BME VIK - Valószínűségszámítás B 2022. április 5.
7. Gyakorlat
Exponenciális eloszlás, valószínűségi változó transzformáltja, szórás - Eredmények 1. a) λ= 2 b) P(X <2) = 0,9817 c)E(X) = 1
2 2. 0,6065
3. a) 2 év, b) 0,6321, c) 0,8825 4. 0,5946, 138,3017 év
5. 19 6 6.
FY(t) =
0, ha t≤0, t2
4, ha 0< t≤2, 1, ha t >2 fY(t) =
t
2, ha 0< t <2, 0 különben
P(1,2< Y <1,4) = 0,13, E(Y) = 4 3 7. a) P(Y = 1) = 5
9, P(Y =−1) = 4
9 b)E(Y) = 1 9 8. D2(X) = 35
12
9. E (3−X)2) = 6, D(5−2X) = 2√
6≈4,8990, E (X+ 1)(X−2)) = 10 10. E((2 +X)2) = 5, D2(4 + 3X) = 36
11. D(Y) = 2λ 12. D(Y) =
√2
3 ≈0,4714 13. D(X) =
r 17
240 ≈0,2661
