3.9.1. A korrigált lefékezettség
A légellenállásból adódó erők nem csak a menettulajdonságoknál, hanem a fékezés közbe-ni viselkedés szempontjából is jelentős szerepet játszanak. A légellenállás növeli a gépko-csi lefékezettségét, különösen nagy sebességnél jelentős mértékben anélkül, hogy ehhez a gumiabroncsok tapadási tényezőjét igénybe kellene venni. A légellenállást kiegészíti még a felhajtó erő is, amely rossz karosszéria kialakítás esetén jelentős lehet, és a gépkocsi féke-zés közbeni stabilitását jelentősen befolyásolhatja. Az, hogy milyen nagy ez a befolyás csupán az utóbbi években vált ismertté. Erre már a harmincas évek végén felhívta a fi-gyelmet Kamm.
Különösen érintettek ilyen vonatkozásban a légellenállás szempontjából kedvező ki-alakítású gépkocsik. Úttörők voltak a verseny és a sport autók. A karosszéria megfelelő kialakításával sikerült a felhajtó erőt leszorító erővé átalakítani. Különösen sikeres volt ez az úgynevezett „wing car” elvnél. Ezzel a menet és a fékezési tulajdonságokat jelentősen javították. A gépkocsi aerodinamikáját szisztematikusan fejlesztették, áramlási korrekció-kat hajtottak végre és alkalmazni kezdték az úgynevezett „spoiler”-eket.
Jaray, Kamm, Schlör, Evering első ezzel kapcsolatos munkái főleg a légellenállás csökkentésére irányultak és csupán Kamm foglalkozott az iránystabilitással. Jelenleg már a gépjárművek valamennyi tulajdonságainak a javítása a cél. Nagy sebességű gépkocsiknál már egyetlen vállalat sem hanyagolhatja el a menettulajdonságokra kedvező aerodinamikai kialakításokat (lásd a Menettulajdonságok „Fahrverhalten” [9] és [13] köteteket).
Ez a fejezet a jelenlegi gépkocsik fékezési viselkedését befolyásoló aerodinamikai erők hatásával foglalkozik. Megmutatja, hogy milyen nagy a hatása a sebességnek, mert azzal négyzetesen arányos. Sok nagy sebességnél bekövetkezett baleset nem magyarázható a fékerő felosztás klasszikus diagramjával.
[13].
3.20. ábra: A közúti járműveknél alkalmazott koordináta rendszer DIN 70000.
X, Y, Z a koordináta rendszer tengelyei, melyek jobb sodrásúak és úgy követik egymást, mint a jobb kéz hüvelyk, mutató, és középső ujjai. Az X és az Y tengelyek az úttal párhu-zamos síkot határozzák meg. A Z tengely pedig felfelé mutat. Nincs meghatározva az X és az Y tengelyek pozitív iránya. Bár a DIN 70000 az X, Y síkot az vízszintesnek mondja, tanácsos ezt nem vízszintesen, hanem az úttal párhuzamosan felvenni, vagyis az emelkedő szög αs1. Ez megkönnyíti a számítást. Az x’, y’, z’ a járműhez rögzített koordináta rend-szer, mely a felépítményhez rögzített és együtt mozog a gépkocsival. Az úgynevezett stati-kus állapotban, a gépkocsi vízszintes útfelületen, a kormány egyenes irányban, az x’, y’, z’
párhuzamos az X, Y, Z a koordináta rendszerrel. A koordináta rendszer kezdete nem meg-határozott, nem kell feltétlenül a felépítmény tömegközéppontjában „W” lennie. Az x’ és az y’ tengelyek a felépítmény középsíkjában vannak. Az x’ előre, az y’ ballra, a z’ pedig felfelé mutat. Az x, y, z a vízszintes koordináta rendszer, melyet a gépkocsi magával visz és az x/y sík párhuzamos az X/Y síkkal. A horizontális koordináta rendszer kezdőpontja célszerűen a gépkocsihoz rögzített koordináta rendszerrel egybe kell essen.
A rendszer a gépkocsihoz kötött. A koordináta rendszer kezdőpontja a kerekek fel-fekvési pontjainak síkjában kell legyen, méghozzá a gépkocsi hossz és a közép- tengelyé-nek metszéspontjában. Méghozzá keresztben a hosszirányú „lotrechti” síkra a jármű tö-megközéppontjában. Az x és az y tengelyek a kerekek felfekvési felületeinek síkjába es-nek. Az y tengely merőleges az x tengelyre és a menetirányhoz képest balra pozitív. A z tengely az x, y síkra merőleges és felfelé pozitív.
Az aerodinamikai erőkomponenseket a következő módon jelöljük:
x irányban légellenállásból származó pozitív a + x irányban,
y irányban oldal irányú erők pozitív a + y irányban,
z irányban felhajtó erő pozitív a + z irányban.
A nyomatékokat is a DIN 70000 határozza meg:
x tengely körül billentő nyomaték,
y tengely körül bólintó nyomaték,
z tengely körül perdítő nyomaték.
A fékezési stabilitás vonatkozásában a bólintó nyomaték a teljes felhajtó erő jön számítás-ba. A stabilitás szempontjából döntően fontos az első tengelyre ható felhajtó erő FAuf, v , a hátsó tengelyre ható felhajtó erő FAuf,h a mutatottmódon lehet megítélni a gépkocsi stabili-tási jellemzőit.
Mint ismert,az aerodinamikai erők a következő módon határozhatók meg:
Légellenállás: (3.85)
Felhajtó erő: (3.86)
Egyszerűsítve a következő aerodinamikai egyenletek írhatók fel:
Légellenállás:
(3.87) Első tengely felhajtó erő:
(3.88) Hátsó tengely felhajtó erő:
(3.89)
3.21 ábra: Fékezett gépkocsira ható erők és jelölések sematikus ábrázolása az aerodinamikai hatások figye-lembevételével (lásd 3.1 ábra).
20˚C hőmérsékleten a levegő sűrűségét ς = 1,22 kg/m3 értékkel vesszük figyelembe. A légellenállási tényező cw és a gépkocsi homlokfelülete „A” m2–ben megadva, több oldalas táblázatban található a Járműmechanika „Fahrzeugmechanik” kötet [4] és a Gépjárművek viselkedése „Fahrverhalten” [9] kötetekben.
A fajlagos tengelyterhelések értékeit, mint korábban is csillaggal jelöljük. Az aerodi-namikai erőket is figyelembe vevő értékek a 3.21 ábra jelöléseivel a v [m/s]–ban történő behelyettesítésével:
(3.90)
(3.91) Megszorozva a gumiabroncs megfelelő tapadási tényezőjével a fajlagos fékerők:
(3.92)
(3.93) A gépkocsi lefékezettsége az első és a hátsó tengely fajlagos fékerőinek összegeként a faj-lagos légellenállás figyelembevételével:
(3.94) A z* a korrigált lefékezettség. A fékezési tulajdonságok megítélése szempontjából fontos a lefékezettség ismerete, amikor valamelyik tengely blokkol. Anélkül, hogy ennek pontos levezetését közölnénk (hely hiány miatt) az erre vonatkozó eredményeket megadjuk. A korrigált lefékezettség, amikor először az első tengely blokkol, fix fékerő arány esetén:
(3.95) Ehhez hasonlóan a korrigált lefékezettség amikor először a hátsó tengely blokkol:
(3.96) Mindkét esetben a tényleges lefékezettséghez a fajlagos légellenállási erők:
(3.97) Azonnal felismerhető, hogy a megcélzott lefékezettség erősen sebességfüggő. Ezért egy konkrét eset megítélése a következő módon kell történjen:
Kiszámítjuk a és a és a zL értékeit különböző sebességeknél és beírjuk egy táblázatba. Mindig a kisebb és a értékek a mértékadók. Ameddig először elérjük a értéket a gépkocsi fékezés szempontjából stabil. A érték elérésének kezdetén instabillá válik. A gumiabroncs elvárható, legnagyobb tapadási érték µx,B,max =1,0. Ennek változása gyorsan áttekintést ad a gépkocsi fékezési viselkedéséről a teljes aktuális tarto-mányban.
3.9.2. Számítási példa standard építésű személygépkocsinál
Adott egy standard építésű személygépkocsi, melynek teljes súlyereje 17,9 kN. A hátsó tengely terhelés részaránya Ψ = 0,47 és a tömegközéppont fajlagos magassága χ = 0,21. A hátsó tengely fékerő részarány Φ = 0,275.
A gépkocsi aerodinamikai jellemzői:
A 3.87 egyenlet alapján:
A kifejlesztett spoilerek gondos felszerelésével előre és hátra a légellenállás csökken:
spoiler elöl és hátul
A hátsó spoiler nélkül:
Csak a hátsó spoiler
Egy hátsó spoilerrel:
Keressük a gépkocsival elérhető lefékezettséget valamelyik tengelynél a blokkolás kezde-tén, ha a tapadási tényező µx,B = 0,9.
Az aerodinamikai erőket figyelmen kívül hagyva:
(3.39) (3.40) (3.41) Az első tengely blokkol először egy kedvező értéknél zbl,v = 0,890 értéknél. A gépkocsi tehát stabil. Ez azért van így, mert a zkr az első tengely blokkolási értéke feletti lefékezett-ségnél van.
Az aerodinamikai erők figyelembevételével a különböző konstrukciós változatoknál:
(3.95)
(3.96) (3.97)
3.22. ábra: A gépkocsi tengelyeinek blokkolásáig megcélzott lefékezettség és a tényleges teljes lefékezettség ztat különböző konstrukciós megoldásoknál a gépkocsi sebességének függvényében.
- Lefékezettség az aerodinamikai erők figyelembevételével az első tengely blokkolásának kezdetén - Lefékezettség az aerodinamikai erők figyelembevételével a hátsó tengely blokkolásának kezdetén
zL – Lefékezettség a légellenállás figyelembe vételével
Ezekkel az adatokkal és a 3.94 egyenlet ztat értékével a következő táblázat adódik (3.22.
ábra):
v [m/s] 10 20 30 40 50 60
0,889 0,885 0,879 0,871 0,861 0,848
0,909 0,901 0,887 0,868 0,844 0,814
zL 0,002 0,009 0,020 0,036 0,056 0,080
ztat 0,891 0,894 0,899 0,904 0,900 0,894
A tényleges lefékezettség értékei ztat kicsit alatta maradnak az aerodinamikai erők figye-lembe vétele nélküli értékeknek. Az érdekessége az, hogy a gépkocsi 30 és 40 m/s sebes-ség közötti tartományban átlépi a stabilitási határt, és ennél nagyobb sebessebes-ségnél egyre instabilabbá válik.
Az elöl és hátul spoilerrel ellátott gépkocsinál:
(3.95)
(3.96) (3.97)
3.23. ábra: Elöl és hátul spoilerrel felszerelt gépkocsi lefékezettsége a tengelyek blokkolásáig.
A megcélzott és a tényleges ztat lefékezettség a menetsebesség függvényében.
A fenti adatokkal a következő táblázat adódik (2. táblázat, 3.23. ábra):
v [m/s] 10 20 30 40 50 60
0,890 0,890 0,889 0,888 0,888 0,887
0,911 0,910 0,909 0,906 0,904 0,900
zL 0,002 0,008 0,019 0,034 0,053 0,076
ztat 0,892 0,898 0,908 0,922 0,941 0,963
Az aerodinamikailag jobbított gépkocsi, mint látható, a teljes tartományban stabil marad. A megcélozható tényleges lefékezettség az első tengely blokkolásának kezdetéig 216 km/h sebességnél (60 m/s) kb. 7,7%-kal nagyobb, ami biztonsági okból nagyon kívánatos.
A csak hátsó spoilerrel felszerelt gépkocsinál:
(3.95)
(3.96) (3.97)
3.24 ábra: A gépkocsinál, melyre csak hátsó spoilert szereltek, a tengelyek blokkolásának kezdetéig megcé-lozható lefékezettség és a teljes tényleges lefékezettség ztat a menetsebesség függvényében.
Így a következő táblázat adódik (3. táblázat, 3.24. ábra):
v [m/s] 10 20 30 40 50 60
0,889 0,885 0,879 0,871 0,861 0,848
0,911 0,909 0,906 0,904 0,900
zL 0,002 0,009 0,020 0,036 0,056 0,080
ztat 0,891 0,894 0,899 0,907 0,917 0,928
A gépkocsi a teljes sebességtartományban stabil marad fékezéskor. Az elérhető lefékezett-ség a nagyobb első tengely felhajtó erő miatt kisebb, mint az aerodinamikailag optimalizált gépkocsinál. Kb. 3,3%-kal, nem túl sokkal kisebb, mint a tömeg.
A csak első spoilerrel felszerelt gépkocsinál:
(3.95)
(3.96) (3.97)
3.25 ábra: Lefékezettség a gépkocsinál, melyre csak első spoilert szereltek. A tengelyek blokkolásának kezde-téig megcélozható lefékezettség és a teljes tényleges lefékezettség ztat a menetsebesség függvényében.
Az adatokkal a következő táblázat adódik 4. táblázat, 3.25. ábra:
v [m/s] 10 20 30 40 50 60
0,890 0,890 0,889 0,888 0,888 0,887
0,909 0,901 0,887 0,868 0,844 0,814
zL 0,002 0,008 0,019 0,034 0,053 0,076
ztat 0,892 0,898 0,906 0,902 0,897 0,890
A 4. táblázatból megtudható, hogy ez a gépkocsi már 30 m/s sebesség alatt elkezd instabil-lá válni. 216 km/h sebességnél jelentős instabilitás lép fel, amely a és a közötti relatív nagy eltéréssel magyarázható. A lefékezettség azonos nagyságrendű mint a másik konstrukciós változatban.
A példa mutatja, hogy veszélyes csupán optikai alapon egy hátsó spoilert felszerelni egy másik helyett. Összefoglalásként a következő következtetések vonhatjuk le:
Megfelelő kivitelű spoilerrel a nem optimális kivitelű gépkocsinak úgy a ténylege-sen megvalósítható lassulása, mint a stabilitása jelentőténylege-sen javítható.
Csupán egy hátsó spoiler felszerelése rendszerint növeli a fékezés közbeni stabili-tást. Csökkenti azonban egy adott tapadási tényezőnél a lefékezettséget az első ten-gely blokkolási pontjában.
Csupán egy első spoiler felszerelése a fékezés közbeni stabilitást nagy sebességnél jelentősen rontja. Ez a tény a közlekedési baleseti kutatásoknál és rekonstrukciók-nál nagyobb figyelmet igényel.
Az engedélyezési hatóságok, (TÜV és Kraftfahbundesamt) a nem minősített spoilerek felszerelését biztonsági okokból feltétlenül meg kell tiltsák. Nem vezethe-tő be egyedi engedély (ABE az StVZO 22§-a szerint) a spoilerekre. Az előzőekben leírtak szerint ugyanis nem egy önálló műszaki egységről van szó, amelyre az emlí-tett engedély vonatkozik. A gépkocsi fékezési viselkedésére olyan jelentős, hogy az érinti a termékfelelősséget.
3.9.3. Számítási példa „C csoport”-ba tartozó sport spoilerre:
Egy második példával emeljük ki az aerodinamika pozitív hatását. A sikeres „C csoport”-os gépkocsiról van szó, melynek adatai a következők:
– A hátsó tengely fékerő részaránya:
– Viszonylagos tömegközéppont magasság:
– Aerodinamikai adatok: ; ;
Az erős leszorító erő (negatív felhajtó erő) úgy az első, mint a hátsó tengelynél a kocsi-szekrény kialakításával és nagy méretű hátsó légterelővel valósul meg. A felszerelt gumi-abroncsok tapadási tényezője száraz, jól tapadó úton µx,B,max≈1,5. Ezekkel az adatokkal:
(3.95)
(3.96) (3.97)
3.26. ábra: A tengelyek blokkolásáig megvalósuló lefékezettség és a tényleges, teljes lefékezettség ztat aerodi-namikailag optimalizált „C csoportos” prototípus légterelővel a gépkocsi sebesség függvényében.
60 m/s sebességnél a tengelyek blokkolása nélkül akkora lassulás érhető el, mely háromszorosa a nehézségi gyorsulásnak.
Ezekkel az adatokkal adódik a következő táblázat:
v [m/s] 10 20 30 40 50 60 70 80 90
1,579 1,683 1,857 2,100 2,413 2,795 3,247 3,768 4,359
1,518 1,658 1,891 2,217 2,637 3,150 3,756 4,455 5,247
zL 0,006 0,024 0,054 0,096 0,150 0,216 0,294 0,384 0,486
ztat 1,524 1,682 1,911 2,196 2,563 3,011 3,541 4,152 4,845
Az 5. táblázatból az olvasható ki, hogy a fenti fékrendszerrel a gépkocsi 90 km/h –nál (25 m/s) kisebb sebességnél még instabil, először a hátsó tengely blokkol. Nagyobb sebesség-nél a hátsó légterelő stabilizálja. Az elérhető lefékezettség nagyon nagy. A ténylegesen
elérhető gépkocsi lassulás nagy sebességnél kevésbé függ a tapadási tényezőtől, sokkal inkább a vezető által megvalósított fékező nyomástól. Az ehhez szükséges testi erő jelen-tős. Az adott lefékezettségek az eméletileg lehetséges maximális értéknek felelnek meg. A normál gépkocsival történő összehasonlításnál a „C csoportos” -nál az aerodinamikai le-szorító erő hatása jelentős. Enélkül a „C csoportos” gépkocsi esélytelen lenne.