4. EREDMÉNYEK
4.2 Három szempont szerinti összehasonlítás
4.2.2 A legális, de kockázatos eszközök használata a vizsgán
A kísérletbeli vizsgán ugyanakkor nem csak a helyes válaszok száma szerint dőlt el a sikeresség kérdése. Nagy szerep jutott az előadásokon való részvételnek – annak pontbeli honorálása miatt is. Másrészt annak, hogy ki mennyire volt képes a helyes válaszainak egy részéből pótlólagos tőkét kovácsolni azáltal, hogy „biztos”, illetve „ultra” megerősítéseket alkalmazott. E két megerősítési típus megfelelő alkalmazásával többlet pontokra lehetett szert tenni, de az adott válasz helytelensége esetén pontlevonás járt. Nyilvánvaló, hogy a legjobbak is tisztában vannak azzal, hogy e megerősítő jelölések megtétele vonatkozásában ugyanúgy hibázhatnak, mint bármilyen más döntés esetén. A vizsgázókra hárul a felelősség, hogy
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
2.-ra bukás 2.-ra siker Felad 1.-re siker
107
megbecsüljék, képesek-e az elkerülhetetlennek látszó hibázást olyan szint alatt tartani, amely még lehetővé teszi azt, hogy a megerősítéseknek legyen egyáltalán értelme számukra, azaz pluszpontokat szerezhessenek általuk.
A racionális vizsgázó, matematikai-statisztikai alapokon a válaszaiból három csoportot képezne.
Egy csoportot azokra, ahol egyértelmű volt számára a kérdés, valamint – tudása alapján – magától értődően egyértelmű volt, azaz kétségtelen helyes a megjelölt válasz is. Ezeket a válaszait ultra (-6;6) jelöléssel erősítette meg. Akár csak 1 választ, akár mind a 100-at erősítette is meg ilyen módon, ahhoz, hogy legalább ne veszítsen e válaszok által, a megjelölt válaszoknak több, mint az 50%-ának helyesnek kell lennie. Miközben a veszteségelkerülési feltétel a normál válaszok (0;2) esetében már 1% helyes válasz esetén is teljesül, az ultra válaszok csoportja csak akkor hoz ténylegesen többlethozamot, ha a helyes ultra válaszok aránya meghaladja az ultra jelölésű válaszok 60%-át (23. ábra).
A másik csoportot azokra a biztosnak tartott (-1;3) válaszoknak tartja fent, ahol ugyan nem tippelt, de nem teljesen egyértelmű számára a kérdés, vagy a megjelölt válasz nem kétséget kizáróan helyes. Teljesen biztosan helyesnek ítélt válaszokat nem célszerű ide csoportosítani – hacsak nem bizonytalan túlzottan a bizonyosságágában –, hiszen többletpontoktól eshet el ilyen módon. A biztos válaszok csoportja már akkor pozitív pontszámot eredményez a vizsgázó számára, ha a helyes válaszok aránya meghaladja a 25%-ot. A normál válaszokhoz képest akkor keletkezik többlethozam, ha a helyes válaszok aránya 50% feletti. Egészen 62,5% helyességi arányig a biztos csoport relatíve nagyobb hozamot eredményez, mint az ultra csoport azonos helyességi arány mellett.
23. ábra Az alap, illetve megerősítő jelöléseinek helyességi arányai és az így elnyerhető többletpontok
A normál válaszokból képzett harmadik csoportba csak azok a válaszok tartozhatnak tehát, ahol annyira kétséges a válasz helyessége, hogy a semmilyen módon meg nem erősített válaszok várható helyességi aránya nem éri el az 50%-ot. Mivel az elégséges osztályzat alsó 50%-os határa a normál válaszokra kapható pontokhoz (0;2) van kalibrálva, így nyilvánvaló, hogy aki ennél kisebb tudását valószínűsíti, s előadások révén sem tett szert többletpontokra, annak a „nagyobbik rossz”, a bukás elkerülése érdekében néhány biztos, illetve ultra jelölést
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Pontbeli hozam
Helyes válaszok darab/100 kérdés
Normál Biztos Ultra
108
kell alkalmaznia. A leginkább mérsékelt képességű tanulók tehát – akik tudása nem éri el az 50%-ot –, akkor kockáztatnak igazán, ha nem élnek legalább néhány válasz esetén a többletpont-szerzés lehetőségével. A megerősítések általi többletpontok megszerzése nélkül ugyanis szinte biztos a bukásuk. Ez majd fokozottan érvényessé válik az ismételt vizsga esetében, ahol is a korábbi vizsgasorból van lehetőségük vizsgázni.
Mint azt korábban láthattuk, a vizsgázók átlagosan elégséges racionalitásról tettek tanúbizonyságot, átlagosan nem bántak rosszul a biztos és ultra megerősítési lehetőségekkel.
A biztos válaszok esetén mind a 8 csoport szerzett pontokat, igaz, a Gyengék és Fókuszálók mind a két-két csoportjában, illetve a Lomhák-felső csoportjában egyes, csak néhány biztos jelölés bevállalására képes hallgatók – ex post – jobban jártak volna, ha maradnak a normál válaszoknál. A helyes biztos jelölések súlyozott aránya ugyanakkor azt mutatja, hogy a több biztos jelölést jogosnak érzők valóban biztosabb, alaposabb tudással rendelkeztek, mert átlagosan mind a 8 csoport meghaladta azt az 50%-os helyességi határt, amely a már ténylegesen extra hozamot garantálhatta (14. táblázat).
Az ultra válaszok helyességi aránya minden csoport esetében jelentősen – legalább 5 százalékponttal – meghaladta a biztos válaszokét, tehát a vizsgázók átlagosan megfelelő módon voltak képesek megkülönböztetni a teljesen biztosnak tekintett válaszaikat a nagy valószínűséggel biztos válaszoktól. Egy kivétel volt e téren, a Lomhák-alsó csoport, ahol 4 százalékponttal elmaradtak az ultra jelzésű válaszok a biztos jelzésűektől a helyesség vonatkozásában. Ez azért is figyelemreméltó, mert a csoportpár, a Lomhák-felső csoportja volt az egyik legeredményesebb (81%) az ultra válaszok terén, s magasan az ő esetükben a legnagyobb az ultra válaszok helyességi előnye a biztosokhoz képest (28 százalékpont).
14. táblázat Biztos és ultra jelölések helyességi arányai a félévi kreditteljesítési, tanulmányi átlagbeli, és énképi jellemzők szerinti csoportokban
Csoport megnevezése
Biztos jelölésekből
a helyesek átlagaránya
Biztos jelölések számával súlyozott átlagarány
Súlyozott átlag előnye
Ultra jelölésekből
a helyesek átlagaránya
Ultra jelölések számával súlyozott átlagarány
Súlyozott átlag előnye
Ultra jelölések helyességi
előnye Alsó Felső Alsó Felső Alsó Felső Alsó Felső Alsó Felső Alsó Felső Alsó Felső Gyengék 0,38 0,41 0,57 0,57 0,19 0,16 0,40 0,43 0,70 0,65 0,30 0,22 0,13 0,08 Fókuszálók 0,29 0,41 0,51 0,62 0,22 0,21 0,62 0,59 0,81 0,80 0,19 0,21 0,30 0,18 Lomhák 0,53 0,46 0,61 0,53 0,08 0,07 0,48 0,60 0,57 0,81 0,09 0,21 -0,04 0,28 Erősek 0,56 0,50 0,66 0,64 0,10 0,14 0,59 0,50 0,79 0,69 0,20 0,19 0,13 0,05 Összesen: 0,46 0,45 0,60 0,60 0,14 0,15 0,53 0,51 0,73 0,72 0,20 0,21 0,11 0,12
Mindösszesen 0,46 0,61 0,15 0,51 0,71 0,20 0,11
Összességében az ultra válaszok tekintetében a Fókuszálók-alsó és felső csoportjai voltak a legeredményesebbek. Eközben a biztos válaszok esetében a Gyengék-alsó és felső csoportjai jobbnak bizonyultak a Fókuszálók-alsóhoz képest, s alig maradtak el a Fókuszálók-felső csoportjától.
A 8 csoport létjogosultságát mi sem bizonyítja jobban, mint az a tény, milyen jelentős eltérések mutatkoztak mind a biztos, mind az ultra válaszok helyességi arányainak
109
vonatkozásaiban a 8 csoport között. Figyelemreméltó ugyanakkor, hogy az összes vizsgázót (408 fő) tekintve az Alsó, illetve Felső-tartomány átlagai közel azonosak akár a biztos, akár az ultra megerősítésű válaszok tekintetében. Ez látszólag azt sejtetné, hogy az énképnek nincs szerepe a biztos, illetve ultra válaszok helyessége vonatkozásában. Ugyanakkor a csoportszintű adatokból láthatjuk, hogy minden egyes csoportpár esetén jelentős különbség mutatkozik az alsó, illetve a felső csoport között. A biztos válaszok esetében ez a különbség azonban a Gyengék és Fókuszálók esetében a felső csoportok javára áll fenn, míg a Lomhák és az Erősek esetén az alsó csoportjára. Az ultra válaszok tekintetében pedig a már említett Lomhák csoportpár lóg ki a sorból, hiszen a többiek esetében az alsó csoportok nagyobb arányban adtak helyes válaszokat (15. táblázat).
Összességében mégis az a kép rajzolódik ki, hogy mind a biztos, mind az ultra válaszok esetében a nyolcból 6-6 csoportnál az Alsó tartománybeli csoportok nagyobb arányban adtak helyes válaszokat, mint a Felső tartománybeli csoportok. Kérdés, hogy ez a nagyobb arány milyen számú biztos, illetve ultra jelöléshez kapcsolódik.
A biztos jelölések számát tekintve látható, hogy az Erősek csoportpárját kivéve mindenhol a Felső-tartománybeli csoportok tagjai több választ erősítettek meg biztos jelöléssel. Az egyes csoportok esetében a Gyengék vállalkoztak a legkevesebb megerősítő jelölésre, s még így is náluk a legkisebb a helyes biztos válaszok aránya. Nyilvánvaló, hogy a helyes biztos válaszok aránya összefüggésben áll általában a jó válaszok arányával, ezért is figyelemreméltó, hogy a Fókuszálók-alsó csoportja annak ellenére volt képes a legkisebb helyességi arány (51%) elérésére a biztos válaszok tekintetében, hogy az egyik legkevesebb jelölést tették (3,2), miközben a 8 csoportból az 5. legtöbb helyes jó választ érték el a 100 kérdésből.
15. táblázat Helyes válaszok, biztos és ultra jelölések, illetve ezek helyessége a félévi kreditteljesítési, tanulmányi átlagbeli, és énképi jellemzők szerinti csoportokban
Csoport megnevezése
Helyes válaszok
db/100
Biztos jelölések db
Helytelen biztos jelölésű válaszok db
Biztos jelölések számával súlyozott átlagarány
Ultra jelölések db
Helytelen ultra jelölésű válaszok db
Ultra jelölések számával súlyozott átlagarány Alsó Felső Alsó Felső Alsó Felső Alsó Felső Alsó Felső Alsó Felső Alsó Felső Gyengék 33,5 33,2 2,6 5,1 1,1 2,3 0,57 0,57 1,8 3,3 0,5 1,1 0,70 0,65 Fókuszálók 35,4 36,5 3,2 4,9 1,6 1,9 0,51 0,62 2,2 3,5 0,4 0,7 0,81 0,80 Lomhák 34,8 36,0 5,6 6,0 2,2 2,8 0,61 0,53 4,5 3,1 2,0 0,6 0,57 0,81 Erősek 39,5 39,7 6,5 6,1 2,2 2,2 0,66 0,64 3,6 4,0 0,8 1,2 0,79 0,69 Összesen: 36,4 36,9 4,8 5,6 1,8 2,2 0,60 0,60 3,1 3,6 0,9 1,0 0,73 0,72
Mindösszesen 36,8 5,4 2,1 0,61 3,5 1,0 0,71
Úgy tűnik, a teljesített kreditek száma szerint kisebb teljesítményre képes Gyengék és Fókuszálók alsó csoportjainak tagjai azzal, hogy a biztos jelölésre csak mintegy felét vállalták, mint a többiek, nem pesszimisták voltak, hanem reálisabban mérték fel valós tudásukat. Ezt mutatja, hogy még ilyen kisszámú megerősítési jelzés mellett is igen magas (43-49%) volt a helytelen válaszaik aránya. Az egyik legmagasabb biztos jelölés mellett (6,0)
110
a Lomhák-felső csoportja azonban szemlátomást túlvállalta magát, hiszen esetükben is igen magas, 47% volt a hibás biztos válaszok aránya.
Összességében megállapítható, hogy bár a megerősített válaszok esetében az Alsó-tartománybeli csoportoknak a helyességi aránya jellemzően magasabb volt a Felső tartománybeli párokhoz képest, de ez abból adódott, hogy jellemzően kevesebb megerősítő jelölést is alkalmaztak. Azaz megfontoltabban, és ebből a szempontból hatékonyabban szűrték meg a megerősítések tekintetében a szóba jöhető tesztkérdéseket, illetve válaszaikat. Mindez nem feltétlenül előnyös, hiszen, mint azt korábban láthattuk, a biztos válaszok esetében 50%, az ultra válaszok esetében 60% helyességi arány meghaladása esetén a hibás válaszok által okozott veszteséget a helyes válaszok olyan mértékben kompenzálják, hogy extra hozam keletkezik a normál válaszok hozamaihoz képest. Ilyen módon a biztos válaszok tekintetében lényegében egy csoport merítette ki a lehetőségeit, a Fókuszálók-alsó csoportja, ahol még mindig 51% volt a helyességi arány, ugyanakkor az összes többi csoport esetleg még
„bővíthette volna a portfólióját” az addigiakhoz közel azonosan biztosnak ítélt válaszlehetőség megerősítésével. Hasonló az eset az ultra válaszok esetén is, ahol a Lomhák-alsó csoportja már az extrahozamot biztosító 60%-os szint alá csúszott (57%), miközben a többiek még azt a 62,5%-os helyességi határt is meghaladták, amely a biztos válaszokhoz képest is többlethozamot garantált. Tehát, ha ez utóbbi csoportok esetében még lettek volna olyan kérdések, ahol a már ultra jelöléssel megerősített válaszokhoz képest csak minimálisan több a kétely, érdemes lett volna még őket is megerősítő jelzéssel ellátni.
Végső soron az Erősek-alsó és az Erősek-felső csoportjai rendelkeztek a legjobb adatokkal a megerősítő jelölések számát, valamint azok helyességi arányait együttesen tekintve. A félévben szintén relatíve sok kreditet teljesítő Lomhák csoportpár – kiváltképp az alsó tag – a jelölések száma tekintetében nem sokkal maradt el az Erősektől – sőt esetenként meg is haladta azt –, ugyanakkor a helyességi arányok tekintetében már lemaradásba kerültek.
Lényegében ugyanaz zajlott le kicsiben, mint nagyban a teljesített kreditek száma, és a félévi tanulmányi átlageredmény tekintetében. A Lomhák csoportjai hasonló mennyiségeket kívánnak teljesíteni, mint az Erősek, de azt csak gyengébb színvonalon képesek megvalósítani.
Mindent egybevetve a megerősítő válaszok tekintetében a legsikeresebb csoport a nyolcból az Erősek-alsó csoport lett. Vagyis a vizsgázók közül azok, akik relatíve sok kreditet és relatíve magas tanulmányi átlag mellett teljesítettek a félévben, ennek ellenére relatíve negatívabb az önképük. Ez illeszkedik korábbi eredményünkhöz, nevezetesen ahhoz, hogy általában véve is megállja a helyét az, hogy a relatíve negatívabb önképpel rendelkezők magasabb arányban értek el vizsgasikert. Úgy tűnik, hogy intézményünkben a relatíve negatívabb önképp az „egészséges”, az ennél pozitívabb valójában túlzott, és indokolatlan.
Ugyanakkor a negatívabb énkép a ténylegesen kedvezőtlenebb teljesítmény-jellemzőkkel bíró csoportok esetén – mint például a Gyengék-alsó csoportja – szemlátomást nem többletmunkára ösztönöz, hanem éppen ellenkezőleg. Egyfajta tehetetlenség jellemzi ezeket a hallgatókat, amely mintegy konzerválja lemaradásukat a többiekhez képest. Nagyon nehéz az ilyen típusú tehetetlenség feloldása, a hallgatók aktivvá tétele, de mint látni fogjuk, nem reménytelen ez a feladat sem. A kiszámíthatóság növelése, a kedvezőbb felkészülési minták megismerhetősége kedvező befolyást gyakorolhat. Azaz – mint azt majd később látni fogjuk – ha pontosabban tudják, mire is számíthatnak a számonkérés során, valamint ha a kockázatos eszközök használatában is némi jártasságra tesznek szert, a leggyengébbek is jelentős részben aktivizálódnak, a próbák általi tanulás útjára térhetnek.
111