Dadajan,V.: A szocialista újratermelés gazdaságmatematikai modellezése

(1)

552

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

GAZDASÁGSTATISZTIKA

DADAJAN, v.;

, A SZOCIALISTA ÚJRATERMELÉS GAZDASÁGMATEMATIKAI MODELLEZÉSE (Ekonomiko-rnatematicseszkoe modelirovanie szocianszticseszkogo voszproizvodsztva.) Moszk- va. 1963. Ékonomizdat. 343 p.

Dadajan művét a gazdaságtudomány

egyik aktuális problémájának szenteli.

Célja olyan modell felépítése, amely le—

hetővé teszi a szocializmus alapvető

mennyiségi törvényszerűségeinek és ará—

nyainak vizsgálatát.

Szerző művével —— amelyet Nemcsinov professzor előszava vezet be — a gazda—

ságmatematikai módszerek alkalmazásá—

val, a gazdasági irányítás és tervezés tö—

kéletesítéséhez akar hozzájárulni Ahhoz hogy a fejlődés mozgatótörvényeit és

erőit elemezhessük, a tudományos abszt—

rakcióhoz kell folyamodnunk. Ezt tette

Marx is, amikor a bővített újratermelés folyamatát tanulmányozta. A marxi sé—

ma adja a mai közgazdász elméleti

alapját. Szerző szerint az újratemneIési modell alapvető feladata az absztrakt (gazdasági séma összekapcsolása a kuta- tási eszközzel, az absztrakt, matematikai apparátussal. Nem tűzi ki céljául a vég—

ső újratermelési modell felépítését, csak

a módszert általánosítja, amelyet egyez-

tetni kell a konkrét tervezés szükségle—

teivel.

A mű hat részre oszlik. Az első három fejezetben szerző a klasszikus sémákból

elindulva eljut az ötágazatos modellhez.

Modelljei az egyes evekre kidolgozott

ágazati kapcsolatok mérlegén alapulnak,

melyek matematikai viszonylataik alap—

ján lehetővé teszik az egyik évről a má-

sikra való számszerű áttérést.

Az ötágazatos modellben a támadalmi

terméket 5 önálló részre osztja aszerint, hogy milyen szerepet játszanak a bőví-

tett újratemelésben. Ezek:

. munkaeszközök,

munkatárgyak és termelői szolgáltatások, fogyasztási alap,

. nem termelő alapok,

védelmi erők és eszközök.

a b e s —

E fejezetek feladata az újratemelés alapvető tér— és időbeli összefüggéseinek számbavétele. A társadalmi termelés di- namikája ezekben a fejezetekben csak nagy általános kategóriák vizsgálata út- ján történik, melyek valójában a termelés különböző láncszemeinek és részfolyama- tainak eredményeként jönnek létre.

A 4. fejezet olyan metodológiát ad, amely nemcsak a feltárt összefüggések

He (t—l—l)

és viszonylatok lemérését, hanem optima—

lizálásuskat is lehetővé teszi. A befejező két részben állítja fel szerző az optimális fejlődés többágazatos modelljét. Az opti—

malizálás a fogyasztási alap maximuma

szerint történik, két feltétel szerint. Az első az, hogy a fogyasztási alap nöVeke- dése ne maradjon el az ország lakossá—

gának növekede'si ütemétől:

[f(wl)

HU 2110) // 1

ahol:

H —— teljes fogyasztási alap,

17 —— a lakosság növekedési üteme.

Ez a korlátozás nem elegendő és mély—

reható változásokat okozhat az egyéni (Hp) és kollektív (Ha) fogyasztási alap

között, ami nem engedhető meg. Ezért

bevezeti szerző a második korlátozó fel—

tételt, amely megakadályozza a kollektív fogyasztási alap egyik évről másikra való csökkentését, akkor is ha az egyéni fo—

gyasztási alap gyorsabban nő, mint a tel- jes fogyasztási alap.

Hc(t-i—1) 21100)

min Hc(ttl):Ho(t) /2/

Figyelembe véve, hogy:

HpriHc

az 11/ feltétel így alakul

Hmu- 1) 4-Hc (H 1)

H(t) 2710)

helyére behelyettesítve a /2/

feltétel szerinti minimális értéket:

Hp(z4— l)JrHc(t)_)_17(t)H(t)

mivel:

Hp (tJr 1) :Hp (t) * AHp (t) Hp (z) * AHp (t) a Ha (t) 2 1, (t) H (t)

ami nem más, mint:

AHPUDZ )n(t)H((t)— HU)

vagy: '

AHp(t)2[1)(t)—1]-H(t) (szo; 1;...cr—1)

ahol a- -— a terVezendő időszak utolsó

éve, amelyre az optimalizálás vonatkozik.

(2)

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

553 Az utolsó képlet értelmében egy össze—

függést kaptunk az egyéni fogyasztási

alap megengedett növekedésére, a két

feltétel betartása mellett.

Szerző azért választja a fogyasztás sze-

rinti optimalizálást, mert egyrészt a szocialista termelés közvetlen célját látja

benne, másrészt, mert viszonylag egy—

szerű matematikai eljárással megoldható.

Ennek ellenére nem tartja a fogyasz—

tási alapot az optimalizálás egyetlen kri-

tériumának, véleménye szerint az opti-

malizálási tevékenységnek még további

kutatás tárgyát kell képeznie.

(Ism.: Hulyák Katalin)

moucHez, PHILIPPE:

AZ ÁRINDEXEK

(Les indices de prix.) Paris—Toulose, 1961.

238. p. Cujas.

A munka felöleli az árindexszámítás

összes problémáit. Nem abban az érte—

lemben ugyan, ahogy az immár klasszi—

kusnak számító Irving Fisher művébeni történik, —— sőt erősen kritizálja azt ép—

pen úgy, mint Pareto elméletét az egyén gazdasági magatartásáról ——- vagyis nem a képletszerkesztés problémáinak és le- hetőségeinek terén mozog, hanem inkább elvi síkon tárgyalja a kérdést. Nem

hiányzanak azonban a munkából a kép- let-levezetések, grafikonok, példák és

számanyagok sem. A kötet ezenkívül a francia nagy— és kiskereskedelmi árin-

dex 130 éves alakulását megörökítő füg—

gelék mellett bibliográfiai tájékoztatót is tartalmaz,

Szerző az indexek 3 fő csoportját kü- lönbözteti meg: az elsőbe tartoznak a csak egyetlen elem változását mérő ,,egy- szerű" indexek, a másodikba a több ha- sonló természetű és mértékű elem együt—

tes változását mérő ,,szintétikus" indexek, a harmadikba a különböző természetű és mértékegységű elemek együttes változá—

sát mérő ,,összetett" indexek. Vélemé—

nye szerint az árindexek — melyek- kel kizárólag foglalkozik —— a második csoportba tartoznak. Fejtegetéseit arra a

meggyőződésére alapozza, hogy az árin—

dexek problémája az empirizmus jegyé—

ben fogant. Ugyanis a megfigyelés esz—

közeinek alkotására a gyakorlati szükség

indította az embert, ez pedig az eszköz egyszerűségét, könnyen kezelhetőségét ál—

lította előtérbe mint fő követelményt. A végrehajtott megfigyelés jelentőségének meghatározása már az elmélet dolga,

amely feladatát eszerint a gyakorlati

* The making of index numbers, Boston—

New York. 1927.

7 Statisztikai Szemle

szempontok befolyása alatt kénytelen

kezdeni. Az elmélet fejlődése során azon—

ban egyre igényesebb lesz és mind bo—

nyolultabb eszközöket kíván a gyakor—

lattól, sőt javaslatot is tesz esetenként

ilyenek készítésére és alkalmazására. E javaslatok azonban nemegyszer megvaló—

síthatatlanna—k bizonyulnak a gyakorlat—

ban, és az utóbbi rendszerint ragaszko—

dik is a már megszokott eljárásokhoz.

így azután szakadék keletkezhet az el- mélet és a gyakorlat között.

Annak jellemzésére, hogy a gyakorlat

mennyire ragaszkodik a megszokott mód—

szerekhez táblázatokat közöl a világ- szerte használt árindex—formulákról, ami—

ből az derül ki, hogy csaknem ikiZáI'Ö—

lag a Laspeyres formula használatos

mindenütt még ma is, pedig ez (vala—

mint a Paasche—féle) még a múlt század 60—70-es éveiből származik és alkalma—

zása — szerző Véleménye szerint — csak bizonyos esetekben adhat megfelelő ered—

ményt. Véleménye szerint a Laspeyres

és a Paasche formuláknak annyi érde—

műk mindenesetre van, hogy meghatá—

rozzák azt a térközt, amelyben a való—

ban helyes index található; a létfenn—

tartási költségek vizsgálata esetében pél- dául a Paasche index rendszerint a való- ságos alatt, míg a Laspeyres index a

fölött helyezkedik el, ezért utóbbi álta—

lában kedvezőbb a fogyasztók szempont—

jából, ha a névleges bérszínvonalat a

létfenntartási költségek változásához szabják. Mindenesetre a Laspeyres és Paasche formulákkal számított eredmé—

nyek között igen jelentős eltérés lehet.

A jelenleg használt indexformulák zöme az említett kettőből származik, így az Edgeworth és a Fisher-féle ,,ideális"

formula is.

Kitér szerző a láncindexek alkalma- zására is és —— helyesen —- megállapítja,

hogy a láncindex nem valamilyen külön—

leges formula, hanem alkalmazási módja

bármilyen formulának olyankor, amikor az árak összehasonlító tömegét nem közvetlenül, hanem közvetve, összekötő lépcsőkön át, a súlyok változásának ha—

tását lehetőség szerint kiküszöbölve kí—

vánjuk összemérni. Fő kifogása a lánc- indexszel szemben, hogy elméletileg nem lehet megállapítani, vajon a lánc—

indexeknek a közvetlen indexnél nagyobb vagy kisebb értékhez kell—e vezetnie;

erről esetenkint csak tapasztalati úton lehet meggyőződést szerezni, ezért a

láncindex használata (kivéve a körkörös

próbát kiálló formula alkalmazásának esetét) mindig előre nem látható megle—