É R T E S I T Ő JE AZ

CSIK SOMLYÓI

R Ó M . K A T H .

F Ö G Y M N A S I U M

É R T E S I T Ő J E

AZ

1 8 8 3 - 8 4 - i k tanévről.

KÖZLI

I M E T S F. J Á K Ó , IGAZGATÓ.

CSIK-SZEREDÁBAN,

NYOMATOTT SZABÓ LAJOS .KÖNYVNYOMDÁJÁBAN.

18 8 4.

Csik-Somlyó földrajzi fekvése. *)

(Folytatás és Tégr.)

II. Magassága a teiigeraziii felett.. A magasságmérésnek három különböző módja van, melyek azonban nem egyformán alkalmasok akármely pont v a g y hely magasságának — s kü- lönösen a tenger színétől számított, úgynevezett a b s o l u t m a g a s s á g n a k megmérésére; sőt g y a k r a n közülök csak az e g y i k v a g y másik alkalmazható'. Épen ezért mindeniknek m e g v a n a maga előnye és jogosultsága.

E szűk helyen nem lehet az e g y e s módokra tüzetesen kiterjednem, s talán czólom kijelölt uljától messze ki is ve- zetne; de röviden mégis mindeniket megérintem, főleg annak kitüntetése végett, h o g y melyiket hol és milyen körülmé- n y e k között lehet v a g y kell alkalmazni. Részletesebben — na- g y o n természetesen — avval foglalkozom, mely Csik-Somlyó m a g a s s á g á n a k meghatározására is alkalmazható volt.

E g y i k mód a háromszögtani (trigonometriai) magasság- mérés, másik az úgynevezett lejtmérés és harmadik a légsuly- mérővel (barométerrel) eszközölt magasságmérés.

A z elsőhöz szükséges e g y hosszmérték, melylyel e g y vonalat, t. i. az alap gyanánt felveendő egyeneset kell meg- mérni. Ezen egyenesnek a következő két tulajdonsággal kell birnia: h o g y a megmérendő magasságnak lábpontja felé irá nyúljon és ha a lábponthoz nem lehet eljutni, (a mi h e g y e k - nél különösen lehetetlen, mert a h e g y belsejében fekszik), akkor mindkét végpontjából a csúcs, v a g y a megmérendő pont látható legyen. S z ü k s é g e s továbbá e g y szögmérő mü-

•) E munkálat első részének (mult évi Értesítő) elején jeleztem azon indokokat, melyek arra indítottak, hogy számításaimnak ne csupán az eredmé- nyeit tegyem közzé, hanem ezen illetékes helyen az ezekhez vezető títakat és módokat H megismertessem• ugyanis: számításaim erédményeinek nagyobb meg- bízhatósága és az a remény, hogy a reális tudományokat kedvelők közül töb- beket (kiválóképen pedig a felsőbb osztályos tanuló ifjúságnak tudni vágyó részét) nem csapán az eredmények, haoem az ezekhez vezető utak és módok is egyaránt érdeklik. Ezen kettős indok vezetett a folytatás összeállításánál is.

1*

—

4

—

szer. V i l á g o s dolog, h o g y pontos eredményhez csak finom műszerrel lehet jutni. Ilyen szögmérő-műszerül szolgál az ér- tekezés első részében vázlatosan ismertetett és többször em- legetett theodolith (universal instrument), melyet az alap- egyenesnek előbb egyik, azután másik végpontjában felállit-

ván, távcsőjét u g y kell a megmérendő ponthoz irányozni, h o g y a keresztszálak metszéspontja azzal összeessék; és most a fokosztásos ivről leolvasandó azon szög, melyet a cső ilyen irányú állása a vízszintes állással, v a g y i s a távcső szem- lencséjén vízszintesen fektetve képzelt lappal alkot. Ennek a neve m a g a s s á g i s z ö g . A z alapegyenes hosszából és a végpontjain leolvasott magassági szögekből a keresett ma- g a s s á g háromszögtani úton könnyű szerrel kiszámítható.

Szövevényesebbé a számítás némileg akkor válik, ha a meg- mérendő pont n a g y o b b távolságban fekszik. E b b e n az eset- ben a fénysugár törését és a földfelületének görbületét, me- lyek befolyásaik által a leolvasott magassági szöget hibássá teszik, javitás végett számításba kell venni.

A mint ezen futólagos ismertetésből is könnyen kive- hető, a magasságmérésnek ezen finom módszere absolut ma- g a s s á g o k mérésére csak közvetve szolgálhat, a mennyiben t. i. valamely hely tengerszin feletti magassága már más úton ismeretes és ettől, mint alaptól számítva, a kögfjyék akár- mely megmérendő pontjának magassága meghatároztatik;

a mihez aztán az alap magasságát hozzáadva, a felvett pont- nak is tengerszin feletti magasságához jutmnk. Absolut ma- g a s s á g o k közvetlen mérésére legfölebb csak tengerpartokon és innen a szárazra fokozatoson befelé hatolva, v a g y ellen- k e z ő l e g a tenger felé regressive haladva volna alkalmazható.

D e ha i g y kellene a földgömb, v a g y csak e g y ország neve- zetesebb pontjainak és tán községeinek absolut magasságát megmérni, az végtelen sok munkával és fáradtsággal járna s nem ritkán legyőzhetetlen akadályokba ütköznék.

A háromszögtani magasságmérési módot tehát általá- ban nem annyira akármely pont v a g y hely abs. magasságá- nak, mint inkább hegyek, n a g y o b b emelkedések és épületek bizonyos állásponthoz viszonyított magasaágainak mérésére lehet előnyösön alkalmazni.

—

5

—

A lejtmérés kivitele ennél sokkal egyszerűbb. Eszközei két hoszmérték gyanánt szolgáló lécz, melyek centimeterekre vannak osztva, és e g y vizszintes állásba hozható távcső. *) A megmérendő pontban a távcső vizszintes állásba hozatik é3 e g y alább fekvő alkalmas helyen az egyik lécz merőle- gesen a földbe szuratik. A léczen van e g y tologatható kis tábla, melynek közepén vizszintes állású fekete vonal látható.

Á távcsőbe néző által adott alkalmas jelre a tábla addig tolatik alább v a g y feljebb, mig a fekete vonal a távcső viz- szintes keresztszálával összeesik. V i l á g o s dolog, h o g y a l é c z - nek a fekete vonalig terjedő hossza azt a különbséget adja, mennyivel a távcső a lécz tövénél magasabban áll. Most a távcsővel a lécz mellé jőve, a másik léczet a rajta levő táb- lával együtt az előbbihez hasonló módon alkalmazzuk, mely eljárásnak tovább folytatása által akár e g y tekintélyes emel kedés magasságát is pontosan meg lehet határozni. Magas h e g y e k megmérésére már n a g y fáradtsággal járna, meredek oldaloknál pedig legyőzhetetlen akadályok támadnának.

A lejtmérés a mellett, h o g y általában nivellirozásra, le- csapolásra, útak emelkedéseinek meghatározására egyedül alkalmas, kisebb emelkedések magasságát, valamint a lejtős hegyoldaloknak két pontja között levő függélyes távolságot ezáltal lehet legalkalmasabban megmérni. Különböző pontok abs. magasságainak mérésére ez is csak u g y szolgálhat, ha e g y álláspont abs. magassága már ismeretes és ehez képest más pontok magasságát általa megmérjük, ö n k é n t értetik, h o g y a tengerpartokon e czélra közvetlenül ís alkalmazható.

Legáltalánosabban a légsulymérő alkalmazható magasság- mérésekre, mert ennek segélyével a föld bármelyik pontjá- nak, hová ember csak eljuthat, akár viszonyított, akár absolut magasságát meg lehet mérni, még pedig a körülmények és kívánalmakhoz képest kisebb v a g y n a g y o b b pontossággal.

Csupán az olyan kisebb (hullámos) emelkedések magassági különbségeinek mérésére nem alkalmas, melyeket előbb jel- zők, h o g y pontosan csak lejtmérés-által lehet megmérni. A z a körülmény, melysierint ezen módszernek feltalálása előtt

• ) A theodolith erre ÍJ a legalkalmasabb. E czélra vannak egyszerű1 B nerkerctíL úgynevezett lejtinérési theodelith-ok is,

a l e g t ö b b h e l y n e k abs. m a g a s s á g a meghatározható sem volt, általános és hasznos voltát e l é g g é bizonyltja. A z e g é s z eljá- rásban a főszerepet a l é g s u l y m é r ő viszi, mely azonban nemcsak m a g a s s á g m é r é s e k r e szolgál, hanem más, sokoldalú alkalma- zása mellett legfőbb szolgálata az, h o g y a l e v e g ő nyomásá- n a k változásait, mint a klimatikus viszonyok e g y i k nevezetes' tényezéjőt, általa megfigyelni k é p e s e k v a g y u n k .

E z e n nevezetes eszköz l é n y e g é t azok, k i k netalán ala posan nem ismernék, feltalálásának rövid és érdekes törté- netéből l e g k ö n n y e b b e n megismerhetik. Florencz városában

1643-ban e g y magasan fekvő helyen mély kutat kellett ásni és miután a szivattyút beállitották, 32 lábnál m a g a s a b b r a (közel 10 meter) a vizet nem tudták felszivatni; a mi z a v a r b a hozta a kútmestereket, mert a viznek a csőben való emel- k e d é s é t a b b a n és a r é g e b b i időben u g y magyarázták, h o g y a természet az üres tért nem tűri, attól irtózik és ezért fut a viz a felhúzott dugattyu után. Nem képzelhették tehát, h o g y 10 meteren tul miért nem tölti be a viz az üres tért?

E n n e k megfejtése végeit Galileihez, a 1 a k k o r élő hires tudós- hoz fordultak, ki ezen tünemény folytán az üres tértől való irtózás elvének — a r é g i e k által úgynevezett „horror vacui"- nak — tarthatatlanságát átlátta és az egész tünemény okát, a l e v e g ő n e k tulajdonította. Tanítványa Sbrricelli ezen a nyo- mon haladva, u g y okoskodott, h o g y : a kéneső *) majdnem

14-szer nehezebb lévén a viznél, ha a levegő a vizet 10 me- ternél magasabbra emelni, — v a g y más szóval: 10. meternél ^ magasabb viz-oszlopot megtartani nem képes, akkor a ké- nesőből csak 14-szer rövidebb oszlopot tarthat meg. Ennek megpróbálása végett közel 1 meter hosszú és az egyik végén beforrasztott üvegcsövet egészen megtöltött kénesővel, ezután ujjával elzárva, lefelé fordította és kénesőt tartalmazó edénybe állította fel. A z eredmény teljesen megfelelt a várakozásnak, a kéneső a csőnek csúcsától ugyan alább szállott, de az edény-

*) A nép ezen a néven ismeri s ezért ujabb időben a tudományban is

«.higany» helyett ezt a nevét kezdették használni. Higanynak azon tulajdonsága alapján nevezték el, hogy a lazább bőrökön át lehet sajlólni, pedig ez. nem a higíág.ín alapszik, hiszen az cssxes folyadékok között a legsűrűbb • még a vas se merni le benne.

ben levő kéneső felszínétől számítva, mintegy 76 cm. maga- san megállapodott; már pedig 76 cm. 10 meternek közel

14-ed részét teszi.

Ezen neve/etes kísérletet, mely által Torricelli a levegő nyomását szembetűnő módon igazolta, P a s c a l siint^n híres természettudós ismételte és azonnal átlátta, h o g y ha ez a kísérlet egy magas h e g y tetején vitetik véghez, a kéneső- oszlopnak rövidebbnek kell lenni, mely vélekedését a Puy de Döme nevü, ^74 nieter magas hegyen tett próba iga- zolta. mert * h e g y tetején mintegy 70 mii. meterrel az oszlop rövidebb lett. Ez a tapasztalat szolgáltatta az első momen- tumot azon gondolathoz, h o g y e g y bizonyos m a g a s s á g ú lég- oszlopnak bizonyos hosszúságú kéneső-oszlop felel meg, me- lyet t. i. egyensúlyban tart, melynek tehát hosszából a l é g - oszlop magasságát, azaz két hely függélyes távolságát ki le- hetne számítani

A többszöri észlelésközben mind Torricelli, mind P a s c a l csakhamar észrevette, h o g y a kéneső e g y ugyanazon helyen sem áll állandóan ugyanazon magasan, hanem időnként va- lamivel alább száll, v a g y fennebb emelkedik; miből világo- san következik, h o g y a l e v e g ő nyomása sem állandó. *)' Ezen ingadozások szolgáltattak indító okot arra, h o g y a tetőirányos állásban mereven megállított cső mellé milliméterekre osztott hosszmérték erősíttessék, h o g y i g y a levegő nyomásának n a g y s á g á t bármelyik pillanatban észlelni és.leo'vasni lehes- sen. Ilyen- módon állandósítva barométernek (baros-suly), légsulymérőnek nevezték.

Jelenleg nemcsak ilyen alakban, hanem sokkal czélsze rübben u g y készítik, h o g y legalább kíméletesen hordozható 'egyen. D e készítenek könnyen hordozható, úgynevezett ma- gasságmérési és utazási légsulvmérőköt is. U j a b b időben a különböző czélokra annyi különböző alakút készítenek, hogy csupán ezek tüzetes leírása is n a g y helyet vt nne igénybe.

L é n y e g e s kellékei mindeniknek a következők: hogy a

*) A tengerszinén az oszlop hossza 760 mm. körül ingád.>ú\í, azért ezen rillásl rendesnek (normal) 1 evezik. Csík-Somlyón a legnagyobb és a legkisebb 1 yomás között 35 mm. különbség mutatkozik. A normális légnyomás a gymn.

épület emeletén 700 mm.

—

8

—

kéneső-oszlop felett levő

ré5ze

a csőnek — az úgynevezett Torricelli-féle üres tér — valóban üres legyen; *) h o g y a készítésére felhasznált kéneső legyen tiszta és a likacsaiba rejtőzött levegő főzés által legyen kiűzve, nehogy az üres térbe feljutva, az oszlopot alább nyomja; és v é g r e a csőnek legalább az a része, hol a kéneső-oszlop v é g e ingadozik, egyenletes legyen. D e ezen lényeges kívánalmak megléte mellett is nem mindenik szolgáltat olyan fokú pontosságot, h o g y tudományos czélokra megnyugvással használni lehetne.

Világos dolog, h o g y az oszlop hossza mindig az edényben levő kéneső felszínétől számítandó. D e <ÎZ a felszín sem ál- landó, mert mindannyiszor valamivel alább száll, valahány- szor az oszlop növekedik, és ennek folytán az oszlop alsó

vége, vagyis az edényben levő kéneső felszíne a mérték kiindulási pontjával m m esik össze. A légs-ulyroérői állást tehát a valónál valamivel kisebbnek fogjuk találni. De az

«llenkező hiba is előfordul, ha t. i. a légnyomás annyira kisebbedik, h o g y a felszín a mérték kezdő-pontja fölé emel- kedik.

A mely légsúly mérőnél ez a hiba ki nem kerülhető, v a g y legalább számítás utján helyre nem hozható, az olyan tudományos értékkel nem bir, legfölebb csak gyakorlati czé- lokra tehet szolgálatot, mint időjósló eszköz. U g y a n i s a déli és dé-lnyugoti szelek a tenger felől meleg és nedves levegőt szállítanak, melyek itt lehűlvén, esőt szülnek. Ilyen szelek mellett a légsulymérő oszlopa rendesen alább száll, mely kö- rülményből tehát esőt lehet re*aélnünk. A z északi és észak- keleti száraz és hidegebb szelete a kénesőt fennebb nyomják és ilyenkor tiszta időt várhatunk. Megjegyzendő azonban- h o g y ezek is okozhatnak esőt, ha az itt levő melegebb levegő elégséges páratartalommal bir, de inkább csak futó esőt szok- tak előidézni.

Tudományos czélokra legáltalánosabban a Fortin-féle és Kappeller-íéle edényes légsulymérők szolgálnak, melyeknél

•) Ha valami rázkódás vagy egyéb körül.i.ény folytán levegő jutna be, az eszköz további czéljának nem felein: meg, inert a valónál kiiehb légnyo- mást mutatna; újból kellene tölteti. Ila a készüléket lassan vízszintes állásba hozva, g kéneső a csövet egész a csúcsig betölti, akkor a tér üres.

—

9

—

a kénesÖ-oszlop hossza nemcsak míliméterekben mérhető meg, hanem paránymérő (nonius) segélyével ezek 10-ed részei is leolvashatók. A z elsőnél az előbb emlegetett hibát az edé-

nyének fenekén levő alkalmas csavar segélyével el lehet enyésztetni, a másodiknál pedig a csőnek és hengeralakkal biró edényének átmérőiből, melyek a készítés alkalmával pontosan megméretnek, számitás utján kell felkeresni és mint javítási tényezőt tekintetbe venni; a mit előre kiszámított, táblázat használata által szoktak könnyíteni, h o g y ne kelljen minden e g y e s észlelés után a számításhoz folyamodni.

A z úgynevezett h a j c s ö v e s s é g i s általános hibája a lég- sulymérőknek, mely a szóban levő két fajta légsulymérőnél azáltal van elenyésztetve, h o g y a mennyivel a hajcsövesség miatt a kéneső a csőben lenyomatást szenved, annyival a mérték kezdő-pontja alább helyeztetik.

H o g y a légsulymérő ingadozása szoros összefüggésben van a légkörben végbemenő változásokkal — v a g y közön- séges néven nevezve — az időjárással, kétséget nem szenved.

A z időjárás törvényei azonban annyira szövevényesek, h o g y ez ideig m é g nem sikerült a tudománynak azokat megálla- pítani. E czélnak elérése v a g y legalább megközelítése egye- dül a k i t a r t ó észlelésekből, illetőleg ezek eredményeinek ta.

nulmányozásából remélhető; ha t. i. a l e v e g ő nyomását, me- legségét, nedvességét, az esőzés idejét és mennyiségét, a szelek irányát és erejét, mint az időjárás tényezőit, napon, ként a földnek minél több pontján huzamos időn át lelki- ismeretesen megfigyelik és feljegyzik. É p e n ezért a müveit nemzetek saját országukban és a földnők mindazon pontjain, hova csak behatolhattak, ilyen czélu észlelő állomásokat siettek felállitani. Ezen magasczélu törekvés szolgálatából országunk sem maradhatván ki, a közelebbi 15 év alatt az ország különböző részeiben légtünettani (meteorologiai) ész- lelő állomások szerveztettek és jelenleg is fokozatosan sza- porítva szerveztetnek, melyeknek észleleti eredményei azon- ban a szóban levő magasabb czél mellett az ország és e g y e s részei klimatikus viszonyainak tanulmányozását és ilyen irá- nyú összehasonlítását is lehetségessé teszik.

Országunk területén jelenleg no-nél több ilyen állomás

IO —

létezik, melyek kevés kivétellel mind Fortin- ér. Kappeller- féle légsúly mértékkel vannak e'lâtva. Az állomások minde- nikén naponként háromszor (a nap különböző szakában ugyanazon órákbán) tetetnek megfigyelések, melyek a leg- több helyen a levegő nyomására, melegségére, nedvességére-, a szelek irányára, erejére és a csapadék '(eső és hó) idejére és mennyiségére terjednek ki. A naponkénti háromszori ész- lelet középértékei havanként felküldetnek a budapesti köz- ponti m. kir. légtünettani intézethez, mely az összes állomá- sok megfigyeléseit alkalmas módon csoportosítva, évenként

kiadni szokott terjedelmes „Évkönyveid-ben közzé teszi.

A levegő, nyomására vonatkozó észleletekről megjegy- zendő, hogy ázok mirtden e g y e s észlelés után 0°-u hőmér sékletre vezetendők vissza. U g y a n i s a különböző állomásokon a légsulymérők nem lehetnek ugyanazon melegségü levegő- ben, tehát a kéneső különböző mértékben van kiterjedve, mihezképest-a sűrűsége is különbözik; már pedig a sűrűbb nehezebb és az ilyenből a levegő rövidebb oszlopot képes egyensúlyban tartani, rriint a kevésbé sűrűből. Ez a körül- mény teszi szükségessé, hogy a leolvasott állás 0°-ra — mint általánosan elfogadott alapra — redukáltassék; a mire a g y a k o r i számitások kikerülése végett táblázatok szolgálnak.

i873. január i-től Csik-Somlyó is, mint országunk leg- keletibb fekvésű meteorológiai állomása szerepel. A felszerelés áll e g y Kappeller-féle légsúly mérőből, August-féle nedvesség- mérőből (psychrometer), eső-mérő- és szélirány-jelzőből. A nem kis fáradtsággal járó észleléseket, mint nobile officiumot azóta folyton gymnasiumunk igazgatója Imels F Jákó végzi.

Minden meteoröl. állomás azon előnyös helyzetben van, h o g y a magasságát olyan föku pontossággal meg lehet ha- tározni, milyennel más helynek — legalább légsúly mérő se- gélyével — nem eszközölhető. Mert a mig valamely meg- mérendő ponton legfölebb 10—15 észlelést teszünk a lég- nyomásra vonatkozólag, addig á meteorol. állomásokon na- ponként háromszor történvén a légsulymérő leolvasása, csak e g y óv alatt ezernél több észlelethez jutunk, melyeknek közép értéke az illető állomás normális légnyomásához már nagyon közel juttat. D e h a tekintetbe vesszük, hogy 1873 óta már

i o évnek középértékeivel rendelkezünk, (melyek egymástól —

;i mint alább kitűnik — csekély mértékben térnek el), át lehet látni, h o g y azokból Csik-Somlyó kérdéses magassága oly pontosan meghatározható, h o g y nagyobb fokú pontossá-

ot a m é g szaporodó adatok sem sokkal fognak szolgáltatni.

A z absolut magasság meghatározása lévén a czél, olyan állomástól való magassági különbségét számítottam ki, mely- nek tergerszinfeletti magassága már pontosan ismeretes. D e í emcsak e g y , hanem több ilyen állomással kombináltam, h o g y a számítás és ennek eredménye annál megnyugtatóbb legyen.

Csik-Somlyón és a központi meteorol. intézetben 1873.

óta folytonosan ugyanazon időben (d. e. 7, d. u. 2 és este 9 órakor) végeztettek az észleletek, melyeknek a magasság kiszámításához szükséges adatai évi középértékekben a kö- vetkezők :

(Könnyebb összeállítás végett jelölje a barometer állást b , a leregfl móisékletet t; a páranyomást P ) .

« C s i k - S o m l y ó n

1873-ban-b = 7 o o ' 8m m, t = 7'6°, p = 7 ' 4m m, 74 n — 700*5 — — 6*4, 75 » = 699-2 4"7 = 6-3 76 „ = 698*7 6*6 =5= 6j6 77 .„ = 6995 =.-= 6 0 = 6.1 78 „ =- 699 0 6*3 = 6 1 79 „ 699*2 -•= 6'o 6-ó 80 „ = 700'2 = 5*5 -•= 6-5

81 „ = 700-4 - 4 7 = 5*9 82 „ ^ 700 1 — 6 5 = 5-5

a 10 évi átlag: 6 9 9 7 6m m, 5"93°C., 6 - 2 8m m, B u d a p e s t e n

1873-ban b 7+8-7m m, t ii-2°, p = 7 ' 3m m

74 n - = 748*8 10 2 = 7 0

75 „ = 748-6 Q-2 = 7 0 76 „ — 747 8 = 10 2 = 7-2 77 n = 747*9 = io'i 7-0

78 „ = 7 4 7 - 4 = 1 0 5 = 7 3

79 n 747 6 = 9*o = i)'g 80 „ s 749-0 io-o = 7*3

8 1 n — 748*9 9 1 = 7*0

_ 82 „ — 7 4 9 I = 1 Q-9 7-2

a 10 évi á t l a g : 748-38m m ; i c ' o 6 ° C , 7 * 1 2m m.

— —

io évi átlag- a normális légnyomást már elég n a g y pon- tossággal adja. E két hely normális légnyomása között e sze- rint közel 49 mm. különbség mutatkozik.

A tapasztalat azt mutatja, h o g y a légsulymérő állása ioa5 méternyi emelkedésnél épen í mm.-rel száll alább, miből az következik, h o g y 10 5 méter légoszlop 1 mm. kéneső- oszlopot képes egyensúlyban tartani. Ha ez a tapasztalat feltétlenül állana a légkör bármelyik magasságban levő ré- tegére, akkor két hely magasság különbségének, v a g y akár az absolut magasságnak kiszámítása egyszerűen csak azáltal történnék, h o g y a két hely normális légnyomásában mutat- kozó különbséget io'5-el meg kellene szorozni. Ilyen módon Csík Somlyó magassága gyanánt Budapesthez mérve 514 métert, a tenger szinétől pedig — lévén a tenger színén a normális légnyomás 760 mm. — 630 metert nyernénk. D e ez a való-értéknél jóval kisebb, mert a légkörnek magasabban fekvő rétegei fokozatosan mind kisebb sűrűséggel és feszitó erővel birnak, minélfogva 1 mm. kéneső-oszlop egyensúlyban tartására io'5 méternél fokozatosan mind hosszabb és hosz- szabb lógoszlop szükséges; 10*5 meternyi csak a tengerszin közelében elégséges. A sűrűség és a feszítő-erő csökkené- sében nyilvánuló törvényszerűséget kell tehát ismerni, hogy tekintélyes befolyását számításba lehessen venni.

A légsulymérö feltalálása után mintegy 10 évvel ké- sőbb sikerült Mariottenak a róla nevezett természettörvényt bebizonyitani, melyszerint: a l é g n e m ű t e s t e k s ű r ű s é g e és f e s z i t Ő - e r e j e a n y o m á s s a l , m e l y r á j o k g y a k o - r o l t a t i k , e g y e n e s a r á n y b a n v a n . Ezen nagyfontos- ságú törvény nyújtott segédkezet a felfelé számított légréte- g e k sűrűségének és feszitő-erejénok csökkenésében nyilvá- nuló törvényszerűség mathematikai uton való megállapítá- sára, mely a következő egyszerű alakban van kifejezve:

p

Pu , melynek h o g y jelentőségét megérthessük, képzel- A.

jük a föld bizonyos területe felett levő légoszlopot bizonyos határig fel, egyenlő vastagságú, keskeny, vízszintes rétegekre hasogatva u g y , h o g y e g y - e g y rétegnek a sűrűségét egyen- letesnek lehessen venni; és tekintsük e g y e l ő r e a rétegek

mindenikéi O fokú melegnek. P jelenti a felső rétegre a felette levő légoszloj súlya által gyakorolt nyomást, Pf az első rétegre nehezedd nyomást, A e g y állandó számot és n

P

a rétegek számát. A Pn = kifejezés általánosan szól, me- lyet alkalmazva az e g y e s rétegekre, ilyen kifejezéseket nye-

rünk: P , = Pf = P5 = A , P4 = A stb.,

melyekből már a törvényt, h o g y : a f e l f e l é egymás után k ö v e t k e z ő r é t e g e k r e g y a k o r o l t n y o m á s m é r t a n i h a l a d v á n y s z e r i n t c s ö k k e n , — nem nehéz kiolvasni.De a nyomással a sűrűség és feszitő-erő arányos lévén, (Mariotte törvénye), ezek is mértani haladvány szerint csökkennek.

p

Megszületvén a törvény, az ezt kifejező Pn e g y e n - letet Gauss híres mathematikus a következő módon használta fel e g y képlet készítésére, h o g y ennek segélyével két hely- magasság-különbsége már n a g y o b b megközelítéssel megha- tározható legyen. A magasabban fekvő hely azon légrétegét, mely a lógsulymérő edényének felszínével összeesik, tekint- sük n-iknek; az erre g y a k o r o l t nyomást a légsulymérő mu- tatja, melynek állását (t. i. az oszlop hosszát) jelöljük bn- e l ; az alsó állomás ugyanilyen rétegére g y a k o r o l t nyomást, azaz a légsulymérő állását jelöljük b0 val, melyek tehát a fennebbi képletbe Pn és P0 helyett beléphetnek és ekkor a kifejezés

b0 bn

ilyen alakot ö l t : bn = mely m é g í g y is írható: An

logarozva p e d i g n. log. A = log. b0 v— l o g bn. A z egyenlet mindkét felét megszorozva v-vel, mint az e g y e s rétegek vastag- ságát jelentő mennyiséggel, lesz: nv. log. A — v ( l o g . bu— l o g . bn);

n a r é t e g e k számát jelentvén, nv nem lehet m á s , mint a két állomás kőzött lévő levegő-oszlop m a g a s s á g a , v a g y i s a k é t h e l y magassági különbsége, melyet jelöljünk rövideb- ben M-el, és i g y l e s z : M . l o g . A = v ( l o g . b0— l o g . b n ) v a g y

<l°g. b ⁰ -log. b.).

Ezen egyenlet nem m&s, mint a szerkeszteni szándékolt V

képlet, melyben m é g c s a k a l o g > ^ állandó tényező számér- tékének meghatározására szükséges, a mi azonban c s a k W

— —

pasztalati úton eszközölhető. E v é g r e e g y h e g y n e k M magas- s á g a háromszögtani utón pontosan megmérendő és ezután mind a tövénél, mind a tetején ugyanazon időben két lég sulymérőnek az állása időközönként többször észlelendő, me- lyeknek középértékeiből a h e g y tövére b0 és a csúcsára bn

V M

légsulymérői állás találtatik: l o g A =

könnyen kiszámítható. Többszöri meghatározásokból 18420 ineternek találtatott, melyet helyette t é v e :

M — 18420 met. ( l o g . b0— l o g . bn) .

b9 és bn helyébe Budapest és Csík-Somlyó fennebb ki tüntetett normális légnyomásait beiktatva, magasság-különb- s é g e g y a n á n t 537 metert kapunk, mihez 153 metert, mint Buda- pest tengerszin feletti magasságát, hozzá véve, Csík-Somlyó abs. magasságát 690 meternek találjuk. Azonban ezt csak meg- közelítő eredménynek tekinthetjük, mely a való értéktől még elég távol á l l ; minek az oka abban van, h o g y a képlet le- vezetésénél azon feltevéshez kellett folyamodni, h o g y 1-tői az n-dikig minden l é g r é t e g 0° fokú hőmérséklettel birjon. Már pedig egyetlen esetben sem teljesülő feltétel, h o g y k é t kü- lönböző magasságú hely között a l é g r é t e g mindenütt épen 0°-u legyen. H o g y a hideg levegő sürübb, mint a meleg, mindnyájunk előtt ismeretes. A z e g y e s légrétegek sűrűsége tehát nemcsak a nyomástól, hanem a hőmérséklettől is f ü g g ; azért elkerülhetlenül szükséges, h o g y ez, illetőleg a levegő nek ettől függő kiterjedése, tekintetbe vétessék. D e jelenleg m é g nem lévén ismeretes azon törvény, mely a felfelé egy- más után következő l é g r é t e g e k hőmérsékletének csökkené- sében mutatkozik, m e g kell elégednünk az alsó és a felső l é g r é t e g hőmérsékleteinek közép é r t é k é v e l , melyet aztán a k é t hely közt fekvő légoszlop közép-melege gyanánt tekin- tünk, és mint ilyennek a légoszlop kiterjesztésére, tehát köny- nyebbé tételére vonatkozó befolyását számitásba véve, az előbbi egyszerű képlet következő összetettebb alakban jele- nik m e g :

M 18420 met- (log. bf t — log. b a ) (i -f" 0*0039. *)

• ) 0-0039 a f í ü g nedvesnek vett levégfl kiterjedési egyiitt-hatója.

t «s "ţ" .n > ara* t alatt az alsó és felső hely légfcámérsékleteinek közepe érte»dfl.

Mely képlet felölelvén á légrétegek sűrűségét befolyásoló mindkét nevezetes tényezőt, már eléggé pontos eredményt ké- pes felmutatni.

Csik-Somlyó és Budapest adataiból a szükégeseket bé- helyettettesitve : M 18420™^ (log. 748*38 — log. 699*76) (i -r0'0039.t ), miből M — 554*13 meter; ehez 153*29 m., mint Budapest abs. magasságának több különböző módon meg- vizsgált és pontosnak talált értéke, hozzá adva, Csik-Somlyó tengerszin feletti magassága 707 42 m. leend.

A melegen kivül vannak még tényezők, melyek sokkal kisebb mértékben, de néha mégis tekintetbe veendő befo- lyással vannak az eredményre; azért tehát, ha a pontosság elérhető l e g n a g y o b b foka igényeltetik, szintén számításba kell venni. Ilyen a többi között a levegő változó nedvességi állapota, a mi csak akkor vehető számításba, ha mind az alsó, mind a felső helyen a levegő nyomása és hőmérséklete mel- lett a páranyomás is nedvességmérő segélyével meghatároz- tatik, mint ez a ineteorol. állomásokon naponként történik.

A vízpárák sűrűsége ugyanis a levegőének közel 3/„ ad részé- vel egyenlő, tehát figyelemre érdemes, mert a levegő sűrű- ségét, kis mértékben ugyan, de mégis gyarapítja és a nyo- mását növeli. Ha továbbá tekintetbe vesszük azon ismeretes körülményt, melyszerint bármely test — tehát a légsulymérő kénesője is — a különböző földr. szélességek alatt, valamint a föld felszínétől felfelé a különböző magasságokban nem egyenlően nehéz, mert a föld vonzási ereje a földr. szélesség cosinusával arányosan nő, a tenger színétől felfelé pedig a föld középpontjától mért távolság n é g y z e t é v e l arányosan kisebbedik: könnyen átláthatjuk e g y olyan általános jellegű m a g a s s á g m é r é s i k é p l e t szükségét, mely ezen ténye- zőket is, mintegy organice felvegye és m a g á b a foglalja, h o g y ezáltal bármelyik földr. szélesség alatt és akármilyen ma- gasan fekvő hely magasságának kiszámítására egyformán alkalmas legyen és a pontosságnak olyan fokát nyújtsa, mely a tudomány jelen állásához mért kívánalmaknak megfelel.

Ezen czélnak megközelítése tekintetéből Gauss a földr.

— i6 —

szélesség befolyását a fennebbi képletébe beolvasztotta, miáltal a kővetkező pontosabb képletet szolgáltatta:

M = 18420™ (log. b0— l o g . bn) (1 + 0-0039. t°J (1+0-0026. cos. 2 f), melyben f a földr. szélességet jelenti. M é g pontosabb ennél a következő:

M = 18420® (log. b0— l o g . bn) (1 4 - 0 0039. t°) (1 -1- 0*0026. cos. 2 f 4- o"oooooo2. M'), melyben már a magas- ságnak befolyása is tekintetbe van véve, jelentvén M' a két hely tenger szinétől számított közép magasságának megkö- zelítő értékét, a mi azonban csak n a g y magasságban fekvő hely magasságmérésénél veendő tekintetbe, mert csak ebben az esetben lehet az eredményre befolyással, a mint ezt a csekély együtthatója is mutatja. Csik-Som!yó magasságának kiszámításánál ez, valamint a földr. szélességre vonatkozó tényező, miután a 450 szélességtől nem nagy távolságban fekszik, csekély befolyással van, — lévén cos. 2.45'' = 0.

Ezeknél figyelemre méltóbb (t. i, a jelen esetben) a le- vegő változó nedvességi állapota, a mi a fenebbi képletek- ben csak azáltal van némileg tekintetbe véve, h o g y a száraz levegő kiterjedési együtthatója (0*003665) helyett a félig ned- ves levegő valamivel n a g y o b b kiterjedési képessége (0*0039) vétetett alkalmazásba. Az alább következő Kohlrausch-féle képlet megtartván a száraz levegőre vonatkozó értéket, a két helyen mutatkozó páranyomás számításba vétele által magát a nedvességet szerepelteti. Ez tehát azon képlet, mely ez idő szerint a legpontosabbnak mondható, mert a fennebb elősorolt tényezők mindenikét organikus módon magában foglalja.

A z alsó állomás páranyomását p0-val, a felsőét pn -nel jelölve, rövidség kedvéért legyen — (,P o 4- ) = k, mely eset-

ben a képlet ilyen alakkal bir:

M = 18405® (log. b„—log.bu) (1 4- 0-003665. t°) (1 + 0-0026. cos. 2 f 4- 0*0000002. H 4- ,/8 k).

A z ilyen bonyodalmasabb képleteknél a számitás könnyí- tése végett táblázatokat szoktak használni, de miután én nem rendelkezem ezen képletnek megfelelő táblázatokkal, a szük- s é g e s értékek közvetlen behelyettesítése által a köv. módon jutottam az eredményhez, m é g p e d i g :

1. Csik-Somlyó és Budapest magasság-különbségéhez a már fennebb kimutatott a d a t o d é i :

i8405m-nek a l o g a r a = 4 2649358 (log. b0— l o g . bj,") = 0*091731, ennek a „ =0*4649826 — 2 (i-i-o 903665. t°) i'02932, „ =0*0125504 (1 -4- 0*0026. cos 2 f -f 0 0000002.H /Hk) =

—- 1*003379 ennek „ =00014650 4-743,9338-2, ennek megfelel, mint magasság-különbség, M 554*54 meter.

Budapesten a központi meteorol. intézet légsulymérőjének a tenger színétől számi-

lott magassága — 153*29 meter Csik-Somlyó abs. magassága tehát = 707*83 meter, 2. Fiúménak 1873 tó! 1880 ig terjedő évi középértékei- ből (szintén a „Meteorol. m. k. Központi Intézet É v k ö n y v e i "

alapján) a 8 évi átlag a k ö v e t k e z ő :

bo = 759-86, t* = 14-14° C., p„ 8 ' 5 4m m. Megjegyzendő, h o g y miután Fiume észlelési órái a Csík- Somlyóéval nem mindig voltak azonosok, nem a közvetlenül leolvasott, hanem a 24 órára redukált hőmérsékletek közép- értékeit vettem mindkét állomásra vonatkozólag. A Csík- Somlyóé 5*64 C. fokot tesz V'» Fzen adatokból a fertnebbi- hez hasonló eljárással Csik-Somlyó és Fiume magasság-kü- lönbsége gyanánt 685*21 m. áll elő.

A fiumei légsulymérő tengerszin feletti pon-

tos m a g a t s á g ? 22*8 m.

Csik-Somlyó abs. magassága tehát 708*01 m.

3. Nagy-Szebennek 1873-tól 80-ig terjedő évi közép- értékeiből kihagyva az 1878-ik évit, mert ez é v b e n az esz- közök-áthelyezést szenvedtek, (de- 79 elején előbbi helyökre visszakerültek) a 7 évi átlag a k ö v e t k e z ő :

\ = 725 ' 3 4m m; t„ 8*41° C., pi( 6*9m m. Itt is t-nek a 24 órára redukált értékeit kellett alkal- mazni a fennebbihez hasonló okból. E l e k b ő l Csik-Somlyó és N.-Szeben magasság-különbsége — 295*87 m.

N -Szeben tengerszin feletti magassága - - 414 m.

A Csik-Somlyóé tehát 707*88 m.

— i 8 —

E három eredmény meglepően összevág, és ha m é g

• ;knek számtani közepét vesszük, az i g y talált 707 9 metert

;y m n . épület emeletében (az igazgatói lakáson) elhelyezett sulymérő edényének a tenger szinétől számított pontos gassága gyanánt tekinthetjük. Miután azonban a légsuly- rő nem maradhat állandóan azon helyen, jónak láttam a mn. épület bejáratánál lévő 3-ik lépcső felszínét venni

pont gyanánt, mely a légsulymérő edényénél — a mint zvetlen mérés.által találtam — 5-18 meterrel áll a l á b b ; aek tehát a tengerszin feletti magassága — 702 72 m.

H o g y nemcsak meteorologiai állomásnak, hanem rmely más hely magasságának kiszámítása ehez ha- nló módon történik, azt mondani is fölösleges, de eied-

ny tekintetében mégis az a nevezetes különbség létezik, ry mig pld. ezen szóban lévő magasság kiszámításánál

10 év középértéke — tehát tízezernél is több észlelés -Igáit adatul, addig valamely h e g y tetején legfölebb ne- Tiy észlelés tétetik és ezek középértéke szerepel; minek

ytán ezeknél néhány meterig menő hibát kikerülni csak- in lehetetlen.

A teljesség kedveért röviden megemlítem, h o g y a ma- sságmérésnek van még e g y sajátságos módja, mely azon- n a légsulymérővel történő mérésnek csak e g y faja gya- it tekinthető. Tudjuk ugyanis, hogy a viz forr-pontja ioo°,

ez csak 7óo"im légnyomásra, azaz a tenger színére vonat- ik. H a a légnyomás kisebb, ioo'-ra nem melegedik fel

mégis békövetkezik a iorrás (Csik-Somlyón a fedetlen

•nyben 98°-nál fennebb a viz alig melegedik); sőt ha a viz tt lévő levegőt kiszivattyúzzuk, még a közönséges hőmér- ől étnél is forrani'kezd. A forr pont tehát arányos á lég- omással,' minek folytán a kényes természetű légsulymérő- I nehezen megmászható hegycsúcsok mérésére felhasznál- a mihez tehát e g y edényen és a tiszta vizén kivül e g y mérő szüséges. A mérés alkalmával talált forr-pontot u g y inthetjük, mint a neki megfelelő légnyomást, a mit több mészettudós által összeállított kész táblázatban m e g lehet Alni. 1 mm. légnyomásnak körülbelől 1 3- hőfok felel meg, JŐl az következik, h o g y a hőmérőnek nagyon éjrzékeny-

nek kell lenni, de még e mellett is csak szükséget pótló, megközelítő eredményhez lehet jutni. Jelenleg nincs haszná- latban ezen eljárás, mert az ujabb időben oly óra-alaku lég- sulymérök is késunttetnek (a zsebóra-alaktól fel a n a g y vasúti- éra alakjáig), mely-.k bárhova elszállíthatok. E z e k n é l a ké- nesőt e g y vékony és patkó-alakba görbített rézcső helyette- tesiti, melynek g ö r b e s é g e a légnyomás változása szerint növe- kedik v a g y kisebbedik és ezt a mmetereknek megfelelő be«

osztással biró felső lapján e g y mutató jelzi. K i k ö t ő k b e n u g y vannak felállítva, mint a mi vasúti állomásainkon az órák.

Magasságméréseknél ezen — u g y nevezett aneroid-légsulv- mrérőktől csak megközelítő eredményt lehet várni, de a sark- vidéken, hol a. kéneső megfagy, nevezetes szerepök van.

*

# •

Számításaim eredményei összefoglalva a k ö v e t k e z ő k : Csik-Somlyó fekszik 46° 22 szélesség — és Ferrotól számítva 43° o2' hosszúság alatt TOJ-7 m e t e r magasan a tenger színe felett (gymn. épület bejáratának felső lépcsője).

Pál Gábor.

— —

II.

Tanári kar.

1. A d o r j á n I m r e , született Menaságon, Csikmegyé- ben, febr. 24. 1827; világi rendes tanár, az ásványtár őre, a csiksomlyói r. k. isk. alap pénztárnoka, áz I. osztály főnöke.

Tanitotta a mennyiségtant az I. és VI. osztályban, az ásvány- kőzet- és földtant a I V osztályban és a latin-nyelvet a V I I osz- tályban. Hetenkénti órája 15. Tanárkodási éveinek száma 28.

2. B o d o s i L a j o s , szül. Baróthon, Háromszékmegyé- ben, junius 8. 1857; erdély-egyházmegyei áldozár, tanár, a I V . oszt. főnöke. Tanitotta a német nyelvet a IV., a latin nyel- vet a I V . és V., a g ö r ö g nyelvet a VII. osztályban. Heten- kénti órája 20. T . é. sz. 5.

3. O l ó s z M i k s a , szül. Tamásfalván, S z e p e s m e g y é b e n 1845. október 12-dikén, világi, okleveles főgymnasiumi ren- des tanár, a tanári könyvtár őre; az erd. róm. kath. irodalmi társulat s a csikmegyei átalános kath. tanitó egyesület pár- toló tagja s az utóbbinak könyvtárnoka. A II. osztály fő- nöke. Tanitotta a latin nyelvet a II. és a VIII., a g ö r ö g ö t a VIII. s a német nyelvet a VII. osztályban hetenkénti 19 órában. Tanárkodási éveinek száma ioV3.

4. I m ott* F ü l ö p J á k ó , szül. Tusnádon, Csikmegyé- ben, nov. 12. 1837; erdély egyházmegyei tiszt, főesperes, a főgymnasium és finövelde igazgatója, főgymn. oki. rendes tanár, a meteorol. m. kir. központi intézet munkatársa, a csiksomlyói r. k. iskolai pénz-alapnál felügyelő és levéltár- nok, a somlyói olvasókör elnöke, a csikmegyei törvényha- tósági és közigazgatási bizottság s a m a g y a r történelmi tár- sulat tagja. Tanitotta az I. osztályban a földrajzot, a VIII- ban a hittant és német nyelvet. H. ó. 8. T . é. sz. 23.

5. Jakul) A n t a l , szül. Kézdi-Almáson, Háromszék- megyében, jun. 8. 1852; világi, okleveles főgymn. rendes tanár, a V I I oszt. főnöke, a kir. m természettudományi tár sulat rendes tagja. Tanitotta a mennyiségtant a II., III., I V . és VIII., s a természettant a VII. osztályban. Hetenkénti órája 16. Tanárkodási éveinek száma 5.

6. P. l í o p a c z J. P á t r i k , ?zül Csicsóban, Csikme- gyében, 1854 ápr. 6; szt. Fer. rendi áldozár, tartalékos tá- bori segéd-lelkész, tanár, gymn. exhortator. Tanitotta a hit- tant a VII., a magyar nyelvet az I., III., a latint a III. osz- tályban Heti óráinak száma 17. T. ' sz. 4.

7. L a k a t o s I z r a , szül Kézdi-VAsárhelytt, Háromszék- megyében, máj. 16. 1850; tanitóképezdei rendes tanár; a fő- gymnasiumban tanította hetenként 2 órában a müéneket.

Tanárkodási éveinek száma 11.

8. M ó r i c z G y u l a , szül. Zalathnán, Alsó-Fehérmegyé- ben, april 14. 1847; világi, oki. fögymn. rendes tanár, oki.

tornatanitó, az ifjúsági könyvtár őre, önképzőkör vezetője, tanárértekezletek jegyzője, szállásvizsgáló bizottság elnöke, a tanártestület statusgyülési képviselője, a jótékony nőegye- sület és megyei szabadelvű párt jegyzője, a „Székelyföld" cz.

közgazdasági, társadalmi és szépirodalmi hirlap szerkesztője.

Tanította a magyar-nyelvet a II., V I , VII., és VIII., a német nyelvet a VI. osztályban; tanította a tornászatot is a gymna- siumban és tanitóképezdében. H. ó. 23. T. é. sz. 12.

9. N a g y I s t v á n , szül Pécsett, B a r a n y a m e g y é b e n , aug. 9. 1844; erdély-egyházmegyei áldozár, főgymnasiumi rendes tanár, finöveldni aligazgató és a gymn. kölcsönkönyv- tár őre. Tanította a latin-nyelvet az I., VI., a német-nyelvet a III., V. osztályban. Hetenkénti órája 18. T é. sz. 13.

10. P á l G á b o r , szül. Bethlenfalván ^Udvarhelym.), jan- 19. 1852; világi, oki. főgymn. rendes tanár, a V I I I oszt. fő- nöke, a természettani szertár őre, a csik-somlyói iskolák pénz- alapját kezelő bizottmánynak és Csikmegye törvényh.

bizottságának tagja. Tanította a mennyiségtant a?,V. és VII., természettani földrajzot a I I I , természettant a VIIL és a böl- csészeti előtant a VII. és VIII. osztályban Hetenkénti órája

17. Tanárkodási éveinek száma 8.

11. P a p p A n d r á s . , szül. Hatolykán, Háromszékmegyé- ben, april 22. 1853; világi, okleveles főgymn. rendes tanár, a III. osztály főnöke. Tanította a földrajzot a II., történetet a III., V ; és VI., a g ö r ö g nyelvet a VI. osztályban. Heten- kénti órája 2C. Tanárkodási éveinek száma 5,.

\2. Sipi»8 S á n d o r , szül. Kézdi-Márkosfalván, Három- székmeyyében, ápril 17-én 1843; világi tanár. Tanította a rajzoló geometriát az I — I V . és a szépírást I—II. osztályban.

Tanította a rajzot és szépírást a tanitóképezdén és a főelemi tanodában is. Hetenkénti órája a g y m n a s u m b a n 12. Tanár- kodási éveinek száma 13.

13. S z á s z K á r o l y , síül. Csatószegben, Csikmegyében, okt. 26. 1849; világi, oki. főgymnasiumi rendes tanár, az állat- és növénytár őre, a VI. osztály főnöke. Tanította a történélmet és földrajzot a IV., a g ö r ö g és növénytapt az V., az állattant a VI., a földrajzot a V I I , M a g y a r o r s z á g törté- nelmét a VIII.-pşztâiyban. H. ó. 19. T. é. sz. 7V2.

14. S í e l é s K . A n a k l é t , szül. Sz.-Udvarhelytt, Udvar- helymegyében, jan. 28. 1839; szt.-fer.-rendi áldozár, tanár,

— —

az V . osztály főnöke, a Mária társulat elnöke. Tanitotta a hittant az I — V I . , m a g y a r t a I V . és V . osztályban: Heten- kénti órája 18. T a n á r k o d á s i éveinek száma 7.

1 1 1 .

Az I88 ³ | ^á -ik évben követett tanterv.

1. OSZTÁLY.

H i t t a n , 2 óra. Hittani o k t a t á s : a hit, parancsok, ma- laszt eszközeiről. K é z i k ö n y v ; E g r i N a g y Katékizr&us.

M a g y a r n y e l v, heti 6 óra, Szvorényi Olvasókönyve.

I. k ö t e t é b ő l : „ A hősök és az emberek eredete," „Heracles"

4görög mythosi és hős mondai), „ A hunok és m a g y a r o k ere- d e t e ,u rR e g e a csoda szarvasról" (magyar történelmi és mon- dai;, továbbá; prózai és költői elbeszélő olvasmányok, me- l y e k közül a költőiek k ö n y v nélkül is -betaníttattak. E z e k szövegei alapján S z v o r é n y i nyelvtanának I. része szerint a mondat és mondatrészek, a beszédrészek, ax i g e és névszók teljes alaktana, és szóképzés. K é t h e t e n k é n t e g y irAbbeli dol- gozat előlegesen megkisérlett táblai g y a k o r l a t után.

L a t i n n y e l v , 6 óra- A fö- és melléknevek ejtegetése, fokozása és igehatározó-képzés, a számnevek, névmások, elő- azócskák; sum, s a c s e l e k v ő i g é k ragozása megfelelő for- dítási g y a k o r l a t o k k a l . Hetenkint e g y iskolai dolgozat az el- tanult -elmélethez szabva. K . k . Schultz-Kiss Latin nyelvtana

g y a k o r l ó k ö n y v e .

F ö l d - t e r m é s z e t r a j z , 4 óra. A l a p v e t é s ü l a szük- s é g e s földrajzi fogalmak ismétlése és ismertetése után. a vidék szemléltető leírása, hegy-, viz-, hely* és néprajzi, valamint természethistóriai tekintetben, mely ismertetés más vidékek- kel leendő összehasonlítás anyagául szolgált. A természet- rajzra nézve általában megjegyeztetek, h o g y az állat- és nö- vénytani résznél a szemléli-etósre segéd-könyvül szolgált e g y é b illustrált müvek mellett a Schneider-féíe természettani földrajzi képes atlas a. A feltűnőbb k e z e t e k , sajátVbb ásvá- nyok, n ö v é n y e k és állatok természetbén v á g y k é p b e n szem- léltetve vídékenkint írattak le. A sajátibb, M a g y a r o r s z á g vi- d é k e k szerint é l ő b b föld- és azután természetrajzi tekintet- ben. A z erdélyi felföld után, maly különös figyelemmel tár gyaltatott, a D r á v a és S z á v a v i d é k e ; -ezzel kapcsolatban a B a l k á n félsziget és, tárgyrokonságnál fogva is az ázsiai török- birodalom; majd Észak-Átriká tartományai; végül az olţţţţ

és spanyol félszigetek 'ismertetése, .mindenütt a feltűnő - - jellemző tulajdonságok, illetőleg e g y e d e k kiemelésével, földrajzi oktatás .nemcsak mappai szemléltetés, banem tá i láni előrajzolás mellett is történt. K é p e k b e n és természe ben is ismertetve lettek azon növényi, ásványi e g y e d e k kőzetek is,, melyek Csikmegyében és a többi Magyarorszáj ban sajátibbak. Kirándulásainknak a két S o m l y ó b a a szül föld szemléltétése és közelebbi ismertetése volt czélja. Há feladatokul térképi rajzkisérletek és vázlatok'. K . k. Visonta Borbás és Lange-Cherven, uj iskolai atlasz.

S z á m t a n , h. 3 óra. A számok ismertetése, a tízes szán rendszer, a n é g y alapművelet egész számokkal; — előisnu retek á törtekről, a n é g y művelet közönséges és tizedes tű tékkel; a közönséges törteknek tizedesre és viszont váltó tatása. A metermértéknek gyakorlati feladványok által val ismertetése. K . k. Mocnik-Szász: Számtan.

R a j z o l ó g e o m e t r i a , 3 óra. Planimetriai elemei K . k . Mocnik: Mértani nézlettan. Geometriai ornamentali rajzolás, e g y e n e s és g ö r b e v o n a l a idomok elemei, táblaraj után előbb rajzeszközökkel, azután szabadkézzel.

S z é p í r á s , 1 óra. M a g y a r , latin, német folyóirásí gya korlatok — kellő magyarázatok kíséretében, táblai előirá nyomán, szem. előtt tartva a szépírás szabályait, módosítás i és arányosítását.

Osztályfőnök:

Adorján Imre.

II. OSZTÁLY.

H i t t a n , 2 óra. A katholikus egyház s z o k á s a i ' é s szer tartásai. K é z i k ö n y v N o g á l l János: E g y h á z i szertartások ma gyarázata.

M a g y a r n y e l v , 5 óra. a) Elbeszélő prózai ós költői olvas mányok, különösen á népmonda, m a g y a r történeti monda, klasszikus mythos és néprajz köréből. Értelmes és jól han«

súlyozott olvasás, az olvasmány egyes-részleteinek, v a g y aj

%gé»z tartalomnak elbeszélése, írásba foglalása; k ö n y v nélkül tanult versek, szavalása, b) N y e l v t a n : összetett szerkezetű mondatok taglalása, mellérendelt- és alárendelt mondatok viszonya. A szókotés, határozók tana tüzetesen. Szóképzés és synonimák összeállítása az olvasmányok álapján. Kéthi tenkint e g y Írásbeli dolgozat a táblán közös közreműködés

•sel. K . k . $zvorényi kisebb .Magyarnyelvtana é s . O l v a s ó - könyve.

L a t i n n y e l v . Hetenkintr 7 óra. T a n a n y a g : A z ejte- getés, a melléknevek, számnevek és névmások tflzetes ismét- lése ut&n a rendes és rendhagyó igehajlitás; rendes és rend-

—

2 4

—

h a g y ó perfectum- és supinumképzés; a határozók, kötö- és indulatszók; a szóképzés főszabályai, nemkülönben a nélkü- lözhetetlen szókötési szabályok. A z „ a c c u s a t i v u s c u m i n fi n i t v o" és az „ a b l a t i v u s a b s o l u t u s " ismertetésének

megfelelő összes gyakorlatok forditása s elemzése, A hitrege- tanból néhány összefüggő darabnak forditása, elemzése s emlézése (latinul). Szóemlézés. — A gyakorlatok száma 26.

K . k. S c h u l t z — K i s : „ K i s e b b latin nyelvtan." U g y a n a t t ó l :

„ Gyakorlókönyv."

F ö l d r a j z , 4 óra. Európa, Ázsia, Afrika, Amerika és Ausztrália, tekintettel a természeti és néprajzi viszonyokra.

Házi feladványul térképrajzolás K k . Visontai egyet, földirata.

S z á m t a n , 4 ó r a . - A közönséges és tizedes törtek ismét- lése után a közönséges törteknek tizedes törtekre s viszont való átváltoztatása. Számolási röviditések. Röviditett szám- tani müveletek korlátolt pontossággal; A z arányok ós arány- latok. A z egyszerű hármas szabály. Kamatszámítások. A z olasz számítási mód. K . k. M o c n i k — S z á s z : Számitástan.

R a j z o l ó g e o m e t r i a , 3 óra. Stereometriai elemek.

K . k. Mocnik : Mértani nézlettan. Testminták készítése. Mér- tani sík-ékítmények rajzolása egyenes és görbe vonalakkal, táblarajz után. Sodrony- és bádogminták,, sík-idomok, testek és t á r g y a k távlati rajzolása, testminták után, árnyékolva.

S z é p í r á s , 1 óra. Mint az első osztályban.

Osztályfőnök : Glősz Miksa.

III. OSZTÁLY.

H i t t a n , 2 óra. Az Ó-szövetség története. K é z i k ö n y v : dr. É l t h e s : „Szent történetek."

M a g y a r n y e l v , heti 3 óra. a) Összefüggő történeti olvasmány, S z a l a y Lászlótól : „ A tatárjárás Magyarországon 1.241 —1242 " Elbeszélő prózai és költői darabok hangsúlyos olvasása, értelmezése, elemzése és k ö n y v nélkül tanult ver- sek szavalása, b) A nyelvtan rendszeres áttekintése Szvorényi nyelvtana I. II. része szerint, és a magyar hangsúlyos vers ismertetése, c) Iíály-gyakorlalok, levelek és más kisebb ok- iratok készítése által táblán, d) K é t hetenkint ejjy iskolai v a g y házi'dolgozat a nyelvtan és olvasmányok alapján.

L a t i n n y e l v , heti 6 óra. Az alaktan ismétlése mel*

lett az esettan megfelelő latin és magyar g y a k o r l a t o k k a l . Olvasmányok Cornelius Xeposból; nevezetesen : Themistoclés, Epaminondás és Pelopidas. Hetenkint e g y Írásbeli dolgozat.

K. k. S c h u l t z — K i s s : ^Latin nyelvtana "

N é m e t n y e l v , 3 óra. A szótanból a névelő, fő , mel- léknév ejtegetése, fokozása, számnév, névmás, haben-, sein-,

—.

25

—

werden-, az erős , gyenge-, szenvedő igeragozás, megfelelő forditási gyakorlatokkal. Havankint e g y iskolai dolgozat az eltanult elmélethez szabva. K . k. B á l l a g i K . Német nyelvtana.

T ö r t é n e t , 5 óra. Magyarország története rövid elő- adásban, a honfoglalástól az ,i848-iki n a p o k i g : különös te- kintettel hazánk művelődési és alkotmányos viszonyaira.

K . k. R i b á r y F. „Magyarország története."

T e r m é s z e t t a n i f ö l d r a j z , 2 óra. A természettani alaptörvényeknek kísérleti alapon való megállapítása után a föld alakjának, n a g y s á g á n a k és ábrázolási módjainak ismer- tetése. Az egyes helyek meghatározása gömbön v a g y térké- pen. A föld, mint csillag és a bolygó-rendszer egyik tagja.

Felületének jellemzése és a tengeri áramlatok; a levegő páratartalma és a lecsapódások. K . k. Hcller A. „ P h y s i k a i földrajz " a .

S z á m t a n , 3 óra. Az összetett arányok és aránylatok.

Összetett hármas szabály. Kamat-számitások. Leszámolás.

Időhatár-.számolás. Társaságszabály. V e g y i i é s i szabály. Láncz- szabály. Hatványra emelés megismertetése és a kamatos ka- mat számilás. K . k. Mocnik—Szá^z „Számitástan", II. r.

R a j z o l ó g e o m e t r i a , 2 óra. Constructiv planimetria.

K . k. M o c n i k : Mértani nézlettan. Egyszerű vonalú idomok kibővítése, fontosabb constructiv feladatok. A geometria al- kalmazása a rajzgyakorlatoknál ékitménymintákról, falitábla- rajz nyomán, stylmagyarázatok kiséretében. V é g ü l a bádog- minták csoportosítása árnyékolva

Osztályfőnök: Pap András.

IV. OSZTÁLY.

H i t t a n , 2 óra. A z U j szövetség története s rövid e g y - ház történelem. K é z i könyv,-mint a III. osztályban.

M a g y a r n y e l v , 3 óra. A z egyszerű irály, továbbá Toldi Miklós énekei, a költészet előzetes ismertetésé. Heten- kint e g y Írásbeli dolgozat. Kézi könyv: N é v y László írásmű- vek elmélete.

L a t i n n y e l v , 6 tfra. A z álaktan ismétlése mellett a mondattan .befejezése. Julius Caesar-1. könyvéből 20 fejezet.

Phaeeírus I. könyvéből 32 -mese fordítva és értelmezve. Het.

iskolai dolgozat.; K . k. Schultz-Kiss : Latin nyelvtana.

/. N é m e t n y e l v , 3 óra. A z alaktan befejezése. A mon- dattanból' a szükségesebb szabályok, megfelelő gyakorlatok- kal. N é h á n y német s z ö v é s ű mesedarab • fordítása és beem- léztetés'e. Havankint 1 ;iskolai dolgozat. K . k. B a l l a g i K . Német nyelvtana és G y a k o r l ó könyve.

— —

F ö l d r a j z , i óra. A z Osztrák-Magyar monarchia föld- irata, különös tekintettel a magyar alkotmány tanra és annak fejlődési mozzanataira. K . k. Visontay „Ausztria-Magyaror- fezúg^ czimii föklirata.

T ö r t é n e t , 3 óra. O-knr. A keleti népek története.

G ö r ö g ö k és rómaiak története a császárság megalapításáig.

T e r m é s z e t r a j z , (Ásvány-kőzet és ]«öldtan), hetenk.

3 óra. V e g y t a n i előismeretek, v e g y t a n i képletek. Kristály- rendszer, ásvány-pliysicu, physiographia. Kőzettan (petrogra- phia) és földtan (geologia). K . k. l)r. Rotli Samu.

A l g e b r a , 3 óra. A betüszámtani mennyiségek álta- lában. A négy alapmüvelet egészekkel, törtekkel, kiterjesz- kedve a szorzásnál a hatv ányozás szabályainak és az osztás- nál a mértani haladványok megismertetésére. A z e g y e n l e t e k megismertetése s az el&ó fokú e g y ismeretlenüek feloldása.

A z arányok és aránylatok tana. A z egyszerű és összetett hár- mas szabály. Az arányos osztás. K . k. Mocnik—Arenstein ..Algebra.*4

K a j z o i ó g e o m e t r i a , 2 óra. Constructiv planime- tria. K. k. Mocnik : Mértani nézlettan.u Görbe vonalú ido- mok. A körtan kibővítése s az idevágó constructiv feladatok.

Nehezebb ékítményminták rajzolása árnyékolva, valamint az emberi és állati alalczatok is egészen árnyékolva.

Osztályfőnök : Bodosi Lajos.

V, OSZTÁLY.

H i t t a n , 2 óra. A katholikus egély alaptana, nevezete- sen j é z u s istensége és az egyház isteni tekintélyének bebi- zonyítása. K . k. Dr. W a p p l e r : „ A kath. e g é l y t a n kézi k ö n y v e .u L rész.

M a g y a r n y e l v , 3 óra. A széptani alapfogalmak is- mertetése. — O l v a s m á n y o k : K ö l c s e y : Paraenesis. A r a n y J.

Balladái. B r . Flötvös és Vörösmarty, továbbá Mikes Kele- men levelei, T o m p a V i r á g regéi. Havankint e g y írásbeli dolgozat.

L a t i n n y e l v , b óra. A mondattan rendszeres ismét- lése raelett L i v i u s b ó l : A e n e a s és utódai. K ó m a alapítása, a Horatiusok és Curiatiuâok harcza, Tarquínius Sup. és Gabii bevétele. Tarquinius törekvései, Horatius Cocles és M u c i u i Scaevola, a ,ţ>lebs' kivonul a szent hegyre, G. Marcus Corio- lanus, a Fabiusok 41 doiat-készsége é* halála. Ovidiusból: A z emberi nem n é g y korszaka, Deucalion és Pyrrha, Phaéton és a Heliadák, Icarus. írásbeli dolgozat K o l m á r és S v á b i I.

részéből volt r6. K . k. Livius ed. Iványi, Ovidius ed.

Veress.

G ö r ö g n y e l v , 5 óra. Az-attikai alaktan a „mi" vég- zfitii igékig, megfelelő Írásbeli és szóbeli fordítási gyakorla- tokkal. K . k. &/amosy. J. ^Elemi Hellen nyelvtan "

N é m e t n y e l v , 3 óra. Herder. Cid. 33 románczának fordítása, elerneztetés é s részben emléztetése, Nyelv- és mon- dattani tüzetes ismétlések, táblán 'szabad g y a k o r l a t o k . Ha- vankint e g y iráhbeli dolgozat. K . k. Herder, Cid. Románczai

Heinrich féle kiadás.

T ö r t é n e t , 3 óra. a) Az Ó k o r b ó l a római birodalom története a császárság korában; b) a K ö z é p k o r történetu a találmányok és fölfedezések s z a k á i g ; tekintettel az ezen kort jellemző mozzanatokra u. m . : a feudalisnvusra és az e b b ő l kiindult küzdelmekre.

M e n n y i s é g t a n , 4 ópa. a) A l g e b r a . Hatvány- és g y ö k - mennyiségek tana, a hatványozás és g y ö k v o n á s műveletei- nek begyakorlásával. A több ismeretienü I-ső fokú egyen- letek feloldási módjai, b) Mértan. A planimetria, a kör ke- rület és terület számításáig haladva. K k . Mocnik-Arenstein A l g e b r a és Mocnik-Szabóky Mértan.

N ö v é n y t a n , 2 óra. Sejttudomány, általános és részle- tes növénytan. K . k. Krietch. á t d o l g o z t a Dr. Simkovics.

Osztályfőnök: P. Szeles Anaklét.

VI. OSZTÁLY.

H i t t a n , 2 óra. A z Isten, teremtés, megváltás és meg- szentelésről való tan. A szentségek. Utol&ó d o l g o k . Kézi- k ö n y v D r . W a p p l e r , II. rész.

M a g y a r n y e l v , 3 óra. A d r á m a i k ö l t é s z e t elmélete s ismertetése, a dráma történeti fejlődése a görög, latin és magyarirodalomban. M e g f e l e l ő o l v a s m á n y o k : Shakes- pearetől „Coriolan," Sophoclesből „Antigoné," MolieretŐJ rT u - dósnők," Gaal Józseftől rP e l e s k e í nótárius," . Kisfaludy K á - rolytól ,,A pártütők." R h e t o r i k a , prózai műfajok elmélete, tekintettel azok történeti fejlődésére és a X T X - i k század ma- g y a r politikai szónoklatára. O l v a s m á n y u l : K ö l c s e y „ P J . felett mondott törvényszéki védbeszéde," .Eötvös J báró „Em- lékbeszéd Körösi Csorna Sándor f é l e t t " V a j d a ^Haszonlesés,"

„ B o l d o g uj évet," Kossuth Játékosság," „ T e n g e r h e z m a g y a r , "

K q l c s e y ,, Farain esi s ,u „Játékszín.0 M e g f e l e l ő s z é p t a n i ol- v a s m á n y o k : Blair H u g ó ' „ A z Írásbeli fentiségröl," „A'kzép- ról. és e g y é b gyönyöreiről," „ A z ékesszórás történetéről,"

n A képes előadás eredete és természete.". K . k . N é v y L. Rhe- torikfet, havankint e g y írásbeli dolgozat.

L a f i n n y e l v , 6 óra.. Olvastatott Sallüst. Jugurthája nyelvtani és tárgyi' magyarázatok mellett. T o v á b b á V i r g i l

—

2 8

—

Aeneisének II. könyve és Cicerónak Catilina elleni I. beszédje.

A két utóbbi szerzőtől olvastatott tananyag részben emléz- tetett is. — Kéthetenkint e g y iskolai Írásbeli dolgozat Kol- már-Svábi I. részéből.

G ö r ö g n y e l v , 5 óra. A ^mi" végű és rendhagyó igék, megfelelő fordítási gyakorlatokkal. Olvasmány „ X e n o p h o n Anabatisának első k ö n y v é b ő l II. és III. fejezet. Havankint két iskolai Írásbeli dolgozat. K. k. Szamosy: Hellennyelvtan.

X e n o p h o n Crestom. ed. Horváth.

N é m e t n y e l v , 3óra, 36különféle ballada^és románcz for- ditása, elemeztetése és részben emléztetése. Mondattani ismét- lések, tábláni szabad gyakorlatok és havanként e g y Írásbeli iskolai dolgozat. K . k. Német B a l ' a d á k és Románczok, Hein- rlch-féle kiadás.

T ö r t é n e t , 3 óra; Az uj-kor története I. Napoleon csá- szárságáig (1804.) K . k. Somhegyi egyet. tört.

M a t h e s i s , h. 3 óra. a) A l g e b r a a 2-od fokú tiszta és v e g y e s egyenletek megfejtése. A logarozás fogalma, a B r i g g - rendszer alapszáma és ez alapon bármely szám logarának ki- számítási módja, a táblázat kezelése és müveletek lo- garokkal. b) M é r t a n . A planimetria befejezése és a trigo- nometria; a testmértanból vonalak és síkok kölcsönös fek- vése. K . k. Mocnik:Szabóky (átdolgozott kiadás).

T e r m é s z e t r a j z , 3 óra. Az állatok életének és szervei- nek ismertetése általában. A z egyes osztályok főbb példá- nyainak leírása, különös tekintettel hazánkra s a közéletben előforduló gyakoribb állatéleti jelenségekre, K . k. P a p p János.

Osztálytanár: Szász Károly.

VII. 'OSZTÁLY.

H i t t a n , heti 2 óra. A kath., erkölcstan fogalma és fel- osztása. A törvények, erkölcsi cselekmények és azok beszá- mításai; Isten, önmagunk és felebarátunk iránti kötelmeink, a kereszténynek társadalmi viszonyai, végül az evangeliumi tanácsok. K . k . W a p p l e r III. r.

M a g y a r n y e l v , 3 óra. P o é t i k á b ó l , a tárgyi és alanyi költői műfajok elmélete, tekintettel történeti fejlődésükre. A z elméletre vonatkozó remek müvek aesthetikai és poétikai tár- gyalása és a rokonfajok összehasonlító ismertetése. S z é p - t a n i o l v a s m á n y o k u l felvétettek: Blair H. „ A szépség- ről és a g y ö n y ö r e g y é b .nemeiről,K „írásbeli tennségről/ „ A képes előadás eredete és természetéről," B e ö t h y Zsolt. „Epi- kai és drámai jellemek.'' Havankint egy írásbeli dolgozat.

K . k. N é v y Poétika.

—

2 9

—

L a t i n n y e l v , h. 6 óra. Olvastatott Cicerónak Catilina elleni első és negyedik beszéde, második philippicája egé- szen és Virgil Aeneisének 9-ik könyve. Kéthetenkint Írás- beli dolgozat, a Kolmár-Sváby II. részéből.

G ö r ö g n y e l v , 5 óra. A z Iliásból a VII. és VIII. ének forditása mellett a homeri szójárás. Herodot I. k ö n y v é b ő l : 5.ardes bevétele, Croesus és Cyrus; ezzel kapcsolatban az uj-ion szójárás. A z iskolai dolgozatok száma 19, melyek gö- rög szövegű meséknek és érdekes példázatoknak magyarra való átfordításából állották.

N é m e t n y e l v . Hetenkint 3 óra. Schiller F r i g y e s élet- rajza s irodalmi működésének ismertetése után: „ T e l i V i l - m o s " drámájának olvasása, összekötve nyelvtani, mondat- tani, történelmi és aesthetikai magyarázatokkal. Irálytani szóbeli g y a k o r l a t o k Szvorényi József magyar olvasókönyve I. kötetéből: 1. a tavaszi zöldben. 2. A kertészkedő testvé- rek. 3. Az oltvány. 4. A z alvó madárka. 5. Kain és A b e l . 6. A három testvér, K . k. Wilhelm Teli magy. dr. Heinrich Gusztáv.

F ö l d r a j z , h. 2 óra. Európa és az összes müveit világ politikai földrajza, tekintettel az államok politikai, társa- dalmi, nemzetgazdászati, ipari és azon befolyásra, melyet némely államok a külföldre gyakorolnak. K . k. Scholtz A.

M e n n y i s é g t a n , 3 óra. a) Algebra. A Il-od fokú egyen- letek g y ö k e i és együtthatói között lévő összefüggés ismét- lése. A haladványok és alkalmazásaik, nevezetesen a ka- matoskamat-, tőkefelszaporodás-, törlesztési és járadék-szá- mitások. b) Mértan. A testmértan egészben, a gömb részei felület-számitásainak nevezetes alkalmazásaira is kiterjesz- kedve. K . k. Mocnik-A renstein. A l g e b r a és Mocnik-Szabóky Mértan.

T e r m é s z e t t a n , 4 óra. A tárgy elhelyezése a ter- mészettudományok n a g y csoportjában. A testek általános tulajdonságai. A z erők. A testek egyensúly és moztana. Á l - talános rezgéstan és hangtan. A fénytanból: a fénytani elő- fogalmak, a fény egyenes vonalú terjedéséből származó tü- nemények, a fény ereje, visszaverődése, törése s a töréséből származó tünemények. K . k. dr. A b t Antal Kísérleti termé- szettan. VI. kiadás.

B ö l c s é s z e t i e l ő t a n , 1 óra. Lélektan. A test és lélek egymásra hatása és e hatáson alapuló nevezetesebb lelki tü- nemények. A z önálló lelki nyilatkozatok közül az érzetek.

(A többi a köv. tanévben). K . k. Pauer Tapaszt. Lélektana.

Osztályfőnök: Jakab Antal.