Klima Gyula 86
De hát éppen ez az! – mondja erre az anti-meinongiánus – ha ezeket a dolgokat megengeded a változóid értéktartományában, akkor hiába mondasz mindenféle szépeket arról, hogy ezek a dolgok egy nem-intencionális, vagy bármilyen nem ampliatív kontextusban nem-létezőknek minősülnek az elemzésed szerint, ha a következő mozdulattal visszacsempészed őket az ampliatív kontextusokban, ahol a változók „kiterjesztett értéktartományaiban” léteznek, sőt, mondhatni élnek és virulnak!
Erre persze Buridán megint csak azt válaszolhatja, hogy tévedés ne essék, ezekről az állítólagos „intencionális objektumokról” még akkor sem igaz, hogy léteznek, ha intencionális, vagy egyéb ampliatív kontextusokban kvantifikálunk is fölöttük. Hiszen például hiába igaz az, hogy ma egy sárkányról álmodtam, az akkor sem igaz, hogy a sárkány, amelyről álmodtam, létezik, sőt az sem igaz, hogy
„intencionálisan létezik”, hacsak ez nem jelenti mindössze azt, hogy álmodtam róla. Viszont mindenképp igaz lesz az, hogy amiről álmodtam, nem létezik.
Persze erre mind a meinongiánus, mind az „anti-meinongiánus” azt mondhat-ja, hogy mivel mindaz, ami fölött kvantifikálunk, logikai univerzumunk eleme, és ily módon részünkről logikai elkötelezettséget involvál legalábbis elméletünk metanyelvében, még akkor is, ha nincs olyan tárgynyelvi mondat, amely ezt az elkötelezettséget egy nyilvánvaló létezési állítással kifejezhetné, pusztán Buridán-nak a tárgynyelvi mondatokra vonatkozó elemzése miatt. De akárhogy is csűri-csavarja a tárgynyelvi mondatok elemzését, Buridánnak legalább elmélete meta-nyelvében el kell ismernie az elkötelezettségét olyan „meinongiánus” objektumok mellett, amelyektől ezzel az elemzéssel éppenséggel szabadulni próbál.
Erre azt mondhatjuk, hogy ez valóban így is lenne, ha Buridán elismerné egy ilyen metanyelv létezését. Ám Buridán logikája szerint ez a mesterséges megkü-lönböztetés teljesen értelmetlen a természetes nyelvekre, azaz azokra a nyelvekre, amelyeken valójában gondolkodunk, és amelyekkel valójában igyekszünk megra-gadni a valóságot, mivel, Tarski kifejezésével élve, ezek a nyelvek „szemantikailag zártak”.
3. Buridán a hazug-paradoxonról egy
Ontológiai elkötelezettség és a hazug-paradoxon szemantikailag zárt nyelvekben 87 amelyekben megvannak a nyelv kifejezéseire való referálás eszközei (mint ami-lyenek a természetes nyelvek általában), elkerülhetetlenül paradoxonra jutunk, amennyiben megpróbáljuk megadni az igazság erre a nyelvre vonatkozó „materi-álisan adekvát” definícióját. Inform„materi-álisan, a materiális adekvátság követelménye az a kézenfekvő intuíció, hogy egy kijelentés pontosan akkor igaz, ha azt állítja, ami van, azaz a dolgok pontosan úgy vannak a valóságban, ahogy a kijelentés mondja, hogy vannak.
Ezt az informális intuíciót Tarski abban a követelményben artikulálta, hogy a nyelv igazságdefiníciójának implikálnia kell a következő ekvivalenciaséma min-den esetét:
(T) ’p’ igaz, akkor és csak akkor, ha p
Ebben a sémában a zárójelek között lévő betű a jobb zárójelet követő kifejezés neve, míg a szimpla idézőjelek közti mondat az idézőjelekkel együtt az ekvivalen-ciakifejezést követő mondat neve.
De vegyük a következő mondatot:
(s) s nem igaz
Azaz, informálisan, vegyük az s mondatot, amely nem más, mint ami azt állítja, hogy s nem igaz.
Tehát ha nyelvünknek lenne adekvát igazságdefiníciója, akkor Tarski követel-ményének megfelelően abból deriválható lenne a fenti T-séma esete:
(Ts) ’s nem igaz’ igaz, akkor és csak akkor, ha s nem igaz
Viszont az előző konvenció alapján, tudniillik, hogy a zárójelben lévő betű(kom-bináció) a jobb zárójelet követő mondat neve, igaz a következő azonosság:
(I) s = ’s nem igaz’
De akkor I alapján Ts-ből nyilvánvalóan következik az ekvivalencia, amely szerint
(H) s igaz, akkor és csak akkor, ha s nem igaz
Klima Gyula 88
De H explicit ellentmondás. Tehát, Tarski konklúziója szerint, egy ilyen nyelvben egy materiálisan adekvát és formálisan korrekt, azaz konzisztens igazságdefiníció lehetetlen.
Tarski megoldása, a metanyelv és tárgynyelv éles megkülönböztetése formális logikai nyelvekben, valójában nem más, mint a középkori restringentes megol-dása „on steroids”, ahogy amerikai kollégáink mondanák. Az említett középkori logikusok ugyanis azzal szolgáltak rá nevükre, hogy szigorúan megszorították a nyelven belüli referálás lehetőségének feltételeit. Tarski tulajdonképpen ezt teszi globálisan, amennyiben elmélete tárgynyelvében egyáltalán nincsenek eszközök ugyanazon a nyelven belül a nyelv bármilyen elemére referálni, mivel a tárgynyelv elemei, mint ilyenek, csak a metanyelvben nevezhetők meg.
Ez a megoldás természetesen ragyogóan működhet mesterséges nyelvek eseté-ben, hiszen azokat mi konstruáljuk, saját igényeinknek megfelelően, úgy, ahogy akarjuk. De más a helyzet a természetes nyelvekkel. Azok nem egyes egyedi gon-dolkodók mesterséges konstrukciójának eredményei, és szabályai egy-egy ilyen gondolkodó számára már jórészt adottak (ugyan bizonyos mértékig alakíthatóak is, ezért mondtam, hogy „jórészt”, de ez most más lapra tartozik). Buridán tehát, a számára adott középkori latin nyelven, ahelyett, hogy megpróbálná (hiábavalóan) szűkíteni a nyelven belüli referálás lehetőségeit, inkább azt vizsgálja meg, hogy általában mik is az ilyen természetes nyelvi kijelentések igazságfeltételei, és hogy vajon az önmaguk igazságát akár direkt, akár indirekt módon tagadó kijelentések igazságfeltételei konzisztensen, ellentmondás nélkül megadhatók-e.4
Anélkül, hogy Buridán szemantikájának részleteibe itt különösebben belemen-nék, idevonatkozó eredményeit a következőképp tudnám összefoglalni. Buridán szemantikája szerint, Tarski T-sémája nem adja meg számunkra „az egész sztorit”.
Amit a T-séma megkövetel, az az igazság pusztán szükséges, de nem elégséges
„korrespondenciafeltétele”. Tehát, ha egy kijelentés igaz, a dolgoknak valóban úgy kell lenniük, ahogy a kijelentés mondja, hogy vannak. De egy kijelentés igazságá-hoz ezen a szükséges feltételen kívül egy másik feltételnek is teljesülnie kell, amely a nem önmagukra referáló kijelentések esetében triviálisan teljesül (és Tarski va-lószínűleg ezért nem is látta a szükségességét), viszont az önmaguk igazságát ta-gadó kijelentések esetében triviálisan nem teljesül. Az önmaguk igazságát tata-gadó kijelentések tehát egyértelműen hamisak, és – szemben a fenti okoskodással – ha-misságuk nem implikálja az igazságukat, tehát nem vezetnek önellentmondásra.
4 Buridán megoldását részletesen elemzem a logikai szemantikájáról szóló monográfiámban: Klima (2009).
Ontológiai elkötelezettség és a hazug-paradoxon szemantikailag zárt nyelvekben 89 Lássuk ezt egy kicsit részletesebben. A korrespondenciafeltételen túli igazság-feltétel Buridán szerint minden kijelentés igazságának ama triviális implikációja, hogy a dolgok ténylegesen úgy vannak, ahogy egy olyan másik kijelentés állítja, amely az eredeti kijelentés igazságát állítja. Nevezzük ezt a kijelentés igazsága által megkövetelt „implikációfeltételnek”.
Tarski T-sémája tehát Buridán szemantikájában így módosul:
(TB) ’p’ igaz, akkor és csak akkor, ha p és ’p’ igaz
Az ekvivalencia jobb oldalán álló konjunkció második tagja, az „implikációfelté-telt” kifejező kijelentés, egyrészt a bal oldali kijelentés triviális implikációja, más-részt természetesen minden olyan kijelentés esetében triviálisan teljesül, amelynek igazsága nem implikálja a hamisságát.
Ámde ha a kérdéses kijelentés nem más, mint a fent említett s, akkor az, hogy s igaz, a korrespondenciafeltétel alapján implikálja, hogy s nem igaz. Tehát, TB és I alapján nem H következik, hanem a következő kijelentés:
(HB) s igaz, akkor és csak akkor, ha s nem igaz és s igaz
Viszont HB érvényessége mindössze azt jelenti, hogy s igazsága önellentmondás-ra vezetne, azaz hogy s nem lehet igaz. Viszont az, hogy s nem igaz, semmiféle ellentmondást nem implikál, tehát s egyértelműen nem igaz, minden paradox következmény nélkül. Azaz Buridán megoldása szerint igenis megadható egy sze-mantikailag zárt nyelven is olyan igazságdefiníció, amely egyrészt a „materiális adekvátság” követelményének megfelelően helyesen specifikálja az egyes kijelen-téstípusok korrespondenciafeltételeit, míg a kijelentések triviális implikációfelté-telét is tekintetbe vévén paradoxontól, azaz önellentmondástól mentesen képes akkomodálni az önmagukra referáló és az önmaguk igazságát tagadó kijelenté-seket is.