Optimális munkaerő-sűrűség és termelési szerkezet

OPTIMÁLIS MUNKAERÖ-SÚRÚSÉG És TERMELÉSI SZERKEZET*

DR. TÓTH JÓZSEF

A matematika modern módszereinek alkalmazásával (számolva bizonyos

módszerbeli és alkalmazásbeli hiányosságokkal) mindinkább lehetővé válika-

mezőgazdasági üzem ,,o—ptimális" termelési szerkezetének meghatározása adott?

munkaerő—sűrűség és egyéb termelési források, valamint'körülmények esetem

Az ilyen feladatok matematikai modellje leegyszerűsítve az alábbi módon épit——

hető fel: * — —

I. met) II. [ :: 793!

II!

III. b 2 Aa:

IV. o*w % extrém ahol:

a: —— a különböző termelési tevékenységek mennyiségi vektora, s ennek j—edik komponense (x,-) megmutatja a j—edik termelési tevékenység volumenét;

! — az üzemben termelésre rendelkezésre álló terület;

y' —— a különböző termelési tevékenységek egységnyi mennyiségének elvégzésé—

hez szükséges terület vektora (ha a tevékenység egysége az egy kat. hold területen folytatott termelés, ennek komponensei az egységek);

b -—- a termelést korlátozó tényezők vektora (munkaerő, -eszköz, népgazdasági igény stb., melyek tényezőcsoportonként különböző vektorokra bonthatók,

az egyszerűség kedvéért azonban itt együtt szerepeltetjük);

A -— technológiai matrix, melynek a !] eleme megmutatja, hogy j-edik terme—

lési tevékenység egységnyi lefolytatása az i—edik korlátozó tényezőből mi- lyen mennyiséget igényel (esetleg ahhoz milyen mértékben járul hozzá);

e' —- a célfüggvény—koefficiensek vektora, melynek c , eleme megmutatja, hogy j-edik tevékenység egységnyi lefolytatása, milyen mértékben változtatja a célfüggvény értékét.

A fentiek alapján a modell egyes formuláinak jelentése a következő:

I. kifejezi, hogy negatív termelési tevékenység nem fejthető ki;

II. szerint az üzem csak a rendelkezésre álló területen termelhet, ezt azon—

ban a termelésre maradék nélkül fel kell használnia;

III. kifejezi, hogy a kapott programnak eleget kell tennie a termelést kor—_

látozó feltételeknek: például minden hónapban legfeljebb csak a rendelkezésre

' A tanulmány a lineáris programozás módszerének felhasználásával a mezőgazdasági üzem optimális termelési szerkezetét vizsgálja a munkaerő-sűrűség függvényében.

;.

"DR. TÓTH: OPTIHALIS TERMELÉSI SZERKEZE'I' 1109

álló munkaóra-mennyiség használható fel (felső korlát), a különböző termékek—

ből legalább a népgazdaság által megszabott mennyiséget meg kell termelni (alsó korlát) stb.

IV. szerint az I., a II. és a III. feltétel biztosítása mellett a célfüggvénynek extrém értéket kell felvennie: az üzem a legnagyobb jövedelmet érje el (maxi—

mum feladat), vagy a legkisebb termelési költséggel dolgozzon (minimum fel—

adat).

A fenti modell segítségével meghatározott termelési program olyan terme- lési szerkezetet eredményez, mely a programban figyelembe vett termelési fel—

tételek (I—III.) mellett a kitűzött cél (célfüggvény) szempontjából optimális A termelési feltételeket jelző Ill, formula két részre bontható:

nm. b, ; Ala: )

134?

nm. b, É A a:

ahol:

6, —- az üzemben havonként rendelkezésre álló munkaerő-kapacitás vektora

(órában kifejezve), és ennek megfelelően ,

A, — a munkaerő—felhasználás matrixa, melynek a ;] eleme megmutatja, hogy a j—edik termelési tevékenység i—edik hónapban hány munkaórát igényel;

b, —- egyéb (munkaerő nélküli) termelési korlátok (termelési tényezők) vektora:

A, —- az egyéb tenmelési tényezők matrixa.

Ha ismerjük az üzem rendelkezésére álló dolgozók számát (jelöljük "ezt z—vel), az egy fő által i—edik hónapban ledolgozható munkaórák számát (jelöljük gi -vel), mely függ a munkaszüneti napok és az időjárás miatt kieső napok sza—

mától, valaminta termelőszövetkezetekben az i—edik hónapban a munkába be—

vonható családtagok által teljesíthető munkaórák számát (jelöljük act—vel), ak- kor a b, komponensei kiszámíthatók a következő formában:

bu : (lizi—az

Az állami üzemekben a z értéke (a dolgozók száma) elvileg tetszés szerint Változtatható, sőt idénymunkások alkalmazása esetén az év különböző periódu- saiban is változhat. Nem így a termelőszövetkezetekben. amelyeknél a dolgozó tagok száma adott, és évközben sem változtatható tetszés szerint. A termelő-szö- vetkezetekben a tagok megélhetését biztosítani kell akár felhasználják teljes mértékben munkaerejüket, akár nem.

A temnelőszövetkezeti üzemek eltérő körülmények között dolgoznak, és munkaerő—sűrűségük (a 100 kat. holdra eső dolgozók száma) is különböző. Je—

lenleg nem mondható, hogy valamennyi termelőszövetkezet tagsűrűsége megfelel";

az üzem egyéb körülményeinek. Ebből olyan problémák adódhatnak, hogy mig az egyik szövetkezet munkaerőhiány miatt nem tudja az üzem adottságait meg;

felelően kihasználni (például kedvező lehetősége van kertészeti termelésre, de nincs hozzá elég munkaereje), a másik termelőszövetkezet kénytelen az adottsá-

goknak meg nem felelő termelést folytatni, hogy tagjait foglalkoztatni tudja.

Nagymértékben ez az oka annak, hogy a tagok jövedelme a különböző termelő-' _ szövetkezetekben igen eltérően alakul.

Igaz ugyan, hogy a termelőszövetkezetek tagsűrűségét nem lehet önkénye—

sen Változtatni, de helyes ipartelepítési politikával, illetve a munkaerőnek az

1119 , , ng. mom 302583?

iparba vagy az iparból a mezőgazdaságba való áramlásának differenciált ösz—

tönzésével stb. a tagsűrűséget szabályozni lehet, mégpedig differenciáltan is.

Ilyen irányú munkaerő-elosztási politika azonban csak akkor lehet eredményes,

ha az tudományosan megalapozott

A termelőszövetkezetek jelenlegi munkaerő—problémáinak vimsgálata a"honban nem ad megfelelő támpontot a kérdés megoldásához, termelési szerkezetük ugyanis -—— az üzem egyéb viszonyait figyelembe véve — nem mondható opti—

málisnak.

A problémát az sem oldaná meg, ha az egyes termelőszövetkezetek ter-—

m—elési szerkezetét jelenlegi munkaerő—sűrűségük mellett optimalizálnánk, mert ez a fennálló munkaerőhelyzet konzerválását jelentené, és mak arra adna vá-

laszt, hogy az adott munkaeröhelyzet mellett milyen termelési szerkezet volna valainilyen kitűzött cél szempontjából optimális. Nem kapnánk viszont feleletet

arra vonatkozóan, hogy az egyes termelőszövetkezetek munkaerő-sűrűségét mi—

lyen irányban lenne célszerű változtatni.

Felvetődik a kérdés, milyen módon lehetne a fenti problémát megoldani.

Induljunk ki a /2/ alatt már megfogalmazott modellből, amikor bi vektor komponensei a havonta felhasználható munkaórák számát tartalmazzák, még—

pedig felső korlátként:

III.1. b1 § Ala: [3/

míg bg vektor az egyéb korlátokra vonatkozik:

nm. b, 5 A,:c

l4/

Ezután meghatáromunk egy olyan programsorozatot, amelyben z értéke

ii.—tól k—ig, tehát h—k intervallumban változik. Vagyis:

hálák

/5/

ahol h az adott termelőszövetkezetben a terület felhasználásához az adott kö—

rülmények között minimálisan szükséges létszám (amikor a legkevesebb munka- erőt igénylő termelési szerkezetet valósítják meg), k pedig a rendelkezésre álló

területen az adott körülmények között a legnagyobb oélfüggvény értékét (pél—

dául a legnagyobb összjövedelmet) biztosító munkaerő—létszám (amikor a ter-

_ melőszövetkezet a legtöbb munkaerőt igénylő termelési szerkezettel dolgozik).

(Természetesen a családtagokat a b; ertekekmeghatározásánál itt is figyelembe vesszük.)

Ez a programsorozat megmutatja, hogy a vizsgált termelőszövetkezetben kü- lömböző munkaerő—létszám esetén mi lenne az optimális termelési szerkezet, és ezzel párhuzamosan hogyan alakulna az összjövedelem. Emellett a program több más kérdésre is választ ad, így például arra, hogyan alakulna az egy tagra eső

jövedelem (ami a legfontosabb mutató lehet), a munkaerő felhasználása, az

idényszerűség stb.

Ha a számítást csak a növénytermesztésre és nem is az egész üzemre, ha—

nem csak 100 kat. holdnyi területére vonatkozóan végezzük el, és a koefficien—

sek az egy kat. holdon folytatandó termelési tevékenységre vonatkoznak, a ::

érték a 100 kat. holdra jutó munkaerő-sűrűséget, a program eredménye pedig a termelési szerkezetet mutatja, vagyis azt, hogy a különböző termelési tevé-

kenységeket a terület hány százalékán kell folytatni.

OPTIMALIS TERMELÉSI *"SZERKEZET 1 1 1—1

A fenti módszerrel meghatározott programsorozat megmutatja, hogy a munkaerőhelyzet változása optimális termelési szerkezet esetén milyen Változást idéz elő a termelési szerkezetben, hogyan hat az összjövedelem, az egy tagra és az egy kat. holdra jutó jövedelem alakulására, a munkaidő kihasználására, az idényszerűségre stb., és mindezek grafikusan is ábrázolhatók a munkaerő függ- vényében.

Természetesen nincs arra szükség, hogy a számítást az ország valamennyi

termelőszövetkezetére elvégezzük, elegendő csupán tájtipusonként modellszá—

mításokat készíteni, és ezek alapján képet kapunk arról, hogy egy—egy termelő- szövetkezeti típusnál hogyan lenne célszerű a munkaerő-sűrűséget változtatni, és ez támpontot adna az ipartelepitéá és a munkaerő—elosztási politika számára.

Egy mezőgazdasági üzem modelljének felépítésénél igen sok tényezőt (kü—

lönböző talajféleségek, eszközök, termékarányok, technológiák stb.) kell figye—

lembe venni. Ez a modell megszerkesztését bonyolulttá és munkaigényessé teszi, továbbá a számolási munkákat oly mértékben megnöveli, hogy elvégzése csak nagyteljesitményű elektronikus számitógép segit-ségével biztosítható. Az egysze—

rűség és a könnyebb áttekinthetőség kedvéért, valamint a szükséges számítógép

hiánya miatt azonban célszerű, hogy a modellben a valóságot leegyszerűsítve

vizsgáljuk. Az ilyen vimgálatok egyrészt a módszertani kérdések tisztázására al-

kalmasak, rmásrészt — számolva a leegyszerűsítésből adódó pontatlanságokkal

—— elméleti következtetések levonását is lehetővé teszik.

A továbbiak során egyelőre mi is kénytelenek vagyunk bizonyos —— még—

pedig jelentős -——- egyszerűsítésekre. Ezek az egyszerűsítések kizárólag a /4/

(III. 2.) formulára vonatkoznak. Ez a formula ugyanis igen sok tényezőt foglal—

hat magában. Ha azonban ezek közül bármelyikről feltételezzük, hogy (a prog—

ram szempontjából) korlátlan mennyiségben áll rendelkezésre, és nem ragasz—

kodunk a teljes mennyiség felhasználásához (vagyis az ezekből felhasznált meny—

nyiséget a programra bizzuk), akkor ez —— tekintve, hogy a programot nem kor—

látozza —— a számításból kihagyható. Tételezzük fel, hogy a népgazdaság nem ad az üzem számára termelési feladatot, nincs előírva semmilyen termelési struk—

túra, és az üzem minden termelési eszközből annyit kap a népgazdaságtól, amennyire szüksége van. Csupán két kikötést kell a program elkészítésénél fi—

gyelembe venni: egyrészt azt, hogy a rendelkezésre álló földterületet fel kell használni, és több nem használható fel, másrészt azt, hogy csak az üzemben rendelkezésre álló munkaerő vehető igénybe. (Munkaerőn itt is és a tovab- biakban is a termelésben foglalkoztatott fizikai dolgozók számát értjük munka- erőegységben kifejezve, eltekintve a szakképzettség szerinti differenciált-ságtól

is.) _

A /4/ formulát tehát az általunk végzett modellszámításokból kihagytuk.

Jóllehet a fenti feltételezések a valóságot igen leegyszerűsítik, módszertani Vizsgálatunknál jogosultak, és általuk a modellben általában lehetővé válik a V problémák teljes komplexumának figyelembevétele, mert ez nagyrészt csak a feladat nagyságát változtatja meg, és kevésbé teszi szükségessé módszertani kér- dések megoldását.

Az általunk végzett számításoknál tehát egyszerűsített modellt vettünk alapul, és annak megoldása révén az üzemnek olyan termelési szerkezetet állit—

hattunk össze, amely az adott terület teljes (és pontos) felhasználása mellett minden hónapban legfeljebb a rendelkezésre álló munkaerő-kapacitást igényli, és a célfüggvény szempontjából optimális lesz.

ii1§ DR. TÓTH 30253?

A tanulmány további részében ismertetjük a fenti módszerrel Végzett szá—

mítások eredményeit két modell alapján. Mindkét modell csak a növénytermesz—fv tésre vonatkozik, és nyolc növénytermeléei tevékenységet vesz számításba. Ezek

a következők:

mi —— a kenyér-gabona vetést/elültette, kat. hold, x, — a takarmánygabona vetésterülete, kat. hold, 1173 — a kukorica vetést/területe, kat. hold,

x.; —— a silókukorica vebésterüle'oe, kat. hold, xs —— a dohány vetést/erülete, kat. hold, xö —— a hüvelyesek vetésterülete, kat. hold,

xy — az egyéves szálas takarmányok Vetésterülebe, kat. hold, acs —— az évelő pillangósok vetésterülete, kat. hold.

AZ ELSO MODELL

Az első modell csupán a földterületet és a munkaerőt tekinti korlátozó té—w nyezőnek. A termelési szerkezetet a munkaerő függvényében az 1. ábra szem-—

lélteti. (Az ábrán nem szereplő tevékenységek az optimális programban sem

merepelnek.) *'

1. ábra. Az optimális termelési arányok változása a munkaerő-sűrűség függvényében (első modell)

'*'—0 WWW _

" " o-—-o Mami/wam "— ; f

"' _ _;- MZmá—MM ) , A

" "cu-no falú/hw ( " '*'" l ' — ' /

M * Ja ' X _/

M . it: I ,

" §s"""?* [_ _ x'

n ii./" ", ! ; / X

20 "" a! / X

10 _7' _ xv

% f":"'"37 ; :" a ; *; ,a ; ,; ,a ,a

! főe'fÉÉM/II'JM MMM/197

Az ábra jól mutatja, hogy a munkaerő-sűrűség növekedésével az optimális termelési szerkezet mindinkább eltolódik a nagyobb jövedelmet biztosító mun-—

kaintenzív növények irányába, míg végül csak egy növény termelése válik lehe—

tővé. Ez természetesen gyakorlatilag soha nem következik be, és csak igen ma—

gas munkaerő—sűrűség esetén adódott. '

A 2. ábra az összes jövedelmet és az egy tagra jutó jövedelmet mutatja..

(Az egy kat. holdra eső jövedelem görbéje az összes jövedelem vonalát követi.)

Az ábra szemléltetően mutatja, hogy azwöeezes jövedelem a munkaerő-sűrű-

ség emelkedésének hatására előbb gyorsan növekszik, majd csökken a növeke—

dés üteme, végül pedig egy konstans. értéket vesz fel. Ugyanakkor az egy főre jutó jövedelem tendenciája csökkenő. A jelenlegi árviszonyok mellett ugyanis —

"őm'm ' —A*1'.Is*"*mmn* ' ' ES! szemzm- , ,

. 1113

az egyes növények termelési technológiáját adottnak véve —-— a munkaerő—sűrűség növekedésével nem tart lépést az összjövedelem növekedése (,,optimális" terme- lési szerkezetek esetén), mivel az egyes növénytermesztésí termékek árai nem élőmunkaráforditás—arányosak.

2. ábra. A jövedelem, valamint a munkaerő—felhasználás változása a munkaerő-sűrűség függvényében (első modell)

ása—es férfiak:/17 fp/faynaju/i/irzaMa/r/ MIHÉarM/Óiü/Ií/ár

lám—fil kivan/ff) (%)

1500 130

1200 120 10

1100 ' 110

1000 1110

500 00 M

000 50

700 70 50

000 00

500 50

400 40 "

500

[ fiyl'ű '0/0' mdf/em 30

200 20

.. 30

100 10

0 a a! I l l l l l l l

— 10 30 50 10 .90 110 130 100 10 50 50 70 50 110 130 151 I 100 kal? ául/lla juli wvniaepó' /f0') , ! IMA-rt 00/1110jafa' Munkaerő/f0')

* Végül a 2. ábra a munkaerő foglalkoztatási viszonyait is szemlélteti. A

munkaerő—felhasználás meglehetősen hullámzó, de csökkenő tendenciát mutat.

A grafikonole kitűnik, hogy a vizsgált tényezők alakulása a munkaerő-' sűrűség függvényében folytonos vonallal ábrázolható, ezért nincs szükség a görbe valamennyi pontjának kiszámítására, elegendő néhány pont meghatáro—_

zása, és a változás grafikonja megszerkeszthető. '

_ Jóllehet a bemutatott modell leegyszerűsített, mégis világosan mutatja a munkaerő változásának a gazdálkodás különböző mutatóira gyakorolt hatását.

Megfelelő számitógépekapacitás esetén azonban nincs is szükség az általunk

alkalmazott egyszerűsítésre, tehát a termelést befolyásoló egyéb tényezők is fi;

gyelembe vehetők, sőt esetleglezek is Változókként foghatók fel. Ha az egyes termelési tevékenységeket különböző technológiai válto7atokkal vesszük figye—

lembe, a program azt is megmutatja, hogy különböző munkaerő—sűrűség esetén az egyes termelési tevékenységeket milyen technológiával célszerű folytatni,es' milyen termelési szerkezet lesz az üzemben optimális. Egy ilyen vizsgálat tudo- mányos alapot adna nemcsak a munkaeú'ő—elosztási és az ipartelepítési politika, hanem a mezőgazdaság-fejlesztési politika számára is (különösen a gépesítés a

kemizálás stb. terén). '

A MÁSODIK MODELL

Második modellünk a munkaerő és az összterület nagyságán kívül bizonyos

egyéb termelési korlátokat is tartalmaz, vagyis itt már a /4/

, _Éba1— A,:z:

foxmulát m beépítettük a modellbe.

"1114 namam

A számítások terjedelmének korlátozása miatt azonban e modellnél sem tudtunk minden tényezőt (gépaítée, talajtipus, talajeröpőtlás stb) figyelembe venni, csupán a termelési szerkezetre vonatkozóan állítottuk fel a kovetkező

korlátokat:

x, ; 25%

(vari-wa E 20%

terem,—[48 ;. 20%

a:, § 10%

Ezzel megszabtuk, hogy bizonyos termelési tevékenység (vagy — '

gek) legalább vagy legfeljebb a termeléei tevékenység hány § ,, ., z.— , __

hatják (Konkrétan: az egyes növények az összes földterület hány százalékán tab- melhetők.) A korlátozás önkényes, ami megengedhető, hiszen a vizsgálat kizá;—

rólag módszertani jellegű. Gyakorlati vizsgálat esetén továbba, illetve más korl-á—

Week figyelembevétele is szükséges.

E modellben egyszerű módszerrel a termelési szerkezetet olyan korlátok köze szorítottak, amelyek a rendelkezésre álló egyéb kapacitásoknak (gépesítés, talajminőeeg stb.) ,,megfelelnek". Ez lehetővé tette, hogy csak néhány tennelési korlátot alkalmazva, a számítás terjedelmét lényegesen lecsökkentsük.

Az így megszabott feltételeknek azonban adott munkaerő—sűrűség ésterü—

letnagysag esetén sokféle termelési szerkezet megfelelhet, vagyis a korlátok nem

szabják meg egyértelműen a termelési szerkezetet. A többféle lehetséges ter- melési szerkezet közül a programozás során ki tudjuk választani a kitűzöttlcel

szempontjából ,,optimális" szerkezetet. A munkaerő változtatásával itt is _ ear programsorozatot kapunk, mely más szinten és más terjedelemben ugyan, de az előbbiekhez hasonló görbéket ad az egyes mutatószámokra vonatkozóan. Az is természetes, hogy a 2 értéke ez esetben általában kisebb intervallumban vál-f tozhat, mint az előbbi számításban, ahol ceak a munkaerő és a terület jelentett korlátot a program számára.

Az így kapott termelésiszerkezet—Változást a munkaerő—sűrűség függvényé—

ben a 3. ábra mutatja. (Az ábrán nem szereplő termelési tevékenységek az opti—

mális programban nem szerepelnek.)

3. ábra. Az optimális termelési arányok változása a munkaerő-sűrűség függvényében (második modell)

% 100

ou—o im;

o----o Maminygaáma

...-u— Wa]

wow—o— fMpW/iyaí'

m r

03'5 —'

O,,—A__s, r?

§

o'- ) ' a? J': 1'4 it a a

I 100 la)! ,Má/m—M nyúlni/Fi)

§ N.. vh

op'rxmALxs TERMELÉS! szamzm' 1 1 15

Az ábrán jól megfigyelhető, hogy a program eleget tesz a /6/ alatti korlá- toknak, de az adott korlátok között a munkaerő—sűrűség növekedésével a bel—

terjesebb termelési szerkezet irányába változik. Ez esetben természetesen már nem fordulhat elő, hogy az üzem kizárólag egy termék termelésére specializá—

lódjék, de a munkaerőusűrűség elvileg sem vehet fel olyan magas értéket, mint az első programban, mert így a munkaerő egy részét az üzem a legnagyobb munkacsúcs esetén sem tudná foglalkoztatni.

A 4. ábra az összes és az egy tagra jutó jövedelem alakulását szemlélteti.

Görbéje más szinten ugyan, de az első modellnél megfigyelt tendencia szerint

változik. (Lásd a 2. ábrát.)

4. ábra. A jövedelem, valamint a munkaerő—felhasználás változása a munkaerő-sűrűség függvényében (második modell)

álmaim/dm fy/ijli'W/w Almlfxr'í-b/lwmíb':

ltal-ff) inni/) P/o)

310 100 6'0

350 aki 320

300 IJU

60 50

Ámt: fifa/elm

tű "

m *. 40 50

**.ápy/apw üljünk/em

ua ___—_ sa

m " --.. 20 za

ne! 10 !?

,! w . : . . . . . . 0 0 . , ! u ; ; . l :

02458701214161a20 allsvmrzuwüw

[ IW kzt/Időm jv/í MMM/IH) ! lül—at hall/'a jvlí rim/tami ffi!)

Végül a 4. ábra a foglalkoztatottsági viszonyokat is mutatja. A munkaerő- felhasználás görbéje ez esetben is hullámzó, de kisebb mértékben, mint az előző modellnél. (Lásd a 2. ábrát.)

Az eddigiek —— leegyszerűsített modellek révén —— megmutatták, hogy a leírt módszer támpontot adhat az ipartelepítési, a munkaerő—elosztási és mező- gazdaság-fejlesztési politika kidolgozásához, választ adhat arra a kérdésre, mely termelőszövetkezetí típusokban kell a munkaerő-sűrűség növelésére vagy csök—

kentésére ösztönözni. Felvetődik azonban a kérdés, hogy a mezőgazdaságban rendelkezésre álló munkaerőt hogyan lehetne adott technológiai lehetőségek és a földterületnek az üzemek közötti adott eloszlása esetén egzakt módszerrel el—

osztani. A továbbiakban ezzel a kérdéssel foglalkozunk.

A MUNKAERÖ ELOSZTÁSÁNAK PROBLÉMÁJAi

Az egyszerűség kedvéért tételezzük fel, hogy csak két 100 kat. holdas üzem—

mel dolgozunk, amelyeknek munkaerő—sűrűsége (100 kat. holdra eső munkaerő- létszáma) 5 fő. Ha az összes rendelkezésre álló munkaerőt egyik ———- például A

_— üzem kapja, és a másik —— B —— beszünteti a termelést, akkor az egyik üzem

10, a másik 0 munkaerővel rendelkezik. Ha az A üzem 9 főt kap, a másik

' A következőkben bemutatott módszer természetesen más mutatókkal végzett vizsgálatoknál is alkalmazható.

1116 , ( _ _ _, * ** í " rom.-r—ownr'áozszáir

üzemnek 1 fő áll rendelkezésére és így tovább. Ezek alapján az A és B üzem

között a következő elosztások lehetségesek: '

A 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

B 0 1 2 3 4 5 0 'I 8 9 10

A két termelőszövetkezet egy tagra jutó jövedelmét az 5. ábra mutatja;

Az ábrán E pont mutatja azt a munkaerő—elosztást, amelynél a két; szőve-tk?

z'etben az egy tagra jutó jövedelem azonos. * " X

5. ábra. Az egy főre eső jövedelem és az együttes összes jövedelem alakulása a munkaerő-sűrűség függvényében

fltl'f7' ' ff-

m ' an *

lfs; BAr: m_'

so , úr

/ "'

óv ' ása

_ Max/M

. m)

40 . mt

. f " sav

sa m

a_a _

zo 7- zza

_' . 250

. a ' . 1

m 250

snrsfoazrzb'lu

'l

95!054321vll.u

0!!l1$.'ll§:_nalll'lllilelli-

723455189104!!! :za45craawl/az

! 700 .l'at MMM jvlímuniaenó' [fő) ! "0 [MM/p: jahfmunbmő [fő)

Ha a két szövetkezet együttes összes jövedelmét is kiszámítjuk, megkapjuk a különböző munkaerő—elosztások esetén elérhető mezőgazdasági összes jöve—' del—met. (Itt feltételeztük, hogy a mezőgazdaság mak 2 üzemből áll.) Az így szá-L, mított mezőgazdasági összes jövedelemnek az alakulását szintén az 5. ábrán

mutatjuk be. ' ' ,

" 'Ebből a görbéből már leolvasható, hogy a két szövetkezet együttes össZes jövedelme milyen munkaerő—elosztás esetén lesz a legnagyobb. Megállapíthatő továbbá az is, hogy a legnagyobb összesi'jövedelmet biztosító munkaerő—eleszi

tás esetén egyes termelőszövetkezetekben mennyi lesz az egy főre jutó jöve- delem, illetve, ha ettől eltérő munkaerő-elosztást alkahnazunk, az összes jövede—-

lem és az egy főre jutó jövedelem milyen irányú. és mértékű változása várható..

Ha az 5. ábra alapján különböző variációkat készítünk, levonhatunk néhány következtetést is.

Ha a termelőszövetkezetek termelési adottságai teljesen azonosak (tehát! a munkaerő függvényében a mutatók változása is azonos), akkor a munkaerő

egyenlő elosztása célszerű, és az ettől Való kisebb elteresek sem hoznak jelentős

változást. Viszont minél nagyobbra szövetkezetek közötti eltérés, annál jelentő—-

sebb az egyes mutatók változása is;/"(Lásd a 6. ábrát.) ' *

dr_OPTIMÁ'LIS TERMELÉSI SZERKEZET 1 1 1 7

( 6. ábra. Az egy főre eső ésaz együttes összes jövedelem alakulása (: munkaerő—sűrűség függvényében, eltérő szintű és mértékű változás esetén

Ezer/'! ; Enni!

110

525 ' Maximum

ma 500

" m

aa (

m 70

425 50

m 50

375 40

sa 3517

?,, 325

10 300

95765433105f32 83755452705/4'1

"Illll'liii villillílli.

012545'É739ra/M'! 012345573970/7/5'1

! Mű tat úa/imjafl MM If!) ! mm áa/a'naja/i munka!/'i' ffi)

Különböző adottságú termelőszövetkezetek esetében annak a Szövetkezet- nek kell több munkaerőt biztosítani, amelynél az egy főre jutó jövedelem gör- béje kevésbé meredek (illetve az összjövedelem görbéje meredekebb), kivéve azt.

_az esetet, amikor a görbének az a: tengelyhez való helyzete kompenzálólag hah Ilyen esetet mutat a 7. ábra.

7. ábra. Az egy főre eső és az együttes összes jövedelem alakulása , a munkaerő-sűrűség függvényében,!cülönböző termelési adottságok eseten

f:"ff fzenff

70 357

lfs: ,

325 "a:/mom

M

300 /

M 50 "5 / x

V 250

40 ' /

!25 /

(00

30 2 _ l

4 775 l

," '

150 _ l

(,

ra

725

[

:"; 4004 V' '

() 'r§*3576'54327'05b'z

9 "v.:::§:§::::

723455733/04/51

! 100 [aláí/lna jul 'mwM—aani /fí]

11 18 " DR. 'ro'm JÓZSEF"

Természetesen, ha a Vizsgálat háromnál több termelőszövetkezetre terjed ki, az elemzésnél a grafikus ábrázoláerólk le kell mondani. Ilyen esetben a fel-—

adat a kapott programsorok programozásával oldható meg, ennek ismertetése—

azonban e rövid cikk kereteit meghaladja.

*

Összefoglalva megállapíthatjuk, hogy a lineáris programozás eredményesen alkalmazható az ipartelepitési és munkaerő—elosztási politika, valamint a mező- gazdaságfejlesztési politika egzakt módszerrel történő megalapozására.

Itt a módszernek csak néhány részletét ismertetjük. Nem térhettünk ki sem a mezőgazdasági árpolitika hatásának vizsgálatára —— amelyre vonatkozó—

lag szintén készítettünk modellszámításokat —, sem pedig a munkaerőnek az ipar és a mezőgazdaság közötti elosztására, ami szintén igen fontos lehet a nép—

gazdaság—fejlesztési feladatok tudományos megalapozásánál. Nem foglalkozhat—

tunk továbbá számos olyan tényezővel sem, amelyeknek figyelembevétele csak nagykapacitású elektronikus számológéppel volna lehetséges.

Az elemzésnek nem volt célja, hogy a vizsgált problémák konkrét megoldá—

sának tervét dolgozza ki, csupán annak rövid módszertani és a vizsgálatból adódó néhány elvi problémájának ismertetését kívánta. Nem tértünk ki a lineá-

ris programozás módszertani és alkalmazási hiányosságaira, továbbá a mező-

gazdasági adatok pontosságának, illetve az adatok megállapításának és keze—

lésének problémáira sem.

piaaxome

Aarop npn nomoum merona nnaeüaoro nporpamnposaaun ncc nem/er myname nemese- mm aucnenaocru paöoueü CHIlbl Ha xosnüc'raoaaaue cenbcxoxosaücraeanmx npennpumuü B vcnommx on'ruMaanoü crpvmypbl noceeoe. B uacmauree Bpemn nowomenne c paöoueü emeli a nponsaoucmeaaux Roonepa'meax ne 80 Bcex cmmanx cooree'rC'ereT npomm 803- Momaoc'mm xoanücre. B peavnb'rare a'roro omenbnbze KOOnepaTHBbl "3—33 Hexea'x—Kn paöoeeü CMJlbl He B cocrommu HCHOJ'IbSOBaTb Boamomuoc'm npennpunma, npyme me amuvmneau HaCMJ'lbl-IO BBOIU/lTb Taxyro crpyxwpy npouaaonc'ma, xo'ropan He coomercreyer nx vcnoemm.

S'ro oőc'romenbc—rao Tome oraac-m nemm—cx! npmunoü nmbdiepemmaunu n.oxonoa Koonepa- mace. Hnomocn, paöoueü CPUlbl B Roonepameax He nome-r HSMEHHTbCH npouaaonbno. npn nomoum nudnpepeaunpoeaanoro paamemenun npomumneanux npennpumuü " coo'rae'rcrewo- meü nowmmm nepenHBa paöoueü cum, onnako, maman B'TMSlTb Ha usmeaenue nnmanc'ru paöoaeü cum B Roonepameax. BTO, Koaeuao, monte? Ira-re önaronpnmabxe peSYJ'leaTbl TOJIbKO B cnyuae Hawaoro nonxona K pememno Bonpoca. Onmmnaaunn npouaeoncraenaoü c'rva-rypbx B ycnoaunx Huaeumero nonomeHMn c paőouei'l cumü ne paapemae'r naHHoü npoönemu, ÖOIIEC Toro coneücraver KOHcepBanun Hunemnero nonomenus c paöoueü cnnoü.

B cBoeü cTa'rbe aBTop paccma'rpnsaer BOl'lpOC o TOM, Karom oöpasom nameane'rcn ori-m—

manbaan npouaaoncraeaaaa crpyk'rvpa, - u !; cane" c amm " nporme noxanarenn npennpim- 'm, —— e cnwae nenemennoü aucneuaoc-m paöoueü. Tarom oőnaaom OH nonvuae'r cepum nporpaMM, Koropan mukcupye'r nonomeaun, Boannkammue B cnwae paanmnux nnornoc'rcü paöoueü cvmbn. ABTOp nsoöpamaer pesynb'ra'rbx cepuu nporpaMM Taroxe " rpadmaecrcn, a aa'reM rpadmaecxnm meronom uanarae'r Boamomnocm pacnpeneneaml paöoueü cunu nemnv xosnüc'reamu B cnwae mayx Roonepamsoa. Onnaxo, pacnpeneneane Ha nmnoii paöoaeü cmm cnenn Heckonbxux xosnücra momao ocyuiecrsm'b 'romaxo ny'reM nporpamnpoeaaun cepuü nporpamm.

omms mnmnsr szemu—r' 1 1 1 9

SUMMARY

The author analyses the impact of the changes in the manpower with the me—

thod of linear programmlng, assuming an optimum crop pattern of the fartns. At present, the manpower situation does not correspond to the speciiic conditions of the farms in all cases. On account of this, due to a manpower shortage, some co- operatives are incapable of utilizing their possibilities, others, however, are com- pclled to realize such a production pattern as does not correspond to their specific conditions. The differentiated character of the income of the co—operatives is due partly to this fact. The manpower density of the preducer's co—operatives cannot be changed arbitrarily. By means of a differentiated policy, aimed at the location of industrial plants and at manpower—transfers, the changes in the manpower den- . sity of the co—operatives can be influenced. Of course, this can be fruitful only if it is scientifically founded. The optimization of the production pattern under the conditions of the present manpower situation does not settle the problem; even it contributes to the preservation of the present manpower situation.

In his article the author examines how the optimum production pattern —- and thus also other economic indicators of the farm —— change if the manpower changes. A series of programs is thus obtained which reveals the different situa- tions resulting from different manpower densities. The author illustrates also the series of programs with the graphic method, after he presents the possibilities of distributing manpower among the terms, in the case of two co—operatives. The distribution of the available manpower among several farms, however, can be realized only by a programming of the series of programs.