Strauss, E.: William Petty

A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE ÉS MÓDSZERTANA.

MATEMATIKAI STATISZTIKA

Strauss, E.:

William Petty

(Sir William Patty.) London. 1954. 260 p.

Strauss műve a Petty körül keletke- zett terjedelmes irodalom legújabb ter- méke. A szerző célja, hogy Petty 53 irat- szekrény-fiókot megtöltő hátrahagyott kézirata, továbbá a Petty—irodalom és a XVII. századi Angliára és Irországra vo- natkozó irodalom alapján megrajzolja Petty életútját és különösen bonyolult összetett jellemét, valamint a társa—

dalomtudomány terén elért hatalmas tel- jesítményét.

A mű előszava hangsúlyozza, hogy nem ad részletekbemenő. teljes képet sem Petty élete folyásáról, sem emberi arculatáról, sem pedig az' általa végzett tudományos teljesitményekről, hanem csupán a lényegesebb összefüggések ki—

emelésével igyekszik fogalmat nyújtani Petty úttörő jelentőségéről.

Petty életútjával kapcsolatban Strauss kifejti, hogy az utrechti, leydeni és amsterdami orvosi tanulmányoknál na- gyobb hatással volt rá a kibontakozó holland kapitalizmus közgazdasági rend- szere. a holland merkantilizmus közgaz- dasági és részben már könyvviteli, számviteli és statisztikai beállítottsága.

Figyelemreméltó terjedelemben foglal- kozik _a szerző Petty eredeti felhalmozás—

ra emlékeztető módszerrel végrehajtott vagyonszerzésével.

A II. rész, mely Petty egyéniségével és jellemével foglalkozik, vázolja képessé—

geinek sokoldalúságát, a Royal Society- ben kifejtett tevékenységét, feltalálói hajlamait, egyéniségének vitalitását, jel—

lemének az angol kalózokra és tengeré- szekre emlékeztető bátorságát.

A szerző tudományos téren Petty leg—

nagyobb érdemének a statisztikai mód—

szer kialakítását tekinti. Megállapítja, hogy bár a korabeli matematikát kitű- nően ismerte, nem volt alkotó matema—

tikus, matematikai elgondolásai csak ki—

indulópontként szerepeltek társadalom—

tudományi vizsgálódásaiban.

A szerző szerint jelentős tényezője volt Petty módszerének az orvosi, főleg ana- tómiai elemeknek a társadalomtudomá—

nyi matematikával való kapcsolatbaho—

zása. Petty Irország leírásával kapcsolat- ban alkalmazott ,,politikai anatómia" el—

nevezésben még azt emelte ki, hogy a számok adják meg a politikában az el—

rendezést (simmetry), a felépítést (fab- ric) és az arányokat (proportion) és enél—

kül minden csak esetleges. A szerző ez—

zel kapcsolatban is utal arra, hogy ez az első koncepció még statikus, mert itt még nem annyira a tőkejavak, mint in—

kább a népesség számának emelkedése képezi agazdasági haladás rugóját. Post—

humus ,,Politikai aritmetika" c. műVé—

ben (1690) ez a koncepció már, —— akár—

csak közgazdasági műveiben is — telje- sen dinamikussá változik át és főleg az ipar és az ipari technika képviseli a munkával együtt a kapitalista fejlődés további rugóját. A statisztikai módszer itt már mint a ,,számok, súlyok és mér—

tékek nyelve" jelentkezik az okkutatás—

sal összekapcsoltan. A szerző ezzel kap- csolatban Marx megállapításaira is tá—

maszkodik és az ,,Értéktöbbletelméletek—

ben" nyújtott marxi analízist is felhasz—

nálja Petty értékelésénél. '

110

Strauss Petty közgazdasági nézeteinek fejlődését úgy értékeli, hogy élete vége felé —— egyre jobb és tisztább megfogal- mazásban —— szinte a tervgazdálkodás és a teljes foglalkoztatottság elméleti alap—

jainak felismeréséig jut el. Ezek alapján a XX. századi ,,economic planning"

egyik igen korai előfutárának tartja.

A III. rész behatóan foglalkozik Petty gyakorlati statisztikai elgondolásaival.

Sok teret szentel népességstatisztikai né—

zeteinek (a korcsoportok szerinti megosz—

lás, a produktív népesség, a foglalkozá—

sok szerinti megoszlás, az újoncozás),va—

lamint a mezőgazdasági terület és az el—

tartandó népesség aránya közötti vizsgá—

lódásainak és külön is foglalkozik ame—

zőgazdasági termelőterület nyilvántartá—

sának, valamint a földjáradék kiszámí—

tásának két megközelítésére vonatkozó erőfeszítéseivel. Ide kapcsolódnak a me—

teorológiai statisztikára, valamint a nagy—

városok népességére és az ír, illetve a világnépességre vonatkozó vizsgálódásai, továbbá John Graunttal fennálló tudo—

mányos kapcsolatai. Strauss szerint az 1662. évi első politikai aritmetikai mű szerzője kétségkívül Graunt, bár abban Pettynek is nagy része volt. Foglalkozik végül a szerző Petty számos társadalom—

politikai elgondolásával a szegényügy, a közegészségügy, a büntetőjog terén és sok egyéb területen.

Strauss azzal zárja művét Pettyről, hogy gondolatainak modernsége a társa- dalomtudomány számos területén feltű- nő, némelyík közülük prófétikus, bár egy részük kifejezetten fantasztikus jellegű.

Végeredményben azonban —— úgy véli ——

Petty hatása azért nem volt nagyobb, mert a restaurációs politikai rendszer le—

fékezte alkotó erejét.

(Ism.: Horváth Róbert)

!

Des Raj :

Különböző mintavételi eljárások relativ pontossága

_(On the relative accuracy of some sampling teob—

mtxues.) —— Journal of the American statistical Association, 1958. március 98—101. p.

A tanulmány valamely ismérv közép- értéke becslésének problémájával foglal—

kozik, abban az esetben, ha az alapsoka—

ság véges számú elemből áll és valami—

lven kisegítő ismérvre vonatkozóan is van információ.

Kisegítő ismérvre vonatkozó adatok gyűjtése és felhasználása a becslések pontosságát nagymértékben fokozza. Az információ természetesen többféleképpen is megszerezhető. Ezért fontos vizsgálat tárgyává tenni a pontosság szempontjá- ból a különböző mintavételi terveket. A szerző ezt az összehasonlítást végzi el.

Összeveti az átlag-, az együtthatós mód—

szerrel, a regressziós módszerrel készült és rétegezett megfigyelésen alapuló becs-—

léseket az általa ,,pps"—nek nevezett becs- léssel. Ez utóbbi becslés abból a feltéte—

lezésből indul ki, hogy a véges számú elemből álló alapsokaság úgy tekinthető, mint egy nem véges számú elemből álló szuperalapsokaságnak véletlen mintája.

A nyert eredmények egy meghatározott véges számú elemből álló alapsokaságra nem alkalmazhatók, de a véges számú elemből álló alapsokaságok átlagára már igen.

A ,,pps" becslés előnyeit a különböző mintavételi rendszereken felépülő becs—

lésekkel szemben az alábbi összefüggések szemléltetik.

1. Egyenlő valószinűségen alapuló becs—

lések és a ,,pps" becslések összehasonlí—

tása.

Legyenek az N véges álló alapsokaság egységei

U,, U,, ..

Becsülni kell ebben a sokaságban azu ismérv átlagát

? l 2

,) :,— — 31.

N '

számú elemből

., UN

Rendelkezésre állnak még a következő adatok

x,, X,, ..

az a: kisegítő ismérv N egysége.

A szórásnégyzet (a mintavétel vissza- helyezéssel történik)

1 [ it'/, ]

V , .— , ,__,, , X 21 ___,_ -— Ym ,

pm nN2 :):í

.,XN

V 1 v , Y2

% " azt " Ji N

ahol X és Y az az:—ek és az y—ok összege.

Feltételezve y ismérv esetén, hogy olyan véges elemű sokaságról van szó,