Donda, A.: Ökonometriai vizsgálatok minőségi színvonalának emelése matematikai és kibernetikai eszközökkel

1156

Ebben az esetben a reziduumok varianoía- kovariancia matrixa a következő alakot ölti:

l e 92 ...en'1

9 1 9 ...g"_3

M

u .? u

s :

ért—1 ell—2 eri—3 '_'1

A maximális esélyesség elvét alkalmazva a szerző levezeti azokat az egyenleteket, amelyek megoldva a modell ismeretlen paramétereinek ( ,8, a', g) beesléseít szolgáltatják

Ezután foglalkozik azzal a típusú modellel,

amikor a reziduumok varíancia-kovariancia matrixa feltehetően a következő alakú:

Eza-23,

ahol R egy ismert elemekből álló pozitív defi- nit matrix. Minden pozitív definit matrixhoz található egy olyan 0 matrix, melyre C'BO : I.

Ezzel a matrixszal linearis transzformációt végrehajtva (yo' : C'y, Xo :: O'X yo : C'p), olyan modell nyerhető, amely kielégíti az egy- szerű regressziós modell alapját képező felté- teleket. Mivel a. lineáris transzformáció a nor- malitast változatlanul hagyja, továbbra is al- kalmazható a. maximum-likelihood módszer, valamint lehetőség van anyert paraméterekre konfidencíasavok meghatározására.

Külön fejezetben foglalkozik a szerző azok- kal a tesztekkel, amelyek a maradékokban levő autokorrelációról tájékoztatnak. Közülük elsö—

ként a Durbin — Watson-féle autokorrelaoiós mutatót tárgyalja, részletesen kifejtve, hogy mikor és milyen következtetéseket lehet belőle levonni a reziduumok autokorrelációjára. H., Theil és A. L. Nagar olyan tesztet javasoltak a pozitív autokorrelacióról való meggyőződés érdekében, amelyek főleg olyan esetekben ér- vényesek, amikor a leíró változók első és má- sodik differenciái abszolút értékben elég kicsik (ez a feltétel gazdasági idősorok esetében álta- lában teljesül).

A dolgozat második részében a szerző ismer—

teti azokat az eredményeket, melyeket az első részben kifejtett elméleti megállapítások gya- korlati alkalmazásaként tekinthető kísérletek során nyertek. A lefolytatott analizis során 24 zöldség— és gyümölcstermékekre vonatkozó keresleti függvényt vizsgáltak meg a követke- zők szerint.

1. Becsültek a modell paramétereit.

2. Elvégeztek a varlanoia- elemzést, hogy meggyó- zödhessenek arról, vajon a leíró változóknak a függő változóra gyakorolt befolyását véletlenszerű tényezök- nek lehet-e tulajdonitani.

3. A többszörös korrelációs együttható segitségével megmérték a regressziós értékeknek a. megfigyelt adatok- hoz való llleszkedésének fokát.

4. Minden egyes relációban alkalmaztak a. Dul-bin—

Watson-féle vizsgálatot, hogy meggyőzödhessenek arról, hogy van-e a hibákba!) autokorrelácíó,

5. Minden olyan relációnal, ahol a Durbin— Watson..

féle 4! érték a határozatlansági zónába esett, alkalmaztak a. Then—Naga: tesztet.

, a. Azoknál az egyenleteknél, amelyeknél aatekem—

lácló mutatkozott, megbecsülték g értékét. éa ellenwmék az I., 2. és 3. műveleteket az átalakított; modellen

Az eredményeket részletesen elemezték.

Csak néhány a nyert megállapítások közül.

A huszonnégy figyelembe vett összefüggés- nél tizenegy esetben győződtek meg pozitiv—

autokorrelációról a Theil—Nagar—féle teszt segítségével. A Durbin—Watson teszt csak egy esetben mutatott autokorreláoiót, míg a többi tiz egyenlet határozatlannak bizonyult.

Azoknál az egyenleteknél, amelyeknél anto—

korrelációt tapasztaltak, s a száúiitásokat az átalakított modellel megismételték (elsőfokú linearis kapcsolatot feltételezve arezidimmok—

nal), majdnem mindig magasabb határozott—

sagi indexet kaptak, mint az eredeti modell esetében.

(Ism.: Vithalm Zoltán)

DONDA, A.:

ÓKONOMETRIAI VIZSGÁLATOK MINÖSÉGl SZINVONALÁNAK EMELÉSE MATEMATIKAI

gés KIBERNETIKAI ESZKÖZÖKKEL

(Mittels Mathematik und Kybernetik dia ökono- mischo Analyse onallfizleren.) —— Statistische meü.

1969. 3.sz. 121—126. p.

A tanulmány a közgazdasági elemzésben, an- nak tökéletesítésére felhasználható matema- tikai (és elektronikus gépi) apparátus miben—

létét, alkalmazásának alapelveit és módszerét tárgyalja.

Fejtegetéseinek kiinduló pontja az a meg—

allapitasa, hogy a szocialista gazdasági rend- szer (épitése) mindinkább megköveteli a köz- gazdasági (ezen belül különösen az ökonómiai) elemzések és információs tevékenység körének bővítését, minőségének javítását. Hozzáfűzi ehhez, hogy a szocialista tervgazdaságban a tervezés megalapozására hivatott és a szám- viteli rendszer által eddig rendelkezésre bocsá.- tott adatok sem mennyiségileg — sem minő- ségileg (megbízhatóság) -— sem feldolgozásuk, illetve értékelésük szempontjából nem felelnek meg a továbbfejlődés követelményeinek.

A szamviteli—statisztikai munkát úgy kell átszervezni, illetve fejleszteni, hogy vele a tervteljesités folyamataban netán felmerülő akadályokat, a tervtől való eltérés eshetősége- nek irányát—mértékét előre jelezni, és így a menetközben szükséges módosításokról, illetve a számba jöhető akadályok elhárításá- ról már eleve gondoskodni lehessen.

Ehhez elvileg az szükséges, hogy:

1. az információs rendszer tartalmilag és szervezetileg tökéletesedjék;

2. az adatok elemzése megfelelő irányban, mélységben és helyes súlypontképzóssel történjék;

STATISZTIKAI IRODALM! FIGYELÖ

1157

3. az információk tömegéből a tervezés-vezetés szá.—

mára potencialisan szükséges anyag teljes egészében ki- dolgozásra kerüljön;

4. az adatok által jelzett folyamatok között mutat- kozó összefüggések törvényszerűségei megállapítást nyerjenek, és modellkeretben kifejezhetőkké váljanak;

5. a tájékoztató és elemző tevékenység a tervl'eladatok megalapozásának és a tervteljesités előmozdításának szolgálatában alljon.

E feladatokhoz szükséges eszközöket a szer- ző a matematikai-kibernetikai-gépi adatfeldol- gozásban jelöli meg hangsúlyozva, hogy a. ha- gyományos eljárásokra továbbra is szükség van, azokat nem szabad elhanyagolni, hanem a velük elérhető eredményeket tökéletesíteni, fejleszteni kell az új eszközökkel.

A cél a szerző szerint az elemzések teljes — vagy átmenetileg részleges — automatizálása

a mindenkori lehetőségeknek megfelelően, to-

vábbá az elemzések (eredmények) maradék—

talan beillesztése a vezetési folyamatokba, il—

letve a végrehajtásba. Megállapítja egyúttal azt is, hogy ennek a folyamatnak természete—

sen együtt kell járnia mind a szakterület tudó- sai, mind pedig az elméleti és gyakorlati szak—

emberek részéről a közgazdasági jelenségek politikai és gazdaságtani problematikájába való fokozott elmélyedéssel.

A tanulmány a fenti irányadó szempontok részletes kifejtésén kívül vázlatos tájékozta—

tást ad az elemző munka javítására felhasznál—

ható egyes matematikai eljárásokról, röviden utalva azok módszertani kérdéseire és kiberne' tikai vonatkozásaira.

(Ism.: Juhász László )

DEMOGRÁFIA

SMOLINSKI, z.;

A NÖK TERMÉKENYSÉGE A NAGYVÁRDSOKBAN

(Plodnosc kobiet e wielkich miastaeh.) — Windo—

mosci Smtiatiyczne. 1969. 1. sz. 9—12. p.

Néhány évvel ezelőtt Lengyelországot igen nagy (európai viszonyok között) születésszámú országnak tartottak, és a lengyel népesség ma- gas termékenységét gyakran állították szembe a magyar népesség alacsony termékenységével.

Az utóbbi években azonban a lengyel termé—

kenység zuhanásszerűen csökkent. Ez a csök-

kenés a városokban nagyobb volt, mint a fal- vakban. 1967-ben a nyers reprodukciós együtt—

ható, amelyet a szerző a női termékenység jel- lemzésére használ, a nagyvárosokban 0,687, a

többi városban O,943, a falvakban l,493, egész

Lengyelországban pedig l,127 volt. Különösen alacsony ez az együttható Varsóban (0,578) és Lódzban (0,602), ahol a termékenység kisebb, mint Budapesten 1966-ban.

Szerző szerint a következő években a termé- kenység tovabbi csökkenésére lehet számítani, éspedig elsősorban a jelenleg még nagyobb ter- mékenységű területeken, a falvakban és kisebb

városokban. Ennek oka, hogy —- a szerző sze- rint —— a fiatal nemzedék körében rohamosan elterjednek a városi életformák.

Minél nagyobb egy város, annál alacsonyabb jelenleg termékenységi színvonala. Ez azzal függ össze, hogy a város népességszámával szo- ros kapcsolatban van foglalkozási összetétele, iskolázási és kulturális szinvonala, valamint az

ott élő népesség szokásai, aspirációi, életmódja.

A városi termékenység alacsony színvonala nemcsak azért nyugtalanító jelenség, mert a lengyel népességnek több mint fele városban él, hanem azért is, mert a városi népesség ará—

nya Lengyelországban gyorsan nő, és mert a

városok, elsősorban a nagyvárosok demográfiai fejlődését utánozzák a népesség egyéb része is Ennek alapján a szerző szerint 1970— 1971 körül az egész lengyel népesség nyers reproduk—

ciós együtthatója 1 alá fog süllyedni. Ez a fej- lődés nyugtalanító, és beavatkozást fog igé- nyelni. A szerző szerint elsősorban a városok—

ban kell natalista népesedéspolitikai intézke- déseket bevezetni.

A tanulmány külön érdekessége, hogy közli a százezernél nagyobb népességszámú varosok bruttó reprodukciós együtthatóit 1960-ban és

1967-ben.

(Ism.: Andorka Rudolf)

VALENTEJ, D. I.:

A TUDOMÁNY És A DEMOGRÁFIAI FOLYAMATOK

(Nauka i demograflcseszkie preceszszü. Aktual'nüe voproszü izncsenija narodonaszeleníja.) — Verztnik Akademii Naulc SZSZSZR. 1969. 3. sz. 62—71. p.

A szovjet társadalomban megfigyelhető de- mográfiai folyamatok szükségessé teszik, hogy az érdekelt tudományágak szakemberei meg- felelően foglalkozzanak velük, és egységes né- pesedéspolitikai elveket dolgozzanak ki. A cikk szerzője sorra veszi ezeket a demográfiai jelen- ségeket.

Az egyik legfontosabb jelenség: a születési arányszám állandó csökkenése. Az 1000 lakosra jutó születések száma az 1950—1960 közötti tíz év során még csak 6,7 százalékkal, 1960——

1967 között azonban már közel 30 százalékkal csökkent. Az 1967. évi országos arányszám (17,4 ezrelék) nagy eltéréseket takar: míg Turkméniéban 35,6, addig az OSZFSZK köz- ponti körzetében csak 12 ezrelék volt a szüle- tési arányszám.