Mikola Sándor

MAGYAR PEDAGÓGUSOK

Mikola

Sándor

MAGYAR PEDAGÓGUSOK

MAGYAR PEDAGÓGUSOK

Mikola Sándor

írta:

KOVÁCS LÁSZLÓ

4. kiadás

Országos Pedagógiai Könyvtár és Múzeum

MAGYAR PEDAGÓGUSOK

Első kiadása

1991-ben

Elemér

Lektorálta:

Radnai

ISSN

ISBN

Kiadja

az Országos Pedagógiai Könyvtár és

Horváth Tibor

Készült az

5

Munkaszám:

bevezetés

„Fizikát, persze, Mikola Sándortól tanultunk, és büszkén mondhatom, hogy két év után annyit tudtam, hogy a fizikai kurzus a Budapesti Műegyetemen vagy a berlini Technische Hochschulen, majdnem teljesen ismétlésnektűnt fel.” -többek között ezt írta Wigner Jenő Nobel-díjas 1973-ban Princetonból.

„Teljesen egyedülálló, sazt hiszem, világszerte páratlan je­ lenség volt,hogy egyakadémiailevelezőtag(Mikola Sándor) kö­

zépiskolábanoktasson.” -írta Kovács István akadémikus, ami­ kor tanszékvezető egyetemi tanár volt (BME Atomfizika Tan­ szék).

„Mikola Sándor egész tanári tevékenysége során a magyar középiskolaimatematika és fizikaoktatás magasszínvonalra való emeléséért és a fizikus gondolkodásmódjának minél érthetőbb nyelven való megismertetéséért küzdött. Mikola Sándor tevé­ kenysége nagy mértékbenhozzájárultahhoz,hogy a FasoriGim­

názium híre messze külföldön elterjedt.” - így emlékezett Krá­ lik Dezső tanszékvezető egyetemitanár (BME Vegyészmérnöki Matematika Tanszék).

„Nemcsak néztük a kísérleteket, többször mi magunk is kísérleteztünk Mikola Sándor, Renner János és Vermes Miklós tanárok rátermettsége és szorgalma révén.” (Részlet Palócz Ist­ ván professzor - New York University - leveléből.)

...azégiés földi mechanikát egységesentárgyalta;átfogó, felülemelkedett szemlélettel, őszinte lelkesedéssel tanított. Mi­ kóla Sándor úgy tanított fizikát, hogy minden törvény termé­

szetes, magától értetődő volt. Nekem 16-17 éves korombanter­

mészetes volt az, ami ma sokegyetemistának problematikus.

Mikola Sándor felülemelkedő szemléletet adott, ugyanakkor gondja volt a konkrétumokra is: megtanultuk a logarléc hasz­ nálatát, a hibahatárfogalmát és a modellek érvényességi hatá­ rait. Engem elsősorban a mentalitása ragadott meg. Az a mód, ahogyan a fizika gondolatvilágáttárgyalta (könyvének is ezt a címet adta), még mais előttem van.” - mondta 1973-ban Vankó

Richard Kossuth-díías osztályvezető mérnök. Bányászati Ter­

vező Intézet. Budapest.

Mikola Sándor kitűnő elméleti tudós, nagy gondolkodó elme volt. Mint ember abszolút puritán volt a szó legnemesebb értelmében; egyszerűen, szerényen élt.” -mondta Renner János

Kossuth-díjas geofizikus Budapesten.

Ily módon emlékeznek Mikola Sándorra az egykori Fasori Főgimnáziumdiákjai, a Mikola-tanítványok és a tanártársak.1,2

Az idézetek a nagyszerű tudós-tanár életének és működé­

sének csupán néhány mozzanatát ragadják ki; ezekből is nyil­

vánvalóazonban, hogyérdemes megismerkedni azegész példa­

mutató életművel.

Először csupán felsoroljuk Mikola Sándor életrajzi adatait;

a részleteket a munkásságához kapcsolódóan ismertetjük majd.

Egyköltőt, egy írót minden magyarázatnál, elemzésnéljob­

ban jellemeznek saját írásai. Mikola jó tollú író is volt, de al­

kotásai ma már nehezen hozzáférhetőek. Szeretnénk az olvasót megismertetni Mikola műveivel, a korabeli hangvétellel, ezért az életrajzban sok eredeti szövegrészt közlünk.

MIKOLA SÁNDOR ÉLETÚTJA

1871.április 16-án születettazakkor Vas megyéheztartozó Péterhegyen (Gornji Petrovci, Felső Petrócz), a vend vidéken, a mai Jugoszlávia területén földművelő szülők gyermekeként.

Elemi iskoláit Körtvélyesen végezte.

1883-tól 1891-ig a Dunántúl legrégebbi középiskolájában, az 1557-ben alapított soproni Evangélikus Líceumban tanult.

Természettan-mennyiségtan tanára egy Eötvös-tanítvány,Ren­ ner János volt.

1891-től 1895-ig a BudapestiTudományegyetem mennyiség­ tan-természettan szakos hallgatója, Eötvös Loránd tanítványa.

Az 1895/96-os tanévben az elméleti fizikai tanszék gyakornoka volt.

1896/97-ben a Tanárképző Intézet gyakorló főgimnáziumá­ ban tanárjelölt; vezetőtanára dr. Wagner Alajos.

1897/98-banhelyettes tanár (segédtanár), majdaz1898/99- es tanévtől kinevezett rendes tanár lett az Evangélikus Főgim­ náziumban. 1904-től 1928-iga Fizika Szertár őre. A céltudatos beszerzései és igen aktív eszközépítő tevékenysége révén létre­ jött, kiváló felszereltségű fizikaszertár alapjául szolgálhatott a

kísérletezőfizikatanításnak.

1928-tól 1935-ig, nyugdíjba vonulásáig a gimnázium igaz­ gatója. Mikola Sándor tanítási stílusa, embersége, szakmai te­ kintélye meghatározó szerepet játszott a „fasori gimnázium'*

oktató-nevelő munkájában. Iskolájának tanítványai a világ min­

den tájára eljutottak, és sokan világhírűek lettek: Neumann Já­

nos, Wigner Jenő, Palócz István, Verzár Frigyes, Moravcsik Mi­

hály és hosszan folytathatnánk a felsorolást.

Mikola Sándor tagja volt az Országos Közoktatási Tanács­ nak,az Országos Középiskolai Tanáregyesület igazgatóságának, a Középiskolai Tanárképző Intézet Igazgatótanácsának és a Ma­ tematikai és Fizikai Társulat választmányának. Ezen tisztségei­

ben nagyon sokat tett a középiskolai matematikatanítás, később pedig a fizikatanítás reformja ügyében: egyesületi előadásokat tartott, cikkeket írt, tanárjelölteknek tartott előadást az egye­

temen, vezetőtanárvolt.szünidei tanári továbbképzéseket szer­ vezett: 1907-ben az elsők között vezette be Magyarországon a tanulókfizikai laboratóriumi gyakorlatát.

Lelkiismeretes és igen eredményes tanári, majd igazgatói tevékenysége mellett Mikola Sándor széles körű irodalmi, társa­

dalmi és kiemelkedő tudományostevékenységet folytatott, iro­

dalmi művei részben módszertani, részben ismeretterjesztő és önálló tudományos munkák.

Az 1926-ban a III. osztályos reáliskolásokszámára írtfizika tankönyvétegészen 1945-ig használták.

Az 1924. évi új tantervekhez 1927-ben ő írta az Utasítás részt fizikából, amely módszertani elveinek tömör összefogla­

lása.

1915-től 1924-ig Zemplén Győző után a Matematika ésFi­ zikai Lapok társszerkesztője Fejér Lipót mellett.

Meleg kapcsolat fűzte szülőföldjéhez és annak lakosaihoz,a vend néphez; a Vendvidéki Szövetség elnöke, a Vendvidéki Ma­

gyar Közművelődési Egyesületdíszelnökevolt. 1920-tól 1922-ig nem tanított, minden idejét a vendekkel kapcsolatos tevékeny­

ség kötötte le. A vend népre vonatkozó cikkeket írt bel- éskül­ földi folyóiratokba, magyar-vend szótárat adottki. 1924-ben A

vendség múltjaésjelene címűtanulmányában összefoglaltatör­ ténelmüket. Az 1920-tól 1922-ig szerkesztett Domovinafolyóirat

számaiban pedig harcot indított a vend nép kulturális felemel­

kedéséért. miközben igyekezett megismertetni velük a magyar szellem - Arany. Jókai. Madách - legkiválóbb alkotásait. Jelen volt szakértőként az 1919-es párizsi békekonferencián.

Mikola Sándort 1921. május 8-án kísérleti kutatómunkája alapján az MTA levelező tagjává választották. Mikola szigetelő anyagok elektromosviselkedésével foglalkozott, s vizsgálódásai során ajapán Euguchitólfüggetlenül kísérletileg előállította és behatóan tanulmányozta az elektrétet. az elektromos töltését igen hosszanmegtartó dielektrikumot(szigetelőt). Eredményeit a Zeitschrift fürPhysikc.folyóiratban is közölte 1925-ben. Aka­

démiai székfoglalóját 1923. április9-én tartotta: Kísérleti adatok a dielektromos anyagok elektromozásáhozcímmel. További ön­ álló tudományos művei közül a három egymással összefüggő

ismeretelméleti munkája emelkedik ki: Aphysikaialapfogalmak kialakulása (1911.), A fizikagondolatvilága (1S33.) és A fizikai megismerés alapjai (1941.). Ezek alapján 1942. május 15-én az MTA rendes tagjai sorába választották.

1941-ben visszatért szülőföldjére. 1945-ben politikai tevé­

kenysége miatt a striniščei (ma Kidričevo) táborba hurcolták.

Röviddelszabadulása után. 1945. október 1-én halt meg Nagy­ kanizsán. Szerény síremléke a nagykanizsai köztemetőben áll.

Az Eötvös Loránd Társulat 1961-ben Mikola Sándor díjat alapított a kísérletezőfizikatanítás legkiválóbbjainakjutalmazá­

sára.

Emlékét egykori középiskolájának jogutódjában, a soproni Berzsenyi Dániel Gimnáziumban domborműves márványtábla és a róla elnevezett évenkénti országos középiskolai fizikaverseny őrzi.

Egyik kísérleti eszközét, az egyenletes mozgás bemutatá­

sára szolgáló, vízzel töltött buborékos csövet róla nevezték el Mikola-csőnek.

Szülőföldje, diákévei

Mikola Sándor 1871. április 16-án született az egykori Vas megyei Péterhegyen. Az akkori helybeli lelkész, Terplán Jenő anyakönyvi bejegyzése szerint „A szülék neve, vallási állapota:

Mikola András; Szmodis Anna evang. földműves.

Lakhelye a ház számával: Felső Petrócz 42."

Azegykori szülőház helyén épült „MA 1892" feliratú házma is állJugoszláviában Gornji Petrovcin, Prekmurjeban (Murántú­ lon) a „Dom na Gorickem” nevű turistaházés vendégfogadó kö­

zelében. A dombtetőn álló étteremtőlaz egykori Mikola-birtokon leereszkedve a lankás dombhajlatban előtűnik egy egyedülálló, ma már lakatlan épületcsoport.3 A vend népi építészeti stílus­ ban, fából készült présház, az omladozó falú „MA 1892" feli­

ratú ház, a konyhájában levőnagy cserepes tűzhely, a gerendás mennyezetű szobák múltszázadi hangulatotkeltenek.AVidos-

féle nemesi birtokot 1849-ben vásárolta meg a nagyapa. Mikola Ferenc.4

Akörnyék ma kopárabb, mint akkor,amikorMikola Sándor itt élt. Eltűnt a dombtetőről az erdőfolt, és a gondosan ápolt nagy gyümölcsösből is csak néhány fa maradt meg. A Mikola Ferencz 1905" feliratú épület falán látható napóra azonban azt hirdeti, hogy aBudapestről hazajáró természettudós-tanár eltöl­

tött itt egy-egy hetet, hónapot. Mikola Sándor szüleinek halála után Mikola Ferenc, Sándortestvére vette át a birtok kezelését, és az épületcsoportban utoljára az ő másodikfelesége ésannak családja élt.

Vendek lakják ezt a vidéket.5 A gyümölcsfákkal borítottsze­

líd dombok, az erdőkkel tarkított vidék, a táj hangulata, azitt élő szorgosföldművesek életmódja, kultúrája mély nyomot ha­

gyott a szülőföldjét szerető, a vend embereket tisztelő Mikola lelkében. Mélységes emberségében mintha gyermekkori környe­ zetének harmóniája tükröződnék.

Mikola Sándor elemi iskoláitKörtvélyesen végezte. Már ak­

kor megmutatkozott rendkívüli érdeklődése, tudásvágya. Elha­

tározta, hogy továbbtanul. Szüleitől nem várhatott jelentős tá­ mogatást. 12 éves korában Sopronba ment aDunántúl legrégibb középiskolájába, az 1557-ben alapított, híres evangélikus líce­ umba, amelynek jogutódja ma a Berzsenyi Dániel Gimnázium.

A jelenlegi iskolaépület homlokzatán az 1894-es évszám áll. Mi­

kola mindig egyszerű embereknél lakott: postásnál a Széchenyi téri Ritter-házban,aziskola egyik tanáránál a Cézár-házban stb.

Tanítványokat vállalt, és a keresett pénzzel járult hozzá tanít­

tatás! költségeihez.

A matematika- és fizikaórákat különösen kedvelte. Termé­

szettan-mennyiségtan tanára Renner János volt (1851.dec. 13- 1910.jún.8.), dr. Renner János Kossuth-díjas geofizikusnak. Mi­ kola tanártársának édesapja, aki Budapesten végezte az egye­

temet és 1877-től haláláig a líceumban tanított. Renner János szívesen válaszolt azeleven eszű Mikola meglepően tudományos szemléletű kérdéseire.

..Sokat emlegette és kegyelettel gondolt apámra,akiszintén hallgatta a fiatal Eötvöst, és voltak Eötvös előadásairól készült

jegyzetei" -emlékezett vissza Renner János geofizikus a fasori gimnáziumban a Mikola Sándorral együtteltöltött évekre.

A soproni líceum példás fegyelme, a tanárok nagy szaktu­

dása ésemberségemeghatározó jelleggel hatott Mikola pályavá­ lasztására. Itt oltották bele az antik kultúra szeretetét. itt nyílt lehetősége kibontakozóírói és szerkesztői képességeinek kipró­ bálására.éstudományos kutatásainak csírái is itt alakultak ki.

Aktívan bekapcsolódott az iskola társadalmi életébe. Mint fel­ sős diák többször szerepelt az iskola híres. „Magyar Társaság”- nak nevezett önképzőkörében természettudományos témájú dol­ gozataival. Az önképzőkör jegyzőkönyve őrzi egyik dolgozatá­

nak bírálatát. Elnöke voltaziskola gyorsírókörének, és 1888-tól 1891-ig szerkesztette a kör„vegyestartalmú havifolyóirat"-át.6 MikolaSándor nemcsak a korabeli gimnáziumok két „holt”

nyelvét, a latint és a görögöt ismerte alaposan,hanem fakultatív tárgyként angolul és franciául is tanult, valamint úgy elsajátí­

totta az akkor még nagyrészt németajkú Sopronban a német nyelvet, hogy később számos cikket németül is megjelentethe­ tett.

Jeles érettségi vizsgája után 1891-ben beiratkozotta buda­

pesti Tudományegyetemre. Matematikát és fizikát hallgatott, és tagja lett a Bölcsészettudományi Karhoz kapcsolódó Tanár­ képző Intézetnek.Ahhoz, hogy valaki a múlt század végén tanár lehessen, az 1880. évi törvény értelmében a korábbi három év helyett négy éven át kellett az egyetemi előadásokat hallgat­ nia, majd az ötödik évben a Tanárképző Intézet tagjaként az Intézet gyakorló főgimnáziumában tanárjelöltként tevékenyked­

nie, végül a Középiskolai Tanárvizsgáló Bizottságelőtt képesítő vizsgát tennie.

Mikolaegyetemiéveiről írásos dokumentumok alapján keve­ sebbet tudunk, mint középiskolás tevékenységéről. A budapesti királyi magyar Tudományegyetem almanachjai szűkszavúbbak, minta középiskolai évkönyvek.7Mikola Sándor az átlagos érdek­ lődésű és szorgalmú hallgatóknál nagyobb aktivitású volt. Már 1894-ben. negyedéves korábanbelépett ahárom évvel korábban Eötvös által alapított Mathematikai és Physikai Társulatba, és

1895-ben már publikáltaiselső cikkét aTársulat lapjának Phy­ sikai Szemle rovatában.

Tanárai közül Eötvös Loránd volt rá legnagyobb hatással.

Eötvöstől rengeteget tanult Mikola. A benne szunnyadó gazdag képességek, a sokirányú érdeklődési ág közül sok kapott meg­

erősítést Eötvös példája nyomán. A pontos, gondos, rendkívül alapos és körültekintő kísérletezési technika, atermészet szere­

tete, a tiszta tudományért való töretlen érdeklődés, a szerény­ ség. azírói véna mind-mind közösvonása a két tudós-tanárnak.

Mikola demonstrációs kísérletei során mind szellemében, mind pedig konkrét formájában igyekezett Eötvös egyetemielő­ adási kísérleteinek mintájára dolgozni. Sok egyszerű, ötletes kí­ sérletének gyökerét Eötvös laboratóriumában találhatjuk meg.

Szeretett professzorának több, igen szép életrajzi írásában állított később emléket. Ezen írásaiból kitűnik, hogy Mikola leg­ főbb tanárierénye: a világos fogalomalkotásravaló törekvés Eöt­ vös előadásai alatt fejlődött ki benne. írásaiban több helyen jel­

lemzi Eötvös módszerét (pl. Mikola Sándor dolgozatai és jelen­ tősebb előadásai: 123..214. lap. a későbbiekben a könyv végén található irodalomjegyzékre így hivatkozunk: MS 123., 214.1.).

Mikola a négy egytemi évelvégzése után az 1895/96. tanévben az elméleti fizikai tanszék gyakornoka volt.

Mikola Sándor tanárjelölt, az Eötvös József minisztersége alatt alapított Tanárképző Intézetrendes tagja, az Intézet Gya­

korió Főgimnáziumába 1896. őszén került dr. Wagner Alajos vezetőtanárhoz.8A gimnázium az 1896/97. tanévben ünnepelte fennállásának 25. évfordulóját, és jelenleg is az eredeti épület­

ben működik, mint az Eötvös Loránd Tudományegyetem Ság­

vári EndreGyakorlógimnáziuma.

WagnerAlajostól Mikola elsajátította a tanítás műhelytit­

kait. és a tankönyvírásra is buzdítást kaphatott, hisz a korabeli értesítő Wagner fizikájátés algebráját ajánlja kézikönyvül a ta­ nulók számára.

A pályakezdés évei

MikolaSándor 1897. május 3-án került a budapesti evangé­

likus gimnáziumba segédtanárnak.9 Új munkahelyén nagylendü­

lettel kezdett munkába. Számtant, mértant. szépírást tanított.

Mint osztályfőnök fontosnak tartotta a tanulmányi kirándulá­

sokat is.10

Már pályakezdésének éveiben is számottevő irodalmi tevé­ kenysége. „A tanárokirodalmi működése” c.évkönyvi rovatban az ő neve mellett szerepel a legtöbb közlemény: az iskola neves matematikatanára. Rátz László szerkesztésében és kiadásában megjelenő középiskolai Matematikai Lapokba több cikket írt. és szerkesztette a „Csillagos ég” c. rovatot. Számos ismertetése, fordításajelent meg a Mathematikaiés Physikai Lapokban (MS 4-11.)

1898-tól kinevezett rendes tanárként töretlen lekesedéssel foglalkozott a tanulóifjúsággal a tanórán kívül is: a gellérthegyi helyszínrajzolásokat az esti kirándulások követték, amelyeknek célja a csillagképek megismerése volt. Diákjaival végzett méré­ seket a Duna-parton is.

Az 1899/1900. tanévtől kezdve bekapcsolódott az iskola sportéletébeis.

A sokoldalúan képzett tanár hosszú éveken át tanított az iskola évfolyamain kezdőknek és haladóknak heti két-kétórában gyorsírást.

Mikola tanári munkakörébe tartozó hivatalos elfoglaltsága, a heti 20-24óra megtartása, azok előkészületei, a tanulók írá­ sos munkáinak értékelése, a különféle megbízások, felügyeletek ellátása, igen lelkiismeretes osztályfőnöki tevékenysége önma­

gában is nagy, felelősségteljes munka volt. Mikolának azonban sok más tevékenységre isjutott hatalmas energiájából. Iskolá­

jában módszertani, tantervi kísérleteket végzett,amelyek széles körű irodalmi és közéleti tevékenységgel párosultak. Kutatásai ismeretelméleti és kísérleti fizikai területen is az igazi tudomá­ nyos szintig emelkedtek. Az eredményesebb oktatás vágya sar­

kallta munkára: az iskolai órákélménye szolgált elmélyülésének

érzelmi forrásául, és eredményeinek végső élvezői is a diákok voltak.

Mikola Sándort az új iránti állandó, erős érdeklődés jelle­

mezte. Hatalmas nyelvtudását hasznosítva tucatjával olvasta a külföldi folyóiratokat,és lefordította, felhasználta a jónak talált öteleteket. Az ilymódon szerzett ismereteket gondosan csopor­

tosította. és vérbeli tanár lévén azonnal arra törekedett, hogy tudását mással ismegossza. Példaként a Mathematikaiés Phy- sikai Lapok 8. kötetében megjelent „A légkör új gázairól” c.

ismertetését említjük (MS 13.). Ezen cikket a Nature 1898..

a Revue générale de Science 1899., a Revue des deux Mon­ des 1898..a Naturwissenschaftliche Rundschau 1898. és a Ze­

itschriftfür physikalischen und chemischen Unterricht 1899. évi cikkei alapján írta meg.A fentifolyóiratokon kívül rendszeresen olvasta aPhilosophical Magazint,a Physical Rewiew-t, a Jurnal de Physik számait. Volt áttekintése tudományának állasáról, és azúj iránti töretlenérdeklődéseésfogékonysága tette őt magát is alkalmassá új dolgok alkotására, eredeti gondolatok megfo­ galmazására. Mikola századeleji ismertetterjesztő tevékenysé­ gét, az új iránti fogékonyságát egy budapesti beszélgetésünk során Bay Zoltán is nagyra értékelte. Bay Zoltán él már csak azokközül, akik Mikolát 1942-ben az Akadémia rendes tagjává ajánlották. „Sajnos a későbbiek során a század fizikájával való lépéstartás Mikolának nem sikerült - mondotta Bay Zoltán ~, egyre inkább a fizika filozófiai problémái, ismeretelméleti kérdé­ sei felé fordult, s itt mártöbb téves nézete is volt."

A szerteágazó, de nem felszínes érdeklődés vetette meg alapjait az eredményes pedagógiájának is. hiszen gazdag isme­

retei alapján tanítványait a legkülönfélébb irányokba tudta el­ indítani: a tanítási órákon elhangzott szakszerű és élményt adó előadásokból, Mikola pompás kísérleteiből sokat tanulhatott a későbbi mérnök, orvos és fizikus. Mikola eredményességét an­

nak köszönheti, hogytanítványaival a fizikai ismeretszerzés kor­ rekt ésa tanulói tevékenységen alapuló útjait járattabe. Igényes a tanárral szemben is; ennek illusztrálására azokat a sorokat idézzük, amelyben Eötvösről ír: „...két rektori beszédéből meg­

állapíthatjuk. miben látja Eötvös minden oktatásügyi kérdésnek

avelejét. Szerinte a koronként fel-felbukkanó reformgondoíatok magukban véve még nem biztosítják a sikert, mert a fődolog mindig az. hogy tudósok tanítanak-e vagy tudatlanok. Tudós pedig nem az. aki sokat tud, hanem az. aki tudományát előbb­

revinni képes, aki sajáttudományának területén belül valamely részben kutatni tud. Mert aki ilyen úton megtanult önállóan tudományosan gondolkodni, az el tud igazodni másfajta kérdé­ sekben is, ha azoknak utánajár, éspedig jobban, mint az olyan, aki egyebet sem tett, mint folyton tanulta atudományt. Mások eszméit is csak az képes helyesen hirdetni, akinek magának is vannak eredeti eszméi. Csak az ilyen tanár tudja tanítványait gondolkodásbeli önállóságra szoktatni, ami pedig legszüksége­ sebb tudósnak és a gyakorlat emberének egyaránt.” (MS 151., 269.1.)

A matematika tanítás reformjáért

Jóllehet Mikola Sándort elsősorban a fizika és a fizikataní­ tás kérdései izgatták,azért nagyonsokattett másik szaktárgya, a matematikatanítás ügyénekfellendítéséért is. Mindkét irányú tevékenységét egy magasabb szempont szerint, ateljes középis­

kolai tanítási mód és tananyag átdolgozása érdekében végezte.

Élénken figyelt a nyugati országokban meginduló reformmoz­ galmakra, és szívesen publikálta ilyen irányú ismereteit. Sokat tett annak érdekében, hogy a magyar pedagógiában is megin­

duljon az egészséges fejlődési folyamat. Kísérletező műhelye a gimnáziumvolt,működésénekkeretet az Országos Középiskolai Tanáregyesület adott az itteni matematikai reformbizottságon keresztül. Az iskolareformmal kapcsolatos első cikkének meg­

jelenési helye is mutatja, hogy igyekezett minél több embert megnyerni a reform eszméinek:„Azabbotsholme-i iskolaállam"

c. írása a Buday Barnaszerkesztésében megjelenő Hazánk c.na­

pilap 1901. szeptember 4-i, szerdai számában látottnapvilágot, mint a „Hazánk eredeti tárczája" (MS 34).

Márhárom évvel a matematikai reformbizottság megalaku­

lása előtt, 1903-ban „Reformmozgalmak amatematika tanítása

terén Angliában" c. írásában (MS 43)ismerteti azokat a legfon­ tosabb változtatásokat, amelyeket Angliában bevezettek a ma­

tematika tanításának korszerűsítése érdekében. így többek kö­ zöttfontosnak tartják az induktív módszert, akutatótanítást és annak beláttatását. hogy a matematika az általános műveltség szempontjából és nevelő értéke alapján is hasznos tudomány.

Hangsúlyt helyeznek a különféle mérésekre és „a négyzethálós papiros" használatára, tárgyalják a függvénytranszformáció bo­ nyolultabb eseteit is.

Az Európában kibontakozóreformmozgalmakról átfogó ké­

pet Beke és Mikola az Uránia c. tudományos ismeretterjesztő folyóirat hasábjain adnak 1909-ben: A középiskolai matemati­ kai és természettudományi tanítás reformja (MS 71.). Ebben olvashatjuk, hogy Angliában1873-ban kezdik az egyetemi okta­

tók a matematikatanítás reformját követelni. 1884-ben Armst­

rong dolgoz ki egy új tanítási módszert, a ..természettudomá­ nyos módszert", amelyet követői heurisztikus módszer néven emlegetnek. Ennek lényege az. hogy a matematikáról nem elég csak beszélni. M hanem magát a tanulót is bele kell fogni a munkába”. Perry professzor is bekapcsolódott a mozgalomba, amely az 1901/1902-estanévtőlmár országosméreteket öltött, és megkezdődött az iskolák laboratóriumokkal történő felszere­ lése. Angliában a mozgalom nem rekedt meg a matematikánál, azegész természettudományos oktatást sikerült átformálniuk.

Franciaországban isnevestudósok álltakamozgalom élére (Po­ incare. Langevin), azonban itt márjóval kevesebb laboratórium épült az iskolákban.

Németországban 1905-ben a matematikai reformbizottság a német orvosokés természetvizsgálók meráni közgyűlésén ki­

mondta, hogy a természettudományoknak kultúrértékük is van, nemcsak gyakorlati haszonnal bírnak; érdemes tehát a nyelvi tudományokkal egyenértékű nevelési eszközként tekinteni azo­

kat. Külön kellszólnunk Felix Klein göttingai egyetemi tanárról, akia századvég európai reformtörekvéseinekkezdeményezője és összefogója volt. Ahogy Mikola írta „apostoli hévvel agitál az új eszmék mellett" (MS 71.). F. Klein különleges figyelemmel fordult a magyar matematikai életfelé.1905-ben Budapesten is

tartott előadást (MS 71.). ö tette Göttingent a magyarmate­

matikusok Mekkájává évtizedeken ái.

Magyarországon areform előszörcsak amatematika terüle­ tén indult el.ésF. Klein legjobb magyar tanítványa, Beke Manó professzor szervezésében zajlott, aki Rados Gusztávval és Rátz Lászlóval együtta nemzetközireformbizottságban képviselte ha­

zánkat. Idehaza az Országos Középiskolai Tanáregyesület1906.

évi rendes közgyűlésén hozták létre a Matematikai Reformbi­ zottságot. amelynek elnöke Beke Manó, titkára Mikola Sándor lett (MS 67.).Ez a bizottság csak amatematika kérdéseivel fog­ lalkozott, de azzal olyan alaposan, hogy túltett példaképein, és elismerten a legalaposabb munkát végezte az európai bizottsá­

gok közül. Erre utal az a tény is. hogy a bizottság munkájáról, eredményeiről szóló könyvet a Teubner kiadó is megjelentette 1911-ben (magyar nyelven: MS 66.. németül MS 91.). A mate­

matika tanításáról rendezett párizsi kongresszuson Beke Manó tartott előadást a differenciái- és integrálszámítás középiskolai tanításáról. E kongresszuson Mikola is részt vett, és „A mate­

matikatanítás kongresszusa Párizsban” című írásában számolt be a párizsi eseményekről a Tanáregyesület Közlönyében (MS 99.). Azonnal közre isadta azt a kérdőívet,amelyet egy nemzet­

közi felmérés céljából dolgoztak ki Párizsban. Hosszú út veze­

tett azonban idáig: sok aprólékos tananyag-kidolgozási munka, kísérleti tanítások, viták, tanácskozások, cikkek egyengették a reform útját.

Mikola Sándor aváltoztatás szükségességét érezvén, méga reform bizottság működése előtt az angolpéldán felbuzdulva tel­ jes részletességgel kidolgozta a munkáltató matematikatanítás módszereit és tananyagát. A kísérleti oktatást 1902-ben kezdte meg.11 Erről a munkáról számolt be aTanáregylet Közlönyének 1903. márciusi és áprilisi számában „A számtan tanításának gyakorlati berendezéséről” c. cikkében (MS 38.). Ezen cikké­

bőlis láthatjuk, hogy az angol példa csupán munkálkodásának megindításához kellett, a továbbiakban már saját gondolatait és kipróbált elveit írja le.Néhányat megismétlünk, hisz azok ma is érvényes és megszívlelendő megállapításokat tartalmaznak.

A modern lélektani kutatásokkal hasonló eredményrejutottak a

matematikatanítás válságát kutató szakemberek12 Mikola meg­

állapította. hogy a matematikának is megvannak az önkéntele­

nülmegszerzett elemei, és ezeket kell megerősíteni a tanulóban.

A matematika tanulását át- meg át kell szőni a közvetlen ta­ pasztalatnak, a sok mérésnek. Mikola szerint a méréseknek a következő rendben kell követniük egymást: hosszmérés, űrmé­ rés. súly-, terület- és időmérés. Hangsúlyozza azt a szempontot is. hogy atanítás során a tudomány fejlődésmenetét kell nagy­

jából követni, azaz ő isa genetikus tanítás híve. Elve az, hogy

„a tanítás úgy folyjék le. hogy a gyermekben a kutatás vágya felébredjen". Hangsúlyozza a fejszámolás fontosságát, a becs­ lések gyakoroltatását. Dolgozata végén közli az általa kipróbált új tananyagbeosztást.

Az újmódi matematikatanítás módszereirevonatkozó kuta­

tásainak csiszoltabb eredményeit közli a „Kutatóés mérő mód­ szerről az alsó fokú számtan és mértan tanításában” c. tanul­ mányában és német kiadásban: Die heuristischen Methode im Unterrichtder Mathematikder unteren Stufe(MS 68., 93.).

A matematikai reform bizottság tagja a fasori gimnázium hírneves matematikatanára. Rátz László is. Együttdolgozzák ki a teljes középiskolai reformanyagot, és ebből példakéntaz infini­ tezimális számítások tanításának módját közük több helyen is.

(Rátz-Mikola: Az infinitezimális számítás elemei a középiskolá­ ban10 valamint ugyanezzel a címmel könyv alakban. MS 77..

majd pedig bővített kiadásban 1914-ben „A függvények és az infinitezimális számítások elemei" címmel, MS 100.) Hangsú­ lyozzák. hogy a reform sokkal szélesebb körű annál, semmint hogy csupán tananyagbővítést tartalmazna, és kiemelik, hogyaz infinitezimális számítások tanításához a függvényfogalmat kell a tanítás középpontjába állítani. Az első osztálytól kezdve céltu­

datosan kell a tanulók szemléletmódját alakítani, függvényszerű gondolkodásukat fejleszteni.„A középiskolai matematikai anya­ got úgy kell megszabni, hogy a mai természettudományos fel­

fogás leglényegesebb absztrakciói benne helyet találjanak." „A tanítás szellemét kell megváltoztatni, nem pedig odabiggyesz­ teni a tananyagvégérea differenciál- ésintegrálszámítást."

El kell érni azt. fejtegetik a továbbiakban, hogy a tanulók a

mennyiségi viszonyok mérlegelése alapján avalóság megismeré­ sére törekedjenek. Nagyon lényegesnek tartják - Mikola Sándor ezt más helyeken többször is kifejti hogy a tanár világos foga­ lomalkotásra törekedjék: pl. „a tört élénk és szemléletes fogal­ mának alapján kell a II.és III. osztálybeli tananyagotelvégezni”.

A gimnáziumbanösszegyűlt gazdag anyagból Londonbaegy kiállítás kulturálisosztályára az 1907/1908. tanév során a ma­

tematikatanítás új módszerétszemléltető táblákat, grafikonokat küldtek.

A sokirányú bátor és úttörő kezdemenyezést siker koro- ( názta: 1909 novemberében a fasori gimnáziumban hivatalosan

is engedélyezték a matematikának oly módon való oktatását, ahogyan azt a reformtörekvések alapján Mikoiáék kívánatosnak tartották; majd pedig 1924-ben az országos tanügyi reform so­ rán a hivatalos tanterv részeként is szerepelt már a differenciál­

ás integrálszámítás.13,14

A matematikatanítás reformjának aktuális kérdéseiről az Országos Középiskolai Tanáregyesület (OKT) közgyűlésein elő­ adásokat tartott Mikola: 1909. július 3-án „A matematikai ta­ nítás reformja”. 1911. július 2-án „Ajövő középiskolája" cím­ mel. Az OKT Közlönyében rendszeresen beszámolt a bizottság munkájáról. Kérdőíveket bocsátottközre, és az arra érkező vá­

laszokat közölte: élénken reagált minden nyilvános megnyilatko­

zásra. amely a reformhoz kapcsolódott.Ilyen vonatkozású írásai az előadásaival azonos címmel jelentek meg azOKT Közlönyé­ ben (MS 74., 90.).

\ Mikola Sándor „a jövő középiskolájának” kimunkálása so­ rán természetesen kezdettől fogva dolgozott afizikatanításának korszerűsítésén is. Fő célja az volt, hogy diákjai természettu­

dományos szemléletét fejlessze. Belátta, hogy ehhez alapként matematikai kulturáltságuk színvonalátkell emelni, sezértfog­

lalkozott oly intenzíven a matematikatanítás reformjával. Pe­ dagógiai vonatkozásban Mikola hasonló helyzetbe került, mint Newton az infinitezimális számítások elméletének megalkotása­ kor: afelfedezett fizikaitörvényekleírásáhozelengedhetetlen volt egy új matematikaimódszer kidolgozása. Mikola maga „A fizikai alapfogalmak kialakulása" c. könyvében így ír Newtonról: ..Az

általános nehézkedés végső eredmények eme számítás eleme­

inek ismerete nélkül lehetetlen belátni. Hiszen Newton éppen e mechanikai problémával kapcsolatban, azzal a legszorosabb összefüggésben fedezte fel a differenciál- és integrálszámítást.

(MS 88.. 18. lap)

Mikola Sándor a fizikai fogalomalkotáshoz szükségesnek tartotta az analízis elemeinek ismeretét. Rátz Lászlóval közö­

sen készített írásaikban érvényre juttatták a matematika és a fizika közötti kölcsönhatást, az analízis tanítása során mindig szemléletespéldákból indultak ki. kerülték a túlzottan elméleti- eskedő tárgyalást, és az új fogalmakelmélyítéseként is mindig fizikaiesetekettárgyaltak. Az infinitezimális számítások elemei a középiskolában c. könyvüknek több mint a felét a következő két fejezet adja: Fizikai számítások az integrál segítségével; Az infinitezimálisszámításokalkalmazásaa fizikaialapfogalmak ta­ nításában.

Mikola így ír az analízis elemeinek oktatása során alkalma­ zott módszereiről:... ha azt akarjuk, hogy a végtelen kicsi­ nyekkel való számítás szilárd alapon épüljön fel. akkor arra is törekednünk kell, hogy azok a fogalmak, amelyeken a számítá­ sok nyugszanak, ne legyenek puszta matematikai konvenciók.

Csak önámítással lehet azt hinni, hogy puszta matematikaide­ finícióval oly fogalmakatlehet teremteni, amelyek a reális életre alkalmazhatók. Miként a jól ismertegész éstört számok, éppúgy a végtelen kicsinyek isa kísérleti adatokból kialakult absztrak­

ciók, amelyek bizonyostények kifejezésére egyszerű beszédmó­

dot engednekmeg." Szemléletességében Newtontköveti, akiről a továbbiakban ígyír: „A Principiaban egyáltalán nincs abszt­

rakt matematikai beszédmód. ...Függvények növekedése vagy fogyása, maximum-minimum problémák mechanikailag vannak magyarázva." (MS 88.)

Nem kívánjuk Rácz László jelentőségét és érdemeit kicsi­

nyíteni. azonban úgy tűnik, hogy Mikola is jelentős szerepet játszott azon analízis könyv megszületésében, amelyről W/gner Jenő csak úgy beszélt, mint Rátz László művéről. Természe­

tesen a tisztelt, szeretett tanár személye diákonként változik.

Bay Zoltán fél évszázad távlatából is emlékezett arra az él-

menyre, amelyet az infinitezimális számítások Mikola könyvé­ bőltörténő megtanulása nyújtott neki. Beszélgetésünk során elmondta, hogy megszerezte a felsősöktől „azt az ügyes kis könyvet" (MS77., 100.), és pompásan megértette, megtanulta belőle azanalízis alapjait.

A kísérleti fizikatanítás úttörője és mestere

Mikola legfőbb tanárierénye: a pontos fogalomalkotásra való törekvés

Mikola Sándor rendkívül nagy súlyt helyezett a fogalmak helyes kialakítására. A mai modern lélektani kutatások ered­ ményeivel teljesen egyező módon megkülönböztette a fogalom kialakulásának szakaszát a fogalomtényleges definiálásától.12

Vallotta, hogy a tudomány az absztrakt fogalmakra épül, azonban ezek betanulását értéktelennek minősítette. „Úgy kell a tanulót vezetni, hogy a tények hatása alatt az absztrakciók benneönmaguktól kifejlődjenek. Ajövő középiskolája tehát nem tanító, hanem dolgozó iskola“ (MS 90.). Azt állítja, hogy...

csak az hat képzőleg. ami az emberrel magával történt, amit ő maga tapasztaltésátélt, hogy a külső hatások folytán kialakult érzékszervi adatok a szellemi élet alapját alkotják." A régi ta­ nítási módszerrel oktatott diákot a színházi nézőhöz hasonlítja, aki lát. hall,de maga nem veszrészt az előadásban. Ezen rossz gyakorlat megváltoztatására a múzeumlátogatásokat, kirándu­ lásokat, utazásokat, műhely- és laboratóriumi gyakorlatokat, a mérést, a sportolást, az aktív zenélést és rajzolást, valamint a modellálást javasolja. „A tanulók munkásságán alapuló oktatás oly erényeket fejleszt ki. amilyeneka nagy kutatókatjellemzik.

Önállóság, gondosság a munkában,a munka szereteteés meg­

becsülése. kitartás,igazságosság: ezek az ilyen tanításból eredő etikai nyereségek; a természettudományos gondolkodásmód el­ sajátítása pedig a kulturális eredmény” - írja „A középiskolai matematikai és természettudományi oktatás reformja" c. alap­ vető fontosságú tanulmányában (MS 71.).

Mikola elvi álláspontjának ismeretében vizsgáljuk még kö-

zelebbről is nézeteit, és Kövessük nyomon, hogyan valósította meg afogalomalkotást tanítási gyakorlatában!

Egészen pontosan megtudhatjukmagátólMikolától azt. hogy mi volt módszerének lényege, hogy minek alapján válhatott ő tanár-példaképpé. „A physikai alapfogalmak kialakulása" című úttörőjelentőségű könyvében igen gazdagtörténeti anyaggalil­

lusztrálva rögzíti felfogását (MS 88.). E könyv számos helyén találhatunk konkrétdidaktikai megállapításokat, s így szinte ta­ nárisegédkönyvként is ajánlhatnánk.Módszertani elveinek rend­

szerezett. tömör leírását az 1927-es kiadású „Utasítások a kö­

zépiskolák tantervéhez" c. könyv Fizika fejezete tartalmazza.15 E két műből idézünk a továbbiakban. A tudományos fogalmak eredetéről így ír Mikola:„Úgy képzeljük, hogyaz igazi, hasznos, célszerű és soha ki nem törülhető absztrakciókat a hosszú fej­ lődés hozta létre. Az emberiség értelme sohasem teremt abszt­

rakciókat. amikor nincs rá szükség, sohasem ugrat ott. ahol nincs árok." „Kettős alapja van tehát mai fizikai fogalmaink­ nak:az egyikaz egyénenként megszerzendőtapasztalás,a másik pedig az ősöktől átöröklött sémák rendszere, amelyet módosí­

tani lehet, de megszabadulnitőlük lehetetlen." (MS 88.. 77. és 138.1.)

Mikola tehát nem azt vallja éstanítja egy-egy fogalomról, hogy van. hanem azt. hogy születik. A meglevők puszta tudo­ másulvételénél sokkal izgalmasabb és a figyelmet jobban leköti annak tudata, hogy minden keletkezik, még a tudományos fo­

galmak is. Ma sokszor úgy tanítjuk a fogalmakat, hogy azok létét eleve adottnak vesszük, és ezért fordulhat elő, hogy egyes fogalmak a tanulók előtt misztifikálódnak, sokszor teljesen el­

vesztik kapcsolatukataz adott jelenséggel, és ekkorvonnak le a tanulók rossz következtetéseket, és használnakegy-egy modellt messze érvényességi határán túl.

Mikola megmutatja, hogy a testek viselkedésének, bizonyos jelenségek leírásának csupán egylehetséges módja az. amelyet

éppen mi alkalmazunk. „Képzeljük azt, hogy valahol kintavilág­

űrben van egy bolygó, amelyen olyan természeti viszonyok ural­ kodnak. mintitt e Földön. Képzeljük továbbá, hogyott ugyano­

lyan emberiség alakult ki, mint itt. és hogy ugyanolyan szellemi

fokon is áll. Semmi sincs, ami azt bizonyítaná, vagy ami an­

nak feltevésére kényszerítene, hogyott a természettudományok ugyanazokkalaz alapfogalmakkaldolgoznak, mintnálunk.Sőtel tudunk képzelni olyan természettudományt, amely a mieinktől teljesenelütő alapfogalmakkal bír. Minthogy az alapfogalmak a történeti fejlődés esetlegességeinek következményei (ez az, amit Poincaré conventionak nevez), azért más történeti esetlegessé­ gek más alapfogalmakat is hozhatnak létre.

Viszont minden természettudós meg van győződve arról, hogy a természeti jelenségekott sem lehetnek mások, mint ná­

lunk, és hogy épp azért a kétféle természettudomány között a fogalmak vonatkozása és a kölcsönös megértés megállapítható lenne.” (MS 88., 138.1.)

Mikola fogalomkialakítási módszere három pilléren nyug­ szik: a fejlődés elvén, az analógiák használatán és a modellal­ kotás fontosságának és korlátáinak megmutatásán.

Mikolastílusának gazdagságátisérzékeltetni kívánjuk, ezért ismétőt idézzük: „Mert a léteződolgokat csak keletkezésük fo­

lyamatában lehet megismerni.Atünemények valódi megértését csakis fejlődésük története adhatja meg." ... Ezeken az utakon röviden végigfogunktekinteni, hogy az energiaabsztrakt fogal­ mának kigomolyodásátés táplálóforrásait megismerjük." (i.m.

114. és 292.1.)

„Azzalvégre is tisztában van mindenki, hogy egy szó kimon­

dásával nem lehettudományt csinálni. Deha ahhoz a szóhoztíz vagy száz más szót fűzünk, akkor sem keletkezik belőle tudo­

mány.A tudomány a jelenségekkelvaló hosszas, lelkiismeretes, őszinte, kitartó foglalkozás révén fejlődik ki és ezt a munkát semmiféle szóval sem lehet helyettesíteni. De szavakra vagy je­

lekre is szükség van, hogy ugyanazzal a jelenségkörrelfoglalkozó egyének egymástmegérthessék. Maxwell (Nature 1876.) így ír:

..Nagyjótétemény az emberiségre, hogy a tudomány előrehala­

dása következtébena közönséges beszédmódba olyan szavakés frázisok csúsztak be, amelyek az igazi tudományos eszmékkel egyeznek és így kiszorítottak olyanokat, amelyek a természet­

ről hamis fogalmakat keltettek. Lényege a tudománynak,hogy a

dolgokra oly szavakat használjunk, amilyenek azok valójában."

(MS 88. 232-233. I.).

Mikola tehátnem adta a fogalmakat azonnalabban aformá­

ban. amibeévszázadok alatta tudósok finomításai által került.

Valóban egy-egy mai definíciócsak úgy érthető megigazán, ha fejlődésének legalább néhány lépcsőfokát érintjük. Mikola ezen lépése igazi pedagógiai pszichológiai magatartás, hisz a peda­ gógus legfőbb feladata, hogy az absztrakt fogalmakhoz vezető utat járhatóvá tegye.

A tanuló még pallérozatlan elméjének képzetei igen hason­ lóaka századok előtti felnőtt tudósok elképzeléseihez. Megnyug­

tató tehát számukra, hogy az általuk nagy tudósként tisztelt ősök őhozzá hasonlóan gondolkodtak. Ha biztonságérzetet ad­

tunk a tanulóknak, akkor már több aprólépcsőfok kihagyásával is ki lehet mutatni a fogalom fejlődését, és rögzíteni lehet mai helyes formáját.Szemléletessé válik pl. a hő ésamunkaegyenér­

tékűségének tárgyalása, ha tanítási órán megemlítjük az alábbi tényeket:.. Miután Rumford 1798-ban ágyúfúrássalvizet forralt és Davy 1799-ben két jégdarabot a légszivattyú búvárja alatt dörzsöléssel megolvasztott: határozottabban kezdett kialakulni az a képzet, hogy a hő lényegében a mozgástól nem különbőz­

hetik." (i.m. 294.1.)

Az alapfogalmak tanításáról Mikola így ír: „A következők­ ben a fizikus álláspontjára helyezkedünk, tehát a tér- és idő­ fogalomnak ilyenszerű meghatározásával nem fogunk foglalkozni.

Az a véleményünk, hogy sem a túlzottan absztrakt jelentésű szavakkal, sem pedig költői metafórákkal nem vagyunk képesek a térreés időre vonatkozó- különbenegészen élénk és jól meg­

alapozott - ismereteinket mélyíteni vagy bővíteni.” (i.m. 84.1.) (Mikola itt. könyvénekelején nem tett említést Einstein új térés időfelfogásáról. Könyvének végén azonban - bár Einstein- ellenes volt -. külön fejezetben foglalkozik „Az új physikával”, pedig akkor még csak hat év telt el azóta, hogy Einstein első publikációi megjelentek a speciális relativitáselmélet alapjairól.

Néhány cím az 50 oldalasfejezetből: „V. A relativitáselve és az aether. VII. Az újidőfogalomból vont következtetések. IX. Azúj physika és a newtoni természetphilosophia.")

Mikola a fogalomalkotásszubjektív nehézségeire is felhívja a figyelmet: „Viszont azt látjuk, hogy amily nehezen ment en­ nek az elvneka kialakulása, olyan könnyűnek, magától értető­

dőnek tartjáksokan ma; ... könnyű nekik, mert most már nem nekik kell azokat megteremteniök." (i.m. 178. I.) A tanulónak viszont saját maga számára neki magának kell a kérdéses fo­

galmakat megteremtenie. Érdemes idemásolni erről a kérdésről egy mai pszichológus véleményét is: „A fogalmakat tehát nem lehet ’tanítani’, olyan értelemben, ahogy példáultényeket tanít­ hatunk. ... A tanár, akikben ezek a fogalmak már kialakultak, nehezen tudjaelképzelni, hogy adiákban nem alakultak ki, mi­ helytugyanis valakiben kialakul egy fogalom, az a számára már egészen nyilvánvalónaklátszik."12

Afogalomkialakítási módszerének másik két pilléréről Mi­

kóla megállapítja, hogy „Az adatok tömege lehetővé teszi a legősibb - s talán végső elemzésében egyetlen - tudományos módszernek, az analógiának korlátlan alkalmazását.” „ Minden magyarázat valójában semmi egyéb, mint az ismeretlen tüne­

mények a lélekben meglevő egyszerű tapasztalati adatokkal való összekapcsolása. Mi valamit akkor értünk, ha a tünemény főbb részletei egyszerű tapasztalati dolgokkal analógok. ... Minden tanítás feladata: ily tapasztalati elemeknek a lélekben való ki­

fejtéseésatünemények (az analógia révén) velük való összekap­ csolása." ...az igazi fizikai hipotézisek... a jelenségekről egy­

szerű és szemléletes képet adnak, összefoglalásukat és fejben- tartásukat megkönnyítik és a jóslást lehetővé teszik." „Aristo­

telesa világrendszerek szerkezetérevonatkozó felfogásokatnem tekintetteegyebeknek,mintatermészet’modelljeinek’úgyértve ezt a szót, ahogy azt W. Thomson és Maxwell értette." (MS 88.. 124.1.)

A fogalmak kialakításáról az 1927. évi Utasításokban ez áll: „A tanulókelőttegészen vagy részben ismeretlenjelensége­

ket mindig qualitativ kísérletekkel vezetjük be.így alégnyomás tanítását a magdeburgiféltekékkel, hólyagrepesztéssel, víznek csövekben való felszivattyúzásával vezetjük be. és ha ezekből a kísérletekből a légnyomás fogalma,hatásának mibenléteés hoz­

závetőleges nagysága a tanuló előtt világossá vált, csak akkor

térünk át a mérésre, vagyis a légnyomás nagyságának meg­

határozására. ... De nemcsak qualitativ, hanem látszólagos és gondolati kísérletekkel kell kísérni a fizika tanítását, különösen azon részeit, melyekben absztrakt fizikaimennyiségek szemlélte­

téséről van szó. így pl. a munkafogalom bevezetésénél célszerű látszólagos kísértetekkel szemléltetni a munkafogalmat (rugós mérleggel testeket vonszolni vízszintes síkon éslejtőn, rugókat nyomni össze stb.) ... Miként látható, a qualitativ kísérletek a fogalomalkotásnaklegfontosabb segédeszközei és azértezeknek rendszerintmegkellelőzniöka quantitativ kísérleteket, amelyek a fizikaitörvényeklegnagyobb részét szolgáltatják. A qualitativ kísérletekkel a tanuló lelkében először ki kell fejleszteni a kü­

lönbözőfizikai mennyiségek fogalmát és ki kellfejleszteni azt a meggyőződést, hogy a fizikai mennyiségek között funkcionális összefüggés van és csak azután lehet áttérni a mérésre, mert ha a tanuló nem tudja, hogy mit mérünk, mi célból mérünk és hogyan mérünk, akkor a legprecízebben végrehajtott mérő kí­

sértet is érdektelenné válik. Ha azonban a mérő kísérleteket a közölt módon előkészítjük, akkor úgy tudományos mint peda­ gógiai szempontból megtettünk mindent a fizikai igazság kellő megértésére és értékelésére."

A helyes szóhasználatra is gondosan ügyel Mikola: „Nekö­

vessük a matematikusokat szólásmódjukban se. Azt mondani, hogy 'sebességnek nevezem* az útnak és az időnek hányadosát helytelen, mert a sebességet ugyan az útnak és időnek hánya­ dosával mérjük, azonban a sebesség fogalmilag nem hányados, hanem a testeknek érdekesés fontos fizikai állapota." (MS 145.

268.1.)

Az Utasításoknak „A tanítás módszere" c.részében kifejti, hogy „Az alapigazságok tanításánál tehát nem tehetünk mást, mint azt, hogy az általános tapasztalatra hivatkozva lehetőleg sok jelenséget idézünk fel a tanulók emlékezetében, azonfelül sok qualitativ, esetleg, ha lehet félig quantitativ kísérletet vég­

zünk. azután a jelenségkört analizáljuk, a lényeges elemeket a légyegtelentől elválasztjuk, a mindegyikben előforduló alapvoná­ sokból azalapfogalmatösszerakjukéssegítségével az alapigaz­

ságot kimondjuk. ...Az alapigazsághoz hasonlóan tárgyaljuk a

hipotéziseket. A kettő között különben sincs lényegbevágó kü­ lönbség: minden alapigazság keletkezésének első időszakában hipotézis és minden hipotézis idővel alapigazságggá válhatik.

...Az igazi induktiv kutatási módszerekben mindig igen lénye­

ges szerepet játszott azanalógia, amelynek a tanításban is igen lényegesszerep jut. A hipotézisek is részben mechanikai analó­

giák.” (MS 145.)

Az ismeretszerzésmódszerével: a modell-módszer alkalma­

zásával is foglalkozik Mikola:,. A mechanikai analógiák fogalmát jól kihasználjuk. A két párhuzamba állított jelenséget analizál­ juk. a lényeges és egyező vonásokat egymás mellé állítjuk, a szükséges fogalmakat megalkotjuk és segítségükkel a törvényt kimondjuk. Ez az igazi induktív módszer, itt a tanulók a ta­ nításból csakugyan fogalmat szerezhetnek, arról, mi vezeti az igazság kutatóit munkájukban.” (MS 145.275-274. I.)

Mikola legfontosabb tanárihagyatékában,az Utasításokban gondosan leírja a „heurisztikus” tanítási módszer lényegét. E szerint „Különösen egy módszer olyan, mintha speciálisan a fi­ zika számára gondoltatott volnaki. Ez az úgynevezett heuriszti­

kus' tanítási módszer. A tanár megfelelő kérdések feltevése által igyekszik a tanulók gondolkodását a tárgyra irányítani, a tudat küszöbe alatt levő tapasztalatainak ésösztönösmechanikai ér­

zeteiknektudatossá válását elősegíteni, gondolkodási irányukat a lényegesnekkiválasztásafeléfordítani, megfigyelő és analizáló képességeiketfejleszteni, az absztrakt fizikai fogalmak kialakulá­

sát megkönnyíteni éskellő ingerekfejlesztésévelérdeklődésüket a tárgy iránt folyton ébren tartani.

A heurisztikus tanítási módszergondos előkészülést kíván, miközben jól meg kell gondolni az óra alatt megoldandó prob­

léma kitűzését, azokat a tapasztalatokat, melyeknek tudását a tanulóknál föl lehet tételezni, a kísérleteketés azok sorrendjét, a teendő kérdéseket, a végzendő számításifeladatokat. A tanítás alatt folyton a problémára kell a figyelmet terelni és nem szabad megengedni, hogy a tanulók feleletei és kérdései által a tárgyalás mellékvágányra jusson. A tanulók feleleteit nem szabad ismé­ telni. sőt nemis célszerű mindjárt az első feleletnél elárulni, hogy a felelet helyes-e. A hibás feleleteketis jó türelemmel végighall-

gatni. mert ezeknek elintézéseés a hibásgondolkodás forrásaira való rámutatás által sokszor sokkal élesebben domborodik ki a helyes út. mint enélkül.” (275.1)

A tanulók rossz válaszának meghallgatása ésbelőle követ­ keztetések levonása, a tanár kérdései, a tanulók visszajelzései a mai modern pszichológiánakés pedagógiának is a fentiekkel azonos módon megválaszolt sarkalatos kérdései.

Mikola tanár úróráin

Egykori hospitáló kollégái és volt tanítványai lehetővé te­

szik, hogy megismerkedjünk Mikola tanári stílusával. Először Vermes Miklóstól idézünk:

.. Módszere a szilárd alapok megadásán, a fogalmak együt­ tes biztos kialakításán és lerögzítésén. a tervszerű előrehala­ dáson alapult. Órái rövid együttes begyakoroltatással. fejszá­ molással stb. kezdődtek, amelyetszigorú, de nyugodt, türelmes feleltetés követett. Az új ismereteket az egész osztály együtt ta­ nulmányozta, absztrahálta. foglalta törvénybe és rendszerezte.

Együttes rögzítéscéljából veleegyütt írták le a pontosan meg­

szövegezett törvényekét a táblára és a füzetekbe.16 Nézetesze­

rint lényegében véve így kell valamennyi tárgy tanárának eljár­

nia. ezzel egyszersmind segítik magyar anyanyelvet tanító kol­ légájukat. Módszerét heurisztikusnak nevezte, olyannak, amely azigazságok közösfelderítéséből áll. A kérdvekifejtő módszer­ tőlélesen elhatárolta magát. Mikola Sándor lelkiismeretes foga­ lomalkotó munkáját, alaposságra való törekvésétjellemzi ez a két idézet, amely „A physikai alapfogalmak kialakulása” című, 1911-ben megjelentkönyvének 16. és 15. oldalárólvaló: 'A gyer­ mek kérdi mamáját: micsoda állat ez? Az anya feleli: tehén. A gyermek tovább kérdi: miért? Miért tehén atehén, ezt a hamis kérdést is csak az iskola olthatta a gyermekbe. Az az iskola, amely előbbadjaa szóbeli definíciókat, mielőtt agyermeklelké­

ben az illető fogalom rendszeresenkifejlődött volna. Arégimódi tanítást éppen ez jellemzi. Ha majd az iskolák áttérnek arra a jobb módszerre, amely nem nyargal a szavakon, hanem inten­ zív fogalomalkotásra törekszik, amely csak akkor ad definíciót, amikor afogalom elemeinek fixálására szükség van. akkor majd

kisebbedni fognak ezek a hibák. Miért melegszik fel az elekt­

romágnes vasmagja, ha a tekercsben az áramot egymás után többször zárom és nyitom? Felelet: a mágnes hysteresis foly­

tán. A mai iskolaképzésen átment elme ezzel a felelettel telje­ sen ki van elégítve. Pedig semmit sem tudott meg, csak egy új szót kapott. Vannak megszokott tanítási sémáink, melyeket minden meggondolás és minden megrostálás nélkül használni szoktunk. Igaz,hogy ezekasémák nem a természettudományok tanításából erednek, hanem anyanyelvitanításnak ránkragadott cafrangjai.”33

„A tanári hivatást mindig nagyra értékelte: a jó tanártól elsősorban azt kívánta, hogy szeresse pályáját. Ez a felfogás érlelte meg tairári munkájának gyümölcseként azokat a fényes eredményeket, amikről hálás tanítványok ezrei tanúskodnak.Al­ kotó energiája sokféle más téren is megnyilvánult, ereje javát mindenkor tanári hivatásának szentelte. A nagy képzettségű, mélyen gondolkodó tudós a középiskolai katedrán a szó igazi értelmében oktató és nevelő tanár volt. Leereszkedett a tanulók szintjére. Aztán fokozatosan, csodálatos könnyedséggel, szinte észrevétlenül emelte fel őket nagyobb szellemi magasságokba.

Páratlanul egyesült benne a jelentős tudós ajó tanárral. Nagy tudása lehetővé tette, hogy azigazánlényegeset nyújtsa növen­

dékeinek. Óráita legtökéletesebb koncentráció jellemezte: min­ dig valamilyen kiemelkedő gondolat köré csoportosította mon­ danivalóját. Soha sem mulasztotta el a lényeg kidomborítását s az öszefoglalást. Egyszerű, világos nyelven beszélt, s ezt tanít­ ványaitól is megkívánta. Arra törekedett, hogy tanítványainak minél több alkalmat adjon az önálló gondolkodásra. Nagy gon­ dot fordított a szabatosfogalmazásra:az anyag lényegesrészeit jól begyakoroltatta az órán.

Mintaszerű fegyelem volt az óráin. Tanításának érdekessé­ gével teljesen lekötötte tanítványainakfigyelmét, ez volt legfőbb fegyelmező eszköze. Vaskövetkezetességgeljárt el,nem tűrte el a legkisebbfegyelmezetlenséget sem, páratlanul éber figyelme mindenre kiterjedt.Szerette tanítványait, de eza szeretet a lélek mélyén rejtőzött, kifelé a komoly, szigorú tanár képében mu­

tatkozott. Igazságosan szigorú volt. Tanítványai tisztelve sze-