Tilanus, C.B. – Theil, H.: Az input-output elszámolásokon alapuló prognózisok értékelése az információelmélet felhasználásával

(1)

'STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

,xSZerepelnek benne, tehát megvan az idő—

beni folyamatosság.

3. a) A gazdaságkutatók tudomást sze-

reznek a változók közötti minőségi ösz—

szefüggéseken felül a mennyiségi össze—

függésekről is, nem fogadnak el akár—

milyen általánosítást minden további kri—

tika nélkül.

b) A Leontief—féle termelési függvé—

nyek használata révén többlet munkara—

fordítás nélkül tetszés szerint lehet az

egyes ágazatokat variálni mindaddig, ..amíg egy optimális helyzet nem adódik.

Erre eddig a rendkívül nagv munkaigé—

nyessége miatt nem kerülhetett sor.

, c) Módosítani lehet

**melési együtthatókat.

d) A modell felhasználhatóságának ál—

landó vizsgálata újabb és újabb dina- mikus elméletek kidolgozására ad ösz-

tönzést.

időközben a ter—

A népgazdasági termék körfolyamat—

modell tanulmányozása során azt egyéb

(például pénz—külkereskedelmi—belkeres—

kedelmi stb.) körfolyamatmodellekkel le—

.het kiegészíteni.

Világos, hogy megközelítően pontos körfolyamatmodellt csak többszöri pró- bálgatás, javítás után lehet összeállítani, ami korszerű adatfeldolgozó-berendezé—

sek alkalmazását teszi szükségessé.

(Ism.: Gyöngyösi György)

TILANUS, 0. B. --- THEIL, H.:

Az lNPUT—OUTPUT ELSZÁMOLÁSOKON ALAPULÓ PROGNÓZISOK ÉRTÉKELÉSE

Az lNFORMÁCIÓELMÉLET FELHASZNÁLÁSÁVAL

(The information approach to the evoluation no! input—output forecasts.) — Econometrica.

1965. okt. 847—862. p.

Az input—output analízis lényegében

; módszer a termelő ágazatok kibocsátá—

sainak meghatározására; feltételezve,

hogy valamennyi termelő ágazatra adva vannak a vizsgált időszakban a ráfordí—

tási szerkezetek. A kibocsátások és a rá- fordítások kapcsolódását a ráfordítási

együtthatók teremtik meg, melyekre ——

,a szokásos írásmódot követve —— az alábbi összefüggés írható fel:

n—l—m

Zangi

izl

7 Statisztikai Szemle

1265

ahol:

1!-

Zaüa közbenső ráfordítások asz-g

szegezését szimbolizálja,

pedig az ,,elsődleges" ráfor- akjditások (import, bér, profilt) _

kzn-i-l összevonását jelenti.

n—km

Ez az előzőkben megfogalmazott meg—

szorítás, továbbá az a tény, hogy vala-

mennyi aí] nem negatív, lehetővé teszi:, a prognosztikai kérdések valószínüség—*

elméleti tárgyalását az input-output ana- lízis keretében. A prognózisok problé—

mája valószinűségelméleti, illetve köze- lebbről információelméleti szempontból a következőképpen fogalmazható meg:

mi a valószínűsége annak, hogy a vélet—

lenszerűen kiválasztott egy dollárt,_ me—

lyet a j-ik termelő ágazatban költik el, egy meghatározott termelő ágazat ter- mékeinek vagy egy meghatározottelSöd—

leges ráfordításnak a beszerzésére for:— *

dítják? _

Az információelmélet erre és az ehhez hasonló kérdésekre szabatos, számszerű

feleletet ad, mely az események bekö—

vetkezésének p valószínűségén alapul.

Adva vannak: a tetszőleges számú E,, Ez,. .. független esemény és az azokhoz tartozó p,, m,... valószínűségek. Ezek közül egy realizálódni fog, ezért p; eü és 2101: 1. Az ,,átlag", illetve az in—

formáció ,,várható értéke" a következő—

képpen definiálható:

l

Sailogf— — vitaban

?;

1),

' 1

Ez az összefüggés azonban csak abban az

egyszerű esetben hasznosítható, mikor az induló megállapítást az események lehet—

séges bekövetkezése tekintetében nyo- mon követi egy második végleges -—-—

nem stochasztikus jellegű —— eredmény Közvetettebb természetű értesülések esetén, melyek csupán a valószínűségek

változása tekintetében tájékoztatnak ben—

nünket, az információ tartalmát az alábbi

összefüggés méri:

g.

Haza) : _Zgílog—f— 1 .

!

Ahol:

p,, m,. .. az induló valószínűségek,

% en,... pedig azok, melyek az érte—

sülések folytán megváltoztak.

(2)

1266

Ha 9,- : p,- valamennyi i—re, azaz az

értesülésben nincsen semmi új, az infot- máció elvész. Egyébként azonban mindig pozitív.

Visszatérve a szorosabb értelemben

vett input—output analizis területére ben—

nünket vagy a fogyasztási alap összeté- telére, vagy a társadalmi termék össze—

tevőire, vagy valamelyik termelő ága—

zat részletezett közbenső és elsődleges

ráfordításaira vonatkozó prognózis érde-

kel közelebbről. Ha a

p19p29—--,pn (2791-21)

prognózisok és a

(Iugwn-vgn (Egizl)

realizálások ismeretesek és az összetevők

mind pozitívek, akkor a prognózis érté—

két a fenti 1 (a :p) összefüggés adja.

Amennyiben a prognózis készítése után, de még a realizálásra vonatkozó

—Z_:9i log(l—1—öl—) ::

Z

Ahol a gíöl- : 0 relációt vettük fel.

Mindeddig nem tettünk különbséget a valószínűségek között azok egyes alcso- portjai szerint. Vannak bizonyos esetek,

amikor ezt a megkülönböztetést el kell

végezni. Ekkor feltételes információhoz jutunk. Mikor például azt vizsgáljuk, hogy mi a valószínűsége annak, hogy a

IMF): 2.3 2 flz'log— illetve

] issj 29,-

Itt felhasználtuk azt, hogy az Sj alcso—

ponton belül az információ pontatlan- sága:

gi/gsj

ISJW: P) —— 27 (a,/asplog

tesi 771- st

A tanulmány az elméleti fejtegetéseket

követően ismerteti a Hollandiában folyó

—%791(öi— 1/2 §?) :

%

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ-v

adatok ismeretessé válása előtt új, mó—

dosított prognózis készült:

alá;, ,p; (21015: 1)

a prognózis információs értékének javu—

lását az alábbi reláció adja:

I

: Ég,-log?i

í,

_Pi

I(9:P)—I(9:10')

Döntéselméleti szempontból fontos hogy az 1 (p: a) felhasználásával képezni tudjuk az ún. ,,veszteség" függvényt, mely a prognózis értékének kritériuma.

Ha p,- és a,- között az eltérések kicsi- nyek és a közelítésben a második lépés—

ben megállunk akkor a pí/gl— —1 — tr:

jelölésmódot használva — ahol 0',' a kö—

zelítés relatív hibája — az 1 (p: a) relá- ció a következőképpen írható fel:

msg?

i

fogyasztó dollárját egy bizonyos jószág—1 csoportra költi el, megkövetelhetjük a fogyasztásnak nagyobb alcsoportokra:

élelmiszereakre tartós és egyéb fogyasz—

tási javakra történő bontását

Az n valószínűséget szisztematikus el- rendezésben m si, sz, . . . , sm egymást köl—

csönösen kizáró alcsoportra bontva, az információ pontatlansága:

95,-

—*; stlsj (9: 19)

?

psi

Ilazp) : Zn,—log

?

számításokat, közli a holland gazdaságra készített input—output táblákra alapozott számszerű vizsgálatok eredményeit. Bár a számítások elsősorban szintén elméleti érdeklődésre tarthatnak számot, szerzők a gyakorlatban hasznosítható megállapí-—

tásokat is tesznek.

(Ism.: Csepinszky Andor)