A modell formálisan

A modellt formálisan a(4)−(9),(3),(11)−(14),(15)−(18),(19),(20)−(24) egyen-letek alkotják, amelyek segítségével meghatározható a következ˝o 21 változó pályája:Yt, C_t,H,C_t,R,L_t,H,L_t,R,L_t,HO,L_t,RO,w_t,H,w_t,R,K_t+1,H,K_t,r_t^K,I_t,H,B_t+1,D_t+1,X_t,H,X_t,R,q_t, λt,ϑtés 1+r_t+1.

2.6. Kalibrálás

A modell paramétereit három csoportba osztjuk. Az els˝o kategóriába kerül˝o paraméte-reket az „irodalomban szokásos” (lásd például Schmitt-Grohe és Martin (2007); Baksa et al. (2010)) szinten tartjuk, a második kategóriába azokat a paramétereket soroljuk, amelyek bizonyos endogén változók megfelel˝o állandósult állapotbeli szintjét biztosítják (érdemes észrevenni, hogy állandósult állapotban nincs igazodási költség), és végül a harmadik cso-portba kerülnek az alkalmazkodás sebességét befolyásoló paraméterek, valamint a fogyasz-tói típusok részarányát rögzít˝o paraméter, azok a tényez˝ok, amelyeket a kés˝obbiekben az eredmények robosztusságát vizsgálva változtatni kívánunk.

1. kategória 2. kategória 3. kategória

paraméter érték paraméter érték paraméter érték

β 0,98 α 0,4 κ 120

δ 0,025 γ 0,3 κ2 8

σ 1,5 Ψ_H 3 κ3 4,8

η 0,76 ΨR 8 ω 0,3

bH 0,45

bR 0,25

1. táblázat. Paraméterek értékadása

Az exogén fiskális politikai változókat úgy határoztuk meg, hogy az egyrészt „reális”

legyen – az egyes bérkategóriák adóterhe, vagy a kormányzati kiadások GDP-hez viszonyí-tott aránya megfigyelhet˝o változó –, másrészt az adott exogén változók mellett a gazdaság állandósult állapotban szinten tudja tartani a GDP-hez viszonyított 80 százalékos adósságát.

A feltételeknek megfelel˝o adókulcs, és kiadási szerkezet a modellbenτ_H=0,4,τ_R=0,2, τC=0,2,τK=0,1, valamintGt=0,268 (ismét érdemes hangsúlyozni, hogy a tanulmány ebben az állapotban csupán egy „számításokkal meger˝osített gondolatkísérlet”).

3. Eredmények

Els˝o lépésként azt vizsgáljuk meg, mi történik az állami bevétellel, a gazdaság kibocsá-tásával, illetve a rövid, valamint a hosszabb távra tervez˝o fogyasztó fogyaszkibocsá-tásával, munka-kínálatával, valamint reálbérével, ha az állam egyszeri, nagy mérték˝u adócsökkentést hajt végre, és a magasabb bérkategóriában mozgó fogyasztónál az eddigi 40 százalékos átlagos adókulcsot 30 százalékra csökkenti. Az eredményeket az 1. ábra mutatja.

1. ábra. A hosszú távra tervez˝o fogyasztó adókulcsánakτ_H=0,4-r˝olτ_H=0,3-ra való csök-kentésének hatása az endogén változókra.

Az adókulcs csökkentése növeli a hosszú távra tervez˝o fogyasztó munkából származó jövedelmét, s ez a szabadid˝o és a fogyasztás relatív határhasznának változása miatt ma-gasabb munkakínálat elérésére ösztönözi a gazdasági szerepl˝ot. A munkapiac tökéletesen versenyz˝o, így az el˝obbi változás egyrészt arra készteti a vállalati szektort, hogy alacso-nyabb bért fizessen a hosszú távra tervez˝o fogyasztónak, másrészt arra, hogy a relatíve drá-gábbá vált rövidebb távra tervez˝o fogyasztót a másik típusú munkaer˝ovel helyettesítse. A jövedelem-növekedés mindkét csoport számára lehet˝ové tette a fogyasztás növelését. A ke-reslet emelkedésének köszönhet˝oen a gazdaság kibocsátása is növekedett. Az ábrából ez ugyan nem olvasható le, de a számítások alapján már az els˝o periódusban lehet némi GDP emelkedésre számítani (bár ennek mértéke elenyész˝o, 0,23 százalék), az új állandósult lapotbeli jövedelem pedig 2,62 százalékkal lesz magasabb, mint az eredeti egyensúlyi

ál-lapot jövedelmi szintje. Az alkalmazkodási költségek miatt a beruházás szintje kezdetben csökken, és csak hosszabb alkalmazkodási periódus után éri el az új állandósult állapotbeli értéket.

Érdemes még megjegyezni, hogy mind a hosszú távra tervez˝o fogyasztót, mind a rövi-debb távra tervez˝o fogyasztót pozitívan érinti az adókulcs csökkentése. A rövirövi-debb távra tervez˝o gazdasági szerepl˝onél e következmény egyértelm˝u, a számára hasznos két tényez˝o – a fogyasztás és a szabadid˝o – id˝oben folyamatosan növekszik, míg a hosszú távra tervez˝o gazdasági szerepl˝o esetében a jelent˝os költségek miatt elhúzódó munkapiaci alkalmazkodás a hasznosság alakulásában dominánssá teszi a fogyasztás változásának hatását.

Az állami adóbevétel értéke azonban csökken. Miután a kiadások értékét exogén vál-tozónak tekintettük, ez azt is jelenti, hogy az állam az átmeneti pálya mentén folyamato-san növeli a hosszú távra tervez˝o fogyasztóval szemben fennálló adósságának állományát.

Az egyszeri, nagy mérték˝u adókulcs-csökkentés tehát önmagában nem csökkenti az állam adósság-állományát.

A hosszú távra tervez˝o fogyasztó, és a rövidebb távra tervez˝o gazdasági szerepl˝o állami kiadások finanszírozásához való hozzájárulásának id˝obeli alakulásáról ad képet a 2. ábra.

2. ábra. A hosszú-, illetve a rövidebb távra tervez˝o fogyasztói csoport állami kiadások fi-nanszírozásához való hozzájárulásának egymáshoz viszonyított aránya.

A magasabb jövedelmi kategóriát képvisel˝o fogyasztói réteg munkából származó jöve-delmére kivetett adókulcs csökkentése tehát valóban a „szegényebb rétegek” felé torzítja a

közteherviselés terhét, de ebb˝ol a teherb˝ol az átlagos hosszú távra tervez˝o fogyasztó még mindig az átlagos rövidebb távra tervez˝o fogyasztó hozzájárulásának kicsivel több, mint hatszorosát viseli. Némileg árnyaltabb a kép, ha a gazdasági szerepl˝ok költségvetési hozzá-járulásának mértékét az adott gazdasági szerepl˝o jövedelmével korrigáljuk (lásd 3. ábra).

3. ábra. A hosszú-, és a rövidebb távra tervez˝o fogyasztói csoport átlagos tagjának közösségi kiadások finanszírozásában vállalt szerepe egymáshoz viszonyítva, és az adott gazdasági szerepl˝o jövedelmével korrigálva.

A hosszú távra tervez˝o fogyasztó jövedelmének nagyobb hányadát fordítja közkiadások finanszírozására, mint a másik gazdasági szerepl˝o, és e teher rövid távon annak ellenére növekszik, hogy a hosszú távra tervez˝o fogyasztó jövedelemadó-kulcsát jelent˝os mértékben csökkentettük.

A fenti számítások alapján az adott feltételek mellett nem er˝osíthet˝o meg az az állítás, hogy az adókulcs-csökkentés kizárólag annak a társadalmi csoportnak okoz hasznot, amely-lyel közvetlen kapcsolatban van. Nem er˝osíthet˝o meg az az állítás sem, hogy az alkalmazott gazdaságpolitikai lépés növeli a két társadalmi szektor közti – bérben mért – különbséget.

Az adócsökkentés nem növeli az adóbevételeket, viszont rövid távon pozitívan módosítja a GDP növekedési ütemét (bár ez a növekedés a pálya mentén alacsony szint˝u, és az is megállapítható, hogy az adócsökkentés önmagában nem elegend˝o a tartós növekedés biz-tosításához). Abszolút értékben növekedett a rövidebb távra tervez˝o gazdasági szerepl˝ok költségvetési kiadásokhoz való hozzájárulásának relatív terhe, de a jövedelemmel

korri-gálva már kiderül, hogy a hosszú távra tervez˝o gazdasági szerepl˝o a jövedelmének nagyobb hányadát fordítja a közösségi kiadások finanszírozására.

4. Összegzés

Jelen tanulmány egy „számpéldával meger˝osített gondolatkísérlet”, ahol egy dinami-kus általános egyensúlyi modellen keresztül azt a kérdést vizsgáltuk, hogy vajon igaznak bizonyulnak-e az egykulcsos jövedelemadó felé való elmozdulással kapcsolatos rutinsze-r˝uen hangoztatott állítások, miszerint:

(i) a társadalom egy jól meghatározott hányadát érint˝o adókulcs csökkentésének hatására csökken az állami adóbevételek értéke;

(ii) az adócsökkentés hatására csak azok járnak jól, akiket az adócsökkentés közvetlenül érint;

(iii) az adócsökkentés szélesíti a társadalmi csoportok közötti különbséget;

(iv) az adó csökkentésével magasabb növekedésre lehet ösztönözni a gazdaságot; valamint (v) az adókulcs csökkentése a „szegényebb rétegek” felé torzítja a közteherviselés terhét.

Az elvégzett számításokból kiderült, hogy a hosszú távra tervez˝o – azaz a vagyonesz-közök piacán és a t˝okepiacon aktív tranzakciókat bonyolító – fogyasztó munkajövedelmét terhel˝o adó mértékének csökkentése valóban – és minden elképzelhet˝o reál-rigiditási fok mellett – csökkenti az adóbevételek értékét, de ideiglenesen képes némi GDP növekedést indukálni. Ez utóbbi hatás azonban nem tartós, azaz az adócsökkentés önmagában egy gaz-daság növekedési ütemének módosítására nem alkalmas. Eredményeink alapján nem er˝osít-het˝o meg az az állítás, miszerint az adócsökkentés szélesíti a társadalmi csoportok közötti különbséget – a gazdaságpolitikai beavatkozás közvetlen kedvezményezettjének reálbére a másik csoport reálbéréhez képest nem növekedett –, sem az az állítás, miszerint az adó-csökkentés hatására csak azok járnak jól, akiket a lépés közvetlenül érint – a magasabb jövedelem miatti kereslet-növekedés a vállalati szektort a rövidebb távra tervez˝o fogyasztó munkája iránti er˝oteljesebb keresletre, és magasabb bér kifizetésére ösztönzi. Abszolút ér-tékben valóban azt tapasztaltuk, hogy a magasabb jövedelemmel rendelkez˝o átlagos gazda-sági szerepl˝o hozzájárulása a közösségi kiadásokhoz az alacsonyabb bérszintet elér˝o átlagos fogyasztóhoz képest csökken, de az abszolút értékeket a teljes jövedelem alakulásával korri-gálva már nem állítható, hogy az adókulcs csökkentése a „szegényebb rétegek” felé torzítja a közteherviselés terhét.

A fenti tanulmány mindaddig gondolatkísérlet marad, amíg a kalibrálás a tanulmányban alkalmazott javarészt ad-hoc elven alapul, illetve a konkrét gazdaságpolitikai lépés eredmé-nyeinek utólagos megítélését árnyaló események a modellbe nem kerülnek.

Hivatkozások

Auerbach, A. J., Gorodnichenko, Y. (2011). Fiscal multipliers in recession and expansion.

NBER Working Paper Series, WP No 17447.

Baksa D., Békesi L., Jakab Z., Soós G. D. (2010). Személyi jövedelemadó változás ér-tékelése egy többszerepl˝os DSGE-modell keretben. Költségvetési Tanács Titkársága, m˝uhelytanulmány.

Coenen, G., Erceg, C., Freedman, C., Furceri, D., Kumhof, M., Lalonde, R., Laxton, D., Lindé, J., Mourougane, A., Muir, D., Mursula, S., de Resende, C., Roberts, J., Roeger, W., Snudden, S., Trabandt, M., Veld, J. (2010). Effects of fiscal stimulus in structural models. IMF Working Paper Series, WP No 1073.

Coenen, G., McAdam, P., Straub, R. (2007). Tax reform and labour-market performance in the euro area – a simulation-based analysis using the new area-wide model.ECB Working Paper Series, WP No 747.

Drautzburg, T., Uhlig, H. (2011). Fiscal stimulus and distortionary taxation.NBER Working Paper Series, WP No 17111.

Ilzetzki, E., Mendoza, E. G., Végh, C. A. (2010). How big (small?) are fiscal multipliers?

NBER Working Paper Series, WP No 16479.

Scharle Á., Benczúr P., Kátay G., Váradi B. (2010). Hogyan növelhet˝o az adórendszer hatékonysága?MNB M˝uhelytanulmányok, No 88.

Schmitt-Grohe, S., Martin, U. (2007). Optimal inflation stabilization in a medium-scale macroeconomic model. In: Schmidt-Hebbel, K., Mishkin, R. (szerk.) Monetary Policy Under Inflation Targeting, Central Bank of Chile, Santiago, Chile, pp. 125–186.