1.3.1. Fogalom magyarázat
A gyakorlatban a gépkocsi használhatóságát egyértelműen a fékezés uralhatósága határoz-za meg. A közlekedésbiztonság csak akkor megfelelő, ha valamennyi úton haladó gépkocsi fékezése optimális.
Döntő az a megállapítás, hogy a gépkocsit olyanra kell konstruálni, hogy pánikszerű fékezéskor se alakuljon ki uralhatatlan reakció és a gépkocsi ilyenkor is úgy viselkedjen, mint ahogy azt a gépkocsivezető a tapasztalatai alapján elvárja. Csak akkor mondható a gépkocsi biztonságosnak.
Kis lassulásoknál (av < 3 m/s2) száraz úton, mint ahogy a forgalomban is leggyakrab-ban előfordul, a gyakorlatleggyakrab-ban az autók nem viselkednek kritikus módon. Más a helyzet nagy lassulásoknál, amikor hirtelen fékeznek száraz úton, vagy amikor a gépkocsi uralha-tatlanná válik csúszós úton történő fékezéskor (lásd 2.12. ábra). Ilyenkor nagyon fontos, hogy a konstruktőr a gépkocsi kivitelénél a vészfékezési folyamatot [16] is figyelembe
gépkocsinál ilyen esetekben azonban a baleset bekövetkezésének valószínűsége sokkal nagyobb, mint egy jó konstrukciónál. A relatíve kevés esetszámnál is a közúti közlekedés-ben jelentős különbségek vannak a baleseti gyakoriság vonatkozásában.
1.3.2. A fékezés folyamata
A fékezés folyamata akkor kezdődik, amikor a gépkocsivezető felismeri az objektumot, ami miatt fékezni kell. Ettől a pillanattól kezdve kezdik számolni a reakcióidőt. Ezután következik a késedelmi-, a felfektetési-, és a küszöbidő. Ezeket az időket a 1.3.3. alfejezet tárgyalja lásd még [18] és [15].
A küszöbidő kezdetéig a gépkocsi gyakorlatilag fékezetlenül gördül. A késedelmi idő és a reakció idő közben a fékezést a motorfékkel és a légellenállással történik. Elhanyagol-ható, mert a reakcióidő közben a vezető először leveszi a lábát a gázpedálról, a késedelmi idő tu és a felfektetési idő tA rövidebb, mint a reakció alapidő, azonkívül a motorfék és a légellenállás részesedése a fékezési folyamatból lényegesen kisebb, mint a teljes fékezés.
A v0 kezdősebességről a gördülési út a küszöbidő kezdetéig a következő összefüg-géssel határozható meg:
(1.23)
1.15. ábra: Fékezési folyamatnál a fékpedál út és a fékező nyomás az idő függvényében.
1.16. ábra: Közelítő jelleggörbe a fékrendszerben a nyomás kialakulásáról. A tp,max idő a szinuszos nyomás felfutás feltételezéséből és a gépkocsivezető által létrehozott fékezőnyomásból adódik.
A küszöbidő alatt a gépkocsi ss utat teszi meg. Ebben a tartományban a hidraulikanyomás felfutásának nagy a jelentősége. Az 1.15. ábra mutatja a fékezési folyamat lefutását mutat-ja. A görbe futása jól megközelíthető a következő összefüggéssel:
(1.24) A tp,max definícióját az 1.16. ábra mutatja. A zV,s tartozik a phyd,max -hoz amely az elméleti-leg elérhető lefékezettséghez tartozik.
(1.25) A küszöbidő elteltével a sebesség:
(1.26) Az eközben megtett út:
(1.27) A gyakorlatban a kerekek előbb blokkolnak mint amikor a maximális nyomás kialakul, ahogy azt az 1.6. ábra mutatja.
Ha feltételezzük, hogy ts/tp,max ≈ 0,6 és ennél a lefékezettségnél blokkolnak a kerekek zbl,g
ebből adódik:
(1.28) Ebből következik:
(1.29) továbbá:
(1.30)
(1.31) A megállási út az összege a gördülési útnak, a küszöbidő alatt megtett útnak és a teljes fékezés közben megtett útnak.
(1.32)
1.3.3. Számítási példa
Egy gépkocsi v0 = 72 km/h = 20 m/s sebességgel halad. A felszerelt gumiabronccsal az útfelületen blokkolóra fékezik a kerekeket zbl,g = 0,7.
– A reakció alapidő 0,45 s
– a késedelmi idő 0,19 s
– a felfektetési, illetve megszólalási idő 0,05 s
– a küszöbidő 0,17 s
Ezzel a gördülési út (1.23 egyenlet):
A küszöbidő közben megtett út (1.27 egyenlet):
A küszöbidő eltelte után a sebesség (1.29 egyenlet):
A megállásig a teljes fékezéssel (1.31 egyenlet):
A megállási utak az egyes útszakaszok összege (1.32 egyenlet):
Érdekes a százalékos megoszlás:
Összehasonlítva az értékeket világossá válik, mennyire fontos a számításnál és megállási út meghatározásánál a reakcióidő pontos ismerete. Ennek szenteljük a következő fejezetet.
1.3.4. Reakcióidő
A forgalomban a kormányzási, fékezési és gyorsítási folyamatok optikai észlelések alapján történnek. A vizuális érzékelés folyamata három részre osztható (lásd a [16]-ot is).
Az objektum láthatóságával kezdődik a folyamat, melynél sok esetben pszichológi-ai tényezőket veszünk figyelembe az objektív reakcióknál.
Az objektumok észlelése általánosságban a periférikus látással történik, csak ritkán fordul az elő, hogy a vezető látóterének középpontjába kerül. Ezt nevezik foveális észlelésnek (a foveális látás, az a mező, ahol a legélesebb a látás). Foveálisan nézi
az ember a számára fontos tárgyakat. A parafoveális az idegrendszeri központban van, kívül a foveán. Perifériális látásnak is szokták nevezni, amit az idegrendszer szélével érzékelünk.
Az objektum felismerése, rendszerint ugyanazt jelenti mint amikor elkezdődik an-nak rögzítése.
Alapvető fontossága van annak a ténynek, hogy az extrafoveális észlelés sohasem tudatos jelenség, vagyis nem vált ki tudatos reakciókat. Objektumok, amelyek a perifériális látó-mezőben tűnnek fel, hogy az adott szituációt befolyásolják, egy pillantás odairányítást vál-tanak ki és így a látótér középső foveális részébe fog kerülni. A szituáció felismerése, és egy tudatos reakció kezdete csak az objektum rögzítése után lehetséges. Innen számítható a reakció idő.
Az objektum rögzítésének kezdete után elkezdődik egy viselkedési minta, amely minden egyénnél hasonló, és annak időigénye egyértelműen a matematikai statisztika módszerével leírható. Ezt a viselkedési mintát külső tényezők nem befolyásolják. Az elté-rések az általános szóródási mezővel jellemezhetők. Az időeltérés jelentéktelen abból a szempontból, hogy a folyamat nappal, vagy éjjel száraz, vagy nedves útfelületen történik.
A reakció alapidő vonatkozásában a szituációtól független értékről beszélhetünk.
Az adott ismeretekből fakadóan adódik egy séma, melyet a reakcióidő alapértékeinek határait megállapító bizottság is felhasznál. Az 1.17. ábrán látható, ahol egy vészfékezés időbeli lefolyása az egyes fázisokra felbontva látható, melyeknél egyértelműen meghatáro-zott időpontokat vesznek figyelembe. Ezeket kísérletek, vagy valóságos balesetek alapján egymástól elválasztva határozták meg. Ezután egy objektum (például egy akadály van az úton) sokkal azelőtt, hogy arra reagálni kellene. Ez csak akkor válik fontossá, amikor egy gépkocsi közeledik. A vezetőjétől ez a szituáció megkövetel egy bizonyos viselkedést.
Az akadály közelítése egy reakciót vált ki. Az ebből következő objektív reakcióigény fizikailag nem definiálható, hanem egy meghatározott érték. Ez akkor adható meg, ha a vezetőtől egy határozott cselekvést követel az adott szituáció. Ez az elvárás s közlekedési előírásoknak megfelelő, illetve amikor bekövetkezne egy baleset, a bíróság ennek megfele-lően döntene. Ennek megfelemegfele-lően állapították meg az időpontjait az objektív reakcióelvárá-soknak. Ami a vezetőtől elvárható egy ilyen forgalmi szituáció esetén. A bírónak az a köte-lessége, hogy az elé tárt iratokból megállapítsa a perifériális észlelés időpontjának kezde-tét.
A szabály szerint a vezető az objektumot nem a látómező közepével (foveál) észleli.
Nagy jelentősége van annak, hogy az feltétlenül a perifériális látómezőben van. Ez a reak-cióidő szempontjából kedvezőtlen eset, mert a szemét rá kell irányítani, amit feltétlenül figyelembe kell venni.
A reakció lefutása szempontjából a másik fontos időpillanat az objektum rögzítése.
Ebben a pillanatban kezdődik a tudatos reakció. A perifériális észlelés kezdete és az objek-tum rögzítésének kezdete az úgynevezett rápillantási idő.
A reakció folyamatában a harmadik fontos időpont az izmok reakciója. Ez mérhető és a gázpedálról a láb levételével kezdődik. Tehát a láb első céltudatos mozgása. A reakció alapideje az objektum rögzítésének pillanata és az izom reakciójának kezdete közötti idő.
Ez azonos azzal az idővel, ami az információ psziho-fizikai feldolgozásához szükséges.
1.17. ábra: Vészfékezés időbeli folyamata. Feltüntetve a bizottság által kidolgozott reakcióidők határértékeit.
Ezt a sémát a 20. németországi közlekedésbírósági napon mutatták be Goslarban.
A reakció folyamatát a fékpedál megérintésének pillanata zárja. Ez az időpont méréstech-nikailag egyértelműen megállapítható. Az izom reakció kezdete és a fékpedál megérintése közötti a késedelmi idő.
A másik fix pont a fékhatás kezdete, mely szintén mérhető. A fékbetétek felfeküdtek és elkezdődik a nyomás felépülése. A fékpedál megérintésének pillanata és a fékhatás ki-alakulása közötti az úgynevezett megszólalási idő.
A reakció folyamat utolsó fázisa a blokkolás kezdete vagyis a csúszási nyom kezde-te. A blokkolási folyamat méréstechnikailag egyértelműen meghatározható. Ugyanez érvé-nyes az ABS-el ellátott gépkocsira. A fékhatás kezdete és a blokkolás kezdete között vagy a szabályozott fékezés kezdete között van a küszöbidő. Ez nem azonos az eddig használa-tos fogalommal, vagyis amikor a küszöbidő elteltével a maximális kivezérelt fékező nyo-más egy meghatározott százalékát (leggyakrabban 90 %, vagy 95 %-ot) elérte. A tapaszta-lat ennek ellenére azt mutatja, hogy az előbb említett két idő intervallum rendszerint csak kicsit tér el egymástól.
A vészfékezési folyamat a gépkocsi megállásával ér véget. A blokkolás, vagy a sza-bályozott fékezés kezdete és a megállás között eltelt időt a teljes fékezés idejének nevezik.
Ez elsődlegesen a gépkocsi dinamikai viselkedésétől függ és a vezető által, amennyiben nem csökkenti a fékező nyomást, gyakorlatilag nem befolyásolható. Ez az időtartam a tu-lajdonképpeni reakció folyamatot nem befolyásolja. Ezzel leírtuk a jellemző időpontokat.
A következőkben az egyes időtartamokat határozzuk meg, illetve elemezzük.
Az időtartamokra fix értékeket nem lehet megadni, mert azok a valószínűségi érté-keknél kisebbek. Ezért leggyakrabban a Weibull eloszlást, mint matematikailag legjobban leírhatót, használják. Az 1.18 ábra az erre alapozott az egyes időtartamokra vonatkozó va-lószínűségi egyeneseket tünteti fel. A reakció közbeni bekövetkezésük sorrendjében ma-gyarázzuk.
Mivel a tudatos tárgyalása csak a foveális észlelés esetében lehetséges, a figyelem rá-irányítása szükséges, hogy az objektum a foveális mezőbe kerüljön. Végül is a látószög 1˚.
A vezető eredeti nézési irányához képest a veszélyforrás miatt több mint 0,5˚-kal eltolódik.
A figyelem ráirányítása a reakció időt megnöveli. A következőkből tevődik össze: Minden a perifériában felmerülő észlelés, akkor is, ha messze a küszöbérték felett van, egy átmene-ti időt váltanak ki (a szakzsargon látencia időnek is szokta nevezni). Ennek értéke nagyság-rendben 200 ms ez a szem beállítási mozgásához szükséges (saccad-nak is szokták nevez-ni). A saccad időtartama attól függ, hogy az objektum a perifériának mennyire a szélén van. 50 ms-al, mint középértékkel számolhatunk.
A szem mozgása közben a szem külső részében, illetve a idegekben a kép részlege-sen elnyomódik. Ez az úgynevezett saccad supperession kereken 50 ms-al vehető figye-lembe a szemmozgás után. Csak ennek eltelte után lesz eredeti élességű a látás.
1.18. ábra: A reakcióidők összefoglalása, amelyek részletezése a baleseti rekonstrukcióknál fontos. „Weibull-Netz”
Ha a szakirodalomban megnevezett számértékeket és a matematikai leírást összevetjük, ez illeszkedik a Weibull eloszláshoz. Az 1.18. ábrán látható eloszlások a meghatározó ada-tokkal:
a T a Weibull eloszlás karakterisztikus meghatározó értéke és egyúttal a valószínűségi ér-ték, B a Weibull egyenes meredeksége, tz,2% azt jelenti, hogy az idő 2 %-a elérte ezt az ér-téket. A tz,98% azt jelenti, hogy 98%-a érintett, 2% pedig a fölötti.
Az a feltétel, hogy a szem mozgás 0,5˚ és 5˚ közötti, így lehetséges, hogy a szem az érintett objektumot nem az első pillanatban fogja be, hanem kicsit túlmozdul azon.
nek. Ez a „korrekciós szakkad” az esetek kb. 30 %-ában az 5˚-os szem-mozgást túllépi. Az ehhez szükséges időtartam az 1.18. ábrán látható.
A felosztás „b” karakterisztikus értékei:
Amennyiben a feltételek teljesülnek a rápillantási időhöz hozzáadódnak.
A reakció alapideje az objektum fixálásával kezdődik, amikor a veszélyforrás a foveális mezőben fixálódik. Az ezzel kapcsolatos információ a vezető agyában feldolgo-zásra kerül. Magába foglalja az észlelési-, felismerési-, és a döntési időt és a feldolgozási időt, ami az agyban lezajlódó folyamat alapján elindítja a határozott láb mozgást.
Az előbb felsorolt észlelési-, felismerési-, és a döntési időt méréstechnikailag nem tudjuk egymástól szétválasztani. Az adott szakaszra a méréstechnikailag megvalósítható
„reakció alapidőt”, vagy más néven az „információ feldolgozási időt” vezetjük be. Ezt az 1.18. ábrán az „e”-jelű egyenes ábrázolja. Az erre vonatkozó jellegzetes adatok:
Az ezt követi a cselekvési idő, amely az izmok reakciójának kezdetétől (gázpedálról a láb elvétele) és a fékpedál megérintése között eltelt időként határozható meg. Ennek pontos mérése lehetséges. A fékezési folyamatról készített oszcillogramból kinyerhetők a pontos adatok. A cselekvési időt a pedálok elrendezése alapvetően befolyásolja, különösen a gáz-pedál és a fékgáz-pedál egymáshoz viszonyított helyzete. Ez akkor lehet rövid, ha a lábat nem kell megemelni a gázpedálról a fékpedálra történő áthelyezés közben.
A tapasztalt gépjármű konstruktőrök erre a szempontra különösen odafigyelnek. A kedvezőtlen és a kedvező kialakítás közötti idő különbség elérheti a 100 ms értéket. A normál esetre vonatkozó értéket az 1.18. ábrán a „d” egyenes jelöli. Az erre vonatkozó jellegzetes adatok:
A „megszólalási” vagy felfektetési idő a fékpedál megérintésének kezdete és a fékhatás kialakulásának kezdete között eltelt időként határozható meg. Ez a fékrendszerben lévő hézagok, (mint például a fékbetét – féktárcsa illesztési hézag) legyőzésére fordítódik. Eb-ben a vonatkozásban általánosságban a fixnyerges fékszerkezet kedvezőbb, mint az úszó-nyerges.
A fékhatás kezdete gyakorlatilag a fékfolyadék nyomásának növekedésével esik egybe. A megszólalási idő közvetlenül a fékrendszer állapotával van összefüggésben, kü-lönösen a légtelenítéssel, a fékbetétek és a féktárcsa tisztaságával, illetve a fékdob felületé-vel. A vezető a legtöbb esetben gyorsan hozzászokik a gépkocsija fékpedáljának felfekteté-si útjához.
Széleskörű vizsgálatok alapján megállapítható, hogy egy gyakorlott vezető által elér-hető fékpedál működtetési sebesség kb. 1 m/s körüli. A felfektetési út 1 mm-rel történő meghosszabbodása a megszólalási időt kb. 1 ms-mal növeli. Normál vezetőknél az utóbb említett érték kétszeresével kell számolni. A hibátlan fékrendszer megszólalási idejének Weibull eloszlása az 1.18. ábrán a-val van jelölve és a következő módon jellemezhető:
A küszöbidő vonatkozásában a definíció szerint a fékhatás kezdete és a fékezési nyom hú-zásának kezdete között eltelt idő, melyre vonatkozóan lásd az 1.3.2. alfejezet és az 1.15. és 1.16. ábrákat. A ténylegesen elérhető küszöbidő a fékrendszer kivitelétől függ. Különösen az erősítési tényező megválasztása játszik fontos szerepet. A vészfékezési esetre vonatkozó eloszlás az 1.18. ábrán látható, ahol c-vel jelöltük.
A következő adatokkal jellemezhető:
A fentiekben megadottakkal határozhatók meg az egyes idők. Egy fékezési folyamat meg-ítélésénél az egyes idők összege fontos, melyek az előbbi esetben egyszerű összeadással határozható meg. Ilyenkor természetesen a hibák is összeadódnak. Ezeket a következőkben határozzuk meg és magyarázzuk.
Reakció alapidő plusz késedelmi idő a gépjárművek viselkedésénél és az üzemelteté-se során döntő jelentősége van. Ebből adódik az időeltérés az elöl haladó gépkocsi fékbe-rendezés működtetése és az azt követő gépkocsi fékpedáljának lenyomása között. A jel-lemző adatok és az eloszlás:
Az így meghatározott idők megadják a követési idő határát, illetve az időbeli követést osz-lopmenetben, autópályán.
A veszteség alapidő az objektum rögzítése és a küszöbidő vége közötti időként adha-tó meg, ami egyúttal a blokkolás, vagy a kerékcsúszási nyom húzásának kezdete. Ez az idő az, ami mint fékezési reakció optimális körülmények között elérhető. Azt feltételezzük, hogy annak legkisebb értékét nem lépik túl és mint elkerülhetőségi kritériumot használha-tunk. Az ennek az eloszlása az 1.8. ábrán g-vel van jelölve. A következő adatokkal jelle-mezhető:
Azok az idők, melyek a baleset rekonstrukció szempontjából fontosak, az 1.19. ábra foglal-ja össze. Ennek segítségével a speciális estekben várható legnagyobb és legkisebb értékek meghatározhatók. A szakértőknek és a közlekedési bíróknak a fékezési folyamat egyértel-mű megítéléséhez adjuk meg.
Küszöbidő 0,17 20,10 0,050 0,14 0,18
1.19. ábra: A fékezési folyamat rekonstruálásához használható idő és más egyéb adatok.
T – a Weibull eloszlás karakterisztikus jellemzője B – a Weibull egyenes meredeksége
t2% - alsó határérték, az összes eset 2% -a ez alatt van t98% - felső határérték, az esetek 98% -a ez alatt van
A korrekciós saccad a szem beállását veszi figyelembe, melynek értéke 0,13 s körüli „szemmozgás korrekció”-nak is nevezik.
1.3.5. Sebesség és fékút
A végleges fékezőnyomás beállításával kezdődik az úgynevezett teljes fékezés útja sV, mely a megállásig tart. Az elérhető lassulást a nehézségi gyorsulással osztva a DIN 74250 szerint lefékezettségnek „z” nevezzük. A sebesség az időre „t” vonatkoztatva a Mechanika [15] szabályai szerint számítható.
(1.33) Ennél általánosságban azt feltételezzük, hogy a lefékezettség z az idő függvénye. A gya-korlatban a legtöbb estben azt feltételezzük, hogy legalább is száraz útfelületen, a leféke-zettség állandó értékű. A megadott határok között az integrálás után az összefüggés:
(1.34) A t az időt jelenti, amely a vizsgált fékezés kezdetén éppen 0. Ezzel a teljes fékezés ideje a megállásig (vt = 0) Együtt az 1.33 egyenlettel adódik az általánosan érvényes formula:
(1.38)
Különleges esetben z = állandó esetén egyszerűsödik az egyenlet behelyettesítve a meg-adott határokat:
(1.39) Az 1.34 egyenletből következik:
Behelyettesítve az értékeket az 1.39 egyenletbe:
(1.40) Megállásig (v1 = 0) a teljes fékezés útja:
(1.41) A megadott egyenletekkel bármely időpontban meghatározható a sebesség és az út. A fela-dat már csupán a lefékezettség meghatározása. Ezt a problémát a 3. fejezetben tárgyaljuk.
1.3.6. A nedvesség befolyása
Száraz útfelületen a lefékezettség z megközelítőleg állandó értékű, de nedves úton ez nem így van. Ott a gumiabroncs tapadási tényezője és ezzel a lefékezettség egyértelműen a ke-rék és az útfelület közötti pillanatnyi sebességkülönbségtől függ. Teljes fékezéskor nedves úton a blokkoló kerekekből kiindulva a szabály egyszerű és jó közelítéssel meghatározha-tó.
(1.42) Ahol:
e = 2,718 (Euler féle szám),
z0 a lefékezettség 0 sebességnél, ami gyakorlatilag a száraz úton a lefékezettséggel egyezik meg,
C4 a gumiabroncs tényezője, mely kísérletileg meghatározott érték, mely a futófelü-let profiljától, a gumikeverék minőségétől, és az útfelüfutófelü-let minőségétől függ. Szoká-sos értéke c4 = 0,03 – 0,04 közötti. Minél kisebb az érték annál nyugodtabban vi-selkedik az abroncs.
Mint ismert:
(1.43) Ha ezt beírjuk az 1.42 egyenletbe a következő adódik:
(1.44) Szétválasztva a változókat és elvégezve az integrálást a differenciálegyenlet:
(1.45)
(1.46) A teljes fékezési idő tv a gépkocsi megállásáig a következő módon határozható meg, ha a logaritmus éppen nulla értéket behelyettesítjük a zárójelbe tett rész értékének logaritmusa 1. Ebből következik:
(1.47) Az 1.46 egyenletből integrálással adódik:
(1.48 és 1.36) Tehát a fékút:
Az s = 0 és a t = 0 peremfeltételekkel a következő egyenlet adódik:
(1.49)
1.20. ábra: A fékutak viszonya nedves sb,naβ és száraz sb,trocken útfelület esetén a fékezés kezdeti sebesség v0 függvényében paraméter a gumiabroncs tényező c4.
A fékút sv a megállásig a tv egyenletbe történő behelyettesítése után:
(1.50)
Érdekes az a megállapítás, hogy hányszor hosszabb a fékút nedves útfelületen. Az 1.41 egyenlettel figyelembe véve z = z0
(1.51) Osztással adódik az eredmény, hogy mennyivel hosszabb a fékút teljes fékezésnél nedves úton:
(1.52) Ez a viszony csak a kezdeti sebességtől v0 és a gumiabroncs tényezőjétől c4–től függ. Az 1.20. ábra mutatja a számítás eredményét. Egy jó abroncsnál (c4 = 0,03) 108 km/h sebes-ségnél a fékút 1,8 szorosa. Rosszabb gumiabronccsal (c4 = 0,03) a fékút akár 2,3 szorosa is lehet a nedves útfelületen.
Az eredmény a sebességnek különös befolyását is mutatja. Nem csoda tehát, hogy a balesetek gyakorisága esős időben erősen megnövekszik.
További részletek találhatók az Abroncsok és kerekek (Reifen und Räder) [5] Me-netviselkedések (Fahrverhalten) [9] és a Kerékcsúszás szabályozó rendszerek (Radschlupf – Regelsysteme) [4] kötetekben.