Modellezés és tervezés
c. tantárgy
Óbudai Egyetem
Neumann János Informatikai Kar Alkalmazott Matematikai Intézet
Mérnöki Informatikus MSc
5. Előadás
Mérnöki objektumok viselkedésének modellezése. Valósághű szimuláció
Dr. Horváth László egyetemi tanár
A prezentációban megjelent képernyő-felvételek a CATIA V5 és V6 PLM rendszereknek, az Óbudai Egyetem Intelligens Mérnöki Rendszerek Laboratóriumában telepített installációján készültek, valóságos működő modellekről, a rendszer saját eszközeivel.
Ez a prezentáció szellemi tulajdon. Hallgatóim számára rendelkezésre áll. Minden más felhasználása és másolása nem megengedett!
Tartalom
Mérnöki objektumok viselkedései Mérnöki objektum mint rendszer
Elemzés a véges elemek elvén Valósághű szimuláció
Előadás
5.1: Háló definiálása, generálása és elemzése háromdimenziós héjhoz
5.2: Tömör test elemzési modelljének és elemzésnek definiálása, generálása, az elemzés eredményének értelmezése
Laboratóriumi feladat
Mérnöki objektum mint rendszer
A mérnököktől ma olyan eredményeket várnak, amelyek előállítása több diszciplína együttműködését igényli. A hagyományos mechanikai funkcionalitást egyre inkább
beágyazott rendszerek egészítik ki és nagyrészt helyettesítik is.
Példa: A járművezetők vagy pilóták korábban mechanikai kapcsolattal működtették a hajtási lánc számos elemét. A mai termékekben elektronikai rendszerek közvetítenek.
A diszciplínák integrálására rendszerekkel kapcsolatos mérnöki módszereket (Systems Engineering) alkalmaznak. Ehhez szükség van a multidiszciplináris rendszerek viselkedés
(behavior) modellezésére és szimulációjára.
Nevezzük az objektum-modellben lévő, technikailag értelmezett objektumot egyszerűen mérnöki objektumnak. Így mérnöki objektum lehet egy felület, valamely önálló részegység,
vagy egy több részegységből felépülő termék.
Paradigma váltás vált szükségessé az összekapcsolt komponensekről a rendszerekre.
Mérnöki objektum mint rendszer
Mérnöki objektumnak tekintünk bármelyobjektumot, amelynek definiálására és vizsgálatára valamely PLM tevékenység során szükség van.
Rendszerként magasabb szintű, összetett mérnöki objektumot, jellemzően valamely terméket, annak részegységét vagy valamely kísérleti konfigurációt vizsgálunk.
A terméket együttműködő rendszerek alkotják. A rendszerekre kiterjedő mérnöki munka ma már elkerülhetetlen.
A mérnöki modellt RFLP struktúrában való szervezésével terjesztik ki rendszerek ábrázolására.
Viselkedést az RFLP struktúra F és L szintjein modellezik. Ez lehetővé teszi különböző diszciplínák együttműködését és a velük kapcsolatos (al)rendszerek globális rendszerben
való szimulációját.
Mérnöki objektumok viselkedései
Requirement
Követelmények, amelyeket a terméknek teljesíteni kell
Function
Funkciók a követelmények teljesítésére
Logical
Logikai komponensek struktúrája.
Physical
Fizikai szintű ábrázolások
Dinamikai viselkedés.
Kontextuális dinamikai viselkedés.
Állapot logikai viselkedés
A viselkedés arra ad választ, hogy a rendszer miként kezeli az input és az output kapcsolatát, illetve hogy az miként reagál a külső eseményekre?
Valósághű szimuláció
A virtuális térben, modell formájában történő termékfejlesztés vagy kísérleti program fontos része annak meghatározása, hogy miként fog a munka tárgya a valóságos
világ fizikai hatásaira reagálni.
Multi fizikai problémát kell megoldani multi fizikai reagálás elemzéséhez. Az ilyen feladat lineáris és nem-lineáris test, fluid, hőátadás, akusztikai, rezgés,
elektromágnesen problémákból felépített komplex probléma-megoldást igényel. A multi-fizikai reagálások közötti kapcsolatot biztosító viselkedés-definícióra van
szükség.
Valósághű szimuláció újszerű megközelítés, amelynek célja biztosítani, hogy a mérnöki objektumok a valóságos viselkedést tükrözzék. Ez a viselkedés a mérnöki objektum működése közben lép fel: az alkatrész valóságos üzemi környezetének szimulációja szükséges elemzéséhez.
A legtöbb szimuláció mögött a véges elemeken alapuló elemzés van.
Elemzés a véges elemek elvén - általános
Tervezési változók hatását tárja fel teljesítményt meghatározó paraméterekre Helytől függő paraméterek számítása történik.
Az elemzés véges számú véges elemen történik. Hálóban elhelyezett véges elemekkel való közelítés valósul meg.
A véges elem analízis numerikus módszer. Az elemzés során vizsgált paraméterek értékét matematikai összefüggések alapján határozzák meg.
Véges elemeken alapuló elemzési modellezés (FEM, Finite Element Modeling) és elemzés (FEA, Finite Element Analysis).
Alkalmas nagyságú, az elemzési feladat igénye szerint meghatározott elemek segítségével, felület vagy test bármely pontjában, alkalmas paraméter értékek
számítására.
Elemzés a véges elemek elvén – rövid történet
Repülőgépek szerkezeti elemeinek elemzésénél merültek fel új, hagyományos vizsgálatokkal nem megoldható feladatok.
A kifejezést Clough használja először, 1960 –ban.
Első könyv: Zienkiwiecz és Chung, 1967.
60-as évek vége: nemlineáris problémák első megoldásai. Oden, 1972:
könyv nemlineáris problémákról.
70 -es évek: a módszer matematikai alapjainak a lefektetése.
Mára gyakorlatilag minden mérnöki virtuális rendszer tartalmaz vagy integrál ilyen funkcionalitást.
Elemzés a véges elemek elvén – elemzési modell (FEM)
Kiegészített és egyszerűsített alakmodell
Kiegészítések: referencia-elemek (sík, vonal, középfelület (midsurface, stb.)
Alak egyszerűsítése: kis igénybevételű, bonyolult alakú részeken, egyenértékű modell szükséges.
Véges elemek hálója
Csomó
Háló elemzése és javítása Él
Terhelési modell: terhelések és határfeltételek definiálása és elhelyezése csomókon vagy geometrián
Elemzés a véges elemek elvén – véges elemek
Tömör test Háromdimenziós héj
Kétdimenziós héj Egydimenziós
Elsőfokú- Ahol az alak lineáris vagy a linearizálás megengedhető.
A másodfokú élen egy, a harmadfokú élen két közbenső csomópont definiálható.
Pi-elemek: pontos illesztés a geometriára, pl. Max. ötöd rendű ábrázolással
Elemzés a véges elemek elvén – terhelés és hatása
Terhelés
hely és idő függvényében, matematikai összefüggéssel leírhatóan változhat:
erők és hőmérsékletek csomókban,
élekre és felületekre ható koncentrált vagy megoszló erő vagy nyomás, gyorsulás: gravitáció, egyenes vonalú, körpályán,
környezeti hőmérséklet,
csomóban és elosztva ható hőforrások, hővezetés és sugárzás lapon és élen, mágneses mező.
Terhelés hatására keletkező igénybevételek Vizsgált paraméterek:
feszültség, alakváltozás, ezek gradiense, nyomás, belső erő, reakcióerő,
Nyomaték,
alakváltozási energia, sajátfrekvencia,
hőmérséklet, ennek gradiense, hő áram, mágneses tér.
Kompozit anyagoknál: rétegenkénti vizsgálat, rétegszakadás vizsgálata.
Elemzés a véges elemek elvén – terhelések és korlátok definiálása
A háló kontextuális a geometriai leírással.
Terhelések definiálása:
Ponton, élen, görbén, felületen, szekción.
Csomókban és elemeken Matematikai összefüggéssel.
Meghatározott pontokon átmenő felületen.
Korlátok definiálása:
Szabadságfokok.
Ponton, élen, görbén, felületen, szekción.
Alaptípusok: befogás, csap (1R), csúszó támasz (1T), érintkezés (2T).
Virtuális alkatrész: 3T, 3R definiálásának lehetőségével, implicit.
Matematikai összefüggéssel.
Meghatározott pontokon átmenő felületen.
Csomó elmozdulása.
Több terhelés és korlát összetett definiálása.
Elemzés a véges elemek elvén – hálógenerálási módszerek
Alapvető funkciók
Geometriával asszociatív, paraméteres háló generálása
görbéken, felületeken, tömör testeken,
furatokat tartalmazó térfogatokon és belső üregeken.
Referenciageometria felismerése.
Továbbépítési csomók felismerése.
Elemek csoportosítása.
Manuálisan irányított automatikus hálógenerálás Globális és lokális hálósűrűség-definíció.
Automatikus sűrűségátmenet.
Automatikus hálódefiniálás geometria alapján.
Felhasználói hálódefiniálás pontok, görbék felületek segítségével.
Elemtorzulás értékének előírása.
Minimális elemtorzulás megvalósítása, automatikusan.
Topológiai alapú generálás.
Háló felületek csoportjára. Szekciók létrehozása a topológia alapján.
Alaksajátosságok inaktiválása.
Adaptív hálógenerálás A háló által okozott elemzési hibák minimálisra csökkentése
a hálósűrűség,
az elem-rendűség és az elemalak
automatikus módosításával egy korábban létrehozott durva hálón.
Hibaelemzés: normálisok, elemtorzulás.
Elemfelosztás. Csomópontok elmozdítása. Újrahálózás.
Elemzés a véges elemek elvén – elemzési feladatok
Linear
A vizsgált paraméter a vizsgált tartományban a terheléssel arányos.
Statikus elemzés:
A vizsgált paraméter idő szerint nem változik.
A dinamikai elemzés:
A vizsgált paraméter idő szerint változik: sajátfrekvencia, rezgések.
Nemlineáris feladat:
Figyelembe veszik azt is, hogy a vizsgált paraméter bizonyos feltételek szerint nem-lineárisan változik a terhelés hatására.
Természetes frekvencia elemzése
Az a frekvencia, amelynél a rendszer hajtó és csillapító erő nélkül rezgésre hajlamos
Kényszer, tömeg, megoldó és frekvencia szenzor jellemzi.
Izo-sztatikus kényszer.
Statikusan definiált kényszer, amely lehetetlenné tesz bármely merev test elmozdulást Nem-strukturális tömeg
Olyan sajátosságok hozzájárulása modell tömegéhez, amelyek elhanyagolható szerkezeti merevséggel rendelkeznek
Felületi tömeg sűrűségét definiáljuk, support-okkal összefüggésben.
Elemzés a véges elemek elvén – elemzési feladatok
Példa ugyanazon mechanikai alkatrészen végzett statikus és dinamikai elemzésre
Elemzés a véges elemek elvén – aktív elemzés
Az alakoptimálás feltételrendszere Optimalizálandó méretek,
méretek megengedhető tartományai,
tervezési korlátok (megengedhető értékek) és
tervezési célok: minimális tömegű alkatrész, igénybevétel maximális megengedhető értékének kihasználása.
Tervezési célt a tervezési korlátokat (az alakoptimálás feltételrendszere) megvalósító méreteket javasol. Tipikusan egyszerű, de nagymértékben igénybe vett alakokon használják, mint például:
a b
v
Alakoptimáló eljárás
Laboratóriumi gyakorlat MT 5.1
Háló definiálása, generálása és elemzése háromdimenziós héjhoz
Laboratóriumi gyakorlat MT 5.1
Laboratóriumi gyakorlat MT 5.1
Laboratóriumi gyakorlat MT 5.1
Laboratóriumi gyakorlat MT 5.1
Laboratóriumi gyakorlat MT 5.2
Tömör test elemzési modelljének és elemzésnek definiálása, generálása, az elemzés eredményének értelmezése
