MÓDSZERTANI TANULMÁNYOK
A GAZDASÁGI FEJLETTSÉG SZlNVONALÁNAK NEMZETKÖZI ÓSSZEHASONLlTÁSA
DR. MUNDRUCZÓ GYÖRGY
A gazdasági fejlettség mérésére a gyakorlatban többnyire szintetikus. értéki mu- tatószámokat használnak. Az ilyen összetett mutatószámok kiválasztása nem problé—
mamentes, összetevőinek értelmezésében eltérő álláspontok tapasztalhatók. Van olyan felfogás. miszerint a gazdasági fejlettség jellemzésére az anyagi szféra által létrehozott nemzeti jövedelmet, mások szerint a nem anyagi szféra teljesítményérté-
kével növelt mutatót helyes alkalmazni.
Bármelyik mutatószámmal is történjék a gazdasági fejlettség mérése, a nemzet—
közi összehasonlításban további gondot jelent, hogy az ilyen átfogó szintetikus mu- tatószámok mindig az adott ország nemzeti valutájában kifejezve jelennek meg. Ah- hoz, hogy az egyes országok hasonló típusú mutatóit összehasonlíthassuk, a külön—
böző pénznemben kifejezett adatokat azonos pénznemre kell átszámítani. Az ilyen átszámítások számos megoldandó módszertani kérdést vetnek fel.
A gazdasági fejlettség fogalmának közelítésére más utat is választhatunk. Ki—
indulhotunk abból. hogy a gazdasági fejlettséget mint minőséget lényeges tulajdon—
ságainak összességével. rendszerével határozzuk meg, és olyan összetett mutató- számot képzünk, amelyik a legszorosabb összefüggésben van a gazdasági fejlettség egyes tulajdonságait kifejező részmutatószámokkal.
Az ilyen szintetikus mutató képzése során a következő legfontosabb kérdések—
ben kell döntenünk:
—- Melyek azok a komponensek. amelyek a gazdasági fejlettség fogalmát kifejezik?
- Milyen mérőszámokat használjunk az egyes komponensek jellemzésére?
- Milyen súlyrendszert alkalmazzunk a részmutatószómokból felépülő szintetikus mutató
képzéséhez? ;
Ebben a tanulmányban a gazdasági fejlettség szintetikus mutatóját a részmu- tatószámok rendszeréből kiindulva építjük fel. Vizsgáljuk a bemutatott módszerek összefüggéseit. és számszerű példát mutatunk be a nemzetközi összehasonlítás te-
rületéről.
1. A főkomponens—módszer
A vizsgált modellfogalom statisztikai közelítésére a főkomponens-módszer első- sorban akkor alkalmazható, ha a modellfogalomra szintetikus mutatószámmal nem rendelkezünk, vagy az elemzés célja a lehetséges szintetikus mutatószámok értéke—
lése és a megfelelő mérőszám kiválasztása.
A módszer alapgondolata az, hogy a modellfogalmat lefedő részmutatószám- rendszer egyetlen közös faktorral helyettesíthető. E közös faktor -— nevezetesen a vizs—
gólt közgazdasági kategória — teljesen megmagyarázza a részmutatószámok közötti korrelációs összefüggéseket. A közös faktort —- továbbiakban szintetikus mérőszá- mot — a legnagyobb főkomponenssel közelíthetjük. A legnagyobb főkomponens az egyes részmutatószámokhoz olyan súlyszámokat rendel, amelyek mellett az ismeret- len szintetikus mutató a legszorosabb összefüggésben van a felhasznált részmutató- számokkal.
A részmutatószámok matrixa:
Yu 721 le le le Y22 ng Yma
Y : . . . . 1
Yu Yu in Yma / /
71" 72" an Ymn
ahol in a i-edik részmutatószám i—edik értéke. (A változók várható értéke nulla. és a vektorok egységnyi hosszúságúak.)
A modellfogalmat legjobban közelítő szintetikus mutotószámot (y') a /2/ regresz-
sziófüggvények megoldásával származtatjuk le.Y1 : 131Y**l—V1 Yz : 1827*'l'V2
' /2/
Ym : BmY*'l'Vm
Az m egyenletet matrix formában az alábbi módon írhatjuk fel:
Y : y* [f'—l—V /3/
ahol V : (mm)-ed rendű reziduális matrix.
Keressük azt a ,3 paramétervektort, amely segítségével a legpontosabban elő tudjuk állítani a részmutatószámok matrixát.
A /2/ regressziófüggvények paramétereinek meghatározása:
;? : Y' y* /4/
A szintetikus mutató (legnagyobb főkomponens) előállítása (a legnagyobb fő- komponenst az (Y'Y—Ál)//§Z 0 karakterisztikus egyenlet megoldásával határozhatjuk meg; a l az Y'Y matrix legnagyobb sajátértéke, a ? paramétervektor pedig a leg-
nagyobb sajátértékhez tartozó sajátvek'tori):'
1 A
Y* :7Yl3 /5/
A : ?? /6/
m s
]
Az /5/ formulából megállapítható, hogy a szintetikus mutatószámot a részmu—
tatószámok lineáris kombinációjaként állítjuk elő.
' Bízonyítósát lásd: (1) 46—55. old.
4 Statisztikai Szemle
722 ' DR. MUNDRUCZÓ GYÖRGY
A főkomponens- módszerrel meghatározott szintetikus mutató alkalmazását a
gyakorlatban —— az ösztönös idegenkedés mellett — gátolja az is, hogy :: főkompo-nens mértékegység nélküli (0 várható értékű. egységnyi hosszúságú) változó. E prob—
lémát azonban a lehető legegyszerűbben megoldhatjuk, hiszen a főkomponens mér—
tékegységét bármelyik részmutatószámtól vagy a gyakorlatban alkalmazott szinteti—
kus mutatótól ,,kölcsön vehetjük".
ltt kétféle megoldás kínálkozik.
1. A főkomponenst az alkalmazott szintetikus mutatószám (dollár—GDP/nemzeti jövedelem) metrikájában fejezzük ki :2
Y, : k-lro'yf * /7/
A /7/ képzéséhez a gyakorlatban a használt fejlettségi mutató (GDP/nemzeti
jövedelem) átlagértékét és szórását használtuk fel. Az így képzett szintetikus mutató természetesen tökéletes korrelációs összefüggésben van a faktoranalízis során meg—határozott legnagyobb főkomponenssel.
2. A főkomponens és az alkalmazott szintetikus mutatószám között sztochaszti- kus összefüggést tételezünk fel. A korrigált szintetikus mutatót a regressziós becs-
léssel tekintjük egyenlőnek.
A regressziófüggvény:
y : ari—04 yurs /8/
A /8/ összefüggés paramétereit a legkisebb négyzetek módszerével becsüljük.
A korrigált szintetikus mutató:
: Ha y* /9/
itt felhasználtuk azt az összefüggést, hogy a főkomponens várható értéke nullával
egyenlő. ezért az aíparométer egyenlő az y átlaggal.A főkomponens mértékegységének megválasztására és e mértékegységben való kifejezésére mind a két módszer alkalmas. Az első mellett egyszerűsége szól, a má—
sodik mellett pedig az, hogy a /8/ függvényben kifejeződik a szintetikus mutatóban levő hiba. Több szóba jöhető szintetikus mutató esetében pedig e hibákat felhasz- nálhatjuk arra is. hogy segítségükkel a modell fogalmat legjobban közelítő szinteti—
kus mutatószámot kiválasszuk.
2. A Jánossy-féle módszer
]ánossy Ferenc az 1960—as évek elején a gazdasági fejlettség nemzetközi ösz-
szehasonlítására önálló módszert dolgozott ki (5). Módszerének lényege, hogy a
gazdasági fejlettség színvonalát jellemző részmutatószámok alapján a szintetikus mutatószám olyan normatív értékét határozta meg, amely mentes a véletlen és az egyéb torzító tényezők hatásaitól.Számításai során a részmutatószámok nagy számára. 16 ún. naturális gazdasági mutatóra határozott meg összefüggést az egyes NG mutatók és az egy főre jutó
nemzeti jövedelem között. A fejlettségi szintre valamennyi NG mutató alapján becs—lést adott, majd ezek átlagát tekintette a fejlettségi szint mérőszámának.
A módszer matematikai kezelhetősége, valamint a főkomponens-módszerrel tör- ténő összehasonlítása céljából tételezzük fel. hogy az NG mutatók és az egy főre
2 E kérdéssel elsőként Szilágyi György tanulmánya (2) foglalkozik.
jutó nemzeti jövedelem összefüggése azonos típusú regressziófüggvényekkel írha—
tó le.
Lineáris vagy lineárissá transzformálható összefüggések esetében a Jánossy—
féle módszer alkalmazásakor az alábbi kétváltozós függvények sorozatát számítjuk:
Y1 : Gay—kü Yz : azngz
7; : a,.y—l—sj /10/
Ym : amyiam ahol:
yj — a i-edik részmutató (n—1)—es oszlopvektora.
y — a gyakorlatban alkalmazott szintetikus mutató (n—1)-es oszlopvektora, 8,- — a i-edik részmutatóval kapcsolatos hibatényező (n-1)—es oszlopvektora, [ — az alkalmazott részmutatók száma ([ : 1. 2, ..., m).
A [10/ függvényeket a normált (O várható értékű és egységnyi szórású) változók alapján írtam fel.
Minden egyes részmutató alapján egy-egy becslést készíthetünk a szintetikus mutató értékére. Jánossy Ferenc a részmutatószámonként kapott értékek átlagolá—
sával határozza meg a szintetikus mutatószámot.
Ha a változókat normált változók formájában írjuk fel, a szintetikus mutató- számot ótlagformában a következő módon kapjuk:
1 A
y*-——-———Ya /11/
m
Megjegyezzük, hogy az átlagolósra gyakran mértani átlagot használnak.
3. A Jánossy-féle módszer és (: főkomponens—módszer összefüggése
A főkomponens—módszer és a Jánossy-féle módszer közeli rokonságának érzé—
keltetésére hasonlítsuk össze a kétféle módszer főbb lépéseit:
Főkomponens-módszer Jánossy-féle módszer
Egyenletek: yl z Bly*—i—v1 Y1 : 01Y*l'31
Y2 : Barit—Hít) Yz : azy—j—sz
ym : BmW-Hm Ym : amy—i—em
1 A 1 A
Szintetikus mutató: y* : 7 Yi? y* : 7"— Ya
A kétfajta módszer főbb lépései igen erősen hasonlítanak egymáshoz. A szá—
mítások módszertani hasonlósága mellett fontos kiemelni JánOSSy Ferenc módsze—
rének kiinduló hipotézisét.
,.A módszer kialakításánál abból a hipotézisből indultunk ki, hogy több NG
mutató együttvéve elegendő támpontot nyújt a fejlettségi szintek meghatározásá-4:
724 DR. MUNDRUCZÓ evekev
hoz. minthogy minden egyes mutató valamely országra vonatkozó értékét az adott
ország más és más sajátosságai befolyásolják; az ország gazdasági fejlettsége ezzel szemben olyan tényező, amelytől az összes mutató értéke függ."3 Mégpedig
nem akárhogyan. Az NG mutatók függetlenségére vonatkozó követelmény ugyanis azt jelenti, hogy bármely két NG mutató alapján becsült nemzeti jövedelemnek (je—lölése szerint x..) a korrigált nemzeti jövedelemtől (x,-...a") való eltérése között nincs kapcsolat. Vagyis az NG mutatók páronként számított parciális korrelációs együtt- hatója (kiszűrve mindkét változóból (: leszármaztatott, ún. korrigált nemzeti jöve—
delem hatását) nullával egyenlő. ,.A 16 NO mutató ily módon elvégzett ellenőrző
vizsgálata azt mutatta. hogy a függetlenségi követelménynek mindegyik megfelel."4
Ugyanez a követelmény fogalmazódik meg a thurstone-i, egy közös faktort posztuláló. konfirmativ faktoranalitikus modellben is. Ez képezi a kétfajta módszerlogikai azonosságát.
A szintetikus mutatószám képzésének elvi azonossága mellett az alábbi mód- szertani különbségeket fontos kiemelni:
1. az ismeretlen szintetikus mutatót lánossy Ferenc a mérési hibát tartalmazó egy főre jutó nemzeti jövedelemmel helyettesíti; ez egyúttal azt is jelenti, az NS mutatók alapján a gazdasági fejlettségre adott becslésekben a nemzeti jövedelem mérési hibái is kifejeződésre jutnak;
2. a Jánossy-féle módszer a függvénytipus kiválasztásánál rugalmasabb, akár mutató—
számonként eltérő függvénytípusok alkalmazására is sor kerülhet.
A főkomponens-módszer és a Jánossy-féle módszer összefüggését a gazdasági fejlettség nemzetközi összehasonlítása területén mutatjuk be.
Számításainkhoz Jánossy Ferenc adatait használtuk fel. A módszerével megha—
tározott fejlettségi szintek így közvetlenül összehasonlithatók a faktoranalízis segit—
ségével nyert eredményekkel. (Természetesen a gazdasági fejlettségre kapott ered- mények az 1960-as évek állapotát tükrözik.)
A részmutatászámak közötti
v. v2 v3 v., v., v6 Y7 v8
Y. 1.000 000 0.663 364 0.870 863 0.882 266 0.571 120 0.504 572 0.671 930 0.574 507 Y2 0.663 364 1.000 000 0.595 073 0.635 895. 0.564 558 0.387 001 0.536 332 0.528 880 Ya 0.870 863 0.595 073 1.000 000 0.771 100 0.342 618 0.359 767 0.584 591 0.403 679 V,. 0.882 266 0.635 895 0.771 100 1.000 000 0.704 625 0.756 661 0.741 244 0.576 013 Y5 0.571 120 0.564 558 0.342 618 0.704 625 1.000 000 0.668 418 0.636 063 0.438 286 V.; 0.504 572 0.387 001 0.359 767 0.756 661 0.668 418 1.000 000 0.612 181 0.473 876 Y7 0.671 930 0.536 332 0.584 591 0.741 244 0.636 063 0.612 181 1.000 000 0.674 832 V.; 0.574 507 0.528 880 0.403 679 0.576 013 0.438 286 0.473 876 0.674 832 1.000 000 Y9 0.495 335 0.462 131 0.345 580 0.565 826 0.601 061 0.474 510 0.573 192 0.627 631 Yu, 0.605 299 0.549 241 0.514 994 0.685 172 0.553 573 0.604 385 0.599 908 0.749 706 Yu 0.641 301 0.625 383 0.610 919 0.700 091 0.671 570 0.570 355 0.619 158 0.541 975 YU 0.597 525 0.630 370 0.631 070 0.719 261 0.656 183 0.587 875 0.693 735 0.540 130 Víg 0.659 903 0.739 851 0.684 595 0.705 374 0.591 449 0.511 925 0.647 234 0.640 670 Yu. 0.611 472 0.622 362 0.526 102 0.612 743 0.645 025 ; 0.485 984 0.730 840 0.722 739 Y", 0.490 898 0.566 707 0.341 611 0.663 563 0.626 178 " 0.555 549 0.418 045 0.571 219 Ym 0.539 471
0.637 566 0.436 952 0.750 808 0.645 084 0676 192 0.849 596 0.639 278
3Lósd: (5) 140. old.
4Lásd: (5) 142. old.
A számítások alapját a Jánossy Ferenc által kidolgozott részmutatószámok ké- pezik.
A kiválasztott részmutatószámok az alábbiak voltak:
1. Az egy főre jutó korrigált acélfogyasztás (kg).
2. Az egy főre jutó cementfogyasztós (kg).
3. Az egy főre jutó évi víllamosenergia—fogyasztás (kWó).
4). Az összes energiahordozók egy főre jutó évi fogyasztása. egységszénre átszámítva (tonna .
5. Az egy mezőgazdasági dolgozóra jutó évi összes műtrágya-fogyasztás, hatóanyag- egységben (kg).
6. Az ezer mezőgazdasági dolgozóra jutó traktorok száma (db).
7. Az ezer főre jutó tehergépkocsik. autóbuszok, közúti vontatók száma (db).
8. Az egy főre jutó napi állatifehérje-fogyasztás (gramm).
9. Az egy főre jutó évi kávé—. tea—. kakaó— és tojósfogyasztás (kg).
10. Az egy főre jutó évi textilfogyasztás (kg).
11. Az egy főre jutó csomagoló- és egyéb. nem nyomdapapir évi fogyasztása (kg).
12. Az egy főre jutó évi nyomdapapír-fogyasztás (kg).
13. Az ezer lakosra jutó telefonok száma (db).
14. Az ezer lakosra jutó ródió-vevőkészülékek szóma (db).
15. Az egy főre jutó évi belső levélforgalom (db).
16. Az ezer főre jutó személygépkocsik szóma (db).
A 16 részmutatószám alapján 26 kapitalista országra határoztam meg a gaz- dasági fejlettség szintetikus mutatóját faktoranalízis segítségével.5 A számítások eredményeit az 1. táblában mutatom be.
A számítások gyakorlati végrehajtásánál két nehézség merült fel.
— A 26 ország közül 8 esetben az egyes országok nem rendelkeztek valameny-
nyi (16) részmutatószámmal. így például Jamaicáról a 16 részmutatószám helyett
csak 9 állt rendelkezésre. A faktoranalízis alapját képező korrelációs matrix kidol- gozásánál ezért a kétváltozós korrelációs együtthatókat mindig a ténylegesen ren—delkezésre álló adatpórok alapján határoztam meg. Ez a korrelációs együtthatók
1. tábla
korrelációs kapcsolatok matrixa
y9 yiO ylt y12 y13 Yiá y1':) y16
0.495 335 0.605 299 0.641 301 0.597 525 0.659903 0.611 472 0.490 898 0.539 471 Yi 0.462 131 0.549 241 0.625 383 0.630 370 0.739'851 0.622 362 0.566 707 0.637 566 Yz 0.345 580 0.514 994 0.610 919 0.631 070 0.684 595 0.526102 0.341 611 0.436 952
0.565 826 0.685 172 0.700 091 0.719 261 0.705 374 0.612 743 0.663 563 0.750 808 Y,_
0.601 061 0.553 573 0.671 570 0.656 183 0.591 449 0.645 025 0.626 178 0.645 084 V,;
0.474 510 0.604 385 0.570 355 0.587 875 0.511 925 0.485 984 0.555 549 0.676 192 Vö 0.573 192 0.599 908 0.619 158 0.693 735 0.647 234 0.730 840 0.418 045 0.849 596 Y7 0.627 631 0.749 706 0.541 975 0.540 130 0,640 670 0.722 739 0.571 219 0.639 278 Ys 1.000 000 0.594 001 0.645 564 0.596 508 0.495 333 0.568 486 0.632 456 0.595 850 Y9 0,594 001 1.000 000 0.760 257 0.758 362 0.735 880 0.624 302 0.621 664 0.650 484
0.645 564 0.760 257 1.000 000 0.914 048 0.767 178 0.722 019 0.509 634 0,606 619 Yu 0.596 508 0.758 362 0.914 048 1.000 000 0.828 392 0.666 705 0.514 233 0.674 474 Yu 0.495 333 0.735 880 0.767 178 0.828 392 1.000 000 0.680 819 0.608 136 0.670 869 Y13 0.568 486 0.624 302 0.722 019 0.666 705 0.680 819 1.000 000 0.498 844 0.583 641 Yu 0.632 456 0.621 664 0.509 634 0.514 233 0.608 136 0.498 844 1.000 000 0.675 058
0.595 850
0.650 484 0.606 619 0.674 474
0.670 869 0.583 641 0.675 058 1.000 000 Yu;
5 Köszönetemet fejezem ki Harsányi Lászlónak, a Központi Statisztikai Hivatal és Zágon Csabának, (:
KSH Számitástechnikai igazgatóság munkatársának szómítóstechnikai segítségükért.
726 DR. MUNDRUCZÓ GYÖRGY
bizonyos csoportjaira azt jelentette, hogy nem 26. hanem annál kevesebb adatpár alapján kellett őket kiszámítani. Ez a szükséges megoldási mód -- véleményem
szerint — nem torzította lényegesen a korrelációs együtthatók értékét.
— A fenti helyzetből következően, a korrigált nemzeti jövedelmet is — Jánossy
Ferenc módszeréhez hasonlóan — a rendelkezésre álló részmutatószámok alapján!határoztam meg.
A következő lépésben meghatároztam a korrelációs matrix sajátértékeit és sa—
játvektorait.
Az első négy sajátértékevt a 2. táblában mutatom be.
2. tábla
Az első négy saiátérték
l
A sajátértékek so'-"á'" Sajátérték kumulált százaléka1. . 10.24347 64.02171
2. . 1.19205 71.47205
3. . 0.83133 76.66788
4. . 0.70816 ' 81.09390
Az egyes sajátértékekhez tartozó sajátvektorokat a következő, 3. táblában fog- laltam össze.
3. tábla A faktorsúlyok matrixa
Változók F1 F2 Fa FJ,
Yi 0.812 441 —O,416 263 —0.169 933 0.195 438
Y2 0.762 445 —0.199 091 0.123 792 -—0.046 362
Y3 0.707 962 —0.649 664 —0,094 345 0.073 000
Y,, 0.898 038 —0,133 844 —0.349 634 0.083 835
Ya 0.775 778 0.265 029 —0.246 196 —0.229 568
Y6 0.721 254 0.289 840 ——0.459 322 —0.039 328
Y7 0.831 098 0.012 112 -—0,086 378 0.289 803
Vg 0.757 851 0.176 627 0,378 572 0.414 551
Yg 0.721 716 0.343 123 0.174 542 0.014 579
Yu, 0.831 796 0.095 422 0.208 168 ——0.056 887
YU 0.857 245 —0.072 151 0.147 046 —O,387 556
Yu 0.866 297 -—0.077 587 0.100 295 ——0.363 173
Y13 0.861 407 —0.172 339 0.178 225 —0.151 396
Yu 0.806 973 0.000 877 0.271 988 0.084 354
Y15 0.722 676 0.352 580 ——0,049 614 0.004 566
Yu; 0.832 897 0.247 985 ——0.141 191 0.172 553
Az elvégzett számításokból megállapítható, hogy az első legnagyobb faktor a
részmutatószámok varianciáinak 64 százalékát magyarázza meg. A többi faktorkülön—külön igen alacsony magyarázó erővel rendelkezik.
A 3. táblából látható. hogy a legnagyobb faktor szoros. pozitiv korrelációs kap- csolatban van a 16 részmutatószámmal. A legalacsonyabb korrelációs együttható
értéke (0.707962) is magasan szignifikánmösszefüggésre utal.
A sajátértékek, valamint a korrelációs együtthatók vizsgálata alapján indokolt- nak tartjuk, hogy a gazdasági fejlettség szintetikus mutatóját a legnagyobb faktor
alapján állítsuk elő a /11/ formula segítségével.
Hipotézisünket az is alátámasztja, hogy a részmutatószámokra páronként szá—
mított parciális korrelációs együtthatók (a legnagyobb faktor hatását kiszűrve) több- sége nem utal szignifikáns összefüggésre.
A legnagyobb faktor alapján előállított korrigált nemzeti jövedelem országon- kénti adatait a 4. tábla foglalja össze.
4. tábla
A lánossy-féle módszerrel és a legnagyobb faktor alapján előállított korrigált nemzeti jövedelem
A Jánossy—féle módszerrel A legnagyobb faktor alapján
számított korrigált számított
Ország egy főre jutó nemzeti jövedelem
Anglia Anglia
dollár rangsora százo- dollár rangsora száza-
lékában lékában
Anglia . . . 860 1 100 997 1 100
Norvégia . . . 830 2 97 961 2 96
Svájc . . . 800 3 93 868 3 87
Dánia . . . 750 4 87 793 4 80
Belgium . . . 740 5 86 785 5 79
Német Szövetségi Köztársa—
ság . . . 720 6 84 714 6 72
Hollandia . . . 670 7 78 703 7 71
Franciaország . . . 640 8 74 683 8 69
Finnország . . . 630 9 73 638 9 64
Ausztria . . . 530 10 62 512 11 51
lrország . . . 520 11 60 526 10 53
Izrael . . . 440 12 51 420 12 42
Dél-afrikai Köztársaság . . 400 13 47 387 14 39
Argentína . . . 390 14 45 390 13 39
Olaszország . . . 380 15 44 336 15 34
Japán . . . 325 16 38 264 18 26
Chile . . . 315 17 37 271 17 27
Kuba . . . 310 18 36 283 16 28
Spanyolország . . . 270 19 31 253 19 25
Portugália . . . 245 20 28 189 20 19
Görögország . . . 235 21.35 27 187 22 19
Mexikó . . . 235 21,5 27 187 22 19
Brazília . . . 220 23.5 26 170 . 24 17
Kolumbia . . . 220 23.5 26 187 22 19
Jamaica . . . . . . . . 200 25 23 156 25 16
Törökország . . . 155 26 18 g 115 26 12
l
A kétféle módszerrel számított nemzeti jövedelem összehasonlítása előtt néhány
szempontra hívom fel a figyelmet.— Bármilyen mennyiségi jellegű elemzésre kerül is sor. döntő mozzanat, hogy
ezt az elemzést kvalitatív elemzés előzze meg. Jánossy Ferenc módszerének igen erős oldala ez a kvalitatív elemzés, amit mind a vizsgálatba vont országok, mind
pedig az alkalmazott részmutatószámok gondos válogatása is jelez.
— A gazdasági fejlettségre végzett számítások koncepcionális azonosságuk ellenére mutatnak olyan különbségeket, amelyeket az eredmények egybevetésénél
728 DR. MUNDRUCZÓ GYÖRGY
érdemes szem előtt tartani. Az egyik ilyen különbség, hogy Jánossy Ferenc külön- böző típusú összefüggést tételez fel az ismeretlen szintetikus mutató és az egyes
részmuta'tószámok között. az elvégzett faktoranalízis lineáris összefüggést. Jánossy
Ferenc a részmutatók és a hivatalos nemzeti jövedelem regressziófüggvényét gra- fikusan határozza meg. a faktoranalízis pedig a legkisebb négyzetek értelmében keresi azt a szintetikus muvtatószámot, amely a legszorosabb összefüggésben vanaz egyes részmutatószámokkal. JánóSsy Ferenc az egyes részmutatók alapján be-
csült nemzetijövedelem-szinteket átlagolja (súlyozatlanul). a faktoranalízis súlyo- zott aggregátumot számol. Jánossy Ferenc mind a korrigált nemzeti jövedelem szá—mítása során, mind utólag különböző módon indokolt, egyedi korrekciókat alkal- maz, a faktoranalízis során erre nem került sor.
Bizonyára lehetne egyéb különbségeket is felsorolni, ez is elég azonban ah- hoz. hogy a kétfajta számítás összehasonlításakor ne várjunk centre vagy dollárra azonos eredményeket.
Az eredmények egybevetése mégis arra utal, hogy a kétféle módszer gyakor- latilag azonosan rangsorolja az egyeslországokat gazdasági fejlettségük szerint. A kétféle rangsor alapján számított rangkorrelációs együttható (a: 0.995) közel egy—
gyel egyenlő.
A nemzeti jövedelem színvonalának összehasonlítása során — a fennálló mód- szerbeli különbségek ellenére —- a gazdasági fejlettségre adott becslések különb- sége az országok többségére a számítások valószinű hibahatárán belül van. Az el—
térő módszerekből következően a faktoranalízis a szélső értékeket megnyújtja.
hangsúlyozottabbá teszi. Jánossy módszere pedig tompítottan mutatja. összébb hoz- za az intervallumot. A gazdasági fejlettség középső mezőjében a két módszer azo—
nosan méri a gazdasági fejlettséget.
!!
A módszerek tanulmányozása, gyakorlati alkalmazása során nyert tapasztala—
taim a következőkben foglalhatók össze.
— A Jánossy módszer mögötti elmélet tulajdonképpen azonos az egy közös
faktort posztuláló faktoranalitikus modellel. Jánossy módszere úgy is felfogható.mint e közös faktor meghatározásának első iterációs lépése. A számításokat a kor—
rigált nemzeti jövedelem adatai alapján újra megismételhetnénk, és mindaddig folytathatnánk, amíg egyik iterációról a másikra a gazdasági fejlettség szinvona—
lára kapott értékek gyakorlatilag nem változnak.
—— A legnagyobb főkomponens értelmezése semmivel sem nehezebb, mint a Jánossy—féle módszerrel meghatározott korrigált szintetikus mutatószámé. jóllehet nem olyan kézenfekvő. A számítások alapját képező részmutatószámokkal azonban szorosabb összefüggésben van. mint a Jánossy—féle módszerrel meghatározott szin- tetikus mutatószám.
— A főkomponens-módszer és (: Jánossy-féle módszer a gazdasági fejlettség mérésénél általánosabb érvényű módszernek tekinthető. Megítélésem szerint min-
den olyan esetben alkalmazható szintetikus mérőszám képzésére. meglevő mérő—
számok ellenőrzésére, értékelésére. amikor egy átfogó kategóriát több részmutató- szómmal'jellemeztünk.
lRODALOM
(1) Theil. H.: Principles of econometrics. John Wiley and Sons. New York. 1971. XXXI, 736 old.
(2) Dr. Szilágyi György: A gazdasági színvonal és struktúra összehasonlítása faktoranalizissel. Statisz- tikai Szemle. 1978. évi 2. sz. 142—161. old.
(3) Kerékgyártó Györgyné — Mundruczó György: Gazdasági szintű hatékonysági mutató képzése a mezőgazdaságban. Statisztikai Szemle. 1976. évi 6. sz. 713—725. aid.
(4) Kerékgyártó Györgyné —- Mundruczó György: Az állami gazdaságok méretének és hatékonysági mu- tatóinak összefüggése. Statisztikai Szemle. 1978. évi 6. sz. 565—575. old.
(5) ]ánossy Ferenc: A gazdasági fejlettség mérhetősége és új mérési módszere. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest. 1963. 324 old.
PE3iOME
ABTOp onpenenner cuH'reTuuecKuí—i noxasarenb ypoan 3KOHOMHHeCKOi'O paaawmz ny—
TeM ncnonbsoaannn orpamaiomeű ero cymecraeHHbie ueprbl CHCTeMbI napunanbnmx noxa—
sareneü. ,aeMOHCTppreT npumeHneMbiű Ann oőpasoaanun cuHrera—mecxoro noxaaarenn MeTOA rnaBHoro KOMnOHeHTa H T. H. mereg Sir-roma, uccnenya nx Bsanmocsnau.
i'lonyueHHbiea xop.e nsyuemm m npaxmuecnoro npnMeHer-mn amx Me'rogoa BblBOAbl aemp nonbiromusae'r Humecnegyroumm oőpa3om.
1. MeTOA Hnoum —- Koropbiü s u.mpouom prry npuMeHnercn Ann cpaanenus memny- napoAHou—o yposnn ekouomuuecnoro paasnmn — no caoeü norune coanagaer c maxropo—
aHanm-muecrtoü MOAenbl—O, npennonaraiomeü npuMeHeHue oőmero (pam-apa.
2. Haőnmnaiomeecn Ha npaumne Heraepne K npumenenmo makropo-anannmuecxoro meroga m, COOTBeTCTBeHHO, Hauőonbmero FIIGBHOI'O KOMHOHGHTE He RBHHETCS oőocnoeaHHblM.
Mmepnperauun meToAa Hauőonbmero rnasHoro KOMnOHeHTa He ssnnercn őonee prgnoü, ueM ronxoeanne orKoppeKmpoaam—roro cnmemuecxoro noxasa'rensi, onpeAeneHHer-o me- roAOM HHoum.
3. HsnomeHnue merogsl oőmeneücramenwu a oőnacm usMepeHun ypOBHsl akonomu—
uecxoro pasanmn. Or—m MOI'YT npuMeHmscn mm nonyuemm cumemuecxux noxaaareneü BO Bcex Tex cnyuasx, Koma nam-ice ssneHue, 3KOHOMHLIeCKa$i Kareropua xapamepnayrorcn pHAOM napuuanbnbix noxaaareneü.
BbiCKa3aHHble B cra'rbe nonomer—mn aB'rop nnmocrpupye'r unmpoabwn npmMepaMu.
SUMMARY
The paper determines the synthetic index of economic development by means of a partial indicator system reflecting the major characteristics of economic development. It introduces the method of principal components applied in the elaboration of the synthetic index as well as the so-called ,.lc'mossy system" and investigates the interrelations between these methods.
The experience gained in the course of the investigation of the methods in practice are summarized in the following:
1. The Jc'mossy method — widely used for the comparison of the international level of economic development -- is. according to its logic, identical with the factor analytical model
applying one common factor.
2. The aversion experienced in the practice against the application of the factor analysis and the principal components' method respectively, is not justified. lnterpretation of the largest principal component is not more difficult than that of the corrected synthetic index determined by the Jónassy method.
3. The methods presented are of general validity in measuring the level of economic development. They can be utilized for developing synthetic indices in all cases, where the given phenomena and the economic categories can be characterized by several partial indi-
cators.
The author illustrates the statements with numerical examples.
