2.7.1. Szimulációs modellek típusai
A nem vizes fázisú szerves folyadékok talajban, illetve a geológiai közegben való terjedését és transz-portját szimuláló modellek elsősorban a kőolajipari kitermelési folyamatok hatékonyságának növelé-séhez, majd a lehetséges kőolajszármazék-szennyezés terjedésének előrejelzéséhez és a kármentesítés optimalizálásához készültek el. A modellezett folyamatok számításához és a porózus közeg jellemzéhez szükséges bemeneti adatigény azonban jelentősen eltérő lehet a modellezés céljától füg-gően, hiszen a kőolajipari felhasználású modellekben számszerűsített folyamatok mélyebb geológiai közeget érintenek, mint a környezetvédelmi céllal kidolgozottak. Ez utóbbiakban kiemelt jelentősége van a felszínközeli rétegek fizikai és kémiai jellemzőinek. Az 1960-as évektől az NAPL-ek porózus közegekben való terjedésének, mozgásának környezetvédelmi célú vizsgálata mindinkább önálló ku-tatási területté vált. Modellezési szempontból az NAPL csoporton belül, a vízre vonatkoztatott relatív sűrűségük alapján víznél kisebb és víznél nagyobb sűrűségű szerves folyadékok (light nonaqueous phase liquids – LNAPL – pl. benzin, gázolaj, illetve dense nonaqueous phase liquids – DNAPL – pl.
a széntetraklorid, a klórozott benzolszármazékok) különíthetők el. E kétféle szerves szennyező anyag csoport porózus közegben való viselkedésének modellezéséhez jelentős mértékben eltérő folyamatok figyelembe vétele szükséges, nem is minden szimulációs modell alkalmazható mindkét típusú szeny-nyezés terjedésének, transzportjának modellezésére (Dragun, 1998).
12 Az „ensemble” francia eredetű szó, jelentése „együtt”, „azonos időben”
I
35 A környezetvédelmi célú modellek fejlődése – a számítástechnika és mérési technológiák korszerűsö-désével – az 1980-as évektől indult meg, felhasználva a megfelelő fizikai, kémiai, talajtani, geológiai, hidrológiai és a legújabb matematikai, illetve statisztikai ismereteket. A három-dimenziós modellezés megjelenésével pedig a numerikus modellek csoportjába sorolható szimulációs modellek váltak elter-jedté, melyekben a kimeneti paraméterek meghatározásához – a be- és kimeneti jellemzőktől, illetve a közöttük fentálló összefüggések jellegétől, az adatok minőségétől és mennyiségétől stb. függően – egyaránt alkalmaznak tapasztalati és matematikai összefüggéseket (Kovács, 1972; Kovács, 2004).
A szimuláció során figyelembe vett folyamatok és összefüggések összetettsége szempontjából első szimulációs modellek jelentős egyszerűsítéseket tartalmazó ún. konzervatív modellek voltak (elsősor-ban a vízfázis elérésének idejét határozták meg feltételezve, hogy a szennyező anyag mozgását első-sorban a gravitáció határozza meg). Az egyidejűleg két fázis terjedését és transzportját leíró szimulá-ciós modellek az 1980-as években jelentek meg (Mull, 1971, 1978; Raisbeck & Mohtald, 1974;
Dracos, 1978; Helfferich, 1981, 1986; Hochmut & Sunada, 1985). A későbbi modellek alkalmasak voltak már az NAPL-ek terjedésének levegő, illetve a vízfázis statikus és dinamikus áramlása melletti (pl. Whittaker & Mackay, 1997; Huyakorn et al., 1994) kétdimenziós (pl. Abriola & Pinder, 1985;
Kuppusamy et al., 1987) és háromdimenziós szimulációjára (pl. Lenhard & Parker 1987; Kaluarachi
& Parker, 1989; 1990), illetve akár három fázis (pl. Pope et al., 1999; Corapcioglu & Hossain, 1990;
Held & Celia, 2001) egyidejű áramlási folyamatainak modellezésére is.
Ma már számos szimulációs modell közül választhatunk a szoftverkatalógusokból, vagy a forgalmazó cégek honlapjairól (www.water.usgs.com; www.hearne.com.au; www.epa.gov; www.ssg-soft-ware.com; www.geosoft.com; www. usgs.com stb.), és egyre gyakoribb, hogy nem modellek, hanem ún. modellcsaládok, illetve ezek kiegészítő elemei érhetők el a szoftvergyártóknál. A legújabb model-lek már alkalmasak térbeli folyamatok leírására is (pl. GMS –Argus ONE), lehetővé téve a térképi adatok megjelenítését más területen is elterjedten alkalmazott szoftverekkel (pl. SURFER-GRAPHER vagy az AUTOCAD). A modellfejlesztés napjainkig legfontosabb szempontja az esemény valósághű szimulálása, ugyanakkor a modell viszonylagos egyszerűsége és gyors alkalmazhatósága is. A napja-inkban is felhasználható modellek fejlesztésénél azonban elsősorban a többfázisú áramlási folyamatok minél pontosabb számszerűsítését tűzték ki célul (multiphase transport models). Az egyre egzaktabb és egyre speciálisabb modellek fejlődésével párhuzamosan jelentek meg és indultak fejlődésnek a lé-nyegesen egyszerűbben kezelhető ún. „screening modellek” (Dracos, 1978; Charbeneau et al., 1989;
Reible et al., 1990; El-Kadi, 1992; Weaver et al., 1994). Ezek a modellek egyfajta gyors előzetes áttekintést adnak a szennyezett területek állapotáról, alkalmasak a konceptuális modell elkészítéséhez, és az azt követő előzetes szimulációra, segítve a bonyolultabb többdimenziós szimuláció adatigényé-nek meghatározását is.
36 Az áramlási folyamatok modellezésében különálló irányt képviselnek az ún. pórushálózat modellek (pore network model), melyek fejlesztését elsősorban a kőolajipar támogatta/támogatja. Az első mo-dellek alapja még részben a BPC elmélet volt, a makro-léptékű folyamatok jellemzésére fizikai elven meghatározott összefüggéseket alkalmaztak (Van Genuchten, illetve Brooks és Corey modell stb.).
Fatt (1965), illetve Catzis és Dullien (1985) kutatási eredményei teremtették meg a pórustér hierarchi-kus hálózatos leképezésének és a pórustér topológiai (különböző alakkal jellemezhető pórustest és az azok összeköttetéseinek) jellemzésére kidolgozott összefüggések elméleti hátterét. A mai pórusháló-zat modellek jól alkalmazhatóak a háromdimenziós modellek validálására, az áramlási folyamatok során bekövetkező telítési sorrend figyelembevételére, illetve hiszterézis jelenségek vizsgálatra is (pl.
Held & Celia 2001) két- és háromdimenziós modellekben (Pereira et al., 1996; Hui & Blunt, 2000), akár kevert nedvesítésű közegekben is (Van Dijke et al., 2001; Piri & Blunt, 2005).
A századfordulón a pórushálózat és szivárgási (percolation) elmélet kombinált alkalmazásával jöttek létre az ún. sztochasztikus hálózati modellek (random pore network model/stochastic network model) – melyek a porózus közeget, mint véletlen gráfokban kapcsolódó csomópontokat azok statisztikai el-oszlásával jellemzik (pl. Chatzis & Dullien, 1985; Paterson et al., 1998; Piri & Blunt, 2005). A pórus-hálózat modellezés legújabb fejlesztési irányai pl. Raoof és Hassanizadeh (2009), illetve Xiong és munkatársai (2016) összefoglaló munkájában tekinthetők át. A pórustér megváltozásainak (pl. duzza-dási-zsugorodási vagy szerkezet-változási/szétiszapolódási folyamatok), illetve a dinamikus áramlási folyamatok leképezése még kísérleti fázisban van (Joekar-Niassar et al., 2010).
Mára már több, a pórushálózat képzését és az áramlási folyamatok többléptékű szimulációját is le-hetővé tévő modell elérhető pl. a Matlab alapú „Poreflow” (Raoof et al., 2013), illetve a nyílt for-ráskódú „Open PNM” (Gostick et al., 2016) vagy a „Two phase network Code” (Iperial College, London: Valvatne & Blunt, 2004). A pórushálózat modellek alkalmazhatóságának feltétele ugyan-akkor mind a mai napig a porozitás, illetve a pórushálózat geometriájának megfelelő pontosságú leképezése. A porózus közeg elméleti porozitása meghatározható pl. kőzetképződési folyamat-mo-dellezéssel (pl. Bakke & Øren, 1997), fraktál elvű közelítésével (Tsakiroglou et al., 1999; Paterson et al., 1998) vagy közvetlen meghatározásal/méréssel (pl. Higany-poroziméterrel: Held & Celia, 2001; Bak, 2015). A közeg porozitása meghatározható továbbá a folyadékvisszatartó-képesség gör-bék derivált normalizált értékeként számított pórusméreteloszlási görgör-bék és azok statisztikai jellem-zői ismeretében is (pl. Øren et al., 1998; Fischer & Celia, 1999). Viszonylag kevés publikált nemzet-közi kutatás eredményéről számol azonban be a szakirodalom még a szerves folyadékok heterogén porózus közegben, talajokban történő áramlási- és transzport-folyamatainak pórushálózati modelle-zésével kapcsolatban (pl. Paterson et al., 1998; Held & Celia, 2001).
Az elméleti ismeretek fejlődését és a gyakorlati tapasztalatokat hasznosító modellfejlesztések első-sorban a vízre vonatkozó hidraulikai jellemzők meghatározását pontosították. Ez részben jelentheti azt, hogy pontosították a szerves folyadékra vonatkozó hidraulikai jellemzők meghatározását is, de
I
37 csak akkor, ha a környezetvédelmi modellekben általánosan alkalmazott alapfeltételeket érvényes-nek tekintjük (pl. a teljes telítettség a szerves folyadék, a víz a levegő telítettség összegeként hatá-rozható meg, nincs kölcsönhatás a fázisok között, a telítési sorrend víz > NAPL > levegő, marad-ványtelítettség értéke elhanyagolhatóan kicsi, értéke konstansként kezelhető).
Mind a hidrológiai, mind a környezetvédelmi modellekkel szemben támasztott alapvető követelemények és fejlesztési irányok fogalmazódtak meg a huszoneggyedik század elején. A már meglévő modellek felhasználásának korszerűbbé tételét, egyszerűsítését, a modell pontosságának és egyszerűségének – mint a modell felhasználhatóságának legfontosabb mutatóinak – optimalizálására alkalmazható technológiák számbavételét és tesztelését, a lehetséges korlátok kijelölését célozta meg az Amerikai Mezőgazdasási Minisztérium (USDA) és a Nukleáris Szabályozási Bizottság (USNRC) eggyütműködési megállapodása (RES-02-008). Az általuk 2006-ban kiadott tanulmányában (Továb-biakban: Tanulmány) tulajdonképpen nem új modellt, hanem egy új modellalkalmazási módot java-solnak. Az ún. „modellegyszerűsítési eljárások” (model abstraction) a modell szerkezetének és a mo-dellparaméterek meghatározásának absztrakciójával segítik a valósághű, helyzet és helyspecifikus modellezést, átláthatóvá téve a fontosnak ítélt jellemzők, események és folyamatok (features, events and processes –FEPs) rendszerét, segítve ezzel a döntéshozókat, a megfelelő kármentesítési techno-lógia megválasztását és optimalizációját (Pachepsky et al., 2006).
A modellabsztrakciós technikákat először Frantz (1995) csoportosította; összefoglalója pl. olyan le-hetséges technikai javaslatokat tartalmaz, mint a lényegtelennek tűnő modellrészek kihagyása; mo-dellrészek, és változók csoportosítása; paraméterszám-csökkentés; valószínűség alapú számítások, il-letve léptékek közti átszámítási lehetőségek fejlesztése, metamodellezés stb. Ez utóbbi (metamodelling) címszó alatt megemlített pl.a nehezen meghatározható input paramétereket becslő átszámítási eljárások (pedotranszfer függvények és szabályok képzése) kidolgozásának és fejlesztésé-nek szükségessége is.
A századfordulót követően a kőolajiparban 20 évre visszamenően különböző országok esettanulmá-nyait összefoglaló publikációk jelentek meg a szakirodalomban pl. a „Journal of Petroleum Science and Engineering” különkiadványában (2014) a mesterséges intelligencia alapú eljárások kőolajipari célú alkalmazására vonatkozóan. Ezek között és emellett is található már példa a kr függvények kulcs-fontosságú telítettségi értékeit a kőzet és a folyadékjellemzők ismeretében közelítő lineáris és nemli-neáris becslő eljárások kidolgozására vonatkozó kezdeményezésekről, környezetvédelmi és kőolaj-ipari esettanulmányok eredményeit összefoglaló adatbázisokon (pl. Fattah, 2004; Joonaki &
Ghanaatian, 2013 – artificial neural network; Roghanian, 2010 – artificial neuro fuzzy inference system). A talajok szerves folyadékokra vonatkozó hidraulikai jellemzőinek közvetlen meghatározását szolgáló becslő összefüggések képzésére alkalmas eljárások azonban még modellekben nem alkalma-zottak.
38 2.7.2. A talajok NAPL-visszatartó képességének szerepe a modellekben
A többfázisú folyadék transzport egyenletek legfontosabb fizikai elsődleges változói a kapilláris nyo-más – folyadék telítettség (pressure – saturation; Pc–S), a relatív áteresztés – telítettség (relative permeability – saturation; kr–S) összefüggések és a talaj telített fázisú vízvezető képessége (hydraulic conductivity; K). Az egyenletek másodlagos változói (a diszperziós áramlást és anyagátadást megha-tározó paraméterek, a határfelületi feszültség, a talaj porozitása, stb.) általában ismert fizikai konstan-sok, vagy azok elsődlegesek függvényei. A talaj NAPL-visszatartó képessége a modellekben vagy mért értékként (Forsyth, 1988; Sleep, 1995 stb.), vagy az azokra illesztett nyomás-telítettség görbe illesztési paramétereiként szerepel a bemeneti paraméterek között. Amennyiben becsült értékek fel-használása szükséges a modellfuttatásokhoz, erre általában a részprogramokban található algoritmu-sok nyújtanak lehetőséget (Sleep & Sykes, 1989; Falta et al., 1992; Mayer & Miller 1992; Brown, 1994 stb.). Ezek értéke a legtöbb esetben a víztartó képesség ismeretében számítható az ún. skálázási eljárásokkal (2.5. alfejezet). A kapilláris nyomás-telítettség összefüggések lehetőség szerint mind pon-tosabb meghatározása kulcsfontosságú lehet a modellezés eredményét tekintve. A környezetvédelmi modellezési gyakorlatban gyakran alkalmazott eljárás szerint a telítetlen fázisú folyadékvezető képes-ség (Kh), és a relatív áteresztés meghatározása (kr), a mért vagy becsült Pc–S görbék parametrizálását követően végezhető el – hiszen az e három fontos hidraulikai jellemző számítására kidolgozott mate-matikai összefüggések egy részében azonos illesztési paraméterek szerepelnek (Mualem, 1976; van Genuchten, 1980; Parker & Lenhard, 1987; Chen et al., 1999; Assouline, 2001; Assouline & Or, 2013).
Gyakorlati alkalmazásban a Pc–S függvényt általában az ún. elsődleges vagy fő leürülési görbével jellemzik – részben azért, mert a legtöbb mérési módszer ezek meghatározására alkalmas. A porozitásviszonyok változásával járó folyamatok (pl. duzzadás-zsugorodási vagy hiszterézis jelensé-gek) hatása a hidraulikai tulajdonságokra az ún. „fő leürülési görbe” meghatározását követően, abból kiindulva, közvetve számszerűsíthető (pl. Lenhard & Parker, 1987; Luckner et al., 1989; Huang et al., 2005; Rudyanto et al., 2015). Az NAPL-ek terjedésének és transzportjának szimulációjára alkalmas környezetvédelmi célú modellek az elsődleges hidraulikai változók meghatározására azonban több-nyire még mindig a már az 1990-es években kidolgozott számításokat, illetve azok módosított verzióit alkalmazzák (4. melléklet, 1. táblázat). Jó példa erre, hogy pl. a Lenhard és Parker (1987) által kidol-gozott Pc–S és Pc–S–kr összefüggések, illetve ezek némiképpen módosított verziói kerültek beépítésre az UTCHEM (Pope & Nelson, 1978) és STOMP (White & Oostrom, 2006) modellekbe, a PLSI szi-mulátorba (Guarnacchia et al., 1997), majd később különböző modellcsaládokba, mint a HSSM (KOPT, OILENS és TSGPLUME – Weaver et al., 2004), vagy a GMS (MODFLOW 2000, MODPATH, MT3DMS/RT3D, SEAM3D, ART3D, UTCHEM, FEMWATER, PEST, UCODE, MODAEM és SEEP2D – Környezetvédelmi Modellezés Kutatási Laboratórium, Brigham Egyetem).
A DNAPL3D (Oostrom et al., 2004) pedig a Gerhard és Kueper (2003) a Kueper és Frind által 1991-ben megalkotott numerikus megoldásainak kiterjesztett változatát alkalmazza.
A
39 3. ANYAG ÉS MÓDSZER
3.1. Laboratóriumi mérések, adatbázisépítés