EGYENLET ALAPJÁN
5.11 NÉHÁNY FONTOS DERIVATÍV EGYÜTTHATÓ ÉRTELMEZÉSE
5.11.2 A merev UAV oldalirányú mozgásának derivatív együtthatói
(5.286)
Mivel a gyakorlatban
LE
C nagyon kis értékű, ezért a
ZE derivatív együttható nem különösebben fontos, kivéve azt az esetet, amikor az UAV automatikus repülésszabályozó rendszerében a visszacsatolást a függőleges terhelési többes szerint valósítják meg. Hasonlóképpen, a víz-szintes farokfelület nélküli UAVk (pl. az X-47A UCAV) esetén, amikor a magassági kormányt, vagy a csűrőlapokat más, kis felületű kormány-lappal helyettesítik, a
LE
C együttható a
mE
C együtthatóhoz képest nagy értéket is képviselhet. Ebben az esetben a
ZE derivatív együttható – ki-egészítő vizsgálatok nélkül – nem hanyagolható el [5.10].
7.
E mE
yy
o C
J c
M S
2
ˆ U
2 (5.287)
A
mE
C együtthatót a magassági kormány hatékonysági mutatójának is szokták nevezni. Ez az együttható nagyon fontos szerepet játszik az au-tomatikus repülésszabályozó rendszerek tervezése, és vizsgálata során.
Ha a magassági kormány a tömegközéppont mögött helyezkedik el, akkor
mE
C <0. Értékét főleg a szárnyakon ébredő felhajtóerő, valamint a tö-megközéppont repülés közbeni helyzetváltozása határozza meg [5.12].
5.11.2 A merev UAV oldalirányú mozgásának derivatív együtthatói
A merev testnek feltételezett UAV oldalirányú mozgásának kiemelt fontos-ságú derivatív együtthatói az alábbiak [5.10, 5.12, 5.14, 5.15, 5.16, 5.17, 5.18, 5.19, 5.20]:
1.
o y
v C
m Y S
2 ˆ u
(5.288)
A repülés során kialakuló oldalirányú erő az UAV törzsén (aszimmetri-kus, csúszásos repülésben) és alapvetően a függőleges farokfelületén éb-red, és igyekszik megakadályozni a függőleges tengely körül kialakuló
legyező mozgást, vagyis Cy <0. Meg kell említeni, hogy a karcsú törzsű UAVk nagy állásszögön végrehajtott repülésekor a légerő gerjesztheti az UAV legyező irányú mozgását, vagyis Cy >0, tehát az UAV instabil.
Ha a pozitív előjelű
y
C együttható kis értékű, akkor is lényeges mér-tékben megnehezíti az UAV irányítását (kormányzását), és szinte lehetet-lenné teszi a szabályos, csúszásmentes fordulók végrehajtását. A
y
C együttható számottevő mértékben befolyásolja az ún. ’Dutch Roll’ lengés („holland orsó”), azaz az UAV kapcsolt orsózó, legyező és csúszásszög lengés DR csillapítási tényezőjét. Mindazon által, a megfelelő értékű
y
C együttható elérése, és biztosítása a rendszerek tervezőit nem állítja megoldhatatlan feladatok elé [5.9, 5.10, 5.12].
2.
l
xx v
o C
J b L S
u
L 2
ˆ u
02
,
zz xx
xz xx xz
I I
I I N L I
L' 2
1 ˆ
(5.289)
A Cl együttható az UAV oldalirányú stabilitásvizsgálata során nagyon fontos mutató szerepét tölti be. A
l
C együttható alapvetően határozza meg a Dutch Roll, és a spirálmozgások csillapítási tényezőit. E tényező hatással van az UAV manőverező képességére is, különös tekintettel az UAV átesés közeli helyzetében az oldalkormánnyal történő irányítására.
Általában kívánatos a kis értékű negatív
l
C együttható, mivel így javul-hatnak a holland orsó (Dutch Roll), és a spirálmozgások csillapítási vi-szonyai. Ugyanakkor e mozgásformák elemzése bonyolult, komplex ae-rodinamikai vizsgálatokat igényel. [5.12].
3.
n
yy
J C b N S
2 ˆ u
2
0 (5.290)
Az N derivatív együtthatónak a Cn együttható csúszásszög miatt be-következő változását szokás statikus iránystabilitási, vagy „szélzászló”
stabilitási együtthatónak nevezni. A
n
C derivatív tényező értéke függ a függőleges vezérsík felületének nagyságától, és a tömegközéppontra vo-natkoztatott távolságától (azaz a forgatókar nagyságától). A
n
C együtt-ható függőleges farokfelület által létesített komponense pozitív, míg a
Prof. Dr. Szabolcsi Róbert Óbudai Egyetem
törzs által létesített komponens negatív előjelű. A statikus stabilitás felté-tele, hogy Cn>0, míg a
n
C <0 egyenlőtlenség az oldalirányú statikus instabilitásról árulkodik. A Dutch Roll és a spirál módusok alakulását, és stabilitását a
n
C együttható alapvetően határozza meg. A „jó” minőségi jellemzők elérésének feltétele a nagy értékű Cn együttható. Megjegy-zendő, hogy a nagy értékű
n
C együttható egyidejűleg az oldalirányú külső zavarásokat is felerősíti [5.9].
4. lp
xx
p o C
J b L S
4 ˆ u
2
(5.291)
A Clp orsózó nyomatéki együttható szögsebesség szerinti
dp Cl dCl
p változását orsózó csillapítási derivatív együtthatónak is szokás nevezni.
A Clp derivatív együttható értékét főleg az UAV szárnyának geometriája határozza meg. A
lA
C együtthatóval együtt, a
lp
C együttható határozza meg az UAV által elérhető maximális orsózó szögsebesség értéket, amely nagyon fontos kormányzási-stabilitási minőségi jellemző. A stati-kus stabilitás feltétele, hogy
lp
C <0 legyen. Nagy állásszögű manőverezés során, amikor az UAV átesés közeli helyzetbe kerül, a
lp
C derivatív együttható akár pozitív is lehet [5.9, 5.10, 5.12]. A hossztengely körül el-forduló, vagyis orsózó UAV lefelé „csapó” félszárnyán a haladó és forgó mozgás miatt az eredő megfúvási sebesség iránya megváltozik, az állás-szög, és ezzel együtt a felhajtóerő is nő. A felfelé mozgó félszárnyon ez-zel fordított hatás érvényesül, a felhajtóerő csökken. Így alakul ki az UAVt eredeti helyzete felé visszatérítő orsózó nyomaték. Nagy állásszö-gön repülve a lefelé forduló félszárnyon az állásszög a kritikusnál na-gyobbra is nőhet, miközben a felhajtóerő nem nő, hanem jelentősen csökken. A forgási sebességtől függően a felhajtóerő annyira lecsökken-het, hogy az orsózó csillapítási tényező pozitív értékek vesz fel és az UAV mozgása instabillá válik.
5. np
xz
p o C
J b N S
4 ˆ u
2
(5.292)
A Cnp derivatív együttható értéke általában negatív, bár a statikus
stabi-litás feltétele, hogy
dp Cn dCn
p >0. Minél nagyobb értékű, és negatív elő-jelű a
np
C együttható, annál kisebb a Dutch Roll mozgás DR csillapítá-sa a kereszttengely mentén, és annál hajlamocsillapítá-sabb az UAV a szabályos fordulók kezdetén és a manőver végén a csúszásra [5.12].
6. lr
xx o
r C
J b L S
4 ˆ u
2
(5.293)
A dr
Cl dCl
r orsózó nyomatéki derivatív együttható megmutatja, hogy a legyező szögsebesség hogyan hat az orsózó mozgásra. A
lr
C együttható nagymértékben befolyásolja az UAV spirál mozgását, és kevésbé hat a Dutch Roll mozgásra. Az UAV jó spirál stabilitása érdekében
lr
C >0, de a Clr értékének a lehető legkisebbnek kell lennie. A
lr
C együtthatót leg-nagyobb mértékben az UAV szárnyainak eredő felhajtó ereje biztosítja.
Ha a vízszintes farokfelület az OX tengely alatt, vagy felette kerül beépí-tésre, akkor ez a felület is számottevő módon alakítja a
lr
C együttható ér-tékét. Ebben az esetben a farokfelület által létesített
lr
C együttható kom-ponens értékének előjele a beépítés helyétől és a farokfelület geometriá-jától függően változik: negatív, vagy pozitív is lehet [5.9, 5.10].
7. nr
zz
r o C
J b N S
4 ˆ u
2
(5.294)
A dr
Cn dCn
r legyező nyomatéki derivatív együttható azt mutatja meg, hogy a derivatív együttható hogyan függ a legyező szögsebességtől.
A Cnr derivatív együtthatót legyező csillapítási derivatív együtthatónak is szokták nevezni. Eme együttható értéke a lT2 értékkel arányos. A
nr
C derivatív együttható értéke gyakran negatív, és e tényező alapvetően ha-tározza meg a Dutch Roll mozgás DR csillapítási tényezőjét. A
nr
C de-rivatív együttható hozzájárul még az UAV jó spirál stabilitási jellemzői-nek kialakításához [5.12, 5.18].
Prof. Dr. Szabolcsi Róbert Óbudai Egyetem
Az oldalkormány kitérés oldalerőre gyakorolt hatása elhanyagolható,
ezért 0
, kivéve az olyan eseteket, amikor az UAV repülés-szabályozó rendszerében a visszacsatolás a kereszttengely mentén mért lineáris gyorsulás szerint történik. A
A pozitív irányú szögkitérése pozitív előjelű oldalerő növekményt hoz létre, ezért a statikus stabilitás feltétele:
yR
Az orsózó nyomatéki együttható oldalkormány szerint változását a
lR csűrőlapok által létrehozott változását a
A egyik legfontosabb, amely információt hordoz az adott UAV irányítható-ságáról, illetve kormányozhatóságáról. E derivatív együttható a kis se-bességű repülések esetén is fontos, amikor a légköri turbulencia zavarait oldalirányban is kompenzálni szükséges [5.10, 5.12, 5.18].
10. A A R nR
A legyező nyomaték Negyütthatója azt mutatja meg, hogy az együttha-tó milyen kapcsolatban áll az oldalkormány, vagy a csűrőlapok szögkité-résével. A
derivatív együtthatót szokás az oldalkormány
ha-tékonysági együtthatójának is nevezni. Ha az oldalkormány balra tér ki, vagyis R>0, akkor az UAV negatív legyező nyomaték hat. Másképpen fogalmazva,
nR
C <0. A csűrőlapok szöghelyzet változása esetén a
A n
n d
C dC
A
<0 feltétel teljesülése esetén, ha az UAV-vezető fordulót kí-ván végrehajtani, akkor az UAV először ellentétes irányban, ellenkező
„legyezést” hajt végre. A
nA
C >0 feltétel esetén, a forduló végrehajtása kezdetén támogató legyező mozgást végez az UAV. Bármely előjellel rendelkezzen is a
nA
C együttható – a megfelelő oldalstabilitás érdeké-ben – kis értékűnek kell lennie.
A merev testnek tekintett UAV statikus stabilitási derivatív együtthatói tehát fontos szerepet játszanak az UAV automatikus repülésszabályozó rend-szerének előzetes tervezése, és az azt követő vizsgálatok során. A témával kapcsolatos ismeretek után érdeklődők sikerrel lapozhatják az [5.23, 5.24, 5.25] irodalmakat.