• Nem Talált Eredményt

(1)BME VIK - Valószínűségszámítás B 2022

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Ossza meg "(1)BME VIK - Valószínűségszámítás B 2022"

Copied!
2
0
0

Teljes szövegt

(1)

BME VIK - Valószínűségszámítás B 2022. március 28.

Feladatsor közös feladatmegoldáshoz

Folytonos valószínűségi változók, sűrűségfüggvény, várható érték a folytonos esetben - Eredmények 1. a) a= 1

3, ekkorX egyenletes eloszlású a [0; 3] intervallumon b) P(2< X <5) = 1

3 c)E(X) = 1,5 2.

a)fX(t) =

( 2−2t, ha 0< t <1, 1, különben.

E(X) = 1 3 3.

fX(t) =

( λe−λt hat >0, 0 egyébként.

E(X) = 1 λ P(X >1) =e−λ 4.

a) α= 3

4, FX(t) =

0 t≤0

3

4t214t3 0< t≤2

1 2< t

, E(X) = 1

b) α= 3

2, FX(t) =

0 t≤2

p(t−2)3 2< t≤3

1 3< t

, E(X) = 2,6

c) α= 2, FX(t) =

0 t≤1

(t−1)2 1< t≤2

1 2< t

, E(X) =5 3

(2)

BME VIK - Valószínűségszámítás B 2022. március 29.

6. Gyakorlat

Folytonos valószínűségi változók, sűrűségfüggvény, várható érték a folytonos esetben - Eredmények 1.

α= 4

3, P(−4< Y <−3) = 1 9 2.

α= 1

5, β=−2 (a részletes megoldás elérhető ezen a linken, a 2. feladatnál) 3.

fX(t) =

2 +t

4 , ha t∈(−2; 0), 2−t

4 , ha t∈(0; 2), 0 különben,

E(X) = 0, P(X >1) = 1 8

4.

a) FX(t) =

0 t≤1

1 + 2√

t−1−t 1< t≤2

1 2< t

b) fX(t) =

√ 1

t−1 −1 1< t <2

0 egyébként

*c) 7 6 5.

fX(t) =

(4−8t 0< t < 12,

0 egyébként, E(X) = 2 3 6. 45,072 l, 16,667 l

7. a) 10,8928 b) 3,749

Hivatkozások

KAPCSOLÓDÓ DOKUMENTUMOK

Normális eloszlás, normális eloszlás transzformáltja, de Moivre–Laplace-tétel -

Egyesével addig húzunk visszatevés nélkül a dobozból, amíg piros golyót nem kapunk.. Adjuk meg az együttes

Diszkrét valószínűségi változók eloszlása, várható értéke, binomiális és geometriai eloszlás -

Geometriai valószínűségi mező, valószínűségi változók eloszlásfüggvénye -

[r]

Mi a valószínűsége, hogy összesen 1 óránál többet kell várnia a kitörésig, ha tudjuk, hogy a várakozás első fél órájában a Geysir nem tört ki3. Az X és Y

[r]

Feldobunk egy érmét, és ha fejet dobunk, akkor 1 darab, egyébként pedig 2 darab fehér golyót rakunk a piros golyó mellé az urnába.. Ezután összekeverjük őket, majd kihúznuk