Eichhorn, W. – Voeller, J.: az árindex elmélete

768 STATISZTIKAI IRODALMI FiGYELÖ

rontja az összegyűjtött statisztikai adatok mi—

nőségét, megbízhatóságát. Ugyanakkor az in- formációhiány és az információk pontatlan—

sága, megbízhatatlansága akadályozza a helyes gazdaságpolitikai döntések kialakítá—

sát. rontja a stabilizációs politika esélyeit.

Ezt figyelembe véve a szerző arra a követ- keztetésre jut, hogy a fejlődő országoknak

— a statisztikai adatok megbízhatóságának minden lehetséges eszközzel való növelése mellett — gazdaságpolitikájukat úgy kell meg- választaniok, hogy az minél kevésbé legyen információigényes. Ennek alátámasztására a forgalomban levő pénzmennyiség szabályo- zásának példáját használja fel. A pénzügyi hatóságok a szabályozásnak két módját hasz—

nálhatják fel. Az egyik lehetőség a forga- lomban levő pénz mennyiségének rögzítése (aktiv pénz), a másik az árszínvonal rögzí—

tése. a pénzmennyiségnek a pénzszükséglet- hez való alkalmazása (passzív pénz). Az első esetben az árszínvonal változása, a máso—

dikban a pénzügyi hatóságok tudatosan irá- nyított pénzkibocsátó tevékenysége hivatott az egyensúly biztosítására. A két megoldás információigény tekintetében igen jelentős különbséget mutat, s ennek megfelelően kü—

lönbözően hatnak rá a statisztikai adatok pontatlanságai vagy hibái. Az aktív pénz ese- tében a pénzügyi hatóságoknak szinte egyál- talán nincs szükségük statisztikai információk—

ra, a passziv pénzt felhasználó szabályozás sokkal infarmációigényesebb, ennélfogva az egyensúly kialakítását a statisztikai adatok hibái, megbízhatatlansága igen nagy mér- tékben veszélyeztetik.

Keynes tanainak elterjedése óta a fejlett tőkés országokban jelentősen megnőtt az állam gazdasági szabályozó tevékenysége.

Részben ennek, részben a szocialista gaz- daságok tervezési gyakorlatának hatására a fejlődő országokban is tért hódítottak az in- formációigényes gazdaságpolitikai megoldá- sok. Mivel azonban információs bázisuk lé—

nyegesen szűkebb határok között van, mint

sek is. Különösen így van ez, amikor az irá— ' nyitáshoz azok a makroökonómiai adatok szükségesek, amelyeket a relatív árak gyors változása szinte teljesen megbizhatatlanná tesz. Az információigényes gazdaságpolitika nem lehet eredményes, ha a szükséges in- formációk hiányosak. megbizhatatlanok.

A megoldás nem állhat egyszerűen a kez— ' detlegesebb gazdaságpolitikai megoldások-

hoz való visszatérésből. Nem a gazdaságpo—

Iitikai célok megváltoztatása, csökkentése szükséges, hanem a kevesebb információt igénylő irányítási módszerek kidolgozása és bevezetése. Ezeknek a módszereknek egy ré- sze már rendelkezésre áll, számos területen azonban további kutatások szükségesek a kevésbé információigényes gazdaságpolitikai

megoldások kifejlesztéséhez.

A gazdaságpolitikának számos érintkezési pontja van a gazdaságirányítás intézmény—

rendszerének és jogi szabályozásának sokat vitatott problémájával. A jelenlegi gyakorlat—

ban az információigényes gazdaságpolitikai megoldások általában a szabad piaci mecha—

nizmusokra épülnek, a kevésbé információ—

igényesek pedig ez utóbbiak korlátozásával járnak együtt. Ez az összefüggés azonban - a szerző szerint — egyáltalán nem szükség—

szerű. Kevésbé információuigényes gazdaság- irányítás mellett is lehetséges a piaci me- chanizmusok viszonylag korlátlan működése.

Az aránylag kevés statisztikai adatot igény- lő irányítási módszerexk kidolgozása nem csak a fejlődő országok számára lehet hasznos.

A szerző valószínűnek tartja, hogy a fejlődés következő szakaszában a gazdaságilag fej- lett országokban is lassul a termelési ténye- zők egyik ágazatból a másikba történő át—

áramlása. s ennek következtében felgyorsul a relatív árak változása. Ha ez bekövetkezik.

akkor az aggregált statisztikai mutatószámo- kon alapuló információigényes gazdaságirá- nyitás ezekben az országokban is zavarok for—

rása lehet, s szükségessé válhat a kevésbé információigényes módszerekkel való felcse- a fejlett országoké. ezek a megoldások ter- rélése.

mészetesen sokkal alacsonyabb hatékonysá-

gúak, ugyanakkor rendszerint igen költsége— (Ism.: Kuti Éva)

GAZDASÁGSTATISZTIKA

EiCHHORN. W. — VOELLER. J.:

AZ ARINDEX ELMELETE

(Theory of the Price Index.) Springer Verlag. Ber- lin -— Heidelberg. 1976. 95 9.

Az árindexek körül folyó több mint félév—

százados vita időnként s általában nem vélet- lenüi felélénkül. A probléma látszólagos egy- szerűsége, de az egyértelmű. minden szem—

pontból elfogadható megoldás hiánya s

ugyanakkor annak rendkivűli közgazdasági jelentősége érthetően foglalkoztatja a szak—

embereket. W. Eichhorn és ]. Voeller könyve részletesen tárgyalja és új elemekkel gazda- gítja az árindex elméleti. ,.axiomatikus" alap- jait és az azokkal szemben támasztott próbák rendszerét. I. Fisher munkássága a tanulmány kiindulópontja, de az ő rendszere bizonyos inkonzisztens feltételeket tartalmaz. Lénye- gében ezt a kérdést vizsgálják és oldják meg

STATISZTIKAI lRODALMl FlGYELÖ 769

a szerzők elegánsan, röviden, a matematikai formalizmus adta lehetőségek maximális ki- használásával. Ezzel megkönnyítik a tisztán—

látást (: különböző árindexformulák megíté—

lését illetően, aminek a jövőben gyakorlati jelentősége, haszna is lehet.

A tanulmány bevezetőjében a szerzők hangsúlyozzák, hogy a világméretű infláció gazdasági, politikai és szociális konzekvenci- ái újból az árindexek elméletére irányították a figyelmet. Az árindexek ugyanis főként azt a célt szolgálják, hogy a termékek és szol- gáltatások áralakulásán keresztül ,,a pénz vásárlóerő—paritásának" változását mérjék.

Ugyanakkor azonban a pénz vásárlóerő-pa—

ritását mérni szokták országok között is. Ilyen esetben is hasonló megfontolások érvénye- sülnek az e célra szükséges árindexek ki—

számításánál.

Fishernek a huszas évek elején kidolgozott árindexelmélete áll. A tanulmány célkitűzései a következőkben foglalhatók össze:

-olyan konzisztens tulajdonságok kidolgozása.

amelyeknek segítségével meghatározhatók az árin—

dexek és az ún. árszínvonal.

-— meghatározni az árindexek és az árszínvonal speciális osztályait (beleértve a jól ismert Laspeyres- és Paasche—indexeket, valamint Fisher ..ideális in—

dexét").

-—-a Fisher-féle próbák inkonzisztencia problémá- jának általános megoldása,

-— Fisher híres ..árucsere-egyenletének" (eauatian of exchange) értékelése.

A tanulmányban az .,axiómák" és a ,.Pró- bák" kizárólag az árindexek céljait és jelleg- zetességeinek vizsgálatát szolgálják. Fisher az először 1922-ben publiklát könyvében (..The Making of lndex Numbers") megálla- pította, hogy a szóba jöhető árindexformulák számát csökkenteni lehet azáltal, hogy kü- lönböző próbák kielégítését követeljük meg.

Ezzel a gondolatmenettel jutott el az általa legjobbnak nevezett ideális indexhez. amely sok szempontból valóban megfelelő, de az ál- tala felállított próbák mindegyikének nem tesz eleget. Emiatt Fisher egy speciális pró- bát, a ,,körpróbát" (circular test) közgazda- sági megfontolásokból elhagyott. Később több szerző foglalkozott ezzel a problémával, és bebizonyították, hogy Fisher próbáinak bizo- nyos részhalmazai inkonzisztensek.

A számos különböző álláspont, vélemény mellett az árindexek elméletének közös. egy- séges megközelítése nem jött létre. A pró—

bák elmélete lényegesen különbözik a köz- gazdasági megfontolások alapján történő megközelítéstől. Ez az iskola a fogyasztók preferencia-rendszeréből indul ki, és az ára—

kat és a mennyiségeket egymás függvényének tekinti. Jelen tanulmányban a szerzők elmé—

letük kidolgozásánál az árakat és a meny—

nyiségeket egymástól független változóknak tekintik.

7 Statisztikai Szemle

A tanulmány második fejezete azokkal az árindexekkel foglalkozik, amelyek csak az ár—

változások függvényei. Eszerint egy függvény akkor tekinthető árindexnek, ha kielégíti a monotonitás, a lineáris homogenitás, az iden- titás és a dimenzionalitás axiómáját. (Ez utóbbi azt jelenti, hogy ha a pénzegység megváltozik, az árindex értéke változatlan marad.) Ezzel kapcsolatban bebizonyítják a szerzők, hogy ez a négy axióma független egymástól abban az értelemben, hogy min—

dig található olyan függvény, amely bárme- lyik hármat kielégíti, de a negyediket nem.

Összefoglalóan: minden árindex, amely csak az árváltozásoktól függ. kielégíti az arányossági próbát. a negatív homogén li—

nearitás próbáját (ha a bázisárakat tetszés

szerinti számmal megszorozzuk, akkor az ár—

index érté'ke annak reciprokával változik) és az átlagpróbát.

A harmadik fejezet az áraktól és a meny—

nyiségektől függő árindexeket vizsgálja. Az elemzés Fisher 1922-es és R. Frisch 1930-05 publikációiból indul ki, és az azokban meg—

határozott próbák konzisztenciáját vizsgál—

ják. A szerzők megadják a Fisher—próba in- konzisztencia problémájának általános meg- oldását. Tovább menve megoldást javasolnak arra is, hogy milyen mértékig kell a próbák eredeti rendszerét gyengíteni annak érdeké- ben, hogy konzisztens rendszert kapjunk.

A Fisher-féle próbák elemzése előtt a szer- zők olyan konzisztens axióma-rendszert vezet- nek be, amelyet elengedhetetlennek tartanak az olyan árindexek szempontjából, amelyek az árak és a mennyiségek függvényei. Ebből a szempontból azokat (: függvényeket tekin- tik árindexnek, amelyek kielégítik a mono-

tonítás, a lineáris homogenitás, az identitás,

a dimenzionalítás és az összemérhetőség axiómáját. (Ez utóbbi azt jelenti, hogy az ár- index értéke nem változik, ha az egyes ter—

mékek mértékegysége változik.) * Ez az öt axióma független egymástól ab—

ban az értelemben, hogy mindig található olyan függvény, amely bármely négyet kielé-

gíti, de az ötödiket nem.

Megállapítják, hogy minden olyan árin- dex, amely megfelel az előbbi öt axiómá- nak, kielégíti az arányossági, a negativ line- áris homogenitási és az átlagpróbát.

A tanulmány a továbbiakban a Fisher-pró- bák rendszerét ismerteti, majd olyan tétele- ket mutat be, amelyek azt bizonyítják, hogy e próbák egyes részhalmazai egymástól nem

függetlenek, illetve inkonzisztensek. azaz nem

léteznek olyan függvények, amelyek a próbák bizonyos részhalmazait kielégitenék. Más szó- val a Fisher-féle próbák közül a próbáknak olyan részhalmazai képezhetők, melyek közül egyesek függetlenek, mások inkonzisztensek.

A Fisher-próbák inkonzisztencia problémá—

jának általános megoldásaként először a

770

Fisher—próbák tiz részhalmazát adják meg, amelyek olyan tulajdonságúak, hogy azok kö—

züi bármelynél egyetlen próba elhagyása már lehetővé teszi egy. a többi összes próbának eleget tevő függvény konstruáiását. Ebből a rendszerből, valamint abból a korábbi meg- jegyzésből, hogy bizonyos Fisher-próbákat ki- elégítő függvény biztosan nem létezik, kö- vetkezik a Fisher-féle próbákra vonatkozó összes olyan rendszer kidolgozásának mód- ja. amelyekre vonatkozóan árindexek nem ké- pezhetők.

Az árindexek elméletének axiomatikus tár- gyalása során könnyen elkerülheti a figyel- met a probléma lényege, miszerint egy ár- index arra szolgál, hogy a termékek és a szolgáltatások adott kosarának áralakulását vizsgálja ,,ésszerű" módon. Ennek érdekében foglalkoznak a szerzők az árszínvonal álta- lános meghatározásával és ezzel kapcsolat—

ban az árindexekkel.

Valamely árszinvonal az áraknak monoton és lineárisan homogén függvénye. Közgazda- sági szempontból két időpontra vonatkozó árszinvonal összehasonlitása az árindexet ad- ja meg, olyan árindexet, amely csak az áraktól függ. (Az árszínvonal tehát lényegé- ben az adott fogyasztói kosár értéke, mig az ily módon származtatott árindex az adott fogyasztói kosárnak mint állandó súlynak fe—

lei meg.)

Végül a Fisher-féle ,.árucsere—egyeniet"

(eauation of exchange) tulajdonságait vizs—

gálják. Megállapítják. hogy ez az egyenlet nem használható (jóllehet sok szerző nincs ennek tudatában) a pénz értékének vagy az árszínvonal változásának időbeli vizsgálatára.

Ebből azonban könnyen levezethető a Fisher- féle ár- és volumenindexre vonatkozó jólis- mert összefüggés, mely szerint az értékindex a volumenindex és az árindex szorzata.

(ism.: Marton Ádám)

.

DESABIE. J.:

AZ ELETKORULMENYEK ÉS A HÁZTARTÁSI KCLTSÉGVETÉSEK ViZSGÁLATA

FRANCIAORSZÁGBAN

(Dix ans d'expérience francaise d'enauéte perma- nente sur les conditions de vie et dépenses des mé- nages.) —— Journal de la Société de Statistiaue de Paris. 1976. 4. sz. 283—294. p.

A francia Állami Statisztikai és Gazdaság—

kutató intézet (INSEE) a rendelkezésre álló tízéves idősorok (1965—1974) alapján tanul- mányozta a lakosság körében végzett rep- rezentatív adatgyűjtéseinek eredményeit.

Az INSEE a hatvanas évek eleje óta egy—

séges kiválasztási módszer alapján. egységes fogalmakat használva, témáiban összehan- goit, az eredményeket tekintve egymással

összekapcsolható reprezentativ adatgyűjtése—

ket szervez.

Az adatgyűjtések alapját két folyamatos adatfelvétel képezte: az egyik a háztartások költségvetéseit. a másik az élelmiszer—to- gyasztást vizsgálta. E felvételeken kívül az életkörülmények egyes részterületeinek beha—

tóbb vizsgálatára az alábbi főbb témákban készült hosszabb—rövidebb időszakokban meg—

ismételt megfigyelés: lakáskörülmények és lakással kapcsolatos kiadások; lakberendezé—

si kiadások; egészségügyi kiadások; ruhá—

zati kiadások; közlekedés; üdülés; szabad- idő; a háztartások takarékossági magatartá—

sa és vagyoni helyzete; a háztartások vásár- lási szándékai és a gazdasági helyzetről al—

kotott véleménye; társadalmi mobilitás stb.

Az adatgyűjtési rendszer gerincének tekint- hető háztartási költségvetési adatgyűjtés

módszere a következő volt.

A minta kialakítása véletlenszerű kiválasz- tással történt. A kiválasztás alapja a min—

denkori megelőző népszámlálás címiistája volt, kiegészítve a lakásépítési engedélyek alapján számba vett új építkezések cimeivel.

A kiválasztási hányad 1/1500 volt. ami évente több mint 10000 háztartás megfigyelését je—

lentette. A minta az egész lakosságot repre- zentáita (kivéve az intézeti háztartásokban élőket).

A kiválasztásnál az alábbi lépcsőzetes el—

járást alkalmazták:

— 1. lépcső: a városok, illetve a járások (a to- vábbiakban kantonok) kiválasztása (a 3000 fran—

ciaországi kanton közül ZSO-at választottak ki, ezek az elsődleges kiválasztási egységek évről évre vál—

tozatlanok maradtak);

—2. lépcső: a kijelölt kantonokon belüli pülések kiválasztása;

—3. lépcső: a megfigyelési egységek (címek, il- letve háztartások) kijelölése.

tele-

A kiválasztást megelőzően a településeket területenként és településtípuso—nként rétegez—

ték. Az 1. és a 2. lépcsőben a kiválasztás a nagysággal arányos valószinűséggel történt.

A teljes mintát 8 egyenlő olmintára bon- tották, az évet pedig 8 hathetes periódusra (augusztusban és decemberben 2—2 hét ki- maradt a megfigyelésből). Az egyes almin- tákhoz tartozó háztartások, amelyek nagyjá—

ból szintén reprezentálták a teljes lakossá- got, a hathetes periódusokban teljesen ki—

cserélődtek.

Az adatgyűjtés háztartási naplóban törté- nő önfeljegyzés és kikérdezés kombinációjá- val ment végbe. A naplóvezetés időtartama minden háztartásnál egy hét volt. A naplóve—

zetést megelőzően és azt követően kérdőbiz- tos által lebonyolított kikérdezésre került sor.

A kikérdezés a háztartási költségvetés szám- bavételénél különböző időszakokra vonatko- zottr(a megjelölt időszak mindig a kikérde—

zést megelőző periódus volt, a francia pub- likációk ezért nem az ,,X. évi adatok". ha—