TADTR
ÉRTEEZÉSTÉZ
SE

kédie

MTA DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI

Ionok és dielektrikumok ionhomogén rendszereinek

Monte Carlo szimuláiós vizsgálata

BODA DEZSŽ

Pannon Egyetem

Kémia Intézet, Fizikai Kémiai Intézeti Tanszék

Veszprém

2012

Bevezetés

Asokrészeskésanyagi rendszerekstatisztikus mehanikai vizsgálataaz utóbbi évtizedekben,

f®ként a számítógépek kapaitásának növekedésének köszönhet®en, jelent®s fejl®désen ment

keresztül. Ezek közül is különösen nagy kihívást jelent a töltött részeskéket, azaz általában

ionokat tartalmazó rendszerektanulmányozása a Coulomb-kölsönhatások hosszú hatótávol-

ságújellegemiatt. Az ionok általában oldatbanvannak, amikor is elektrolitokról beszélünk.

Adolgozatalapvet®élkit¶zése elektrolitokinhomogénrendszereinek számítógépesszimu-

láiós vizsgálata. Az elektrolitban az inhomogenitást általában valamilyen pórus fala, egy

elektród,egy membrán vagy egyóriásmolekula okozza. Az ilyen rendszerekbiológiai ésteh-

nológiaijelent®ségétnemkell hangsúlyozni; elégha arragondolunk, hogyaz élet elektrolitol-

datokban (itoplazma,vér)megy végbe. Azelektrokémiaifolyamatokáltalábanegyelektrolit

ésegyelektródhatáránjátszódnakle. Avízaleggyakoribboldószer,amiszintemindigtartal-

mazionokat,így pl. avele kontaktusba kerül® testek korróziójának problémája gyakorlatilag

megkerülhetetlen.

A dolgozatban vizsgált rendszerekalapvet®en három soportba sorolhatóak. (1)Elektro-

moskett®sréteg alakulkibármelytöltöttfelületésegyelektrolithatárán[40℄. Egyfémelektród

és az elektrolit határfelülete a triviális példa, de a kett®srétegek ott vannak a sejtmembrán

mellett, valamint makromolekulák és kolloidrészeskék körül is. A kett®sréteg szerkezete il-

letve különböz® zikai jellemz®i (pl. a kapaitása) hatással vannak a felületeken lejátszódó

folyamatokra. (2) Az ionsatornák olyan membránfehérjék, amik a sejtmembránban helyez-

kednek el, és a rajtuk végigvezet® hidrol póruson keresztül a különböz® ionok szelektív és

passzívtranszportját lebonyolítják. Ez atranszportszelektív, mert az ionsatornák bizonyos

ionokat (általában azokat, amelyekr®l a nevüket kapták) nagyobb valószín¶séggel engednek

át. Az ionsatornák egy sz¶k tartományban, a szelektív sz¶r®ben diszkriminálnak az ionok

között. A transzportpasszív, mivelaz ionok diúziójának hajtóerejeaz adott ionfajta elekt-

rokémiai poteniáljának a gradiense. Ezt a diúziót a Nernst-Plank-egyenlet (NP) írja le.

Vizsgálódásaink középpontjában a kalium- ésnátriumsatornák szelektivitásiésvezetési tu-

lajdonságainak vizsgálata áll. (3) Az inhomogén rendszer mindig egy tömbfázisúelektrolittal

van egyensúlyban, a tömbfázis problémája tehát nem megkerülhet®. Az elektrolitot a dol-

gozat túlnyomó részében egy impliit oldószermodell keretein belül vizsgáljuk, amikor is az

oldószert (általában a vizet) nem molekuláris szinten (expliit módon), hanem egy dielekt-

romos közeg formájában vesszük gyelembe. Felmerül a kérdés (a dolgozatban megkísérlek

választ adni rá), hogy vajon ez az impliit vizes modell megfelel®en írja-e le a tömbfázisú

elektrolittulajdonságait.

Az általam használt els®dleges statisztikus mehanikai vizsgálati módszer a MonteCarlo

(MC) szimuláiós eljárás. Az elektrolitrendszerek MC szimuláiója terén szerzett tapaszta-

latokra nem sak úgy tettem szert, hogy a fent felsorolt rendszereket meglév® szimuláiós

eszközökkelvizsgáltam,hanemfolytonigyekeztem aéljaimeléréséhez szükségesmódszertani

eszközöketkifejleszteni illetve továbbfejleszteni. A módszertani fejlesztésekhezvalóvonzódá-

sommáraPh.D.fokozatmegszerzésénél(1996)kiderült,azugyanis(többekközött)molekulá-

ris rendszerekfázisegyensúlyi viszonyainak meghatározására alkalmas szimuláiós módszerek

kifejlesztésér®lszólt. Ezért adolgozat módszertani fejlesztéseitlegalább olyan fontosnaktar-

tom,mint a konkrétrendszerekrekapotteredményeket.

Azújeredményektézispontszer¶felsorolásáttehátamódszertanifejlesztésekfelsorolásával

kezdem, majd ismertetem az ezen módszerek segítségével a fent felsorolt három rendszerre

kapottlegfontosabbnak tartotteredményeimet.

1. Módszertani fejlesztések

A dolgozat egyik legfontosabb újdonsága, hogymódszertani fejlesztéseink lehet®vé tették in-

homogéndielektrikumok hatékonyvizsgálatát. Az általában töltött merevgömbökkel model-

lezettionokegy

ǫ

dielektromos állandójúközegben mozognak(ez azelektrolitok ún.Primitív Modellje,PM).Adielektromosállandó azonbankülönböz®lehetaszimuláiósellakülönböz®

tartományaiban, mivelapolarizáiós viszonyokáltalábanmásokazoldatban,azelektródban,

amembránban,illetve a fehérjében.

Az ilyen tartományok határán dielektromos határfelületek alakulnak ki, amelyek polari-

zálódnak, azaz polarizáiós töltések indukálódnak rajtuk. Az indukált töltések megjelenése

jelent®sen megnehezíti a statisztikus mehanikai probléma megoldását, az intermolekuláris

poteniálokugyanisekkor már nem páronként additívak: egy ionelmozdítása átpolarizálja a

teljeshatárfelületet,ígynemsakezenionésazindukálttöltésekközöttikölsönhatásváltozik

meg,hanem mindegyikmásik ionésaz indukált töltésekközöttikölsönhatás is.

1.1. Az indukált töltés számítása

Egyszer¶bb esetben, amikor a dielektromos határfelület egy végtelen sík, az elektrosztati-

kai probléma (a Poisson-egyenlet megoldása) kezelhet® a tükörtöltés módszerrel [19,46℄. A

Poisson-egyenlet (ami az elektromos poteniálra vonatkozó diereniálegyenlet) átalakítható

egyintegrálegyenletté,amimármagábanfoglaljaaperemfeltételeketis,ésamibenazindukált

töltésazismeretlen mennyiség. Az integrálegyenlet megoldása numerikusan történika határ-

felület kisfelületelemekre valófelosztásával. A módszerünk (Indued Charge Computation

(ICC) módszernek neveztük el [18,25,27℄) egyik legfontosabb hozadéka, hogy a polarizáiót

leírómátrixszámításánálgyelembevesszükafelületelemekgörbültségét,aminagymértékben

megnöveliamódszerpontosságát[25,27℄. Ezkevesebbfelületelemalkalmazását,amiviszonta

módszerszimuláiókbanvalóhasználatátteszilehet®vé[18,25,27,30,31,33,3638,43,45,4850℄.

A módszer pontossága jól mérhet® a Gauss-tétel érvényességének ellen®rzésével: a teljes in-

dukált töltés mennyisége eleget kell, hogy tegyen bizonyos integrális feltételeknek (sum ru-

les)[25,27,50℄. Habáramódszertsakélesdielektromoshatárfelületekéspontszer¶forrástöl-

tésekesetérealkalmaztuk, levezettük, tudomásunk szerint egyedüliként, azICC egyenletet az

általánosesetreis(tetsz®leges

ǫ( r )

dielektromosegyütthatóilletvetetsz®leges

ρ( r )

forrástöltés- s¶r¶ség[18℄).

1.2. A dielektromos határfelületen áthaladó ion problémája

Dielektromoshatárfelületeketmagukban foglalómodellek szimuláiósvizsgálataaz irodalom-

ban (beleértve a mi vizsgálatainkat is) szinte mindig úgy történt, hogy a szimuláió során

az ionok nem léphettek át egyik dielektromos állandójú tartományból egy másik, különböz®

dielektromos állandójútartományba, holott avalóságbanez megengedett (azionsatorna pó-

rusábanpl.különböz®lehetadielektromosállandó,mintatömbfázisban). Aproblémakezelése

azért bonyolult, mivel az ionok töltését praktikus okokból (számítási id®igény) ponttöltések-

kel modellezzük, és ha egy ponttöltés megközelít egy dielektromos határfelületet, az energia

divergál. A probléma megoldására el®ször a tükörtöltés-módszer keretein belül javasoltunk

megoldást[19℄,majdazICCmódszerkereteinbelül[45℄. AmódszerteddigsakaCa-satorna

problémájáraalkalmaztuk.

1.3. Adott konentráiókhoz tartozó kémiai poteniálok meghatározása

F®szimuláiósmódszerünkanagykanonikussokaságúMCtehnika(GrandCanonialMonte

Carlo, GCMC). Ezen a sokaságon a kémiai poteniál a sokaság független változója, míg a

részeskék száma uktuál, és a konentráió sokaságátlagként áll el®. A gyakorlati alkal-

mazásokban viszont általában a konentráiókat, azaz az elegyösszetételét rögzítjük le. Az

inhomogén rendszer GCMC szimuláiójához tehát szükségünk van azokra a kémiai poteni-

álokra, amelyek a szimulálni kívánt konentráiókat produkálják. Egy GCMC szimuláión

alapuló iteratív (Adaptív GCMC) módszert javasoltunk a kémiai poteniálok meghatározá-

sára[35,44℄. Amódszerrobosztus,gyorsankonvergál ésegyenergiakorrekióstagsegítségével

lehet®vé tesziazindividuálision-speiesekkémiaipoteniáljainakszámítását[44℄. Amódszer-

nek kifejlesztéseótafolyamatosanjó hasznátvesszük.

1.4. A töltött és polarizálható síkok módszere

A kett®sréteg geometriában a központi szimuláiós ellánkívül es®töltések és dipólusokha-

tásának számítására a töltött és polarizálható síkok módszerét javasoltuk [1℄. A módszer

Torrie és Valleau (J. Chem. Phys. 73: 5807, 1980) módszerének továbbfejlesztése, aminek

lényege, hogypl. egy ionnak a központiellán kívüli, a periodikushatárfeltétel miatt megje-

len®replikáitegylyukas töltöttsíkbamossukössze. Az ezzelvalókölsönhatásintegrálható,

ami egyanalitikus formulához vezet. Megmutattuk, hogy a módszer által adott eredmények

megegyeznek azEwald-összegzés általadotteredményekkel [6℄. Amódszert indukálttöltések

jelenléte esetére is kiterjesztettük [50℄. Ehhez az indukált töltéseknek a ella véges mérete

miatt szükségeskorrekióitkellettgyelembe venni.

1.5. A Nernst-Plankegyenlet integrálása az ionsatornavezet®képességé-

nek számítására

A dolgozatban egyensúlyi MC szimuláiókkal foglalkozunk, amikkel a különféle ionoknak az

ionsatornák szelektívsz¶r®jében való szelektív, egyensúlyi megköt®dését vizsgálhatjuk. Kí-

sérleti adatokazonban azionsatornán átfolyóáramra állnakrendelkezésre, ezértbevezettük

az elektrodiúzió NP-egyenletének egy integrált alakját [33,38℄, amib®l az ionsatornának a

különféleionokravonatkozó vezet®képességétbesülhetjükazérushajtóer®környékén (slope

ondutane). Azintegráltalakazegyensúlyi GCMCszimuláiókáltal szolgáltatottkonent-

ráióprolokat használjaavezet®képesség számítására.

1.6. A Poisson-egyenlet megoldása a kett®sréteg-geometriában

Az MC szimuláiók els®dleges kimenetét általában a különböz® ionokhoz tartozó konentrá-

ióprolok jelentik. Ezekb®lszámíthatjuk atöltésprolt, amib®la Poisson-egyenlet megoldá-

sával kapjuk az átlagos elektromos térre és poteniálra vonatkozó prolokat. Megmutattuk,

hogyaz irodalomban erre a élra általánosan használt konvolúiós integrál helyett élraveze-

t®bb a szimuláiós ellát határoló két elektródon Neumann-peremfeltételeket el®írni [46,50℄.

Amennyibenegyolyanspeiálisszimuláióstehnikátalkalmazunk,aholazelektródokközötti

poteniálkülönbséget írjuk el®, mint a sokaság független változóját, Dirihlet-peremfeltétel is

alkalmazható.

2. Tömbfázisú elektrolit aktivitási együtthatójának konentrá-

iófüggése

Kísérletivizsgálatokbóljólismert tény,hogyazelektrolitok közepesaktivitásitényez®je(ami

a többlet kémiai poteniállal áll egyértelm¶ kapsolatban) nem-monoton viselkedést mutat a

konentráiófüggvényében: kezdetben aDebye-Hükel-féle határtörvényértelmében sökken,

majd egy minimumot követ®en n®, és akár 1 fölé is n®het. Ezt a jelenséget sokan próbálták

fejlettebb modellek ésstatisztikus mehanikaimódszerek segítségévelértelmezni ésáltalában

arraakövetkeztetésrejutottak,hogyazionhozaPauling-féleionsugárnálnagyobbméretetkell

rendelni, hogyamerevgömbitagelegend®enpozitív járulékotadjonanövekedésbiztosítására

nagy konentráión. Ezt a megnövelt ionsugarat szolvatált ionsugárként értelmezték, amely-

ben az iononkívülannak hidrátburka ismegtalálható. Mi vitatkoztunk ezzel akonepióval,

és rámutattunk arra, hogy anem-monoton viselkedés megmagyarázható a konentráiófügg®

dielektromos állandó használatával [42,47℄. Ekkor a negatív ion-ion kölsönhatás mellett a

többlet kémiaipoteniálbanmegjelenikegypozitív,az ion-vízkölsönhatástleírótagis,amit

a Born-egyenlet segítségével írunk le. Megmutattuk, hogy a nem-monoton viselkedés kvali-

tatív módon mindenféleilleszthet® ionsugárhasználata nélkülis reprodukálható,a PMtehát

nem isolyan primitív.

3. Az elektromos kett®srétegre vonatkozó eredmények

3.1. A kett®sréteg tulajdonságai szobah®mérsékleten

Számos publikáiónk vonatkozott a kett®sréteg szerkezetének (konentráióprolok) és elekt-

romos viszonyainak(elektródpoteniál éselektródtöltésviszonya,kapaitás)vizsgálatára szo-

bah®mérsékleten. Többmás kutatósoporttalpárhuzamosan rámutattunka töltésinverzió je-

lenségére, amikor isaz er®sen töltött elektród nagyszámú,az elektródtöltéssemlegesítéséhez

szükségesnél többmultivalens elleniont vonz magához,amiatöltésprolbanuktuálóviselke-

déstokoz ésadiúzréteg-poteniál el®jelét ismegváltoztathatja [16,20,40℄. Ez atulajdonság

olyanjelenségekmagyarázatábanjátszikalapvet®szerepet,mintazazonostöltés¶makroionok

közöttivonzó kölsönhatás kialakulásailletve az elektroforetikus mozgékonyság el®jelváltása.

Fontos hangsúlyozni, hogyakísérletieredményekkiértékelésénélmaisszéles körbenhasznált

Gouy-Chapman-elmélet(GC,eznemmás,mintaPoisson-Boltzmann-elméletkett®srétegekre)

nemképesezenjelenségekreprodukálására. Ilyenjelenségekrepéldaegyfehérjeköt®helyekö-

rülkialakulókett®sréteg [41℄,illetveegyszintetikusnanopórusfalánálkialakulótöltésinverzió,

amia pórus szelektivitásánakésegyenirányítótulajdonságainak megváltozásátokozza[39℄.

Azéruselektródtöltésnélmutatott(PZC)poteniál, akapaitásmellett,akett®sréteg egy

másikmérhet®jellemz®je. Bárszokásszelektívkemiszorpióvalmagyarázniakialakulását, mi

rámutattunkazionokméretébenéstöltésébenfennállóaszimmetriaszerepéreaPZCpoteniál

kialakulásában [17,21℄. A PZC poteniált tehát zikai hatások is okozhatják, de legalábbis

hozzájárulnaka kialakulásához.

Megvizsgáltuk továbbá ezen különböz® méret¶ és töltés¶ ionok szelektív adszorpióját

er®sen töltött elektród mellett [29℄. Eredményeink azt mutatják, hogy a kisebb méret¶ és

nagyobb töltés¶ionok nagyobb valószín¶séggeladszorbeálódnak az elektródon.

3.2. A kett®sréteg kapaitásának anomális h®mérsékletfüggése

Kísérleti tény, hogy a kett®sréteg kapaitása vizes oldatokban sökken a h®mérséklet növe-

lésével, míg sóolvadékokban n®. Ismert volt, hogy az egyszer¶bb elméletek, mint pl. a GC

vagy a Mean Spherial Approximation (MSA) ez utóbbi viselkedést nem képes reprodu-

kálni. Felmerült a kérdés,hogy a PM-ben vagy a modellrealkalmazott elméletekben van-e a

hiba. Szimuláiókkal megmutattuk,hogy nagys¶r¶ség¶elektrolitkett®srétegénekkapaitása

ah®mérsékletfüggvényébennem-monotonviselkedéstmutat[2℄: ah®mérsékletsökkentésével

kezdetben n® (sóolvadékokra jellemz® viselkedést mutat), majd egy maximumon megy át és

nagyh®mérsékletekensökken(azelektrolitokrajellemz®viselkedéstmutat). Kés®bbmegmu-

tattuk, hogy ajelenség kisions¶r¶ségeken [3℄,merevgömb oldószermolekulák [7℄, multivalens

ionok [32℄ éspolarizálhatóelektródok[46℄ jelenléte esetén istapasztalható.

Ez az anomális viselkedés kihívást jelentett a különböz® elméletek számára: elvárható

az elméletekt®l, hogy képesek legyenek a kis h®mérsékleteken (amikor is az ionok közötti

korreláiók er®sebbek) tapasztalt viselkedés reprodukálására. Az elméletek kifejlesztéséért

felel®skutatókkalegyüttm¶ködvekerestükamegfelel®elméletet. Kiderült,hogysemazMSA-

elmélet egy továbbfejlesztett változata [5℄,sem a s¶r¶ségfunkionál-elmélet (DFT) egy korai

változata [9,11℄nemképesa jelenségreprodukálására. Sikeresnek bizonyult viszont azMSA-

nakaz ionasszoiáiót gyelembe vev® változata[10℄,aDFTegyúj,Pizio ésSokoªowskiáltal

kifejlesztett változata [24℄, illetve a Dung di Caprio által kifejlesztett térelméleti közelítés

[26,28℄. A vizsgálatok sora kiderítette, hogy az anomália oka az, hogy kis h®mérsékleten

er®sebb az ionok közötti asszoiáió, és az ionok jobban vonzzák egymást, mint ahogy az

elektród vonzza®ket. Ez azionok konentráióinakaz elektródközelében valósökkenésétés

adiúzréteg kiszélesedéséteredményezi [23℄.

3.3. A kis dielektromos állandójú bels® réteg modellje

AzICCmódszerlehet®vétetteegyháromréteg¶modellvizsgálatát,aholazelektródot,abels®

réteget(nevezik Stern- ill. Helmholtz-rétegnek is), ésaz elektrolitot különböz® dielektromos

állandójútartományokkalmodellezzük [22℄. Akett®srétegkapaitását ezekszerint szokásosa

bels®rétegésadiúzrétegkapaitásaivalfelírni:

C ^{− 1} = C _b ^{− 1} + C _d ^{− 1}

^{. Haakapaitásreiprokát}

C _d ^{− 1} ∼ c ^{− 1 / 2}

függvényében ábrázoljuk(Parsons-Zobel-ábra),akkor aGC-elmélet egyegyenest ad,mígatengelymetszetabels®réteggelhozhatókapsolatba. Ahhoz,hogyaParsons-Zobel-

ábratengelymetszetekorrektlegyen,szokásabels®rétegetegykisebbdielektromosállandóval,

mint illeszthet® paraméterrel leírni. Vizsgálataink legfontosabb eredménye az, hogy a bels®

réteg ésazelektrolithatárfelületénindukálttöltésjelenikmeg, amitazeztamodellthasználó

GCvizsgálatoknemvettekgyelembe[50℄. Megmutattuk,hogyaGC-elméletbenhasználatos

összefüggésa bels®réteg kapaitásánakszámítására ezérthibás,és újegyenletet javasoltunk.

Azt is megmutattuk, hogy a GC-elmélet feltételezésével ellentétben a diúzréteg kapaitása

függa bels® réteg dielektromosállandójától.

3.4. Az ion-dipólus modell kett®srétegének vizsgálata

A töltött és dipoláris merevgömbök elegye az elektrolit egy expliit oldószeres modellje. Az

erre a modellre végrehajtott MC szimuláióink [1℄ az ionprolok rétegezettségét mutatták

az elektród mellett, s®t töltésinverzió is tapasztalható volt. Kiszámítottuk mind az ionok,

mind a dipólusok által keltett átlagos elektromos poteniált, és megmutattuk, hogy a két

poteniálellenkez®el®jel¶,amijólmutatjaazionokáltalpolarizáltoldószerárnyékolóhatását.

Szimuláióinksorán az általunkkifejlesztett töltött-éspolarizáltsíkokmódszerét használtuk

ahosszú távúkorrekiók beslésére(ld. 1.4tézispont).

4. Ionsatornák szelektivitási és vezetési tulajdonságainak vizs-

gálata

Az általunk vizsgált feszültségvezérelt (a membránpoteniál megváltozásának hatására nyit-

nak)kalium- és nátriumsatornák az ideg- és izomsejtek membránjában helyezkednek el, és

kulsszerepet játszanak az idegimpulzus továbbításában ésaz izomösszehúzódásban. Pontos

szerkezetüket nemismerjük. Ismerjük ellenben, hogy a szelektív sz¶r®iket milyen aminosav-

oldallánok határolják. A kaliumsatorna szelektív sz¶r®jében négy glutaminsav van: ezek

oldallánainak végén COO

−

soportok helyezkednek el. A nátriumsatornák szelektív sz¶-

r®jében egy glutaminsav (COO

−

), egy aszparaginsav (COO

−

), egy lizin (ez bázikus) és egy

alanin(kisiéssemleges, nemmodelleztük)helyezkedik el(DEKA lokusz).

Ezenminimálisstrukturálisinformáió alapjánegyszer¶(redukált)modelleketállítottunk

felezekreaz ionsatornákra, különöstekintettel aszelektívsz¶r®jükre. Az oldallánokvégén

lógó soportokat asz¶r®benszabadon mozgó, dea sz¶r®hözkötötttöltött merevgömbökkel

modelleztük (a COO

−

soportokat pl. két O

1 / 2 −

ionnal). A Nonner és Eisenberg (Biophys.

J. 79: 1976, 2000.) által megfogalmazott CSC (Charge Spae Competition) mehanizmus

alapjánazsúfoltsz¶r®benastrukturálisionokáltalvonzottellenionok(akationok)versenyez-

nek a helyért: az elektrosztatikus és merevgömbi kölsönhatások egyensúlya határozza meg

a szelektivitást. A kaliumsatornában pl. a Ca

2+

kb. ugyanannyi helyet elfoglalva kétszer

annyi töltést biztosítaz O

1 / 2 −

ionok semlegesítésére, mint a Na

+

.

A kezdeti modellek [4,8,12,14℄ után az ionsatornára jelenleg használtmodell pórusát a

kétel®szoba(vestibules) általközrefogott szelektívsz¶r® alkotja. A hengeralakú sz¶r®két

geometriaiparaméterének (hosszéssugár) változtatásával a satornaszelektivitásitulajdon-

ságaithangolni lehet [13,15,30,31,37℄. A pórust körülvev® fehérje belsejében megengedett

egyapórusbanlév®elektrolitétólkülönböz®dielektromosállandóhasználata(azekkormegje-

len®dielektromoshatárfelületekenazindukálttöltéstaz ICCmódszerrelszámítottukld.1.1

tézispont[18,25,27℄),amiszinténamodellegyilleszthet®paramétere[27,30,31℄. Módszertani

fejlesztéseinknek köszönhet®en (ld. 1.2 tézispont [45℄) lehet®vé vált különböz® dielektromos

állandóhasználata a pórusban ésatömbfázisban.

A modellt GCMC szimuláiókkal tanulmányoztuk, amelyekhez az évek során több mód-

szertanifejlesztést adtunkhozzá(ld. 1.1-1.3 tézispontok) [15,35,36,44,45,48℄. A szimuláiók

általszámítottegyensúlyikonentráióprolok közvetlen eredménytszolgáltattakazegyensú-

lyiszelektivitásra(melyikionbólkötmeg többetaszelektívsz¶r®). Azegyensúlyiszelektivi-

tásenergetikaiokairólatöbbletkémiaipoteniálegymerevgömbiéskülönböz®elektrosztatikai

tagokravalófelbontásából(Gillespie,Biophys. J.94: 1169,2008.) kaptunkinformáiót. Ezek-

nek atagoknakaGCMC szimuláión belül valószámítására egy,aWidom-féle tesztrészeske

módszer általinspirálteljárást vezettünk be [48℄. A prolokból az integráltNP-egyenlet (ld.

1.5 tézispont [33,38℄) segítségével vontunk le következtetéseket a dinamikai szelektivitásra

(melyikiont engedi át nagyobb mennyiségbena satorna).

4.1. A kaliumsatornára vonatkozó eredmények

A kaliumsatorna esetében az els®dleges reprodukálni kívánt kísérleti eredmény az Almers-

MCleskey-kísérlet(J. Physiol. 353: 565, 1984.) során tapasztalt Ca

2+

-blokkavagy anomális

móltörtfüggés(AnomalousMole FrationEet,AMFE)jelenségevolt,amelyszerintmár1

µM

^Ca

²⁺

^{jelenléteafelére sökkentia30mM-os}tömbfázisbólérkez®Na

+

áramát asatorná-

ban. A

[CaCl 2 ]

növelésévelazáramjelent®sensökken,majdnagy(ziológiai,

> 1mM

^)Ca

²⁺

^-

konentráióknálújra n®(ekkor máraCa

2+

vezet). A rendkívülegyszer¶satornamodellünk

segítségével sikerült a mikromólos Ca

2+

-blokkot reprodukálni ésaz integrált NP-egyenlet se-

gítségével értelmezni [33,38℄. Megmutattuk, hogyehhez a fehérje dielektromos állandójának

és a pórus sugarának optimális értéke szükséges. El®zetes, publikálatlan eredményeink azt

mutatják, hogya satorna dielektromos állandójának sökkentése nem javítja, hanem rontja

aCa

2+

vs.Na

+

szelektivitást.

Afentikísérleten kívülszámosAMFEjelenségetsikerült kvalítatíve reprodukálnunk,ami-

korkétazonostöltés¶,dekülönböz®méret¶ionversenyezegymással(pl.Ca

2+

vs.Ba

2+

illetve

Li

+

vs.Na

+

[33,38℄) illetveamikor Gd

3+

ionokblokkoljákaNa

+

éskülönböz® divalens ionok

(Ca

2+

,Sr

2+

,Ba

2+

) áramát [43℄. Megmutattuk, hogyaz O

1/2 −

ionok mozgékonyságának kis

hatásavanaszelektivitásra[49℄,arraviszontfeltétlen szükségvan,hogyazaminosavakoldal-

lánai belógjanak a szelektívsz¶r®be [36℄, mert sak ekkor fejti ki jótékony hatását aCSC

mehanizmus.

Tanulmányainksorán[33,38,43℄rámutattunk,hogyazAMFEjelenségét,aközhiedelemmel

ellentétben, nem az ionoknak a sz¶k póruson keresztül libasorban való koordinált mozgása

(single ling) okozza, hanem az egyensúlyi ásdinamikai szelektivitás összjátéka: kis Ca

2+

-

konentráión a kevésbé mozgékony Ca

2+

kiszorítja a sz¶r®b®l a mozgékonyabb Na

+

-ot. Az

AMFE minimum-tartományában tehát sem a rosszul köt®d® (bár mozgékony) Na

+

, sem a

kevéssé mozgékony(bárjólköt®d®) Ca

2+

nemvezet. Megmutattuk továbbá, hogyaz AMFE

a nagyátmér®j¶(

> 50

^Å)szintetikus nanopórusokban ismegjelenik [34℄.

4.2. A nátriumsatornára vonatkozó eredmények

Anátriumsatornaesetébenazels®dlegesreprodukálnikívántkísérletieredményaHeinemann

ésmunkatársaiáltal(Nature,356: 441,1992)publikáltkísérletvolt,aholaszelektívsz¶r®tha-

tárolóDEKAaminosavakközülpontmutáiósmódszerrelaKlizintEglutaminsavraserélték.

Az így létrejöv® DEEA (

− 3e

^{töltés¶) satornáról} megmutatták, hogy a kaliumsatornákra jellemz® tulajdonságokkalrendelkezik: a hozzáadott Ca

2+

10

− 4

M konentráiónál blokkolja

aNa

+

áramát. Ezaz eredményarrautalt,hogyennekakétsatornafajtánakhasonló elveken

nyugszika szelektivitásimehanizmusa.

Szimuláióinkreprodukálták[30℄ a Heinemann-kísérletetésrámutattak annakalehet®sé-

gére,hogyezaközösmehanizmuséppenaCSCmehanizmus. Megmutattuk,hogyagyengén

töltött DEKA sz¶r® kizárja a Ca

2+

-ot elektrosztatikai okoknál fogva (a fehérje dielektromos

állandója az el®dleges paraméter, ami ezt a szelektivitást vezérli). Megmutattuk továbbá,

hogy a zsúfoltsz¶r®kizárja a nagyK

+

iont (a sz¶r® sugaraaz els®dleges paraméter, ami ezt

aszelektivitást vezérli). Anátriumsatornasz¶r®jetehátnemúgyszelektál,hogymelyikiont

kötimeg jobban,hanemúgy,hogymelyiket zárjaki kevésbé.

A dolgozat 50 publikáió (össz. impakt faktor: 144) alapján készült, amikre 723 független

hivatkozás érkezett. Az elektrolit-rendszerek témakörében további 12, a dolgozatban hely-

hiány miatt fel nem dolgozott publikáió jelent meg. Poláros uidumok termodinamikai és

dielektromos tulajdonságait 16 közleményben vizsgáltuk. Fluidumok fázisegyensúlyi ésszer-

kezetitulajdonságaival14ikkbenfoglalkoztunk. Atézisfüzetlezárásánakpillanatában(2012.

márius20.) atudományosteljesítményemet akövetkez®számok jellemzik:

Siene CitationIndexáltal referált közlemények száma: 93

Egyéb közlemények száma: 7

Független hivatkozásokszáma: 1010

Összes impaktfaktor: 231.1

Hirsh-index: 18

Köszönet illeti a következ®személyeket (nem fontosság-szerinti sorrendben):

JayBardhan,ClaudioBerti,DavidBusath,Kwong-YuChan,DungdiCaprio,BobEisenberg,

Dirk Gillespie, Mike Gilson, Janhavi Giri, Doug Henderson, Kalmár Balázs, Matt Knepley,

Kovás Róbert, Kristóf Tamás, Liszi János, Lukás Tamás, Malasis Attila, Nagy Tímea,

Wolfgang Nonner, Papp György, Zuzanna Siwy, Stefan Sokoªowski, Szalai István, Valiskó

Mónika, Varga Tibor, Vinze Julianna, valamit Feleségem, Szüleim, Családom, Barátaim,

Kollégáim.

A dolgozat alapját képez® publikáiók listája

[1℄ D. Boda, K. Y. Chan, and D. Henderson. Monte Carlo simulation of an ion-dipole mixture

asa model of an eletrial double layer. J. Chem. Phys., 109(17):73627371,1998. IF: 3.147.

#Refs

= 54

^.

[2℄ D. Boda, D. Henderson,and K.Y. Chan. Monte Carlo studyof the apaitaneof thedouble

layerin amodelmoltensalt. J. Chem.Phys.,110(11):53465350,1999. IF: 3.289.#Refs

= 58

^.

[3℄ D. Boda, D. Henderson, K. Y. Chan, and D. T. Wasan. Low temperature anomalies in the

propertiesoftheeletrohemialinterfae.Chem.Phys.Lett.,308(5-6):473478,1999. IF:2.269.

#Refs

= 28

^.

[4℄ D. Boda,D. D. Busath,D. Henderson,and S. Sokoªowski. Monte Carlosimulationsof theme-

hanismforhannelseletivity: Theompetitionbetweenvolumeexlusionandhargeneutrality.

J. Phys. Chem.B,104(37):89038910,2000. IF:3.386.#Refs

= 47

^.

[5℄ D. Henderson, D. Boda, andD. T. Wasan. Ageneralizedmean spherialapproximationofthe

anomalies in the eletrohemial double layerfor strongioni interations. Chem. Phys. Lett.,

325(5-6):655660,2000. IF:2.364.#Refs

= 7

^.

[6℄ P. S. Crozier, R. L. Rowley, D. Henderson, and D. Boda. A orreted 3D Ewald alulation

of thelow eetivetemperature properties ofthe eletrohemialinterfae. Chem. Phys. Lett.,

325(5-6):675677,2000. IF:2.368.#Refs

= 5

^.

[7℄ D. BodaandD. Henderson. Theapaitaneofthesolventprimitivemodeldoublelayeratlow

eetivetemperatures. J.Chem. Phys.,112(20):89348938,2000. IF:3.301.#Refs

= 9

^.

[8℄ D. Boda, D. Henderson,andD. D. Busath. MonteCarlo studyofthe eet ofionand hannel

sizeontheseletivityofamodelaliumhannel. J.Phys.Chem.B,105(47):1157411577,2001.

IF:3.379.#Refs

= 21

^.

[9℄ L. Mier-Y-Teran,D. Boda, D. Henderson, and S. E. Quinones-Cisneros. On thelow tempera-

tureanomaliesin thepropertiesoftheeletrohemialinterfae.Anon-loalfree-energydensity

funtionalapproah. Mol. Phys.,99(15):13231328,2001. IF:1.735.#Refs

= 6

^.

[10℄ M.Holovko,V.Kapko,D. Henderson,andD.Boda. Ontheinueneofioniassoiationonthe

apaitaneofan eletrialdoublelayer. Chem.Phys. Lett.,341(3-4):363368,2001. IF: 2.364.

#Refs

= 24

^.

[11℄ D.Boda,D.Henderson,L.M.Y.Teran,andS.Sokoªowski.Theappliationofdensityfuntional

theory and the generalized mean spherialapproximationto double layersontaining strongly

oupledions. J. Physis-ondensedMatter, 14(46):1194511954,2002. IF:1.775.#Refs

= 16

^.

[12℄ D. BodaandD. Henderson. Computersimulationof theseletivityofamodelaliumhannel.

J. Physis-ondensedMatter,14(41):94859488,2002. IF:1.775.#Refs

= 2

^.

[13℄ D.Boda,D.D.Busath,B.Eisenberg,D.Henderson,andW.Nonner.MonteCarlosimulationsof

ionseletivityinabiologialNahannel: Charge-spaeompetition. Phys. Chem.Chem.Phys.,

4(20):51545160,2002. IF:1.838.#Refs

= 8

^.

[14℄ D. Boda, D. D. Busath, andD. Henderson. Simulation of theseletivity of aalium hannel.

Appl.Surf.Siene,196(1-4):154156,2002. IF:1.295.#Refs

= 1

^.

[15℄ D. Boda, D. Henderson, and D. D. Busath. Monte Carlo study of the seletivity of alium

hannels: improvedgeometrialmodel.Mol. Phys.,100(14):23612368,2002. IF:1.617.#Refs

= 12

^.

[16℄ D. Boda, W. R. Fawett, D. Henderson, and S. Sokoªowski. Monte Carlo, density funtional

theory,andPoisson-Boltzmanntheorystudyofthestrutureofaneletrolytenearaneletrode.

J. Chem.Phys.,116(16):71707176,2002. IF:2.998.#Refs

= 57

^.

[17℄ M. Valiskó, D. Henderson, and D. Boda. Competition between the eets of asymmetries in

iondiameters andhargesin aneletrialdouble layerstudied byMonte Carlosimulationsand

theories. J.Phys. Chem. B,108(42):1654816555,2004. IF: 3.834.#Refs

= 37

^.

[18℄ D.Boda,D.Gillespie,W.Nonner,D. Henderson,andB.Eisenberg. Computinginduedharges

in inhomogeneous dieletri media: Appliation in a Monte Carlo simulation of omplex ioni

systems. Phys. Rev. E,69(4):046702,2004. IF:2.352.#Refs

= 28

^.

[19℄ D. Boda, T. Varga, D. Henderson, D. D. Busath, W. Nonner, D. Gillespie, and B.Eisenberg.

Monte Carlo simulationstudy of asystem with adieletri boundary: Appliation to alium

hannelseletivity. Mol. Simulation,30(2-3):8996,2004. IF:1.241.#Refs

= 6

^.

[20℄ D. Boda, D. Henderson, P. Plashko,and W. R. Fawett. Monte Carlo anddensity funtional

theorystudyoftheeletrialdoublelayer: Thedependeneoftheharge/voltagerelationonthe

diameteroftheions. Mol.Simulation, 30(2-3):137141,2004. IF: 1.241.#Refs

= 23

^.

[21℄ D. Gillespie, M.Valiskó,and D. Boda. Density funtionaltheory oftheeletrial double layer:

theRFDfuntional. J. Phys.-Cond.Matt.,17(42):66096626,2005. IF: 2.145.#Refs

= 28

^.

[22℄ D.Henderson,D.Gillespie,T.Nagy,andD.Boda.MonteCarlosimulationoftheeletridouble

layer: dieletriboundariesandtheeetsofinduedharge.Mol. Phys.,103(21-23):28512861,

2005. IF:1.351.#Refs

= 19

^.

[23℄ D.HendersonandD.Boda. OnaonjetureofFawett. J.EletroanalytialChem.,582(1-2):16

20,2005. IF:2.223.#Refs

= 6

^.

[24℄ J. Reszko-Zygmunt, S. Sokoªowski, D. Henderson, and D. Boda. Temperature dependene of

thedoublelayerapaitanefortherestritedprimitivemodel ofaneletrolytesolutionfroma

densityfuntional approah. J. Chem.Phys.,122(8):084504,2005. IF:3.138.#Refs

= 24

^.

[25℄ D. Boda, D. Gillespie, B. Eisenberg, W. Nonner,and D. Henderson. Ioni Soft Matter: Novel

TrendsinTheoryandAppliations,volume206ofNATOSieneSeries: II:Mathematis, Phy-

sis and Chemistry, hapter The Indued ChargeComputation Method and its Appliation in

MonteCarloSimulationsofInhomogeneousDieletriSystems,pages1944.Springer,Dordreht,

TheNetherlands,2005.

[26℄ D.DiCaprio,M.Valiskó,M.Holovko,andD.Boda. Anomaloustemperaturedependene ofthe

dierentialapaitaneinvaleneasymmetrieletrolytes.ComparisonofMonteCarlosimulation

results and the eld theoretial approah. Mol. Phys., 104(22-24):37773786, 2006. IF: 1.690.

#Refs

= 7

^.

[27℄ D. Boda, M. Valiskó, B. Eisenberg, W. Nonner, D. Henderson, and D. Gillespie. The eet

of protein dieletri oeient on the ioni seletivity of a alium hannel. J. Chem. Phys.,

125(3):034901,2006. IF:3.166.#Refs

= 14

^.

[28℄ D.DiCaprio,M.Valiskó,M.Holovko,andD.Boda. Simpleextensionofaeldtheoryapproah

forthedesriptionofthedoublelayeraountingforexludedvolumeeets. J. Phys.Chem.C,

111(43):1570015705,2007. IF:-. #Refs

= 2

^.

[29℄ M. Valiskó, D. Boda, and D. Gillespie. Seletive adsorption of ions with dierent diameter

and valeneat highly-hargedinterfaes. J. Phys. Chem. C, 111(43):1557515585,2007. IF: -.

#Refs

= 22

^.

[30℄ D.Boda,W.Nonner,M.Valiskó,D.Henderson,B.Eisenberg,andD.Gillespie.Steriseletivity

inNahannelsarisingfromproteinpolarizationandmobilesidehains. Biophys. J,93(6):1960

1980,2007. IF:4.627.#Refs

= 26

^.

[31℄ D.Boda,M.Valiskó,B.Eisenberg,W.Nonner,D.Henderson,andD.Gillespie.Combinedeet

ofporeradiusandproteindieletrioeientontheseletivityofaaliumhannel.Phys. Rev.

Lett.,98(16):168102,2007. IF: 6.944.#Refs

= 14

^.

[32℄ M.Valiskó,D.Henderson,andD.Boda.Theapaitaneoftheeletrialdoublelayerofvalene-

asymmetrisaltsatlowreduedtemperatures.J.Mol.Liquids,131132:179184,2007.IF:0.982.

#Refs

= 8

^.

[33℄ D. Gillespieand D. Boda. Theanomalousmole fration eet in aliumhannels: A measure

ofpreferentialseletivity. Biophys. J.,95(6):26582672,2008. IF:4.683.#Refs

= 8

^.

[34℄ D. Gillespie, D. Boda, Y. He, P. Apel, and Z.S. Siwy. Syntheti nanopores as a test ase for

ion hannel theories: The anomalous mole fration eet without single ling. Biophys. J.,

95(2):609619,2008. IF: 4.683.#Refs

= 10

^.

[35℄ A. Malasis, D. Gillespie, and D. Boda. Simulating presribed partile densities in the grand

anonialensembleusingiterativealgorithms. J. Chem. Phys.,128(12):124102,2008. IF:3.149.

#Refs

= 11

^.

[36℄ D. Boda, W. Nonner, D. Henderson, B. Eisenberg, and D D. Gillespie. Volume exlusion in

aliumseletivehannels. Biophys. J.,94(9):34863496,2008. IF:4.683.#Refs

= 7

^.

[37℄ A.Malasis,D.Gillespie,W.Nonner,D.Henderson,B.Eisenberg,andD.Boda.Proteinstruture

andioniseletivityin aliumhannels: Seletivitylter size,notshape,matters. Biohim. et

Biophys. Ata- Biomembranes, 1788(12):24712480,2009. IF: 3.998.#Refs

= 1

^.

[38℄ D.Boda,M.Valiskó,D.Henderson,B.Eisenberg,D.Gillespie,andW.Nonner. Ionseletivityin

L-typealiumhannelsbyeletrostatisandhard-orerepulsion. J.Gen. Physiol.,133(5):497

509,2009. IF:4.260.#Refs

= 6

^.

[39℄ Y. He, D. Gillespie, D. Boda, I.Vlassiouk, R. S. Eisenberg, and Z. S. Siwy. Tuning transport

propertiesofnanouididevieswithloalhargeinversion.JACS,131(14):51945202,2009. IF:

8.580.#Refs

= 28

^.

[40℄ D. HendersonandD. Boda. Insightsfromtheory andsimulationonthe eletrialdouble layer.

Phys. Chem.Chem. Phys.,11(20):38223830,2009. IF: 4.116.#Refs

= 20

^.

[41℄ D. Boda, M Valiskó, D. Henderson, D. Gillespie, B. Eisenberg, and M. K. Gilson. Ions and

inhibitors inthebindingsiteofHIV Protease: ComparisonofMonteCarlosimulationsandthe

linearizedPoisson-Boltzmanntheory. Biophys. J.,96(4):12931306,2009. IF:4.390.#Refs

= 2

^.

[42℄ J.Vinze,M.Valiskó,andD.Boda.Thenonmonotonionentrationdependeneofthemeana-

tivityoeientofeletrolytesisaresultofabalanebetweensolvationandion-ionorrelations.

J. Chem.Phys.,133(15):154507,2010. IF:2.920.#Refs

= 9

^.

[43℄ M.Malasis,D.Boda,M.Valiskó,D.Henderson,andD.Gillespie.Simulationsofaliumhannel

blokbytrivalentions: Gd

3+

ompeteswithpermeantionsfortheseletivitylter. Biohim.et

Biophys. Ata- Biomembranes, 1798(11):20132021,2010. IF: 4.647.

[44℄ A.MalasisandD.Boda. AneientiterativegrandanonialMonteCarloalgorithmtodeter-

mineindividualionihemialpotentialsin eletrolytes. J. Chem. Phys.,132(24):244103,2010.

IF:2.920.#Refs

= 2

^.

[45℄ D. Boda, D. Henderson, B. Eisenberg, and D. Gillespie. A method for treatingthe passageof

a harged hard sphere ion asit passes through a sharp dieletri boundary. J. Chem. Phys.,

135(6):064105,2011. IF: 2.920.

[46℄ T. Nagy, M. Valiskó,D. Henderson, and D. Boda. TheBehaviorof 2:1 and3:1 Eletrolytes at

PolarizableInterfaes. J.Chem. Eng.Data,56(4):13161322,2011. IF:2.089.

[47℄ J.Vinze,M.Valiskó,andD.Boda.ResponsetoCommenton`Thenonmonotonionentration

dependeneofthemeanativityoeientofeletrolytesisaresultofabalanebetweensolvation

andion-ionorrelations'[J.Chem.Phys.134,157101(2011)℄. J. Chem.Phys.,134(15):157102,

2011. IF:2.920.

[48℄ D.Boda,J.Giri,D.Henderson,B.Eisenberg,andD.Gillespie. Analyzingtheomponentsofthe

freeenergy landsapein aaliumseletiveionhannelbyWidom's partileinsertion method.

J. Chem.Phys.,134(5):055102,2011. IF:2.920.

[49℄ J.Giri,J.Fonsea,D.Boda,D.Henderson,andB.Eisenberg. Self-organizedmodelsofseletivity

inaliumhannels. Phys. Biol., 8(2):026004,2011. IF:3.109.

[50℄ T.Nagy,D.Henderson,andD. Boda. Simulationofaneletrialdoublelayermodel withalow

dieletrilayerbetweentheeletrodeandtheeletrolyte.J.Phys.Chem.B,115(39):1140911419,

2011. IF:3.603.#Refs

= 1

^.