A Bernoulli Társaság második Világkongresszusa

SZEMLE

A BERNOULLI TÁRSASÁG MÁSODIK VILÁGKONGRESSZUSA

A Bernoulli Matematikai Statisztikai és Va- lószínűség-számítási Társaság, amely a Nem- zetközi Statisztikai Intézet (International Sta-

tistical Institute — ISI) szakosztálya, több mint negyedszázada rendezi meg tudományos ülés-

szakait, az utóbbi időben minden olyan évben, amikor az ISI-nek nincs Európában ülésszaka.

Ezen ülésszakok túlnyomó többsége — szám sze—

rint tizenkilenc — Európai Statisztikus Találko- zó (European Meeting of Statisticians) volt, az 1972. évit Budapesten, a legutóbbi, 1988.

évit Berlinben rendezték.

1986 óta a Bernoulli Társaság négyévenként Világkongresszust is rendez. Az első Taskent- ben, a második pedig 1990. augusztus 13. és 18.

között Uppsalában (Svédország) volt. (A soron

következő 1994. évinek nem jelölték ki a hely—

színét, azt azonban már tudjuk, hogy a követ- kező két találkozó 1991—ben Barcelonában és

1992—ben az angliai Bathban lesz.)

Az idei Világkongresszust a Matematikai

Statisztikai Intézet (Egyesült Államok) 53.

Éves Találkozójával együtt rendezték meg.

A kongresszus programja a tudományos elő-

adásokból és vitákból, az ezekhez tartozó ún.

Poster Meeting-ekből, bizottsági ülésekből, va—

lamint egy statisztikai termékeket és szolgálta—

tásokat (publikációk, szoftver stb.) bemutató és

egy Kolmogorov-emlékkiállításból állt.

A legtöbb tudományos konferenciához ha-

sonlóan a tudományos üléseknek két típusa

volt: az ún. felkért dolgozatok vitája (Invited Papers Meeting — IPM) és a szabadon benyúj- tott dolgozatok vitája (Contributed Papers Meeting —- CPM). Az IPM-ek és a CPM-ek programja felkért előadók vitával együtt 40—

60 perces előadásaiból, illetve vitával együtt 15 perces benyújtott előadásokból állt.

Magyarországot tizenegyen képviselték: a

Központi Statisztikai Hivatalból jelen sorok

szerzője vett részt. A magyarok egy felkért

(Fritz József az MTA Matematikai Kutató In-

tézetéből) és nyolc benyújtott előadással járul-

tak hozzá a kongresszus sikeréhez.

A kongresszusnak mintegy 650 külföldi részt-

vevője volt; legtöbb az Egyesült Államokból, az Egyesült Királyságból és -— ez az idők válto-

zását és a szervezők nagyvonalúságát figyelem—

be véve is meglepetés — a Szovjetunióból (annak ellenére, hogy az észtek és a litvánok önállóan

képviseltették magukat). A több mint 100 hazai

résztvevő a svéd matematikai statisztika és va—

lószínűség—számítási iskola erejét mutatta.

A kongresszus színhelye az 1477—ben (Skan-

dináviában a legrégebben) alapított uppsalai

egyetem volt. A tudományos programot — szo—

kás szerint -— társasági program egészítette ki.

A kongresszus programját a Programbizott—

ság állította össze, melynek elnöke Adrian F. M.

Smith (Egyesült Királyság) volt. A kongresszus

során az alábbi üléseket rendezték meg:

IPM-ülések

1. Speciális előadások(a matematikai statisztika és a va- lószinűség—számítás korábbi nagy alakjairól elnevezett elő- adások és speciális felkért előadások).

2. Rendes IPM-ülések, mégpedig:

—- grafikai struktúrák és szakértői rendszerek;

- inverz problémák;

—- perkolació;

— image-analizis;

—- populációdinamika és elágazó folyamatok;

-— aszimptotikus módszerek a statisztikában;

— valószínűségi következtetés;

— sztochasztikus kalkulus;

— környezeti monitoring;

—1eszámlálásí folyamatok és túléléselemzés;

-— kombinatorikus valószínűség;

— sztochasztikus geometria;

— kisérlettervezés és minőségjavitás;

— sokdimenziós problémák és adatkiegyenlités;

— sztochasztikus dinamikus rendszerek és káosz;

-— matematikai genetika;

-— szemiparaméteres modellek;

— sztochasztikus demográfia;

— másodlagos mintaelőállító módszerek;

— robusztusság a bayesi statisztikában;

- nem lineáris/nem Gauss-féle idősorok;

- modellkiválasztás;

— a szélsőérték-elmélet statisztikai szempontjai;

- összekapcsolási módszerek;

— a statisztika számítógépes jövője;

— a statisztikai modellek helyes és helytelen használata;

— empirikus Bayes—módszerek;

— sztochasztikus modellezés a biztosításban és a pénz- ügyekben;

—- rekurzív becslés nem független adatokra;

— határeloszlás—tételek a valószínűség—számításban;

-— valószínűségek általános terekben;

— sorbanállást hálózatok;

—— véletlen mezők;

- az AIDS-modellezés statisztikai szempontjai - meta-analízis az orvosi statisztikában;

—- véletlen és komplexitás.

SZEMLE

CPM-ülések

— biostan'sztika;

— sűrűségbecslés;

- empirikus és kvantilis folyamatok;

—— szakértői rendszerek/inverz problémák;

—- szélsőérték-elmélet;

— nagy eltérések;

- Markov—folyamatok;

-— többváltozós analízis;

— valószínüség-számítás;

— a sorbanállás elmélete;

— regresszió;

— megbízhatóság és minőségjavitás;

- robusztusság;

- mintavétel;

- szekvenciális módszerek;

- térbeli statisztika;

-— statisztika;

-— statisztika/döntéselmélet;

-— idősorok.

A tudományos program tehát nagyon gaz- dag volt, a matematikai statisztika és a valószi—

nűség-számitás nagyon sok területére kiterjedt.

Egyidejűleg általában nyolc helyszinen folyt a

kongresszus munkája.

A speciális előadások száma tiz volt. A fent

felsorolt ülések közül a 36 rendes IPM-ülés ke—

retében összesen86 előadás hangzott el. ACPM—

üléseken mintegy 450 előadást tartottak. Igen

kis számú, 9 poszter került kiállításra és megvi-

tatásra.

Szólni kell röviden arról is, hogy a legtöbb tudományos konferenciához hasonlóan a nagy-

szabású kongresszust a szakmai programok mellett az intenzív szervező, adminisztrativ te—

vékenységek is jellemezték. A Bernoulli Társa- ság Közgyűlése (General Assembly) fórumot

biztosított a vezetőség munkájának megisme—

réséhez, megvitatásához. A kongresszus alkal-

mával nyolc bizottsági ülésre került sor.

!

A megnyitó ünnepség után hangzott el Ja. G.

Szinai (Szovjetunió) Bernoullira emlékező, ,,Végesdimenziós véletlen" c. előadása és D. R.

Cox (Egyesült Királyság) A. Waldra emlékező,

,,A paraméteres statisztikai következtetés né—

hány szempontja" c. előadása. A paraméteres statisztikaikövetkeztetésben a maximum likeli-

hood módszer, valamint a hozzá kapcsolódó

intervallumbecslési és hipotézisvizsgálati eljá-

rások kulcsfontossággal birnak. A három szem—

pont, amely az előadás középpontjában állt, a különböző, aszimptotikusan ekvivalens elj árá- sok közti választás, a közelítő eloszlások pon- tosítása, továbbá az eljárások módositása abból

a célból, hogy legyőzzük a nem homogén para-

méterek nagy számából adódó nehézségeket.

Cox úgy adott széles áttekintést ezekről a terü-

letekről. hogy nem annyira a matematikai rész- letekre koncentrált, hanem a fogalmakra és pél-

dákra. Számos, az alkalmazás során keletkező problémát taglalt, és összefoglalta a legfőbb új

eredményeket.

A továbbiakban —— a teljességre való törekvés

nélkül — rátérek az általam látogatott ülések is—

1005

mertetésére, különös tekintettel azokra, ame—

lyek — megítélésem szerint — a Központi Sta—

tisztikai Hivatalban érdeklődésre tarthatnak számot.

A ,,Modellkiválasztás" ülésen hét, előadás

hangzott el. J. Rissanen (Egyesült Allamok) a sztochasztikus komplexitásról beszélt. Ez az

algoritmikus komplexitás fogalmának módosí—

tása, és a legkisebb számú bináris jegyet jellem- zi, amellyel egy megügyelt adathalmaz kódol-

ható valamely előzetesen kiválasztott modell-

osztály esetén. D. F. Findley (Egyesült Államok)

a nem egymásba skatulyázott modellek össze—

hasonlításáról tartott előadást. Az adatok sta- tisztikai leírására törekvő modellezési erőfeszí-

tések gyakran eredményeznek olyan, egymástól

lényegesen különböző konkurrens modelleket, amelyek közül egyik sem speciális esete valame-

lyik másiknak. Ezért fontos, hogy olyan, széles-

körűen alkalmazható objektiv statisztikai eljá—

rásaink legyenek, amelyekkel elvégezhetjük a nem egymásba skatulyázott modellek összeha-

sonlítását. Az előadás ilyen eljárásokról szá—

molt be, és ezek alkalmazását a US Cenzus Bureau gazdasági idősorait leíró, ún. ,,struktu- rális" és REG—ARIMA-modellek összehasonlí—

tásával illusztrálta. M. Pötscher (Egyesült Alla-

mok) a modellkiválasztás és következtetés kap- csolatáról beszélt. Olyan paraméterbecslések aszimptotikus tulajdonságait ismertette, ame-

lyek modellkiválasztási eljárás útján nyert mo- dellen alapulnak. Megadta az aszimptotikus el—

oszlást, és illusztrálta a modellkíválasztási eljá- rás hatását a modell alapján levont következ- tetésre. P. J. Brown (Egyesült Királyság) és S. D. Oman (Izrael) a nem lineáris regresszió és

kalibrálás problematikus pontjairól, D. Haugh-

ton (Egyesült Allamok) a nem lineáris regresz- sziós modellkiválasztásra vonatkozó informá- ciós kritériumok konzisztenciájáról, V. Kip- nis (Egyesült Államok) az alternativ regressziós modellek közti választás kritériumáról, F. Tus-

sell (Spanyolország) a nem paraméteres predik—

cióról és az adaptív spektrálbecslésről tartott előadást.

A párhuzamosan tartott ,,Másodlagos min—

taelőállító módszerek l.", ,,Többváltozós ana—

lízis I." és ,,Statisztika l." ülések közül az elsőn öt, a másik kettőn tíz—tíz előadás hangzott el.

R. D. Gupta és R. Khattree (Egyesült Allamok) a kovarianciamátrix néhány becslésének össze-

hasonlításáról beszélt ismert sokasági átlag ese- tén. T. Kallo (Finnország) a főkomponensvek- torok aszimptotikus eloszlásáról tartott elő—

adást egy korrelációs mátrix modellben. V. I.

Szerdabolszkij (Szovjetunió) sokdimenziós ko—

varianciamátrixok aszimptotikus elméletéről beszélt. D. Thorburn (Svédország) a bootstrap-

eljárás egy módosítása révén előállított konfi—

denciaintervallumokról tartott előadást. B.

Holmguíst (Svédország) a korrelációs együtt- hatóra és a szórá'snégyzet-hányadosra vőnat—

kozó egyszerű egzakt próbákrólxbeSZélt két—

1006

változós normális eloszlás esetén. F, Götze (Német Szövetségi Köztársaság) és H. R.

Künsch (Svájc) a bootstrap—eljárás blokkonkén-

ti alkalmazásáról tartott előadást nem függet-

len megfigyelések esetén. K. Dimakí és E. Xe—

kelaki (Görögország) a megfigyelések multipli- katív torzításáról beszélt. J. Roma (Spanyolor-

szág) a bootstrap—eljárás segítségével előállított maximumbecslésekről tartott előadást nem standard feltételek mellett. R. H. Renssen (Hol-

landia) a robusztus varianciaanalizisről beszélt kétszempontos elrendezés és vegyes modell ese—

tén. E. Krusínska (Lengyelország) a vegyes vál- tozós diszkriminanciaanalízis modellek kivá- lasztásáról és verifikálásáról tartott előadást.

A párhuzamosan tartott ,,Regresszió I." és

,,Statisztika II." üléseken 11—11 előadás hang- zott el. C. Derguenne (Franciaország) kilógó megfigyelések felderítéséről beszélt statisztikai módszerek futtatása előtt. Kilógó megfigyelé—

sek felderítésére számos módszer létezik, de

egyrészt ezeket gyakran csak a futtatások után

használják, másrészt alkalmazásuk a kezdeti adatok normalitását igényli. Derguenne mód-

szere a kezdeti megfigyelések között értelmezett távolságok által meghatározott új változón ala—

pul. A távolság kialakítása a kilógó megfigye-

lések felderítése után alkalmazni kívánt statisz-

tikai módszerektől függ. A potenciális kilógó megfigyelések felderítése a bevezetett változóra

kidolgozott statisztikai próbán alapul. H. Mas- sam (Kanada) a rekurzív statisztikák független-

ségéről, I. Basak (Egyesült Államok) a csonkí—

tott adatok alapján történő regresszióról, A.

Líndgren (Svédország) ugyanilyen adatok alap-

ján megvalósított kvantilis regresszióról, A.

Forcina (Olaszország) a kiegyensúlyozott longi-

tudinális adatok modellezéséről, S. Heíler (Né- met Szövetségi Köztársaság) a korlátos hatás—

regresszióról, g. Yu (Svédország) és E. Phadia (Egyesült Államok) az eloszlásfüggvény legjobb

invariáns becslésének elfogadhatóságáról és mi- nimax tulajdonságáról, C. Platt és Z .Paprzycki

(Lengyelország) a regressziós együtthatók min- tacsoportok kialakításával történő becsléséről

tartott előadást. D. E. Myers (Egyesült Álla-

mok) a kereszt-validálás és a variogram-becslés

kapcsolatáról beszélt. A kereszt—validálás (cross—

validation) másodlagos mintaelőállító módsze-

re azon alapul, hogy az adatokat két — általá- ban egyenlő —— részre osztjuk, és az első rész

alapján meghatározott statisztikai becslés jósá—

gát (érvényességét) a második részen ellenőriz—

zük (validáljuk). Myers vázolta, hogyan lehet

a módszert, melynek kifejlesztése Geisser, Stone és Wahba nevéhez fűződik és továbbfejlesztése

a McCarthy által kidolgozott kiegyensúlyozott ismételt minták módszere (balanced repeated

replication method), variogram—becslésre hasz- nálni.'C. Czada (Kanada) és T. Santner (Egye—

sült Allamok) transzformációk ortogonalizá- ciójáról tartott előadást bináris regresszióana-

lízis során, N. S. Altman (Egyesült Államok) és

SZEMLE

C. Léger ((Kanada) változókiválasztási problé—

mákban történő hatásbecslésről beszélt.

A ,,Statisztika III." ülésen hat előadás hang-

zott el. D. Morales, I. J. Taneja és L. Pardo

(Spanyolország) a hipoentrőpia diverzitási in-

dexről, Y. Kano (Japán), M. Berkana és P.

Bentler (Egyesült Államok) heterogén csúcsos—

sági paraméterek esetén végrehajtott kovarián-

cia-analizisről, Ju. J. Petunyin (Szovjetunió) a terjedelemre vonatkozó konfidenciaintervallum

meghatározásáról, G. J. Manus (Dél—afrikai

Köztársaság) gyakorisági momentumok tulaj- donságairól és alkalmazásairól tartott előadást.

A ,,Mintavétel" ülésen három előadás hang- zott el. R. A. Sugden (Egyesült Királyság) Chao

nem egyenlő valószínűséggel történő mintaki- választási módszeréről beszélt. A módszer fon—

tos eleme, hogy az együttes bevonási valószínű-

ségek függnek a sorrendtől, vagyis attól, ho—

gyan soroljuk fel a sokaság egységeit. Sugden

áttekintette annak szükséges és elégséges felté- teleit, hogy a szórásnégyzetbecslések a lehetsé—

ges átrendezések mellett torzitatlanok legyenek.

Ismertette azoknak a szimulációs kísérleteknek

az eredményét, melyeknek célja a sorrend elli—

cienciára gyakorolt hatásának vizsgálata volt.

C. H. Proctor (Egyesült Államok) arányra vo—

natkozó, számszerű mintavétel alapján levont

következtetésekről tartott előadást pontatlan

osztályozás esetén. A számszerű (enumerative) mintavétel fogalmát Deming vezette be: olyan mintavételt jelent, amikor a mintából véges so-

kaságra vonatkozó következtetést vonunk le.Ha a számszerű mintavétel során a megfigyelések mérési hibával terheltek, egy elméletileg végte- len sokaságot kell figyelembe venni. Proctor vá—

zolta, hogyan lehet ilyen esetekben az arány becslését egy pontatlan osztályozási folyamat bevezetésével javítani. S. F. Arnold és K. John- son (Egyesült Allamok) ismételt mérésekből származó adatok modelljeiről beszélt.

,,A statisztikai modellek helyes és helytelen

használata" ülésen négy előadás hangzott el.

D. A. Freedman (Egyesült Államok) ,,Statiszti—

kai modellek és cipőbőr" címmel a statisztikai

modellek hasznosságáról tartott előadást (a cím

a ,,You might as weel save your shoe-leather"

mondásra utal, amely a magyar ,,Kár a gőzért"

szólás megfelelője). Statisztikai jellegű problé- mák megoldásának meglehetősen gyakori mód—

ja, hogy adatokat gyűjtünk, majd egy sor sta-

tisztikai feltevést teszünk arra a jelenségre, fo-

lyamatra vonatkozólag, amely az adatokat lét—

rehozta. Ezek alapján illesztünk modellt az adatokhoz, és hajtunk végre esetenként igen bo—

nyolult statisztikai számításokat. A statisztikai következtetések eredményeként gyakran ko—

moly empirikus igényeket kell támasztanunk

strukturális és oksági tekintetben. Tipikusnak

mondható, hogy a statisztikai modellek feltevé- seit nehéz bizonyítani vagy cáfolni, és kevés az

ilyen irányú erőfeszítés. Ezért az ilyen modellek

alapján megfogalmazott igények érvényessége

SZEMLE

1007

mögött nem húzódik meg a feltevések megbiz- hatósága, azok nem igazolhatók a számítások még oly komplex voltával. Azt is ritkán mond-

hatjuk el, hogy statisztikai modellek segítségé—

vel sikeresen tudunk ellenőrizni megfigyelhető jelenségeket. Mindezek kényelmetlen kérdések- hez vezetnek, mint például: hasznosak-e a mo—

dellek? lehetséges—e megkülönböztetni a mo-

dellek sikeres és sikertelen használatát? hogyan

ellenőrizhetők és értékelhetők a modellek?

Majd száz év telt el azóta, hogy először hasz-

náltak regressziós modelleket társadalomtudo- mányi adatokon, úgyhogy ideje feltenni ezeket a kérdéseket. Szabatos válasz azonban, mint Freedman kiemelkedően érdekes előadásából kiderült, nem várható rájuk. P. W. Holland (Egyesült Államok) a pszichometriai modellek és a versenyvizsgák küzdelmi szempontja kö-

zötti konfliktusról beszélt. L. E. Moses (Egye-

sült Államok) ember és modell tökéletesíthető—

ségéről tartott előadást. Tudományos vagy gaz-

dasági problémák esetén előnyös lehet valamely

modell alkalmazását úgy tekinteni, mint egy számítógéppel segített gondolatkísérlet végre-

hajtását. Ahhoz, hogy ily módon megbízhatóan

hasznos előrejelzéseket tudjunk adni, vagy erős elmélet és jó adatok kellenek, vagy elegendő

olyan sikeres tapasztalata modellt és ,,hasonló"

problémákat illetöen, amely biztosítja az erre a problémára vonatkozó eredmények használ—

hatóságát. Kérdések megfogalmazásával a mo-

dellek sajátos alkalmazásake'nt felfedhetők az elmélet vagy az adatok hiányosságai. Moses ar—

ról beszélt, hogyan lehet jó kérdéseket feltenni,

jó 'gondolatkisérleteket javasolni. V. Fabian (Egyesült Allamok) a varianciaanalízis egy sok-

kal konkrétabb kérdéséről, az interakciók prob—

lémájáról tartott előadást.

A többváltozós analízis statisztikai elemzé—

sekben rendszeresen használt módszere a több- dimenziós skálázás, amely minőségi (kvalitatív, kategorikus, megállapítható) változók, illetve ilyenekkel jellemzett objektumok (egységek, egyedek) megjelenítésével foglalkozik. Ennek

egy tiszta matematikai vonatkozásáról szólt

a jelen sorok szerzőjének ,,Az alkalmazott ma- tematika alkalmazása a tiszta matematikában

— minimális szórásnégyzetű elrendezések több—

dimenziós skálázás segítségével (Application of

applied mathematics in pure mathematics: ar- rangements of minimal variance using multi—

dimensional scaling)" című előadása, amely

— bár nem oda illett — a ,,Valószínűség—számí—

tás" ülésen hangzott el.

Dr. Telegdi László

STATISZTIKUSOK EGYMÁS KÖZÖTfl":

AZ ÖNKORMANYZAT INFORMÁCIÓIGENYEI

Napjainkban sok vita folyik az önkormány—

zatok működési feltételeiről. Ezek közül a leg-

fontosabb a gazdasági, a jogi és az informatikai feltételek megteremtése. Az első kettő a figye—

lem előterébe került, míg a harmadikról mintha megfeledkeztek volna. Ezért úgy gondolom, ne—

künk statisztikusoknak kell erre felhivni a ügyelmet.

Az önkormányzatok kialakításával és műkö- désével — változatlanul szűkös pénzügyi feltéte- lek mellett — lényegesen több döntés kerül terü—

leti szintre, ám felelős és racionális döntést csak megfelelő információk birtokában hozhat az

önkormányzat. Gondoljunk például a lakbér—

kategóriákra vagy a különféle adók, adóöveze—

tek kialakitására, annak becslésére, hogy bizo—

nyos adók kivetésénél egy széles réteg mérsékel—

tebb vagy egy szűkebb csoport nagyobb mérvű

adóztatása mekkora bevételt eredményez stb.

Nem kevésbé fontos annak előrelátása, hogy a kedvezmények vagy súlyosbitások milyen vál- tozásokat okozhatnak bizonyos társadalmi—gaz- dasági folyamatokban? A szűkÖSSég közepette

a közvélemény előtt joggal pazarlásnak tűnhet egy rosszul kidolgozott döntés. A különféle, le- hető legjobb változatok kidolgozásához a helyi

döntéshozóknak egyedi, a helyi területet jellem—

ző adatokra van szükségük.

A centralizált tanácsi irányítás sem nélkülöz-

hette a település paramétereinek ismeretét.

A központi döntések, a különféle programok

végrehajtásához a tanácsok pótlólagos forrást

kaptak a költségvetésből. Például, ha kor- mányzati döntés született az alacsony nyugdí-

jak kiegészitéséről, a lakbértámogatásról, a kor- mány minden bizonnyal végzett előzetes költ—

ségszámitásokat.

A helyi tanácsok azonban nem tudtak tervez-

ni, mert nem ismerték a településükön élő ala-

csony nyugdíjjal rendelkezők (lakbérkiegészí—

tésre jogosultak) számát, arányát. Azt pedig

még kevésbé tudták, hogy közülük hányan lak—

nak tanácsi lakásban. (A lakbérkiegészítés pél-

dául úgy történt, hogy az érintett nyugdíjasnak

a tanácsnál kellett azt kérvényeznie. Ez vagy megtörtént, vagy nem, így egyesek még hátrá—

nyosabb helyzetbe kerültek.) A tanácsok mind- ezek után tudták csak megmondani, hogy ,,mennyibe került" ez az intézkedés, s ennek alapján kérték utólag a központi kiutalást.

INFORMÁCIÓ-REND SZER KIALAKlTÁSA

Folyamatban van az új kormányzati infor—

máció—rendszer kidolgozása. Az új rendszernek

egyben az is a célja, hogy elhagyja mindazon in—