Fizika
F . L 1 3 6 . ( I X . oszt.) Pisti régi fakockáit rendezi. A függőlegesre állított játéktartó fadobozban a két egymásra rakott félkockát egyenletesen le - majd felfelé mozgatja. Ujjával tartva az alsó fakocka alját - úgy értékeli - h o g y lefelé haladásnál é p p e n fele akkora erőt fejt ki, mint a felfelé történő mozgásnál.
Segítsünk neki a d o b o z és a k o c k a közötti csúszó súrlódási együttható kiszámításában (a két félkocka k ö z é m é g e g y g ö m b ö l y ű ceruzát is helyezett).
F . L . 1 3 7 . ( I X oszt.) Két egyforma, 1- 5m hosszúságú, szőnyeg egymásra téve a parketten fekszik. A felső szőnyeg egyik végét rögzítjük, majd az alsót lassan kihúzzuk alóla. Kezdetben a szükséges h ú z ó e r ő F1= 1 0 0 N , m e l y l e c s ö k k e n F2=20N-ra. Mekkora munkát kell végezzünk, és mekkora a szőnyeg-szőnyegen, valamint a szőnyeg-parketten való csúszási surlódási együtthatók aránya?
(A F.L. 1 3 6 - 7 feladatok szerzője Bíró Tibor, Marosvásárhely)
F . L . 1 3 8 . a oldalhosszúságú, e g y e n l ő oldalú háromszög v - ( 4 / 5 ) c ( c a f é n y terjedési s e b e s s é g e a vákuumban) sebességgel, e g y e n e s vonalú, e g y e n l e t e s mozgást végez a laboratóriumi rendszerhez képest. M e k k o r a a h á r o m s z ö g r e n d s z e r b e n mért területe, ha a h á r o m s z ö g egyik m a g a s s á g a á l l a n d ó a n p á r h u z a m o s a mozgás irányával. Hasonlítsuk össze az eredményt a saját vonatkoztatási rendszerben mért értékkel.
F . L 1 3 9 . A. hullámhosszúságú foton, a foton mozgási irányára v s e b e s s é g g e l m e r ő l e g e s e n m o z g ó elektronnal ütközik. Határozzuk m e g a szórt foton hullám- hosszának változását.
Fizika verseny, helyi szakasz, Kolozsvár
F . L . 1 4 0 . Az L hosszúságú, S keresztmetszetű é s N menetszámú tekercs megforgatható a tekercs egyik végétől a távolságra l e v ő függőleges tengely körül.
A tekercs e g y B indukciójú homogén mágneses m e z ő b e n van, a m e l y n e k erővonalai párhuzamosak a tekercs szimmetria tengelyével.
a ) feltételezve, hogy a tekercsen e g y állandó e r ő s s é g ű l áram halad át, határozzuk m e g , figyelembe véve mindegyik menet kölcsönhatását a m á g n e s e s mezővel, a tekercsnek a f o r g á s t e n g e l y k ö r ü l i a szöggel t ö r t é n ő e l f o r d í t á s á h o z s z ü k s é g e s mechanikai munkát.
1 9 9 6 - 9 7 / 5 2 1 3
b ) A t e k e r c s végeihez szorosan e g y R ellenállást és e g y C kapacitású kondenzátort kapcsolunk. Határozzuk m e g a forgó tekercsnek azt a szögse- bességét, amelynél az áthaladó áram intenzitásának effektív értéke extremálissá válik.
c ) Milyen irányú és mekkora nagyságú e r ő kellene hasson a tekercsre, h o g y azt n y u g a l o m b a n tartsa, ha a tekercs tengelye mentén a mágneses e r ő indukciója a B = Bo + bx törvény szerint változik.
T o v á b b á : Bo a m á g n e s e s indukció a tekercs egyik végénél, b e g y állandó é s 1 a t e k e r c s e n áthaladó áram e r ő s s é g e .
(Országos Fizika Verseny, 1996. Constantin Corega - Kolozsvár)
Kémia
K.G. 1 4 9 . A 0,9 tömegszázalékos NaCl oldatot fiziológiás oldat n é v e n használják a gyógyászatban.
a ) határozd m e g a mólszázalékos összetételét e n n e k az oldatnak.
b ) egy beteggondozóban naponta 150 g ilyen oldatot használnak. Számítsd ki, hogy egy esztendő 350 munkanapján elhasznált oldat elkészítésére milyen és mekkora anyagmennyiségre van szükség? (0,27 mol%, 8,08 mol NaCl, 2890 mol H2O )
K . G . 1 5 0 . 10 g olyan alumínium ötvözetet, amely t ö m e g é n e k 1,5 %-a magnézium, é s 0,5%-a kalcium, 20%-os sósav oldatba oldanak. Számítsátok ki
a ) milyen t ö m e g ű oldatra volt szükség az ötvözet teljes feloldására b ) a reakció során milyen mennyiségű gáznemű anyag keletkezett?
c ) m e k k o r a t ö m e g ű cinket kellett volna oldani ahhoz, hogy ugyanolyan anyagmenntiségű gáz keletkezzen? (81,76 g, 0,55 mol H2, 35,75 g Zn)
K.G. 1 5 1 . Két pohár mindegyike 150 g vizet tartalmaz. Az egyikbe 4 g sót, a másikba 4 0 g sót tettünk.
a ) határozd m e g a két pohárban a sóoldatok tömegszázalékos tömánységét.
b ) a két pohár tarttalmát e g y n a g y o b b e d é n y b e összetöltöd. Mekkora a t ö m e g s z á z a l é k o s sótartalma az így nyert keveréknek. ( 2 , 5 9 % , 21,05%; 1 2 , 7 9 % )
K . L . 2 1 3 . Milyen t ö m é n y s é g ű volt az a rézszulfát oldat, mely elektrolizálva kénsavra é s rézszulfátra is 1 0 % - á vált? ( 2 4 , 3 % )
K.L. 2 1 4 . Benzol nitrálására olyan nitráló elegyet használnak, amelynek e l e m z é s é n é l 8 % nitrogént találtok, s kén tartalam 55 % volt. B i z o n y o s mennyi- s é g ű benzolt nitrálva 4 4 0 kg nitráló eleggyel a szerves termék eltávolítása után a r e a k c i ó k ö z e g b e n 1 %-nyi n e m reagált H N O3 maradt. Határozzuk m e g a fenti m ó d o n képződött e l e g y b e n a víz százalékos t a r t a l m á t . ( 2 5 , 5 % )
K.L. 2 1 5 . Egy alkánból e g y mólnyi mennyiséget 50 mól levegővel tökéletesen e l é g e t n e k . Az é g é s t e r m é k b e n a víz eltávolítása után 10,64 mólszázalékos a széndioxid tartalom.
H a t á r o z d m e g a z a l k á n m o l e k u l a k é p l e t é t é s a z é g e t é s k o r h a s z n á l t levegőfelesleget ( L e v e g ő összetétele 21tf% O2, 79 tf% N2, ) ! ( C5H1 2, 28,64 % )
2 1 4 1 9 9 6 - 9 7 / 5
