Köves Pál: Indexelmélet és közgazdasági valóság

(1)

SZEMLE

1 275

MAGYAR SZAKIRODALOM

,KCVES PÁL:

lNDEXELMÉLET ÉS KÓZGAZDASÁGI VALÓSÁG

Akadémiai Kiadó. Budapest. 1981. 212 old.

A szerző mintha csak jubiláns művet szándékozott volna írni. Éppen 25 évvel ko- rábban jelent meg első indexszámitási tár- gyú könyve,1 amely jelentős hatással volt az elmúlt negyedszázadban a hazai index- számítási elmélet és gyakorlat fejlődésére.

Sőt nemzetközi hatása is van. Igaz, Eltető Ödönnel együtt írt. nagy feltűnést keltő cik- ke2 csak nyolc évvel később jelent meg, de a ma már világszerte ismert, s például az Európai Gazdasági Közösség nemzetközi összehasonlítási gyakorlatában fő módszer- ként alkalmazott ÉKS-formula3 alapgondola- tai az 1956-ban megjelent könyvben is meg- találhatók.

Jelen munkáját életmű—összegzésnek is fe!—

foghatjuk, remélhetőleg nem végső összeg- zésnek, amire utalhat az is, hogy vannak a könyvben felvetett, de véglegesen meg nem válaszolt kérdések. Középpontba azt a gon- dolatkört állította, amivel vitákkal tarkított pályafutása során sokszor szemben találta magát. A ,.közgazdasági tartalom" az 1950—

es években gyakran volt dogmatikus nézetek jelszava, amelyekkel szemben Köves Pál bát- ran fellépett. Természetesen az indexelmé—

letnek, az indexeknek a közgazdasági való- ságot kell tükrözniök. de hogy ez mi módon érhető el, milyen jelek vallanak arra, 9 tekintetben többféle tévedés lehetséges, és ezeket a tévedéseket gyakran el is követik.

Ha a könyv központi gondolatköreként a közgazdasági valóság és az indexelmélet szembesítését jelölhetjük meg, akkor a szer- zőnek az integrált indexelmélet megteremté- séért folytatott munkálkodását tekinthetjük a vizsgálódás fő irányának.

Mi az, amit integrálni kell? Az egymással szembenállónak tűnő ,,statisztikai" és ,,köz- gazdasági" indexelméleti irányzatokat. Az elnevezések az utóbbi irányzat híveitől szár- maznak, akik a neoklasszikus közgazdasági elmélet fogalmairo, a hasznossági függvé- nyekre és a közömbösségi görbékre építik az indexelméletet. A statisztikai irányzaton belül egyes szerzők különválasztják az elosz- lások vizsgálatán és az indexpróbákon ala- puló megközelítéseket is.

Az indexelméletben fellelhető irányzatok

— különösen a .,statisztikai" és a ,,közgaz-

* Statisztikai indexek. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest. 1956. 203 old.

l' Egy nemzetközi összehasonlítósoknál fellépő in- dexszámitási problémáról. Statisztikai Szemle. 1964.

évi 5. sz. 507—518. old.

3 Éltető Ó., Köves P, és a lengyel St. Szulc ne—

vének kezdőbetűi alapján.

dasági" —— mintha egymás szavát sem érte- nék. Köves megkísérli azonos hullámhosszra hozni őket. Anélkül, hogy mellőzné a hatá- rozott állásfoglalásokat, nem tartja szüksé- gesnek egyik irányzat elmarasztalását sem.

Helyesen ismeri fel és mutatja be, hogy a különböző irányzatok mindegyike értékes adalékkal járul hozzá az indexelmélet fej—

lődéséhez, és hogy fő következtetéseik a lát- szat ellenére sem ellentétesek egymással.

Lehetségesnek és szükségesnek tartja ezek integrálását, és részben meg is valósítja ezt

a programot.

Az indexelméleti irányzatokkal foglalkozik

a bevezető utáni első érdemleges (2.) feje-

zet és a két utolsó fejezet is; pontosabban az utolsó előtti (7'.) tér vissza sok részletkér- dés tárgyalása után az irányzatok szembe—

sítésére, az utolsó (8.) fejezet pedig a leg- főbb következtetéseket igyekszik levonni az integrált indexelmélet kialakítására felszólító fejezetcím alatt.

A közbeeső fejezetekben az ellenfelei ál—

tal statisztikainak nevezett irányzat proble—

matikáján halad végig, és úgy tűnik, az in—

tegrálás vezérfonalát is ez az irányzat adja.

A két időszakot összehasonlító indexformu- lákat három fejezetben tárgyalja a szerző.

A mindenütt jelen levő rendszerező elvek szerint alakul ki e fejezetek mondanivalója is. A 3. fejezet felvázolja a két időszak ösz- szehasonlítására szolgáló indexformulák csa—

ládfáját, majd a következő két fejezet külön- választja részletesebb vizsgálódás céljára a közismertebb additív felépítésű (,,szummás") formulákat a multiplikatív felépítésű (,,pro—

duktumos") indexformuláktól. Ezután egy fejezetben tekinti át a kettőnél több idősza—

kot. illetve területi egységet (általában orszá—

got) összehasonlító indexsorokat, indexszá- mítási rendszereket, módszereket. Az időbeli és a területi indexek együttes tárgyalása tükrözi a szerzőnek azt a felfogását, hogy csak egy indexelmélet létezik.

Az egyes fejezetekről részletesebben.

A 2. fejezet objektíven, minősítés nélkül igyekszik bemutatni az indexelméleti irány- zatokat, elsősorban a magyar olvasó által kevésbé ismert közgazdasági irányzat alap—

feltételeit. Az ítéletalkotás későbbre marad.

A 3. fejezet főproduktuma (: már említett családfa összeállítása. A formulák rendsze—

rezése figyelembe veszi az Irving Fisher ál- tal alkalmazott szempontokat (súlyozás, ke—

resztezés). de egyszerűsítésre törekedve bevezeti a formulák generáció szerinti rend—

szerezését is, ahol első generációsnak az egyszerű (súlyozatlan), második generációs—

nak a súlyozott, harmadik generációsnak a keresztezett formulákat nevezi.

(2)

1 276 ^SZEMLE

A 4. fejezet a leginkább ismert és a gya—

korlatban leginkább alkalmazott additív fel- építésű formulákkal foglalkozik. lde tartoz- nak a Laspeyres— és Paasche-féle alapfor- mulák és keresztezéseik (köztük a Fisher- féle ..ideális" formula). E fejezet elején bí- rálja a szerző a közgazdasági tartalom ama felfogását, amelyik a szemléletes interpre—

táció lehetőségéhez köti annak elismerését, hogy az indexformula rendelkezik—e megfe- lelő közgazdasági tartalommal. Köves szerint a közgazdasági valósághoz való kötődés inkább azon múlik, hogy hányadik generá- ciós az adott indexformula, hiszen ettől füg- gően például az árindex csak az egység- árakat ('l. generáció) vagy e mellett a meny- nyiségi vagy értékadatokat az egyik időszak—

ból (2. generáció). illetve mindkét időszak- ból (3. generáció) figyelembe veszi. A for—

mulák tulajdonságainak elemzésére biztos kézzel használja fel azt (: Bortkiewicztől szár- mazó összefüggést (B hányadost), mely az eltérően súlyozott indexek eltérését az egye- di indexek szóródására, (: kétféle súly há- nyadosainak szóródására, valamint az egye—' di indexek és a súlyhányadosok közötti kor- reláció szorosságára vezeti vissza. A B há- nyados többlépcsős alkalmazásával hozza létre a kétfokozatú Fisher-féle formulát. Eb- ben a fejezetben vezeti be a tényezőhánya—

dos-index fogalmát is (a volumen- és az ár—

index hányadosa). amelynek a B hányados mellett szintén fontos analitikus szerepet tu—

lajdonít.

Az 5. fejezet (: multiplikativ felépítésű formulákat vizsgálja. amelyeket a közgaz- dasági tartalmat a szemléletes interpretáció- hoz kapcsoló felfogás eleve elutasít. Köves ezek rangját a generációszámnak megfele- lően elismeri, s ezt számszerű eredmények alakulásával is szemlélteti.

lgen gazdag a 6. fejezet. Az együtt tár- gyalt időbeli indexsorok. illetve ezeknek megfelelő nemzetközi összehasonlitásra szol- gáló indexszámítási módszerek között nyílt és zárt rendszereket különböztet meg. A nyílt rendszerek (amelyeknél a pozíciók kö- rének bővitése nem változtatja meg a ko- rábbi eredményeket) problémaköréhez tartozik a láncszemek száma szerepének vizs- gálata, amellyel kapcsolatban szintén tar—

talmaz a fejezet figyelemre méltó megálla—

pításokat. A nyílt rendszerek logikája vezet el a Divisia-féle indexhez, amely a könyv- ben fontos szerepet játszik. A zárt rendsze- rekben bevezeti a többpozíciós keresztezés fogalmát, további rendszerező fogalmai:

aszimmetrikus rendszer (amelyben a volu—

men- és az árindex számítása nem szimmet- rikusan azonos képlet szerint történik), ag- gregátum-matrixból kiinduló módszerek. A nemzetközi összehasonlitások céljaira szol- gáló indexekre külön alfejezetben is kitér.

Érdekes az ÉKS- és a Van Yzeren—féle eljá—

rás összehasonlítása, amiből kitűnik. hogy a közgazdasági premisszákra építő és a kiasz—

szikus statisztikai irányzat szellemében fo—

gant, első ránézésre nagyon is különbözőnek látszó módszerek mennyire közelhozhatók egymáshoz. (A számszerű eredmények is fel- tűnően közelesők, mint ahogy ezt az ENSZ Nemzetközi Összehasonlítási Programjának, az lCP-nek adatai mutatják.) Ebből is lát- szik. hogy mindkét eljárás egyaránt ..közgaz- dasági" és ..statisztikai". Az ÉKS-eljárás al—

kalmazásának egy eddig nem publikált spe—

ciális esetét is bemutatja a könyv.

A 7. fejezet visszatér a 2. fejezetben már felvázolt két irányzatra, illetve háromféle megközelítésre, most már tüzetesebb vizsgá—

lódás céljából. A statisztikai módszertanhoz leginkább közelálló — de a gyakorlatban ex- plicite, tudatosan egyáltalán nem alkalma—

zott —- eloszlás szemléletű indexszámításról is megállapítja, hogy bármennyire is statisztikai ez a megközelítés, ebből nem követ- kezik. hogy nem közgazdasági. Részletesen tárgyalja a Fisher-féle indexpróbákkal kap- csolatos, több évtizeddel Fisher után is még folyó vitákat, és megfogalmazza álláspontját nemcsak a klasszikus próbákat, hanem a gyakorlati alkalmazás által felvetett egyéb követelményeket illetően is. E tételekkel kap—

csolatban merülnek fel bennem a legerőseb- ben bizonyos ellenvetések. Egyfelől azt ki- fogásolom, hogy Köves kétségbevonja az ún.

additív konzisztenciának mint az indexekkel szemben támasztható követelménynek a jo- gosultságát. Ezzel kapcsolatban a szerző szinte az egész világgal szembe kerül, a gyakorlat ugyanis —— akár időbeli, akár országok közötti összehasonlításokról van is szó — nagy jelentőséget tulajdonít annak, hogy a részek- re vonatkozó és az egészre vonatkozó össze- hasonlító adatok között összegszerű kap- csolat legyen. Másik hiányérzetem a ténye- zőpróbával (a volumen- és az árindex szor-*

zata legyen egyenlő az értékindexszel) kap—

csolatos. Köves ezzel a követelménnyel kapcsolatban nem foglalkozik egy fontos gyakor—

lati kérdéssel. Egyre több országban tesz—

nek különbséget — véleményem szerint helyesen — a deflátor és az analitikus árin—

dexek között, s csak az előbbiekkel kapcsolatban követelik meg a tényezőpróba érvé- nyesülését. A szerző követelményrendszere még a régi idők szemléletét tükrözi, ami—

kor fel sem merült, hogy a volumenin—

dexek számítására más árakat is fel lehet használni súlyként, mint azokat. amelyek a valóságban léteznek. A fiktív (korrigált) árak súlyként való alkalmazása ma már egyre gyakoribb (lásd például az ingyenes és a kedvezményes juttatásokat), az árindexnél ugyanakkor általában a valóságos árak vál- tozását szeretnénk megismerni.

(3)

SZEML—E

1 277

A közgazdasági indexelmélettel foglalkozó alfejezet ugyanakkor nagyon értékes szá—

munkra már csak azért is, mert a magyar szakirodalomban — tudomásom szerint — elő- ször került sor az indifferencia görbéken alapuló indexszámítás olyan tárgyalására, aminek alapján az olvasó megértheti és el—

sajátíthatja az ilyen számítás gyakorlati módját is. Minthogy pedig az e célból be- mutatott példák adataiból a statisztikai irányzat által létrehozott indexek számszerű értékeit is kiszámítja, elemző összehasonlí—

tásra is mód nyílik, ami a külföldi irodalomban a legtöbb esetben hiányzik, az irány- zatok már említett elszigetelődési hajlamá—

ból adódóan.

A 8. fejezetben a szerző először felvázolja elképzeléseit az integrált índexelmélet ki—

alakításáról. Az irodalomban szokásos drá- mai szembeállítás helyett Köves arra helyezi a hangsúlyt, hogy minden irányzat rendelkezik eszközökkel az indexszámítás tárgyát képező valóság, az aggregátum természet—

rajzának feltárására. A statisztikai irányzat eszközeivel empirikusan vizsgálható az egye- di indexek szóródása és a közöttük levő kor- reláció. A gyakorlat sztochasztikus kapcso- latokat hoz létre, nem indokolt tehát. hogy a valóság nevében kizárólag csak függ- vényszerű kapcsolatok előzetes feltételezésé- re alapozzuk az indexelméletet.

Az aggregátum természetrajzáról szóló al—

fejezetben kapott helyet annak a kérdésnek a felvetése és határozott megválaszolása, hogy a termékek kicserélődésének felgyor- sulására hogyan reagáljon az indexszámí- tás elmélete és gyakorlata. Más vélemé- nyekkel szemben a szerző azon az álláspon- ton van, hogy a gyorsuló termékcserélődés nem az indexszámítás korlátait jelzi,—hanem igazi harci terepét. Úgy véli. hogy bár a ter—

mékek kicserélődnek, a ,,volumen" nem cse- rélődik ki. Ezt egy fantasztikus példával igyekszik illusztrálni. Ebben a példában két termék termelése ugyanannyi két távoli idő- szakban, de használati értékeik helyet cse- rélnek, ami korábban élelmiszer volt, az most fűtőanyag és fordítva. Köves nem oszt—

ja az ,.összehasonlító" termékek meglétét megkövetelők aggodalmát, bár látszólag tel- jes a kicserélődés. az índexszámítást ilyen esetekre is teljesen jogosultnak tekinti. A recenzens ebben a tekintetben nem teljesen osztja a szerző felfogását. Abban egyetért

—- az előbbi példára utalva -—, hogy a ter—

mékek funkciója a lényeges, s nem külső összehasonlíthatóságuk az indexszámítás szempontjából; ugyanakkor azonban azon a véleményen van, hogy a funkciókban is lé—

nyeges összetételváltozások következhetnek be, amelyek egy bizonyos határon túl meg- kérdőjelezik az összehasonlítás létjogosult- ságát.

Kitérőnek is tekinthető. de ide is tartozik a ,,szezonális kicserélődés" esete. itt egy ko- rábban már publikált, de a gyakorlat által nem méltányolt módszert alkalmazva folyamatos havonkénti indexsort hoz létre a Köz—

ponti Statisztikai Hivatal olyan adataiból, amelyek a mindenkori havi piaci árakat az előző év azonos hónapjához viszonyítják. így egyedülálló adatszolgáltatást kapunk egy el- méleti könyvben: a budapesti piacokon az árak havonkénti alakulását jelző indexeket 1957—től l97'9—ig. A szerző megadja az in—

dexsor folytatásának módját is az 1980-as évekre, hátha ezzel kedvet csinál valakinek a hasznosításra. Ugyanezzel a módszerrel folyamatos havi fogyasztói árindexeket is számított az 1969—1979. évekre.

Az utolsó alfejezet o formulák közötti vá- lasztással foglalkozik, választ keres arra a kérdésre, hogy mikor, milyen formula alkal- mazása indokolt. Az általános tendenciákat kifejezni hivatott példán kiszámítja minden .,versenyképes" formula számszerű eredmé- nyeit, és ezeket is felhasználva tekinti át az egyes megoldások viselkedési szabályait.

reagálásaikat az aggregátum természetrajza szempontjából megnyilvánuló tendenciákra.

Erdekes az indexszámítás alapgondolatának megfogalmazása, majd annak felülvizsgála- ta. Megfordítja azt a gondolkodási irányt, amelyik az indexszámítást elsősorban kétpo- zíciós esetre definiálja. majd rátér a több- pozíciós esetre, és ebből jut el — ha eljut — a folyamatosan változó. a és p függvények- ből összeálló, élő aggregátumokhoz. Köves újszerű felfogásában ez utóbbi a kiinduló- pont. A kétpozíciós indexszámítás nála nem alapeset. hanem a legjobban leegyszerűsí- tett eset, ami így már eleve nem lehet a viszonylag legjobb megoldás keresésének al- kalmas terepe. így kerül a figyelem közép- pontjába az infinitezímális szakaszokban láncolt ,,sok láncszemű" Divisia-féle index.

(A ,,sok láncszemű" jelző Köves 1956-es könyvéből való, amikor még nem ismerte Di- visia munkáit, s újra feltalálta ezt a meg- oldást.) Az eredetileg tipikusan időbeli fej- lődésre értelmezett eljárást Köves kiterjeszti a nemzetközi összehasonlítások céljaira ál- tala legalkalmasabbnak talált ,,optimális gráfon alapuló" módszerre, vagyis olyan lán—

colósí eljárásra, amelynek során az egymás- hoz legjobban hasonlitó struktúrájú országok adatainak közvetlen összehasonlítására kerül

sor.

Kövesnek ezek a gondolatai rendkívül ér- dekesek és tanulságosak, némileg azonban egyoldalúak. Az indexekkel szemben támasz- tott bizonyos követelményekkel (például a már említett additív konzisztencia követel- ményével) meglehetősen mostohán bánik, s így történhet meg, hogy könyvében a vilá- gon általánosan elterjedt, 5—10 évenként új

(4)

1 278

SZEMLE

változatlan árakra rótérő módszer csak vl- szonylog csekély teret kap.

A könyv nagybn jól fel van szerelve számí- tásokkal, óbrókkal. jelmagyarázatokkal, kép- letjegyzékekkel. Kár, hogy nincs név- és tórgymutatója 5 idegen nyelvű tartalomjegy-

zéke.

Amennyire örvendetes, hogy a könyvnek angol nyelvű változata is készül, annyira elszomorító, hogy ennek a kiadásnak ::

megjelenése már hosszú idő óta késik. Nem

mintha Köves tételei elavulnónak. az index—

szómítós gyakorlata azonban meglehetősen gazdag volt a legutóbbi években különböző eseményekben (különösen (: nemzetköziöszp szehasonlítósok terén, lásd például a Geary,—

Khomls-féle és a Gerardi-féle formula kon—

frontálósónak fejleményeit), s a néhány éves késedelem jogosan kelthetaz olvasóban hii

ónyérzetet. '

Dr. Drechsler László