A talajok olajvisszatartó-képességének becslési lehetőségei pedotranszfer típusú összefüggésekkel

A TALAJOK OLAJVISSZATARTÓ - KÉPESSÉGÉNEK

BECSLÉSE PEDOTRANSZFER TÍPUSÚ ÖSSZEFÜGGÉSEKKEL

DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS

Hernádi Hilda Ágnes

Témavezető: Dr. habil Anda Angéla egyetemi tanár

Pannon Egyetem, Georgikon Kar Festetics Doktori Iskola

Keszthely 2020

DOI:10.18136/PE.2020.743

A TALAJOK OLAJVISSZATARTÓ-KÉPESSÉGÉNEK BECSLÉSE PEDOTRANSZFER TÍPUSÚ ÖSSZEFÜGGÉSEKKEL

Értekezés doktori (PhD) fokozat elnyerése érdekében A Pannon Egyetem Festetics Doktori Iskolájához tartozóan

Írta:

Hernádi Hilda Ágnes

Az értekezést bírálóként elfogadásra javaslom:

Bíráló neve: …... …... igen /nem

………

(aláírás) Bíráló neve: …... ……... igen /nem

………

(aláírás)

A jelölt az értekezés nyilvános vitáján …...%-ot ért el.

Keszthely, ………. ………

a Bíráló Bizottság elnöke

A doktori (PhD) oklevél minősítése …...

………

Az EDHT elnöke

TARTALOMJEGYZÉK

KI VONAT ( MAGY A R) . . . 1

KI VONAT ( ANG OL) . . . 2

KIVONAT (NÉMET) ... ... ...2

1 . BE VE ZE T É S, C É LKI T ŰZÉ S . . . 3

2 . I ROD AL MI ÁT T E KI NT É S . . . 1 0 2 . 1 . A talajok kapilláris n yomás –telítettség összefügg ései ... 10

2 . 2 . A talajok fol yad ék visszatar tó-képességét jellemző h idr aulikai függvén yek.. 12

2 . 3 . A h i dr a u l i ka i fü g g vén yek n ev ez et es p on t ja i és meg h a t ár oz á su k l eh et ős ég ei . 1 3 2 . 4 . A t a l a j NAPL - vi ssz a t a r t ó k ép e ss ég én ek m ér ési m ód sz er ei . . . 1 8 2 . 5 . A t a l a j NAPL - vi ssz a t a r t ó k ép e ss ég én ek be csl ési m ód sz er ei . . . 2 0 2 . 6 . Ped otr an szfer függ vén yek alkalmazása a talajok hidr aulikai tulajdon ságainak megh atár ozására ... ... ... 23

2 . 6 . 1 . A p ed ot r an sz fer fü g g vén yek osz t á l yoz á sa ( ví z t a r t ó k ép ess ég be csl és) . . . 2 5 2 . 6 . 2 . A p ed ot r a n sz fer fü g g én yek k ép z é sér e, f ejl esz t é sé r e és va l i d á l á sár a a l ka l ma zh at ó statisztikai eljárások ... ... 28

2 . 6 . 3 . A p ed ot r an sz fer fü g g én yek k ép z é s én ek l ép é sei és a k i d ol g oz ot t fü g g v én yek pon tosságát, megbízh atóságát és stabilitását jellemző statisztikai mutatók .. 29

2 . 7 . A NAPL- ek f el sz í n a l at t i t er jed ési és t r an sz p or t fol ya m a t a i t l eír ó sz i m ul á ci ós m od el l ek . . . 3 4 2 . 7 . 1 . Sz i m u l á ci ós m od el l ek t í p u sa i . . . 3 4 2 . 7 . 2 . A t a l a jok NAPL - vi ssz a t a r t ó k ép e ss ég én ek sz er ep e a m od el l ek ben . . . 3 8 3 . ANY AG É S MÓ DSZ E R . . . 3 9 3 . 1 . Labor atór iumi mér ések, adatbázisépítés ... ... 39

3 . 1 . 1 . Az a d a tá l l om án y . . . 3 9 3 . 1 . 2 . A PT F - ek képzésében magyar ázó változókén t felh asznált alapvizsgálati talajtulajdon ságok megh atár ozására alkalmazott módszer ek és eljár ások ... 39

3 . 1 . 3 . A talajok víztar tó és DUNASOL - visszatar tó képesség én ek mér ése ... 40

3 . 1 . 4 . A m on om ol ek u l á r i s DUNA SO L - b or í t ot t sá g m eg h a t ár oz á sa . . . 4 1 3 . 1 . 5 . A vi z sg á l a t ba v on t min t á k fa jl a g os f el ü l et én ek m eg h a t ár oz á sa . . . 4 3 3 . 1 . 6 . A g r a vi t á ci ó va l sz em ben vi ssz a t a r t ot t DUNA SO L m en n yi s ég én ek m eg h a t ár oz á sa . . . 4 4 3 . 1 . 7 . Hi d r a u l i k a i fü g g v én yek a l k a l ma zh a t ósá g á n a k vi z sg á l a ta a t a la jok D UN ASO L- visszatar tó képesség g ör béin ek meghatár ozásár a ... ... 44

3 . 1 . 8 . A hár om -paraméter es van Gen uch ten függvén y-illesztés p on tosítási leh etőségein ek vizsgálata ... ... ... 45

3 . 1 . 9 . A t a la jok D UNA SOL - vi ssz a t a r t ó k ép esség én ek b ec sl és e sk á l á z á si el já r á sok k a l . . . 4 7 3 . 1 . 1 0 . A ví z t a r t ó és D UN ASO L - vi ssz a t a r t ó k ép ess ég g ö r bék ö ssz eh a son l í t á sa . . . 4 7 3 . 2 . Ped otr an szfer típusú összefügg ések képz ése, becslő el jár ások összevetése .. 48

3 . 2 . 1 . Az a d a tá l l om án y sz ű r ése, f el osz t á sa . . . 4 8 3 . 2 . 2 . A b e csl ő vá l t oz ók k i vá l a sz t á sa a t a la jok D UNAS OL - vi ssz a t a r t ó k ép e ss ég ét b ec sl ő ped otr an szfer függvén yek (PTF) képzéséh ez ... 49

3 . 2 . 3 . A be c sl ő é s a z er ed m én yvá l t oz ók t r an sz for m á ci ója . . . 5 1 3 . 2 . 4 Pon tbecslő PTF- ek képz ése ... ... .. 51

3 . 2 . 5 Par améter becsl ő PTF-ek k épzése ... ... 53

3 . 2 . 6 A DUN ASO L- vi ssz a t a r t ó k ép ess ég b ec sl és e t ér k ép i in for m á ci ók a l a p já n ( PT R) ……… 53

3 . 2 . 7 A DUNASO L- vi s sz a t ar t ó k ép es ség b ec sl ési m ód s z er ek össz e vet és e . . . 5 4 3 . 2 . 8 A t a l a jok D UNASO L - vi s sz a t ar t ó k ép e ss ég ér e k i d ol g oz ot t PT F és PT R - ek kiter jeszth etőségén ek el őzet es vizsgálata ... ... 54

4 . E RE DM É NY E K . . . 5 6 4 . 1 . Az adatbázis jellemzése ... ... ... 56

4 . 2 . A DUNASO L- vi s sz a t ar t ó k ép es ség b ec sl é si l eh et ő ség ei a ví z t a r t ó k ép e ss ég b ől kiin duló skálázási eljár ásokkal ... 59

4 . 2 . 1 . A talajok vízta r tó és DUNASOL- visszatar tó képesség én ek eltér ései ... 59

4 . 3 . A vízr e von atkozóan kidolgoz ott h idr aulikai függvén yek alkalmazhatósága a D UNAS OL- vi s sz a t ar t ó k ép es s ég g ör b ék p a r am et r i z á lá sá r a . . . 6 1 4 . 4 . A D UNAS OL- vi s sz a t a r t ó k ép e ss ég g ör bék n ed v es és sz á r a z vég p on t i n evez et es

pon tér tékein ek meghatár ozása és az illesztés pon tosítási leh etőségei ... 64 4 . 4 . 1 . A gr avitációval szem ben mérh ető DUNASOL - viszatar tó képesség és az ann ak

megfelelteth et ő kapilláris n yomás megh atár ozása ... 64 4 . 4 . 2 . A m on om ol ek u l á r i s DUNAS OL - b or í t ot t sá g és a z a n n a k m eg f el el t et h et ő k a p i l l ár i s

n yomás megh atár ozása ... ... 65 4 . 4 . 4 . A van Gen uch ten h idraulikai függén y-illesztés p on tosítási leh etőségein ek

vizsgálata ... ... 71 4 . 4 . 4 . 1. A mon omolekulár is r étegbor ítottság ismer etében végzett h idr aulikai

függ vén yillesztés tapasztalatai ... ... 71 4 . 4 . 4 . 2. A h ár om p ar am ét er es va n Gen u ch t en h a t vá n yfü g g v én y t ex t ú r a csop or t ok r a k ép z et t

illesztési paraméter ei ... ... ... 73 4 . 5 . Az előzet es vizsgálatok er edmén yei ... 75 4 . 5 . 1 . Az adatállomán y szűr ése ... ... 75 4 . 5 . 2 . A DUNASO L- vi s sz a t ar t ó k ép es ség b ec sl ő P T F - ek k ép z é séh ez f el h a szn á lt

tén yez őváltozók k özötti össz efüggések elemzésén ek er edmén yei (fők ompon en s analízis, pontdiagr amok) ... ... 76 4 . 5 . 3 . A tran szfor mált függő változ ók tesztel ésén ek er edmén ye (h ipotézisvizsgálat) .

……… 80 4 . 6 . A t a l a jok DUNAS OL- vi s sz a t ar t ó k ép es ség b e csl ő p ed ot r an sz fer fü g g vén yek

( PT F) k ép z és e é s a l k a l ma zh a t ósá g u k st a t i sz t i ka i ér t ék el é se . . . 8 1 4 . 6 . 1 . A pon tbecsl ő PTF- ek képzésében felh aszn ált becsl ő változ ók és a mér t szer ves

fol yad ék vi sszatartó képesség köz ötti összefü ggések fők omp on en s analíz ise

……… ... ... 81 4 . 6 . 2 . A pon tbecslő PTF-ek k épzése sor án végzett statisztikai vizsgálatok tapasztalatai

………... 82 4 . 6 . 3 . A vizsgált talajtulajdon ságok mér t és származtatott ér tékein ek összefügg ései a

talajmin ták DUNASOL- visszatar tó képesség ével ... 85 4 . 6 . 3 . 1. Me ch an i k ai össz et ét el . . . 8 5 4 . 6 . 3 . 2. T ér fog a t t öm eg . . . 8 9 4 . 6 . 3 . 3. Hu m u sz t a r t al om . . . 9 0 4 . 6 . 3 . 4. Ka r bon á t tar t al om . . . 9 2 4 . 6 . 3 . 5. Össz e f og l a l á s . . . 9 3 4 . 6 . 4 . A DUNASO L- vi s sz a t ar t ó k ép es ség b ec sl ő PT F - e k p on t ossá g a ( p on t be csl és) 9 6 4 . 6 . 5 . A DUNASO L- vi s sz a t ar t ó k ép es ség b ec sl és p on t o ssá g a ( p ar a m ét er becsl és) . . 9 9 4 . 6 . 6 . A textúr a csop or tokr a képzett PTF -ek pon tossága és megbízh atósága ... 101 4 . 7 . A tér képi változókkal képzett PTR- ek pon tossága ... 102

4 . 8 . A külön böző DUNASOL- visszatar tó képesség becsl ő eljár ások összevetése 109

5 . Ö SSZ E FO G L AL ÁS . . . 1 1 1 6 . ÚJ T UDO M ÁNY O S E RE DM É NY EK . . . 1 1 8 7 . AZ E L É RT E RE DM É NY EK H ASZ NO SÍT ÁSA . . . 1 1 9 8 . K Ö SZ Ö NE T NY Í L VÁNÍT ÁS . . . 1 2 0

A DOLGOZATBAN ALKALMAZOTT RÖVIDÍTÉSEK ÉS JELÖLÉSEK JEGYZÉKE

RÖVIDÍTÉSEK JELÖLÉSEK

GMD Átlagos geometriai átmérő Vm van Genuchten (VG) függvény

paraméter

NAPL Vízzel nem elegyedő szerves folyadék K Folyadékvezető-képesség

pF pF-érték (log10 Pc) Kh Hidraulikus vezetőképesség

P-S Nyomás-telítettség összefüggés kr Relatív áteresztő-képesség

PSD Szemcseméret eloszlás n VG függvény paraméter

PTF Pedotranszfer függvények Pc Kapilláris nyomás

PTR Pedotranszfer szabályok Pc Telítetlen fázisú folyadékvezető-

képesség

SWRC Talaj víztartó képesség görbe Pce Belépési küszöbnyomás

reff Effektív pórussugár STATISZTIKAI JELÖLÉSEK, RÖVIDÍTÉSEK S Folyadék-telítettség

BPC Kapilláriscső elmélet α VG függvény paraméter

CRT Klasszifikációs regressziós fa β Skálázási koefficiens (VG)

DT Duncan teszt θ Folyadék tartalom

KMO Kaiser-Mayer-Olkin teszt Ɵ Peremszög

KS Kolmogorov-Szmirnov teszt θs Telítettségi nedvességtartalom

LM Levenberg-Marquardt iteráció ρ Sűrűség

ME Átlagos eltérés σ Határfelületi feszültség

MLR Többszörös lineáris regresszió Φ Porozitás

NLR Nemlineáris regresszió θr Reziduális telítettség

r Pearson-féle korrelációs együttható

R² Determinációs koefficiens INDEXEK

RME Relatív eltérés aggr Aggregátum összetétel

RMSE Átlagos négyezetes eltérés gyökértéke DV Víz / Desztillált víz (modellfolyadék)

SE Standard hiba DUNASOL DUNASOL 180/220 modellfolyadék

SQP Szekvenciális kvadratikus programozás g Gázfázis

grav Gavitáció

SAJÁT JELÖLÉSEK NAPL NAPL típusú szerves folyadék

a% Agyagtartalom, % nw Nem-nedvesítő fázis

BC Brooks és Corey egyenlet mech Mechanikai összetétel

BR Brutsaert egyenlet mon Monomolekuláris rétegborítottság

CaCO3% Karbonát tartalom, %

FIZF_KOD Fizikai féleség térképi kategória kód

hatv_ Hatvány érték

Hum% Humusz tartalom, %

HUM_KOD Szervesanyag-tartalom térképi kategória kód

inv_ Inverz érték

KARB_KO D

Karbonát tartalom térképi kategória kód

KURT Csúcsosság

ln_ Logaritmikus érték

MAX Maximum érték

MIN Minimum érték

MSZ Magyar szabvány

p% Portartalom, %

PAR_ Paraméterbecslő PTF

PH_KOD Kémhatás, térképi kategória kód

PO_ Pontbecslő PTF

SKEW Ferdeség

ST DEV Standard eltérés/szórás

Tft térfogattömeg, g cm^-3 VG Van Genuchten egyenlet

x Szorzat érték

1 A talajok olajvisszatartó-képességének becslési lehetőségei pedotranszfer típusú összefüggé- sekkel

Az NAPL (Nonaqueous Phase Liquid) típusú szennyezőanyagok felszín alatti terjedését leíró, környe- zetvédelmi és hidrológiai gyakorlatban alkalmazott modellek egyik legfontosabb bemeneti hidraulikai jellemzője a folyadék kapilláris nyomása és a talajok NAPL-telítettsége közötti összefüggés (Pc–SNAPL), az NAPL-visszatartó képesség. Az NAPL-visszatartó képesség mérése költséges és időigényes, ezért a modellek többségében a víztartó képességből kiinduló átszámítások, ún. „skálázási eljárások” és a táb- lázatokból kikereshető átlagértékek alkalmazásával határozható meg. Ezen eljárások alklalmazásakor azonban elhanyagolt a folyadékok és a porózus közeg tulajdonságainak eltéréseiből, változatosságából, illetve a szilárd és a folyadék fázisok közötti különböző mértékű kölcsönhatások (duzzadás, dezaggregáció stb.) jelentősége a hidraulikai jellemzők alakulására. A szakirodalmi tapasztalatok azt mutatják, hogy a homok fizikai féleségtől eltérő talajok esetében a mért értékhez képest jelentős mér- tékben eltérő (jellemzően alulbecsült) szerves folyadék visszatartó képesség számítható, kétségessé téve a modellezés pontosságát.

A víztartó képesség meghatározása ugyanakkor az utóbbi 50 évben jelentős újításokon ment keresztül.

A már meglévő és új adatokból nagy adatállományok készültek, előtérbe került a méréseket részben helyettesítő új becslő eljárások kidolgozása. E becslő eljárások perspektivikus fejlesztési iránya az ún.

pedotranszfer típusú függvények vagy szabályok képzése, melyekkel a talaj egyszerűbben, gyorsabban, kisebb költséggel mérhető tulajdonságaiból (pl. mechanikai összetétel, térfogattömeg) határozhatóak meg (egyenlet, vagy mintázatfelismerés alapú statisztikai eljárásokkal) a nehezebben, költségesebben mérhető jellemzők, mint pl. a talajok víztartó képessége.

A szerző munkahipotézise az volt, hogy a talajok DUNASOL-visszatartó képessége a víztartó képesség becslésére már gyakorlatban felhasznált módszerekhez hasonló pontossággal és megbízhatósággal ha- tározható meg pedotranszfer függényekkel. A szerző egy 369 db eredeti szerkezetű és bolygatott talaj- és ásványi őrlemény minta mért humusz- és karbonát tartalom, mechanikai összetétel, térfogattömeg, kémhatás, és az alaptulajdonságokból számítható talajtérképi kategória kódokat, illetve a minták poró- zus kerámialapos extraktorokkal (Soilmoisture Equip. Corp, LAB023) meghatározott víz- és DUNASOL-visszatartó képességét (NAPL: DUNASOL 180/220) tartalmazó adatbázist hozott létre.

SPSS 13.1 és 20.0 statisztikai szoftverrel egyenlet alapú (lineáris regresszió) és mintázatfelismerésen (regressziós fa képzésén) alapuló pedotranszfer típusú összefüggéseket dolgozott ki. Tesztelte a becslő eljárások pontosságát és egyes esetekben azok megbízhatóságát is (véletlenszerűen 10:90 arányban fel- osztott munka és teszt-adatállományon). Az alapstatisztikák és a nemparaméteres próbák eredményei igazolták, hogy a víztartó és DUNASOL-visszatartó képesség kapilláris nyomástól és talajtulajdonsá- goktól függően szignifikánsan különböző lehet. Az előzetes vizsgálatok (esetvizsgáló, főkomponens analízis stb.), illetve a regressziós futtatások és a hibatagelemzés eredményei szerint az adatbázisban rögzített alapvizsgálati adatokból jó pontossággal becsülhető a talajok DUNASOL-visszatartó képes- sége és kijelölhetőek a folyadékvisszatartó-képesség görbe modellezési szempontból jelentős ún. kulcs- fontosságú értékei / nevezetes pontjai (a gravitációs és a kapilláris, illetve a kapilláris és az adszorpciós pórustér határát jelző nedves és száraz végponti nyomás határértékek). A talajtulajdonságok összetett szerepe (pl. a humusztartalom szerepe a térfogattömeg alakulásában és ezáltal a folyadékvisszatartó- képességben) a becslő változók transzformált (logaritmikus, szorzat, hatvány és inverz) értékeinek fel- használásával számszerűsíthető e függvényekben. Kevésbé pontos a becslés a nagyobb (1500 kPa fe- letti) nyomástartományban, ahol más talajtulajdonságok, pl. fajlagos felület szerepe lehet meghatáro- zóbb. A szerző által képzett, a talajok DUNASOL-visszatartó képességét térképi kategória változók alapján becslő ún. pedotranszfer szabályok alapját jelenthetik később szennyezés-érzékenységi térképek készítésének.

2 One of the most important input hydrological parameters of models describing the subsurface movement and migration of NAPL (Nonaqueous Phase Liquid) type contaminants is the relationship between fluid capillary pressure and soil NAPL saturation (Pc–SNAPL), the NAPL retention. The hypothesis of the author was that the DUNASOL 180/220 (NAPL) retention of soils can be determined by training pedo- transfer functions with similar accuracy and reliability to methods already used in hydrological practice for estimating water retention. A dataset, containing measured basic soil properties (humus and car- bonate content, particle size distribution, bulk density, pH etc.), and other features (such as mapping data from basic properties), as well as the DUNASOL and water retention determined by porous ceramic plate extractors (mainly with Soilmoistrue Equip. Corp, LAB 023) has established. Equation based (lin- ear regression) and pattern recognition based (regression tree) pedotransfer type relationships were de- veloped using SPSS 13.1 and 20.0 statistical software. Accuracy and in some cases, the reliability of the estimation procedures were tested. Results of basic statistics and non-parametric tests have shown that the water and DUNASOL retention can be significantly different depending on capillary pressure and soil properties. Preliminary statistial analysis (e.g., principal component analysis) as well as the results of regression runs and residual statistic analysis show that the DUNASOL retention, parameters and key-points (gravity-capillary and capillary-adsorption pore space treshold pressure values) of the fluid retention curve could be estimated with good accuracy from basic soil data recorded in the database.

Complex role of the soil properties (e.g., the role of humus content in the evolution of bulk density and thus in fluid retention) can be quantified in these functions using transformed (logarithmic, product, power and inverse) values of estimating variables. The estimation is less accurate in the higher pressure range (above 1500 kPa) where other soil properties, e.g. the role of the specific surface may be more decisive on fluid retention. Pedotransfer rule type estimation (generation of regression trees using map- ping data) developed by the author can be the base of producing environmental pollution sensitivity maps.

Möglichkeiten zur Abschätzung der NAPL retention des Bodens mit Beziehungen vom Pe- dotransferfunctionen

Einer der wichtigsten hydrologischen Eingabeparameter von Modellen, die die Bewegung und Migra- tion von Verunreinigungen vom Typ NAPL (Nonaqueous Phase Liquid) unter der Oberfläche beschrei- ben, ist das Verhältnis zwischen Flüssigkeitskapillardruck und Boden NAPL Sättigung (Pc–SNAPL), der NAPL retention. Die Hypothese des Autors war, dass die DUNASOL 180/220 (NAPL) Retention von Böden durch die Schaffung von Pedotransferfunktionen mit ähnlicher Genauigkeit und Zuverlässigkeit bestimmt werden kann wie Methoden, die bereits in der hydrologischen Praxis zur Abschätzung der Wasserretention verwendet werden. Ein Datensatz, der gemessene grundlegende Bodeneigenschaften (Humus- und Carbonatgehalt, Partikelgrößenverteilung, Schüttdichte, pH-Wert usw.) und andere Merk- male (wie Kartierungsdaten) sowie die ermittelten DUNASOL- und Wasserretentionen enthält durch poröse Keramikplattenextraktoren (hauptsächlich mit Soilmoistrue Equip. Corp., LAB 023) etabliert.

Gleichungsbasierte (lineare Regression) und musterer-kennungsbasierte (Regressions-baum) Pedotransfer Typ Beziehungen wurden unter Verwendung der Statistiksoftware SPSS 13.1 und 20.0 entwickelt. Die Genauigkeit und in einigen Fällen die Zuverlässigkeit der Schätzverfahren wurden getestet. Ergebnisse grundlegender Statistiken und nichtparametrischer Tests haben gezeigt, dass die Wasser und DUNASOL retention je nach Kapillardruck und Bodeneigenschaften erheblich variieren kann. Vorläufige statistische Analysen (z. B. Hauptkomponentenanalyse) sowie die Ergebnisse von Regressionsläufen und statistischen Restanalysen zeigen, dass die DUNASOL Retention, Parameter und Schlüsselpunkte (Schwerkraft-Kapillar und Kapillar-Adsorptions Porenraum Schwellen druckwerte) von Die Flüssigkeits-retentionskurve konnte mit guter Genauigkeit Abschätzung werden. Die komplexe Rolle der Bodeneigenschaften kann in diesen Funktionen unter Verwendung transformierter (logarith- mischer, Produkt-, Leistungs- und inverser) Werte von unabhangigen variablen quantifiziert werden.

Die Vorhersage ist im höheren Druckbereich (über 1500 kPa) weniger genau, wo andere Bodeneigen- schaften, z. Die Rolle der spezifischen Oberfläche kann für die Flüssigkeitsretention entscheidender sein. Die vom Autor entwickelten Erfahrungen mit der Schätzung des Pedotransfer Regeltyps (Erzeu- gung von Regressionsbäumen unter Verwendung von Kartendaten) können die Grundlage für die Er- stellung von Karten zur Empfindlichkeit gegenüber Umweltverschmutzung sein.

B

3 1. BEVEZETÉS, CÉLKITŰZÉS

Magyarországon a földtani közeget és a felszín alatti vizeket érintően szennyezett területek (megköze- lítőleg 2 000 helyszín) 40 százaléka ásványolaj eredetű szennyezésekkel érintettnek nyilvánított (OKIR, 2015; Hasznos, 2016). Európai Uniós viszonylatban ez, a JRC (Joint Research Centre – Olaszország, Ispra) közleménye alapján 22, illetve 24 százalék (Mohsen, 2017). Hazánkban e területek jelentős része a korábbi katonai tevékenységhez kötött területhasznosításból eredően maradt fent (115 helyszín rész- ben kármentesített) (Endrédy, 1997; Endrédy, 2013; Hasznos, 2016). Potenciális szennyező forrás az olajipar mellett pl. a fémfeldolgozás, veszélyes hulladékkezelés és a gyógyszeripar (www.okir.hu), il- letve a kőolajszármazékok kezelése, szállítása és tárolása során bekövetkező „balesetek” is (pl.

vezetékmeghibásodás) (Hasznos, 2016; Mohsen, 2017).

A kőolaj, illetve származékai által szennyezett földtani közeg állapotfelmérése, a szennyező anyag moz- gásának (terjedés és transzport) előrejelzése, az alkalmazandó kármentesítési eljárás és technológia megválasztása, optimalizálása, kivitelezése és hatékonyságának értékelése – beleértve azok bemutatását a döntéshozatali szervek felé –, szimulációs modellezés eredményei alapján történik. A kőolaj és kő- olajszármazékok terjedése önálló fázisú, vízzel nem elegyedő (Nonaqueous phase liquids, NAPLs) szennyezőanyag áramlását szimulálva modellezhető. E szennyezőanyag típuson belül modellezési szempontból két csoport különíthető el, a vízre vonatkozó relatív sűrűsége alapján; a víznél nagyobb sűrűségűek pl. a CCl4, a TCE, egyes növényvédőszerek (ρr > 1 – dense NAPLs) és a víznél kisebb sűrűségű szénhidrogén származékok, a gázolaj, kerozin stb. (ρr < 1 – light NAPLs).

Az NAPL típusú szerves folyadékok porózus közegben való terjedésének és transzportjának modelle- zése (továbbiakban modellezés) először a kőolajiparban vált fontossá, a múlt század közepe táján. Az 1960-as évektől egyre nyilvánvalóbbá vált azonban, hogy a kőolajipari eljárások és a kitermelés folya- matait modellező összefüggések nem adaptálhatók közvetlenül környezetvédelmi célokra, hiszen a kő- olajipari számítások például mélyebb geológiai rétegek, míg a környezetvédelmiek többnyire a felszín- hez közeli rétegek folyamatait írják le (Corey, 1977). Az NAPL típusú szennyező anyagok porózus közegekben való viselkedésének környezetvédelmi célú vizsgálata így idővel mindinkább önálló kuta- tási területté vált. Napjainkban pedig már számos lehetőség közül választhatunk a szoftverkatalógusok- ból, vagy a szoftvereket forgalmazó cégek honlapjairól (www.water.usgs.com; www.epa.gov;

www.ssg-software.com; www.geosoft.com api.org stb.).

A modellek nagy többségében a telítetlen fázisú folyadékáramlás a Richards-egyenlet (Richards, 1949) alapján, numerikus eljárásokkal szimulálható. E számítások – céltól és komplexitástól függetlenül – a kapilláris nyomás–folyadéktelítettség (Pc–S), a relatív áteresztés–telítettség (kr–S) és a talaj folyadékve- zető képességének (K) ismeretét feltételezik legfontosabb talajtani bemeneti adatként. A környezetvé- delmi gyakorlatban általánosan alkalmazott eljárás szerint a telítetlen fázisú/hidraulikus (folyadék)ve- zető-képesség (Kh) és a relatív áteresztés meghatározása, a mért vagy becsült Pc–S görbék parametrizálását követően végezhető el. E három fontos hidraulikai jellemző számítására kidolgozott

4 Mualem; Brooks & Corey – Burdine összefüggések stb). A hidraulikai tulajdonságokat leíró függvények kulcsfontosságú pontjai (maradvány telítettség, belépési küszöbnyomás, immobil víztartalom stb.) sok esetben szintén másodlagos bemeneti jellemzőként számítottak, esetenként tapasztalati átlagértékek, vagy függvényillesztési paraméterek.

A porozitásviszonyok változásával járó folyamatok (pl. duzzadás-zsugorodási vagy hiszterézis jelensé- gek) hatása a hidraulikai tulajdonságokra az ún. „fő leürülési görbe” (main drainage curve) meghatáro- zását követően, abból kiindulva, közvetve számszerűsíthető (pl. Lenhard & Parker, 1987; Luckner et al., 1989; Rudyanto et al., 2015). (A legtöbb mérési módszer a fő leürülési görbe meghatározására alkal- mas.) Azonos függvényparaméterek felhasználásával gyakran a Kh és a kr is a Pc–S összefüggésekből kiindulva számítható. Az NAPL-visszatartó képesség lehetőség szerint mind pontosabb meghatározása tehát kiemelkedő jelentőségű a modellezés során.

A talaj NAPL-visszatartó képessége a modellekben sok esetben valójában „másodlagos bemeneti para- méter”, hiszen értéke csak ritkán mért, legtöbbször közelítéssel (táblázatos átlagértékek) vagy számítás- sal/becsléssel meghatározott. Amennyiben becsült értékek felhasználása szükséges a modellfuttatások- hoz, erre általában a részprogramokban található algoritmusok nyújtanak lehetőséget. A környezetvé- delmi gyakorlatban a szerves folyadékra vonatkoztatott kapilláris nyomás–telítettség összefüggések meghatározása vagy – a legtöbb esetben fizikai féleség kategóriákra képzett – tapasztalati átlagértékek alapján (pl. dePastrovitch et al., 1979), vagy a hidraulikai függvények átlagos illesztési paramétereit tartalmazó táblázatokból kiindulva is lehetséges (pl. „NAPL szimulátor” program – Guarnaccia et al., 1997). Az 1990-es éveket követően kidolgozott modellekben gyakrabban alkalmazták a víztartó képes- ség mért vagy becsült értékeiből kiinduló számításokat, az ún. skálázási eljárásokat (pl. Leverett, 1941;

Lenhard & Parker, 1987; Parker et al., 1987). Egyes modellekben e kétféle módszer kombináltan is alkalmazható (pl. HSSM – Weawer et al., 1994).

A táblázatos értékek azonban nem reprezentatívak, nem veszik figyelembe a talajok folyadékvisszatartó-képességét meghatározó egyéb fizikai és kémiai talajparaméterek variabilitását.

Mindkét becslő módszer további hiányossága, hogy csak néhány esetben validáltak laboratóriumi kísér- letekkel, vagy ha igen, akkor is általában csak homok, homok fizikai féleségű talaj, vagy üveggyöngy mintákkal végzett kísérletek eredményeivel. A kidolgozott becslő eljárások azért vezethetnek „megfe- lelő” eredményre, mert az NAPL/szilárd fázis általánosan elfogadott leegyszerűsítései érvényesek e mo- dellközegekre; a számítások ideálisan porózus (homogén, izotróp és a folyadékfázissal nem kölcsön- ható) közeget feltételeznek. A víztartó képesség értékekből kiinduló skálázás pontosságának azonban korlátja lehet a folyadékok és a szilárd fázis közötti kölcsönhatások (duzzadás-zsugorodás, dezaggregáció stb.) különbözősége is. A szerves folyadékok és a víz a szilárd fázissal eltérő és külön- böző mértékű kölcsönhatásának jelentőségét mutatják be az 1980-as években készült hulladéklerakók, vagy kármentesítési helyszínek szigeteléséhez alkalmazható természetes, vagy szintetikus agyagok és a

B

5 szerves folyadékok „kompatibilitását” vizsgáló tanulmányok tapasztalatai is. A víztartó képességből ki- induló szerves folyadék visszatartó képesség közelítő meghatározási módszereinek fejlesztése a többfá- zisú áramlási modellekben idővel egyre nagyobb szerepet kapott. A skálázási eljárások módosított ver- zióinak elméleti alapja azonban azonos maradt, így a módszer alapvető hibáit az újítások nem küszö- bölték ki (Makó & Hernádi, 2012).

Az 1980-as években indult mérésmódszertani fejlesztések (pl. dinamikus mérési módszerek, a gamma- és röntgen sugárgyengítéses eljárások és a digitális képalkotás lehetőségeinek alkalmazása) tették lehe- tővé az áramlási folyamatok során változó folyadékfázis jellemzők (pl. viszkozitás, nedvesedési szög), a hiszterézis jelenségek és a szilárd- és folyadékfázisok közötti kölcsönhatások (pl. duzzadás-zsugoro- dás, dezaggregáció) szerepének vizsgálatát a szerves folyadékfázisú transzportfolyamatokban. E kuta- tások eredményei igazolták a maradványtelítettség és a belépési küszöbnyomás meghatározásának fon- tosságát a modellezéshez. A publikált tapasztalatokból látszik, hogy valójában jelentős laboratóriumi kapacitás hiányában alapvető, fontos kérdések mind a mai napig megválaszolatlanok. A szerzők felhív- ják a figyelmet az ez irányú kísérletek beállításának és validálásának nehézségeire és a homok, üveg- gyöngy mintáktól eltérő porozitású közeggel végzett kísérleti tapasztalatok hiányára is (pl. Honarpour et al., 1986; di Carlo, et al., 2000; Werth et al., 2010; Alizadeh & Piri , 2015).

A múlt században végzett kutatások eredményei alapján elért modellfejlesztések elsődlegesen csak a vízre vonatkozó hidraulikai jellemzők számítását érintették. A víztartó képesség meghatározás pontosí- tását segítette továbbá, hogy mind hidrológiai, mind a kőolajipari modellezésben is jelentős szemlélet- beli változáson ment keresztül a porózus közeg elméleti és gyakorlati leképezése is. A pórustér hierar- chikus hálózati rendszerként való új értelmezésével, illetve a geometriai alapú, a szemifizikus, majd a statisztikus közelítő eljárásokkal lehetővé vált a pórustér és az abban lejátszódó folyamatok mind pon- tosabb jellemzése (Hernádi et al., 2017). Ezzel egyidőben fontossá vált a differenciált porozitás megha- tározása (pl. a makro-, mezo- és mikropórusok, vagy gravitációs, kapilláris és adszorpciós pórusok el- különítése). Az adott „pórusméret-tartományok” hidraulikai jellemzőinek számítása „tartományonként”

eltérő folyadékmozgást meghatározó erők figyelembevételével lehetséges (pl. gravitációs erő kapillari- tást meghaladó szerepe a makropórusos áramlásban, illetve az adszorpciós erőket meghatározó talajtu- lajdonságok szerepe a filmfázisú folyadékáramlásban). E ”tartományok határértékei” lehetnek a hidra- ulikai függvények nevezetes pontjai (pl. vízkapacitás értékek), illetve kulcsfontosságú pontjai pl. a be- lépési küszöbnyomás, a maradvány telítettség értékek (Šimůnek et al., 2003; Jarvis, 2007; Romano &

Nasta, 2016), vagy az egyrétegű folyadékborítottság (Tuller & Or, 2001; Peters & Durner, 2008; Lebeau

& Konrad, 2010; Peters, 2013; Romano & Nasta, 2016). A „tartományokon” belüli és az azok közötti kölcsönhatások számszerűsítése a modellfejlesztés napjainkban fontos kutatási területe, ugyanakkor ilyen típusú becslések szoftverszintű alkalmazására is található már példa a hidrológiai, környezetvé- delmi és kőolajipari felhasználású modellezésben egyaránt (pl. RZWQM – Ahuja & Hebson, 1992;

6 1998, 1999).

Az önálló fázisú és többfázisú folyadékterjedés és folyadéktranszport modellezésben némileg elkülö- nülő fejlesztési irányt képviselnek az ún. pórushálózati modellek (pore network models). E modellekben a pórusteret vagy elméleti alapon képzett, vagy a vizsgált közeg (mért szemcseeloszlásból, illetve a Pc– S görbéből kiindulva) becsült porozitása alapján „építik fel”. A különböző kőzettípusokra kidolgozott összefüggések a kőolajipari modellezés során megfelelő pontosságú eredményeket mutattak, ám össze- függéseik általánosíthatósága, talajokra vonatkozó kiterjeszthetősége (tekintetbe véve a talajok fizikai és kémiai tulajdonságainak nagyfokú variabilitását) mind a mai napig vita tárgya (pl. Raoof &

Hassanizadeh, 2009; Xiong et al., 2016). A hidraulikai talajtulajdonságok mért vagy becsült értékei ugyanakkor segíthetnék a pórushálózati modellek verifikációját, felhasználhatóak a modellek parametrizálásához (inverz modellezés) (ahogy erre van is a szakirodalomban elvétve példa – pl. Bak, 2015). Egyes modellekben a folyadékvisszatartó-képességből számítható pórusméret eloszlási görbe statisztikai jellemzői is felhasználhatóak bemeneti adatként (pl. Øren et al., 1998).

A hidrológiai és agronómiai modellezésben jelentős előrelépést hozott az az újítás, amely a már meglévő talajtani adataink hasznosítását célozta meg. A többnyire könnyen, olcsón és rutinszerűen mérhető ta- lajtulajdonságok (mechanikai összetétel, térfogat-tömeg, szervesanyag- és karbonát tartalom stb.) a szükségesnek ítélt, de nehezen, költség- és időigényesen meghatározható talajjellemzők értékeire átszá- míthatóak (transzformálhatók) ún. pedotranszfer függvényekkel (pedotransfer function – PTF; Bouma, 1989). A PTF-ek képzésének lehetősége kezdetben számos szakterületen újdonságot jelentett, legjelen- tősebb előrelépés azonban a talaj hidraulikai jellemzőinek becslésében történt (Pachepsky et al., 2015).

Mára már számos olyan adatbázist hoztak létre, amelyek alkalmasak a PTF-ek képzésére, fejlesztésére és a vízre vonatkozó hidraulikai jellemzők becslésének alapját jelenthetik (HYPRES – Wösten et al., 1999; HUNSODA – Nemes, 2002; ISRIC-WISE – Batjes, 2008; MARTHA – Makó et al., 2010, 2011 stb). A kidolgozott PTF-ek egy része számítógépes programokba és ún. döntéstámogató rendszerekbe is beépített (Pachepsky & Rawls, 2004; Makó & Hernádi, 2012). Az 1990-es években az egyenlet alapú becslő összefüggéseket (pl. regressziós eljárások) követően terjedtek el az ún. mintázat-felismerésen alapuló (pl. adatbányászati) eljárások. Az elektronikus eszközök tárolókapacitásának növekedésével és a jelentős méretű adathalmazok kezelésére alkalmas szoftverek fejlesztésével lehetővé vált a talaj mér- hető fizikai, kémiai tulajdonságai mellett, a minőségi változók (pl. talajtérképi adatok) számbavétele is a becslés során (Pachepsky & Rawls, 2003; Rajkai, 2004; Saxton et al, 2006; Vereecken et al., 2010).

A PTF típusú becslő eljárások képzését és integrálásukat döntéstámogató rendszerekbe az Amerikai Mezőgazdasági Minisztérium (U. S. Department of Agriculture) és a Nukleáris Szabályozási Bizottság (U. S. Nuclear Regulatory Comission) 2006-ban kiadott tanulmányában is támogatja. A Tanulmány a meta-modellezés címszó alatt tárgyalja az ún. modell-egyszerűsítési eljárásokat (pl. modellezéshez szükséges bemeneti paraméterek meghatározásának egyszerűsítését, az adatcsoportosítást, az adatminő- ség jellemzését és a modellbizonytalanság meghatározását szolgáló megállapításokat, javaslatokat).

B

7 A szerves folyadékokra vonatkozó hidraulikai jellemzők meghatározása azonban mind a mai napig köz- vetett. Az NAPL típusú szennyezőanyagokra vonatkozó hidraulikai jellemzők közvetlen meghatározá- sára alkalmas összefüggések képzésére irányuló kezdeményezések ugyanakkor már fellelhetőek a szak- irodalomban, pl. a környezetvédelmi és kőolajipari esettanulmányok eredményeit összefoglaló adatbá- zisokon végzett kutatások eredményeiben (pl. Fattah, 2004; Joonaki & Ghanaatian, 2013). A kőolajipari és hidrológiai célú modellezésben az elmúlt 50 évben történt fejlesztési eredmények szemléletbeli és módszertani alapot nyújthatnak a szerves folyadékfázisú szennyező anyagok terjedését szimuláló mo- dellek fejlesztéséhez. A víztartó képesség becslésére alkalmas pedotranszfer típusú becslő összefüggé- sek kidolgozására irányuló vizsgálatok tapasztalatai pedig útmutatóul szolgálhatnak a talajok NAPL- visszatartó képességének meghatározására alkalmas pedotranszfer típusú becslés kidolgozásához. A már elkészült nagy adatbázisok adattartalma és a térképi információk azonos, a víztartó képesség becs- lésben alkalmazott módszertan szerint felhasználhatóak lennének.

A PhD képzésem során végzett kutatásom munkahipotézise az volt, hogy a talajok DUNASOL- visszatartó képessége hasonló pontossággal és megbízhatósággal becsülhető ún. pedotranszfer típusú összefüggésekkel alapvizsgálati talajjellemzőkből (mechanikai összetétel, térfogattömeg, humusz- és karbonát tartalom, kémhatás ismeretében), mint a víztartó képesség becslésre kidolgozott, gyakorlat- ban már alkalmazott pedotranszfer függvények pontossága és megbízhatósága.

A PhD kutatásom során az alábbi célokat tűztem ki, és az alábbi kérdésekre kerestem a választ.:

I. Kiindulási célom volt, hogy minél nagyobb elemszámú, a talajok fizikai és kémiai jellemzőinek változatossága szempontjából reprezentatív adatállományt hozzak létre. Az adatbázis a vizsgálatba vont talaj- és ásványi-őrlemény minták közel azonos módszertan szerint (ISO 11274:2009 szabvány szerint – Soilmoisture Corp. LAB023 porózus kerámialapos extraktorokkal – és MSZ 08 0205:1978 szabványnak megfelelően) mért víztartó és NAPL-visszatartó képességét, alapvizsgálati adatait (mecha- nikai összetétel, humusz- és karbonát tartalom, térfogattömeg, kémhatás) és esetenként egyéb fizikai és kémiai jellemzőit (KA, fajlagos felület stb.) is tartalmazza. A folyadékvisszatartó-képességet kétféle mo- dellfolyadékkal, desztilált vízzel és egy aromás komponensektől mentesített, LNAPL típusú oldószerrel mértük (DUNASOL 180/220 – MOL Nyrt. Százhalombatta).

II. A van Genuchten (1980) hidraulikai függvény illesztésével meghatározott folyadékvisszatartó-ké- pesség értékeket felhasználva teszteltem, hogy becsülhető-e megfelelő pontossággal a DUNASOL- visszatartó képesség a víztartó képesség ismeretében. A Leverett egyenlettel (Leverett, 1941) és a Lenhard és Parker (1987) által javasolt módszertan szerint számítottam a minták DUNASOL- visszatartó képességét a víztartó képességre vonatkozó információk (illesztett pontértékek) és a folya- déktulajdonságok ismeretében (sűrűség és határfelületi feszültség). A belcsés pontosságát a determiná- ciós koefficiens (R²) és az átlagos négyzetes eltérés értékek alapján (RMSE) értékeltem.

8 percentilisek, csúcsosság és ferdeség) és nemparaméteres próba (Kolmogorov-Szmirnov teszt) eredmé- nyei alapján vizsgáltam, hogy a minták víztartó és DUNASOL-visszatartó képessége eltérő-e, és hogy az eltérés mértéke különböző-e a folyadék kapilláris nyomásától függően.

III. A víztartó képességet jellemző, ún. pF-görbék meghatározására alkalmazott van Genuchten (1980), Brutsaert (1966), illetve a Campbell és Shiozawa (1992) hidraulikai függvényt nemlineáris regressziós eljárással illesztettem (Nonlinear regression/Levenberg-Marquardt iteration) mért DUNASOL-visszatartó képesség értékekre (369 db minta). Az illesztés pontosságát jellemző statisztikai mutatók alapján (R², RMSE) állapítottam meg, hogy azok alkalmazhatók-e a DUNASOL-visszatartó képesség görbék parametrizálására. Kiegészítő tesztet végeztem arra vonatkozóan, hogy a van Genuchten függvény alkalmazhatósága (pontosság, függvényparaméterek fizikai értelmezhetősége) nö- velhető-e egy száraz végponti (monomolekuláris rétegborítottság – ld. később) mérési eredmény bevo- násával az illesztésbe, illetve feltételes lineáris regressziós eljárás alkalmazásával (NLR/Sequential quadratic programing) az illesztés során. Statisztikai valószínűség alapú számítással (Bootsrap iteration) kombinált illesztést követően elemeztem, hogy a mennyire megbízható a paraméterek iteráci- ója/bizonytalan az illesztés (Carsel & Parrish, 1988).

IV. Vizsgáltam, hogy milyen átlagos kapilláris nyomásértékek jelölhetők ki a DUNASOL-visszatartó képesség görbék száraz és nedves végponti határértékeiként. A minimális vízkapacitás meghatározásá- nak módszertana szerint (Hoag &Marley, 1986; Stefanovics et al., 1999) mértem 111 talajminta mini- mális DUNASOL kapacitását, majd számítottam a gravitációval szemben, kapillárisan visszatartott DUNASOL átlagos mennyiségét és az ehhez rendelhető átlagos kapilláris nyomás értéket (nedves végponti érték). Lineáris regressziós módszerrel vizsgáltam, hogy e nyomásértéken mely talajtulaj- donságok ismeretében becsülhető a minták DUNASOL-visszatartó képessége a legjobb pontossággal.

A van Genuchten függvény illesztésével meghatározható DUNASOL-visszatartó képesség görbék egy száraz végponti értékeként meghatároztam, hogy milyen átlagos kapilláris nyomás tartozhat a monomolekuláris folyadékborítottsághoz. ASAP 2000 készülékkel felvettem egyes talaj és ásványőr- lemény minták (75 db) nitrogéngőz adszorpciós izotermáit, meghatároztam a minták fajlagos-(BET- )felületét. Dunasol gőzadszorpciós izotermákat határoztam meg a mintákat különböző DUNASOL- paraffin elegy feletti páratérbe helyezve. A kétféle apoláros folyadékkal meghatározható BET-felülethez rendelhető relatív nyomásérték azonosságát szakirodalmi tapasztalatok alapján feltételezve (Lowel &

Joen, 1984) meghatároztam a minták monomolekuláris DUNASOL-borítottságát és az ahhoz rendelhető átlagos kapilláris nyomás értéket. Nemparaméteres próbával (Kolmogorov-Szmirnov teszt) vizsgáltam, hogy eltérő-e a minták monomolekuláris víz-, illetve DUNASOL-borítottsága. Korrelációszámítással és regressziós becslő összefüggést képezve vizsgáltam, hogy a különböző folyadékokkal meghatározható monomolekuláris borítottság értékét meghatározzák-e a minták alapvizsgálati tulajdonságai, fajlagos felülete, agyagásvány tartalma és összetétele.

B

9 V. Lineáris regressziós eljárással képeztem a DUNASOL-visszatartó képesség görbék kijelölt pont- jainak (0,01, 0,3, 10, 33, 100, 200, 330, 1000, 15849, 159489 kPa), illetve illesztési paramétereinek pedotranszfer típusú becslő egyenleteit. A szakirodalomban javasolt előzetes statisztikai vizsgálatok (pl. főkomponens analízis) eredményei alapján és a regressziós egyenletképzés közben futó eliminációs eljárás (Linear regression/stepwise iteration) eredménytáblái alapján értékeltem, hogy milyen talajjel- lemzők adatait érdemes felhasználni becslő változóként a DUNASOL-visszatartó képességet becslő pedotranszfer függvények képzéséhez. A főkomponens analízis eredményeit felhasználva kerestem vá- laszt arra is, hogy szakmailag is indokolható-e az egyes becslő változók/talajtulajdonságok származtatott értékeinek felhasználása a becslő egyenletekben.

VI. Vizsgáltam, hogy hasonló pontossággal és megbízhatósággal határozható-e meg a talajok DUNASOL-visszatartó képessége pedotranszfer függvényekkel, mint a víztartó-képesség becslésére kidolgozott, már szakmailag elfogadott függvények átlagos pontossága és megbízhatósága. A külön- böző pontbecslő pedotranszfer függvények pontosságát, megbízhatóságát, illetve bizonytalanságát sta- tisztikai mutatók (R², RMSE, RME, hibatag elemzés stb.) alapján értékeltem. Vizsgáltam, hogy azonos talajtulajdonság különböző (mérési vagy számítási) módszerrel meghatározott értéke eltérő becslési pontosságot eredményez-e, és hogy egyszerűsíthető-e egy számmal a mechanikai összetétel értékek fel- használása (átlagos geometriai átmérő értékek). A paraméterbecslés pontosságát statisztikai mutatók (R², RMSE) alapján elemeztem.

VII.Az adatállomány egy részére rendelkezésre álló Arany-féle kötöttség és a mért humusz- és karbonát tartalom, illetve kémhatás adatokat térképi kategóriakódokká számítottam át (Jassó et al., 1998; Makó et al., 2005). 0,01, 5, 15, 40, 100 kPa kapilláris nyomásértékre vonatkozóan vizsgáltam, hogy a szak- irodalomban található víztartó képesség becslő pedotranszfer szabályokhoz hasonló pontossággal be- csülhető-e térképi kategória kódok ismeretében a talajminták DUNASOL-visszatartó képessége.

Az illesztett és a becsült folyadékvisszatartó-képesség értékek közötti R² és RMSE értékek alapján teszteltem, hogy jobb pontossággal végezhető-e el a DUNASOL-visszatartó képesség becslése az adat- állományom adatainak felhasználásával képzett PTF és PTR típusú becslő összefüggésekkel, mint a környezetvédelmi gyakorlatban alkalmazott ún. skálázási eljárásokkal. Összehasonlítottam a külön- böző DUNASOL-visszatartó képesség becslő eljárások pontosságát (R², RMSE). Statisztikai távolság- számítás alapú teszttel (Tranter et al., 2009) értékeltem, hogy eredményeim mennyire általánosítha- tóak hasonló fizikai féleségű hazai talajokra vonatkozóan, összevetve adatállományom adatait a MARTHA adatbázis (Makó et al., 2010; 2011) azonos fizikai féleségű talajainak folyadékvisszatartó- képesség és alapvizsgálati talajtulajdonság értékeivel.

A statisztikai értékeléseket az SPSS 13.0 és 20.0 verzióival végeztem. Munkám célkitűzéseinek hátterét, logikai sorrendjét, eredményeit összefoglalva az 1.1-1.4. ábrákon mutatom be a fejezet végén.

10 2. IRODALMI ÁTTEKINTÉS

2.1 A talajok kapilláris nyomás–telítettség összefüggései

A kapilláris nyomás és a kapilláris jelenségek központi szerepet töltenek be a többfázisú porózus kö- zegben történő folyadékmozgásokban, meghatározzák a porózus közeg folyadékkal való telítődésének módját, a folyadék-áteresztő és a folyadékvezető képességet. A kapillaritás mértékének meghatáro- zása tehát elengedhetetlen a telítetlen porózus közegben lejátszódó folyadékáramlás modellezéséhez – akár önálló, akár többfázisú folyadékáramlás modellezése a cél.

A kapillárisokban visszatartott folyadék mennyiségének ismerete a talaj pórusrendszerében zárvány- szerűen megtalálható immobilis olajszennyeződések mennyiségének meghatározása és mobilizálása szempontjából is fontos (Davis & Lien, 1993). Heterogén porózus közegek kapilláris jelenségei a szerves folyadékok kinyerését vagy a választott kármentesítési technológia hatékonyságát is befolyá- solhatják az elvárthoz képest pozitív (pl. kitermelő kutak alkalmazásakor) és negatív irányban (pl. a gravitációs leürülést csökkentő hatás révén) (Dragun, 1998).

A kapillárisok viselkedését tanulmányozó első kutatások Leonardo da Vincihez köthetők. A kapilláris jelenségek számszerűsítése azonban egészen a XVIII. századig váratott magára. A Thomas Young és Pierre-Simon Laplace által 1805-ben definiált Laplace-Young egyenlet írja le a kapilláris nyomás és a folyadékok határfelületén kialakuló görbületi sugár közötti összefüggést, amely ismeretében a vizs- gált porózus közeg póruseloszlása/porozitása is jellemezhető. William Thomson (Lord Kelvin) (1871), brit fizikus nevéhez fűződik a folyadék és gőzfázis határfelülete (meniszkusz) mentén kiala- kuló nyomását számszerűsítő egyenlet, amely Kelvin-egyenlet néven vált elterjedtté. Washburn (1921) alkotta meg – a folyadékok kör keresztmetszetű csőben való mozgását leíró Hagen-Poiseuille törvény alapján – a párhuzamos kör keresztmetszetű kapillárisokban létrejövő folyadékmozgást leíró egyenletét, mely porózus közegek kapilláris folyadékmozágának leírására is kiterjeszthető. A fent em- lített egyenletek mind a mai napig alapját jelentik a porózus közeget jellemző hidraulikai tulajdonsá- gok meghatározásának és a szimulációs modellekben elvégzett számításoknak. Míg aWasburn-egyen- let (Wasburn, 1927) számos, a hidrológiai és kármentesítési gyakorlatban alkalmazott modell elméleti kiinduló pontja, a Laplace-Young-egyenletet felhasználó algoritmusok elsősorban az újabb fejlesztésű pórushálózat modellekben alkalmazottak.

A talaj/folyadék/levegő, mint háromfázisú rendszer értelmezésére többféle elmélet alakult ki, amelyek az alapvető törvényszerűségeket némileg eltérően képezik le. A talajfizikában a klasszikus ún. "kapil- láris-cső elmélet", illetve az „energiaállapot vagy nedvesség potenciál elmélet” (Baver, 1956) alkal- mazása terjedt el. Míg az előbbi csupán a pórusterek kapilláris tartományának folyadékvisszatartására ad elfogadható magyarázatot, az utóbbi energetikai alapon, általánosabban magyarázza a pórusméret és a folyadékvisszatartás kapcsolatát. A nedvességpotenciál-elmélet szerint a porózus közegben egy- mással nem elegyedő, a porózus közeget eltérő mértékben nedvesítő, összefüggő folyadékfázisok van- nak jelen. Minden porózus közegre leírható egy kapcsolat a kapilláris nyomás (matrixpotenciál) és a

I

11 fázisok térfogata között, amely víz esetében a víztartó képesség függvénnyel (pF – Schofield, 1935), a nem vizes fázis esetében pedig a kapilláris nyomás-telítettség görbével (Pc –S) jellemezhető¹. A ta- lajfizikában a kapilláris potenciál mértékének kifejezésére a pF használatos, míg a mérnöki tudomá- nyokban (hidrológia, geológia) a kapilláris nyomást használják.

A Pc–S görbék jellemzésére alkalmas hidraulikai függvények egyik gyakorlati alkalmazásban legfon- tosabb képviselői az ún. parametrikus modellek (ld. később 2.2. alfejezet). A pórusok méret szerinti eloszlását jellemző függvényekből kiinduló víztartó-képesség görbe meghatározás (soil water retention curve – SWRC) 1990-es évek előtt képzett generációjának elvi háttere a pórustér jelentős leegyszerűsítése. Eszerint a talaj pórusrendszere egymástól független kapilláris csövekként képezhető le (bundle of parallel capillary tubes – BPC modell). A közeg víztartó-képessége a Laplace–Young- egyenlet értelmében a kapillárisok átmérőjével arányos, vízvezető képessége a Poisseuille-törvény alapján számítható. A szakmai tapasztalatok alapján azonban a folyadékvisszatartó-képesség eltérő lehet például a szemcsék és az aggregátumok átlagos és medián átmérőinek értéke, a pórusok felülete és elrendeződése (pl. Arya & Parish, 1981; Campbell & Shiozawa, 1992; Assouline & Rouault, 1997), a talaj aggregátumainak stabilitása (pl. Tisdall & Oades, 1982; Six et al., 2000), illetve a talaj agyag- és humusztartalma szerint is (pl. Dexter et al., 2008; Rajkai et al., 2015).

A napjainkban publikált kutatások eredményei alapján a szerzők a porózus közegek jellemzésére ún.

„geometriai alapú” elképzelést javasoltak, melyek elméleti háttere az 1950-es évek előtti kőolajipari kutatások eredményeire vezethető vissza. Graton és Fraser (1935) voltak talán az elsők, akik egy el- méleti porózus közeg – különböző elrendezésű, de rendezetten elhelyezkedő szabályos gömbszerű részecskékből alkotott rendszer – tulajdonságait vizsgálták és számították a folyadékok mozgását meghatározó hidraulikai jellemzőket telítés és leürülés esetén. A porózus közeg gömbszerű alkotóele- mek által bezárt terek hierarchikus rendszerként való értelmezése a többfázisú transzport folyamatok modellezésében a pórushálózat modellekben jelent meg először (Fatt, 1956). Később a pórustér sok- szögletű és repedésszerű formákból álló hálózatként való leképezése bizonyult a valóságot jobban közelítő lehetőségnek a talajban, üledékekben és kőzetekben lejátszódó a folyadékok terjedését, mig- rációját és transzportját szimuláló modellezés során (Li & Wardlaw, 1986; Mason & Morow, 1991;

Tuller & Or, 2001). A pórusszintű folyadékmozgások tanulmányozásának gyakorlati jelentősége a víztartó képesség becslő függvények esetében elsősorban az, hogy e szemlélet segítette az újabb típusú (a talaj porozitásviszonyaiból kiinduló) hidraulikai függvény-illesztési eljárások kidolgozását, mint a Kosugi (1994), a Campbell & Shiozawa (1992), illetve a Tuller & Or (2005) által javasolt függvények.

Ez a megközelítés lehetőséget ad az adszorpciós folyamatok és folyadékfilmek mozgásának számsze- rűsítésére is (film and corner flow) (Dullien, 1979; Tuller et al., 1999; Tuller & Or, 2005) (4. melléklet 1. (összefoglaló)ábra).

1 A pF különböző mértékegységeinek átszámítási lehetőségeit tartalmazó táblázatot az 1. melléklet 1. és 2. táb- lázatában mutatom be

12 2.2 A talajok folyadékvisszatartó-képességét jellemző hidraulikai függvé-

nyek

A víztartóképesség-görbék illesztésére leggyakrabban alkalmazott hidraulikai függvények a Brooks és Corey (1964), a Brutsaert (1966), illetve a három-, négy- és ötparaméteres van Genuchten (1980) egyenletek (11. melléklet). A különböző hidraulikai függvények alkalmazhatóságát összehasonlító vizsgálatok szerint a van Genuchten-egyenletek (VG) pontossága jobb, mint a Brooks és Corey egyen- leté (BC), főként a víztelített állapothoz közeli kapilláris nyomásértékeken. A környezetvédelmi és hidrológiai gyakorlatban a BC egyenlet mégis azért elterjedt, mert alkalmazásával közvetlenül meg- határozható a belépési küszöbnyomás értéke (Pce); kitevője pedig a közeg porozitását (Φ) jellemzi. A numerikus modellezés gyakorlati szempontjai szerint a VG és Brutsaert (BR) egyenlet előnye pedig, hogy folytonos (deriválható), így lehetőség van a vízvezető-képesség, illetve relatív áteresztés meg- határozására kidolgozott összefüggésekkel kombinált alkalmazásra. A különféle hidraulikai függvé- nyek illesztési paraméterei egymásba átszámíthatóak (pl. Carsel & Parish, 1988; Morel-Seytoux et al., 1996; Assouline, 2006; Ghezzehei et al., 2007). Rawls és Brakensiek (1985), illetve Carsel és Parish (1988) a VG és BC függvényparaméterek javasolt átlagértékeit tartalmazó táblázatokat készítettek a mért víztartó és vízvezető-képesség adatok statisztikai elemzésével.

A hidraulikai függvények illesztésére alkalmas parametrikus modellek eredetileg arra szolgáltak, hogy a kapilláris nyomás és nedvesítő folyadéktartalom értékpárok görbéinek felrajzolását leegyszerűsítsék, majd a későbbiekben széles körben alkalmazták és illesztették ezeket nagy mennyiségű kísérleti adatra, főként a talaj víztartó képesség értékekre. Az illesztés hibája azonban jelentős lehet, a folyadékvisszatartó-képesség göbrék szélső nyomásértékein, a „száraz” és a telítettséghez közeli ned- vesség tartományokban (dry and wet ends of hydraulic functions) (van Genuchten & Nielsen, 1985;

Ross et al., 1991; Nimmo, 1997; Tuller & Or, 2005; Priesack & Durner, 2006). Azok a talajok pedig, amelyek nagyon heterogén pórusméret eloszlással jellemezhetőek, ún. „kettős porozitású rendszer- ként” (dual porosity systems) képezhetőek le. A folyadékvissszatartó-képesség görbe ez esetben lehet, pl. a van Genuchten függvények szuperpozíciójával képzett két módusú hidraulikai függvény (Dexter et al., 2008), vagy statisztikai alapú kétmódusú pl. Kosugi (1994) függvény. E függvények jelentik a később kifejlesztett ún. multimodális függvényillesztés (pl. Durner, 1994) vagy a pórusok lognormál eloszlását feltételező bimodális eljárások (pl. Romano & Nasta, 2016), illetve a mátrix és szerkezeti pórusok folyadékvisszatartását eltérő függvényekkel közelítő eljárások (pl. Campbell & Shiozawa, 1992; Ross & Smetten, 1993) kiindulópontját. A talaj víztartó képességét – és ezáltal a pórusméret- eloszlását is – többmódusú függvénnyel jellemző egyszerű, vagy összetett összefüggések lehetőséget nyújtanak a porozitás, illetve a porozitás-változási jelenségek, folyamatok (aggregátum-stabilitás, tö- mődöttség változása, pórusdeformációs jelenségek stb.) tanulmányozására, valamint a hiszterézis je- lenségek számszerűsítése, akár a teljes nyomástartományában.

I

13 A századfordulón a pórustér hierarchikus hálózati rendszerként való új értelmezésével (Cushmann, 1990), illetve a geometriai alapú, a szemifizikus, majd a statisztikus közelítő eljárásokkal (pl. a lognormál szemcsméret eloszlást (PSD) feltételező függvények – Campbell & Shiozawa, 1992;

Kosugi, 1999, illetve a Weibull eloszlás alapú függvények – Assouline et al., 1998; Tuller & Or, 2005) lehetővé vált a pórustér és az abban lejátszódó folyamatok mind pontosabb jellemzése. Kevés kutatási eredmény áll azonban rendelkezésünkre arra vonatkozóan, hogy e függvények milyen pontossággal illeszthetőek mért szerves folyadék visszatartó képesség értékekre.

A századfordulón jelentek meg a hidraulikai jellemzőket számszerűsítő függvények regionalizálására/tartományokra való felosztására irányuló törekvések. A számítások ez esetben a „tar- tományonként” eltérő folyadékmozgást meghatározó erők figyelembevételével végezhetőek el (pl.

gravitációs erő kapillaritást meghaladó szerepe a makropórusos áramlásban, illetve az adszorpciós erőket meghatározó talajtulajdonságok szerepe a filmfázisú folyadékáramlásban). E szemléletbeli újí- tás megjelent a pórustér és az effektív pórustér dinamikus változásainak modellezésében is, pl. a zsu- gorodás (structural, proportional, residual and zero shrinkage zones – Peng & Horn, 2005; 2007), a talajtömörödési folyamatok (pl. Assouline, 2002; Peng & Horn, 2005; 2007; Li & Zhang, 2009) és a hiszterézis jelenségek modellezésében is (Poulovassilis, 1962; Mualem & Beriozkin, 2009). A ”tarto- mányokon” belüli és az azok közötti kölcsönhatások számszerűsítése a modellfejlesztések további fontos kutatási területe. Az NAPL típusú szennyezőanyagok terjedését modellező szoftverekben ezen újítások ugyanakkor a vízre vonatkozó hidraulikai tulajdonságok meghatározásában is csak részlege- sen jelentek meg – a számítások alapja továbbra is többnyire egymódusú függvény.

2.3 A hidraulikai függvények nevezetes pontjai és meghatározásuk lehető- ségei

A szakirodalom szerint eltérő talajtulajdonságok határozzák meg a talajban lévő különböző átlagos átmérővel jellemezhető pórusok folyadékvisszatartó-képességét. A századfordulót követően publikált kutatások közül számos vizsgálja a gravitációs, a kapilláris és az adszorpciós erők által meghatározott folyadék-visszatartás és folyadékvezetés mértékét, az ezeket meghatározó talaj- (és folyadék-) tulaj- donságok szerepét és jelentőségük mértékének számszerűsítési lehetőségeit (pl. Šimůnek et al., 2003;

Jarvis 2007; Lebeau & Konrad, 2010; Romano & Nasta, 2016).

A pórusméret-tartományok elkülönítése ugyan nem teljesen egységes (ld. lent) és kismértékben önké- nyesnek tekinthető, de a hidraulikai jellemzők alakulása szempontjából indokolt. A kapilláriscső-el- mélet (BCP elmélet – ideálisan porózus közeg, egymással nem összefüggő párhuzamos, különböző átmérőjű csövek „kötegeiként” sematizált kör keresztmetszetű pórusok feltételezése) alapján, a hidra- ulikai függvények első empirikus formáival jó közelítéssel csak a kapillaritás által kontrollált folyadékvisszatartó-képesség jellemezhető (pl. Tuller & Or, 2005; Priesack & Durner, 2006). Az egyik kritikus érvényességi határt a telítettség közeli ún. „nedves” végponti értékek jelentik, melyek első- sorban a makropórusokban zajló áramlási folyamatokat és folyadéktartalmat számszerűsítik (pl. van

14 Genuchten & Nielsen, 1985; Jarvis, 2007). E pórusokban a folyadékmozgás elsősorban a gravitációs erők által meghatározott, mégis kis mennyiségű jelenlétük esetén akár egy nagyságrenddel is növel- hetik a talaj kapilláris vezetőképességét (pl. Bouma et al., 1977). A kapilláris folyadékvisszatartó- képesség elméleti maximumának meghatározása a szimulációs modellezés szempontjából azért fon- tos, mert a tapasztalatok szerint korrelál a vízre vonatkoztatott levegő belépési küszöbértékkel (Braudeau & Morthar, 2004). Emellett a folyadékvisszatartó-képesség görbe alaki paramétereként (pl.

Brooks & Corey függvény λ paramétere), és/vagy másodlagos (becsült/számított) bemeneti változó- ként is szerepelhet a modellekben. Egyes szerzők javasolják felhasználását a telítetlen fázisú vezető képesség (Kh) meghatározásának ún. referencia pontjaként (Vereecken et al., 1990; Fodor et al., 2009 – 10 kPa; Jarvis et al., 2002; Schaap & van Genuchten, 2006 – 4 kPa). Több folyadékfázis egyidejű jelenléte esetén a relatív áteresztés (kr) számításához ismerete elengedhetetlen.

A másik kritikus nyomástartományt a folyadékvisszatartó-képesség görbék ún. száraz végponti értékei jelentik. A talaj hidraulikai jellemzőit 1500 kPa nyomásérték felett a kapilláris erők egyre kisebb mér- tékben, a viszkozitási erők, intermolekuláris kölcsönhatások pedig növekvő mértékben határozzák meg (pl. Tuller & Or, 2001; Lebeau & Konrad, 2010). Kijelölhető egy a talaj fizikai félesége szerint kismértékben eltérő kapilláris nyomás határérték, mely felett pórusfolyadék folyadékfilmként visel- kedik. Tokunaga (2009) modellkísérletének eredménye alapján a két tartomány hidraulikai jellemzői (monodiszperz gömbszerű részecskéket feltételezve) két külön egyenlettel számíthatók, 10 µm átmérő határt kijelölve. Az adszorpciós pórustérben (pl. kriptopórusok) a folyadékok filmszerű áramlása csökken, az adszorpció által „immobilizált” folyadéktartalom van jelen, amennyiben pl. szterikus oka nincs kizárásának (Tuller & Or. 2005; Priesack & Durner, 2006).

A víztartó képesség görbe nevezetes pontjai

A víztartó-képesség görbék egyes pontjai, mint a maximális (Vmax), a szántóföldi (Vszf) és a minimális vízkapacitás (Vmin), illetve a holtvíztartalom (HV) kiemelkedő jelentőségűek. A VKszf értéke egyes esetekben a minimális vízkapacitás értékkel azonos, vagy hasonló értékű – pl. mély talajvízszint és csapadék hiánya esetén (Stefanovics, 1999). A pF görbe nevezetes pontjai azért is kiemelkedő jelen- tőségűek, mert az adott talajban, porózus közegben, a különböző erőkkel (pl. adszorpciós), illetve azokkal szemben (gravitáció ellenében) visszatartott folyadék mennyiségének határértékeiként jelöl- hetőek ki (4. melléklet 3. táblázat). A vízkapacitás értékekkel a talaj pórusviszonyai (Voronin, 1980;

Stefanovits et al., 1999) és szerkezetessége is jellemezhető (Rajkai et al., 2015).

A pórustér „felosztása” a pórusok mérete (ekvivalens átmérő értékek), illetve a pórustérben áramló folyadékra ható erők szerint a talajtani és a hidrológiai kutatásokban sem új keletű (pl. Klimes-Szmik, 1962; Beven & German, 1981). Beven és Germann (1982) összefoglaló táblázatában a makropórusok mérettartománya megközelítőleg 1–60 μm, és az ennek megfeleltethető nyomás értéke a 0,1–10 kPa tartományba esik. A texturális/kapilláris pórusokon belül is eltérő lehet a kapillárisok által meghatá- rozott, folyadékvisszatartást és folyadékmozgást biztosító, valamint a mikroléptékű kölcsönhatások

I

15 által meghatározott, elsődlegesen adszorpciós pórustér (Beven & Germann, 1982). Ez utóbbinak eleme az agyagásványok rétegei közötti pórustér is (internal porosity) (Makó & Hernádi, 2012).

A pórusméret eloszlás és a Pc–S közötti összefüggéseket hazánkban elsők között Klimes-Szmik Andor (1962) foglalta össze. A szerző a talaj pórusterén belül funkciók szerint kötött, kapilláris, kapilláris- gravitációs, illetve a gravitációs víz pórusterét különítette el. Stefanovics és munkatársainak (1999) vizsgálati eredményei szerint természetes körülmények között – folyamatos vízpótlás mellett – a szán- tóföldi vízkapacitásnak megfeleltethető nyomás megközelítőleg 40 kPa (-33 kPa szívóerő; pF 2,5), mely azonos a makro- és mikropórusok közötti javasolt Pc határértékkel (Shein et al., 2004; Nemes et al., 2008). Stefanovits (1981) szerint az adszorpciós, kapilláris, kapilláris-gravitációs, illetve gravitá- ciós pórustér határaként a pF 4,17; 2,47, illetve 1,7 értékek jelölhetőek ki (4. melléklet, 2. táblázat).

Kodešová és munkatársai (2009) többlépcsős átfolyási kísérleteinek eredményei szerint ugyanakkor a gravitációs pórusokat makropórusok (átm.: >1 470 μm: 20 kPa) és viszonylag nagyméretű kapilláris pórusok alkotják (40–1 470 μm: 20–700 kPa).

A hidrológiai modellezési számítások során általában a makro és mikropórusok átlagos határértéke- ként a 33 kPa (Shein et al., 2004; Nemes et al., 2008) , illetve 10 kPa kapilláris nyomásérték (Jarvis, 2004) használata jellemző (VKszf, illetve VKmin). A szántóföldi vízkapacitás az előzetesen víztelített mintákat 33 kPa nyomásra (pF2,5) helyezve, egy hét után a tömegállandóságot elért minták gravimet- riás mérését követően határozható meg. A minimális vízkapacitás a gravitációs erő hatására eltávozó víz mennyiségét követően beállt egyensúlyi nedvességtartalom térfogatszázalékos értéke (Stefanovics, 1999). Ez utóbbi pl. telített minták homokon való egy hetes leürülését követően hatá- rozható meg, amennyiben biztosítható, hogy a párolgás okozta veszteségek nem torzítják a mérés eredményét (pl. szűrőpapírral letakarva).

A nagyobb tenzió-tartományok vízvisszatartása az ún. higroszkópossági értékekkel jellemezhető (hy

= pF 6,2 ~ 150 000 kPa; hy1 = pF 6,2, illetve Hy = pF 4,7) (Stefanovits et al., 1999), amelyek külön- böző koncentrációjú kénsav vagy sók feletti eltérő páratelítettségű terekben (exszikkátorokban) hatá- rozhatók meg, adott hőmérsékleten (Di Gléria et al., 1957; Várallyay, 1993). A Sík-féle (hy1) és a Kuron-féle higroszkópossági (hy) értékek a szakmai tapasztalatok szerint megfeleltethetők a vizsgált szilárd fázis egyrétegű vízborítottságának (Di Gléria et al., 1957). E nyomás határérték a folyadékra ható kapilláris és adszorpciós erők határaként jelölhető ki, meghatározása a modellezési gyakorlatban általában közvetett. A maradvány folyadéktelítettség becslésében a múlt század végén mutatkozott némi előrelépés, értéke a modellekben már nem minden esetben konstansként figyelembe vett.

Az NAPL-visszatartó képesség görbék nevezetes pontjai

Az NAPL-visszatartó képességet jellemző P–S görbék esetében nem ismert, hogy milyen nyomásér- téknek feleltethető meg a különböző erőkkel szemben visszatartott szerves folyadék mennyisége.