Az áru forgási sebessége indexének néhány kérdése

(1)

SZBKI-E

541 Az áru forgási sebessége indexének néhány kérdése

A kereskedelmi statisztika egyik leg- fontosabb kérdése az átlagos árukészle- tek és az eladási forgalom kapcsolata.

Ezt a kapcsolatot az áru forgási sebessé—

gének mutatóival jellemezzük. Az áru

forgási sebessége időbeni változásának,

vagy a tervhez viszonyított alakulásának

vizsgálata olyan gyakorlati problémákat

vet fel, amelyeknek megoldásával keres- kedelmi-statisztikai irodalmunk, statiszti—

kai oktatásunk mindezideig nem vagy csak mellesleg foglalkozott.

Ennek a cikknek az a célja, hogy rá—

világítson az áru forgási sebességének

vizsgálata során jelentkező néhány fon—

tosabb problémára és hozzájáruljon azok

megoldásához.

Előljáróban röviden foglalkozunk az áru forgási sebessége mutatószámainak

kiszámításával és a mutatószámok kö-

zötti összefüggésekkel.

Az eladási forgalom és a készletek kapcsolatát —— az áru forgási sebességét

—— két mutatószámmal is jellemezhetjük.

Ezek: a

1. az áru fordulatokban kifejezett for—

gási sebessége, és

2. az áru napokban kifejezett forgási sebessége.

A fordulatok számát az időszaki eladási forgalomnak az időszaki átlagos árukész—

letekhez viszonyított arányaként állapít- juk meg és azt fejezi ki, hogy a vizsgált időszakban hányszor adták el az átlagos

. árukészletnek megfelelő áruértéket.

E

F : 2-—

K

ahol: E : eladási forgalom, K : átlagos árukészlet, F : fordulatok száma.

Másik használatos mutató a forgási na—

pok száma, amely az átlagos árukészlet-

nek az egy napra eső forgalomhoz viszo—

nyított arányát jelenti és azt fejezi ki, hogy átlagosan hány nap telt el a beszer—

zés és eladás között.

K Tas—_—

E'

n

ahol: T : forgási napok száma,

n : az időszak napjainak száma;

Ez a számítási mód a gyakorlati élet-

ben is általánosan használatos, mível ke—

zelése könnyebb és tárgyi értelme vilá—

gosabb, egyszerűbb. Mig például a fordu-

latok számához magyarázatképpen hozzá

kell fűznünk azt is, hogy milyen időtar—

tamra vonatkozik (a fordulatszám ne- gyedévre vonatkoztatva...), addig a for—- gási napoknál ez nem szükséges, mert a számításnál az időszak napjainak számát már eleve figyelembevettük.

Ismeretes a két mutatószám között fennálló számszerű összefüggés is,ameny- nyiben:

F: és T:

n %

T E

A kétféle említett mutatószámból —— ha

a forgási sebesség gyorsulását vagy las—

súbbodását kívánjuk megállapítani -———

azonban eltérő módon kell az időbeni

változás arányát kiszámítani. Mégpedig:

FI

I— —— és IF:

To r — Fo

TI ahol: IF : forgási sebesség indexe,

] : beszámolási időszak, 0 : bázis időszak jele.

Ez a különbség következik abból, hogy a fordulatok számának növekedésével az

áru forgási sebessége gyorsul, az arány

tehát egyenes; a forgási napok számának, azaz a fordulat napokban kifejezett tarta- mának növekedésével az áru forgási se—

bessége viszont lassúbbodik, az arány te- hát fordított. Ebből következik: a forgási napokból képezett dinamikus viszony—

szám' reciprok értékét kell kiszámítanunk

akkor, ha a forgási sebesség gyorsulá—

sára vagy lassúbbodására akarunk szám-

szerű eredményt kapni:

fb

FI "TT To Fox—Ta?!—

3":

A mutatószámok rövid áttekintése után

vizsgáljuk meg az áru forgási sebességé—

nek együttes (több árucikkre vonatkozó) időbeni alakulását jellemző indexeket.

(2)

)

542 Az áru forgási sebessége: viszonyszám. A vizsgálatnak ez a területe tehát a ,,vál—

tozó és változatlan állományú indexek"

témakörébe tartozik. (A változó állo—

mányú indexnek az a sajátossága, hogy az egyes vizsgált részadatok változásán

túlmenően az együttes index kialakitá—

sában az összetétel változása is szerepet

játszik. Az összetételváltozás hatásának

kiküszöbölésére változatlan állományú in—

dexet számítunk úgy, hogy mindkét idő—

szakban azonos összetételt veszünk ala-—

pul.)

Kereskedelmi—statisztikai irodalmunk-

ban, tankönyveinkben az áru forgási se—

bessége indexének kiszámításánál a for—

dulatok számából (F) indulnak ki és a

forgási sebesség változó állományú in—

dexének

SE, _ EE,

( 213] xiii)

kiszámítása után a forgási sebesség vál-

tozatlan készletösszetétel mellett számí—

tott átlagos forgási sebesség indexével foglalkoznak, amelynek végső általánosí—

tott formájaként a

SZF,

__ képletben állapodnak meg.

zKJ',

Ez a módszer a fordulatok számából in- dul ki és az árucikkek (árucsoportok) egymásközötti arányainak megváltozását úgy küszöböli ki, hogy az átlagos áru—

készletek összetételét veszi változatlan—

nak, mégpedig a beszámolási időszak

átlagkészletösszetételének megfelelően.1

Ezzel az indexszel kapcsolatban felme—

rül az a kérdés, hogy miután a forgási se- besség mutatóit az eladási forgalom és az látlagos árukészlet hányadosaként számí—

tottuk, vajjon mindenképpen szükséges—e

az átlagkészletek összetételét változatlan——

nak tekinteni, vagy sem. Továbbmenőleg

melyik helyesebb: a változatlan készlet—

összetétel, vagy a változatlan eladási for—

galom—összetétel mellett számitott árufor—

gási sebesség indexe.

1 1. N. Rjauzov és N. Titelbanm: A kereskedelmi statisztika tankönyve. Statisztikai Kíadóvállalmt.

Budapest. 1952. 115—117. old.

Gara—m J, —— Szabó L, — Zala F.: Kereskedelmi statisztika, Statisztikai Kiadóvállalat. Budapest.

1954. 44—50. old.

Kérdés továbbá az is, hogy szükséges—e,

számításainkban a fordulatokban kifeje—

zett forgási sebességből kiindulnunk, hi- szen a gyakorlati életben -— majdnem ki—

zárólag —- éppen a napokban kifejezett forgási sebesség mutatója használatos.

Ezért indokoltnak látszik, hogy számítá— , sainkban a forgási napokból induljunk

ki. ;

A tankönyvekben és az irodalomban ez

a szempont úgy érvényesül, hogy az áru—

forgási sebesség változatlan állományú indexének

zfíín

zzz—(ZF,

tárgyalása után a képletben az F (for—

1

dulatszám) helyébe az E'— (forgási napok reciproka) kerül, aminek eredménye egy

nehézkesen kezelhető képlet:

a_— ].

XXI?

!

__ 1

ZKIT ?

o

1

Ebben a képletben azonban az 7 nem

más, mint a napokban kifejezett forgási sebesség mutatószámainak, a két mutató (F és T) közötti összefüggés alapján, a fordulatok számára való visszaszámolása. ? Gyakorlatilag természetesen a számolás nehézkesebb, hiszen az előbbi

2?on

2 für,

képletben a számláló nem

más, mint a beszámolási időszaki eladási

forgalmak összege, tehát 2 E,; az el-

adási forgalom összege pedig minden szá—

mitás nélkül rendelkezésünkre áll. A má—

sodik

képletünkben azonban

"F." '

a KT% értékeket egyenként kell ki—

!

számítanunk, és ezeknek végösszege a

(3)

EEI összeget adja eredményként. Szá—

"

mítási egyszerűsítést jelent tehát ez utóbbi indexnek gyakorlati formája:

EE,

n

IF— _ 1 ,

EK, T9

illetve

SE,

1, : ————:—_——,

mia

0

ahol az egyedenkénti számolás1 művele—

tek elvégzése helyett a beszámolási idő—

szaki eladási forgalom összegéből indul—

hatunk ki. Az elmondottakat szemléltet—

jük egy példán:

Eladási Átgagos 1952. I. 1954.1.

forga— m- ,

Olkk lom készlet n.év. n.ev.

megnevezése

forgási;

napok száma 1954.

I. negyedévében 14 300

13 400

8 550 16 500

45 100

53,81 110,82

(Az időszakok napjainak száma: 90)

A forgási sebesség indexe:

* l

EK, ——

TI , .

l keplet alapján

! To

s 550 a 16500

53,81 llO,82

l l

8 550 —— r'l- 16500 ——

45 100

2 El ; ,

__ keplet alapjan n): KI

T!)

27 700

:: 86,7%.

8 550 16 500

90 45 100

a:

543 Vizsgáljuk most meg az eddig tárgyalt

indexekkel kapcsolatosan azt a kérdést, hogy melyik módszer alkalmasabb az összehasonlíthatóság biztosítására; a vál-

tozatlan készletösszetétel vagy a válto—

zatlan forgalomösszetétel mellett számolt áruforgási sebesség indexe.

Hogy erre a kérdésre válaszolhassunk,

elsősorban azt kell megvizsgálnunk, hogy

milyen az áruforgalom időbeni változásá—

nak és az árukészletek időbeni változá—

sának kapcsolata. Nyilvánvaló, hogy az

árukészletek kialakításában általában azt

kell figyelembevenni, hogy a készletek a

forgalom zavartalan lebonyolításához ele- gendők legyenek. Az egyes cikkek forgal-A mazásához szükséges készletértékek tehát

olyan egymásközötti arányt vesznek fel,

amilyent az eladási forgalmon belül a for—

galom cikkek szerinti aránya megkíván.

Az egyes árucikkek forgalmának vagy

cikkcsoportok forgalmának, sőt az egész

eladási forgalomnak alakulására -——— egyes

kivételes esetektől eltekintve — a készle—

tek nagyságának alakulása nincsen ha—

tással. Nem mondhatjuk el azt, hogy ha

növeljük az árukészletet, növekszik az

eladási forgalom is; ugyanakkor az el—

adási forgalom növekedésével (vagy csök—

kenésével) természetesen az átlagos kész—

leteknek is —— bizonyos mértékig — lé—

pést kell tartaniuk ahhoz, hogy a forga-

lomban zavarok ne keletkezzenek. Ter-

mészetes az is, hogy az eladási forgalom esetleges nagymértékű csökkenése nem

vonhatja maga után a készletek ugyan—

olyan arányú csökkentését, hiszen a ke—

reslet kielégítése, a választék biztosítása érdekében a készletek csökkentése egy

minimális határon túl nem valósítható

meg; az eladási forgalom növekedése

esetén pedig a megnövekedett szükséglet kielégítésére nem szükséges a készletek ugyanolyan arányú növelése. Ezekben az elmondott esetekben éppen az eladási for- galom változása okozta a forgási sebesség lassúbbodását, illetve gyorsulását.

Vizsgáljuk meg az összetételváltozás alakulását egy népbolt vállalat adatai

alapján, azt a két időszakot véve alapul,

amelyek között a vállalat községekben lévő boltjait átadta a földművesszövetke—

zeteknek és átvette a földművesszövetke-

zetek városi üzleteit:

(4)

szamba * '*

544

Eladási forgalom Átlagos árukészlet é !

. Forgási sebess ;;

1952. 1953. 1952. 1953. napokban 558335;

Megnevezés 1. n. év 1. 11. év I. 11. év I. 11. év indexe '

r L

7

0

ezer forintban összebasonlítható áron 13326; ngfgé'v

!

Élelmiszer ... 1 930 4 620 220 462 10,00 9,00 111,11

Ruházat ... 4 115 4 180 4 032 4 090 88,18 88,06 100,14

Vegyesiparcikk ... 3 (540 4 500 1 300 1 500 3114 30,UO 107,13

Összesen 9 735 13 300 5 552 6 052 51,33 40,95 12535

Példánkban a forgási sebesség mind-

három csoportban gyorsult, de a vállalati

szinten számolt forgás gyorsulása mind—

hármat felülmúlta. A vállalati szinten ki- alakult ilyen nagyarányú gyorsulás fő- ként annak következménye volt, hogy a beszámolási időszakban a vállalat össz- forgalmából —— az említett szakositás kö- vetkeztében —— nagyobb arányban része-

sedett a városi lakosság, tehát a fogyasz—

tóknak az a rétege, amelyek több élelmi—

szert vásárol. Az élelmiszercikkek forgal—

mának nagyobbarányú növekedése volt

tehát az összetételváltozás okozója és vált emiatt az összehasonlítást zavaró ténye—

zővé.

Az elmondottakból következik, hogy az

összehasonlítást zavaró arányeltolódások az eladási forgalom összetételében jelent- keznek, amelynek további hatása: vagy a készletek azonos arányú változása (ebben az esetben a forgási sebesség válto—

zatlan marad), vagy a készletek azonos

szinten tartásával a forgási sebesség váli-

tozása. Ez a két hatás természetesen

együttesen is jelentkezhet, de minden—

képpen az eladási forgalom struktúrája

módosulásának következményeként.

Megállapíthatjuk tehát, hogy indoko—

latlan a készletek összetételét változat—

lannak tekintenünk és az áru forgási se—

bességének indexében az arányváltozások hatását az előzőekben tárgyalt módszer-

rel kiküszöbölnünk, viszont indokolt az

eladási forgalom összetételének azonosi—

tása alapján számolnunk, hiszen —— mint megállapítottuk az eladási forgalom

összetételének változásában jelentkezik

az összehasonlítást zavaró tényező és idézi elő a készletek összetételének vál- tozását is.

Felvethető ezzel az indokolással szem- ben az, hogy vannak és voltak olyan ese—

tek, amikor a készletek nagysága és ösz—

szetétele határozta meg az eladási forga—

lom terjedelmét és összetételét; története-—

sen ha egyes esetekben vagy cikkcs'opor- tokban a kereskedelmi szervek áruhiány—-

nyal küzdenek. Ez az ellenvetés — bár

tetszetős —- nem fogadható el. Nem indo—

kolt ebben az esetben sem, amikor az.

összehasonlítást zavaró tényezőt az átla—

gos árukészletek összetételének változá-

sában keressük.

Vizsgáljuk tehat meg azt az esetet, ami-

kor egy cikkből a kereskedelmi szervek rendelkezésére álló árumennyiség nem elé—

gíti ki a fogyasztók keresletét. Világos, hogy ebben az esetben ebből a cikkből a

viszonylagosan magas forgalom mellett az

átlagos árukészletek értéke igen alacsony,

a forgási sebesség pedig gyors. Ha egy lé—

péssel továbbmegyünk, megállapíthatjuk azt is, hogy miután a fogyasztók a ren- delkezésre álló árumennyiséget felvásá- rolják a készletekben számottevő növeke—

dés nem következhet be, ebből következő—

leg az átlagos árukészletek volumene nagyjából állandó marad, vagy csak kis—

mértékben változik meg. Ha annak az árucikknek átlagos készlete, amelyikből

hiány mutatkozik, volumenét tekintve lé-

nyegesen nem változik, az összetételvál—

tozást —— a készletösszetétel alapján meg-

világítva a kérdést —— a többi cikk átla-

gos árukészlete volumenének változása idézheti elő; az áruhiányos cikk átlag—

készlete tehát az összetételváltozásnak csupán ,,passziv résztvevője" marad.

Az elmondottak szemléltetésére vizs—

gáljuk meg egy példán azt az esetet, amikor a vizsgált cikkek közül az egyik cikk (a C cikk) mind a beszámolási időszakban, mind a bázisidőszakban hiánycikk volt. A beszámolási időszakban e hiánycikkből kétszerannyit hoztak for—

galomba, mint a bázisidőszakban.

(5)

SZEMLE

545

Eladási forgalom ! Átlagos árukészlet

Forgási sebesség Forgási

— 1952. 1953. 1952. 1954. napokban sebesség

Cikk megnevezése I— 11. év I. 11. év I. n. év I. 11. év indexe

952. . *

7

"

ezer forintban összehasonlítható aron Lln. év : Il9í3év

A ., 3 600 6 000 2 200,0 8 400,0 55,00 51,00 107,84

B . . 6 300 6 500 1 400,0 1 425,0 20,00 19,73 10137

0. . 500 1 000 0,5 (),7 0,09 (),06 14229

Ösnzesen 10 400 13 500 3 600,5 4 825,7 31,16 32,17 96,85

A példában az átlagos árukészletek jező forgási sebességet általában csak a

összetétele megváltozott ugyan, de az

összetételváltozásnak a C cikk önmagá- ban nem lehetett okozója, hiszen átlag-

készletének volumene lényegesen nem változott (a másik két cikkhez viszonyít-

va). Az összetételváltozás tehát példánk——

ban -—— az átlagkészletek szempontjából

vizsgálva a kérdést —— az A és B cikkek

átlagkészlete volumenének változása kö—

vetkeztében állott elő, mégpedig nyilván azért, mert az átlagos készletek (a C cikk

kivételével) igazodtak az eladási forgalom

volumenének alakulásához. A C cikk

átlagkészletének ,,passzív szerepe" volt

az összetétel kialakításában. Az tehát,

hogy e cikkből hiány volt, közvetve az eladási forgalomban és a forgási sebes—

ség változásában jelentkezik. Indokolt te—

hát az összetétel változás hatását ilyen

esetekben is az eladási forgalom azonosí—

tása alapján kiküszöbölni.

A példában abból indultunk ki, hogy a vizsgált cikk mindkét időszakban hiány- cikk volt. Ha abból indulunk ki, hogy a két időszak közül csak az egyik (bázis—,

vagy beszámolási) időszakban volt árunk

hiánycikk, ez az elmondottak lényegét nem befolyásolja, mivel mindkét esetben a készletösszetétel változásának korlátot

szab az, hogy az áruhiányos cikk átlag—

készlete egy minimumon túl nem csök—

kenhet, az fösszetételváltozás tehát reáli—

san csak a'forgalomösszetétel alapján ér—

zékelhető.

Nem indokolt a tankönyvekben tárgyalt módszer (a változatlan készletösszetétellel

számított áru forgási sebesség index) al—

kalmazása akkor sem, ha inkurrens (el- fekvő) készletek halmozódnak fel. A vál- lalat (kereskedelmi szervezet) az eladási forgalom és a készletek kapcsolatát kife-

készletek növelésével vagy csökkenté—

sével tudja befolyásolni; az eladási for—

galom pedig olyan tényezőként jelentke-

zik, amelynek alakulása a vállalatok

munkájától nagyobbrészt független. Vi—

lágos dolog, hogyha a forgási sebesség

mutatóinak alakulásán keresztül azt ki- vánjuk vizsgálni, hogy a vállalat a kész—

leteket összhangbahozta-e eladási forgal-

mával, nem indulhatunk ki—indexünk számításánál —— abból, hogy a vállalat ál- tal kialakított készletösszetételt vesszük változatlannak, hanem az eladási forgal-

mat, amelynek változásában az össze—

hasonlitást zavaró tényező jelentkezik.

Általános elvi megállapításunk lényege

tehát az, hogy az eladási forgalom és a készletek közötti, az áru forgási sebességé—

ben és ennek indexeiben jelentkező kapcsolatban az eladási forgalom összetéte- lének változása okozza az arányváltozá—

sokból keletkező torzításokat. A torzítá—

sok kiküszöbölésére olyan indexet kell

számítanunk, amelyikben az eladási for—

galom összetételét vesszük változatlan—

nak.

Keressünk az áru forgási sebessége in—

dexének vizsgálatához olyan módszert, amelyik megfelel a fent előadottaknak:

Induljunk ki a napokban kifejezett for—

gási sebességből, illetve a forgási napok

alapján számolt változó állományú áru forgási sebesség indexéből:

I T :MEÉ'l __ EK:

E, : E,, ',

27 27;

(IF-:— a forgási napok változó állomá——

nyú indexe), amely a két időszak átlagos

(6)

^' ⁵⁴⁶

forgási napjainak hányadosaként felír—

ható a következő formában:

1 ? ___ 2 Em, ;: EoTo

;: E, ;; E,,

Ha mindkét időszakban azonosnak vesszük az eladási forgalmat (annak ösz- lszetételét) —— mégpedig a beszámolási idő- szak forgalomadatai alapján —- akkor

képletünk:

I : zEm EEJ', : 212373

T ):E, EE, 'zzgro

(IT : a forgási napok változatlan állo—

mányú indexe.)

Eredményünk azonban még csak a for-

gási napok számának növekedését vagy

csökkenését tükrözi. A forgási napok szá-

mának növekedése a forgási sebesség las—

súbbodását, csökkenése pedig a fórgási

sebesség gyorsulását jelenti, ezért ha a forgási sebesség gyorsulására vagy las- súbbodására akarunk számszerű ered—

ményt kapni, ennek az indexnek reciprok értékét kell vennünk:

EElTo F _ 21713,

(1 p : a forgási sebesség változatlan ál- lományú indexe.)

Ez utóbbi képlet nevezőjében szereplő L' E, T, kifejezés nem más, mint a be—

számolási időszaki átlagkészletek össze-

gének n—szerese. Ez könnyen belátható,

mert

§,"

El

zEngzE, szí,"

Mivel pedig az n (napok száma) állandó

——- tehát mindenegyes K; értékre vonat—

kozó _ számot jelent, a ): jel elé kiemel—

hető. Megoldásunk gyakorlati for-mája

tehát:

__ %%

F " aSk—1

Megoldásunk egyesíti azt az elvi és gyakorlati követelményt,

kitűztünk, nevezetesen azt,

amelyet célul hogy a for-

gási sebesség indexét forgási napok'szá- ma alapján számoljuk, és hogy az össze—

tételbeli változásokból eredő torzítást a

forgalom változatlan összetételének felté- telezése mellett oldjuk meg.

Az 544. oldalon közölt példa számszerű megoldása -— ez utóbbi módszer alkalma—

zásával:

4620-10 4— 4180—88,2-l—— 4500-es;

F' 90-6052

: 1,027

Az áru forgási sebessége tehát, válto—

zatlan forgalom-összetételt feltételezve, 2,7%—kal gyorsult.

A közölt példák adatait összehasonlít- ható árakon adtuk meg, amivel érzékeltet—

ni kívántuk azt, hogy az összehasonlítást

zavaró tényezők közül csupán az össze—

tételváltozással foglalkozunk. E cikkben nem tértünk tehát kia különböző árszin—

tek és az időben bekövetkezett árváltozá—

sok hatásaira és ezek kiküszöbölésének

módszereire, annál is inkább, mert ezek a módszerek tisztázottak és azok haszná-

lata elvi problémát nem vet fel; illetve-

amennyiben gyakorlati problémák felme—

rülhetnek, azok az árstatisztika téma—-

körébe tartozó —— e cikkel közvetlenül

kapcsolatba nem hozható —— kérdések.

Az átlagos árukészletek számítása gya- korlati kérdéseit, valamint a forgási se- besség mutatószámainak alkalmazási problémáit sem érintettük, miután ezek- nek részletes ismertetése egy másik (ké- szülőben lévő) tanulmány célja.

Meg kell jegyeznünk végül még azt, hogy e cikkben az időbeni változások- alapján foglalkoztunk az indexek számí-

tási problémáival, de mindaz amit elmon- dottunk természetszerűleg vonatkozik a