A reprezentatív megfigyelés módszere és alkalmazásának egyes kérdései

PÁRNICZKY GÁBOR:

A REPREZENTATíV STATISZTIKAI) MEGHGYELÉS MÓDSZERE És ALKALMAZASANAK

EGYES KÉRDÉSEI

I.

Sokszor előfordul; hogy a statisztikai sokaság elemeinek nagy száma, ' vagy más okok miatt teljeskörű megfigyelés végrehajtása nehézségekbe

ütközik. Ilyenkór a megfigyelés reprezentatív módszerét alkalmazzuk.

A reprezentatív (képviseleti) módszer lényege az, hogy a vizsgálandó statisztikai sokaság egésze helyett annak csak egy részét, kiválasztott minta—

elemeit figyeljük meg és a megfigyelés alapján nyert adatokat jellemzőnek tekintjük az egész sokaságra. Az adatfelvétel eredményeit tehát kiterjeszt-

jük, általánosítjxuík. ,

(Jelenlegi statisztikai gyakorlatunkban a reprezentatív listatisztikánlak

nagy szerepe van: a várható tenméseredmények megállapítása, az évközi

állatszámlázlásoik, .a munkás, alkalmazott és parasztcsaládok fogyasztásár—

nak mérése (háztartási statisztika), képviseleti módszer alapján van szer—

vezve; a sokaság egyes (kiválasztott egyedeinek vizsgálatától vonunk le

általános kövekeztetéseket. Nagy mérték—ben alkalmazzák a reprezentatív módszert az ipari gyártmányok minőségének ellenőrzésénél;

-- "

A reprezentatív módszer sztélveskoru alkalmazása indokolttá tenné;l"r(kkngi§7N

*a statisztikai irodalomban és a statisztika oktatása során egyaránt nagy figyelmet szenteljünk ezeknek a kérdéseknek. Ennek ellenére az utóbbi évek- ben ezt a kérdést elhanyagoltak. A szakirodalom alig foglalkozott a repre-

zentatív statisztikával és a statisztika egyetemi oktatása nem ölel-te fel a ,

.; kg

reprezentatív módszer alapos ismertetését. Nem vizsgáltuk, ho

amazza a statisztikai gyakorlat az elméleti statisztikaMmgígszereit,f tttttt

_a f"; awwut't 1 . ifi—M , % "karán—lift ; Iwa-ani M m ,,,,,,,..

— Mielőtt az alkalmazási'*terüilete-k ismertétaséifaifatféfaenizit

foglaljuk a reprezentatív statisztika legfontosabb módszereit. Erre az átte—

kintésre szükségünk van, mert ígyíaz elméleti módszerek alkalmazásának

ismertetésénél hivatkozhatunk egyik vagy másik fogalomra, eljárás—ra.

lAkreprezentatív megfigyelés egyes kérdéseit az alábbi sorrendben tár-

gya, ]Ul :

a) a reprezentatív megfigyelés alkalmazásának feltételei;

b) a mintasokaság kiválasztása;

c) a képviseleti megfigyelés pontossága;

d) a minta—sokaság nagyságának meghatározása.

A továbbiakban a reprezentatív statisztikai módszereket ismertetjük anélkül, hogy a tételek bizonyításámal a matematikai valószínűség elmélete

ala pj án fogl al kozn ának.

nr

Videnősszéf

272 *

PÁRNICZKY GÁBOÉ II.

Általában azt szoktuk mondani, hogy reprezentatív megfigyelés alkal—

mazható abban az esetben, ha a vizsgált jelenség tömeges jellegű és a vizs- gálat célja a szóbanforgó jelenség valamely (közös tipikus tulajdonságának, esetleg az egész sokaság számának megállapítása.

így például az egyes családok fogyasztása, a parasztgazdlaságok ter—

méseredményei, a tömeggyártás minősége olyan jelenségek, amelyek meg- felelnek a fenti követelményeknek. *

Matematikai oldalról vizsgálva a kérdést, azt ia követelményt kell tá- masztanunk, hogy a megfigyelt sokaság megközelítőleg normális eloszlást mutasson. Ha a vizsgált tulajdonság, illetve ismérv kialakításában nagy—

számú tényező működik közre és ezek hatása egymástól független, továbbá az egyes tényezők átlagos hatása viszonylag kicsiny az összes többi tényező együttes lhatásálhoz képest, akkor általában számíthatunk nonmáliis eloszlás kialakulására. Például a terméshozam kialakításában a következő tényezők

működnek közre: csapadék, hőmérséklet, talaj minősége, vetőmag, elővete-

mény, trágyázás, talajmiívelés, növényápolás, állati, vagy növényi kár—

tevők előfordulása stb. Nem feltétlenül szükséges azonban a normális elosz—

'láshoz nagyszámú tényező közreműködése.

Ill.

Hogyan választjuk ki a képviseleti_ (minta) sokaság elemeit?

'A kiválasztáskor arra kell törekednünk, hogy az alap sokaság (fősokaság) minden egyes elemének egyenlő esélye legyen arra, hogy a mintába beke-

rüljön. Ez a követelmény nyilvánvalóan nem teljesül akkor, ha tudatosan

kihagyunk —— vagy tudatosan beválogatunik —— egyes meghatározott tulaj—

donsággal bíró elemeket. A kiválasztáskor semmiféle szándékosság vagy részrehajlás nem érvényesülhet, a véletlenre kell bíznunk, hogy konkréten melyik egység kerül be a képviseleti sokaságba. Attól függően, hogy ez az alapkövetelmény hogyan érvényesül a kiválasztás során, három módszert szoktunk megkülönböztetni:

.a) Az egyszerű véletlen kiválasztás. Találomra vagy sorsolással választ- juk ki a megvizsgálandó elemeket.

b) % mebhanikus kiválasztás. Az alapsokaságot valamely ismérv sze- rint rendezzük és az egymástól meghatározott távolságban lévő egyedeket választjuk ki. Például a Szovjetunióban a ház-tartási s'ta'tisztikáxba bekap—

csolt ;munkáscsaxládok kiválasztásakor a következő módszert alkalmazzák:

a vállalatok jegyzék-et készítenek az összes munkásokról és a jegyzékben a munkabér nagysága szerinti sorrendben tüntetik fel a dolgozók nevét.

Tegyük fel, hogy egy vállalatnál 6300 munkást vettek jegyzékbe és adat—

felvétel céljából 21 munkást kell kiválasztani. Ennélfogva az osztályköz 300, azaz minden ihe'n'omsza'lzadík munkást kell kiválasztani.1

A reprezentatív á—llatszámlálás kiválasztási modszere is jó példa a mechanikus kiválasztásra. A mintasokaságot úgy jelölik ki, hogy az ország térképére négyzetes hálózatot illesztenek, amelyen 300 metszéspont van (az összes községek számának kb. egytized része). A metszéspontokhoz legköze-

1 Posztnyikov: Munkás-, alkalmazott- és kolhozparaszt-családok kiválasztásának módszere a ház- tartásstatísztíkai megfigyelés céljára. Statisztikai Szemle 1953. október.

A REXPREZENTATIV STATISZTIKAI MEGFIGYELES KÉRDÉSEI 273,

lebb eső községek alkotják a képviseleti sokaságot, ezekben számolják meg az állatokat. ,

c) A típusok szerinti kiválasztás. Ennek során a Vizsgált sokaságot, elöbb egynemű csoportokra bontják, majd a csoportokon belül hajtanak végre mechanikus vagy egyszerű véletlen kiválasztást. Például elöbb szak- képzettség szerint csoportosítják a dolgozókat és Csak azután állítják össze a munkabér szerint-i lajstromot.

Előfordulhat azonban az egyes kiválasztási módszerek kombinációja is. Például az ipari gyártmányok minőségének ellenőrzésekor úgy veszünk öt csavar-ból álló mintákat, hogy kett—öt meghatározott időközben — 2 órán- ként —-— közvetlenül a gépről veszünk el (mechanikus kiválasztás), hármat pedig a közben legyártott darabokból találomra Ekiragadunk (egyszerű vélet- len kiválasztás).

A fent ismertetett három módszeren kívül megkülönböz—tetünk ismét-

léses, vagy ismétlés nélküli mintavételt attól függően, hogy a már egyszer megvizsgál—t elem visszakerül-e az alapsokaságba és a továbbiak során is résztvesz—e a kiválasztásban vagy nem. A gyakorlatban többnyire az ismét- lés lnélküli kiválasztást alkalmazzák. Ennek során az egyszer már kiválasz—

tott elemet kizárják a további mintiavételből.

IV;

Miután kiválasztottuk a képviseleti sokaság elemeit, sor kerül a kép—

viseleti sokaság val—amilyen statisztikai jellemzőjének kiszámítására. Tegyük fel, hogy célunk valamilyen átlag megállapitása, például őszibúzából kiván- juk egy járás területén az egy khera * jutó átlagtenmést megállapítani és ebből a célból —— a véletlen kiválasztás elveit (szem előtt tartva —— megvizs—

gáltuk (bizonyos számú gazda—ság adat—ait. Kiszámítottuk e gazdaságok átl—ag- tenmése't és megállapítottuk, hogy ez 10 a/kh. Célunk természetesen nem a szóbanforgó gazdaságok, hanem az egész járás termésátlagáinak meghatá- rozása. Vajjon megtehetjük—e, hogy minden további meggondolás és számí- tás nélkül, egyszerűen azonosítjuk a mintacsoportból kapott átlagot az alap- sokaság előttünk ismeretlen átlagával? Ezt nem tehetjük meg, hiszen azzal, hogy az alapsokaság minden egyes eleme helyett csupán azok egy részét vizsgáltuk meg, nyilván valamilyen hibát követtünk el. Ezért éppen! az el—

követett hiba nagyságának kérdése, (a pontosság kérdése lesz az, ami a reprezentatívmódszer elméletének ;genincét alkotja.

Amikor a reprezentatív megfigyelés során elkövetett hibáról beszélünk,

világosan látnunk kell, hogy itt olyan. véletlen hibáról Van szó, amely éppen a megfigyeléssajátosságátból származik, t. i. abból a körülményből, hogy a sokaságnak csak egyes kiválasztott elemeit tesszük megfigyelés tárgyává.

Ezért ezt a hibát élesen meg kell különböztetnünk egyéb Olyan hibáktól, amelyek teljeskörű megfigyelés során is előfordulhatnak. Ilyen hibák lehet- nek például mérési hibák, vagy letagadási hibák (állatszámlálá—s), stb. Ez utóbbiakat rendszeres hibáknak szoktuk inevezni és a továbbiak folyamán

nem foglalkozunk velük. , ' -

Ahhoz, hogy a véletlen hiba kiszámításának módszerével megismerked-

jünk, két új fogalom bevezetésére van szükségünk. Ezek

, a hibahatár és

a megfigyelés átlagos véletlen hibája.

A hibahatár az alapsokaság és a minta'osoport átlaga különbségének felső határa. Ha tehát az alapsokaság átlagát X-el, a mintac—soportból szá—

274 PARNICZKY amon

mítortt áftlsagot pedig X-el jelöljük, ekkor a két átlag eltérésének abszolut értéke:

, [X _"Xj áá

A hibahatárt A—val (delta) jelöltük. Nyilvánvaló, hogy A—t nem tud- jwk közvetlenül kiszámítani, hiszen ehhez ismemzünk kellene X-et, az egész sokaság átlagát, holott éppen ezt nem ismerjük. Annyit azonban minden—

esetre látunk, hogy A lesz a legalkalmasabb mértékszám a megfigyelés pontosságának meghatározására.

Térjünk át .a másik mutatószámra, melyet a megfigyelés átlagos ve- . letlen hibájának neveztünk és a továbbiak folyamán [z (mű) betűvel jelölünk.

ju értéke két tényezőtől függ: a mintaCSOport elemeinek számától és az egyes értékek átlag körüli szóródásától. (A szóródás jellemzésére az átla—

gos négyzetes eltéréstlhasználjuk.) Természetes, hogy a hiba annál kisebb lesz, mennél több egyed-et vonunk be a mintába, viszont annál nagyobb

lesz, mennél nagyobb mértékben térnek el ezek az értékek az átlagtól. Mate-

matikai módszerekkel bizonyították, hogy ;; értékének kiszámítására a kö—

vetkező képletet használhatjuk:

a

VF

a megfigyelés átlagos véletlen hibája a mintacsoport négyzetes eltérése, a mintacsoport elemeinek száma.

Megjegyezzük, 'hogy a képletben eredetileg nem a mintacsoport, ha—

nem az egész sokaság szóródást jellemzője szerepel, de jó közelítéssel be-

vcsülhetjük meg y, értékét, ha ehelyett a mintából számított szóródási mu-

tatót használjuk.

Valójában ez a mutatószám, melyet véletlen hibának szoktak nevezni,

nem más, mint a mintaátlegok szócródását jellemző négyzetes eltérés. Más szavakkal: ha egymásután sokszor azonos terjedelmű mintákat vennénk és kiszámítanánk ezek átlagát, az így kapott átlagok az, alapsokasálg át—

laga körül ingadoznának. Éppen e szóródás és a mintaesoport elemeinek szóródása közötti összefüggést [fejezi ki az említett formula.

A képlet konkréten az átlag hibájának kiszámítására szolgál, mégpedig ismétléses mintavétel esetén. Ismeretes azonban más statisztikai mutató- számok (pl. 18 hányad, a szóródás stb.), valamint az ismétlés nélküli meg- figyelés hibájának kiszámítására talkalmas formula is. Ezekkel azonban nem kell külön foglalkoznunk ahhoz, hogy 'az alapelvekkel megismerked—

hessünk.

Most tehát ott tartunk, hogy két szám van birtokunkban. Egyrészt is-k

merjük a mintaesoport átlagát, másrészt kiszámítottuk az, átlagos véletlen

hibát. Ezeknek ismenotében már igen lényeges megállapításokat tudunk tenni a megfigyelés eredményének pontosságára vonatkozólag. Ugyanis vá—

laszt adhatunk az alábbi kérdésre:

Adott feltételek mellett milyen valószinűséggel állíthatjuk, hogy az alapsokaság és a mintasokaság átlagának eltérése kisebb egy előre meg-

adott hibahatárnál. * *

Tehát a következőkről van szó: támasztunk egy pontossági követel- ményt, mondjuk azt, hogy az'őszibúzával kapcsolatos példában a 10 má,

":

Jelölések: ju (mű) a (szigma)

n Il"ll

?

A REPREZENTATIV STATISZTIKAI MEGFIGYELÉSL KERDESEI , 275

zsás 'átl—agtenmés 50 kg-os hibahatárral közelítse meg a járás tényleges

fátlagtermésért. Ekkor M ismeretében megmondhatjuk, hogy mekkora valo—

szí-nűse'ggel (100 esetből átlag hány esetben) remélhetjük ennek teljesü- lését.

Válasszuk ugyanis hibahatámak ,a egy tetszés szerinti többszörösét,

azaz legyen

A : t y

amelyben 1 bármely pozitív szám lehet. Az így meghatározott t szám és

a hiba—határ átlépésének valószínűsége között fontos kapcsolat áll team. A

normális eloszlás függvényének —— t és -l— t határok közötti integrálásával

ugyanis t minden szóbajöhető értékéhez meg tudjuk adni a hibahatár át- lépése valószínűségének konkrét értékét, amelyet P-vel jelölünk. Igy né—

hány fontosabb t értékhez az alábbi valószínűségek tartoznak.

t értékei P értékei

0.5 ... 0.383

1.0 ... 0.683

1.5 ... 0.866

2.0 ... 0.954

2.5 ... 0.988 3.0 ... 0.997 3.5 ... 0.9995

Tegyük fel például, 'hogy a már korábban kiszámított ,u értékének két—

szeresét választjuk hibahatámnak. Ez esetben

Azzy

A táblázatból leolvasható, hogy (százalékos formában kifejezve a való—

színűséget) 95,4%—os valószínűséggel remélhetjük az alábbi egyenlőtlen—

ség teljesülését:

X—2néXáíi2y

Ez konkréten annyit jelent, hogyha az adott sokaságból nagyszámú és azo—

nos terjedelmű mintákat vennénk, 1000 mintából átlag 954 olyan minta tenne, amelynek kiszámított átlaga eleget tesz 'a fenti egyenlőtlenségnek.

Ezzel Választ adtunk a feltett kérdésre, mert éppen az adott t értékhez tartozó P valószínűséggel biztosíthatjuk, hogy az alapsokaság átlaga a bi—

balnatárnak megfelelő pontosság—gal közelíti meg az általunk ismert minta- csoport-átlagot.

V.

Az eddig elmondottak ismeretében most már felvethetjük a reprezenta- tív statisztikai megfigyelés megszervezésének alapvető kérdését: hány egy—

séget kell megvizsgálnunk ahhoz, hogy előre meghatározott pon—tos- sággal és valószinűséggel kapjunk eredményt? Más szóval mekkora legyen a mintasokaság terjedelme?

A valószínűségszámítás feltárta a normális eloszlás sajátosságait, ki- dolgozta azokat a számítási módszereket, amelyek segítségével megálla- píthatjuk, hogy a sokaságnak milyen része esik bizonyos határok közé.

' Ezeknek a számításoknak, képleteknek alkalmazásával a statisztikus meg tudja (határozni, hogy milyen nagv legyen a mintasokaság (hány elemet

276 ; ' mamczxv GÁBOR

kell kiválasztani az eredeti sokaságból) ahhoz, hogy a megfigyelés ered—mé-

'nye kielégítsen bizonyos előre megszabott pontossági követelményeket.

A minta nagyságán—alk megállapításakor az ismert fogalmakra támasz—

kodunk. Induljunk ki az átlagos véletlen hiba képletéből:

O'

Víz"

Ez a képlet ebben a formában még nem alka-lmas arra, hogy a minta nagyságára !következtessülnk, mert nem szerepel benne A és t, azaz a pon-

tossági és valószínűségi előírás. Ezen azonban könnyen segíthetünk.

Ugyanis ,a

e:

A : t - 44 összefüggésből adódik, hogy

A ,

" zi t ,

ezt helyettesítve a fenti képletekbe és n-re megoldva ezt az egyenlőséget, kap- juk az alábbi formulát:

, t-a 2

"G'l A )

Ennek értelmében, hogy a mintasokaság elemeinek számát megálla-

píthassuk, a pontossági követelmény (hibahatár), a valószínűségi követel- mény és a négyzetes eltérés ismeretére van szükségünk. Mivel az egész so- kaság négyzetes eltérését általában nem ismerjük, ez a formula annyit je—

lent, hogy a mintasokaság nagyságának megállapításához elsősorban a so- kaság szóródási jellemzőire vonatkozólag kell tájékozódnunk. Ennek leg—

egyszerűbb módszere, hogy mindenekelőtt mintákat veszünk a sokaságból.

A tapasztalat szerint ilyenkor tanácsos megfelelő számú —— mondjuk 400—

500 létszámú —— mintákkal dolgozni. Majd tanulmányozzuk a minták elosz—

lását .és kiszámítjuk a négyzetes eltérést. Csak ezután kerülhet sor —— a pon—

tossági követelmények figyelembevételevel —— a minta végleges nagyságá- nalk rögzítéséne.

A továbbiakban áttérünk a társadalomgazdasági statisztika szempont-—

jából igen jelentős alább-i alkalmazási területek részletes ismertetésére:

a) termésbecslés

b) [piaci áruforgalom statisztikája c) háztartási statisztika.

(Megjegyezzük, hogy a IV. és az V. pontban — az olvasó tájékozódá- sának megkönnyítése oéljából —— az egyes előforduló fogalmakat ugyan- azokkal .a betűkkel jelöltük, amelyeket Kuznecova és szerzőtársai használ- tak magyar nyelven: is megjelent könyvük reprezentatív módszerről szóló ' fejezetében?)

A a

!

VI.

A termésbecsle's a várható (vagy elért) terméseredmények közelítő pontosságú megállapítása., Miért van szükség termésbecslésre, vagyis arra, hogy a berméseredményeket megfelelő eszközökkel végzett vizsgálatok alap- ján állapítsuk meg?

? Kuznecova—Riabuskin—Sulgin: Gyakorlati feladatok és elméleti vezérfonal az általános statisza tikai szemináriumok számára. Budapest, 1953.

A REPREZENTATIV STATISZTIKAI MEGFIGYELES KERDESEI , 277

1. A mezőgazdaság által termelt termékek egy részét súly szerint

egyáltalán nem veszik nyilvántartásba. Ilyen termékek például az egyéni—

leg gazdálkodó parasztok által termelt kukorica, burgonya, lucerna stb. A népgazdaság tervezése céljából azonban megközelítő pontossággal ismer-

nünk kell ezeket az adatokat. '

2. A termékek más része —— például az elcsépelt gabona, az állammal kötött szerződés alapján termelt cukorrépa stb. — megmérésre és nyilván- tartás—ra kerül ugyan, de az országos adtatok begyűjtése és összesítése meg—

lehetős—en hosszú időbe telik. Márpedig a lakosság második félévi ellátásá—

nak biztosítása, a feldolgozóipar a—nyaghelyzetének felmérése egyaránt meg—

követeli, hogy a várható tenmés-eredsmények nagyságáról minél hamarább legalább hozzávetőleges pontosságú adatokat kapjunk.

A tenmésbecslésnek két alapvető módszere ismeretes: a szubjektív és az objektív módszer. Az előbbi tapasztalati alapon, a vetések megszemlélése útján történik. r'A'z utóbbi módszer mérések—en alapszik és lényegében nem más, mint reprezentatív statisztikai megfigyelés. Nálunk a szubjektív és az objektiv módszert együttesen alkalmazzák; a te'rrnésbecslők a mérési ered- mények és .a tapasztalatokból leszűrt következtetések egybevetése útján al-

kotják meg véleményüket az átlaghozamról. ,

Vegyük közelebbről szemügyre a méréseken alapuló módszert. Az el- járás —— mint mondottuk —— a reprezentatív megfigyelés szabályait követi.

A lábonálló termés mennyiségére olymódon következtetünk, hogy megha-

tározott lhelyekröl mintát veszünk, a mintát megmérjük és a (megfigyelés

eredményeit általánosítju'k. Valóban, ezek a reprezentatív módszer jellem- ző vonásai. Az általános elvek, természetesen, a megfigyelés tárgyát képező növények szerint változnak. Sűrűvetésű növényeknél (ipl. [kalá—szosoknál) keretmérce segítségével egy négyzetméteres perc-ellákról vesznek mintát.

Itt két eset lehetséges:

a) viasze'rés után —— tehát aratás idején —— a négyzetméteres minta—

terekről betakarított term—ést gondosan összegyűjtik és el—cse'pelik vigyázva, hogy a munka szemveszteség nélkül tönte'njék, hiszen a lábonállö termésre vagyunk kíváncsiak. Az elcsépelt gabonát ezután lemérik és a kapott súlyt elosztják a mi—ntaterek számával. így természetesen l rni—re eső átl—agter-

mést kapunk. Ha ezt át akarjuk számít ani katasztrális holdra, akkor az ered—

ményt 5755-tel kell szoroznunlk, (mivel egy katasztrális hold terület ennyi

nie-nek telel meg); *

b) viaszé'rés előtt a fenti módon négyzetméteres mintákat vesznek, itt azonban nem lehet szó a szemek ;kicsépléséről. Ezért mindenekelőtt meg— _ számlálják az egy négyzetméterre jutó kalászoka—t, majd az egy kalászban

lévö szemek átlagos számára következtetnek. A kalász- és a szemszámlá- lás után a Magjzarorszáxgon termő búzrafajták átlagos ezermagsúlyának ii- gyelernabevétele'vel' állapítják meg egy katasztrális hold átlagtermését.

A kapásnövények terméseredményének becslése lényegében hasonló ' alapelvek szerint történik. Itt azonban nem négyzetméteres miintiakeretről gyűjtik be a vizsgálati anyagot, hanem rendszerint 20 folyóméterröl vesz— " ' nek mintát. A sortávolság és tőtávolság ismeretében a begyűjtött minta sú- lyát területegységre lehet átszámítani.

Lényegében ez a termésbecslés technikájának rövid'vázl—a—ta. Ennek is-

meretében sorravehetjük az alábbi kérdések tárgyalását:

l. a termésbecslés szervezete; (ennek ismerete a kiválasztási módsze- rek megértéséhez szükséges)

278

PÁRNICZKY GÁBOR

2. a kiválasztás módszerei;

3. az eredmények megbízhatósága, pontossága.

A termésbeoslési szervezet élén az Állami Termésbecslési Felügyelőség áll. A Minisztertanács határozata szerint a tennéseredmények megállapítása,

során-a Felügyelőségnelk kellene foglalkoznia a termésbe'öslés tudományos-

módszereinek alkalmazásával, sőt további fejlesztésével.

'A Felügyelőség megyei és járási hálózattal rendelkezik. A termésbecs- lők munkáját közvetlenül a járási kirendeltségek irányítják. Ugyancsak a kirendeltségek feladata .a becsült eredmények alapján az egyes növé-nyek, járási tenmésátlagainak meghatározása. Lényegében. tehát a járás az a leg-

alsó lépcsőfok, ahol a becslés történik és a járási jelentéseken alapszik az országos termésered—mények megállapítása.

A kiválasztás módszere a termésbecslőnek adott vezérfonal"l szerint a következő: a becslés járásonként 3—5 község 2—2 dülőjében történik.

(A kiválasztott dűlőket ,,mintadűlőlenek", a községeket ,,súlyponti közsé- geknek" hívja. A továbbiakban mi is így nevezzük őket). A súlyponti közsé—

geket a termésbecslők javaslata alapján a járási kirendeltség vezetője, a

— mintadiílőket pedig maga a tenmésbecsllő jelöli ki az egyes községek határ-

rában.

A kiválasztásnak ez a módszere nem helyes, nem értünk egyet vele. A Felügyelőség irányelvei szerint a községek kiválasztásánál tekintettel kell lenni az éghajlati körülményekre, tala—jvíszonyokra, a termesztett növé—v nyekre és bizonyos külső tényezőkre.

Hogyan lehet ezt az utasítást végrehajtani? A mezőgazdasági terme- lésne nézve legfontosabb éghajlati elemek alakulása (csapadék, hőmérsék—

let, napsütés időtartama stb.) egy járáson belül nem mutat lényeges inga—

dozást. De, ha mutatna is, objektív elbírálásnál szó sem lehet, mivel nincs, minden községben meteorológiai megfigyelő állomás. Talajtérke'p sem áll rendelkezésre _a járási kirendeltségekrnél.

A fenti vezérfonal szerint a termésbecslőlmek a mintadűlők kiválasztá- sakor a következő utasítást kell figyelembe venniölk: ,,A dűlőrészeket úgy választjuk ki, hogy a képviseltetett járásrész termelési viszonyait mutas—

sa: ." _,

Hogy konkréten milyen módszerrel kell ezt végrehajtaniok, arról nem

beszél az utasítás.

Röviden tehát arról van szó, hogy termésbecslésünk jelenlegi gyakor- lata nem a véletlen kiválasztáson, hanem a kiválasztás tudatos formáján alapul. Ezzel szemben mind az elméleti megfontolások, mind a reprezenta- tiv statisztikai megfigyelések tapasztalatai arra tanítanak bennünket, hogy a tudatosan kiválasztott képviseleti sokaság soha nem tükrözi olyan pon-

tosan az alapsokaság tulajdonságait, mint a véletlen kiválasztás. Amint

láttuk, a tudatos kiválasztás nem biztosítja, hogy minden elem egyfonma eséllyel vegyen részt a mintavételben, és ez rontja az eredmény megbízha—

tóságá—t. Ez fennáll még akkor is, ha illetékesek a legnagyobb jóhiszemű- séggel és gondossággal járnak el. Hát még, ha tekintetbe vesszük, hogy tu—

datos kiválasztás esetén bőven nyílik alkalom helyi érde/zek és egyéni szam—A pontok érvényesítésére.

* Termésbecslc'ik zsebkönyve az 1953. évre. ll. old.

A REPREZENTA'I'IV STATISZTIKA! MEGFIGYELES KERDÉSEI , 2793

A fenti megállapítás érvényes'sége'n nem változtat az a körülmény, hogy a termésbecslők párhuzamosan alkalmazzák a szubjektív módszert a tulaj-'—

donképpeni reprezentativ megfigyeléssel (objektiv módszer). A kiválasztás

alapelvei nyilván mindkettőre egyaránt érvényesek.

Foglalkozzunk ezután a pontosság kérdésével. A Felügyelőség az or-

százgos átlaghozamolkra vonatkozó véleményét meglehetősen nagyszámú mintavétel-re alapozza. A mintasokaság nagyságának megállapítása azon- ban nem valamilyen adott pontossági és valószínűségi követelményeket fi—

gyelembevevő számítások alapján történik. Tehát a termésbecslési szerve- zet az előző fejezetekben ismertetett módszereket, számításokat nem alkal—

mazza, hanem mintegy ösztönösen, az apparátus nagyságát figyelembe- véve állapítja meg, hány mérést kell végezni egy-egy járásban.

Tegyük fel például, hogy az őszíárpa országos termésátlagára 15 000—

minta alapján következtettek. Sok ez, vagy kevés? Milyen pontossággal és valószinű—séggel közelíti meg a becslés a tényleges helyzetet? Ezekre a

kérdésekre a 'becslés időpontjában senki sem tud válaszolni. Igaz, később

a cséplési statisztika választ ad a kérdésre; de a kukorica, burgonya és sok

más fontos növény esetében ilyen tenmészetes ellenőrzés nem létezik. E nö-

vényeknél a tenmésbecslők véleménye a döntő és így a becslés óriási fele- Bős—séggel jár.

Mondanom sem kell, hogy a temnésbecslésnek ez a gyakorlata nem ki-

elégítő. A népgazdaságnak, a tervezőszervekneik minél pontosabb becslési adatokra van szükségük. Ne halogassuk tehát a számításokon nyugvó he—

lyes módszerek alkalmazását a termésbecslésnél.

W statisztikai szakirodalom eddig kevéssé segítette elő a helyes termés- becslés munkáját. Kádas elvtársnak öt évvel ezelőtt megjelent ugyan egy termésbecsléssel foglalkozó tanulmánya,4 az általa javasolt módszert azonw ban .a gyakorlat nem követi. Jó útmutatás található Kuznecova és szerző- társai tavaly megjelent magyarnyelvű könyvében.6 Ezt a könyvet azonban tőleg a felsőak-tatási intézmények használják, mivel az általános statisztikai szemináriumok anyagához ad útmutatást. Más magyarnyelvű forrással statisztikusainlk nem rendelkeznek.

Természetes, hogy az írásos forrásokon kívül az Alkalmazott Matema—

tikai Intézet és az egyetemi statisztikai tanszékek is tudnak segítséget nyúj-

tani a termésbeeslés kivánatos fejlesztéséhez -— és bizonyára örömme l hozzá

is járulnának ehhez a munkához.

A reprezentativ statisztika általános elveiről és konkréten a termés——

becslés módszeréről eddig elmondottak alapján kitűzhetjülk a tenmésbecs—

lés továbbfejlesztésével'kapcsolatos legsürgősebb feladatokat:

1. Attérés a véletlen kiválasztásra. Ugy gondolom, legcélszerűbb volna a reprezentatív állatszámlálá-ssal kapcsolatban ismertetett me'öhanikus mód—

szer alkalmazása. Ez biztosítaná a kiválasztott községek egyenletes elosz—

tását az ország területén, amit semmiféle járáson belüli tudatos kijelölés-

sel nem érthetünk el. Külön "feladat volna a községen belüli mintavétel alap—.

elveinek kidolgozása.

, ! Kádas Kálmán: A statisztikai indukció alkalmazása a terméseredmények becslésénél. KSH—kiadv—

vany.

5 Kumxecova—Riabuskin—Sulgin: Gyakorlati feladatok és elméleti vezérfonal az általános statusz——

tikai szemináriumok számára. Budapest, 1953,

5280 1 ; _ " " , panmczxv annak

2. A négyzetméteres parcellák szóródás—i jellemzőinek megállapítása;

_ 3. Ennek alapján .a mintasokaság szüksé—ges nagyságának megállapítása a különböző növényekre vonatkozólag. _

VII.

— A termésbecslés módszereinek áttekintése után térjünk rá a piaci ára- forgalom statisztikai megfigyelésének ismertetésére. A piaci statisztika két

kérdés vizsgálatával foglalkozik:

]. Mennyi volt egy adott időszakban apiacra hozott mennyiség (fel—

hozatal) az egyes élelmiszerekből. Itt csakis a mezőgazdasági termelők ál—

tal felhozott árukat vesszük számításba, a kereskedelmi szervek (Közért, földművesszövetkezetek) által lebonyolított forgalom még akkor sem számít bele a felhozratailba, ha az árusítás a piacon történik. (A tsz.-ek felhozatala azonban része/'a piaci áruforgalomnak!)

2. Hogyan alakultak a piaci árak.

A felhozatal és a piaci árszínvonal megfigyelése nem az ország összes piacain, hanem csak bizonyos kiválasztott piacokon van megszervezve. Eb- ből a körülményből a kereskedelmi statisztikusok nagy része azt a következ-

*' tetést vonta le, hogy a piaci áruforgalom statisztikája reprezentativ statisz-

; tik-a. Ez a nézet terjedt el a felsőoktatásban is. A kereskedelmi statisztika új főiskolai tankönyve példáául6 így ír erről a kérdésről:

,,Tekintettel arra, hogy az ország valamennyi városában, járásában, községében nagyrészt vannak piacok, igen nehéz, költséges és indokolatlan nagy feladat volna a megfigyelést valamennyi piacra kiterjeszteni. Ezért a kereskedelmi statisztikában a piaci áruforgalom megfigyelésénél az ü. n.

reprezentativ (képviseleti) statisztikai módszert alkalmazzák. Ennek alapján a megfigyelés csupán bizonyos számú pilacr-a terjed ki, amelynek adatai alapján következtetni lehet az ország egész piaci áruforgalmára. Az 1953.

évi piaci megfigyelés Budapest piacain kívül 39 város piacára terjedt ki."

Miután a piaci felhozatal és áralakulás vizsgálata igen nagy jelentőség-

_ gel bír, fontosnak tartjuk, hogy a fogalmak elméletileg helyesen legyenek elhatárolva és ezért célszerű lesz, ha részletesebben foglalkozunk ezzel a problémával.

Ha célunk valóban országos piaci adatok gyűjtése volna, vagyis a ki—

választott piacok adataiból kivétel nélkül az összes piacok adataira fakar—

nánk következtetni, akkor a mintavételnél arra kellene törekedni, hogy a képviseleti sokaságban kis és nagy piac, városi, falusi egyaránt súlyának megfelelően legyen képviselve. A kiválasztás során pedig alapvetően a ve'—

letlenre bíznánk, hogy konkréten lmely piac kerüljön be a mintába. A való- ságban mint láttuk, ennek ellenkezője történik. Egyrészt a kiválasztásnál tudatosan választották ki a megfigyelendő piacokat, másrészt kizárólag vá—

rosi piacok kerültek a képviseleti sokaságba.

Kérdés, hogy az így nyert minta alkalmas—e, hogy reprezentatív mintá-

nak tekintsük. Nézetem szerint erre nem alkalmas. Gondoljunk ugyanis arra, hogy a falusi piacokon jellegzetesen más körülmények érvényesülnek, mint a városban, pl. kisebb mértékű a szocialista kereskedelem jelenléte és befo—

. lyása raz átalakulásra, más a vásárlók összetétele stb. Ezért az országos felhozatal mennyiségére az egyes élelmiszerekből, vagy az országos árszín—

8 Garam—Szabó—Zala: Kereskedelmi Statisztika. Bp. 1954. 110. old.

mA REPREZENTATIV STATISZTIKAI MEGFIGYELES KERDÉSEI * 281

vonalra a megfigyelt piacok alapján, .az ü. n. reprezentativ módszerekkel

"következtetni nem lehet.

Egészen más kérdés az, ha a piaci megfigyelés céljaként nem országos / jellegű adatok nyerését tűzzük ki, hanem úgy vetjük fel a kérdést, hogy cé—

lunk a város és a falu árukapcsolatának tanulmányozása. Ebben az eset- ben rögtön helyesnek bizonyul a csak városi piacok kiválasztásában meg- nyilvánwaló szándékosság, viszont le kell mondanunk arról az igényről, hogy a piaci megfigyelést reprezentativ statisztikának tekintsük-

Ezekután felmerül az a módszertani kérdés, hogy ,a statisztikai adat—

felvételnek a megfigyelés köre szerinti osztályozásába hegyan illeszthető be a piaci statisztikánakez utóbbi meghatározása? Ismerünk-e olyan meg—

figyelési módszert, ami egyrészt nem teljeskörű, másrészt azonban nem is reprezentatív, mert nem célja általánosító következtetések levonása? A sta-

tisztikai elmélet valóban ismeri a részleges megfigyeléseknek ezt .a iajtáját7

és a Szovjetunió gyakorlatában is alkalmaznak ilyen megfigyeléseket.

Végeredményben tehát megállapíthatjuk, hogy a piaci statisztika nem reprezentatív statisztika. Célja a városi lakosság élelmiszerellátásának, konkréten a közvetlenül termelői felhozatal nagyságának és a városi piaco—

kon kialakuló árszinvonalnak vizsgálata. Ezekből általánosságban, de nem

az ú. n. reprezentatív módszerrel következtetni lehet az áralakulás és a

felhozatal dinfamijkájára.

VIII.

Igen fontos további alkalmazási terület a háztartási statisztika. A munkás- és alkalmazott családok, a parasztcsaládok fogyasztására, kiadá- saik összetételére nem következetethetüink a kiskereskedelmi fongalo—m alapján. Ennek oka, hogy a vásárlások nincsenek helyhezkötve; a '*falusi la- kosság vásáriásai egy részét (különösen a ruházati cikk—ek, bútor, kerékpár, stb. vásárlását) városban bonyolítja le. A falusi és városi, vagy állami és (szövetkezeti kereskedelem árufongalma tehát nem nyújt kellő támpontot

ilyen vizsgálathoz, csupán országos összehasonlitásokat tesz lehetővé, a.

lakosság egyes rétegei-nek vásárlására nem következtethetiink belőleii'vlás—

részt a falusi lakosság fogyasztásának egy részét saját termeléséből fedezi (önifoigyasztás). Ezért az életszínvonal emelkedésének alapos vizsgálata,a jogyasztás részletes elemzése elképzelhetetlen jól szervezett háztartási sta- tisztika nélkül.

A háztartási statisztika adatgyűjtésének módszere igen egyszerű. Az adatszolgáltatásba bekapcsolt családok háztartási naplót vezetnek. Ez ké—

pezi a statisztika alapbizo-ny'latát. A háztartási napló tétel-esen tartalmazza az időszak összes beszerzéseit, valamint a nem áruvásárlásra fordított ki- adásokat is (pl. lakbér, színházjegy, stb.). Az egyes élelmiszerek fogyasz- tását a háztartási statisztika a napló alapján természetesen mértékegység- ben is feldolgozza, tehát kiszámítják, hogy mennyi volt a kenyér, hús, cukoi', stb. egy főre jutó fogyasztása a vizsgált időszakban a városi és falusi csa-

ládoknál. Nyilvánvaló, hogy teljeskörű fháztartás—statisztikai megfigyelés

a gyakorlatban lehetetlen. Többmillió család fogyasztási adatainak össze—

gyűjtése, ellenőrzése és feldolgozása hatalmas apparátust tenne szü-kséges—

Lsé. Jól szervezett reprezentatív statisztika azonban ezen a téren is pótol—

hatja a teljeskörű felvételt.

? A statisztika elmélete. Moszkva, 1953. Gosztatizdat. 84. 0. Oroszul.

52 Statisztikai Szemle — 8—20

282 PARNICZKY GÁBOR"

Ezért háztartási stati'szti—kánk valóban a reprezentatív megfigyelés elvei alapján került megsz—érvelésre. Jelenleg mintegy 8000, család szolgál- tat adatokat. Ezek arányosan képviselik a lakosság egyes rétegeit. Az adat- gyűjtést a Központi Statisztikai Hivatal irányítja.

A véletlen kiválasztás e-lve kezdetben nem érvényesült a háztartási sta- tisztikában, a szovjet háztartási statisztika tapasztalatai-nak figyelembe—

vételével azonban fokozatosan rátérünk a mechanikus kiválasztásra. (Ter—

mészetesen szem előtt tartjuk az önkéntesség elvét, azaz ha a mechaniku- san kijelölt család nem kíván bekapcsolódni az ;adatszolgált'atáisba, mást

kell *helyette kijelölni). Ami az adatok pontosságát éis*megbíz:hatósáogált il—

leti, a háztartási statisztika átlagait az előző fejezetekben ismertetett szá- mítások segítségével nem ellenőriz—ték, illetve nem állapították meg, hogy bizonyos előírt pontossági és bizonyossági követelmények teljesítése hány család bevonását tenné szükségessé. Más oldalról, különösen a kifizetett munkabérek, a termelői mérlegek, kereskedelmi statisztika adatainak fel- használásával, országos viszonylatban állandóan ellenőrizték a háztartási adatgyüjtés eredményeit. Az utóbbi időben kezdődött meg, a munka, mely—

nek célja a háztartási statisztika á'tlaigainak, illetve ezek pontosságának széleskörű számításokkal való alátámasztása, az egy főre jutó kiadások és fogyasztási adatok szóródást jellemzőinek megállapitása, stb.

Ha részletesebb elemzés céljából cs—eke'ly'számú adatszolgáltató csa—

ládra vonatkozó adatokat vizsgálunk, akkor a háztartási statisztika ada—

tait mindenesetre nagy körültekintéssel kell felhasználnunk. (Ha például a falusi családok közül a termelőszövetkezeti tagok, a városi családokon belül a munkások fogyasztási adatait akarjuk vizsgálni.) Hasonló a hely

zet, ha' az egy főre jutó havi kiadások szerinti csoportositást vesszük szern—

ügyr—e, ahol az egyes kiadási kategóriák átlagai lényegesen kevesebb család adataira támaszkodnak, mint a globális adatok.

Végeredményben megállapíthatjuk, hogy ,a háztartási statisztika nél-

külözhetetlen forrása az életszínvonal alakulását jellemző adatoknak és je-

lenlegi fejlettségi fokán is hatalmas segítséget nyújt a tervezési és gazda—

sági irányító munkahoz. A hiibashxatárok és valószínűségi jellemzők kiszámí—

tása, valamint a mechanikus *kiyálaszltásra való áttérés kétségkívül növelni fogja az adatok megbízhatóságát és további lfejlődést jelent majd a fogyasz-

tás statisztikai vizsgálatának munkájában.

IX.

Igyekeztünk röviden ismertetni a reprezentatív statisztikai meglfigye—

lés alapvetö elveit és módszereit. Egyúttal kiemeltünk és kritikai megvilá- gításba helyeztünk [néhány, a gazdaságsta'tisztika szempontjából különö-

Sen fontos alkalmazási területet.

Jelenleg azonban még korántsem merítik ki a reprezentatív módszerben rejlő gazdag lehetőségeket. A képviseleti statisztikát az iparban való alkal—

mazásán kivül, elsösorban a mezőgazdaság területén lehetne bátnabban, szélesebb körben felhasználni. Vegyük például az állati termékek hozamá—

nak megállapítását. Az ország tej- és tojástermelésére jelenleg csak közve—

tett úton, különböző hozzávetőleges számí—tások révén következtet-nek. Va- lóban, az egy tehénre jutó átlagos évi tejhozamot, vagy egy tyúk évi átla- gos tojáslhozamát aligha lehetne teljeskörű statisztikai megfigyeléssel meg—

állapítani, több mint egy millió paraisztg'azdaságtól tudakolva az adatokat.,

A REPREZENTATIV STATISZTIKAI MEGFIGYELÉS KÉRDÉSEK 283

Jól szervezett képviseleti statisztikával azonban lényegesen. enövelrhetnénfk az ilyen természetű —— és kétségkívül jelentős —— adatok megbízhatóságát.

Ne lhí—gyjük azoníban, hogy [a mezőgazdaságon belül csak az egyéni pa- rasztgazdaságok megfigyelés-énél van jelentősége a reprezentatív módsze- reknek. A Szovjetunióban sikeresen alkalmaznak reprezentatív megfigye- lést például a kolhozok munkaidőkihasználási adatainak figyelemmel kísé—

résére. % — ' * ' 'W;;,;;:Wa—; __

Beiejezésülfmegállapítthatjuk, hogy a reprezentatív módszer alkalrnaml ,, '*Z'ása*'*' te'rén'SOk tennivalónk van. Mindenekelőtt fel kell számolnunk azt a

'; gyakorlatot, hogy a képviseleti statisztikát a pontosságra és a minta terjeJ : delmére vonatkozó széleskörű tudományosan megalapozott számítások mel- ' lőzésével ösztönösen alkalmazzuk. Az elméleti statisztika által feltárt mód—

szerek ifelhasználása és eddigi gyakorlati tapasztalatai—nk lehetővé teszik,

§ hogy fokozzuk az eredmények pontosságát és az eddigieknél megbízhatóbb

§ adatokkal segítsük népgazdaságnak irányítását.

!; ,,SZOCIALISTA STATISZTIKA KÖNYVTÁRA"

című kiadványsorozat barminekileneedik számaként megjelent !

a

STATISZTIKAI PÉLDATÁR

(IPARSTATISZTIKA)

A könyv az iparstatisztika minden területére kiterjedően

számos példát tartalmaz és közli néhány megoldás levezetését

is. A Példatár nagy segítséget nyujt mind az oktatási, mind a gyakoriati munkához.

Ára fűzve: 21.50 Ft

Kapható :

a M. sz. Pénzügyi és Statisztikai Könyvesbolt-ban

Budapest, V., Kecskeméti-u. 2. !

2*