BME VIK - Valószínűségszámítás B 2022. március 28.
Feladatsor közös feladatmegoldáshoz
Folytonos valószínűségi változók, sűrűségfüggvény, várható érték a folytonos esetben - Eredmények 1. a) a= 1
3, ekkorX egyenletes eloszlású a [0; 3] intervallumon b) P(2< X <5) = 1
3 c)E(X) = 1,5 2.
a)fX(t) =
( 2−2t, ha 0< t <1, 1, különben.
E(X) = 1 3 3.
fX(t) =
( λe−λt hat >0, 0 egyébként.
E(X) = 1 λ P(X >1) =e−λ 4.
a) α= 3
4, FX(t) =
0 t≤0
3
4t2−14t3 0< t≤2
1 2< t
, E(X) = 1
b) α= 3
2, FX(t) =
0 t≤2
p(t−2)3 2< t≤3
1 3< t
, E(X) = 2,6
c) α= 2, FX(t) =
0 t≤1
(t−1)2 1< t≤2
1 2< t
, E(X) =5 3
BME VIK - Valószínűségszámítás B 2022. március 29.
6. Gyakorlat
Folytonos valószínűségi változók, sűrűségfüggvény, várható érték a folytonos esetben - Eredmények 1.
α= 4
3, P(−4< Y <−3) = 1 9 2.
α= 1
5, β=−2 (a részletes megoldás elérhető ezen a linken, a 2. feladatnál) 3.
fX(t) =
2 +t
4 , ha t∈(−2; 0), 2−t
4 , ha t∈(0; 2), 0 különben,
E(X) = 0, P(X >1) = 1 8
4.
a) FX(t) =
0 t≤1
1 + 2√
t−1−t 1< t≤2
1 2< t
b) fX(t) =
√ 1
t−1 −1 1< t <2
0 egyébként
*c) 7 6 5.
fX(t) =
(4−8t 0< t < 12,
0 egyébként, E(X) = 2 3 6. 45,072 l, 16,667 l
7. a) 10,8928 b) 3,749