Anyagismeret I.

(1)

pap.andrea@ttk.mta.hu 1

Villamosipari anyagismeret

Villamosmérnök szak Távoktatás

Csikósné Dr Pap Andrea Edit

pap.andrea@ttk.mta.hu

MTA TTK Műszaki Fizikai és Anyagtudományi Intézet ÓE Kandó Kálmán Villamosmérnöki Kar MTI

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

(2)

Tematika

Első konzultáció 2013. 03. 09. 16:25 – 18:00

1.Tájékoztató, házi dolgozatok témáinak kijelölése

A hA háázi zi dolgozadolgozatok beadtok beadáása a vizsgsa a vizsgáára bocsra bocsááttáás felts feltéétele. tele.

A A hháázi dolgozatzi dolgozatra kaphatóra kapható pontokpontok a a vizsgvizsgáán eln eléért pontszrt pontszáámhoz mhoz hozzhozzááadadóódnak, dnak, HAHA min. 50%-min. 50%-ot elot elééri a hallgatri a hallgatóó a vizsga vizsgáán.n.

2.Az anyagszerkezet alapjai I-II 3.Szilárd testek szerkezete

4.Fázisátalakulás

2013. 04. 10. Házi dolgozatok címének és vázlatának beadási határideje - emailben

Második konzultáció 2013. 04. 20. 16:25 – 18:00 1.Villamos tulajdonságok

2.Mechanikai tulajdonságok 3.Optikai tulajdonságok

4.Fémek

5.Nem fémek

2013. 04. 30. Házi dolgozatok beadási határideje - emailben

(3)

Ötletek házi dolgozat témára

Mikroszkópos szerkezetvizsgálat

Az anyagvizsgálat korszerű, nagyműszeres módszerei

Mikroelektronika, mikro-elektro-mechanika (MEMS technológiák) Szén nanocsövek; előállítás, szerkezet, felhasználás

Optikai kommunikáció, fotonika anyagai

Anyagok, követelmények a világítástechnikában

Polimer félvezetők, polimert elektronika, makroelektronika A mikroelektronika új, nem félvezető anyagai

Energiatárolás anyagai

Új anyagok az orvostudományban, biológiában Sportszerek kompozit anyagai

Környezetbarát anyagok az építészetben, villamosiparban, közlekedésben, csomagolásban, stb.

Kompozitok és környezeti hatásuk

Intelligens anyagok, alakemlékező fémek

(4)

• A lista csak bő témamegjelölés – szűkebb területet dolgozzon fel

• Munkahelyéről is hozhat témát

• Irodalomkutatás; könyvtár, internet, esetleg idegen nyelvű szakirodalom

• Lényeges, hogy anyagtudomány legyen a vezérmotívum – szerkezet, összetétel, technológia hatása a tulajdonságokra

• Csak olyat írjanak le, amit értenek, úgy, hogy az olvasó is értse

• Elektronikus formában is beküldhető a kész dolgozat

• Kb. 5-8 oldal nyomtatva

• Címlapon; cím, szerző, neptun kód

• Dolgozat végén az összes feldolgozott irodalom (cím, szerző, folyóirat cím, megjelenés, pontos internet cím, stb.)

• Mellékelve az összes feldolgozott irodalom – ha sok, akkor elektronikus formában

• Ha nem érkezik be határidőre a dolgozat vagy nem éri el az elfogadható szintet, akkor a hallgató nem vizsgázhat, a tárgyat a következő szemeszterben kell felvennie újra.

(5)

Ajánlott irodalom

Letölthető jegyzetrészletek Gröller György honlapjáról

http://www.uni-obuda.hu/users/grollerg/

Ginsztler – Hidasi – Dévényi: Alkalmazott anyagtudomány, BME tankönyv 2002 Prohászka: Bevezetés az anyagtudományba

Tomcsányi P (szerk): Fizika - Modern fizika 12. évf középiskolai tankönyv Calibra kiadó

(6)

Bevezetés Bevezetés

(7)

A tárgy célja

• Megismertetni, értetni az anyag szerkezete, összetétele,

feldolgozása és tulajdonságai közti összefüggést

• A villamosipar legfontosabb anyagainak bemutatása

• Megismertetni a megfelelő

anyag kiválasztásának szempontjait

• Az anyagtudomány új eredményeinek, fejlődési irányainak bemutatása

(8)

A technológia fejlődése

Cél: hasznos dolgok létrehozása

• Empírikus tapasztalatok – Természetes anyagok

– Kohászat, fémmegmunkálás – Fegyverek, szerszámok

•Fazekasság:

kerámia, üveg

•Építőanyagok: fa, vályog,

tégla, cement

(9)

A tudomány fejlődése

Cél: a természet megismerése, megértése

• Kezdetben a technológától független – Alkímia:  anyagismeret

– Mikroszkópia:  anyagszerkezeti ismeretek

– Analitika, spektroszkópia: összetételek megismerése, periódusos rendszer

– Redox folyamatok:  hatás a fémkohászatra

(10)

Tudomány a XX. században

• XX. szd. eleje:

RTG-diffrakció, elektronmikroszkóp

• XX. szd. második fele:

– Felületvizsgáló módsz. EDS, XPS – Atomi felbontású mikroszkóp:

AFM, STM

– Anyagtudomány Mn atomok Ag-n STM felvétel

(11)

TECHNOLÓGIA  ANYAGTUDOMÁNY

korábban: kérdések  értelmezés

ma: megrendelés  anyagtervezés, technológiai előírás

• Autóipar, közlekedés: fémek, kiváló mechanikai tulajdonságok

• Mikroelektronika: nagy tisztaságú, hibátlan szerkezetű anyagok, mikro- (nano) méret

• Orvostudomány:….

• Hitech: tervezett tulajdonság, „tailored materials”

• Hadiipar, űrtechnika, stb.

Technológia a XX. században

(12)

Az anyagok csoportosítása

• Fémek:

– főképp szerkezeti anyagok, jó mechanikai tulajdonságok, jó alakíthatóság

– szabad elektronok,  jó elektromos és hővezetés – látható fényt nem ereszti át

• Kerámiák:

– Szervetlen műszaki anyagok – hagyományosan szilikátok, ma

oxidok, nitridek, üveg, stb – rideg, kemény

– általában elektromos és hő-szigetelő

(13)

• Polimerek:

– szerves makromolekulák

– C, H és néhány elem, változatos szerkezet

– változatos tulajdonságok – olcsó, kis sűrűségű

– kis hőállóság

• Félvezetők

mikroelektronika, fotonika anyagai

• Bio-anyagok

implantátumok, szövetbarát anyagok

• Kompozitok:

Társított anyagok, cél a komponensek jó tulajdonságainak átörökítése

Fejlődési irányok

Intelligens anyagok -„smart materials”: pl. alakemlékező, elektromos-, mágneses térre érzékeny anyagok

Nanotechnológia - pl. szén nanocsövek, önrendeződő struktúrák Környezetbarát anyagok - pl. biológiailag lebomló műanyag

(14)

Az anyagválasztás szerepe

Alkatrész, anyag, technológia, döntő tulajdonság

(15)

Az anyagszerkezet alapjai Az anyagszerkezet alapjai I. I.

Az atomok fel

Az atomok fel é é p p í í t t é é se se

(16)

Alapfogalmak, adatok

Atom építőkövei:

– Proton – Neutron – Elektron

m_neutron  m_proton  2000 m_elektron

m_proton = 1,67 x 10^-27 kg, m_elektron =9,11 x 10^-31 kg q_proton = -q_elektron = 1,6 x 10^-19 C

atommag

tömegszám: 35

rendszám: 17

Cl

(17)

• Rendszám: protonok száma

• Tömegszám: protonok + neutronok száma

• Atomtömeg / móltömeg

egység: ¹²C izotóp 1/12 része

• Mól: anyagmennyiség egysége

– 1 mol = 6 ·10²³ db molekula / atom Avogadro szám

– 1 mol = moltömegnyi anyag (gramm)

(18)

Az atom szerkezete

1. Az elektron (anyag) kettős természete:

de-Broglie, részecske - hullám

=h/mv

h = 6,63·10^-34 Js: (Planck állandó)

Bizonyíték: interferencia, elektronsugarak diffrakciója Ni kristályon Alkalmazás: pl. elektronmikroszkóp

No, you're not going to be able to understand it.

You see, my physics students don't understand it either.

That is because I don't understand it.

Nobody does.

Richard Feynman A kvantummechanika alapgondolatai:

(19)

2. Az elektron energia-állapotai kvantáltak

Az elektronok (és más mikro-részek) csak adott energia-szinteket foglalhatnak el.

3. Heisenberg-féle határozatlansági reláció

x p_x  h/2

Egy mikrorészecske (elektron) helybizonytalansága és

impulzusbizonytalansága nem

csökkenthető egyszerre minden határon túl

Ha pl. egy elektron energiáját nagyon pontosan megmérem, a helyét ugyanakkor csak korlátozott pontossággal ismerhetem meg.

W₃ – W₀ = h = hc/ foton kibocsátás

(20)

4.Schrödinger egyenlet

Az elektron állapotát (helyzetét és energiáját) egy hullámegyenlet írja le.

Megoldása egy függvénysorozat, Sajátérték: → energiaszintek

Sajátfüggvény: → elektron megtalálási valószínűsége

(21)

K K é é p p ü ü nk az atomr nk az atomr ó ó l, a mikrovilágról l, a

• Nincs kézzelfogható modell

• Nincs hely, pontos méret, helyette megtalálási valószínűség,

töltéssűrűség

• Nem folytonos az energia, hanem kvantált

• Egyszerre részecske és hullám

Károlyházi Frigyes: Igaz varázslat (Gondolat zsebkönyvek 1976) http://mek.oszk.hu/09400/09461/09461.pdf

(22)

Elektronkonfiguráció

A mag erőterében levő elektronok állapotát adja meg.

Jellemzés: kvantumszámok (mögöttük a Schrödinger egy. 1-1 megoldása)

 Főkvantumszám, N:

 a magtól való távolság, elektronhéj száma

 potenciális energia durva értéke

 N: 1, 2, 3, 4,... stb. jelölés: K, L, M, N

 Mellékkvantumszám, l:

 a pálya alakja, a pot. energia finom eltérése

 maximális értéke l = N-1, 0, 1, 2, 3…

jelölés: s, p, d, f

(23)

Az 1s és 2s pályák alakja

A p_x, p_y, p_z pályák alakja

(24)

Képzeljük térbeli állóhullámoknak

(25)

Mágneses kvantumszám, m:

a pályák külső mágneses térhez viszonyított iránya,

lehetséges értéke:

m= -l ... 0 ...+l Spin kvantumszám, s:

az elektron saját impulzusmomentuma lehetséges értéke:

s= +-1/2

d ↑ és f ↓ pályák

(26)

H atom:

alapállapotban 1s elektron

gerjesztve magasabb energiaszintek További atomok:

Fokozatosan betöltik a magasabb szinteket

•Energiaminimum elv

•Pauli elv: egy rendszeren belül nem lehet két elektron ugyanabban a

kvantumállapotban

http://www.shef.ac.uk/chemistry/orbitron/

http://www.orbitals.com/orb/ov.htm

Az elektronkonfiguráció következményei

(27)

A periódusos rendszer

Mengyelejev: rendezési elv:

• Atomtömeg és kémiai – fizikai tulajdonságok

• Rendszám: protonok száma

Később magyarázat atomszerkezeti alapon:

• Periodicitás oka: azonos külső elektronhéj

• Külső elektronok főkvantumszáma = periódus száma

• Legkülső pályán lévő elektronok száma = főcsoport (oszlop) száma

• Mellékkvantumszám szerint: s, p, d, f mező

(28)

(29)

Atomok, ionok mérete

• Egy perióduson belül: mag vonzás nő, elektronok taszítása nő

• Oszlopon belül:

új elektronhéj

• Pozitív ion: elektron taszítás csökken, legkülső elektronhéj megszűnik

• Negatív ion: elektron taszítás nő

(30)

(31)

Ionizációs energia

Az az energia, amely ahhoz kell, hogy egy semleges atomból egyszeresen pozitív ion keletkezzen

Elektronaffinítás

Az az energia, amely ahhoz kell, hogy egy semleges atomból egyszeresen negatív ion keletkezzen

(32)

A fény és az atom kölcsönhatása

(33)

A spektroszkópia alapjai

Alapelv:

• Az energia-állapotok kvantáltak

• Az energia szintrendszer jellemző az atomra, molekulára

• E = h = hc/

Vizsgálható energia-átmenetek:

– Külső elektronhéj - UV, látható – Belső elektronhéjak - UV, RTG – Atommag - gamma

– Molekulák rezgési, forgási állapota - IR, mikrohullám

(34)

Emissziós fotometria

• Minta termikus gerjesztése

• Elektron magasabb energiaszinten

• Alapállapotba vissza, közben foton emisszió

• Kibocsátott fény elemzése

• Hullámhossz  anyagi minőség

• Intenzitás  anyagmennyiség

Abszorpciós fotometria

• Minta átvilágítása (fehér) fénnyel

• Az a hullámhossz nyelődik el, amelyik energiája pont elég egy elektron

gerjesztéséhez

• Áteresztett fény elemzése

• Hullámhossz  anyagi minőség

• Intenzitás  anyagmennyiség

(35)

(36)

Az anyagszerkezet alapjai II.

Kötések Kötések

(37)

Kötéstípusok

• Elsődleges kötés

• kötési energia: egy kötés

szétszakításához szükséges munka (eV),

610²³-szoros: (kJ/mol)

• 100 – 600 kJ/mol

• Ionos

• Kovalens

• Fémes

A potenciális energia változása a kötés kialakulása során

(38)

Elektronegativítás EN

• Atomok kémiai viselkedésére jellemző szám

• Az atomtörzs (mag és a lezárt héjak) mennyire vonzza a kötésben résztvevő elektronokat

• Pauling (1935):

legerősebben vonzó: F  4

leggyengébb: K  1

Többi elemé a tulajdonságok szerint periodikusan változik

(39)

(40)

Ionos kötés

• EN különbség nagy

• Kis EN-ú partner lead, a nagy EN-ú felvesz 1 (2, max.3 elektront)

• Összetartó: Coulomb erő

• Nincs elkülönült molekula

NaCl kristály

(41)

Fémes kötés

• Minden reakciópartner kis EN-ú

• Mind lead elektront

• Szabad elektronfelhő

• Pozitív fémionok

• Nincs kitüntetett irány

• Legszorosabb illeszkedés

+ + +

(42)

Kovalens kötés

• Mindkét partner nagy EN

• Közös elektronpár(ok) molekulapályán

• Kötő elektronpár megtalálási valószínűsége a két atommag között nagy

• Irányított kötés, szigorúan adott kötési szög

• Laza helykitöltés

A H₂ lehetsége molekulapályái:

ellentétes spin  kötő pálya párhuzamos spin  lazító pálya

(43)

A kovalens kötés típusai

• Homopoláros:

pl. H₂, O₂, Cl₂, C-C kötés a szerves molekulákban.

A töltéseloszlás szimmetrikus

• Poláros (heteropoláros):

pl. H₂O, HCl, SiO₂

A kötő elektronpár(ok) nagyobb valószínűséggel a nagyobb EN-ú atom közelében található(k).

Következmény: dipólus molekula, nagyobb permittivitású anyag

(pl. víz: ε_r = 81)

(44)

• Egyszeres,  kötés:

– Az első elektronpár mindig  – Tengelyszimmetrikus

– Lehet: s-s, s-p, p-p elektronok között – A kötő elektronpár ellentétes spínű

(45)

• Kettős kötés 

– Csak p-p elektronok között – Tükörszimmetrikus

– Gyengébb, mint a  – Max kötés:  +  + 

Hármas kötés az acetilén molekulában

(46)

Delokalizált kötés

• Konjugált  kötésrendszer szerves molekulákban

- C = C – C = C – C = C - , benzolban

• Szervetlen molekulákban, ionokban CO₃^2-, NO₃^-

(47)

Vezet

Vezető ő polimerek polimerek

• Polimer makromolekulák vagy kisebb szerves molekulák

• Konjugált kötésrendszer

• Félvezető vagy 1 dimenziós fémes vezetés

• Adalékolható p, n félvezetővé

• Alkalmazás: OLED, display, napelem, akkumulátor, érzékelő

(48)

Elsődleges kötések - összefoglalás

• A reakciópartnerek EN- a dönti el a kötés típusát

• Léteznek tiszta ionos, kovalens, fémes kötések, de léteznek átmeneti típusok

• A geometriai elrendezést

– A sztöchiometriai arányok – A kovalens kötésszög

– Az atomok (ionok) méretaránya határozza meg

A 3. periódus elemeinek egymás között kialakuló kötései

(49)

Másodlagos kötések

• Molekulák között

• Sokkal gyengébb, mint az elsődleges 1. H-híd: 8 – 40 kJ/mol

A proton (H⁺) az elektronpárhoz hasonlóan viselkedve hoz létre kötést.

Csak a legnagyobb EN-ú elemek között: F, O, N, (Cl)

Fontos biokémiai rendszerekben (pl. DNS), polimerekben: pl. nylon

(50)

2. Van

2. Van derder WaalsWaals kököttééss

• Orientációs hatás: két dipól molekula között

• Indukciós hatás: egy dipól molekula töltésmegosztást indukál a szomszédos apoláros molekulákban

• Diszperziós hatás: két apoláros molekula között fellépő (mélyebb kvantummechanikai ismeretekkel értelmezhető) vonzás.

(51)

A szilárd testek szerkezete A szilárd testek szerkezete

(52)

• Milyen rend szerint épülnek fel a kristályok?

• Milyen hatással van a kristályszerkezet az anyag makroszkopikus tulajdonságaira?

• Melyek a fontosabb szerkezetfüggő tulajdonságok?

• Mi a kristályhibák szerepe?

• http://cst-www.nrl.navy.mil/lattice/index.html

• http://www.tutorvista.com/content/chemistry/chemistry-iv/solid- state/solid-stateindex.php

Reális kristályok, kristályhibák

(53)

Rácsot összetartó erők természete

• A rácspontokban levő atomok, ionok, molekulák között rugalmas erők

• Ideális rugó: harmonikus oszcillátor

• F ~ r, E_pot ~ r²

(54)

• Aszimmetrikus erők,

• Anharmonikus rezgés,

• Kvantummechanikai rendszer  – Kvantált rezgési állapotok

– U_o nem a potenciálgödör alján – Rácsenergia: 0 - U_o

– Olvadáspont arányos a

potenciálgödör mélységével

Reális kristályok

(55)

• Hőtágulás:

a potenciálgödör a szimmetriájának fv.-e

• Mély potenciálgödör

~ magas olvadáspont

~ kis hőtágulás

• Rugalmasság:

függ az F(r) görbe r_o körüli meredekségétől

~ pot.gödör mélységével

~ olvadásponttal

Következmények

(56)

Különböző anyagtípusok olvadáspontja és hőtágulása közötti kapcsolat

Fémek rugalmassági modulusa és olvadáspontja közötti öszefüggés

(57)

Kristályrács típusok

1. Fémrács:

• Rácspontokban fémionok

• Összetartó: fémes kötés

• Nem irányított 

– legszorosabb illeszkedés – nagy koordinációs szám – jó hidegalakíthatóság

– jó térkitöltés, nagy sűrűség

• Általában azonos atomok vagy hasonló méretűek Alaptípusok:

• Egyszerű köbös (sc)

• Lapcentrált köbös (fcc)

• Tércentrált köbös (bcc)

• Hexagonális szoros illeszkedésű (hcp)

(58)

Egyszerű köbös, SC simple cubic

Csak a Po

Koordinációs szám: 6 Térkitöltés: 0,52

(59)

Térkitöltés: atomok térfogata az elemi cellában

elemi cella térfogata (atom szilárd gömbként)

(60)

Lapcentrált köbös FCC face-centered cubic

(mind azonos atomok, a különböző szín csak a kiemelés miatt)

• Pl.: Al Cu, Ag, Au, Ni

• Koordinációs szám: 12

• Térkitöltés: 0,74

(61)

Tércentrált köbös BCC body-centered cubic

• Pl.: Fe(), Cr, Mo, W

• Koordinációs szám: 8

• Térkihasználás: 0,68

(62)

Hexagonális,legszorosabb illeszkedésű, HCP hexagonal close-packed

• Pl.: Cd, Ti(), Zn

• Koordináció: 12

• Térkitöltés: 0,74

(63)

http://www.chem.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Strucsol.html

(64)

2. Ionrács

• Rácspontoban + és -töltésű ionok

• Anion/kation arány a töltésarány szerint

• Koordinációs szám a méretarány és a töltésarány szerint

• Általában r_kation < r_anion

NaCl kristály

(65)

3. Atomrács

• Az egész kristályban kovalens kötések térhálója

• Kötött vegyértékszög

• Kis koordinációs szám

• Rossz térkihasználás, kis sűrűség

• Pl: gyémánt, SiO2, ZnS

• Ha különböző az EN, a kötés és a

rácstípus átmeneti (pl: Al2O3 ionos, FeS fémes,

CdI2, csillám molekula /rétegrács)

(66)

Grafén szerkezet

Kétdimenziós szén atomrács, szabályos hatszögek: grafén

„behajtva” cső, labda forma

Szén nanocső (CNT):

d ~ nm, l ~ m,  mm Young modulus ~ 1 TPa Szakítószilárdság > 60 GPa Félvezető vagy fémes vezető tulajdonság

(67)

(68)

Az MTA MFA Nanoszerkezetek Osztályán folyó grafénkutatás eredményeiből választottak a szerkesztők illusztrációt a Nature Nanotechnology (IF: 14.9) júliusi

számának borítólapjára

(69)

• Tapasztó Levente és munkatársai eredményeinek az ad különleges jelentőséget a Nature Nanotechnology szerkesztői szerint, hogy megoldást jelenthet a nanoelektronika két komoly kihívására is: az egyetlen atom vastag grafitból készülő nanométeres áramköri elemek előre megtervezett, precíz kialakítására és összekapcsolására is. A Nature Nanotechnology címlapján egy nano-könyök látható, két egymáshoz 30 fokos szögben csatlakozó, mindössze 8 nanométer széles grafén szalag (a vastag piros vonalakkal közrezárt terület).

• A Biró László Péter vezetésével dolgozó kutatócsoportban több területen is elsőként ért el fontos eredményeket a grafénkutatásban: megmutatták, hogy grafitból kontrollált oxidációvak kilakítható a grafén (Osváth Z. és munkatársai), krisztallográfiailag meghatározott irányban vágták ki a világ legkeskenyebb grafén szalagját (Tapasztó L. és munkatársai), megmagyarázták, mi a különbségek forrása a grafén rétegek atomi erőmikroszkóppal mért vastagságában (Nemes-Incze P. és munkatársai).

(70)

Y. Zhao, J. Wei, R. Vajtai, P. M.

Ajayan, E. V. Barrera; Iodine doped carbon nanotube cables exceeding specific electrical conductivity of metals

Published 06 September 2011

•(a) SEM image of two cables twisted in a parallel configuration.

•(b) The image of the twisted cable.

•(c) Schematics of the circuit

•(d) The cable as a segment of

conductive media connected with the household power supply and loaded with a light bulb

(9 watts, 0.15 A, 120 V).

•(e) SEM images shows that cable 1 and 2 can be knotted and joined. Inset is a higher magnification SEM image of the tie.

http://www.nature.com/srep/2011/110906 /srep00083/full/srep00083.html

(71)

Szintén Tapasztó Leventének és munkatársainak sikerült először a grafén szerkezeti hullámzását nanométer alatti (0.7nm)

pontossággal szabályozniuk.

(72)

4. Molekularács

• Rácspontokban molekulák

• Kristályt összetartó erő: másodlagos kötés

• Nem irányított erő, az elrendezést a geometriai viszonyok szabják meg

• Pl.: víz, CO₂, NH₃, szerves vegyületek, polimerek, O₂, nemesgázok

(73)

Rácstípusok áttekintése

Rácstípus Kötés Példa Kötési en. (eV)

Op. Hőtág. Rug. Vill. tul.

Atom Kovalens Gyémánt 3 – 7 nagy kicsi nagy Szigetelő

Ion Ionos NaCl,

CaF₂

2 – 5 nagy kicsi nagy Szigetelő

Fém Fémes Na, Cu,

Ti, Ag

1 -5 nagy

közép

kicsi közép

nagy közép

Vezető Mole-

kula

Másod- lagos

H₂, CH₄ 0,01 –0,5 kicsi nagy kicsi Szigetelő

(74)

Kristályszerkezet geometriai leírása

• Elemi cella, élhossz

• Periodicitás, irányok, síkok

• Atomátmérő

• Koordinációs szám

• Elemi cellát alkotó atomok száma

• Térkitöltési tényező

• Elemi cellába illeszthető legnagyobb gömb

• Legsűrűbb illeszkedésű sík és irány

vörösréz

(75)

• Elemi cella: A kristályrács legkisebb egysége, amit 3 transzlációs vektor határoz meg, és tartalmazza a kristály minden (szerkezeti) jellemzőjét

• Bravais rács:

– 7 kristályosztály, 14 elemi cella

• Miller index:

– Kristálysíkok jellemzésére

• Brillouin zónák:

– Un. reciprok rács, segítségével jól leírhatók a rácsban terjedő elektromágneses és elektron-hullámok

(76)

Bravais cellák

(77)

(78)

Miller index

• A kristálysíkok helyzetének jelölésére szolgáló számok vagy betűk,

• A lap térkoordinátáit (tengely-metszetét) kifejező paraméterek reciprok értéke

• Ha a lap az (a) tengelyt egységnyi távolságra metszi, akkor a paramétere 1 és az indexe is 1.

• Ha párhuzamos vele, akkor a paramétere ∞, az indexe pedig 0.

Az egységnyi méretű kocka csúcsainak koordinátái

(79)

A Miller indexek kiszámítása

• A síkot párhuzamos eltolással olyan helyzetbe hozzuk, hogy ne menjen át a koordinátarendszer origóján.

– A síkok tengelymetszeteinek a meghatározása, ezek rendre a, b, c – Képezzük ezen tengelymetszetek reciprokait:

h’=1/a, k’=1/b, 1’=1/c

– Megfelelően választott egész számmal (legkisebb közös többszörösével:q) szorozva az indexekre tovább nem egyszerűsíthető egész számok adódnak: h=qh′,k=qk′,l=ql′,

amit Miller indexeknek nevezünk, gömbölyű zárójellel jelöljük (h, k,l).

• A Miller index nem egy síkra, hanem egymással párhuzamos síkseregre vonatkozik. A negatív jel szokásos megadása felülvonással

(80)

Néhány sík Miller-indexe

(81)

Brillouin-zónák

A rácstávolságot az „egyszerű” cm helyett a rácsban terjedő hullám hullámszámával (k) fejezi ki.

k = 2/

A rácssíkra merőleges hullám interferenciájának feltétele:

d = n/2 behelyettesítve: k = n/d ha: n = 1, első zóna határa /d,

ilyen k-jú hullám nem terjedhet, állóhullám alakul ki

•Kristálykoordináták a k térben

bcc rács Brillouin-zónás ábrázolása

(82)

Kristályhibák

• Nagy eltérés a számított és a mért mechanikai tulajdonságok között (húzó-, szakítószilárdság, alakíthatóság, folyáshatár)

• Ok: a műszaki anyagok nem tökéletes egykristályok, hanem:

– Krisztallit szerkezetűek

– Kristályhibákat tartalmaznak

• Mechanikai mellett villamos, optikai és kémiai tulajdonságokat is módosítja

(83)

Kristályhibák felosztása kiterjedés szerint:

• Pontszerű hibák – 0 dimenziós

• Vonalszerű hibák – diszlokációk

• Felületszerű hibák

• Térfogati hibák – zárványok

Pontszerű hibák:

• Néhány atom és szűk környezete

• Vándorolnak

• Létük termodinamikailag szükségszerű

• Az egyensúlyi hibahely-koncentráció:

RT W

e N

n  

^

n: hibahelyek száma, N: össz. rácspont száma W: hibahely létrejöttéhez szüks. energia,

R: gázállandó T: hőmérséklet

(84)

• Schottky hiba:

Egy rácspont üresen marad (vakancia)

• Frenkel hiba:

egy vakancia és egy intersticiális atom vagy ion

Callister

(85)

Vakancia keletkezése termikus mozgás

ütközés nagy energiájú részecskével

Szennyező atom mozgása rácsközi atom

(86)

a)Szennyező atom intersticiális helyen, b) éldiszlokáció, c) saját atom intersticiális helyen, d) vacancia, e) idegen atomok zárványa, f) vacancia típusú diszlokációs ív, g) intersticiális típusú diszlokációs ív , h) szennyező atom helyettesítéses pozícióban (H. Föll)

Ponthibák összefoglalása

(87)

Pt felület

STM felvétele

(88)

Diszlokációk

• Keletkezés:

– mechanikai hatás – képlékeny alakítás

• Megszüntetés:

– hőkezeléssel (lehet teljesen diszlokáció-mentes kristály)

• Alaptípusok:

– Éldiszlokáció

– Csavardiszlokáció

Éldiszlokáció

(89)

(90)

Diszlokáció kialakulása nyíróerő hatására

Burgers-vektor:

minden irányba azonos lépés, ha nem zárt hurok keletkezik, diszlokációt járt körbe.

A kezdő- és végpontot összekötő vektor: b

(91)

A csavardiszlokáció és Burgers-vektora

A diszlokáció segítségével könnyebb egy atomréteget (szőnyeget) elmozdítani,

 kisebb erő kell a fémek képlékeny alakításához.

(92)

Diszlokációszám:

– Lágyított fémben : 10⁴ – 10⁸/ mm² – Hidegen alakított fém: 10⁸–10¹⁰/mm²

A Képlékeny alakítás növeli a diszlokációk számát, ezáltal keményedést és a szívósság csökkenését (ridegedést) okoz

Plasztikus deformáció hatására kialakult diszlokációk TiAl ötvözetben.

Kiválások, ponthibák tartják rögzítve a diszlokációkat.

Néhány pontnál, pl. „1”, „2” a diszlokáció akadályba ütközik és ezért tesz kerülőt

(93)

GaAs-ben kialakult diszlokációk plasztikus deformáció hatására

(94)

KBr kristályra gőzölt Ag atomok rendeződése a csavardiszlokáció mentén

Gőzfázisból növesztett SiC kristály csiszolata

(95)

Felületszerű hibák

Alaptípusok:

• Szemcsehatár:

Különböző orientációjú kristályszemcsék összenövése

• Ikersík: a határfelületen ugyanazon kristályforma tükörképi változatai találkoznak

• A kristály felülete

(96)

Krisztallit szerkezet

• Sok összenőtt apró kristály

• Szabálytalan orientáció (kristálytani tengelyek iránya)

• Mérete: m – cm

• Következmények:

– Izotrópia (!)

– Szemcsehatáron gyengébb erők, elmozdulás, szakadás, korrózió itt kezdődik

10 cm 10 cm

(97)

Nemkristályos szilárd anyagok

Rendezetlenség mértéke:

• Teljes: amorf anyagok

• Néhány atomnyi távolságon túl

rendezetlen: pl.: üvegek, polimerek

Síkbeli vetület

(98)

Szerkezetvizsgálat

Optikai mikroszkóp:

• Nagyítás: ~ 1000X

• Felbontás: ~ 1m

• Alkalmas: szemcseszerkezet, kristályfázisok, diszlokációk vizsgálatára

• Felületkezelés: csiszolás, polírozás, kémiai marás

Lágyítással újrakristályosított bronz

(99)

RTG-diffrakció, elektron diffrakció

• Kristályrács ~ 3 dimenziós optikai rács

• Rácsállandó (d)  RTG, (elektron) hullámhossz

• Interferencia, útkülönbség: BC + CD = 2 d sin

• Bragg feltétel: n  = 2 d sin erősítés

(100)

Atomi méretek vizsgálata

Atomi Erő Mikroszkóp AFM

(Atomic Force M.)

• Nagyon könnyű és hegyes tű (r  20 – 40 nm)

• Alatta a minta mozog

• A minta atomi méretű domborzata mozgatja „z” irányban a tűt

• Optikai  elektronikus erősítés  képfeldolgozás

Az AFM alapelve (Reichardt András)

(101)

Pásztázó Alagúthatású Mikroszkóp STM (Scanning Tunneling M.)

• Elrendezés hasonló az AFM-hez

• A minta felszíne és a tű közötti

alagútáramot méri, ez arányos az atomi méretű domborzattal

• Sokféle további változat

• Az eszköz alkalmas atomok

mozgatására, adatok írására, olvasására

Az STM tű elvi rajza és egy valódi tű képe

(102)

Grafit STM képe

Szilícium (1,1,1)rácssik STM felvétele

Szénmonoxid molekulák Pt felületen

(103)

Fázisátalakulások Fázisátalakulások

(104)

Fázisdiagramok

• Fázis:

– adott szerkezet – adott összetétel – határfelület

• Fázisátalakulás:

Gáz  folyadék  szilárd F  Sz, Sz  Sz

kristálycsírák

Egyensúlyi körülmények között

(a rsz. reverzibilisen vezetve, termikus, kémiai egyensúlyi állapotok során jut A- ból B állapotba)

(105)

Állapotábrák

• A hőmérséklet és a koncentráció függvényében megmutatják, hogy a rendszerben milyen fázisok vannak jelen

• Leolvasható az egyensúlyt tartó fázisok típusa, összetétele és a fázisok aránya (ötvözetek, módosulatok)

• Gibbs fázisszabály: F + Sz = K + 1 – F: fázisok

– K: komponensek

– Sz: szabadsági fokok száma – (Gőzfázis mellőzve)

(106)

Lehűlési görbék

Több összetétellel felvéve megszerkeszthető a fázisdiagram Szilárd oldat: korlátlan elegyedés szilárd fázisban is Eutektikum: adott összetételű és fix op.-jű elegykristály

(107)

Fázisdiagram szerkesztése a lehűlési görbékből

(108)

Egyensúlyi fázisdiagramok

Az olvadék és a szilárd fázis össze-tétele

Két komponens, korlátlan elegyedés

(109)

Két komponens, egy eutektikus összetétel

Eutektikum: állandó összetételű fázis, op.

minimum, a likvidusz görbe találkozik a szolidusz göbével.

(110)

(111)

Eutektikus rendszer, a komponensek szilárd fázisban korlátozottan oldódnak egymásban.

(112)

http://www.soton.ac.uk/%7Epasr1/index.htm

Gyakorlati példák

(113)

Fázisátalakulás kinetikája

• Szilárd fázis kialakulása

• Gócképződés: Olvadékban op. közelében kristálycsírák rendeződés  felbomlás

• Szemcsenövekedés

• Túlhűtés (T) olvadék marad az egyensúlyi hőmérséklet alatt

• Homogén, heterogén gócképződés (nukleáció)

(114)

A kritikus szemcseméret

• Új fázisban F alacsonyabb: F ~ V

• Új felület, F nagyobb F ~ A 

• Eredő görbe maximum

– Alatta visszaolvadás valószínűbb – Felette stabil szemcse

• Kritikus sugár:

T L

r T

^E

 



2 

: felületi feszültség, T_E: op,

L: olvadáshő, T: túlhűtés

(115)

Polikristály - egykristály

• Kristálytextúra meghatározója: gócképződés és növekedés aránya

•• HomogéHomogén magkén magképzpzőőddééss lassú, a növekedés gyorsabb  kevés nagy szemcse, egykristály

•• HeterogéHeterogén magkn magkéépzpzőőddéés:s: idegen anyag:

magkezdemény,

 csökkentő  finomszemcsés

•• TúTúlhlhűtűtéés:s: szemcse hidegebb olvadékba nő, előreszalad  hőfelszabadulás lelassul  dendrites szerkezet

Dendrit szerkezetek

Gőzfázisból leválasztott nanopórusosTiO₂

„szivacs” (AL-CVD)

(116)

Kristályosodási formák

• Poliéderes

• dendrites

• szferolitos

(117)

pap.andrea@ttk.mta.hu Cu – Ni dendrit növekedése 117

(118)

pap.andrea@ttk.mta.hu Co-Sm-Cu 118

(119)

Félvezető egykristály előállítás

• Czochralski-módszer :

• Szilárd – olvadék határon pontosan az olvadásponti hőmérsékleten

• Mag indítja a kristálykiválást, meghatározza az orientációt

• Rúd lassú húzás, forgatás