1. FELADAT
A termelési érték változásának elemzése.
Egy szántóföldi növénytermesztéssel foglalkozó vállalkozás az általa hasznosított szántóterületen őszi búzát, őszi árpát, napraforgót és kukoricát termel, amely terményeket értékesíti. Az értékesítési volumenekről és egységárakról a bázis- és a tárgyévekre vonatkozóan a 4.1. táblázatban látható információk állnak rendelkezésre.
4.1. táblázat. Egy mezőgazdasági üzem bázis- és tárgyidőszaki adatai
Termékek
A bázisidőszaki A tárgyidőszaki
termelt mennyiség
(q0)
értékesítési ár (p0)
termelt mennyiség
(q1)
értékesítési ár (p1)
t E Ft/t t E Ft/t
Őszi búza 440 53 385 60
Őszi árpa 280 49 300 58
Napraforgó 200 99 240 125
Kukorica 780 57 585 61
Forrás: saját szerkesztés
Feladat: határozza meg, hogyan változott a vizsgált terminusban a vállalkozás termelési értéke, valamint értékelje a termelési érték összetevőinek, a mennyiségek és árak változásának hatását!
FELADATMEGOLDÁSA:
(i) Hogyan változott a vállalkozás termelési értéke?
A kérdés megválaszolásához elsőként a bázis- és a tárgyévi aggregált termelési értékek meghatározása szükséges. A bázisévi üzemi szintű termelési érték számítása (amely nem más, mint az ágazati szintű termelési értékek összege):
300
A tárgyévi üzemi szintű termelési érték számítása:
185
A bázis- és tárgyidőszakra számított üzemi szintű termelési értékekből számszerűsíthető a változás:
abszolút nagyságban, különbségként:
885
relatív nagyságban, hányadosként (érték-index):
0482
Az eredmények szerint a mezőgazdasági vállalkozás termelési értéke a vizsgált időszakban 4.885 eFt-tal nőtt, amely növekmény 4,8%-os növekedésnek felel meg (Kv és Iv).
(ii) A termelés mennyisége változásának hatása a termelési értékre a.) A volumenváltozások okozta értékkülönbségek:
Bázisidőszaki súlyozás esetén:
]
Tárgyidőszaki súlyozás esetén:
]
Ezekből a volumenváltozás eredő hatása:
5
b.) Volumenindexek:
Bázisidőszaki súlyozású Laspeyres-féle index:
9102
Tárgyidőszaki súlyozású Paasche-féle index:
9216
Ezekből a volumenváltozás eredő hatása:
0,9159
A mezőgazdasági üzem által megtermelt termények átlagos mennyisége (0,9159 – 1 = -0,084) 8,4%-kal, illetve 9.062,5 eFt-tal volt kevesebb a tárgyidőszakban a bázishoz viszonyítva.
(iii) A termelés mennyisége változásának hatása a termelési értékre a.) Az árváltozások okozta értékkülönbségek:
Bázisidőszaki súlyozás esetén:
[eFt]
Tárgyidőszaki súlyozás esetén:
[eFt]
Ezekből az árváltozás eredő hatása:
5
b.) Árindexek:
Bázisidőszaki súlyozású Laspeyres-féle index:
1374
Tárgyidőszaki súlyozású Paasche-féle index:
1516
Ezekből az árváltozás eredő hatása:
1,1445 1,1516
1,1374
0p* 1p *
pF I I
I
A termékek egységárai tehát átlagosan (1,1445 – 1 = 0,1445) 14,45%-kal nőttek, amely növekedés 13.947,5 eFt többlet termelési értéket eredményezett. Összegző megállapításként elmondható, hogy a vizsgált időszakban megfigyelhető termelési érték növekmény kizárólagosan a kedvező irányú árváltozásnak (növekedésnek) tudható be. Az üzem naturáliákban (természetes mértékegységben) kifejezett kibocsátása a vizsgált időszakban átlagosan csökkent.
A számítások ellenőrzése az indexösszefüggések alapján:
4.885 13.947,5
9.062,5
q p
v K K
K [eFt]
1,0482 1,1445
0,9159
qF* Fp *
v I I
I
Tehát a számításaink helyesek voltak. A számítások eredményéből – kiegészítve az egyedi változások mérőszámaival – a 4.2. táblázatot lehet összeállítani.
4.2. táblázat. A mezőgazdasági üzem tárgyévi termelésének változása a bázisévhez képest Termék Mennyiség Egységár Termelési
érték
A mennyiség
Az egységár
A termelési érték vonatkozásában, bázisév = 100% változásának eFt-ban kifejezett hatása
Őszi búza 87,50 113,21 99,06 -3107.5 2887.5 -220
Őszi árpa 107,14 118,37 126,82 1070 2610 3680
Napraforgó 120,00 126,26 151,52 4480 5720 10200
Kukorica 75,00 107,02 80,26 -11505 2730 -8775
Összesen 91,59 114,45 104,82 -9062,5 13947,5 4885
Forrás: saját számítás
Megjegyzés: a termékenkénti mennyiség- és egységárváltozás forinthatása az össztermék-mennyiségére vonatkozik, és kétféle súlyozású aggregátum átlagaként került meghatározásra.
Felhívjuk a figyelmet arra, hogy az előzőekben bemutatott számítások Excel táblázatkezelő alkalmazással is egyszerűen elvégezhetők (4.3. táblázat).
Pl.: * 0 ( 4: 7; 4: 7)
4
1q0 p i SZORZATÖSSZEG B B C C
i i
4.3. táblázat. Aggregátumok számítása táblázatkezelővel
A B C D E F G H I
1
Termék
Alapadatok Aggregátumok számítása
2 Bázisév Tárgyév
q0*p0 q1*p1 q0*p1 q1*p0
3 q0 p0 q1 p1
4 Búza 440 53 385 60 =b4*c4 =d4*e4 =b4*e4 =d4*c4
5 Árpa 280 49 300 58 ↓ ↓ ↓ ↓
6 Napraforgó 200 99 240 125 ↓ ↓ ↓ ↓
7 Kukorica 780 57 585 61 ↓ ↓ ↓ ↓
8 Szum: 101*300 106*185 115*220 92*210
9 Iq0: =i8/f8 Ip0: =h8/f8
10 Iq1: =g8/h8 Ip1: =g8/i8 Ellenőrzés:
11 IqF: =gyök(b9*b10) IpF: =gyök(f9*f10) =b11*f11
12
13 Kq0: =i8-f8 Kp0: =h8-f8
14 kq1: =g8-h8 Kp1: =g8-i8 Ellenőrzés:
15 kq: =átlag(b13:b14) Kp: =átlag(f13:f14) =b15+f15
16
Forrás: saját szerkesztés
Megjegyzés1: a nyilak a képletek lemásolását jelzik!
Megjegyzés2: ha a rész-aggregátumokkal (q·* p) nem kívánunk részletesebben foglalkozni, a szorzatösszegek egyszerűbben is kiszámíthatók:
2. FELADAT
A termelés összetétele változásának elemzése.
Egy mezőgazdasági vállalkozás egy adott termékét eltérő árak mellett három piacon értékesíti. A 2010-es és a 2011-es évekre a 4.4. táblázatban látható információk állnak rendelkezésre a piaci tevékenységéről.
4.4. táblázat. Információk egy üzem értékesítési tevékenységéről
Megnevezés
A 2010-es évi A 2011-es évi
értékesítési ár [eFt/t]
mennyiség
[t] arány
értékesítési ár [eFt/t]
mennyiség
[t] arány
(x0) (q0) (v0) (x1) (q1) (v1)
1. piac 17 280 0,35 18 270 0,3
54
2. piac 19 400 0,5 20 225 0,25
3. piac 14 120 0,15 15 405 0,45
Összesen: - 800 1,00 - 900 1,00
Forrás: saját számítás
Megjegyzés: a számított értékeket dőlt számok jelölik!
Az elemző feladata, hogy megvizsgálja miként alakult a vállalkozás által termelt termék értékesítési átlagára a vizsgált időszakban. Ennek keretében elemzi, hogy átlagár változása mennyiben vezethető vissza a piaconként realizálható árak, illetve az értékesítés szerkezetének változásaira.
FELADATMEGOLDÁSA:
Első feladat az üzemi szintű értékesítési átlagár meghatározása az egyes években.
2010-ben:
Az üzemi szintű értékesítési átlagár abszolút változása:
4
míg a relatív változás mértéke:
9772
A számítások alapján megállapítható, hogy a vizsgált időszakban a három piac átlagában meghatározott értékesítési átlagár 400 Ft-tal csökkent, ami 2,28%-os csökkenésnek felel meg.
Mindez annak figyelembevételével meglepő, hogy 2010-ről 2011-re mindhárom piacon magasabb fajlagos értékesítési árat tudott realizálni a vállalat. A látszólagos paradoxon magyarázata az értékesítés szerkezetének változásában rejlik.
Az elemző munka folytatásaként vizsgáljuk meg, hogy az egyes piacokon realizált értékesítési árak változása milyen hatással bírt.
Az ún. részhatás-különbség kifejezése:
[eFt]
Megjegyzés: a vsi értékeit a bázis és tárgyévi arányok átlagai adták.
A részátlag-index számítása:
Megjegyzés: Az index értékének számítása során a gyakorlat előnyben részesíti a tárgyidőszak súlyadatainak (v1i) standardként való figyelembevételét. Így tettünk mi is!
0619
A számított értékek azt mutatják, hogy az értékesítési árak piaconkénti változásai az üzemi szintű átlagos értékesítési árat 1 eFt-tal növelték meg tonnánként, ami 6,19%-os növekedés.
Végezetül a piaci szerkezet módosulásának következményeit vizsgáljuk meg.
Az ún. összetétel-hatás számszerűsítése
[eFt]
Megjegyzés: az xsi értékeit a bázis és tárgyévi értékek átlagai adták.
Összetételhatás-index vagy arányeltolódási-index:
56
9 2 0 2
Megjegyzés: standard értékként az x0i értékeket vettük.
Az értékesítés piacszerkezetének változása 1,4 E Ft/t mértékben csökkentette az átlagos értékesítési árat. Mindez 7,98%-os csökkenésnek felel meg. Ellenőrzés:
4
Korábbi számításaink tehát ismételten helyesnek bizonyultak!