www.cs.bme.hu/~pappd 5. gyakorlat 2004.10.13.
1. Adjunk CF nyelvtant azaibi(i > 0) nyelvre, ´es bizony´ıtsuk, hogy regul´aris nyelvtan nem l´etezik r´a.
Tudunk olyan ,,majdnem regul´aris” nyelvtant adni, ami egyszerre tartalmaz bal- ´es jobbregul´aris szab´alyokat, ´es ugyanezt a nyelvet ´all´ıtja el˝o?
2. K¨usz¨ob¨olj¨uk ki az ε-szab´alyokat!
(a) S→SaSb|ε
(b) S→ABC,A→BB|ε,B→CC|a,C→AA|b 3. K¨usz¨ob¨olj¨uk ki a l´ancszab´alyokat az al´abbi nyelvtanokb´ol.
(a) E→E+T | T, T →T∗F | F F→(E) | a
(b) S→A|B, A→B|D|0B|1, B→C, C→B|A0, D→C 4. K¨usz¨ob¨olj¨uk ki a felesleges szimb´olumokat!
(a) S→a|B, B→BC, C→b
(b) S→A|B, A→aB|bS|b, B→AB|Ba, C→AS|b 5. J´olf´es¨ult nyelvtan kell ebb˝ol:
(a)
S → Ba|Cab|A A → aB|aC|a
B → b|BC C → Cb|CA (b)
S → aS|aA A → BC
B → ε
C → AB|bD|b D → DE
E → b
6. (Tipikus szigorlati k´erd´es.) Mi´ert ´epp a tanult sorrendben kell elv´egezni a j´olf´es¨ul´es h´arom r´esz´et?
(Azaz mi´ert lenne rossz, ha b´arhogy m´ashogy csin´aln´ank, illetve ´ıgy mi´ert nem az?) 7. Hozzuk Chomsky norm´alalakra (CNF) a k¨ovetkez˝o nyelvtanokat:
(a)
S → aSb|ab (b)
S → ABB|a|ba A → BaS|aBS
B → b|bS (c)
S → aSa|bSa|ε
8. Bizony´ıtsuk be, hogy az egyszer˝u aritmetikai nyelvtan ´es a z´ar´ojelnyelvtan egy´ertelm˝u.
