt vélhetőleg az indokolja, hogy a modell igyekszik a brit háztartások minden fontosabb vagyonelemével elszámolni.

Tőkepiac és pénz. A modellben nincsenek teljes tőkepiacok, de elég széles befektetési választék áll a háztartások rendelkezésére. A BEQM-ben a Blanchard–Yaari-struktúra szolgáltat egy jól defi-niált hosszú távú háztartási nettó eladósodottságot. Számos aktíva és aktívaár van a modellben, de mivel a modell „mag” része determinisztikusan van megoldva, ezért az árazási relációknál semmilyen kockázati tényező nincs. A diszkontfaktor nem sztochasztikus, és az árfolyamot a fedezetlen kamatparitás határozza meg.

Munkapiac. A BEQM magmodelljében az egy főre eső munkaórák exogének. A munkakínálat egy bináris döntés eredménye, ami a munka várható jövedelmétől és a rezervációs bértől függ. A mun-kások nevében szakszervezetek tárgyalnak a bérekről. A bérezés azonban nem monopolisztikus verseny, hanem Nash-alku eredményeként alakul ki. Ugyanakkor a foglalkoztatási döntés a mun-kaadók kezében van, vagyis adott bérek mellett a vállalatok mindig rajta vannak a munkakeresleti görbén. Ad hocmunkakínálat ésad hoc bérindexálás is van a modellben.

Monetáris és fiskális politika. Különböző – alternatív – szabályokkal írják le a fiskális és monetáris politikát. A fiskális politika vonatkozásában ez exogén kiadásokat és a hosszú távú költségvetési korlát teljesülését implikáló adópolitikát jelent. Azonban egyik megközelítés sem törődik a Lucas-kritikával (lásd (Lucas (1976)), vagyis avval, hogy változó gazdaságpolitikai szabály feltehetően változtat a becsült igazodási paramétereken.

Globális jellemzők. A modellben teljes jövedelem- és vagyonelszámolás van, kivéve az állami va-gyont. Létezik hosszú távú egyensúlyi pálya. A magmodell megoldása a determinisztikus Laffargue–Juillard-módszer. A kiegészítő modell egyenletei úgy vannak felírva, hogy a megol-dás mindig konvergál amagmodell megoldásához. A modell parametrizációja részben becslésen, részben pedig ad hoc kalibráción alapul, a modell mindenkori megoldási módja jelentős mér-tékben egyedi ítéleteket vesz igénybe, a projekciók lényegében a mag- és kiegészítő modellek kombinációjának foghatók fel. A modell jóságára független bizonyíték nincs.

Quest III

Az Európai Bizottság által gazdaságpolitikai elemzésekre használt Quest III-modell (lásd Ratto–Roe-ger–in ’t Veld (2008)) a Quest II-t (lásd RoeRatto–Roe-ger–in ’t Veld (2004)) helyettesítette abból kiindulva, hogy ez elméletileg még megalapozottabb. A Quest II is a modern új keynesiánus tradícióban készült, de a Quest III alapforrása a Smets–Wouters- (2003) modell, amit az ECB-ben fejlesztettek ki, és amely talán a legnépszerűbb modellprototípus az utóbbi időben a nemzetközi és nemzeti gazdaságpolitkai intézményekben. A Quest III azonban nem egyszerűen a Smets–Wouters-modell adaptációja, bizonyos változtatásokat is végrehajtottak (likviditáskorlátok, nemstacionárius termelékenység).

Termékválaszték és termékpiacok. Létezik külföldi és belföldi termék, amelyek differenciáltak, hogy biztosítsák a monopolisztikus verseny feltételeit. Az árazást itt is a Rotemberg-modell valósítja meg igazodási költségeken keresztül, de érdekes, hogy van exogén ingadozás a kívánt árrésben (markup shocks).

Termelési technológia és beruházás. Cobb–Douglas termelési függvényekkel dolgoznak, munka-bővító technológiai haladással. A beruházást a q-elmélet Hayashi-változata írja le itt is, és a tőkének van felhasználási rátája, amelynek mértékétől függ az amortizáció. Érdekesség, hogy igazodási költségeket vonz a foglalkoztatás változtatása.

Háztartások. Két típusú fogyasztó van a modellben, az egyik haszonmaximáló típus, aki külsö szo-kásokon keresztül nyer hasznosságot a fogyasztásból, és pénzkereslete is van. A másik típus likviditáskorlátos, és mindig elfogyasztja a munkajövedelmét.

Tőkepiac és pénz. Részvények nincsenek a modellben, vagyis a nemzetközi termelő- és részvénytőke áramlásának kérdéseivel nem foglalkoznak, viszont vannak nominális kötvények. A sztochasztikus diszkontfaktor problémáját és ezáltal a beruházások meghatározásának problémáját elkenik. Az árfolyamot a fedezetlen kamatparitás kereskedési költségekkel határozza meg, vagyis rövid távon nem kell érvényesülnie a fedezetlen kamatparitásnak.

Munkapiac. A munkapiacon monopolisztikusan versenyző szakszervezetek határozzák meg a béreket – amelyek mind a két háztartástípust képviselik – és a vállalatok a foglalkoztatást. A modellben tehát kisebb a foglakoztatás órákban kifejezve, mint azt egy kompetitív munkapiac produkálná, de nincs explicite munkanélküliség.

Monetáris és fiskális politika. Mind a monetáris, mind a fiskális politika szabályt követ, a mone-táris politika egyfajta Taylor-szabályt.

Globális jellemzők. A modellben nincs teljes jövedelem- és vagyonelszámolás, és a szerzők felté-telezik, hogy a munkabövítő termelékenység egységgyök folyamat, nem pedig determinisztikus trend zajjal. A modell parametrizácóját részben kalibrálással oldották meg, részben pedig a Smets–Wouters által kifejlesztett bayes-i becslésből származik.

Érdekes, hogy hogyan különbözik a Quest III a Quest II-től. A Quest II-modellben a tőke és az ener-gia között CES-helyettesítés volt, egyébként a nemhumán és humán input Cobb–Douglas-függvényként kapcsolódott. A technológiai fejlődés modellezésében a munkabővítő exogén technológiai fejlődés mel-lett a Quest II-ben szerepelt egy, a tőke átlagéletkorától függő tőkehatékonyság is. A Quest II-modell a BEQM-hez hasonlóan a Blanchard–Yaari-modellből indult ki, de olyan egyszerűsítésekkel is élt, ami egy explicit fogyasztási függvény levezetését tette lehetővé, ami két fontos paramétertől (szubjektív diszkontráta és túlélési valószínűség) függött. A Quest II-modellben a foglalkoztatás egy redukált il-leszkedési jellegű modellel volt ábrázolva. A foglalkoztatás kvázi fix input volt, amelynek költsége a béren kívül az igazodási költségeket is tartalmazta, ahol ez utóbbiak a szeparációs rátától függtek. A bérszerződések egy évre előretekintő csúszó szerződések voltak, a bérek a rezervációs bértől (amit a pihenés haszna és a munkanélküli segély határozott meg), a termelékenységtől, és a munkapiac „fe-szítettségétől” függtek. A Quest II-modellben nem volt pénz. A nominális árakat egy ad hoc árazási összefüggés határozta meg, amely Phillips-görbéhez hasonlított, de szerepelt benne a visszatekintő inf-láció is. Részlegesen piacra árazás volt, vagyis a belföldi árak és az exportárak eltérhettek egymástól.

PUSKAS

A Magyar Nemzeti Bank PUSKAS- (Policy-oriented Utility-maximizing Stochastic Kalman-filter based Analytical Scheme) modelljének is a Smets–Wouters- (2004) modell a prototípusa, de itt is van né-hány lényeges eltérés és újdonság, elsősorban a várakozások kezelésének kérdésében (lásd Jakab–Világi (2008)).

Termékválaszték és termékpiacok. Az előzőekhez hasonlóan differenciált kül- és belföldi termékek léteznek a modellben, de itt az árazás a Calvo-modellből van levezetve. Továbbá két hazai termék van, ésad hocinflációs tehetetlenség, amelyet részleges indexálás bevezetésével oldanak meg. Az árréssokkok ebben a modellben is lényegesek. A nagy újítás az, hogy az inflációs várakozások nem racionálisak, a gazdasági szereplők egy adaptív tanulási algoritmussal sajátítják el, hogy mik a „korrekt” várakozások.

Termelési technológia és beruházás. A termelési függvények CES-típusúak, exogén munkabővítő technológiai haladással. A beruházásokat a q-elmélet Hayashi-változata írja le itt is, de vannak egyéb input igazodási költségek is. Megszokott módon a tőke kapacitáskihasználási ütemétől függ az amortizáció rátája.

Háztartások. A neoklasszikus haszonmaximáló fogyasztón – aki külső szokásokon keresztül nyeri fogyasztási hasznosságát – és a Quest III-ban látott likviditáskorlátos fogyasztón kívül itt meg-jelennek a nyugdíjasok is. A lakosságnak nincsen pénzkereslete.

Tőkepiac és pénz. A sztochasztikus diszkontfaktor és a tőkeáramlás problémáját elkenik, és eladó-sodottságtól függő külföldi kamatláb bevezetésén keresztül próbálnak meg a fizetési mérlegnek jelentőséget tulajdonítani. A nemzetközi részvénytőke-áramlás és a vállalatirányítás, valamint a banki közvetítés problémái itt is negligálódnak. Az árfolyamot a fedezetlen kamatparitás exogén, és sztochasztikusan változó kockázati prémiummal határozza meg.

Munkapiac. A szakszervezetek bérmeghatározási folyamata teljesen analóg a modell árazási részé-vel, a munkanélküliséget egy ad hoc munkakínálati egyenlet segítségével határozzák meg, eléggé következetlenül.

Monetáris és fiskális politika. Szokás szerint monetáris politikai Taylor-szabály és stabilizáló fis-kális politikai szabály is van a modellben.

Globális jellemzők. Nincs teljes jövedelem- és vagyonelszámolás, a parametrizálás kalibrálással és a Smets–Wouters-féle bayes-i becslés alkalmazásával történik. Külön erőfeszítést tettek, hogy a becslésnél figyelembe vegyék a 2001-es monetáris politikai rezsimváltást.

Összegzés

Szabó–Bakos (2008) leírásából kitűnik, hogy az IMF, az Európai Központi Bank és a FED által használt modellek is nagyon hasonlóak a fenti három modellhez. Jogosan beszélhetünk tehát egy elég jelentős konszenzusról a ma legjobbnak tartott, gyakorlati célokra használt makromodell négy alapelvét illetően.

1. Rövid távon a kereslet határozza meg a kibocsátást.

2. Nem egyensúlyi (általában monopolisztikus) árazás és bérezés, jelentős nominális ár és bérme-revségekkel.

3. Alapvetően neoklasszikus beruházási és fogyasztási kereslet, olyan preferenciákkal és technológi-ával, ami reálmerevséget okoz (vagyis a relatív árhatások rövid távon gyengébbek, mint hosszabb távon),

4. A tőkepiacok tökéletlenségei, elsősorban a fogyasztóknál, rövidlátó viselkedéshez vezetnek.

Ugyanakkor van négy, a gyakorlatban fontos probléma, amit mindegyik modell elhanyagol.

1. A pénzügyi közvetítés banki tökéletlenségei és a vállalati finanszírozás problémái.

2. Nemracionálisan működő tőkepiacok.

3. A monetáris politika nem ár (azaz nem kamat és nem árfolyam) hatásai.

4. A fiskális kiadások reálhatásai.