BME VIK - Valószínűségszámítás B 2021. május 27.
Vizsga - második rész
Amennyiben a feladat (rész)eredménye egy szám, akkor az normál tört alakban vagy tizedestört alakban is megadható, ha a feladat máshogy nem rendelkezik. Tizedestört esetén 4 tizedesjegyre kerekített alakot várunk. A feladatok megoldására 70 perc áll rendelkezésre, melybe a Moodle-be való feltöltésnek is bele kell férnie. A megoldásokat tehát 12:00-ig kell feltölteni, KÉSŐBB BEADOTT MEGOLDÁSOKAT NEM FOGADUNK EL.
1. (10 pont) Egy feleletválasztós teszt 14 kérdésből áll, és minden kérdés esetén 5 lehetőség közül kell kiválasztani az egyetlen helyes választ. Az első két kérdés a beugró, ami akkor tekinthető sikeresnek, ha mindkettőre helyes válasz érkezett. Ha egy hallgató véletlenszerűen töltötte ki a tesztet, akkor mennyi a valószínűsége, hogy sikeres lett a beugrója és pontosan 7 kérdésre adott helyes választ (a beugró kérdéseket is beleszámítva)?
2. (10 pont)Egy kis magyar cég olyan speciális izzókat árul, amelyek élettartama exponenciális eloszlást követ 4 év várható értékkel, és minden eladott izzóra 6 hónap garanciát vállalnak. Határozzuk meg, hogy 100 eladott izzóból átlagosan mennyi megy tönkre a garanciális időn belül.
3. (10 pont) 2021. áprilisában egy héten keresztül minden délben megmértük az erkélyünkön a hőmér- sékletet, és feljegyeztük a mért adatokat: 10, 16, 13, 20, 24, 15, 21 oC.
(a) Adjuk meg a tapasztalati eloszlásfüggvény értékét a 16 helyen.
(b) Számoljuk ki korrigált tapasztalati szórásnégyzetet.
