Elektrolitok vezetése

V 900 , x 0 0600 , 0

x 0600 , 0 x 0600 , 0

x 0600 , lg 0 ) V 0591 , 0 ( V 949 , 0

] Fe [

] Fe [ ] Ce [

] Ce lg [ ) V 0591 , 0 (

EME 3

2 3

4





 







 



 









 



 











 _^ _^

Az egyenlet megoldásai: x1 = 0,0266 mol/dm³, x2 = 0,135 mol/dm³, ez utóbbi fizikailag nem lehetséges. Tehát az átalakult anyagok mennyisége:

Γn = x ∙ V = 0,0266 ∙ 0,0500 mol = 1,33 ∙ 10⁻³ mol.

Ebből kifejezve az áthaladt töltést:

Q = Γn ∙ z ∙ F = 1,33 ∙ 10⁻³ mol ∙ 1 ∙ 96 485 C/mol = 128,3 C.

Hasonlóan 0,500 V esetén:

. V 500 , y 0 0600 , 0

y 0600 , 0 y 0600 , 0

y 0600 , lg 0 ) V 0591 , 0 ( V 949 , 0

EME 



 







 



 





Az egyenlet megoldásai: y1 = 0,05998 mol/dm³, y2 = 0,06001 mol/dm³ (ez utóbbi fizikailag nem lehetséges ebben az esetben sem). Az átalakult anyagok mennyisége:

Γn = y ∙ V = 0,05998 ∙ 0,0500 mol = 2,999 ∙ 10⁻³ mol.

Ebből kifejezve az áthaladt töltést:

Q = Γn ∙ z ∙ F = 2,999 ∙ 10⁻³ mol ∙ 1 ∙ 96 485 C/mol = 289,4 C.

Az elektromotoros erő kezdetben 0,949 V, 128,3 C töltésnek kell áthaladnia, hogy az elektromotoros erő 0,900 V-ra csökkenjen, míg 289,4 C töltésnek kell áthaladnia, hogy az EME 0,500 V-ra csökkenjen.

9.8. Elektrolitok vezetése

Az elektromos áramot azok az anyagok vezetik jól, melyek tartalmaznak elektromos erőtér hatására elmozdulni képes részecskéket. A fémek rendszerint igen jól vezetik az elektromosságot, mivel a delokalizált elektronfelhő erőtér hatására könnyen el tud mozdulni. A fémeken kívül más vezetőket is ismerünk. Jól vezetik az áramot az ionkristályos anyagok olvadékai és oldatai is, illetve azon anyagok is, melyek megfelelő oldószerben (legalább részlegesen) ionosan disszociálni tudnak. Itt elsősorban a vizes oldatok vezetésével foglalkozunk.

Az alábbi ábrán [Cu(NH3)4]Cr2O7-oldat elektrolízisével szemléltetjük az ionvándorlást. A kékszínű [Cu(NH3)4]²⁺-ionok a negatív pólus felé, míg a sárgás színű Cr2O72−-ionok a pozitív pólus felé vándorolnak. (Az oldat fölé színtelen ammónium-szulfát-oldatot rétegeztünk.)

9.8.1. ábra: [Cu(NH3)4]Cr2O7-oldat elektrolízise

Ohm törvénye: az áramerősség (I) és a fogyasztó sarkai között mérhető feszültség között egyenes arányosság áll fenn. A feszültség és az áramerősség hányadosa állandó, melyet elektromos ellenállásnak (R) nevezzük.

R állandó I

U 

Elektromos vezetés: az áramerősség és a feszültség hányadosa, az elektromos ellenállás reciproka.

R 1 U G I 

Az elektromos vezetés mértékegysége a siemens:

 

 1

V 1 1

A S 1

1 .

1 siemens a vezetése annak a fogyasztónak, melyen 1 volt feszültségkülönbség hatására 1 amper erősségű áram halad át.

Homogén anyagok esetén célszerű fajlagos ellenállásról, illetve vezetésről is beszélni.

Fajlagos ellenállás: egységnyi hosszúságú )( és egységnyi keresztmetszetű (A) homogén anyag ellenállása:

 RA



 .

A fajlagos ellenállást rendszerint szobahőmérsékleten adjuk meg.

Egy anyag (például vezeték, oldat) ellenállása egyenesen arányos a hosszal és fordítottan arányos a keresztmetszettel:

RA .

A fajlagos ellenállásnak többféle mértékegysége is elterjedt: Χ∙mm²/m (elsősorban vezetékekre), Χ∙m, illetve Χ∙cm. Ez utóbbi mértékegységet rendszerint elektrolitoldatok fajlagos ellenállására alkalmazzuk. Az egyes mértékegységek átváltása:

cm m 10

10 mm m

1 ²

2

6  





 .

Fajlagos vezetés: a fajlagos ellenállás reciproka.



 1

A fajlagos vezetés szokásos mértékegységei: S/m, S/cm. Elektrolitoldatok esetén a S/cm mértékegységet szokás használni, a továbbiakban mi is ezt követjük.

cm 10 S m 1 S  ^2

Az elektrolitoldatok fajlagos vezetését vezetőképesség-mérő cellával szokták megállapítani. Ez két (vagy négy) inert elektródból áll (például platina, grafit, rozsdamentes acél), melyek gyakran az alábbi elrendeződésben helyezkednek el:

A két elektród közötti távolság , az elektródok fajlagos felülete A. Így a fajlagos vezetés:

G A A R 1 R A

1

1  

















 .

Az elektródok közötti távolság és az elektródfelület hányadosát cellaállandónak (K) szokás nevezni. A cellaállandó mértékegysége elektrolitoldatok esetén rendszerint 1/cm. A pontosság érdekében általában kalibrációval határozzuk meg a vezetőképesség-mérő cella cellaállandóját.

K R G K KA    

Érdemes megjegyezni, hogy egy oldat fajlagos vezetése megegyezik annak az oldattérfogatnak a vezetésével, mely egy egységnyi élű kockában található: a kocka két átellenes lapja 1 cm² felületű, és a lapok között 1 cm a távolság.

Egy oldat (fajlagos) vezetése függ:

– az oldott anyag(ok) anyagi minőségétől, – az oldott anyag(ok) koncentrációjától, – a hőmérséklettől.

Vezetés (ellenállás) szempontjából az elektrolitokat két nagy csoportra lehet osztani:

– erős elektrolitok: disszociációjuk még viszonylag töményebb oldatban is gyakorlatilag 100%-os.

A legtöbb sóoldat erős elektrolitot képez (például NaCl-oldat, KNO3-oldat), illetve erős savakat vagy bázisokat vízben oldva is erős elektrolitot kapunk (például HNO3-oldat, NaOH-oldat).

– gyenge elektrolitok: disszociációfokuk még hígabb oldatban is 1-nél (100%-nál) kisebb. A gyenge savak és bázisok vizes oldatai gyenge elektrolitok (például ecetsavoldat, ammóniaoldat).

Híg oldatok esetén feltételezhetjük, hogy az egyes ionfajták nem gátolják egymást az elektromosság vezetésében. Természetesen az anionok és a kationok is részt vesznek az elektromos vezetésben, ám rendszerint nem egyforma mértékben.

A független ionvándorlás törvénye

A legegyszerűbb közelítés szerint az egyes ionfajták járuléka a fajlagos vezetéséhez egyenesen arányos az adott ion koncentrációjával és töltésével. A fajlagos vezetés megkapható az egyes ionok járulékainak összegeként.



^{  }





i

i i i| u c

|

A fenti képletben λi az adott ion töltése, ui az adott ion relatív ionmozgékonysága, ci pedig az ion tényleges koncentrációja az oldatban.

A relatív ionmozgékonyság mértékegysége általában S∙cm²∙mol⁻¹, a koncentrációé pedig ennek megfelelően mol∙cm⁻³.

(Megjegyzés: bizonyos szakkönyvek relatív ionmozgékonyságnak nevezik a fenti mennyiségnek és a Faraday-állandónak a hányadosát.)

A képletben szerepel az ion töltése is, ami például Ba²⁺ esetén λi = 2, Al³⁺ esetén pedig λi = 3. A relatív ionmozgékonyság az egyes ionok egymáshoz viszonyított vándorlási sebességét adja meg, ám egy Ba²⁺-ion kétszer, egy Al³⁺-ion pedig háromszor annyi töltést „szállít”, mint egy K⁺-ion. Ezért szükséges a fajlagos vezetés számításánál ezt is figyelembe venni. A relatív ionmozgékonyság jelölésénél erre külön is felhívjuk a figyelmet: a Ba²⁺ esetén u(1/2Ba²⁺ ), míg Al³⁺ esetén u(1/3Al³⁺) jelölést alkalmazunk.

Lássunk néhány példát!

Kálium-klorid-oldat

A kálium-klorid (KCl) disszociációjával K⁺- és Cl⁻-ionok keletkeznek azonos koncentrációban.

Mivel a disszociáció teljes, az oldat erős elektrolit, így a kálium- és kloridionok koncentrációja azonos a bemérési koncentrációval (c0). A fajlagos vezetés:

. c )]

Cl ( u ) K ( u [ ) Cl ( c ) Cl ( u

| 1

| ) K ( c ) K ( u

| 1

|          ₀



 ^{     }

Kálium-szulfát-oldat

A kálium-szulfát (K2SO4) disszociációjával erős elektrolit keletkezik, ám a káliumionok koncentrációja a bemérési koncentráció (c0) kétszerese:

. c ) SO ( c c

2 ) K (

c ^   ₀ ²₄^  ₀

Az oldat fajlagos vezetése:

.

A kifejezést egyszerűbb formára is hozhatjuk:

.

Alumínium-szulfát-oldat

Az alumínium-szulfát [Al2(SO4)3] disszociációjával erős elektrolit keletkezik. Az egyes ionok koncentrációja:

.

Az oldat fajlagos vezetése:

.

Ismét érdemes egyszerűbb alakra hozni a képletet!

0

Ecetsavoldat

Az ecetsav egy gyenge sav, vízben csak részlegesen disszociál (a folyamat egyensúlyra vezet). A disszociáció során H⁺- és CH3COO⁻-ionok keletkeznek azonos koncentrációban az alábbi egyenlet szerint:

CH3COOH (aq) ⇄ H⁺ (aq) + CH3COO⁻ (aq) .

A fajlagos vezetés azonban csak az oldatban jelen levő ionok vezetéséből jön létre:

). ionok koncentrációja között a disszociációfok teremt kapcsolatot:

0

Így kifejezhetjük a H⁺- és CH3COO⁻-ionok koncentrációját a disszociációfok segítségével:

0

Helyettesítsük be a koncentrációkat!

0 fajlagos vezetés (θ) és a bemérési koncentráció (c0) között egyenes arányosság áll fenn:

KCl (KCl)[u(K^)u(Cl^)]c₀.

K2SO4 (K₂SO₄)2[u(K^)u(1/2SO²₄^)]c₀.

Al2(SO4)3 0 2 4 3

3 4

2(SO ) ) 6 [u(1/3Al ) u(1/2SO )] c Al

(    

 ^{ }

CH3COOH (CH₃COOH)[u(H^)u(CH₃COO^)]c₀

Jól látható, hogy gyenge elektrolitok esetén a fajlagos vezetés egyenesen arányos a disszociációfokkal is, mely természetesen függ a bemérési koncentrációtól! Tehát gyenge elektrolitok esetén a fajlagos vezetés és a bemérési koncentráció között nem lesz lineáris kapcsolat, az összefüggés jóval bonyolultabb. Viszont a független ionvándorlás törvénye alapján az oldatban ténylegesen megtalálható ionok koncentrációjával arányos a fajlagos vezetés.

Erős elektrolitok esetén a fajlagos vezetés és a bemérési koncentráció hányadosa a független ionvándorlás törvénye alapján egy állandó érték, melynek külön nevet is adtak: moláris fajlagos vezetés.

Moláris fajlagos vezetés: fajlagos vezetés és a bemérési koncentráció hányadosa:

c₀.

 



A rendszerint Λ-val vagy esetleg ι-val jelölt moláris fajlagos vezetés mértékegysége azonos a relatív ionmozgékonyság mértékegységével, azaz S∙cm²∙mol⁻¹.

A moláris fajlagos vezetés gyenge elektrolitokra is ugyanígy definiálható, ám ebben az esetben biztosak lehetünk abban, hogy Λ értéke jelentősen függ a bemérési koncentrációtól.

Most vizsgáljuk meg a fajlagos vezetés és koncentráció közötti egyenes arányosságot erős elektrolitok esetén! Az alábbi ábrán különböző anyagok vizes oldatának fajlagos vezetését ábrázoltuk a bemérési koncentráció függvényében:

9.8.1. ábra: Különböző anyagok vizes oldatának fajlagos vezetése a koncentráció függvényében Az ábrán szaggatott vonallal jelöltük a független ionvándorlás törvénye alapján számított értékeket, míg a folytonos vonalak a tényleges, kísérletileg meghatározott értékeket jelölik. Jól megfigyelhető, hogy a kísérleti és az elméletileg számított görbe kis koncentrációknál jól egyezik, ám

nagyobb koncentrációknál jelentős az eltérés. Ennek az oka, hogy töményebb oldatokban az egyes ionok között kölcsönhatás jön létre, akadályozzák egymást, így a vezetés kisebb az elméletileg vártnál.

Ez azt jelenti, hogy a független ionvándorlás törvénye töményebb oldatokra nem ad jó becslést, más szavakkal a moláris fajlagos vezetés nem független a koncentrációtól.

Erős elektrolitok esetén ábrázoljuk a moláris fajlagos vezetést a koncentráció reciprokának a függvényében! (A koncentráció reciprokát szokás hígításnak nevezni, ez megadja, hogy 1 mól oldott anyag hány dm³ oldatban található meg.) A fenti ábra kísérletileg mért adatait ábrázolva a következő diagramot kapjuk:

9.8.2. ábra: Különböző anyagok vizes oldatának moláris fajlagos vezetése a koncentráció reciprokának a függvényében

Az ábrán az egyes görbék nagy hígítások (kis koncentrációk) esetén gyakorlatilag vízszintessé válnak, azaz híg oldatban a moláris fajlagos vezetés függetlenné válik a koncentrációtól. Végtelen híg oldatok (az oldott anyag végtelen sok oldószerben van oldva) esetén a moláris fajlagos vezetésnek kitüntetett elnevezést is adtak: ez a végtelen híg oldatra extrapolált moláris fajlagos vezetés, melyet Λ∞-nel (vagy ι∞-nel) szoktak jelölni.

A végtelen híg oldatra extrapolált moláris fajlagos vezetés már megkapható az egyes ionfajták relatív mozgékonyságából:

KCl _(KCl)u(K^)u(Cl^)

K2SO4 _(K₂SO₄)2[u(K^)u(1/2SO²₄^)]

Al2(SO4)3 _(Al₂(SO₄)₃)6[u(1/3Al^3)u(1/2SO²₄^)]

CH3COOH _(CH₃COOH)u(H^)u(CH₃COO^)

Mivel végtelen híg oldatban a gyenge elektrolitok disszociációja 100%-osnak tekinthető, a végtelen híg oldatra extrapolált moláris fajlagos vezetés itt is adódik az egyes ionfajták relatív mozgékonyságából. Ennek segítségével a gyenge elektrolit disszociációfoka könnyen számítható Λ és Λ_∞ ismeretében:

.



 



Érdemes még azt is megemlíteni, hogy erős elektrolitok esetén a moláris fajlagos vezetés jó közelítéssel a koncentráció négyzetgyökének lineáris függvénye. Ezt az összefüggést Kohlrausch szabályának nevezik:

. c a ₀







 _

Tehát a moláris fajlagos vezetést a bemérési koncentráció gyökének függvényében ábrázolva erős elektrolitok esetén jó közelítéssel egy egyenest kapunk, ám gyenge elektrolitok esetén nem.

9.8.3. ábra: Különböző anyagok vizes oldatának moláris fajlagos vezetése a koncentráció gyökének függvényében

Jól megfigyelhető az ábrán, hogy a savak és bázisok fajlagos vezetése általában sokkal nagyobb, mint a sók vezetése. Ennek oka, hogy a H⁺-ionok és OH⁻-ionok a többi kationtól és aniontól eltérő mechanizmussal vezetik az áramot: a vízmolekulák hidrogénhidas láncaiban a H⁺-ionok rendkívül könnyen át tudnak adódni egyik vízmolekuláról a másikra. Ezzel ellentétben a többi ion hidrátburkával együtt „vándorol” a megfelelő elektród felé, mely egy sokkal lassabb folyamat.

Itt érdemes még megjegyezni, hogy az adott ion relatív mozgékonysága a hidratált ion méretével van összefüggésben. Például a lítiumion (r = 76 pm) sokkal kisebb, mint a nátriumion (r = 102 pm), ám a relatív mozgékonyságaik vizes oldatban: u(Li⁺) = 38,7 S∙cm²∙mol⁻¹, u(Na⁺) = 50,2 S∙cm²∙mol⁻¹. A kisebb méretű lítiumion felületén nagyobb a töltéssűrűség, mint a nátriumion felületén, ezért az előbbi hidrátburkában több vízmolekula található, mint az utóbbiéban.

9.43. példa:

Egy edénybe híg kénsavoldatot töltünk, és az oldatba egymástól 2,50 cm távolságban két rozsdamentes acélelektródot helyezünk, melynek mérete 15,0 mm  20,0 mm. Az oldat ellenállása 125 Χ. Mekkora az oldat vezetése, fajlagos ellenállása és fajlagos vezetése?

Megoldás:

A vezetés az ellenállás reciproka:

. S 10 00 , 125 8

1 R

G 1   ^3

 



A rozsdamentes acélelektródok keresztmetszete:

A = a ∙ b = 1,50 cm ∙ 2,00 cm = 3,00 cm².

A fajlagos ellenállás:

A fajlagos vezetés:

.

Mekkora a 3,00 pH-jú HCl-oldat fajlagos vezetése?

u(H⁺) = 349,7 S∙cm²∙mol⁻¹, u(Cl⁻) = 76,32 S∙cm²∙mol⁻¹. Megoldás:

Először számítsuk ki a sósavoldat koncentrációját!

3

A fajlagos vezetés:

.

Tehát a 3,00 pH-jú sósavoldat fajlagos vezetése 4,26 ∙ 10⁻⁴ S/cm.

9.45. példa:

Határozzuk meg a 12,00 pH-jú KOH-oldat fajlagos ellenállását! (Az oldat K⁺- és OH⁻-ionok mellett más iont gyakorlatilag nem tartalmaz.)

u(K⁺) = 68,0 S∙cm²∙mol⁻¹, u(OH⁻) = 200,0 S∙cm²∙mol⁻¹. Megoldás:

Számítsuk ki az oldat bemérési koncentrációját!

3

A fajlagos vezetés:

.

A fajlagos ellenállás:

.

Tehát a 12,00 pH-jú kálium-hidroxid-oldat fajlagos ellenállása 373,1 Χ∙cm.

9.46. példa:

Számítsuk ki a desztillált víz fajlagos ellenállását, ha a vízionszorzat értéke 10⁻¹⁴!

u(H⁺) = 349,7 S∙cm²∙mol⁻¹, u(OH⁻) = 200,0 S∙cm²∙mol⁻¹. Megoldás:

Először érdemes kiszámolni a hidrogén- és hidroxidionok koncentrációját:

3

A desztillált víz fajlagos vezetése:

.

Ebből pedig a fajlagos ellenállás:

.

Tehát a desztillált víz fajlagos ellenállása 1,82 ∙ 10⁷ Χ∙cm.

9.47. példa:

Mekkora a 0,0500 mol/dm³ koncentrációjú ecetsavoldat fajlagos ellenállása?

Ks(CH3COOH) = 1,79 · 10⁻⁵, u(H⁺) = 349,7 S∙cm²∙mol⁻¹, u(CH3COO⁻) = 41,0 S∙cm²∙mol⁻¹. Megoldás:

Az alábbiakban két különböző megoldást mutatunk be:

(1)

Számítsuk ki a hidrogén- és acetátionok koncentrációját az egyensúlyi állandó segítségével!

] A fajlagos vezetés könnyen kiszámítható a hidrogén- és acetátionok koncentrációjából:

.

A fajlagos ellenállás:

.

Számítsuk ki a bemérési koncentráció és az egyensúlyi állandó segítségével a disszociációfokot!

Ehhez használjuk fel az (1) pontban kiszámolt hidrogénion-koncentrációt!

0187

Alkalmazzuk a fent levezetett képletet!

cm

A fajlagos ellenállás:

Így az ecetsavoldat fajlagos ellenállása 2732 Χ∙cm.

9.48. példa:

A 0,100 mol/dm³ koncentrációjú ammóniaoldat fajlagos ellenállása 2327 Χ∙cm? Mekkora az ammónia disszociációs állandója és az oldat pH-ja?

u(NH4

+) = 73,7 Scm²∙mol⁻¹, u(OH⁻) = 200,0 S∙cm²∙mol⁻¹. Megoldás:

Az oldatban az ammónium- és hidroxidionok koncentrációja azonos (a hidrogénionok koncentrációját a lúgos kémhatású oldatban elhanyagolhatjuk). Először számítsuk ki a fajlagos vezetést!

cm

Írjuk fel a fajlagos ellenállást mint a koncentráció függvénye ([OH⁻] = [NH4 +])!

Ebből az egyenletből megkapjuk a hidroxidionok koncentrációját:

[OH⁻] = 1,57 · 10⁻⁶ mol/cm³ = 1,57 ∙ 10⁻³ mol/dm³. Így könnyen kiszámítható az oldat pH-ja:

pH = 14 – pOH = 14 − (−lg[OH⁻]) = 14 − [−lg (1,57 ∙ 10⁻³)] = 11,20.

A disszociációs egyensúlyi állandó:

.

Tehát az ammóniaoldat pH-ja 11,20, az ammónia disszociációs állandója pedig 2,50 ∙ 10⁻⁵. 9.49. példa:

Mekkora az AgCl telített oldatának fajlagos ellenállása, ha L(AgCl) = 1,77 ∙ 10⁻¹⁰? u(Ag⁺) = 61,9 S∙cm²∙mol⁻¹, u(Cl⁻) = 76,3 S∙cm²∙mol⁻¹. Megoldás:

Az oldhatósági szorzat alapján:

3

Az oldat fajlagos vezetése:

.

A fajlagos ellenállás:

.

Így a telített ezüst-klorid-oldat fajlagos ellenállása 5,44 ∙ 10⁵ Χ∙cm.

Megjegyzés: Érdemes megvizsgálni, hogy mennyit változtat a fajlagos ellenálláson, ha a desztillált víz vezetését is figyelembe vesszük a számításnál. Mint a 9.46. feladatban kiszámítottuk, a desztillált víz fajlagos vezetése 5,497 ∙ 10⁻⁸ S/cm.

A telített AgCl-oldat fajlagos vezetése és ellenállása a desztillált víz járulékával:

.

Tehát a vízből származó hidrogén- és hidroxidionok vezetésének figyelembevétele 2,95%-kal csökkenti az oldat fajlagos ellenállását.

9.50. példa:

Mekkora az alábbi oldatok fajlagos ellenállása?

0,0100 mol/dm³ koncentrációjú Ba(OH)2-oldat, 0,0100 mol/dm³ koncentrációjú H2SO4-oldat, a fenti két oldat 1 : 1 arányú elegye.

A c. pontban a térfogatokat vegyük összeadhatónak! L(BaSO4) = 1,08 ∙ 10⁻¹⁰ u(1/2Ba²⁺) = 63,7 S∙cm²∙mol⁻¹, u(OH⁻) = 200,0 S∙cm²∙mol⁻¹,

u(H⁺) = 349,7 S∙cm²∙mol⁻¹, u(1/2SO42−) = 79,8 S∙cm²∙mol⁻¹. Megoldás:

a.

A Ba(OH)2-oldat fajlagos ellenállása:

.

c.

Azonos térfogatú 0,0100 mol/dm³ koncentrációjú Ba(OH)2- és H2SO4-oldatokat összeöntve BaSO4-csapadék válik ki az oldatból. Mivel egyik reaktáns sincs feleslegben, a keletkezett oldat telített lesz BaSO4-ra nézve, és Ba²⁺-, illetve SO42−-ionokon kívül gyakorlatilag más iont nem tartalmaz (pontosabban csak a víz autoprotolíziséből származó hidrogén- és hidroxidionok mennyiségétől eltekinthetünk).

3

A fajlagos vezetés:

.

A BaSO4-oldat fajlagos ellenállása:

.

Ismét érdemes leellenőrizni, hogy valóban elhanyagolható-e a vízből származó ionok vezetése az oldatban.

A telített BaSO4-oldat fajlagos vezetése és ellenállása a H⁺- és OH⁻-ionok járulékával:

.

A vízből származó ionok vezetésének elhanyagolása 1,8%-os hibát okoz, mely nem jelentős.

Tehát a 0,0100 mol/dm³ koncentrációjú Ba(OH)2-oldat fajlagos ellenállása 1,90 ∙ 10² Χ∙cm, a 0,0100 mol/dm³ koncentrációjú H2SO4-oldaté pedig 1,16 ∙ 10² Χ∙cm. A két oldat azonos térfogatait összeöntve a keletkező oldat fajlagos ellenállása 3,29 ∙ 10⁵ Χ∙cm.

9.51. példa:

10,0 cm³ 0,0100 mol/dm³ koncentrációjú HCl-oldathoz 90,0 cm³ desztillált vizet adunk. Ehhez az oldathoz 0,0100 mol/dm³ koncentrációjú NaOH-oldatot csepegtetünk. Mekkora az oldat fajlagos vezetése a következő NaOH-térfogatok esetén?

a. 0,0 cm³, b. 5,0 cm³, c. 10,0 cm³, d. 15,0 cm³.

A térfogatok összeadhatóak!

u(H⁺) = 349,7 S∙cm²∙mol⁻¹, u(Cl⁻) = 76,3 S∙cm²∙mol⁻¹, u(Na⁺) = 50,2 S∙cm²∙mol⁻¹, u(OH⁻) = 200,0 S∙cm²∙mol⁻¹. Megoldás:

Az a) pont kivételével a többi oldatban a H⁺- és Cl⁻-ionok mellett Na⁺- és OH⁻-ionok is vannak. Az oldat 10,0 cm³ NaOH-oldat hozzáadásakor éppen semleges, ennél kisebb hozzáadott oldattérfogat esetén az oldat savas, nagyobb hozzáadott oldattérfogat esetén pedig lúgos kémhatású. A savas pH-jú oldatban a hidroxidionok mennyisége elhanyagolható, lúgos kémhatású oldatban pedig nem szükséges a hidrogénionok mennyiségével számolnunk.

a)

A kiindulási oldatban eredetileg 0,100 mmol HCl található.

A H⁺- és Cl⁻-ionok koncentrációja az oldatban a hígulást figyelembe véve:

3

Az oldat fajlagos vezetése:

. sósavmennyiség éppen felével reagál. Tehát az oldat tartalmaz 0,100 mmol kloridiont és 0,0500 mmol nátrium-, illetve hidrogéniont. Az egyes ionok koncentrációja:

,

Az oldat fajlagos vezetése:

.

A nátrium-hidroxid éppen elreagál az összes hidrogén-kloriddal, és az oldat így gyakorlatilag csak nátrium- és kloridionokat tartalmaz (a hidrogén- és hidroxidionok koncentrációja elhanyagolhatóan csekély). A keletkezett nátrium-klorid anyagmennyisége 0,100 mmol. Az egyes ionok koncentrációja:

.

Az oldat fajlagos vezetése:

.

Az oldat tartalmaz 0,100 mmol nátrium-kloridot és 0,0500 mmol nátrium-hidroxidot. Az egyes ionok koncentrációja:

,

. cm / mol 10 30 , 1 dm / mol 00130 , cm 0 0 , 115

mmol 1500 , ] 0 Na

[ ^  ₃  ³  ^{6 3}

Az oldat fajlagos vezetése:

. cm / S 10 19 , 2 cm / S 10 30 , 1 2 , 50 10 35 , 4 0 , 200 10

70 , 8 3 , 76

] Na [ ) Na ( u ] OH [ ) OH ( u ] Cl [ ) Cl ( u

4 6

7

7   





















































Foglaljuk össze az eredményeket!

NaOH-oldat térfogata (VNaOH) Fajlagos vezetés (θ)

0,0 cm³ 4,26 ∙ 10⁻⁴ S/cm

5,0 cm³ 2,63 ∙ 10⁻⁴ S/cm

10,0 cm³ 1,15 ∙ 10⁻⁴ S/cm

15,0 cm³ 2,19 ∙ 10⁻⁴ S/cm

Jól megfigyelhető, hogy a nátrium-hidroxid-oldat hozzáadásával változik az oldat vezetése, a fajlagos vezetés éppen az ekvivalenciapontban minimális (ennek oka, hogy a hidrogén-, illetve hidroxidionoknak jóval nagyobb a mozgékonysága, mint a többi ionnak). Ezt a módszert felhasználhatjuk titrálások végpontjelzésére is: a mérőoldat hozzáadása közben az oldat vezetését folyamatosan regisztráljuk, és a kapott titrálási görbéből állapítjuk meg a fogyást. Az ilyen térfogatos elemzést konduktometriás titrálásnak nevezzük.

Az alábbi ábrán a fenti titrálás görbéjét láthatjuk:

9.8.4. ábra: Konduktometriás titrálási görbe

Mint látható, a titrálási görbe törése éppen a mérőoldat fogyásánál található. A titráló- és titrált oldatok koncentrációja között viszonylag jelentős a különbség, a titrált oldat koncentrációja jóval kisebb a titrálószerénél. (Ez azért célszerű, mert így az oldat hígulása nem túl jelentős. Ha az oldat térfogata közel állandónak tekinthető, a görbe két szakasza jó közelítéssel egyenes. Ellenben, ha jelentős a hígulás, ez már nem igaz. A mérési pontokra illesztett egyenesek metszéspontja megadja a keresett fogyást.)

A módszer nem csak sav-bázis titrálásokra alkalmazható, a konduktometriás titrálás feltétele, hogy az oldat vezetőképessége jelentősen változzon a mérőoldat hozzáadásával. Például ha nitrát-oldathoz nátrium-klorid-oldatot csepegtetünk, az oldat vezetése a vízben rosszul oldódó ezüst-klorid kiválásának hatására jelentősen csökken. Egy ilyen titrálási görbe látható az alábbi ábrán:

100,0 cm³ 0,00100 mol/dm³ koncentrációjú AgNO3-oldathoz 0,0100 mol/dm³ koncentrációjú NaCl-oldatot adagolunk.

9.8.5. ábra: Konduktometriás titrálási görbe

In document 8.6.3.4.13. ábra: A Zn(OH)2 (Pldal 64-80)