Diaconis, P. – Mosteller, F.: A véletlen találkozások vizsgálatának módszerei

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖV

KÚLFÖLDI STATISZTIKAI IRODALOM*

A STATISZTIKAI ÁLTALÁNOS ELMÉLETE És MÓDSZERTANA

DIACONIS, I'm—MOSTELLER, F.:

A VÉLETLEN TALÁLKOZÁSOK VIZSGALATANAK MÓDSZEREI

(Methods for studying coíneidenees.) _ Journal of the American Statislícal Association. 1989. 4. sz. 853'861. p.

A szerzők mindenekelőtt meghatározzák a véletlen találkozások (a koincidencia) fogalmat:

ami szerint az eseményeknek értelmezhető vagy értelemmel bíró, többnyire meglepő, de nem okozati jellegű összetalálkozását, egybeesését kell érteni ezen, A jelenséggel korabban bioló—

gusok és pszichológusok is foglalkoztak, így C. G. Jung is. Többen feltételezték, hogy az

események hátterében valami olyan hipotetikus tényező működik, amely magyarázó erejét te—

kintve a kauzalitassal egyenértékű, és a jelensé-

gek egyidejűsége'benjut kifejezésre.

A továbbiakban a szerzők a kérdéskörrel kapcsolatos irodalom ismertetésére térnek ra, megemlitve az irodalomból a koincidenciak né- hány esetét. Valaki például színházba megy, ülőhelye a 9. számú szék, e's ruhatari szama tör- ténetesen szintén a 9—es. Az ilyen és ehhez ha—

sonló jelenségek egyesek szerint kaleidoszkóp—

szerűen vagy a megkevert kártyacsomagból va- ló húzás mintájára alakulnak, ám ez nem ma- gyarázat. Mindenesetre megfigyelés útján tuda- tosodnak bennünk, s nyilvánvaló pszichológiai

összefüggéseik vannak. Egyesek a ,,szelektív

memóriát" hozzák fel magyarázatul. Tudat

alatt sokféle dolgot elraktározunk, s ezekből

az ismeretekből csak egyesek kerülnek ismét tudatunkba a korábbi eseményekkel való talal- kozásuk, a koincidencia által szolgáltatott im- pulzus folytán.

A koincidencia tanulmanyozasaval kapcso-

latban többen a kísérletezés módszerét ajánlják.

A kísérletezés az ún. ,,memórián kívüli észlelés"

(extramemory perception) problémakörével függ össze, és részben a parapszichológia terü—

letére, illetve a telepátiai jelenségek vizsgalata- hoz vezet.

A szerzők néhány gondolatátviteli kísérlet ta—

pasztalati eredményét ismertetik, Egy kísérlet

Során, amelyben 180 gondolatkiboesátó és 20

—felfogó szubjektum szerepelt, ahol természete- sen e két csoport között minden közvetlen érintkezést lehetetlenné tettek, a gondolatok

egybeesése alig volt 2 százalékos. Elhamarko—

dott következtetésektől a szerzők véleménye szerint is tartózkodni kell; a látszólagos ered- mények sokszor inkább csak hipotézisek felve—

tésére, nem a koincidenciajelenségének magya—

rázatára alkalmasak. Szubjektív szempontok igen nagy mértékbenjatszanak itt szerepet.

A probléma jelentőségét mutatja, hogy nem

kisebb matematikai statisztikus, mint R. A.

Fisher is foglalkozott a témával: elsősorban

kartyahuzasok alapján adódó véletlen egybe—

esésekkel, ezek valószínűségével, illetve a való- színűség eloszlásával: azzal, hogy a kísérletben részt vevők mekkora eséllyel értek el talála—

tokat.

A szerzők a kérdéseket elsősorban gyakorlati oldalról közelítették meg. Például mekkora gya—

korisággal fordulnak elő egy baráti társaságban azonos születésnappal, azonos keresztnévvel bí—

ró emberek, esetleg olyanok, akik több szem—

pontból is azonos kategóriába esnek. A szerzők az előfordulások alapján tapasztalati számada—

tok gyűjtésére és elemzésére, más szóval: mo—

dellezésére törekszenek. Elsősorban érdemük a témát érintő kérdéskörök rendszerezése és tár—

gyalása; sikeresen fogjak egységes keretbe a ko—

rábbi feldolgozásokat (így például az említett ,,azonos születésnap" problémakört). A koin-

cidenciak sokféle esetét veszik számba. Jellemző

példák: eddig ismeretlen szót vagy újszerű kife—

jezést hall az ember; lehetséges, hogy másnap—

harmadnap újra hallja, esetleg többször is.

Vagy: ismerősünk olyan márkájú terméket vá-

* A Statisztikai Szemle 1962. júliusi számától kezdődően a ,,Statiszlíkaí Irodalmi Figyelő"—ben a külföldi statisztikai könyvek és folyóirateikkek ismertetését havonta közli.

A Külföldi siatísztíkai irodalom egyes fejezetein belül az anyag általában könyv- és folyóirateikk-ismertetésekre tago- lódik. (Ezeket * választja el egymástól.) Az ismertetések szerzők, illetve ahol szerző nincs, a címek betűrendjében követ—

keznek egymás után.

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

sáról, amelyet eddig nem ismert, bár már tíz év óta kapható, s ezt követően a termék most már tiznaponként a szeme elé kerül. Nyilvánvaló, hogy előfordulási gyakorisága ezzel 365-szörö- sére nőtt, Ugyanez a helyzet állhat elő például egy informatikai szakkifejezéssel, amelyre fel—

figyeltünk. Mik lehetnek ennek a koincidenciá- nak —- ha egyaltalan arról van szó — az okai?

Lehetséges, hogy az ok az észlelő személy ma-

gatartásában rejlik, aki kezdi keresni a terméket

vagy olvasni a szakirodalmat. Ez már tudatos magatartas, nem koineideneia. Éppen így le- hetséges, hogy valakinek megtetszik egy szó, amelyet eddig eleresztett a füle mellett; ezután

már figyelni fog rá. A szerzők vizsgálatokat vé—

geztek egyes szavak előfordulási gyakoriságá—

val kapcsolatban, s úgy találták, hogy az uj sza- vak előfordulási gyakorisága Poisson—eloszlást mutat. A jelenség alakulása altalaban hosszú távú sémát követ, és csak igen nagy számú meg- figyelés alapján lehet az eloszlásra vonatkozó-

lag következtetésekct levonni. A szerzők kisér-

letet tettek a ,.valóban nagy számok törvényé—

nek" a megfogalmazására is, Ha a minta nagy, akkor bármilyen képtelen vagy botrányos do—

log előfordulhat. Ha az előfordulási valószinű—

ség egy személy esetében naponta egy a millió—

hoz, s egy országnak több mint 250 millió lako- sa van, akkor egy napon 250 előfordulási való- színűség áll fenn, ami éves szinten már a száz- ezret közelíti.

A szerzők elismerik, hogy eddig még nem si—

került a koineidcneiák altalanos elméletének a kialakítása, de nehany elvet már sikerült meg- fogalmaznunk, Ezek egyike a már említett ,,va- lóban nagy számok" törvénye. l—ilismerik to—

vábbá elvként azt is, hogy bizonyos esetekben pszichológiai okok hatnak, sőt vannak esetek, amikor az okok egyenesen rejtve maradnak.

Egy másik elv a ,,végpontok összekapcsolásá- nak elve": az emberek maguk hajlanak arra, hogy bizonyos események bekövetkezését ösz- szekapesolja'ik egymassal, amelyek pedig időben

is távol esnek egymástól, s az általuk felfedezni

vélt koincideneiz'tt például a sors kezének vagy bosszújának tulajdonítják. A szerzők ezzel szemben az empíria és a kritikus hozzáállás fon- tosságát hangsúlyozzák.

(Ism. : Nmíry Zsigmond)

HARRlS, C.:

ÚTIKALAUZ STATIS'ZTIKÁK FELHASZNALASAHOZ

(A guide to using statistiesA—getting the most out ofthem.)

— Canadian Emnomíe Observer. l990. évi 2. sz. 319433, p.

A statisztikák fontos szerepetjátszanak a mo- dern életben. Befolyásolják a politikát, irányít- ják a napi üzleti döntéseket, és mindnyájunk életére hatással vannak például annak előrejel—

zésével, hogy miként fognak alakulni a kerese-

6*

92;

tek. Az acél- és gumitermelők állandóan figye-

lik a kiskereskedelmi forgalom adatait abból a célból, hogy lássák, hogyan alakul a gépkocsi- eladás. Ha az mérséklődik, tudják, hogy meg-

rendeléseik valószínűleg csökkenni fognak, mi-

vel az autós cégek fő vásárlóik közé tartoznak.

Minél előbb tudni akarjak, mekkora vásárlás

várható, cze'rt figyelemmel kísérik az átlagos hetijövedelem alakulását, hogy lássák, megelő—

zi-e és ha igen mennyivel a fizetések növekedése az intiaciót,

Egy masik egyéni példaként megemlíthető, hogy számos szakszervezeti szerződés kiköti a keresetek évenkénti emelkedését az előző évi fo-

gyasztóiar—index emelkedésének mértékében.

A szakszervezetek elfogadjak a fogyasztóiar- indexet mint a termékek és szolgáltatások ár—

emelkedésének alkalmas mértékét. Ennek álta- lában igy is kellene lennie. Ha a közvélemény szerint a statisztikák nem azt mérik, amit mér—

niük kell, akkor előállításuknak egyaltalan nincs értelme.

A szerző, a Financial Post szerkesztője a sta—

tisztikák természetével, előnyeivel és korlátai-

val foglalkozik. Vizsgálja, mi az értékük, ha tisztelettel bánunk velük, és megértjük ,,üzene—

teiket", A cikk harom fejezete közül az elsőben arra mutat rá, hogy a legtöbb statisztika bees—

lés, amelyet ezért nem abszolút igazságnak, ha—

nem mintegy irányadónak kell tekinteni. Amikor a Kanadai Statisztikai Hivatal azt közli, hogy a GDP 1988—ban 601 508 millió dollár volt, va—

lójában ez azt jelenti, hogy körülbelül 600 mil- liárd volt. És amikor azt ismerteti, hogy a GDP növekedése 1987-ben 43 százalék volt, ez arra utal, hogy ez az érték 4 és 4,5 százalék között volt.

Az ilyen nagyságrendű hibahatárok altalaban nem bírnak jelentőséggel az adatok felhasználói számara. Nem az a fontos, hogy a gazdaság 4 vagy 4,5 százalékkal nőtt, hanem az, hogy a nö- vekedés gyors volt—e, meghaladta-e a jelenlegi mintegy 3 százalékot.

Felmerülhet a kérdés: miért közölnek ennyi számszerű statisztikát, ha ezek csupan becslé—

sek? Ha a Kanadai Statisztikai Hivatal csak annyit tud mondani, hogy a GDP 1988-ban 600 milliárd körül volt, akkor miért nem ily mó- don közli azt? Azért, hogy a statisztikák minél

"rugalmasabbak", minél szélesebb körben fel-

használhatók legyenek, Anélkül a precizitás

nélkül, amellyel a Kanadai Statisztikai Hivatal adatokat szolgáltat, nehéz vagy éppen lehetet-

len volna informatív indexszamokat számitani,

trendeket megállapítani és a gazdaság különbö- ző összetevői között bekövetkezett változásokat kellő pontossággal vizsgálni, Más szavakkal: a Kanadai Statisztikai Hivatal sok több számje- gyű adatot közöl, hogy a felhasználók számára lehetővé tegye különböző számítások elvégzé- sét, de elvárja az adatok felhasználóitól, hogy minden számot és számítási eredményt becslés- nek tekintsenek.